艦炮彈道擬合對岸校射方法研究

李元生，陳禮國

(中國船舶工業(yè)系統(tǒng)工程研究院，北京 100094)

?

艦炮彈道擬合對岸校射方法研究

李元生，陳禮國

(中國船舶工業(yè)系統(tǒng)工程研究院，北京 100094)

目前艦炮武器系統(tǒng)對岸上不可觀測目標(biāo)校射尚未有成熟的方法，為此，在分析艦炮武器系統(tǒng)彈道擬合對岸射擊工作原理和影響艦炮武器系統(tǒng)射擊精度因素的基礎(chǔ)上，提出利用彈道擬合對岸上目標(biāo)進(jìn)行校射的新方法，并給出方位和距離偏差量計(jì)算公式。分別對使用新方法前后效能進(jìn)行比較仿真，仿真證明新方法極大地提高了艦炮武器系統(tǒng)命中概率。所提出的方法對于提高艦炮武器作戰(zhàn)效能具有較強(qiáng)的理論價值和一定的參考意義。

艦炮武器系統(tǒng)；彈道擬合；射擊校正；射擊效能

受目標(biāo)定位誤差、艦炮瞄準(zhǔn)誤差、火控解算原理誤差、彈道氣象準(zhǔn)備誤差等影響，艦炮武器系統(tǒng)直接對岸上目標(biāo)實(shí)施效力射，很難取得理想的打擊效果，因此，艦炮武器系統(tǒng)對可見目標(biāo)通常采用觀測彈著偏差法，對不可見但可觀測目標(biāo)采用單觀、雙觀或空觀的方法實(shí)施校射打擊[1]。但艦炮武器系統(tǒng)在對岸打擊時，受氣象準(zhǔn)備、地理?xiàng)l件和戰(zhàn)場環(huán)境制約，系統(tǒng)可能無法對彈著落點(diǎn)和毀傷情況進(jìn)行觀測，因此，艦炮武器系統(tǒng)對不可觀測目標(biāo)射擊時，無法按傳統(tǒng)校射方式實(shí)施校射。為了提高艦炮武器系統(tǒng)對岸作戰(zhàn)效能，筆者針對艦炮武器系統(tǒng)彈道擬合對岸射擊工作原理，提出一種校射方法，以提高艦炮武器系統(tǒng)的射擊效能。

1 艦炮彈道擬合對岸射擊工作原理

艦炮武器系統(tǒng)根據(jù)目標(biāo)位置、己艦位置和彈道氣象參數(shù)等求取射擊諸元，發(fā)射彈丸，利用彈丸出炮口的紅外脈沖觸發(fā)測速雷達(dá)時刻作為系統(tǒng)彈道擬合啟動零時刻[2]。根據(jù)系統(tǒng)射擊諸元和測速雷達(dá)測量的彈丸初速，利用非標(biāo)準(zhǔn)條件下彈道微分方程解算系統(tǒng)設(shè)定的一段上升段外彈道空間位置(x，y，z)[3]，與跟蹤雷達(dá)所測量的該段彈道位置進(jìn)行比較，推算落點(diǎn)，根據(jù)推算落點(diǎn)與目標(biāo)位置進(jìn)行比較，得到校射偏差量，利用該偏差量進(jìn)行校射，一直到滿足精度要求為止。艦炮武器系統(tǒng)彈道擬合對岸射擊工作原理如圖1所示，設(shè)目標(biāo)位于a點(diǎn)，艦炮直接瞄準(zhǔn)a點(diǎn)進(jìn)行射擊時，設(shè)想的理論中央彈道為A，但由于受目標(biāo)定位誤差、本艦定位誤差、火控解算原理誤差、彈道氣象準(zhǔn)備誤差等影響，實(shí)際的中央彈道為B，跟蹤雷達(dá)跟蹤PQ段彈道，與擬合的理論彈道MN比較，并擬合出落點(diǎn)b，得到偏差ab，根據(jù)ab校射，一般采取每組3發(fā)，一共2組6發(fā)的方式進(jìn)行試射，使擬合落點(diǎn)c距離目標(biāo)a的偏差滿足效力射要求。

2 艦炮彈道擬合對岸校射方法

2.1 彈道模型

本文采用軸對稱炮彈的六自由度剛體彈道方程式(1)[4]，其中：v為彈丸速率，θα為速率高低角，它們的初值分別為彈丸的初速和射角，即射擊諸元和測速雷達(dá)實(shí)測彈丸初速;(Fx2，F(xiàn)y2，F(xiàn)z2)為作用在彈箭上的合力F在彈道坐標(biāo)系O-x2y2z2中的投影;(Mξ，Mη，Mζ)為作用在彈箭質(zhì)心處的合力矩M在彈軸坐標(biāo)系O-ξηζ中的投影；ψ2、φα、φ2分別表示速度方向偏角、高低擺動角和方向擺動角；ωξ、ωη、ωζ分別表示高低擺動角速度、方向擺動角速度和自轉(zhuǎn)角速度；x、y、z分別表示彈丸空間坐標(biāo)的3個分量，在地面彈道直角坐標(biāo)系內(nèi)描述了彈丸的運(yùn)動學(xué)方程，坐標(biāo)原點(diǎn)為炮口。彈道方程中的其他各變量的物理意義及數(shù)學(xué)表達(dá)式詳見文獻(xiàn)[4]。

(1)

2.2 艦炮武器系統(tǒng)射擊精度分析

艦炮武器系統(tǒng)射擊精度的計(jì)算分以下步驟：射擊精度計(jì)算模型的建立；誤差源的確定；各誤差源對射程和側(cè)偏影響的計(jì)算；綜合誤差的計(jì)算與結(jié)果分析。

影響艦炮武器系統(tǒng)射擊精度的因素主要包括以下兩方面：武器系統(tǒng)瞄準(zhǔn)誤差和彈道氣象測量誤差。其中武器系統(tǒng)瞄準(zhǔn)誤差包含：目標(biāo)探測誤差，目標(biāo)濾波處理與預(yù)測誤差，己艦姿態(tài)測量誤差，艦炮隨動瞄準(zhǔn)誤差。彈道氣象測量誤差包含空氣密度誤差和風(fēng)速誤差[5]。

以目前國內(nèi)某型艦炮武器系統(tǒng)為例，分析各誤差源對系統(tǒng)射擊精度的影響規(guī)律與范圍(主要分析射擊距離上的影響)，以確定各誤差因素對系統(tǒng)打擊效能提升的貢獻(xiàn)率。

2.2.1 系統(tǒng)瞄準(zhǔn)誤差對射擊縱向精度的影響

系統(tǒng)瞄準(zhǔn)誤差σ1取不同的值時，由該瞄準(zhǔn)誤差引起的射擊縱向誤差及在總誤差中所占比重如圖2所示。

2.2.2 彈道縱風(fēng)誤差對系統(tǒng)射擊縱向精度的影響

彈道縱風(fēng)誤差σ2(σWd)取不同的值時，由該誤差引起的射擊縱向誤差及在總誤差中所占比重如圖3所示。

2.2.3 空氣密度誤差對系統(tǒng)射擊縱向精度的影響

空氣密度誤差σ3(σρ)取不同的值時，由該誤差引起的射擊縱向誤差及在總誤差中所占比重如圖4所示。

艦炮武器武器系統(tǒng)經(jīng)過多年的發(fā)展，其瞄準(zhǔn)精度已經(jīng)達(dá)到了很高的水平。由于受目標(biāo)運(yùn)動規(guī)律預(yù)測及射擊原理誤差的影響，瞄準(zhǔn)精度已很難再得到大幅提高；同時通過圖2的趨勢可以看出,在系統(tǒng)絕大部分有效射擊范圍內(nèi)，因系統(tǒng)瞄準(zhǔn)誤差造成的系統(tǒng)射擊偏差在總誤差中所占比重已經(jīng)很小(小于10%～20%),而且變化不大；通過圖3、圖4可以看出，因彈道氣象測量誤差引起的射擊誤差在總誤差中所占比重較大(約80%～90%)。因此艦炮武器系統(tǒng)對岸校射時主要修正彈道氣象誤差。

2.3 彈丸偏差量求取

以一發(fā)彈丸的偏差量求取過程為例進(jìn)行說明。根據(jù)目標(biāo)的初始距離d、彈丸初速、當(dāng)?shù)氐孛鏆庀髼l件求取射擊諸元，根據(jù)射擊諸元、彈丸初速、當(dāng)?shù)氐孛鏆庀髼l件和彈丸擊發(fā)時刻，利用六自由度彈道微分方程式(1)求解彈丸在空間的理論位置，獲得上升彈道一段時間內(nèi)t(i)(i=m, m+1,…,n)時刻對應(yīng)的彈丸空間坐標(biāo)為(xi, yi, zi)，同時跟蹤雷達(dá)測量t(i)時間段內(nèi)彈丸坐標(biāo)位置(xli, yli, zli),為方便計(jì)算，取雷達(dá)、艦炮的基線和我艦航速為0，雷達(dá)和炮口坐標(biāo)原點(diǎn)一致。由于跟蹤雷達(dá)輸出坐標(biāo)是坐標(biāo)原點(diǎn)為炮口的直角坐標(biāo)系，正東(地理東)為x軸，正北為y軸，水平面向上為z軸，而六自由度彈道微分求取坐標(biāo)系為彈道坐標(biāo)系，而艦炮系統(tǒng)解相遇是在直角坐標(biāo)系進(jìn)行，需要將彈道坐標(biāo)系的坐標(biāo)(xi, yi, zi)轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)系的(xzi, yzi, zzi)，因此彈丸在水平、高度和方向上的偏差量為

(2)

2.4 校射偏差量求取

其中，各點(diǎn)等效初速度水平和高低修正量為

(3)

式中:Δdv0i為初速度每變化10 m/s在水平距離上的修正值;Δzv0i為初速度每變化10 m/s在高度上的修正值。

試射初速修正量和方位修正量為

(4)

因此，由水平上和高度上速度偏差擬合得到發(fā)射時刻初速偏差為Δv0，因此發(fā)射擬合初速為

v′=v0+Δv0

(5)

根據(jù)發(fā)射諸元、發(fā)射擬合初速和當(dāng)?shù)氐孛鏆庀髼l件，利用六自由度彈道微分方程式(1)得到擬合落點(diǎn)距離d′。因此該發(fā)彈丸的校射距離和方位偏差量為

(6)

2.5 艦炮武器系統(tǒng)對彈道擬合對岸校射過程

(7)

鮑照是魏晉南北朝的浪漫主義詩人，其作品對后代，尤其是對李白起了很好的滋養(yǎng)和培植的作用。杜甫以“俊逸鮑參軍”稱贊李白的成就，關(guān)于李白和鮑照之間這種關(guān)系，已經(jīng)是文學(xué)史上大家所公認(rèn)的事實(shí)了。[1]10例如《苕溪漁隱叢話》引《雪浪齋日記》說：“或云太白詩，其源流出于鮑明遠(yuǎn)，如樂府多用白纻?！庇秩缟虻聺摗豆旁娫础氛f：“明遠(yuǎn)樂府如五丁鑿山，開人世所未有。后太白往往效之。”

3 仿真計(jì)算

為了驗(yàn)證該校射方法的正確性和有效性，對使用該方法校射和不采用以上校射方法分別進(jìn)行射擊效能仿真試驗(yàn)。對某型艦炮武器系統(tǒng)發(fā)射炮彈對岸上固定目標(biāo)射擊進(jìn)行仿真，其中，彈丸的標(biāo)準(zhǔn)初速為850 m/s，射擊條件為：

目標(biāo)區(qū)域：150 m×100 m；

射擊諸元誤差：2.7 mrad；

定位精度：10 m；

風(fēng)速誤差：2.2 m/s；

空氣密度誤差：1.3%ρ；

射彈數(shù)：30發(fā)。

射擊方法：直接效力射(無校射)；一共2組，每組3發(fā)試射，彈道擬合落點(diǎn)偏差，修正后進(jìn)行效力射(有校射)。

射擊航路：初始距離為14 277.2m，初始我艦舷角為-78.69°，我艦航速為15 kn，我艦航向?yàn)?0°，目標(biāo)航向?yàn)?80°，航路捷徑為14 km。

在以上航路條件下，在捷徑處開火，采用蒙特卡洛法仿真10 000次。艦炮武器系統(tǒng)對14 km目標(biāo)射擊效能如表1所示。

表1 不校射和校射后射擊效能對比表

通過表1可以看出，使用彈道擬合校射方法后能夠明顯提高艦炮武器系統(tǒng)命中概率。

4 結(jié)束語

筆者在分析艦炮武器系統(tǒng)彈道擬合對岸射擊工作原理的基礎(chǔ)上，提出利用彈道擬合對岸上目標(biāo)進(jìn)行校射的新方法，并給出方位和距離偏差量計(jì)算公式，經(jīng)仿真驗(yàn)證，能明顯提高艦炮武器系統(tǒng)命中概率。

References)

[1]汪德虎，譚周壽，王建明．艦炮射擊基礎(chǔ)理論[M]．北京：海潮出版社，1998． WANG Dehu, TAN Zhoushou, WANG Jianming．The ba-sic theory of naval gun firing[M]．Beijing: Haichao Press, 1998．(in Chinese)

[2]劉海林．測速雷達(dá)在艦炮武器系統(tǒng)中的應(yīng)用[J]．無線電工程，2008，38(11):55-57. LIU Hailin．Application of speed measurement radars in shipborne gun system[J]．Radio Engineering, 2008, 38(11)：55-57. (in Chinese)

[3]董志勇，劉洋，賈成江．彈道逼近及其在炮兵校射系統(tǒng)中的應(yīng)用[J]．測試技術(shù)學(xué)報，2008，22(5)：434-437. DONG Zhiyong, LIU Yang, JIA Chengjiang．Trajectory approaching and the application in artillery emendation shoot system[J]．Journal of Test and Measurement Technology, 2008, 22(5)：434-437．(in Chinese)

[4]楊青，李若,蔡振寧．六自由度外彈道方程組的快速數(shù)值方法[J]．高等學(xué)校計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)報，2014，36(3)：253- 270.

YANG Qing, LI Ruo,CAI Zhenning．Degrees of freeedom model in the external ballistics[J]．Numerical Mathematics：A Journal of Chinese Universities, 2014, 36(3)：253-270．(in Chinese)

[5]胡江，戴耀，汪德虎．艦炮裝定坐標(biāo)法射擊原理及誤差分析研究[J]．艦船科學(xué)技術(shù)，2011，33(12)：100-102. HU Jiang, DAI Yao, WANG Dehu．Research on shooting principle and error of setting relative coordinate method for naval gun[J]．Ship Science and Technology, 2011, 33(12)：100-102．(in Chinese)

[6]王孟軍，柴文生，張雁．新型對空虛擬射數(shù)學(xué)模型[J]．火力與指揮控制，1995, 20(4): 34-40. WANG Mengjun, CHAI Wensheng, ZHANG Yan．A new mathemathical model of virtual fire to air[J]．Fire Control and Command Control, 1995, 20(4)：34-40．(in Chinese)

Study on Naval Gun Trajectory Fitting Firing Correction Method Against Shore Targets

LI Yuansheng, CHEN Liguo

(Systems Engineering Research Institute of CSSC, Beijing 100094, China)

At present, the naval gun firing correction method against the shore targets which can not be observed is not yet mature. Therefore, on the basis of the analysis of shore and of naval gun weapon system firing accuracy factors and naval gun weapon system trajectory fitting firing working principle, a new method of trajectory fitting firing correction against shore targets has been put forward with the direction and distance deviation calculation formula provided. Then it is proved by simulation of the fi-ring effect before and after the adoption of the new approach that this model can greatly improve the fi-ring effect of naval gun weapon system. The proposed method to improve the firing effect of naval gun weapon system has a valid theoretical value and a measure of reference significance.

naval gun weapon system; trajectory fitting; firing correction; firing effect

10.19323/j.issn.1673-6524.2016.04.006

2016-03-14

李元生(1976—)，男，高級工程師，主要從事艦炮武器系統(tǒng)研究。E-mail：lys_111@sina.com

TJ412

A

1673-6524(2016)04-0025-04