利用橡皮筋探究變力做功的實(shí)驗(yàn)改進(jìn)

陳杏子　徐金玲　潘仕恒

摘 要：在“探究功與速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，教材給出了恒力做功和變力做功兩個(gè)實(shí)驗(yàn)案例。前一案例的測量（力、位移、速度）穩(wěn)定，測量方便，容易達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康?；而后一案例的變力較難控制，實(shí)驗(yàn)不易成功。如果設(shè)計(jì)恰當(dāng)，只需使用常見的辦公用橡皮圈，就能收獲很好的實(shí)驗(yàn)效果。

關(guān)鍵詞：橡皮筋；變力做功；實(shí)驗(yàn)；改進(jìn)

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2016）11-0061-3

人教版的高中物理必修二第七章《機(jī)械能守恒定律》，安排了“探究功與速度變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)。

為使實(shí)驗(yàn)具有普適性，教材分別設(shè)計(jì)了恒力做功和變力做功兩個(gè)參考案例。恒力做功的實(shí)驗(yàn)裝置與驗(yàn)證牛頓第二定律的裝置相同，需測量的物理量確定，實(shí)驗(yàn)較容易實(shí)施，故不作為本文的研究對象。在變力做功的實(shí)驗(yàn)中，由于存在很多不確定的因素，看似簡單的實(shí)驗(yàn)，筆者進(jìn)行了一個(gè)多星期的準(zhǔn)備，屢屢失敗最終艱難成功。下面與讀者分享這一歷程。

1 教材中的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

如圖1，用橡皮筋拉靜止的小車，小車運(yùn)動(dòng)獲得速度。小車的速度用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測量，而橡皮筋拉力（彈力）是變力，無法直接測量并計(jì)算拉力做的功。為此，對彈力做功做特別處理，在實(shí)驗(yàn)操作中分別用1根、2根、3根......相同的橡皮筋并聯(lián)拉小車，保證小車每次從同樣的位置被彈出，即每根橡皮筋每次的伸長量相同，彈力相同，相應(yīng)做的功也相同。橡皮筋對小車做的功分別是1W、2W、3W......。測出對應(yīng)小車被彈出后的速度，做出W-v、W-v2等圖像，找出功與小車速度的關(guān)系。

本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)巧妙地避開了變力做功的計(jì)算，使物體從靜止開始運(yùn)動(dòng)，減少測量的物理量，實(shí)驗(yàn)裝置簡單，所用器材普通，每個(gè)學(xué)生均可參與實(shí)驗(yàn)。

2 實(shí)驗(yàn)存在的問題與改進(jìn)思路

然而，上述實(shí)驗(yàn)在實(shí)際操作中卻遇到很多問題，主要有：①小車運(yùn)動(dòng)、打點(diǎn)過程受到的摩擦力較大，平衡摩擦力的實(shí)際操作比較困難。②打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測量速度時(shí)需要進(jìn)行大量的長度測量和計(jì)算，難以在一節(jié)課的時(shí)間內(nèi)完成。③當(dāng)小車被3根以上橡皮筋拉動(dòng)時(shí)，小車在較大的彈力作用下迅速被彈出，而橡皮筋的長度不大，小車做直線運(yùn)動(dòng)的行程較短（約10 cm），紙帶能打出的點(diǎn)數(shù)少，未能完全反映小車由加速到勻速的運(yùn)動(dòng)過程，無法正確測出橡皮筋做功后小車獲得的末速度。④由于橡皮筋的彈力變化不規(guī)則，小車的運(yùn)動(dòng)容易偏離直線，當(dāng)增加橡皮筋的條數(shù)時(shí)，這種情況更加明顯。

針對上述問題，筆者對實(shí)驗(yàn)做了如下改進(jìn)：①用水平氣墊導(dǎo)軌來代替長木板，從而保證小車沿直線運(yùn)動(dòng)，并且極大地減少摩擦力對本實(shí)驗(yàn)的影響，省去了平衡摩擦力這一環(huán)節(jié)；②用光電門采集數(shù)據(jù)以計(jì)算速度，減少人工測量的次數(shù)和數(shù)據(jù)處理量；③用EXCEL進(jìn)行相關(guān)速度的計(jì)算以及繪制相關(guān)圖表，即把速度的計(jì)算等公式和其他已知量編在相應(yīng)的單元格中，實(shí)驗(yàn)中只需記錄填入擋光片通過光電門的時(shí)間，運(yùn)算與描圖自動(dòng)完成。④增加滑塊從加速到勻速的運(yùn)動(dòng)行程，確保測量的末速度是滑塊穩(wěn)定勻速行駛時(shí)的速度。⑤尋找彈力變化更規(guī)則的橡皮筋，減小伸長量對彈力的影響帶來的系統(tǒng)誤差。

3 實(shí)驗(yàn)探索過程

嘗試一：用橡皮圈直接拉滑塊做功

主要器材和裝置如圖2，橡皮筋用辦公用的橡皮圈（通常用來軋鈔票或票據(jù)，直徑約為40 mm，橫截面1.4 mm）。開始時(shí)先用1個(gè)橡皮圈來拉滑塊，然后每次增加一根（并聯(lián)）橡皮圈，并保證每次都拉伸到相同的位置釋放，采集的數(shù)據(jù)如表1。

從表1可以看出，當(dāng)增加到4個(gè)橡皮圈拉小車時(shí)，小車通過光電門的時(shí)間基本沒有變化，這與“做功越多小車獲得的速度越大”不相符。是否是偶然誤差呢，筆者重復(fù)了幾次實(shí)驗(yàn)，結(jié)果都相差不大，即都是第4個(gè)時(shí)數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常。并聯(lián)的橡皮圈增多后，兩端因交疊在一起，導(dǎo)致橡皮圈的長度不相同從而引起系統(tǒng)誤差。為此，做如下改進(jìn)。

嘗試二：用細(xì)線連接橡皮圈后拉滑塊

實(shí)驗(yàn)裝置如圖3，在橡皮圈前后均拴上細(xì)線，避免兩端的交疊，使在每次實(shí)驗(yàn)中每個(gè)橡皮圈的伸長量相等。加上細(xì)線，可使滑塊的受力匯于一線，也使滑塊的運(yùn)動(dòng)行程變大，紙帶打出的點(diǎn)數(shù)變多。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2。

改進(jìn)后的結(jié)果與前一次相差無幾，仍然是第四組起出現(xiàn)問題。筆者仔細(xì)觀察了實(shí)驗(yàn)用的橡皮筋，發(fā)現(xiàn)這些辦公用的橡皮圈制作工藝粗糙，粗細(xì)不一，長度的一致性差，致使其勁度系數(shù)不同，彈性限度可能也不一樣。當(dāng)用多根橡皮圈并聯(lián)拉伸滑塊時(shí)，有些橡皮圈還是處于松弛狀態(tài)，并沒有產(chǎn)生彈力作用。可見，橡皮筋是影響實(shí)驗(yàn)效果的關(guān)鍵因素。

嘗試三：換用質(zhì)量好的橡皮筋

筆者嘗試用質(zhì)量更好的橡皮筋代替上述橡皮圈，于是找來女孩扎頭發(fā)用的橡皮筋（發(fā)圈）來代替。這種發(fā)圈的內(nèi)部由多根細(xì)的橡皮筋組成，把橡皮筋抽出來，實(shí)驗(yàn)時(shí)每次增加一條，相關(guān)數(shù)據(jù)如表3：

結(jié)果發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果有較大改善，當(dāng)并聯(lián)到五根橡皮筋時(shí)才出現(xiàn)數(shù)據(jù)異常。這次所用橡皮筋的長度比橡皮圈長，粗細(xì)均勻，柔軟性好，勁度系數(shù)較小，即使伸長量較大，彈力也不是太大。這種橡皮筋的外層包裹有紗線，當(dāng)伸長量較大時(shí)，這層紗線對彈力產(chǎn)生阻滯作用，故其對實(shí)驗(yàn)會(huì)有一定的影響。

嘗試四：調(diào)整思路，實(shí)驗(yàn)結(jié)果柳暗花明

從前面幾次實(shí)驗(yàn)可看出，換用質(zhì)量更好的橡皮筋是解決問題的關(guān)鍵，但那樣會(huì)使實(shí)驗(yàn)過度依賴器材而不具普適性。為此，筆者結(jié)合之前的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，做如下改進(jìn)：隨機(jī)取四個(gè)橡皮圈串聯(lián)成一個(gè)橡皮圈條代替以前的一條橡皮筋，在實(shí)驗(yàn)前先反復(fù)幾次拉伸串聯(lián)好的橡皮圈，然后再把橡皮圈分別套在導(dǎo)軌和滑塊兩端，實(shí)驗(yàn)裝置如圖4。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表4。

這會(huì)不會(huì)是偶然的結(jié)果呢？筆者重新進(jìn)行了兩次實(shí)驗(yàn)，結(jié)果幾乎沒有變化?？梢?，串聯(lián)使用橡皮圈在一定程度上改善了橡皮筋的性能。筆者還嘗試了3個(gè)和5個(gè)橡皮圈串聯(lián)的實(shí)驗(yàn)，并與四個(gè)橡皮圈串聯(lián)進(jìn)行比較，做出的W-v圖像如圖7，圖像反映的趨勢幾乎相同。

單個(gè)橡皮圈之間存在粗細(xì)、長短、材料等原因造成的差異，但隨機(jī)的多個(gè)橡皮圈串聯(lián)后可在一定程度上相互補(bǔ)償?shù)窒@些差異。另外，橡皮圈串聯(lián)后的長度比單獨(dú)一個(gè)橡皮圈的長度增加了數(shù)倍，一方面有效地改善了橡皮筋的勁度系數(shù)，特別是勁度系數(shù)變小后，可使實(shí)驗(yàn)中橡皮筋有較大的伸長量，從而減小伸長量的微小差異而對彈力有較大的影響，另一方面，橡皮條變長后，滑塊的運(yùn)動(dòng)行程加大，確保小車是在勻速階段時(shí)測量的速度。

4 實(shí)驗(yàn)總結(jié)

“探究功與速度變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)包含了完整的現(xiàn)代物理實(shí)驗(yàn)過程。

前三個(gè)實(shí)驗(yàn)均沒有得出預(yù)期的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，主要原因發(fā)生在對橡皮筋的選擇上。首先，橡皮筋的長度（原長）不能太短，10～15 cm為宜。如果太短，實(shí)驗(yàn)過程中的微小變化都可能帶來較大的誤差。其次，要保證每條橡皮筋的物理性質(zhì)幾乎相同。當(dāng)隨機(jī)地取幾個(gè)橡皮圈串聯(lián)成橡皮圈條代替橡皮筋時(shí)，能較好地解決上述兩個(gè)問題，這是實(shí)驗(yàn)得以順利完成的主要因素。

如果條件許可，建議采用氣墊導(dǎo)軌和光電門的實(shí)驗(yàn)裝置。導(dǎo)軌要借助用水平儀調(diào)水平，光電門與滑塊初位置的距離不能太近，要保證在橡皮筋恢復(fù)原長后，在勻速階段測量滑塊的速度。應(yīng)用EXCEL處理數(shù)據(jù)是實(shí)驗(yàn)中另一不可或缺的手段，高中階段的學(xué)生應(yīng)該掌握這一研究方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]施美玲，候恕. 高中物理教學(xué)中應(yīng)用物理圖景理論探討[J]. 物理教學(xué)探討，2015，33（7）：28—33.（欄目編輯 王柏廬）