WA聯(lián)合ELM與OS-ELM的滑坡位移預(yù)測模型*

李驊錦 許 強(qiáng) 何雨森 魏 勇

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WA聯(lián)合ELM與OS-ELM的滑坡位移預(yù)測模型*

李驊錦①許 強(qiáng)①何雨森②魏 勇①

滑坡累積位移監(jiān)測曲線往往呈現(xiàn)出復(fù)雜的非線性增長特性，對此建立了不少相關(guān)的預(yù)測模型，而以往的預(yù)測模型存在著許多不足。本文基于小波函數(shù)(Wavelet Analysis， WA)，ELM與OS-ELM，提出一種名為WA聯(lián)合ELM、OS-ELM的預(yù)測方法。首先，該方法基于小波函數(shù)，將滑坡累積位移分解成受內(nèi)部地質(zhì)條件影響的趨勢項(xiàng)和受外部影響因子影響的周期項(xiàng)； 然后，基于ELM與OS-ELM分別對趨勢項(xiàng)和周期項(xiàng)進(jìn)行預(yù)測； 最后將趨勢項(xiàng)和周期項(xiàng)的預(yù)測值疊加得到累積位移的預(yù)測值。結(jié)果表明，小波函數(shù)得到的趨勢項(xiàng)展現(xiàn)出良好的趨勢性，而周期項(xiàng)也展現(xiàn)出良好的周期性； 以Sigmoid方程為核函數(shù)，隱含層神經(jīng)元個數(shù)為33的ELM模型能準(zhǔn)確高效對趨勢項(xiàng)進(jìn)行預(yù)測，而以RBF方程為核函數(shù)，隱含層神經(jīng)元個數(shù)為100的OS-ELM模型能準(zhǔn)確高效對周期項(xiàng)進(jìn)行預(yù)測； 累積位移預(yù)測數(shù)據(jù)的RMSE分別為0.1423和0.1315，預(yù)測結(jié)果相對較好，能夠在滑坡位移預(yù)測領(lǐng)域發(fā)揮一定的作用。

滑坡累積位移 非線性特性 位移預(yù)測 小波函數(shù) ELM OS-ELM

0 引 言

滑坡是一種常見且危害較大的地質(zhì)災(zāi)害，現(xiàn)在已經(jīng)成為一類關(guān)注度極高的環(huán)境地質(zhì)問題。滑坡的發(fā)生往往造成公路、供水供電設(shè)施、民居、農(nóng)渠農(nóng)田與經(jīng)濟(jì)林被毀，招致大面積交通堵塞、停水停電，居民家園被毀，甚至多人傷亡，給當(dāng)?shù)鼐用駧碇卮蟮娜藛T傷亡和財產(chǎn)損失，引起不良的社會影響(許強(qiáng)等， 2016)。由于滑坡體受內(nèi)部地質(zhì)條件與外部環(huán)境影響因子的影響，累積位移監(jiān)測曲線往往表現(xiàn)出復(fù)雜的非線性增長變化特性(許強(qiáng)等， 2008， 2009)。因此，研究如何利用位移監(jiān)測曲線對滑坡進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測預(yù)報對減少滑坡帶來的危害將顯得十分重要。開展滑坡位移預(yù)測預(yù)報的研究是當(dāng)今國內(nèi)外地質(zhì)災(zāi)害研究領(lǐng)域之前沿?zé)狳c(diǎn)課題，大量數(shù)據(jù)挖掘方法如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(劉曉等， 2005; Pradhan et al.， 2010b; Chen et al.， 2013; Lian et al.， 2015; Mohamad et al.， 2015)、小波變換模型(Andrea et al.， 2002； Li et al.， 2009; Ebadi et al.， 2013; Doglioni et al.， 2014; 黃發(fā)明等， 2015)、時間序列模型(Robert et al.， 2006; Nicola et al.， 2010; Xu et al.， 2011; Du et al.， 2013; 彭令等， 2013)、灰色系統(tǒng)模型(Liu et al.， 2004; 吳益平等， 2007; Li et al.， 2012; Ren et al.， 2015)和學(xué)習(xí)訓(xùn)練機(jī)模型(姜諳男等， 2006; 杜娟等， 2009; Lins et al.， 2012; Bui et al.， 2012; Lian et al.， 2013; Abdi et al.， 2013; Liu et al.， 2014)被運(yùn)用到了滑坡位移預(yù)測的研究中。部分研究成果雖取得了較好的預(yù)測結(jié)果，但在模型參數(shù)的選擇、模型核函數(shù)的確定等方面仍有改進(jìn)的空間。例如，Lian et al.(2015)運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，建立了不同環(huán)境因子與不同訓(xùn)練函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，然后耦合多種模型結(jié)果對滑坡位移進(jìn)行預(yù)測，由于建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)的選擇(如隱層數(shù)目)對經(jīng)驗(yàn)要求很高，合理選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)也缺乏理論指導(dǎo)依據(jù)，也限制了它的推廣； Li(2012)基于灰色系統(tǒng)GM(1， 1)與Verhulst模型，耦合兩種模型對滑坡位移進(jìn)行預(yù)測，但是模型沒有剔除冗雜信息，有損預(yù)測精度； 彭令等(2013)基于時間序列分析理論與支持向量機(jī)，將滑坡位移數(shù)據(jù)分解為周期性位移項(xiàng)、季節(jié)性位移項(xiàng)與趨勢性位移項(xiàng)，然后進(jìn)行了滑坡位移的預(yù)測，模型很好地解決了復(fù)雜的非線性回歸問題，但是沒有對算法核函數(shù)的選取進(jìn)行論證分析。

近年，一種名為極限訓(xùn)練機(jī)(Extreme learning machine， ELM)的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(single-hidden layer feedforward neural networks， SLFns)學(xué)習(xí)算法被提出(Zhu et al.， 2005; Huang et al.， 2006b)。該算法具有數(shù)學(xué)模型簡單、訓(xùn)練學(xué)習(xí)速度快，能獲得全局最優(yōu)解以及對新樣本的適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)勢(Huang et al.， 1998; Huang， 2003)，已經(jīng)廣泛運(yùn)用到工程問題甚至滑坡位移預(yù)測問題的求解中，并且取得了不錯的效果(Ouammi et al.， 2010; Zong et al.， 2011; Lian et al.， 2013; Yu et al.， 2014; Yoan et al.， 2015; 周超等， 2015)。該算法解決了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層數(shù)目難于確定的問題。

滑坡位移預(yù)測研究的核心是提高預(yù)測數(shù)據(jù)的精度，增量式學(xué)習(xí)框架方法為解決該問題提供了一種較為可行的途徑。增量式學(xué)習(xí)框架方法的原理是將最新的訓(xùn)練樣本實(shí)時嵌入原始訓(xùn)練模型中進(jìn)行增強(qiáng)訓(xùn)練以最大程度發(fā)揮模型泛化能力強(qiáng)的特點(diǎn)(Li et al., 2013)，能有效提高訓(xùn)練和預(yù)測的精度。Liang et al.(2006)提出了一種在線序列極限訓(xùn)練機(jī)(online sequential-extreme learning machine， OS-ELM)，是一種增量式的SLFns算法。該模型的特點(diǎn)為訓(xùn)練數(shù)據(jù)分批代入，單輪封閉訓(xùn)練且單次及時更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，使模型泛化能力更強(qiáng)(Liang et al.， 2006)。但是OS-ELM算法中參數(shù)的選擇在簡化模型求解過程時也會引起網(wǎng)絡(luò)輸出層的波動，降低訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性； 而且當(dāng)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)目較大時，過量訓(xùn)練也會降低模型的泛化能力(李揚(yáng)等， 2015)。

研究滑坡位移數(shù)據(jù)，則需要從滑坡本身的變形機(jī)制入手，依據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)而深入分析其位移變化規(guī)律與內(nèi)部地質(zhì)條件和外部環(huán)境影響因子間的內(nèi)在聯(lián)系。一般處理方法則是將監(jiān)測數(shù)據(jù)分解為受內(nèi)部地質(zhì)條件影響的趨勢項(xiàng)和受外部影響因子影響的周期項(xiàng)(張俊等， 2015)。趨勢項(xiàng)與周期項(xiàng)則是滑坡位移信號在不同頻率的展現(xiàn)(周超等， 2015)，而小波分析函數(shù)(Wavelet Analysis， WA)是一種免先驗(yàn)知識即可處理變化趨勢復(fù)雜數(shù)據(jù)問題的方法，且已有研究證明小波函數(shù)具有處理滑坡位移數(shù)據(jù)的能力(Kuanda， 2010; Ren et al.， 2015; 周超等， 2015)。

基于上述問題與前人研究結(jié)果，本文綜合考慮滑坡位移的影響因素，以長江三峽庫區(qū)白水河滑坡這一位移監(jiān)測數(shù)據(jù)跳躍性較為典型的滑坡為例。首先，基于小波函數(shù)將滑坡累積位移分解成趨勢項(xiàng)和周期項(xiàng)； 然后，分別對趨勢項(xiàng)和周期項(xiàng)進(jìn)行預(yù)測，由于趨勢項(xiàng)位移變形較為簡單，本文基于ELM模型對其進(jìn)行預(yù)測，對變形過程相對復(fù)雜的周期項(xiàng)，運(yùn)用OS-ELM進(jìn)行預(yù)測(預(yù)測前，為得到準(zhǔn)確高效的預(yù)測結(jié)果，對ELM和OS-ELM的核函數(shù)與隱含層神經(jīng)元數(shù)目進(jìn)行了分析選擇)； 最后，將預(yù)測得到的趨勢項(xiàng)與周期項(xiàng)進(jìn)行疊加得到累積滑坡位移的預(yù)測值，并分析預(yù)測精度。

1 位移響應(yīng)分析及預(yù)測方法介紹

1.1 小波函數(shù)分解位移數(shù)據(jù)為趨勢項(xiàng)和周期項(xiàng)

滑坡體受內(nèi)部地質(zhì)條件(地形地貌、巖性構(gòu)造等)以及外部環(huán)境影響因子(庫水位升降、降雨情況、人類工程活動等)影響，其累積位移監(jiān)測曲線往往表現(xiàn)出復(fù)雜的非線性增長變化特性。相關(guān)研究表明，滑坡累積位移信號可以分解為趨勢項(xiàng)、周期項(xiàng)與突變項(xiàng)(Du et al.， 2013; 許強(qiáng)等， 2004， 2008)。趨勢項(xiàng)為滑坡形變主體變化趨勢，主要由滑坡體內(nèi)部地質(zhì)條件決定； 周期項(xiàng)反映滑坡體受到場地環(huán)境因素的影響產(chǎn)生的位移波動，比如庫水位升降、降雨情況等的周期性波動； 突變項(xiàng)為滑坡體受到地震、突然外部加載或人類工程活動等突發(fā)性事件作用所產(chǎn)生的響應(yīng)位移，一般也具有較好的周期性(Du et al.， 2013)，可以將其歸入周期項(xiàng)進(jìn)行預(yù)測預(yù)報。

本文運(yùn)用小波函數(shù)對滑坡累積位移監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分解。小波函數(shù)是一種窗口大小恒定且具有可變形態(tài)的頻局部信號分析方法(Vincent et al.， 1999)，具有良好的時頻識別特性與多分辨率特性，能全方位獲得滑坡累積位移監(jiān)測數(shù)據(jù)的信號細(xì)節(jié)(Ren et al.， 2015)。將滑坡累積位移監(jiān)測數(shù)據(jù)作為一時間序列，運(yùn)用基函數(shù)的平移與伸縮(Chellali et al.， 2010)對其進(jìn)行分解。其中基函數(shù)的滿足的容許條件為：

(1)

(2)

式中，a，b∈R; a≠0。a為伸縮因子，控制基本小波伸縮； b為平移因子，控制基本小波平移。

經(jīng)過平移與伸縮后，得到子小波：

(3)

1.2 ELM預(yù)測趨勢項(xiàng)

滑坡體在內(nèi)部地質(zhì)條件的影響下，主要體現(xiàn)在趨勢項(xiàng)上。張俊等(2015)，Ren et al.(2015)和Du et al.(2013)等通過多項(xiàng)式擬合對趨勢項(xiàng)進(jìn)行預(yù)測。由于多項(xiàng)式函數(shù)對復(fù)雜非線性數(shù)據(jù)的處理有一定局限性，累積位移的突變部分被模糊處理(Du et al.， 2013; Ren et al.， 2015; 張俊等， 2015)，導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果精度下降。

ELM是一種具有較強(qiáng)非線性識別能力(不如OS-ELM，但是為了簡化模型計算，且趨勢項(xiàng)較周期項(xiàng)具有簡單的變化趨勢，故本文運(yùn)用ELM預(yù)測趨勢項(xiàng))的算法。其輸出函數(shù)fL(x)的表達(dá)式(Huang et al.， 2006b)為：

(4)

其中，L為隱含層神經(jīng)元數(shù)，ai和bi為隱層節(jié)點(diǎn)參數(shù)，βi表示連接第j個隱層和網(wǎng)絡(luò)輸出之間的外權(quán)，G(ai，bi，x)表示第j個隱層對應(yīng)于趨勢項(xiàng)歸一化樣本x的隱層節(jié)點(diǎn)輸出，與核函數(shù)g(x)為的關(guān)系為：

(5)

其中，g： R→R為核函數(shù)，ai·x代表內(nèi)權(quán)向量ai和樣本x在Rn中的內(nèi)積。

(6)

H為隱層輸出矩陣，β通過最小二乘法進(jìn)行求解：

(7)

在隱層輸出為列滿秩的條件下，利用Moore-Penrose廣義逆(Ortega， 1987； Serre， 2002)可以得到下式：

(8)

一般而言，ELM算法常用的核函數(shù)(Kernel Function)有4種(Yoan et al.， 2010； Chorowski et al.， 2014)，形式如下：

(1)Sigmoid函數(shù)形式：

(9)

(2)Sine函數(shù)形式：

(10)

(3)hardlim函數(shù)形式：

R=2·hardlim(ai·x)

(11)

函數(shù)hardlim(x)定義核函數(shù)，當(dāng)輸入元素大于0時，函數(shù)返回1； 否則返回0。

(4)徑向基函數(shù)(Radial basis function， RBF)形式：

(12)

式中，σ為實(shí)常參數(shù)，且σ=1-accu，accu為算法信度。

1.3 OS-ELM預(yù)測周期項(xiàng)

由于周期項(xiàng)主要受外部環(huán)境因子的影響，具有較趨勢項(xiàng)更為復(fù)雜的變化趨勢，傳統(tǒng)分析方法難以解釋其與外部環(huán)境因子的響應(yīng)關(guān)系，使得周期項(xiàng)難以預(yù)測(Ren et al.， 2015)。非線性算法如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Neural networks)，支持向量機(jī)(Support Vector Machine， SVM)被運(yùn)用到該類研究中(Mayoraz et al.， 2002; Biswajeet et al.， 2010; Ran et al.， 2010; Pradhan et al.， 2010a; Du et al.， 2013; Ren et al.， 2015; 張俊等， 2015)，取得了不錯的結(jié)果。

為了提高滑坡累積位移趨勢項(xiàng)的預(yù)測精度，本文引入具有增量式學(xué)習(xí)框架方法的OS-ELM算法。研究表明(Wang et al.， 2015; Nobrega et al.， 2015)，該算法通過SLFns的增量學(xué)習(xí)，能提高預(yù)測的精度。OE-ELM可分為如下兩步(Liang et al.， 2006)：

第1步，初始化階段

(2)計算初始化隱層輸出矩陣H0，形式同式(5)；

(4)令k=0，為加入網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本的批次，完成初始化。

第2步，序貫訓(xùn)練階段

(2)計算其輸出權(quán)重βk+1，更新βk+1與Pk+1；

(13)

(14)

上式中，Tk+1=[tNk，…，tNk+1]T。

(3)逐步開展訓(xùn)練以獲得訓(xùn)練數(shù)據(jù)；

(4)當(dāng)k= k+1，跳回第一步(3)，直到完成訓(xùn)練。

2 白水河滑坡概述

白水河滑坡位于長江主河道南岸(凸岸)，該處屬三峽庫區(qū)秭歸縣沙鎮(zhèn)溪鎮(zhèn)樂豐村(原白水河村)，距三峽大壩56km。滑坡為砂巖組成順向岸坡，地勢南高北低(北面為長江河谷)，南北高程相差約340m； 東西側(cè)為近南北向山脊，并以基巖山脊為界； 總體地勢上呈兩脊相夾的不規(guī)則“圈椅”狀。滑坡整體坡度約30°～35°，SN向長度約為600m， EW向?qū)挾燃s為700m，滑體平均厚度約30m，體積約為1260×104m3。

圖1 白水河滑坡概況示意圖(庫水位125m)

白水河滑坡本是一處老滑坡，歷史上發(fā)生過滑動。自2003年6月三峽水庫135m蓄水后，在滑坡處開展了監(jiān)測工作，由于滑坡前部長期位于長江水位之下，所以監(jiān)測儀器從滑坡中部向后布置，監(jiān)測儀器安放位置(圖1)。由于三峽大壩建成后，庫區(qū)蓄水使滑坡產(chǎn)生了明顯的位移：在滑坡區(qū)中前部(即監(jiān)測點(diǎn)XD-2處至前部)，該處滑坡位移增長明顯，且與庫水位響應(yīng)關(guān)系顯著； 在滑坡后部(即監(jiān)測點(diǎn)XD-2處向后至滑坡邊界處)，該處滑坡位移呈現(xiàn)“階躍型”，但該處位移與庫水位響應(yīng)關(guān)系不強(qiáng)烈； 在滑坡邊界與預(yù)警區(qū)邊界之間的部位，滑坡累積位移小，變形速率僅為1.5～4.0mm·a-1(張俊等， 2015)。

由于白水河滑坡布置了多處監(jiān)測點(diǎn)，且各處監(jiān)測點(diǎn)的累積位移數(shù)據(jù)具有同步效應(yīng)，而監(jiān)測點(diǎn)ZG93與ZG118監(jiān)測時間最長，且位于滑坡強(qiáng)變形區(qū)域，數(shù)據(jù)具有代表性，能最為完整反映滑坡位移的變化過程。因此，本文選取該兩點(diǎn)監(jiān)測數(shù)據(jù)(圖2)，以驗(yàn)證本文建立預(yù)測模型的可靠性與準(zhǔn)確性。

圖2 2003～2013年滑坡累積位移與庫水位高程、月降雨量數(shù)據(jù)

3 預(yù)測模型的應(yīng)用與結(jié)果

由于滑坡累積位移受到內(nèi)部地質(zhì)條件與外部環(huán)境因子的影響，本文預(yù)測模型從趨勢項(xiàng)和周期項(xiàng)進(jìn)行預(yù)測分析。以ZG93和ZG118監(jiān)測點(diǎn)為例，取2003年7月至2013年3月監(jiān)測數(shù)據(jù)，對比分析。

3.1 小波函數(shù)結(jié)果

由于滑坡累積位移受到多種因素的影響，體現(xiàn)出混沌的非線性特性(周超等， 2015)，應(yīng)用包伯成等(2009)為解決混沌與分岔，以提高小波精度而提出的DOG小波，將監(jiān)測點(diǎn)ZG93與ZG118的累積位移分解為若干趨勢項(xiàng)與周期項(xiàng)，計算結(jié)果(圖3)。

分析圖3 可知，該兩處監(jiān)測點(diǎn)位移趨勢項(xiàng)數(shù)據(jù)完整且平滑，未出現(xiàn)數(shù)據(jù)尖點(diǎn)和拐點(diǎn)，較好地展示了位移數(shù)據(jù)變化的趨勢； 兩處監(jiān)測點(diǎn)的周期項(xiàng)數(shù)據(jù)呈鋸齒狀，數(shù)據(jù)點(diǎn)局部極大極小值連續(xù)出現(xiàn)，表現(xiàn)出良好的周期性。

圖3 小波函數(shù)計算結(jié)果

3.2 趨勢項(xiàng)預(yù)測結(jié)果

根據(jù)小波函數(shù)得到的結(jié)果，運(yùn)用ELM對其趨勢項(xiàng)進(jìn)行預(yù)測。由于常用ELM核函數(shù)有多種，故本文就所得趨勢項(xiàng)數(shù)據(jù)，通過對比多種核函數(shù)情況下預(yù)測模型精度，以選擇本模型的ELM核函數(shù)。

由于兩處監(jiān)測點(diǎn)趨勢項(xiàng)數(shù)據(jù)具有相似的變化情況(圖3)，故以ZG93趨勢項(xiàng)數(shù)據(jù)為例，建立以式(9)、式(10)、式(11)和式(12)為核函數(shù)的ELM模型，為了控制對比模型為單變量，故其隱含層神經(jīng)元個數(shù)均為5個。模型輸入為時間，目標(biāo)為趨勢項(xiàng)位移； 取2003年7月至2010年3月數(shù)據(jù)為模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)， 2010年4月至2013年3月數(shù)據(jù)為模型檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過均方根誤差(Root Mean Square Error， RMSE)以評價預(yù)測模型精度，計算結(jié)果如下：

(15)

式中， ti為趨勢項(xiàng)數(shù)據(jù)； yi為預(yù)測模型輸出； N為樣本數(shù)目。

分析表1數(shù)據(jù)可知，4種核函數(shù)預(yù)測模型均能完成趨勢項(xiàng)數(shù)據(jù)的預(yù)測，輸出完整的時間序列； 從預(yù)測模型表現(xiàn)而言，Sigmoid方程返回了最小的RMSE，Sine方程返回了最短的訓(xùn)練及檢驗(yàn)時間，RBF方程返回了最優(yōu)的最大誤差，而hardlim方程得到了最差的預(yù)測效果，由此可見該核函數(shù)不適用于處理該類型數(shù)據(jù)； 就評價預(yù)測模型效果，在訓(xùn)練及檢驗(yàn)時間與最大誤差相差不大的情況下，一般取RMSE最小的作為評價標(biāo)準(zhǔn)(Wang et al.， 2014; Nobrega et al.， 2015)，所以本文趨勢項(xiàng)ELM預(yù)測模型核函數(shù)采用Sigmoid方程。

表1 核函數(shù)預(yù)測模型對比

Table1 Comparison the results of four kernel function

核函數(shù)SigmoidSinehardlimRBF訓(xùn)練時間/s0.3750.0920.3830.369訓(xùn)練RMSE0.5170.6090.8340.541訓(xùn)練最大誤差/mm81.96582.624466.98175.101檢驗(yàn)時間/s0.0790.0260.1290.118檢驗(yàn)RMSE0.4750.5410.8110.576檢驗(yàn)最大誤差/mm140.369151.894680.919117.281

建立以Sigmoid方程為核函數(shù)的ELM預(yù)測模型時，需設(shè)置隱含層神經(jīng)元個數(shù)為一循環(huán)數(shù)列，以找到最適宜的隱含層神經(jīng)元個數(shù)。模型以時間作為輸入，趨勢項(xiàng)為目標(biāo)； 取2003年7月至2010年3月數(shù)據(jù)為模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)， 2010年4月至2013年3月數(shù)據(jù)為模型檢驗(yàn)數(shù)據(jù)。模型計算得到不同隱含層神經(jīng)元數(shù)目下的檢驗(yàn)RMSE，根據(jù)計算可知，當(dāng)隱含層數(shù)目為33時，趨勢項(xiàng)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的RMSE為0.01588，且隨著神經(jīng)元數(shù)目的增大，RMSE不再發(fā)生變化。計算結(jié)果(圖4)。

圖4 趨勢項(xiàng)RMSE與隱含層神經(jīng)元數(shù)目關(guān)系圖

取上述參數(shù)建立趨勢項(xiàng)預(yù)測模型，以2003年7月至2009年3月數(shù)據(jù)為訓(xùn)練數(shù)據(jù)， 2009年4月至2010年3月為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，預(yù)測2010年4月至2013年3月數(shù)據(jù)。預(yù)測結(jié)果(圖5)。

圖5 趨勢項(xiàng)預(yù)測效果

分析圖5 可知，以Sigmoid為核函數(shù)的ELM能輸出完整的預(yù)測時間序列，且預(yù)測數(shù)據(jù)返回RMSE值分別為0.0155和0.0156，預(yù)測結(jié)果良好(Wang et al.， 2014; Lian et al.， 2015; Nobrega et al.， 2015)。

3.3 周期項(xiàng)預(yù)測結(jié)果

滑坡周期項(xiàng)位移受多種外界因素影響，如何準(zhǔn)確選取影響因子將直接影響預(yù)測模型的精度。根據(jù)張俊等(2015)和Du et al.(2013)研究白水河滑坡周期項(xiàng)影響因子的結(jié)果，本文選取當(dāng)月降雨量、前1個月降雨量、前2個月降雨量、庫水位高程、月間庫水位變化量與累積位移年增量作為影響因子。以影響因子為輸入，以周期項(xiàng)位移數(shù)據(jù)為目標(biāo)建立OS-ELM模型。Wang et al.(2014)通過對OS-ELM的核函數(shù)進(jìn)行對比分析，得出了RBF方程是最優(yōu)核函數(shù)的結(jié)論，所以周期項(xiàng)預(yù)測模型核函數(shù)取RBF方程。

建立以RBF方程為核函數(shù)的OS-ELM預(yù)測模型，需設(shè)置隱含層神經(jīng)元個數(shù)為一循環(huán)數(shù)列，以搜索模型最優(yōu)的隱含層神經(jīng)元個數(shù)。由于引入了累積位移年增量這一因子，而第一年的位移監(jiān)測數(shù)據(jù)無法得到該值，故周期項(xiàng)預(yù)測模型取2004年6月至2010年3月數(shù)據(jù)為模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)， 2010年4月至2013年3月數(shù)據(jù)為模型檢驗(yàn)數(shù)據(jù)。兩處監(jiān)測點(diǎn)的預(yù)測結(jié)果(圖6)。

圖6 周期項(xiàng)RMSE與隱含層神經(jīng)元數(shù)目關(guān)系圖

表2 周期項(xiàng)位移OS-ELM預(yù)測模型參數(shù)

Table2 Model parameters of periodic displacement prediction based on OS-ELM

監(jiān)測點(diǎn)ZG93、ZG118輸入?yún)?shù)當(dāng)月降雨量、前一個月降雨量、前兩個月降雨量、庫水位高程、月間庫水位變化量、累積位移年增量目標(biāo)參數(shù)周期項(xiàng)位移核函數(shù)RBF方程隱含層神經(jīng)元數(shù)目100

分析圖6 可知，周期項(xiàng)預(yù)測由于因子眾多，且周期項(xiàng)變化較為復(fù)雜，所以預(yù)測精度不如變化規(guī)律較簡單的趨勢項(xiàng) (圖4 趨勢項(xiàng)檢驗(yàn)的RMSE收斂到一個具體數(shù)值，且結(jié)果較優(yōu)； 圖6 周期項(xiàng)檢驗(yàn)的RMSE均沒有收斂到一個具體數(shù)值，而是收斂到一個區(qū)間)。根據(jù)前人研究結(jié)果(Leuenberger et al.， 2015; Shang et al.， 2015; Shamshirband et al.， 2016)，RMSE值為0.2左右，預(yù)測模型得到良好的結(jié)果。當(dāng)ZG93周期項(xiàng)檢驗(yàn)的隱含層神經(jīng)元數(shù)目到達(dá)73個，其RMSE收斂到0.2之下； 當(dāng)ZG118周期項(xiàng)檢驗(yàn)的隱含層神經(jīng)元數(shù)目到達(dá)84個，RMSE也收斂到0.2之下，所以ZG93周期項(xiàng)預(yù)測模型隱含層神經(jīng)元數(shù)目不應(yīng)少于73個，ZG118周期項(xiàng)預(yù)測模型隱含層神經(jīng)元數(shù)目不應(yīng)少于84個。為了統(tǒng)一且盡量減少計算量，本文周期項(xiàng)預(yù)測模型隱含層神經(jīng)元定為100個，隨后取2004年6月至2009年3月數(shù)據(jù)為訓(xùn)練數(shù)據(jù)， 2009年4月至2010年3月為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)建立OS-ELM預(yù)測模型，預(yù)測2010年4月至2013年3月數(shù)據(jù)，模型核函數(shù)取RBF方程，計算結(jié)果(圖7)。

圖7 周期項(xiàng)預(yù)測效果

圖8 累計位移預(yù)測效果

分析圖7 可知，OS-ELM預(yù)測滑坡位移周期項(xiàng)輸出了完整的時間序列，預(yù)測值與周期項(xiàng)數(shù)據(jù)存在相似的變化規(guī)律； 由于周期項(xiàng)存在復(fù)雜的變化規(guī)律，其預(yù)測數(shù)據(jù)出現(xiàn)了多個跳點(diǎn)，一定程度上降低預(yù)測模型的精度。ZG93周期項(xiàng)預(yù)測返回RMSE為0.1785，ZG118返回RMSE為0.1815，雖然精度不如趨勢項(xiàng)預(yù)測，但是也滿足預(yù)測精度要求(Shamshirband et al.， 2016; Leuenberger et al.， 2015)。

3.4 累積位移預(yù)測結(jié)果

累積位移為趨勢項(xiàng)位移與周期項(xiàng)位移的疊加，圖8 所示，預(yù)測數(shù)據(jù)與累積位移數(shù)據(jù)存在相同的變化趨勢，且模型的RMSE分別為0.1423與0.1315，對比前人預(yù)測結(jié)果良好。累積位移預(yù)測數(shù)據(jù)出現(xiàn)了幾處跳點(diǎn)，且與周期項(xiàng)預(yù)測數(shù)據(jù)出現(xiàn)跳點(diǎn)的位置相同，而白水河滑坡周期項(xiàng)位移主要受庫水位高程變化與降雨量的影響，其規(guī)律難尋，預(yù)測模型難免出現(xiàn)跳點(diǎn)。由趨勢項(xiàng)位移預(yù)測結(jié)果 (圖5)、周期項(xiàng)位移預(yù)測結(jié)果 (圖7)和累積位移預(yù)測結(jié)果 (圖8)可知滑坡位移預(yù)測的精度主要受周期項(xiàng)預(yù)測精度的影響。

4 結(jié) 論

本文通過WA聯(lián)合ELM與OS-ELM模型，對三峽庫區(qū)白水河滑坡的ZG93與ZG118監(jiān)測點(diǎn)累積位移進(jìn)行了預(yù)測。基于滑坡變形發(fā)展主要受內(nèi)部地質(zhì)條件和外部影響因子的思想，本文將累計位移分解成趨勢項(xiàng)和周期項(xiàng)，趨勢項(xiàng)數(shù)據(jù)完整且平滑，展現(xiàn)出良好的趨勢性； 周期項(xiàng)數(shù)據(jù)局部極大極小值連續(xù)出現(xiàn)，也展現(xiàn)出良好的周期性； 然后通過研究發(fā)現(xiàn)，以Sigmoid方程為核函數(shù)，隱含層神經(jīng)元個數(shù)為33的ELM模型能準(zhǔn)確高效對趨勢項(xiàng)進(jìn)行預(yù)測，以RBF方程為核函數(shù)，隱含層神經(jīng)元個數(shù)為100的OS-ELM模型能準(zhǔn)確高效預(yù)測周期項(xiàng)； 最后將趨勢項(xiàng)和周期項(xiàng)疊加得到累積位移的預(yù)測值，其RMSE分別為0.1423和0.1315，得到了相對較好的結(jié)果。綜上分析可知，WA聯(lián)合ELM與OS-ELM的滑坡位移預(yù)測模型能得到較為精確的預(yù)測結(jié)果，能夠在滑坡位移預(yù)測領(lǐng)域發(fā)揮一定的作用。

Abdi M J，Giveki D. 2013. Automatic detection of erythemato-squamous diseases using PSO-SVM based on association rules[J].EngApplArtif Intel，26： 603～608.

AndreaPanizzoa， Giorgio Bellottib， Paolo De Girolamo. 2002. Application of wavelet transform analysis to landslide generated waves[J].Coastal Engineering，44(4)： 321～338.

Bao B C，Hu W，Liu Z，et al. 2009. Dynamical analysis of DOG wanelet mapping with dilation and translation[J]. Acta Physica Sinica，58(4)： 2240～2247.

Biswajeet P，Saro L. 2010. Delineation of landslide hazard areas on Penang Island， Malaysia， by using frequency ratio， logistic regression， and artificial neural network models[J].Environ Earth Sci，60： 1037～1054.

Bui DT，Pradhan B，Lofman O，et al. 2012. Landslide susceptibility assessment in Vietnam using support vector machines， decision tree and Nave Bayes models[J].Math Probl Eng., doi： 10.1155/2012/974638.

Chellali F，Khellaf A，Beelouchrani A. 2010. Wavelet spectral analysis of the temperature and wind speed data at Adrar， Algeria[J].Renewable Energy，35(6)： 1214～1219.

Chen HQ，Zeng ZG， 2013. Deformation prediction of landslide based on improved back propagation neural network[J].Cogn. Comput.，5(1)： 56～62.

Jan C， Wang J， Zurada J M. 2014. Review and performance comparison of SVM-and ELM-based classifiers[J].Neurocomputing，128(27)： 507～516.

Doglioni A，Simeone V. 2014. Geomorphometric analysis based on discrete wavelet transform[J].Environ Earth Sci，71(7)： 3095～3108.

Du J，Yin K，Lacasse S. 2013. Displacement prediction in colluvial landslides， Three Gorges Reservoir， China[J].Landslides，10： 203～218.

Du J，Yin KL，Cai B. 2009. Study of displacement prediction model of landslide based on response analysis of inducing factors[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 28(9)： 1783～1789.

Ebadi L，Shafri H Z M，Mansor S B，et al. 2013. A review of applying second-generation wavelets for noise removal from remote sensing data[J].Environ Earth Sci，70(6)： 2679～2690.

Huang F M，Yin K L，Zhang G R，et al. 2015. Landslide groundwater level time series prediction based on phase space reconstruction and wavelet analysis-Support Vector Machine optimized by PSO algorithm[J].Earth science-Journal of China University of Geoscience，40(7)： 1254～1265.

Huang G B，Chen L，Siew C K.2006a. Universal approximation using incremental constructive feed forward networks with random hidden nodes[J].IEEE Trans Neural Netw，17(4)： 879～892.

Huang G B，Zhu Q Y，Siew C K.2006b. Extreme learning machine： theory and applications[J]. Neurocomputing，70(1-3)： 489～501.

Huang G B. 2003. Learning capability and storage capacity of two-hidden-layer feed forward networks[J].IEEE Trans Neural Netw，14(2)： 274～281.

Huang G B，Babri Ha. 1998. Upper bounds on the number of hidden neurons in feed forward networks with arbitrary bounded nonlinear activation functions[J].IEEE Trans Neural Netw，9(1)： 224～229.

Jiang A N，Liang B. 2006. Nonlinear time series prediction model for dam seepage flow based on PSO-SVM[J].Journal of Hydraulic Engineering，37(3)： 331～335.

Kuanda R B. 2010. A linear regression framework for predicting subsurface geometries and displacement rates in deep-seated， slow-moving landslides[J].EngGeol，114(1-2)： 1～9.

Leuenberger M and Mikhail K. 2015. Extreme Learning Machines for spatial environmental data[J].Computers & Geosciences，85： 64～73.

Li Y，Li G Q，Gu X P，et al. 2015. Transient stability assessment of power systems based on ensemble OS-ELM[J]. Transactions of China electro technical society，30(14)： 412～418.

Li Y, Gu X P. 2013. Application of online SVR in very short-term load forecasting[J].International Review of Electrical Engineering，8(1)： 277～282.

Li X Z，Kong J M，Wang Z Y. 2012. Landslide displacement prediction based on combining method with optimal weight[J].Natural Hazards，61(2)： 635～646.

Li C D，Tang H M，Hu X L，et al. 2009. Landslide Prediction Based on Wavelet Analysis and Cusp Catastrophe[J].Journal of Earth Science，20(6)： 971～977.

Lian C，Zeng Z G，Yao W，et al. 2015. Multiple neural networks switched prediction for landslide displacement[J].Engineering Geology，186： 91～99.

Lian C，Zeng Z G，Yao W，et al. 2013. Displacement prediction model of landslide based on a modified ensemble empirical mode decomposition and extreme learning machine[J]. Nat Hazards，66(2)： 759～771.

Liang N Y，Huang G B，Sarachandran P，et al. 2006. A fast and accurate online sequential learning algorithm for feedforward networks[J].IEEE Transactions on Neural Networks，17(6)： 1411～1423.

Lins I D，Moura M C，Zio E，et al. 2012. A particle swarmoptimized support vector machine for reliability prediction[J].QualReliabEngInt，28(2)： 141～158.

Liu Z B，Shao J F，Xu W Y，et al. 2014. Comparison on landslide nonlinear displacement analysis and prediction with computational intelligence approaches[J].Landslides，11(5)： 889～896.

Liu X，Zeng X H，Liu C Y. 2005. Research on artificial neural network-time series analysis of nonlinear displacement[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，24(19)： 3499-3,504.

Liu D A，Yang Z F，Tang C H，et al. 2004. An automatic monitoring system for theshiplock slope of Wuqiangxi Hydropower Station[J].Engineering Geology，76(1-2)： 79～91.

Mayoraz F，Vulliet L. 2002. Neural networks for slope movement prediction[J].Int J Geomech，2： 153～173.

Mohamad E T，Armaghani D J，Momeni E. 2015. Prediction of the unconfined compressive strength of soft rocks： a PSO-based ANN approach[J].Bull EngGeol Environ，74： 745～757.

NicolaCasagli， Filippo Catani， Chiara Del Ventisette. 2010. Monitoring， prediction， and early warning using ground-based radar interferometry[J].Landslides，7(3)： 291～301.

Nobrega J P，Oliveira A L I. 2015. Kalman filter-based method for Online Sequential Extreme Learning Machine for regression problems[J].Engineering Applications of Artificial Intelligence，44： 101～110.

Ortega J M. 1987. Matrix Theory[M].New York and London： Plenum Press.

Ouammi A，Dagdougui H，Sacile R，et al. 2010. Monthly and seasonal assessment of wind energy characteristics at four monitored locations in Liguria region(Italy)[J].Renew Sustain Energy Rev，14(7)： 1959～1968.

Peng L，Niu R Q，Wu T， 2013. Time series analysis and support vector machine for landslide displacement prediction[J].Journal of Zhejiang University(Engineering Science)，47(9)： 1672～1679.

Pradhan B，Buchroithner M F.2010a. Comparison and validation of landslide susceptibility maps using an artificial neural network model for three test areas in Malaysia[J]. Environ EngGeosci，16： 107～126.

Pradhan B，Youssef A M，Varathrajoo R. 2010b. Approaches for delineating landslide hazard areas using different training sites in an advanced artificial neural network model[J]. Geo-Spatial InfSci，13(2)： 93～102.

Ran Y F，Xiong G C，Li S S，et al. 2010. Study on deformation prediction of landslide based on genetic algorithm and improved BP neural network[J].Kybrtn，39： 1245～1254.

Ren F，Wu X L，Zhang K X. 2015. Application of wavelet analysis and a particle swarm-optimized support vector machine to predict the displacement of theShuping landslide in the Three Gorges， China[J].Environ Earth Sci，73(3)： 4791～4804.

Robert C J，Martin K，Roman L. 2006. Time series of count data： Modeling， estimation and diagnostics[J].Computational Statistics & Data Analysis，51(4)： 2350～2364.

Serre D. 2002. Theory and applications[M].New York： Springer.

Shamshirband S，Mohammadi K，Tong C W，et al. 2016. Application of extreme learning machine for estimation of wind speed distribution[J].ClimDyn，46： 893～1907.

Shang Z H G, He J Q. 2015. Confidence-weighted extreme learning machine for regression problems[J].Neurocomputing，148： 544～550.

Vincent J S，Ajit B，Raghuweer R，et al. 1999. Wavelet analysis of neuroelectric waveforms： A conceptual tutorial[J].Brain and Language，37(1)： 241～249.

Wang X Y，Han M. 2015. Improved extreme learning machine for multivariate time series online sequential prediction[J].Engineering Applications of Artificial Intelligence，40： 28～36.

Wang X Y，Han M. 2014. Online sequential extreme learning machine with kernels for nonstationary time series prediction[J].Neurocomputing，145： 90～97.

Wu Y P，Teng W F，Li Y W， 2007. Application of grey-neural network model to landslide deformation prediction[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，26(3)： 632～636.

Xu F，Wang Y，Du J，et al. 2011. Study of displacement prediction model of landslide based on time series analysis[J].Chinese Journal of Rock Mechanios and Engineering，30(4)： 746～751.

Xu Q，Peng D L，Qi X，et al. 2016. Dangchuan 2#landslide of april 29， 2015 in heifangtai area of gansu province： characteristics and failure mechanism[J].Journal of Engineering Geology，24(2)： 167～180.

Xu Q，Huang R Q，Yin Y P，et al. 2009. The Jiweishan landslide of June 5, 2009 in Wulong， Chonging： Characteristics and failure mechanism[J]. Journal of Engineering Geology，17(4)： 433～444.

Xu Q，Tang M G，Xu K X，et al. 2008. Research on space-time evolution laws and early warning-prediction oflandslides[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，27(6)： 1104～1112.

Xu Q，Huang R Q，Li X Z. 2004. Research progress in time forecast and prediction of landslides[J]. Advance in Earth Science，19(3)： 478～483.

YoanMiche， Anton Akusok， David Veganzones， et al. 2015. SOM-ELM-Self-Organized Clustering using ELM[J].Neurocomputing，165(1)： 238～254.

YoanMiche， Antti S，Patrick B，et al. 2010. OP-ELM：Optimally Pruned Extreme Learning Machine[J].IEEE Transactions on Neural N，21(1)： 158～162.

YU Q，Ymiche， Severin E，et al. 2014. Bankruptcy prediction using extreme learning machine and financial expertise[J].Neurocomputing，128(27)： 296～302.

Zhang J，Yin K L，Wang J J，et al. 2015. Displacement prediction of Baishuihe landslide based on time series and PSO-SVR model[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，34(2)： 382～391.

Zhu Q Y，Qin N A K，Suganthan P N，et al. 2005. Evolutionary extreme learning machine[J].Pattern Recogn，38(10)： 1759～1763.

Zhou C，Yin K L，Huang F M. 2015. Application of the chaotic sequence WA-ELM coupling model in landslidedisplacement prediction[J].Rock and Soil Mechanics，36(9)： 2675～2680.

Zong W W，Huang G B. 2011. Face recognition based on extreme learning machin[J].Neurocomputing，74(16)： 2541～2551.

包伯成，胡文，劉中，等. 2009. DOG小波映射伸縮和平移的動力學(xué)分析[J].物理學(xué)報，58(4)： 2240～2247.

杜娟，殷坤龍，柴波. 2009. 基于誘發(fā)因素響應(yīng)分析的滑坡位移預(yù)測模型研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報， 28(9)： 1783-I789.

黃發(fā)明，殷坤龍，張桂榮，等. 2015. 基于相空間重構(gòu)和小波分析-粒子群向量機(jī)的滑坡地下水位預(yù)測[J].地球科學(xué)-中國地質(zhì)大學(xué)學(xué)報，40(7)： 1254～1265.

姜諳男，梁冰. 2006. 基于PSO-SVM的大壩滲流監(jiān)測時間序列非線性預(yù)報模型[J].水利學(xué)報，37(3)： 331～335.

李揚(yáng)，李國慶，顧雪平，等. 2015. 基于集成OS-ELM 的暫態(tài)穩(wěn)定評估方法[J].電工技術(shù)學(xué)報，30(14)： 412～418.

劉曉，曾樣虎，劉春宇，等. 2005. 邊坡非線性位移的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-時間序列分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，24(19)： 3499-3,504.

彭令，牛瑞卿，吳婷. 2013. 時間序列分析與支持向量機(jī)的滑坡位移預(yù)測[J].浙江大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版)，47(9)： 1672～1679.

吳益平，滕偉福，李亞偉. 2007. 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在滑坡變形預(yù)測中的應(yīng)用[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報，26(3)： 632～636.

許強(qiáng)，彭大雷，亓星，等. 2016. 2015年4.29甘肅黑方臺黨川2#滑坡基本特征與成因機(jī)理研究[J].工程地質(zhì)學(xué)報，24(2)： 167～180.

許強(qiáng)，黃潤秋，殷躍平，等． 2009. 2009年6.5重慶武隆雞尾山崩滑災(zāi)害基本特征與成因機(jī)理初步研究[J]．工程地質(zhì)學(xué)報，17(4)： 433～444.

許強(qiáng)，湯明高，徐開祥，等. 2008. 滑坡時空變化規(guī)律及預(yù)警預(yù)報研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，27(6)： 1104～1112.

許強(qiáng)，黃潤秋，李秀珍. 2004. 滑坡時間預(yù)測預(yù)報研究進(jìn)展[J].地球科學(xué)進(jìn)展，19(3)： 478～483.

張俊，殷坤龍，王佳佳，等. 2015. 基于時間序列與PSO-SVR耦合模型的白水河滑坡位移預(yù)測研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，34(2)： 382～391.

周超，殷坤龍，黃發(fā)明. 2015. 混沌序列 WA-ELM 耦合模型在滑坡位移預(yù)測中的應(yīng)用[J].巖土力學(xué)，36(9)： 2675～2680.

《崩滑地質(zhì)災(zāi)害穩(wěn)定性評價方法研究》

王根龍 葉萬軍 伍法權(quán)等著 上海交通大學(xué)出版社

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本書是崩塌、滑坡地質(zhì)災(zāi)害穩(wěn)定性評價新方法研究，全書共分兩篇十四章，系統(tǒng)闡述了邊坡(滑坡)穩(wěn)定性評價極限分析法和不穩(wěn)定巖體(崩塌)穩(wěn)定性評價計算方法。主要內(nèi)容包括極限分析上限法原理、土質(zhì)和巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性評價極限分析上限解；崩塌地質(zhì)力學(xué)分類、崩塌災(zāi)害機(jī)理及穩(wěn)定性評價方法、崩塌災(zāi)害危險性分級與分區(qū)評價。

本書可供國土資源開發(fā)、地質(zhì)災(zāi)害防治、水利水電、交通土建、礦山開采等領(lǐng)域以及高等院校、科研院所從事地質(zhì)工程、巖土工程勘測設(shè)計的科研、教學(xué)人員參考使用，也可供減災(zāi)、防災(zāi)及相關(guān)業(yè)務(wù)人員使用。

有需要的讀者可與王根龍博士取得聯(lián)系。

聯(lián)系電話：029-87821982 Email：wang2006@mail.iggcas.ac.cn

>PREDICTIVE MODELING OF LANDSLIDE DISPLACEMENT BY WAVELET ANALYSIS AND MULTIPLE EXTREME LEARNING MACHINES

LI Huajin①XU Qiang①HE Yusen②WEI Yong①

The curve landslide cumulative displacement is usually nonlinear. Hence， it is challenging to build predictive models with less error. In this paper， we propose a new methodology of embedding wavelet analysis with basic extreme learning machine(ELM) and online sequential extreme learning machine(OS-ELM)to predict the cumulative displacement. Firstly， by wavelet transformation， the cumulative function of displacement is discretized into periodic displacement and trend displacement. Secondly， basic ELM and OS-ELM are selected to predict the periodic displacement and trend displacement. Lastly， the cumulative displacement function is computed by ensembling the predicted periodic and trend displacement values. For basic ELM，a sigmoid function is selected as the kernel function and a single hidden layer with 33 nodes performs best. For OS-ELM，the prediction error reaches its minimum with 100 hidden nodes when the RBF function is selected as the kernel function. RMSE for ELM is 0.1423 and for OS-ELM is 0.1315. This methodology with high predictive accuracy performs better in comparison with other methods．

Landslide cumulative displacement， Nonlinear curve， Displacement prediction， Wavelet analysis， ELM， OS-ELM

10.13544/j.cnki.jeg.2016.05.001

2016-05-28;

2016-08-08.

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(973)項(xiàng)目(2013CB733200)，國家創(chuàng)新研究群體科學(xué)基金(41521002)資助.

李驊錦(1991-)，男，碩士生，主要從事地質(zhì)災(zāi)害預(yù)測評價與防治處理工作. Email：286069283@qq.com

P642.22

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