高寒地區(qū)鐵路隧道復(fù)雜襯砌結(jié)構(gòu)最優(yōu)澆筑長度數(shù)值分析研究

郭陽陽 劉晶磊 孫新建 程衛(wèi)星

(1.河北建筑工程學(xué)院土木工程學(xué)院，張家口 075000；2.青海大學(xué)水利電力學(xué)院，西寧 810016)

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高寒地區(qū)鐵路隧道復(fù)雜襯砌結(jié)構(gòu)最優(yōu)澆筑長度數(shù)值分析研究

郭陽陽1劉晶磊1孫新建2程衛(wèi)星1

(1.河北建筑工程學(xué)院土木工程學(xué)院，張家口 075000；2.青海大學(xué)水利電力學(xué)院，西寧 810016)

以某高寒地區(qū)鐵路隧道進(jìn)口段作為研究對(duì)象，利用Midas/GTS有限元軟件基于Morh-Coulomb的理想彈塑性模型和線彈性模型對(duì)鐵路隧道襯砌進(jìn)行數(shù)值模擬，明確極端溫度荷載作用對(duì)隧道各層襯砌的影響，并探究出本鐵路隧道襯砌的最優(yōu)澆筑分段尺寸.通過對(duì)在-30 ℃～30 ℃，溫度差為60 ℃溫度荷載作用下的不同分段長度隧道襯砌數(shù)值分析，得出：(1)不同分段長度的隧道襯砌沿縱深方向位移變化不大；不同部位的襯砌位移變化呈現(xiàn)出隨著隧道襯砌分段長度增大而變大的規(guī)律.(2)由于隔熱層在溫度變化中起到巨大的作用，明顯降低了環(huán)境溫度對(duì)隧道襯砌變形的影響.(3)隧道襯砌分段長度變化對(duì)應(yīng)力大小分布有顯著影響：不同部位的襯砌應(yīng)力大小分布呈現(xiàn)出隨著隧道襯砌分段長度增大而變大的規(guī)律.(4)通過數(shù)值模擬計(jì)算得出針對(duì)本工程在極端溫度荷載作用下最優(yōu)襯砌分段長度為6 m.

高寒地區(qū)；鐵路隧道襯砌；最優(yōu)澆筑長度

近幾年來，隨著國家西部大開發(fā)戰(zhàn)略的實(shí)施，各種大型土木工程被納入計(jì)劃當(dāng)中，我國陸續(xù)修建了一些有針對(duì)性的隧道，例如有名的鷓鴣山隧道和達(dá)坂山公路隧道等寒區(qū)隧道，還有為青藏鐵路開通的昆侖山隧道和風(fēng)火山隧道.這些隧道中海拔均在3 000米以上，最低氣溫都在-30 ℃以下.很多工程在施工過程中一直被嚴(yán)重的凍害困擾，主要原因是這些地區(qū)氣候條件惡劣，而且缺乏對(duì)寒區(qū)氣候下隧道工程的特點(diǎn)的認(rèn)識(shí).很多隧道在剛開始修建的時(shí)候就產(chǎn)生了凍害問題，工程交付使用以后，在使用過程中還是陸續(xù)出現(xiàn)了諸多凍害問題[1].其中很多工程發(fā)生了比較典型的凍害現(xiàn)象，比如在西北烏鞘嶺、七道梁、關(guān)角以及奎先等地區(qū)修建的隧道，而新疆的國道217隧道工程發(fā)生的凍害現(xiàn)象更加嚴(yán)重，導(dǎo)致該工程還沒有投入使用就已經(jīng)報(bào)廢[2-3].因此，開展對(duì)鐵路隧道的凍害研究具有非常重要的意義.

我國的科研工作者們一直為解決這些高海拔地區(qū)和寒冷地區(qū)隧道問題而努力著.一些早期科研工作者已經(jīng)開始研究人工凍土溫度場的變化規(guī)律，比如余力，主要預(yù)測了該工程的凍融狀況變化趨勢[4]；賴遠(yuǎn)明等人對(duì)寒區(qū)隧道溫度場、滲流場和應(yīng)力場的耦合問題也進(jìn)行了比較細(xì)致的研究[5]，得到了寒區(qū)隧道圓形截面溫度場的解析解[6]；根據(jù)Galerkin法，張學(xué)富和賴遠(yuǎn)明兩位學(xué)者研究了相變瞬態(tài)溫度場的變化規(guī)律，并且推導(dǎo)出了一個(gè)三維的有限元計(jì)算公式[7].利用該計(jì)算公式，張學(xué)富等人又預(yù)測分析了昆侖山隧道工程的融化和回凍問題[8].

本文利用Midas/GTS有限元軟件以某鐵路隧道工程實(shí)例為背景進(jìn)行在極端溫度荷載作用下隧道襯砌最優(yōu)分段尺寸的模擬探究，并為工程應(yīng)用提供理論上的參考.

1 數(shù)值分析模型

1.1 熱傳導(dǎo)理論簡介

熱分析問題中的一個(gè)重要問題就是熱傳遞問題.熱傳遞的方式主要有三種，分別為熱輻射、熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流.在多孔介質(zhì)中，這三種方式共同作用使得熱得以傳遞，傳熱學(xué)認(rèn)為只要存在溫差，那么不管是不是存在相互接觸的介質(zhì)，是不是有直接的接觸現(xiàn)象，熱輻射都是一直存在的，只不過在熱量傳遞的過程中熱輻射傳遞的能量比較少，一般在計(jì)算中可以忽略不計(jì)，所以在研究寒區(qū)隧道的溫度場情況時(shí)，主要考慮熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流.

在溫度分布不是很均勻的物體內(nèi)部存在著這樣一種現(xiàn)象，就是熱量始終從溫度高的部分像溫度低的部分進(jìn)行移動(dòng).同時(shí)這種現(xiàn)象也存在于相互接觸的具有溫差的物體和物體之間，這種熱量的移動(dòng)現(xiàn)象就被稱為熱傳導(dǎo).熱傳導(dǎo)的數(shù)值計(jì)算遵循傅里葉定律，在x方向溫度發(fā)生變化時(shí)，通過平面的導(dǎo)熱量的計(jì)算式如下：

(1)

式中：為導(dǎo)熱系數(shù)，計(jì)算式中出現(xiàn)的負(fù)號(hào)表示熱量的傳遞方向是沿著溫度減小的方向.A是平板的面積，單位m2.dT/dx表示厚度為dx的微元層沿著x方向的溫度梯度.而熱流密度指的是通過單位面積的熱流量，記為q，單位為W/m2.

(2)

當(dāng)物體與其他物體接觸時(shí)，接觸面有溫差時(shí)就會(huì)發(fā)生熱量交換，我們稱此種熱傳遞為熱對(duì)流.熱對(duì)流有兩種形式：自然對(duì)流以及強(qiáng)制對(duì)流.下面描述熱對(duì)流使用牛頓冷卻方程：

q=h(TS-TB)

(3)

式中：h-對(duì)流換熱系數(shù)；TS-固體表面溫度；TB-周圍流體溫度.

1.2 材料屬性

本文計(jì)算分析的隧道模型主要包括圍巖和襯砌兩部分，如圖1所示.下面對(duì)這兩部分的材料進(jìn)行簡單的介紹.

圖1 隧道結(jié)構(gòu)簡圖

該隧道模型的圍巖級(jí)別為VI類，凍土的最大深度為39m，埋深5～17m，該模型的隧道穿越的地層較為復(fù)雜，依次為第四系粉質(zhì)粘土、泥質(zhì)碎石土以及含泥量較大的塊石土.該模型中圍巖的內(nèi)部結(jié)構(gòu)為散粒結(jié)構(gòu)，呈現(xiàn)出的狀態(tài)表現(xiàn)為泥沙膠結(jié)，屬于多年凍土(富冰凍土-飽冰凍土，融沉等級(jí)為III-IV，融沉類別為融沉-強(qiáng)融沉)，厚度在13.5～19.6m不等，其下面為安山巖及凝灰?guī)r.該圍巖的密度為1600kg/m3，E=1GPa，泊松比為0.5，內(nèi)摩擦角為20°，粘聚力0.2MPa，熱傳導(dǎo)系數(shù)為1.8w/mk，比熱為770J/kgk，線膨脹系數(shù)為8e-7.各級(jí)圍巖的物理力學(xué)指標(biāo)和各層襯砌材料屬性見表1.

表1 材料屬性參數(shù)

1.3 接觸模型

本鐵路隧道結(jié)構(gòu)建立4組摩擦接觸模型，分別為：圍巖與襯砌3，襯砌3與襯砌2，襯砌2與隔熱層，隔熱層與襯砌1.襯砌與圍巖間摩擦系數(shù)為0.5，襯砌間、襯砌與隔熱層間摩擦系數(shù)為0.4，同時(shí)各接觸均設(shè)置熱傳導(dǎo)屬性.鋼架與襯砌采用內(nèi)嵌方式模擬鋼架與襯砌間的相互作用關(guān)系.

1.4 荷載及邊界條件

整個(gè)隧道結(jié)構(gòu)是在溫度場和重力場共同作用下發(fā)生位移和應(yīng)力的變化.在計(jì)算分析時(shí)，需首先通過地應(yīng)力平衡的方法，讓模型初始狀態(tài)位移、應(yīng)力清零，以消除隧道在初始重力場作用下的變形.進(jìn)一步，重力場持續(xù)作用，同時(shí)施加溫度場，根據(jù)實(shí)際情況，在進(jìn)洞口圍巖部分、模型上部地表及隧道內(nèi)部施加30 ℃～-30 ℃的溫度荷載，溫度差為60 ℃.在整個(gè)分析過程中，限制圍巖底面所有位移及轉(zhuǎn)動(dòng)，圍巖兩側(cè)限制側(cè)向位移，進(jìn)出口洞面限制縱向位移.

1.5 網(wǎng)格劃分

由于該模型采用的襯砌材料種類較多，且呈現(xiàn)出環(huán)狀結(jié)構(gòu)，所以布種方法按照控制分割數(shù)量來進(jìn)行布種,以便進(jìn)行節(jié)點(diǎn)耦合.由于本鐵路隧道工程實(shí)例模型存在微小坡度，所以采用100m長隧道來展示網(wǎng)格化分見圖2.

(a)100m隧道幾何模型 (b)100m隧道網(wǎng)格化分模型

圖2 100m隧道模型

2 計(jì)算結(jié)果分析

本鐵路隧道數(shù)值模擬試驗(yàn)采用模擬分段隧道的方法進(jìn)而達(dá)到模擬分段襯砌的效果，隧道分段長度分別為6m，9m和12m見圖3.

(a)6m分段隧道模型 (b)9m分段隧道模型 (c)12m分段隧道模型

圖3 不同長度隧道模型

2.1 變形分析

經(jīng)過數(shù)值模擬取隧道頂部和底部中軸線上節(jié)點(diǎn)位移進(jìn)行對(duì)比探究.如下分別給出了襯砌1、襯砌2及襯砌3沿縱深位移變化見圖4，圖5.

(a)襯砌1位移沿縱深分布

(b)襯砌2位移沿縱深分布

(c)襯砌3位移沿縱深分布

通過數(shù)據(jù)比較，由于隧道長度較小不同分段長度的隧道襯砌沿縱深方向位移變化不大，所以取深度為0m處點(diǎn)的位移作為對(duì)比數(shù)據(jù).由圖4得出：分段9m時(shí)襯砌1的位移比分段6m時(shí)大0.1mm，分段12m時(shí)比分段6m時(shí)大0.4mm；分段9m時(shí)襯砌2的位移比分段6m時(shí)大0.05mm，分段12m時(shí)比分段6m時(shí)大0.35mm；分段9m時(shí)襯砌3的位移比分段6m時(shí)大0.1mm，分段12m時(shí)比分段6m時(shí)大0.4mm等位移變化關(guān)系.

(a)6m分段襯砌位移沿縱深分布 (b)9m分段襯砌位移沿縱深分

(c)12 m分段襯砌位移沿縱深分布圖5 隧道不同襯砌位移變化

由圖5可以得出：同一分段長度隧道襯砌，不同位置的襯砌位移變形不同，襯砌1和襯砌2變形位移差遠(yuǎn)大于襯砌2和襯砌3的位移變形差.綜合上述結(jié)果分析得出：(1)不同分段長度的鐵路隧道襯砌沿縱深方向位移變化不大；由于襯砌分段長度的改變，不同部位的襯砌位移變化呈現(xiàn)出隨著分段長度增大而變大的規(guī)律，所以6m長襯砌分段各層襯砌的位移相對(duì)其他分段長度襯砌的位移為最小，設(shè)為最優(yōu)襯砌分段尺寸.(2)由于隔熱層在溫度變化中起到巨大的作用，明顯降低了環(huán)境溫度對(duì)襯砌的影響.

2.2 應(yīng)力分析

圖6不同分段長度襯砌應(yīng)力云圖，表2給出了不同分段情況下襯砌最大主應(yīng)力.

(a)6m分段襯砌 (b)9m分段襯砌 (c)12m分段襯砌

圖6 襯砌應(yīng)力分布圖

通過云圖分析比較得出表格2.

表2 襯砌最大主應(yīng)力(MPa)

可以得出：在同一層襯砌的最大主應(yīng)力隨著分段長度的增加呈現(xiàn)不同程度的增大；同時(shí)對(duì)比三種分段長度的襯砌云圖模型得出：在相同的工況條件下，襯砌結(jié)構(gòu)分段長度對(duì)應(yīng)力大小分布影響明顯，其中6m襯砌段應(yīng)力(2～5MPa)分部范圍約30%，9m約為60%，12m約為80%.綜上所述通過對(duì)應(yīng)力大小和分布情況分析得出：隧道襯砌分段長度變化對(duì)應(yīng)力大小分布有顯著影響，且其中6m長襯砌分段應(yīng)力大小分布相對(duì)較小，為最優(yōu)襯砌澆筑長度.

3 結(jié) 論

通過Midas/GTS數(shù)值模擬試驗(yàn)得出以下結(jié)論：

(1)不同分段長度的隧道襯砌沿縱深方向位移變化不大；不同部位的襯砌位移變化呈現(xiàn)出隨著隧道襯砌分段長度增大而增大的規(guī)律.

(2)由于隔熱層在溫度變化中起到巨大的作用，明顯降低了環(huán)境溫度對(duì)隧道襯砌的影響.

(3)隧道襯砌分段長度變化對(duì)應(yīng)力大小分布有顯著影響：不同部位的襯砌應(yīng)力大小分布呈現(xiàn)出隨著隧道襯砌分段長度增大而增大的規(guī)律.

(4)通過數(shù)值模擬計(jì)算得出針對(duì)本工程在極端溫度荷載作用下最優(yōu)襯砌分段長度為6m.

[1]張全勝.寒區(qū)隧道圍巖損傷試驗(yàn)研究和水熱遷移分析[D].上海:同濟(jì)大學(xué),2006

[2]蘇林軍.寒區(qū)隧道凍害預(yù)測與對(duì)策研究[D].成都:西南交通大學(xué),2007

[3]陳建勛.隧道凍害防治技術(shù)的研究[D].西安:長安大學(xué),2004

[4]何春雄,吳紫汪,朱林楠.祁連山區(qū)大坂山隧道圍巖的凍融狀況分析[J].冰川凍土,2002,22(2):113～120

[5]賴遠(yuǎn)明,吳紫汪,朱元林，等.寒區(qū)隧道溫度場、滲流場和應(yīng)力場耦合問題的非線性分析[J].巖土工程學(xué)報(bào),1999,21:529～533.魏建華,李亞利.高速公路雙連拱隧道三導(dǎo)洞施工技術(shù)研究[J].西部探礦工程，2008(10):186～188

[6]賴遠(yuǎn)明,喻文兵,吳紫汪，等.寒區(qū)圓形截面隧道溫度場的解析解[J].冰川凍土,2001,23(2):126～130

[7]張學(xué)富,蘇新民,賴遠(yuǎn)明，等.寒區(qū)隧道三維溫度場非線性分析[J].土木工程學(xué)報(bào),2004,37(2):47～53

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Research on the Optimal Permitted Pouring Length of Complicated Lining Structure of Railway Tunnel in Alpine Region by Numerical Simulation

GUOYang-yang1,LIUJing-lei1,SUNXin-jian2,CHENGWei-xing1

(1.School of Civil Engineering,Hebei University of Architecture,Zhangjiakou 075000,China;2.School of Hydraulic and Electric Engineering,Qinghai University,Xining 810016,China)

In this paper,a railway tunnel entrance in alpine region is the object of study.A finite element software of Midas/GTS is used to simulate the whole process.It is based on the Mohr-Coulomb ideal elastic-plastic model and the linear elastic model.The effect of extreme temperature load on the lining structure of railway tunnel is analyzed,and the optimal permitted pouring length of lining structure is also obtained by related research.When the difference in temperature is 60 ℃(-30 ℃～30 ℃),through the numerical analysis on different pouring length of lining structure,it is concluded that:(1)Difference in pouring length of lining structure has little effect on the displacement along the depth of the tunnel direction;The displacement of different part of the lining structure increases with the raise of the section length of railway tunnel.(2)Thanks to the important interaction of insulating layer,the effect on the lining of railway tunnel is obviously decreased during the temperature changes.(3)Difference in pouring length of lining structure has significant effect on the stress distribution:The stress distribution of different part of the lining structure increases with the raise of the section length of railway tunnel.(4)Through the numerical calculation,it is concluded that the optimal section length of lining structure is 6m under the conditions of extreme temperature load for this project.

alpine region；lining of railway tunnel；optimal permitted pouring length

2016-04-23

郭陽陽(1991-)，男，在讀研究生，從事巖土工程研究.

U 451

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