三星干擾源定位中ETDE時(shí)差算法的研究?

牟慶豐，顧 平，張榮芬

(貴州大學(xué)大數(shù)據(jù)與信息工程學(xué)院，貴州貴陽(yáng)550025)

三星干擾源定位中ETDE時(shí)差算法的研究?

牟慶豐，顧 平，張榮芬?

(貴州大學(xué)大數(shù)據(jù)與信息工程學(xué)院，貴州貴陽(yáng)550025)

在三星系統(tǒng)干擾源定位的時(shí)差(TDOA)估計(jì)中，ETDE約束算法不僅在不相關(guān)噪聲情況下可以很好的估計(jì)時(shí)差值，在相關(guān)噪聲情況也可以很好的估計(jì)時(shí)差值，但其存在著明顯的缺點(diǎn)即只有在濾波器階數(shù)趨于無(wú)窮或很大的情況下才能估計(jì)出時(shí)差值，而且在兩路信號(hào)信噪比差變大的情況下，該算法對(duì)時(shí)差的估計(jì)效果也會(huì)下降。針對(duì)以上缺點(diǎn)本文提出改進(jìn)的ETDE算法——ETDGE算法，該算法不僅可以在較小的濾波器階數(shù)下對(duì)時(shí)差進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)，在兩路信噪比大幅度變化的情況也能達(dá)到準(zhǔn)確估計(jì)時(shí)差的目的。

三星干擾源定位;TDOA;ETDE算法;ETDGE算法

隨著衛(wèi)星通信技術(shù)的蓬勃發(fā)展，衛(wèi)星已經(jīng)在商用和民用中體現(xiàn)出巨大的價(jià)值。但由于現(xiàn)代社會(huì)通訊設(shè)備的大量普及，導(dǎo)致電磁環(huán)境的惡化，大量干擾源影響著衛(wèi)星定位的精確性以及衛(wèi)星通信的質(zhì)量。所以對(duì)干擾源的定位成為了不可或缺的技術(shù)，對(duì)干擾源的定位關(guān)系著衛(wèi)星相關(guān)技術(shù)的正常使用，同時(shí)對(duì)維權(quán)和衛(wèi)星通信安全也起著重要的作用。

而對(duì)衛(wèi)星干擾源定位的諸多技術(shù)中，三星定位憑借其簡(jiǎn)單的計(jì)算方法，不需要外加過(guò)多的設(shè)備，以及成熟的技術(shù)等諸多優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛的應(yīng)用。三星定位的技術(shù)關(guān)鍵是要得到兩個(gè)精確的時(shí)差(TDOA:time difference of arrival)，這樣才能對(duì)干擾源進(jìn)行準(zhǔn)確的定位。

三星干擾源時(shí)差定位技術(shù)是利用一些估計(jì)算法測(cè)量出兩路TDOA參數(shù)值，然后通過(guò)兩次定位計(jì)算得出兩條時(shí)差線，它們?cè)诘厍虮砻嫔系慕稽c(diǎn)就是干擾源的位置。所以，選取能夠快速、精確的時(shí)延估計(jì)算法尤為重要。約束類算法 ETDE(explicit time delay estimation)無(wú)論是在不相關(guān)噪聲條件下還是相關(guān)噪聲條件下都可以較為準(zhǔn)確的估計(jì)時(shí)延，其改進(jìn)算法也是約束類算法，在其基礎(chǔ)上保留了ETDE原算法的優(yōu)點(diǎn)，也可克服其需要高階濾波和信噪比變化帶來(lái)估計(jì)不準(zhǔn)的缺點(diǎn)，增強(qiáng)了原算法的使用條件和準(zhǔn)確性。

本文在研究ETDE算法的基礎(chǔ)上，對(duì)更適合于TDOA估計(jì)的ETDE改進(jìn)算法(具有較小濾波器階數(shù)及能夠增加兩路信噪比變化范圍)的ETDGE算法進(jìn)行了探討與分析，并通過(guò)matlab仿真平臺(tái)對(duì)兩種算法進(jìn)行比對(duì)，意在為三星干擾源定位時(shí)能準(zhǔn)確得到TDOA延時(shí)參數(shù)提供仿真依據(jù)。

1 信號(hào)模型

傳輸延時(shí)信號(hào)的模型由兩路信號(hào)組成，如式(1)與(2)所示:

式中:s(t)為干擾源信號(hào)，x(t)與y(t)分別是受干擾衛(wèi)星與其相鄰衛(wèi)星接收的地面干擾源信號(hào)，A為振幅系數(shù)，m1、m2為獨(dú)立分布的加性噪聲，D是干擾源向兩星傳輸?shù)臅r(shí)間延遲差值。

將式(1)與(2)離散化可寫(xiě)成:

2 算法說(shuō)明

2.1 ETDE算法

ETDE算法屬于最小均方誤差方法的一種，與傳統(tǒng)的LMSTDE算法相比，它在相關(guān)噪聲條件下有更好的估計(jì)時(shí)差的能力，其算法原理與LMSTDE算法接近，其原理是利用一個(gè)形式為:

的非因果濾波器來(lái)擬合x(chóng)(t)和y(t)兩路信號(hào)的延時(shí)值。每個(gè)濾波器的系數(shù)由迭代得來(lái):

式中:u是一個(gè)正的系數(shù)，用于控制迭代的速度和穩(wěn)定性，而輸出誤差可以表示為:

通過(guò)以上公式不難分析出每個(gè)濾波器的系數(shù)皆與時(shí)間延遲D(n)有關(guān)。時(shí)延的遞推公式可以通過(guò)對(duì)e(n)2求關(guān)于D(n)的偏導(dǎo)數(shù)得到:

式中，

為了計(jì)算方便我們?cè)O(shè)

延遲信號(hào)表達(dá)式為

將式(9)帶入式(6)后，再將式(10)帶入式(6)，并取數(shù)學(xué)期望，則有

式中

式中:ki(0)表示濾波器初值，l的值在-1與1之間，所以當(dāng)算法收斂后，ETDE算法對(duì)時(shí)延的估計(jì)值為

這證明當(dāng)ETDE算法收斂后，濾波器的權(quán)值將會(huì)出現(xiàn)一個(gè)峰值，這個(gè)峰值的位置就是時(shí)延值。

2.2 ETDGE算法

ETDGE是在ETDE算法的基礎(chǔ)上改進(jìn)的一種約束類算法，它保留著原有算法的優(yōu)點(diǎn)，無(wú)論是不相關(guān)噪聲條件下還是相關(guān)噪聲條件都能較為準(zhǔn)確的估計(jì)時(shí)延值。同時(shí)也改進(jìn)了原有算法需要高階濾波器和信噪比變化帶來(lái)影響的諸多缺點(diǎn)。

ETDGE算法結(jié)構(gòu)與ETDE算法的結(jié)構(gòu)類似，它的濾波器系數(shù)為sin c(i-D(n))的形式，同時(shí)還增加了一個(gè)增益g(n)的迭代。這個(gè)增益可以跟蹤SNR/(1+SNR)因子，能夠幫助ETDGE算法得到準(zhǔn)確的時(shí)延估計(jì)。

ETDGE算法的誤差函數(shù)為

ETDGE算法的迭代公式為

式中:ug、uD是遺忘因子。

3 實(shí)驗(yàn)仿真

3.1 信噪比變化情況下的性能仿真

本文用matlab軟件進(jìn)行仿真，地面干擾信號(hào)由rand函數(shù)隨機(jī)產(chǎn)生，碼元個(gè)數(shù)為512，SNR1、SNR2分別為兩通道的信噪比，在仿真時(shí)我們?cè)O(shè)SNR1＝5 dB，SNR2＝0，5，10，20，30 dB來(lái)觀察兩種算法的性能。由于這兩種算法皆不受相關(guān)性的影響，所以以下實(shí)驗(yàn)都在相關(guān)噪聲環(huán)境下進(jìn)行，濾波器的階數(shù)也相同。

(1)當(dāng) SNR1＝5 dB，SNR2＝0 dB時(shí)，時(shí)延TDOA的仿真結(jié)果如圖1所示。此時(shí)，兩種算法都能準(zhǔn)確的估計(jì)出時(shí)延，ETDE算法和ETDGE算法的性能很好。

圖1 ETDE算法和ETDGE算法的仿真結(jié)果

(2)當(dāng) SNR1＝5 dB，SNR2＝5 dB時(shí)，時(shí)延TDOA的仿真結(jié)果如圖2所示。此時(shí)，兩種算法系統(tǒng)下，真實(shí)時(shí)延值附近都出現(xiàn)較小的偽峰，但兩種算法都完全沒(méi)有受到影響。ETDE算法和ETDGE算法的性能很好。

圖2 ETDE算法和ETDGE算法的仿真結(jié)果

(3)當(dāng)SNR1＝5 dB，SNR2＝10 dB時(shí)，時(shí)延TDOA的仿真結(jié)果如圖3所示。此時(shí)，ETDE算法系統(tǒng)下，在真實(shí)時(shí)延值附近出現(xiàn)3組較明顯的偽峰。而在ETDGE算法系統(tǒng)下，在真實(shí)時(shí)延值附近只出現(xiàn)3組較小的偽峰。ETDE算法性能較好，ETDGE算法的性能很好。

圖3 ETDE算法和ETDGE算法的仿真結(jié)果

(4)當(dāng)SNR1＝5 dB，SNR2＝20 dB時(shí)，時(shí)延TDOA參數(shù)的仿真結(jié)果如圖4所示。此時(shí)，ETDE算法系統(tǒng)下，在真實(shí)時(shí)延值附近出現(xiàn)1組嚴(yán)重的偽峰，已經(jīng)嚴(yán)重影響對(duì)時(shí)延的準(zhǔn)確判斷。而在ETDGE算法系統(tǒng)下，在真實(shí)時(shí)延值附近只出現(xiàn)幾組較小的偽峰。ETDE算法性能不好，ETDGE算法的性能很好。

圖4 ETDE算法和ETDGE算法的仿真結(jié)果

(5)當(dāng)SNR1＝5 dB，SNR2＝30 dB時(shí)，時(shí)延TDOA參數(shù)的仿真結(jié)果如圖5所示。此時(shí)，ETDE算法系統(tǒng)下，在180附近出現(xiàn)1組嚴(yán)重的偽峰，已經(jīng)不能準(zhǔn)確判斷時(shí)延。而在ETDGE算法系統(tǒng)下，在真實(shí)時(shí)延值附近只出現(xiàn)幾組較小的偽峰。ETDE算法已經(jīng)不能對(duì)時(shí)延作出估計(jì)，ETDGE算法的性能很好。

圖5 ETDE算法和ETDGE算法的仿真結(jié)果

綜合上述5組仿真結(jié)果，我們不難發(fā)現(xiàn)在濾波器階數(shù)相同的條件下，SNR1＝5 dB的條件下，SNR2＝0 dB，SNR2＝5 dB時(shí)兩種方法都能很好的估計(jì)出時(shí)延值。但當(dāng)SNR2＝10 dB時(shí)，ETDE算法的仿真結(jié)果出現(xiàn)了多條偽峰，但不影響估計(jì)時(shí)延，而ETDGE算法性能良好。當(dāng)SNR2＝20 dB時(shí)，傳統(tǒng)的ETDE算法出現(xiàn)的偽峰已經(jīng)嚴(yán)重影響了對(duì)時(shí)延值的判斷，而ETDGE算法依然性能良好。當(dāng)SNR2＝30 dB時(shí)，ETDE算法已經(jīng)完全不能對(duì)時(shí)延值做出估計(jì)，而ETDGE仍能準(zhǔn)確地對(duì)其做出估計(jì)?？梢?jiàn)當(dāng)兩路信號(hào)信噪比的差值增大時(shí)，改進(jìn)算法ETDGE性能更加好，優(yōu)于傳統(tǒng)約束算法ETDE。

3.2 濾波器階數(shù)變化情況下的性能仿真

傳統(tǒng)的約束算法ETDE需要濾波器階數(shù)很高的條件下才能準(zhǔn)確的估計(jì)時(shí)延值，而改進(jìn)的算法ETDGE在此方面也做出了改進(jìn)，新的算法不但減少了迭代次數(shù)減少了計(jì)算量，同時(shí)也節(jié)省了資源，為衛(wèi)星干擾源定位的實(shí)際應(yīng)用提供了簡(jiǎn)便的條件。

信噪比SNR1＝5 dB，SNR2＝0 dB，將濾波器的階數(shù)從500開(kāi)始降到100，觀察濾波器階數(shù)下降時(shí)兩種算法的性能，通過(guò)仿真來(lái)得出結(jié)論。

(1)當(dāng)P＝500時(shí)，時(shí)延TDOA參數(shù)的仿真結(jié)果如圖6所示。此時(shí)，兩種算法都能準(zhǔn)確的估計(jì)出時(shí)延，ETDE算法和ETDGE算法的性能很好。

圖6 ETDE算法和ETDGE算法的仿真結(jié)果

(2)當(dāng)P＝400時(shí)，時(shí)延TDOA參數(shù)的仿真結(jié)果如圖7所示。此時(shí)，兩種算法都能準(zhǔn)確的估計(jì)出時(shí)延，ETDE算法和ETDGE算法的性能均很好。

圖7 ETDE算法和ETDGE算法的仿真結(jié)果

(3)當(dāng)P＝300時(shí)，時(shí)延TDOA參數(shù)的仿真結(jié)果如圖8所示。此時(shí)，兩種算法系統(tǒng)下，都出現(xiàn)很多較小的偽峰，但都能準(zhǔn)確的估計(jì)出時(shí)延，ETDE算法和ETDGE算法的性能相當(dāng)。

圖8 ETDE算法和ETDGE算法的仿真結(jié)果

(4)當(dāng)P＝200時(shí)，時(shí)延TDOA參數(shù)的仿真結(jié)果如圖9所示。此時(shí)，ETDE算法系統(tǒng)出現(xiàn)多組偽峰。而在ETDGE算法系統(tǒng)下，只出現(xiàn)幾組較小的偽峰。說(shuō)明ETDGE算法的性能較好。

圖9 ETDE算法和ETDGE算法的仿真結(jié)果

(5)當(dāng)P＝100時(shí)，時(shí)延TDOA參數(shù)的仿真結(jié)果如圖10所示。此時(shí)，ETDE算法系統(tǒng)下，出現(xiàn)多組偽峰，其中在20附近的偽峰已經(jīng)干擾了系統(tǒng)對(duì)時(shí)延的判斷。而在ETDGE算法系統(tǒng)下，只出現(xiàn)幾組偽峰，其中在20附近的偽峰較為嚴(yán)重，但不影響系統(tǒng)對(duì)延時(shí)值的準(zhǔn)確估計(jì)。說(shuō)明ETDE算法在濾波器的階數(shù)P＝100時(shí)已經(jīng)不能對(duì)時(shí)延值作出準(zhǔn)確的估計(jì)，后者仍能準(zhǔn)確估計(jì)，因此ETDGE算法的性能更好。

圖10 ETDE算法和ETDGE算法的仿真結(jié)果

通過(guò)以上5組實(shí)驗(yàn)仿真，我們可以清楚地看到改進(jìn)的ETDGE算法可以在濾波器很小的條件下準(zhǔn)確的估計(jì)時(shí)延，充分的改進(jìn)了傳統(tǒng)ETDE算法需要高階濾波器的缺點(diǎn)。當(dāng)P＝500，400，300時(shí)兩種算法都能準(zhǔn)確地估計(jì)出時(shí)延參數(shù)。當(dāng)P＝200時(shí)，傳統(tǒng)ETDE算法出現(xiàn)明顯的偽峰，嚴(yán)重影響了對(duì)系統(tǒng)時(shí)延參數(shù)的估計(jì)。而當(dāng)P＝100時(shí)，傳統(tǒng)算法ETDE已經(jīng)不能對(duì)時(shí)延值作出準(zhǔn)確的估計(jì)，而改進(jìn)的ETDGE算法仍具備良好的估計(jì)性能，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)ETDE算法的不足。

4 總結(jié)

本文主要講述了傳統(tǒng)約束算法ETDE對(duì)三星干擾源定位中時(shí)延估計(jì)的工作原理，并提出了改進(jìn)的ETDGE約束算法。ETDE算法因?yàn)槠湓谙嚓P(guān)噪聲的條件下能夠很好的對(duì)時(shí)延參數(shù)進(jìn)行估計(jì)而廣泛使用，但其也有明顯的缺點(diǎn)，如在兩路信噪比差值增大時(shí)其對(duì)時(shí)延值的估計(jì)能力和準(zhǔn)確性也在下降，其次傳統(tǒng)的ETDE算法也許要很高階的濾波器才能達(dá)到優(yōu)秀的估計(jì)能力，這為實(shí)際用制造了諸多問(wèn)題。本文改進(jìn)后的ETDGE算法通過(guò)改變?yōu)V波器的系數(shù)和對(duì)增益因子g的迭代成功的優(yōu)化了傳統(tǒng)ETDGE的不足。

通過(guò)matlab仿真，我們通過(guò)改變SNR2來(lái)擴(kuò)大兩路信噪比的差值以及降低濾波器階數(shù)P的值兩方面對(duì)新老兩種算法進(jìn)行性能上的對(duì)比，成功驗(yàn)證了改進(jìn)算法ETDGE對(duì)傳統(tǒng)約束算法ETDE的優(yōu)化，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析吻合。優(yōu)化的ETDGE算法可以完全取代傳統(tǒng)的ETDE算法，并且改進(jìn)后的ETDGE算法可以在多種條件下對(duì)時(shí)延參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確的估計(jì)，為三星干擾源定位技術(shù)提供了行之可效的算法支持。

[1]房利，李選潮，張榮芬.衛(wèi)星定位中信號(hào)時(shí)差估計(jì)的算法研究[J].計(jì)算機(jī)仿真，2015，32(4):61-65，78.

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(責(zé)任編輯:周曉南)

Research on the ETDE A lgorithm of Three Stars Interference Sources Positioning

MU Qingfeng，GU Ping，ZHANG Rongfen?

(College of Big Data and Information Engineering，Guizhou University，Guiyang 550025，China)

In three stars system interference sources positioning，the time values of the time difference of arrival (TDOA)can be estimated effectively based on ETDE constraint algorithm under relevant noise or non-relevant noise，but itworks only in the filter when the order toward infinity or a large value and when the signal-to-noise ratio(SNR)difference in two way signals gets bigger.In view of above shortcomings in TDOA，the improved ETDE algorithm-ETDGE algorithm was studied，which can accurately estimate the time difference not only in smaller filter order but also in the case with bigger SNR change of two way signals.

three stars interference source positioning；TDOA；ETDE algorithm；ETDGE algorithm

TN97

A

1000-5269(2016)04-0057-07

10.15958/j.cnki.gdxbzrb.2016.04.12

2015-11-17

貴州大學(xué)引進(jìn)人才科研項(xiàng)目資助(貴大人基合字(2014)30號(hào))；貴州省科技廳貴州大學(xué)聯(lián)合資金項(xiàng)目資助(黔科合LH字[2014]7612)

牟慶豐(1989-)，男，在讀碩士，研究方向:軟硬件協(xié)同、通信技術(shù)、模式識(shí)別，Email:243328105＠qq.com.

?通訊作者:張榮芬，Email:zrfen77＠163.com.