基于小波變換和ARMA模型的電力設(shè)備故障率預(yù)測(cè)方法?

李 莉，熊 煒，鄒曉松，馮 明，齊可延

(1.貴州電力試驗(yàn)研究院，貴州貴陽(yáng)550001；2.貴州大學(xué)電氣工程學(xué)院，貴州貴陽(yáng)550025)

基于小波變換和ARMA模型的電力
設(shè)備故障率預(yù)測(cè)方法?

李 莉1，熊 煒2?，鄒曉松2，馮 明2，齊可延2

(1.貴州電力試驗(yàn)研究院，貴州貴陽(yáng)550001；2.貴州大學(xué)電氣工程學(xué)院，貴州貴陽(yáng)550025)

針對(duì)電力設(shè)備故障率具有時(shí)變性、隨機(jī)性、隱含周期性等特點(diǎn)，預(yù)測(cè)難度大。本文采用基于小波變換和ARMA模型的電力設(shè)備故障率預(yù)測(cè)方法，對(duì)原始數(shù)據(jù)預(yù)處理后采用Daubechies小波進(jìn)行分解和重構(gòu)，獲得各尺度域上的小波系數(shù);分別對(duì)各尺度域上的小波系數(shù)進(jìn)行ARMA建模、預(yù)測(cè)和整合，生成故障率預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。將預(yù)測(cè)結(jié)果與ARMA模型預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際結(jié)果進(jìn)行對(duì)比和誤差分析，結(jié)果說(shuō)明，基于小波變換-ARMA模型的預(yù)測(cè)方法具有較高的預(yù)測(cè)精度。

電力設(shè)備;故障率預(yù)測(cè);小波變換;ARMA模型

電力設(shè)備故障率可視為一組時(shí)間序列，由于與設(shè)備所處的地理位置、氣候條件、運(yùn)行條件等因素相關(guān)，具有時(shí)變性、隨機(jī)性、隱含周期性等特點(diǎn)，導(dǎo)致電力設(shè)備故障率的預(yù)測(cè)難度增大。

目前在設(shè)備故障率預(yù)測(cè)中常采用的方法是自回歸滑動(dòng)平均ARMA模型[1]，但由于不同階段、不同電力設(shè)備的故障率不同，導(dǎo)致ARMA模型及其階數(shù)也不相同，且ARMA模型對(duì)隱含周期性或突變數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)精度不高，導(dǎo)致其應(yīng)用受到一定限制。

小波變換提供了一個(gè)在時(shí)間和空間區(qū)分不同尺度的途徑，為能準(zhǔn)確反映電力設(shè)備故障率的隱含周期性及突變，本文提出基于小波變換和ARMA模型的電力設(shè)備故障率預(yù)測(cè)方法，結(jié)論表明，該方法預(yù)測(cè)精度較ARMA模型高，克服了傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法的不足。

1 小波變換-ARMA故障率預(yù)測(cè)方法

本文采用小波變換與ARMA模型相結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)電力設(shè)備故障率的預(yù)測(cè)，其計(jì)算流程圖如圖1所示:

圖1 小波變換-ARMA預(yù)測(cè)模型流程圖

小波變換-ARMA故障率預(yù)測(cè)分為4個(gè)階段:

(1)對(duì)原始故障率序列進(jìn)行預(yù)處理；

(2)對(duì)預(yù)處理后的故障率序列進(jìn)行小波分解，并重構(gòu)各尺度域上的小波系數(shù)；

(3)對(duì)各尺度域上的小波系數(shù)進(jìn)行ARMA建模和預(yù)測(cè)；

(4)對(duì)各尺度域小波系數(shù)進(jìn)行整合，生成最終故障率預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。

2 小波變換-ARMA故障率預(yù)測(cè)模型

2.1 原始數(shù)據(jù)及預(yù)處理

原始數(shù)據(jù)采用某區(qū)域連續(xù)24個(gè)月的220 kV輸電線路故障率，如圖2所示。

圖2 某區(qū)域220 kV輸電線路故障率數(shù)據(jù)

從圖2可看出，該電力設(shè)備故障率時(shí)間序列曲線隨機(jī)波動(dòng)性大，且存在一定規(guī)律性，即檢修后故障率下降，隨著時(shí)間增加故障率又逐漸上升的特點(diǎn)。

本文以前20個(gè)月的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，采用小波-ARMA預(yù)測(cè)模型對(duì)后4個(gè)月故障率進(jìn)行預(yù)測(cè)和誤差分析。為便于ARMA模型的建立，首先對(duì)原始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行預(yù)處理，計(jì)算公式如下:

式中:S0為原始故障率信號(hào)，Savg為S0的均值，St為預(yù)處理后的故障率信號(hào)。

預(yù)處理后的故障率序列如圖3所示。

圖3 預(yù)處理后的故障率序列

2.2 小波分解與重構(gòu)

小波變換是將一個(gè)已知的基本函數(shù)ψ(t)經(jīng)過(guò)平移和縮放后，通過(guò)積分與被分析的信號(hào)作比較，可以分析一個(gè)非線性、非平穩(wěn)的信號(hào)在各個(gè)時(shí)期、各種局部范圍的局部特征。

對(duì)于任意函數(shù)f(t)∈L2(R)的連續(xù)小波變換:

式中:ψ(t)為基小波，a為伸縮因子，b為平移因子。

由于連續(xù)小波變換運(yùn)算量大，在實(shí)際應(yīng)用中，常采用離散小波變換:

本文采用Daubechies小波db4將預(yù)處理后的故障率序列進(jìn)行3層小波分解，如圖4所示。

圖4 小波分解示意圖

將分解得到的各層小波系數(shù)通過(guò)重構(gòu)恢復(fù)到原信號(hào)長(zhǎng)度，使之具有與St時(shí)間尺度一致的性質(zhì)，即

其中:A3為尺度3的近似系數(shù)，D1～D3為尺度1～3的細(xì)節(jié)系數(shù)。

經(jīng)小波分解和重構(gòu)后的各層小波系數(shù)如圖5所示。

圖5 原故障率序列及各層小波系數(shù)

從圖5可看出，分解后的信號(hào)在頻率成分上比St簡(jiǎn)單，細(xì)節(jié)系數(shù)D1～D3為周期振蕩信號(hào)，可以用均值為零的平穩(wěn)時(shí)間序列進(jìn)行分析預(yù)測(cè)；近似系數(shù)A3則反映St的趨勢(shì)，由于分解時(shí)作了平滑，也可以用平穩(wěn)時(shí)間序列分析方法來(lái)處理。

2.3 各尺度域ARMA建模

自回歸滑動(dòng)平均模型ARMA(p，q)可描述為:

式中:φ1，…，φp稱為自回歸系數(shù)，θ1，…，θq稱為移動(dòng)平均系數(shù)，{Xt}為零均值化后的故障率時(shí)間序列，{εt}為與{Xt}獨(dú)立同分布的白噪聲，且E(εt)＝0，Var(εt)＝σ2＞0。

當(dāng)q＝0時(shí)，稱為p階的自回歸模型，記為AR(p):

當(dāng)p＝0時(shí)，稱為q階的滑動(dòng)平均模型，記為MA(q):

本文通過(guò)A3、D3、D2和D1的自相關(guān)函數(shù)ACF和偏自相關(guān)函數(shù)PACF進(jìn)行模型類別的判斷，各層小波的ACF和PACF都具有拖尾現(xiàn)象，采用AIC準(zhǔn)則對(duì)各尺度域ARMA(p，q)模型進(jìn)行定階，AIC準(zhǔn)則為:

經(jīng)計(jì)算，A3、D3、D2和D1的ARMA(p，q)最佳階數(shù)如表1所示。

表1 各尺度小波系數(shù)模型參數(shù)

利用已確定的ARMA(p，q)模型分別對(duì)A3、D3、D2和D1進(jìn)行預(yù)測(cè)，如圖6所示。

圖6 各尺度域ARMA預(yù)測(cè)結(jié)果

2.4 信號(hào)恢復(fù)

將上述通過(guò)ARMA(p，q)模型計(jì)算得到的各尺度小波系數(shù)按公式(4)計(jì)算后，得到故障率預(yù)測(cè)結(jié)果，如圖7所示。

圖7 故障率預(yù)測(cè)曲線

在圖7中，1為基于小波-ARMA預(yù)測(cè)模型得到的最終預(yù)測(cè)曲線，2為直接采用ARMA預(yù)測(cè)模型得到的故障率預(yù)測(cè)曲線，可看出，兩者都能進(jìn)行比較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，但基于小波-ARMA預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)曲線更能反映故障率曲線的波動(dòng)。分別對(duì)兩種方法的誤差進(jìn)行比較，結(jié)果如表2所示。

表2 實(shí)驗(yàn)誤差結(jié)果分析比較

對(duì)比可知，基于小波-ARMA模型的預(yù)測(cè)方法明顯優(yōu)于ARMA模型的預(yù)測(cè)方法。

3 結(jié)語(yǔ)

由于電力設(shè)備故障率具有時(shí)變性、隨機(jī)性、隱含周期性等特點(diǎn)，本文提出基于小波變換和ARMA模型的方法對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過(guò)預(yù)測(cè)結(jié)果的比較，該模型預(yù)測(cè)優(yōu)于ARMA預(yù)測(cè)模型，具有較高的預(yù)測(cè)精度，為電力系統(tǒng)可靠性的評(píng)估及電力設(shè)備狀態(tài)檢修的開(kāi)展提供了可靠的科學(xué)依據(jù)。

[1]李莉，熊煒，陸冬梅，等.輸變電設(shè)施可靠性評(píng)估中設(shè)備故障率預(yù)測(cè)方法研究[J].電測(cè)與儀表，2015，52(3):37-41.

[2]李瑞瑩，康銳.基于ARMA模型的故障率預(yù)測(cè)方法研究[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2008，30(8):1588-1591.

[3]張黎，張波.電氣設(shè)備故障率參數(shù)的一種最優(yōu)估計(jì)算法[J].繼電器，2005，33(17):31-34.

[4]潘樂(lè)真，張焰，俞國(guó)勤，等.狀態(tài)檢修決策中的電氣設(shè)備故障率推算[J].電力自動(dòng)化設(shè)備，2010，30(2):91-94.

[5]王慧芳，楊荷娟，何奔騰，等.輸變電設(shè)備狀態(tài)故障率模型改進(jìn)分析[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2011，35(16):27-31.

[6]黎志勇，李寧.基于小波的非平穩(wěn)時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法研究[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2014，50(10):38-43.

[7]茹斌，張?zhí)靷ィ跤钚?基于小波去噪及ARMA模型的故障率預(yù)測(cè)方法研究[J].測(cè)控技術(shù)，2014，33(10):43-46.

(責(zé)任編輯:周曉南)

Prediction M ethod of Power Equipment Failure Rate Based on W avelet Transform and ARMA M odel

LILi1，XIONGWei2?，ZOU Xiaosong2，F(xiàn)ENG Ming2，QIKeyan2

(1.Guizhou Electricity Test and Research Institute，Guiyang 550001，China；2.College of Electrical Engineering，Guizhou University，Guiyang 550025，China)

Being time-varying，stochastic，implicitly periodic，it is difficult to predict the failure rate of power equipment.The predictionmethod was proposed based on wavelet transform and ARMA model，in which the original data was decomposed and reconstructed by Daubechieswavelet after pre-processing，the wavelet coefficients obtained in each scale domain.The wavelet coefficients in each scale domain ARMA wasmodeled，predicted and integrated respectively，and then the fault rate forecast data was generated.The predicted results and the ARMA model prediction results and the actual resultswere compared，and the error was analyzed.The results show that the prediction method based on wavelet transform and ARMA model has higher prediction accuracy.

power equipment；prediction of failure rate；wavelet transform；ARMA model

TM 726

A

1000-5269(2016)04-0049-03

10.15958/j.cnki.gdxbzrb.2016.04.10

2016-01-06

貴州省科技廳基金項(xiàng)目資助(黔科合J字[2011]2060號(hào))

李莉(1968-)，女，高級(jí)工程師，研究方向:電力系統(tǒng)可靠性，Email:997645530＠qq.com.

?通訊作者:熊煒，Email:420034562＠qq.com.