單級環(huán)境靜葉等離子體流動控制機理仿真研究

吳陽陽，張耘瑋，馬彩東

(空軍工程大學(xué) 航空航天工程學(xué)院，西安 710038)

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單級環(huán)境靜葉等離子體流動控制機理仿真研究

吳陽陽，張耘瑋，馬彩東

(空軍工程大學(xué) 航空航天工程學(xué)院，西安 710038)

在軸流壓氣機等離子體擴穩(wěn)研究中，針對單轉(zhuǎn)子壓氣機流動控制的研究較多，而針對單級環(huán)境下靜葉流動控制的研究卻很少。采用靜葉輪轂軸向等離子體激勵方式，通過數(shù)值模擬方法研究單級環(huán)境下靜葉流場特性，揭示軸流壓氣機靜葉等離子體流動控制擴穩(wěn)機理。結(jié)果表明：等離子體激勵器的軸向位置對單級軸流壓氣機的擴穩(wěn)效果影響顯著，越靠近葉片前緣，擴穩(wěn)效果越好；布置在靜葉通道后半部的等離子體激勵器無法提高壓氣機的穩(wěn)定性，而在靜葉前緣施加軸向等離子體激勵時，近輪轂區(qū)氣流被誘導(dǎo)加速，主流的軸向速度提高，有效抑制了靜葉近輪轂區(qū)吸力面的流動分離，靜葉近輪轂區(qū)的堵塞減小，使得單級軸流壓氣機的穩(wěn)定性提高。

等離子體流動控制；靜葉；泄露流；流動分離；數(shù)值模擬

0 引 言

等離子體流動控制技術(shù)是基于等離子體氣動激勵的新型主動流動控制技術(shù)，現(xiàn)已成為空氣動力學(xué)和氣動熱力學(xué)領(lǐng)域的研究前沿[1]。該技術(shù)具有激勵頻帶寬、響應(yīng)迅速、可控性好等優(yōu)勢，且對原有氣動型面或流動通道影響較小[2]。采用等離子體氣動激勵，拓寬軸流壓氣機的穩(wěn)定工作范圍，探索等離子體氣動激勵在軸流壓氣機內(nèi)部的流動控制機理，具有重要的理論意義和工程應(yīng)用價值。

關(guān)于等離子體流動控制技術(shù)在壓氣機上的應(yīng)用，國內(nèi)外已進行過諸多研究。例如，Y.Suzen等[3-4]采用實驗和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，以Pak-B低壓渦輪葉柵為研究對象，開展了等離子體激勵抑制葉柵吸力面流動分離的研究，驗證了等離子體氣動激勵的有效性；S.Saddoughi等[5]通過實驗驗證了等離子體氣動激勵對跨音速壓氣機穩(wěn)定性的影響，實現(xiàn)了約2%的擴穩(wěn)效果；李應(yīng)紅等[6-7]以低負(fù)荷壓氣機葉柵為研究對象，采用實驗和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，研究了等離子體氣動激勵的流動控制效果，表明等離子體激勵可以抑制大攻角條件下壓氣機葉柵的流動分離；趙小虎等[8]采用數(shù)值模擬和拓?fù)浞治龇椒?，研究了等離子體氣動激勵對高負(fù)荷壓氣機葉柵的流動控制作用機制，表明吸力面流向激勵主要作用于葉中流場，端壁橫向激勵主要降低角區(qū)流動損失，且端壁橫向流動對角區(qū)流動分離結(jié)構(gòu)的影響大于吸力面附面層的分離；張海燈等[9]初步研究了納秒脈沖等離子體氣動激勵在葉柵通道中的流動控制機理，表明高亞聲速來流條件下，納秒脈沖等離子體氣動激勵能夠降低葉柵通道出口的總壓損失，并改變流場結(jié)構(gòu)。

國內(nèi)外關(guān)于靜葉等離子體流動控制的研究多是在葉柵實驗臺上進行的，與葉柵相比，軸流壓氣機中的靜葉是扭曲的，其載荷沿展向分布不均勻，存在間隙泄露流，其流動是一種強三維、強剪切、強相互作用的湍流流動，輪轂和機匣端壁的流動存在較大差異且測量難度較大。目前，國內(nèi)外關(guān)于單級軸流壓氣機靜葉的等離子體流動控制研究仍鮮有報道。因此，本文采用三維數(shù)值模擬方法，在轉(zhuǎn)速為1 200 r/min條件下，探討單級靜葉等離子體流動控制的作用機理。

1 計算模型

采用NUMECA生成計算域網(wǎng)格。主葉片通道為O4H型網(wǎng)格，葉片表面為O型貼體網(wǎng)格，進出口部分均為H型網(wǎng)格。靜葉葉片的周向、徑向及流向網(wǎng)格數(shù)，參考網(wǎng)格無依賴性研究結(jié)果[10]。輪轂及靜葉葉根間隙的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)如圖1所示，圖中虛線框所圍區(qū)域為局部加密區(qū)。

圖1 輪轂及靜葉葉根間隙的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)

為了在靜葉葉根區(qū)域進行等離子體流動控制研究，對靜葉葉根區(qū)域進行局部網(wǎng)格加密，加密后靜葉葉片通道的網(wǎng)格總數(shù)為6 061 185。固壁面的最小網(wǎng)格尺度為1.0×10-6，以確保近壁面處的y+<2。

數(shù)值計算在ANSYS CFX Solver求解器中進行，根據(jù)文獻[10]中定常計算的條件設(shè)置，并結(jié)合SST(Shear Street Transport)二方程湍流模型，求解相對坐標(biāo)系下守恒形式的三維Navier-Stokes方程。計算域的邊界條件如圖2所示，進口邊界條件給定均勻的總溫298 K和總壓96 800 Pa，軸向進氣；出口邊界條件給定中間葉高處的靜壓，通過徑向平衡方程確定出口靜壓的分布。固壁采用絕熱無滑移邊界條件，主通道周向為周期性邊界條件。

圖2 計算網(wǎng)格與邊界條件

介質(zhì)阻擋放電等離子體流動控制的模擬，采用W.Shyy等[11]提出的等離子體體積力唯象學(xué)模型，通過將線性分布的體積力模型添加到控制方程的源項中，模擬等離子體激勵對整個流場的影響。唯象學(xué)模型如圖3所示，假設(shè)等離子體激勵對流場施加的電場力僅作用在高度為a、寬度為b的三角形AOB內(nèi)(a=1.5 mm，b=3.0 mm)，且該區(qū)域的電場力呈線性分布。根據(jù)理論分析和實驗觀測，O點的電場力FeO最大，AB邊緣的電場力最小，電場力的方向平行于AB并指向斜下方。FeO的表達式為

FeO=ρeEOf1Δt

(1)

式中：ρe在三角形區(qū)域AOB內(nèi)假設(shè)為常數(shù)，ρe=1×1011/cm3；EO為O點電場強度的大小，EO=UO/d，其中UO為電極間施加的最大電壓，d為兩個電極的距離，d=0.25 mm；f1為射頻電源的頻率，f1=6 kHz；Δt為射頻電源一個激勵周期內(nèi)等離子體的作用時間，Δt=67 μs。上述參數(shù)的取值均與文獻[11]相同。

圖3 唯象學(xué)模型示意圖

AOB內(nèi)電場力Fe(x,y)的表達式為

Fe(x,y)=|Fe|= FeO-k1x-k2y

(2)

根據(jù)電場力在A點和B點的邊界條件可知：k1=FeO/b，k2=FeO/a，本文假設(shè)AB邊緣的電場力大小可忽略不計。根據(jù)電場線性分布可得：

(3)

式中：Fex、Fey分別為x方向和y方向的電場力。

W.Shyy等通過模擬等離子體氣動激勵誘導(dǎo)壁面射流對模型進行了驗證，其數(shù)值模擬結(jié)果和實驗結(jié)果吻合較好[11]。根據(jù)目前實驗測得的最大體積力[12]，設(shè)定Fe=300 mN/m。

2 仿真結(jié)果與分析

在靜葉近輪轂區(qū)周向布置等離子體激勵器，體積力方向為軸向。為了確定最佳的等離子體激勵位置，采用定常數(shù)值模擬方法對六個不同軸向位置的等離子體激勵進行分析。等離子體激勵器與輪轂區(qū)靜葉前緣的相對位置如圖4所示。

圖4 激勵器與輪轂區(qū)靜葉前緣的相對位置

圖中，2號激勵器位于靜葉葉片前緣，定義該激勵器的軸向位置為0；1號激勵器位于靜葉葉片上游，距離靜葉葉片前緣7 mm，其軸向位置為-7 mm；3、4、5、6號激勵器均位于2號激勵器下游，它們的軸向位置分別為7、14、21、28 mm。

轉(zhuǎn)速為1 200 r/min，在靜葉近輪轂區(qū)不同軸向位置處施加等離子體激勵后，壓氣機的流量-總壓比特性線如圖5所示，可以看出：施加等離子體激勵后，單級軸流壓氣機的穩(wěn)定性得到提高。

圖5 1 200 r/min等離子體激勵后的流量-總壓比特性線

軸向位置對等離子體流動控制效果的影響如表1所示，可以看出：等離子體激勵器的軸向位置z=0 mm，單級軸流壓氣機失速裕度的改進量最大，為10.9%；軸向位置z=-7 mm，失速裕度的改進量最小，為6.7%；軸向位置z=28 mm，等離子體激勵無法提高壓氣機的穩(wěn)定性。因此，等離子體激勵器的最佳軸向位置為z=0 mm。

表1 軸向位置對等離子體流動控制效果的影響

為了進一步揭示單級靜葉等離子體流動控制的機理，對不同軸向位置處等離子體激勵的壓氣機內(nèi)部流場特性進行分析。軸向位置分別為7、14和21 mm等離子體激勵后，壓氣機失速裕度的改進量基本相同，且等離子體激勵器的軸向位置位于靜葉前緣下游，因此，僅對靜葉葉片前緣下游z=14 mm(P4工況點)等離子體激勵后的壓氣機內(nèi)部流場特性進行分析。NS、P1、P2、P4工況點靜葉尾緣出口截面的相對Ma分布如圖6所示。

(a) NS

(b) P1

(c) P2

(d) P4

從圖6可以看出：NS工況點，靜葉尾緣近輪轂區(qū)形成了較大的低速區(qū)，該低速區(qū)是由靜葉吸力面流動分離產(chǎn)生的堵塞引起的；P1工況點，在靜葉近輪轂區(qū)軸向z=-7 mm處施加等離子體激勵，靜葉吸力面近輪轂區(qū)的低速區(qū)減小，單級軸流壓氣機的穩(wěn)定性提高；P2、P4工況點，分別在靜葉近輪轂區(qū)軸向z=0 mm、z=14 mm處施加等離子體激勵，靜葉吸力面近輪轂區(qū)的低速區(qū)消失，表明在靜葉近輪轂區(qū)施加等離子體激勵，可以改善靜葉吸力面近輪轂區(qū)的流場特性，從而改變單級軸流壓氣機的穩(wěn)定性。

不同工況點1%葉高的相對Ma分布云圖如圖7所示。不同工況點1%葉高的相對速度矢量分布如圖8所示。

(a) NS

(b) P1

(c) P2

(d) P4

(a) NS

(b) P1

(c) P2

(d) P4

從圖7～圖8可以看出：NS工況點，靜葉吸力面附近區(qū)域形成低馬赫數(shù)區(qū)，并出現(xiàn)大面積流動分離，低馬赫數(shù)區(qū)對應(yīng)吸力面回流區(qū)，回流區(qū)的軸向速度較小對流場造成堵塞；P1工況點，在軸向z=-7 mm處施加等離子體激勵，誘導(dǎo)氣流加速，主流的軸向速度增大，促使靜葉吸力面的流動分離程度降低，回流區(qū)的面積減小，對流場的堵塞程度降低；P2工況點，在軸向z=0 mm處施加等離子體激勵，葉片通道內(nèi)部的主流軸向速度增大，靜葉吸力面的流動分離區(qū)完全消失；P4工況點，在軸向z=14 mm處施加等離子體激勵，誘導(dǎo)氣流加速，使得激勵器下游的主流軸向速度增大，抑制靜葉尾緣吸力面的流動分離，但是由于激勵器無法對其上游主流加速，激勵器上游仍存在回流區(qū)并對主流形成堵塞。

不同工況點靜葉近輪轂區(qū)的泄漏流粒子示蹤如圖9所示。

(a) NS

(b) P1

(c) P2

(d) P4

從圖9可以看出：NS工況點，近輪轂區(qū)間隙泄漏流聚集在靜葉吸力面附近區(qū)域，由于受到靜葉吸力面回流區(qū)的卷吸而發(fā)生徑向遷移；P1工況點，在軸向z=-7 mm處施加等離子體激勵，近輪轂區(qū)間隙泄漏流的徑向遷移減弱，使其在近輪轂區(qū)吸力面附近區(qū)域的聚集程度降低；P2和P4工況點，分別在軸向z=0 mm和z=14 mm處施加等離子體激勵，誘導(dǎo)氣流加速，抑制了近輪轂區(qū)靜葉吸力面的流動分離，間隙泄漏流順利移出葉片通道。

3 結(jié) 論

(1) 等離子體激勵器的軸向位置對單級軸流壓氣機的擴穩(wěn)效果具有顯著影響。等離子體激勵器的軸向位置z=0 mm，單級軸流壓氣機失速裕度的改進量最大，為10.9%；軸向位置z=-7 mm，失速裕度的改進量最小，為6.7%；軸向位置z=28 mm，等離子體激勵無法提高壓氣機的穩(wěn)定性。

(2) 軸向等離子體激勵的擴穩(wěn)機理可概括為：軸向等離子體激勵誘導(dǎo)近輪轂區(qū)氣流軸向加速，主流的軸向速度提高，有效抑制了靜葉近輪轂區(qū)吸力面的流動分離，靜葉近輪轂區(qū)的堵塞減小，使單級軸流壓氣機的穩(wěn)定性提高。

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(編輯：馬文靜)

Numerical Research on Stator Plasma Flow Control Mechanism in a Single-stage Compressor

Wu Yangyang, Zhang Yunwei, Ma Caidong

(College of Aeronautics and Astronautics Engineering, Air Force Engineering University, Xi’an 710038, China)

There are so many studies about the rotor but little about the stator in the research of improving the stability of compressor with plasma flow control. The plasma incentive method at the stator blade surface is adopted, the flow field characteristics of the stator in a single-stage axial-flow compressor is researched and plasma flow control mechanism of the stator in a single-stage axial-flow compressor is revealed using numerical simulation. The results show that, the axial position of the plasma actuator has an important effect on the stability of compressor, the closer to the leading edge of the stator, the better of the stability. It cannot improve the stability of the compressor when the plasma actuator locates at back of the blade. Because when the plasma actuator locates at the front of the leading edge of the stator, the flow closed to the stator blade is accelerated, the velocity of the main flow increased, it can restrain the flow separation of the stator suction surface effectively and reduce the blockage area, and finally the stability of compressor is improved.

plasma flow control; stator; leak flow; flow separation; numerical simulation

2016-06-30；

2016-08-29

國家自然科學(xué)基金(51336011，51407197)

吳陽陽,wyy01036@126.com

1674-8190(2016)04-471-06

V271.4

A

10.16615/j.cnki.1674-8190.2016.04.012

吳陽陽(1992-)，男，碩士研究生。主要研究方向：等離子體流動控制。

張耘瑋(1991-)，男，碩士研究生。主要研究方向：等離子體傳感器。

馬彩東(1985-)，男，講師。主要研究方向：葉輪機械氣動熱力學(xué)。