用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)辨識(shí)的MSMEA-ELM算法*

許夢(mèng)陽(yáng)， 黃金泉,2， 潘慕絢

(1.南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院 江蘇省航空動(dòng)力系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210016；2.先進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100191)

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用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)辨識(shí)的MSMEA-ELM算法*

許夢(mèng)陽(yáng)1， 黃金泉1,2， 潘慕絢1

(1.南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院 江蘇省航空動(dòng)力系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210016；2.先進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100191)

針對(duì)傳統(tǒng)思維進(jìn)化算法搜索半徑缺乏目的性，臨時(shí)子群體補(bǔ)充缺乏方向性以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度慢、泛化能力不足，傳統(tǒng)極端學(xué)習(xí)機(jī)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)多的缺點(diǎn)，提出一種多群體自適應(yīng)思維進(jìn)化算法優(yōu)化的極端學(xué)習(xí)機(jī)(MSMEA—ELM)算法，通過(guò)傳感器數(shù)據(jù)訓(xùn)練該算法用于對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)大范圍動(dòng)態(tài)過(guò)程進(jìn)行辨識(shí)。以訓(xùn)練均方誤差與權(quán)值2范數(shù)的加權(quán)和最小為優(yōu)化目標(biāo)，采用多群體自適應(yīng)思維進(jìn)化算法優(yōu)化極端學(xué)習(xí)機(jī)。以某型渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，采用MSMEA—ELM算法進(jìn)行航空發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)過(guò)程辨識(shí)，驗(yàn)證了該算法的有效性。

航空發(fā)動(dòng)機(jī); 傳感器; 動(dòng)態(tài)辨識(shí); 思維進(jìn)化算法; 極端學(xué)習(xí)機(jī); 泛化能力

0 引 言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)模型通常包括動(dòng)態(tài)模型和穩(wěn)態(tài)模型，其中動(dòng)態(tài)模型在航空發(fā)動(dòng)機(jī)控制和故障診斷等方面有重要作用?；谥悄芩惴ㄟM(jìn)行航空發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)辨識(shí)具有重要的研究?jī)r(jià)值，文獻(xiàn)[1,2]采用不同方法對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)辨識(shí)，但其研究的動(dòng)態(tài)過(guò)程較小。文獻(xiàn)[3]提出了訓(xùn)練速度快，泛化能力強(qiáng)的極端學(xué)習(xí)機(jī)，但其輸入層到隱含層的權(quán)值及隱含層的閾值隨機(jī)確定，且需要更多的隱含層神經(jīng)元。文獻(xiàn)[4]提出了基于差分進(jìn)化算法的極端學(xué)習(xí)機(jī)，優(yōu)化了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和泛化能力。文獻(xiàn)[5]分析了思維進(jìn)化算法的收斂性，但算法尚存在搜索缺乏目的性等缺點(diǎn)。

本文針對(duì)思維進(jìn)化算法趨同過(guò)程中散布半徑缺乏目的性和異化過(guò)程中臨時(shí)子群體補(bǔ)充缺乏方向性，提出一種多群體自適應(yīng)思維進(jìn)化算法優(yōu)化的極端學(xué)習(xí)機(jī)(MSMEA-ELM)算法，優(yōu)化過(guò)程以訓(xùn)練均方誤差和權(quán)值2范數(shù)的加權(quán)和為適應(yīng)度函數(shù)。以某型渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，取一組大動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，取慢車(chē)到最大狀態(tài)的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，進(jìn)行動(dòng)態(tài)過(guò)程辨識(shí)研究，以驗(yàn)證算法的有效性。

1 極端學(xué)習(xí)機(jī)

給定N個(gè)訓(xùn)練樣本(xi,ti),i=1,2,…，N，其中，xi∈Rn為樣本輸入，ti∈Rm為樣本輸出，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為N～，激活函數(shù)為g(·)，回歸模型為

(1)

式中wi=[wi1wi2…win]T為輸入層到第i個(gè)隱含層神經(jīng)元權(quán)值，bi為第i個(gè)隱含層的閾值，βi=[βi1βi2…βim]T為第i個(gè)隱含層神經(jīng)元到輸出層的權(quán)值。

寫(xiě)成矩陣形式為

Hβ=T

(2)

(3)

2 多群體自適應(yīng)思維進(jìn)化算法

2.1 自適應(yīng)散布半徑

針對(duì)散布半徑固定，缺乏目的性的缺點(diǎn)，本文根據(jù)得分自適應(yīng)確定散布半徑，則第i個(gè)中心的散布半徑

(4)

式中ci為第i個(gè)中心的得分，cmax為該子群體各中心的最高分，cmin為該子群體各中心的最低分，k和c0為常數(shù)，r為原固定的散布半徑。

這樣，得分高的中心散布半徑較小，利于搜索到更優(yōu)個(gè)體，得分較低的中心搜索半徑較大，保證了搜索范圍，搜索更具目的性。

2.2 第二臨時(shí)子群體

思維進(jìn)化算法在異化操作過(guò)程中，隨機(jī)補(bǔ)充的臨時(shí)子群體中心得分一般會(huì)遠(yuǎn)低于其它臨時(shí)子群體得分，不利于異化操作對(duì)進(jìn)化過(guò)程的推動(dòng)；此外，初始群體利用率較低。因此，本文在群體初始化的過(guò)程中，將優(yōu)勝子群體中心和臨時(shí)子群體中心之外的個(gè)體設(shè)為第二臨時(shí)子群體中心，并隨之進(jìn)行趨同操作，當(dāng)臨時(shí)子群體替代優(yōu)勝子群體時(shí)，第二臨時(shí)子群體按照得分由高到低依次補(bǔ)充優(yōu)勝子群體。

3 MSMEA-ELM算法

3.1 適應(yīng)度函數(shù)

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，各層之間的權(quán)值越小，泛化能力越強(qiáng)[4,8]，為了同時(shí)優(yōu)化訓(xùn)練精度和泛化能力，本文的適應(yīng)度函數(shù)選取如下

(5)

式中C1,C2,C3為常數(shù)，E為訓(xùn)練誤差，優(yōu)化目標(biāo)要使適應(yīng)度函數(shù)達(dá)到最大。

3.2 MSMEA-ELM算法流程

2)選出其中得分最高的S1個(gè)個(gè)體和得分次高的S2個(gè)個(gè)體作為優(yōu)勝子群體和臨時(shí)子群體的中心，剩余個(gè)體作為第二臨時(shí)子群體中心；

4)異化：當(dāng)臨時(shí)子群體得分高于優(yōu)勝子群體時(shí)，用得分高的臨時(shí)子群體替換得分低的優(yōu)勝子群體，并用第二臨時(shí)子群體中得分最高的群體補(bǔ)充臨時(shí)子群體；

5)重復(fù)步驟(3)和步驟(4)中的操作直至進(jìn)化完成或滿(mǎn)足精度要求為止。

4 仿真算例

分別采用LM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，ELM，MEA-ELM和MSMEA-ELM算法對(duì)如下SinC函數(shù)進(jìn)行擬合，訓(xùn)練樣本包含[-0.2，0.2]的噪聲，測(cè)試樣本不加噪聲，仿真區(qū)間為[-10,10][3]，仿真結(jié)果如表1所示。

(6)

表1仿真結(jié)果表明：該算法具有訓(xùn)練速度快，泛化能力強(qiáng)，精度高等優(yōu)點(diǎn)，可以滿(mǎn)足擬合要求。圖1給出了擬合結(jié)果，可以看出擬合精度高，滿(mǎn)足要求。

圖1 MSMEA-ELM算法Sinc函數(shù)擬合結(jié)果Fig 1 Fitting result of Sinc function based onMSMEA-ELM algorithm

5 航空發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)辨識(shí)

5.1 辨識(shí)原理

對(duì)于渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)，低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速N1和高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速N2是表征其工作狀態(tài)的重要參數(shù)，本文以這兩個(gè)參數(shù)為辨識(shí)目標(biāo)，辨識(shí)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2中每一個(gè)MSMEA-ELM相當(dāng)于一個(gè)非線性映射，實(shí)際上就是

Ni(k+1)=fi(Wf(k+1),A8(k+1),N1(k),N2(k)),

i=1,2

(7)

式中f1,f2為非線性函數(shù)，N1,N2為低、高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，Wf為燃油量，A8為尾噴面積，k為仿真時(shí)刻。

圖2 航空發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)辨識(shí)結(jié)構(gòu)Fig 2 Structure of aero-engine dynamic identification

5.2 仿真結(jié)果

以地面狀態(tài)某動(dòng)態(tài)過(guò)程的數(shù)據(jù)加上[-0.005,0.005]的噪聲為訓(xùn)練樣本，以其慢車(chē)到最大動(dòng)態(tài)過(guò)程數(shù)據(jù)為測(cè)試樣本。群體規(guī)模取100，優(yōu)勝子群體規(guī)模取10，臨時(shí)子群體規(guī)模取10，C1取1，C2取5×10-5，C3取5×10-5，k取1.2，c0取2，分別采用前述方法進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如表2所示。

表2 航空發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)辨識(shí)仿真結(jié)果

圖3給出了測(cè)試樣本辨識(shí)輸出和實(shí)際輸出的仿真結(jié)果，通過(guò)圖3和表2可以看出基于MSMEA-ELM算法進(jìn)行航

圖3 低、高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速辨識(shí)仿真圖Fig 3 Simulation diagram of low-pressure and high-pressure rotor speed identification

空發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)辨識(shí)具有較高的精度，N1的辨識(shí)精度在0.6 %以?xún)?nèi)，N2的辨識(shí)精度在1 %以?xún)?nèi)，保持了其變化趨勢(shì)，滿(mǎn)足精度要求，驗(yàn)證了MSMEA-ELM算法的優(yōu)越性，其訓(xùn)練時(shí)間更短，泛化能力更強(qiáng)。

6 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度慢，泛化能力差及極端學(xué)習(xí)機(jī)隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)多等缺點(diǎn)，提出一種多群體自適應(yīng)思維進(jìn)化算法優(yōu)化的極端學(xué)習(xí)機(jī)算法，提高了訓(xùn)練速度，增強(qiáng)了泛化能力，通過(guò)非線性函數(shù)擬合驗(yàn)證了該方法的有效性。使用該方法進(jìn)行航空發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)辨識(shí)，辨識(shí)精度高，在狀態(tài)監(jiān)測(cè)等方面有重要作用。

[1] 王海濤，謝壽生，武 衛(wèi),等.基于稀疏最小二乘支持向量機(jī)的航空發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)過(guò)程辨識(shí)[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2010，25(9)：2139-2147.

[2] 徐 亮，黃金泉.適用于全包線的航空發(fā)動(dòng)機(jī)BP網(wǎng)絡(luò)模型的動(dòng)態(tài)辨識(shí)[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，33 (4)：334-337.[3]HuangGB,ZhuQY,SiewCK.Extremelearningmachine:Theoryandapplications[J].Neurocomputing,2006,70(1/3):489-501.

[4]ZhuQY,QinAK,SuganthanPN,etal.Evolutionaryextremelearningmachine[J].PatternRecognition,2005,38(10):1759-1763.

[5] 王川龍，孫承意.基于思維進(jìn)化的MEBML算法的收斂性研究[J].計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展，2000，37(7)：838-842.

[6]HuangGB,ZhouHM,DingXJ,etal.Extremelearningmachineforregressionandmulti-classclassification[J].IEEETransactionsonSystemsandCybernetics,2012,42(2):513-529.

[7]BartlettPL.Thesamplecomplexityofpatternclassificationwithneuralnetworks:Thesizeofweightsismoreimportantthanthesizeofthenetwork[J].IEEETransonInformTheory,1998,44(2):525-536.

[8]BoS.Optimalweightdecayinperceptron[C]∥ProcoftheInternationalConferenceonNeuralNetworks,1996:551-556.

潘慕絢，通訊作者，E—mail:pan_muxuan@163.com。

MSMEA-ELM algorithm applied in aero-engine dynamic identification*

XU Meng-yang1, HUANG Jin-quan1,2, PAN Mu-xuan1

(1.Jiangsu Province Key Laboratory of Aerospace Power System,College of Energy and Power Eengineering,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016,China;2.Collaborative Innovation Center for Advanced Aero-engine,Beijing 100191,China)

In traditional mind evolutionary algorithm, the searching radius is lack in target and supplement of temporary groups is lack in direction,neural network had slow training speed and weak generation ability,traditional extreme learning machine has many nerve cells in hidden layer.In order to solve these problems,multi-group self-adaptive mind evolutionary algorithm optimized extreme learning machine(MSMEA—ELM)algorithm is proposed to solve these problems.Aiming at optimizing the adding of weighted mean square error and weighted 2 norm of weights,multi-group self-adaptive mind evolutionary algorithm is introduced to optimize ELM.The demonstration test is conducted on a turbofan engine and MSMEA—ELM algorithm is applied in aero-engine dynamic identification.The result shows that the introduced algorithm is efficient.

aero-engine; sensor; dynamic identification; mind evolutionary algorithm(MEA); extreme learning machine(ELM); generation ability

10.13873/J.1000—9787(2016)12—0129—03

2016—01—15

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51406084)；航空科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2013ZB52030)；南京航空航天大學(xué)研究生創(chuàng)新基地(實(shí)驗(yàn)室)開(kāi)放基金資助項(xiàng)目(KFJJ20150205)

V 233.7

A

1000—9787(2016)12—0129—03

許夢(mèng)陽(yáng)(1991-)，男，湖北襄陽(yáng)人，碩士研究生，研究方向?yàn)楹娇瞻l(fā)動(dòng)機(jī)控制與故障診斷。