采用群體平衡模型模擬多段環(huán)流反應(yīng)器內(nèi)的氣-液兩相流動(dòng)

左 晶， 王 娟， 王江云， 毛 羽， 馮留海

(1.中國(guó)石油大學(xué) 重質(zhì)油國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 102249； 2.陜西省土地工程建設(shè)集團(tuán)有限責(zé)任公司， 陜西 西安 710075)

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采用群體平衡模型模擬多段環(huán)流反應(yīng)器內(nèi)的氣-液兩相流動(dòng)

左 晶1，2， 王 娟1， 王江云1， 毛 羽1， 馮留海1

(1.中國(guó)石油大學(xué) 重質(zhì)油國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 102249； 2.陜西省土地工程建設(shè)集團(tuán)有限責(zé)任公司， 陜西 西安 710075)

采用RNGk-ε湍流模型、歐拉-歐拉雙流體模型和群體平衡模型(Population balance model, PBM)，對(duì)一種中心氣升式多段環(huán)流反應(yīng)器的內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，并對(duì)反應(yīng)器內(nèi)導(dǎo)流筒分段位置進(jìn)行了對(duì)比研究。結(jié)果表明，與均一粒徑方法相比，采用PBM模型得到的氣含率、循環(huán)液速和氣泡粒徑的分布規(guī)律與實(shí)驗(yàn)值吻合較好，可以更加準(zhǔn)確地模擬環(huán)流反應(yīng)器的流場(chǎng)及氣泡運(yùn)動(dòng)規(guī)律；多段環(huán)流反應(yīng)器分段位置的調(diào)整可以有效解決局部橫向混合不均等問(wèn)題，將分段位置下移可以提高下降區(qū)循環(huán)液速，減小氣泡平均粒徑，從而提高氣-液分布及傳質(zhì)效果。

氣升式多段環(huán)流反應(yīng)器； 群體平衡模型； 導(dǎo)流筒分段； 氣泡特性； 氣含率

氣升式環(huán)流反應(yīng)器依靠導(dǎo)流筒內(nèi)外的相含率差異所形成的密度差來(lái)實(shí)現(xiàn)其內(nèi)部規(guī)則的循環(huán)流動(dòng)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、流體力學(xué)性能好、易于工程放大，是一種高效的多相反應(yīng)器，在化學(xué)工程和其它相關(guān)領(lǐng)域中有廣泛的應(yīng)用[1-4]。以提高氣-液分布效果及傳質(zhì)性能為中心的有關(guān)改善環(huán)流反應(yīng)器內(nèi)氣含率、循環(huán)液速和氣泡行為3個(gè)重要性能指標(biāo)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和改進(jìn)，一直是環(huán)流反應(yīng)器的研究熱點(diǎn)。

為了提高環(huán)流反應(yīng)器的氣-液分布效果及傳質(zhì)性能，眾多學(xué)者[5-11]對(duì)環(huán)流反應(yīng)器的高/徑比、底部結(jié)構(gòu)、導(dǎo)流筒結(jié)構(gòu)、分布器型式與位置進(jìn)行了研究。與具有一段及兩段導(dǎo)流筒的環(huán)流反應(yīng)器相比，多段環(huán)流反應(yīng)器通過(guò)導(dǎo)流筒的分段形成了不同高度的多級(jí)環(huán)流，具有壁效應(yīng)小、傳質(zhì)效率高、橫向混合效果好等特點(diǎn)，可以有效提高下降段氣含率。王于杰等[12]設(shè)計(jì)了一種新型的氣升-射流式多段環(huán)流反應(yīng)器，并實(shí)驗(yàn)研究了射流量及噴射角度對(duì)反應(yīng)器內(nèi)部氣泡行為、流體力學(xué)及傳質(zhì)特性的影響，獲得了更理想的流體力學(xué)特性及較高的傳質(zhì)效率。但在導(dǎo)流筒分段方式方面還存在一些缺陷，導(dǎo)致局部橫向混合效果不好。導(dǎo)流筒作為環(huán)流反應(yīng)器的關(guān)鍵部件，對(duì)傳質(zhì)效果有很大的影響[13-17]。因此，有必要對(duì)導(dǎo)流筒分段方式進(jìn)行進(jìn)一步的研究。此外，氣泡行為密切影響反應(yīng)器的效率、處理量、產(chǎn)物性能指標(biāo)等。氣泡粒徑越大，氣泡上升速度越大，氣含率越低，越不利于氣-液傳質(zhì)。由于受到環(huán)流反應(yīng)器內(nèi)外筒雙層筒壁的影響，難以對(duì)氣泡行為進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量。近年來(lái)，采用群體平衡模型(PBM)分別建立氣泡聚并、破碎模型，用于研究氣泡分布規(guī)律，不僅可以預(yù)測(cè)氣泡粒徑分布情況，也能結(jié)合多相流模型來(lái)預(yù)測(cè)流場(chǎng)中的湍動(dòng)能等內(nèi)部信息[18-22]。筆者采用歐拉-歐拉雙流體模型及群體平衡模型(PBM)對(duì)這種中心氣升式多段環(huán)流反應(yīng)器的內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，考察了導(dǎo)流筒分段方式對(duì)氣含率、循環(huán)液速及氣泡粒徑分布的影響，詳細(xì)分析了環(huán)流反應(yīng)器內(nèi)氣-液兩相流體力學(xué)特性，提出了結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案。

1 氣升式環(huán)流反應(yīng)器計(jì)算模型的建立及網(wǎng)格劃分

圖1為中心氣升式多段環(huán)流反應(yīng)器結(jié)構(gòu)示意圖?；鶞?zhǔn)結(jié)構(gòu)的中心氣升式多段環(huán)流反應(yīng)器內(nèi)筒直徑Di=213 mm、外筒直徑Do=280 mm、外筒高度H=3000 mm，從下向上分別為一級(jí)導(dǎo)流筒、二級(jí)導(dǎo)流筒和三級(jí)導(dǎo)流筒，導(dǎo)流筒段間間隙為40 mm；導(dǎo)流筒段間間隙分別將環(huán)流反應(yīng)器上升區(qū)及下降區(qū)自下向上分為上升一、二、三區(qū)及下降一、二、三區(qū)，具體結(jié)構(gòu)參數(shù)列于表1。采用Gambit軟件對(duì)不同結(jié)構(gòu)氣升式多段環(huán)流反應(yīng)器進(jìn)行了完全結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，節(jié)點(diǎn)數(shù)為65946個(gè)，并使用Fluent計(jì)算軟件進(jìn)行了數(shù)值模擬。

圖1 氣升式多段環(huán)流反應(yīng)器結(jié)構(gòu)示意圖

表1 氣升式多段環(huán)流反應(yīng)器的結(jié)構(gòu)尺寸

2 氣升式環(huán)流反應(yīng)器的數(shù)學(xué)模型

2.1 兩相流模型

雙流體模型的優(yōu)點(diǎn)是可全面考慮顆粒相的湍流輸送，并用同一方法處理顆粒相(氣相)及連續(xù)相(液相)。相較于歐拉-拉格朗日法，歐拉-歐拉雙流體模型假定氣泡離散相為擬流體，具有較低的計(jì)算量。因此，筆者采用歐拉-歐拉雙流體模型對(duì)環(huán)流反應(yīng)器內(nèi)的流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。在歐拉-歐拉模型中，由于引入了相體積率，可以對(duì)各相進(jìn)行單獨(dú)的計(jì)算，每一相都有單獨(dú)的質(zhì)量和動(dòng)量守恒方程。具體的連續(xù)性方程和動(dòng)量守恒方程分別如式(1)、(2)所示。

(1)

(2)

2.2 氣泡模型

群體平衡模型(PBM)的基本思想是將氣泡按照直徑的大小劃分為N組，聚并和破碎作用存在于各組之間，第i組氣泡的群體平衡方程式[23]和連續(xù)性方程分別如式(3)、(4)所示，式(4)中的fi由式(5)、(6)表示。

(3)

(4)

(5)

niVi=αifi

(6)

2.3 計(jì)算條件

中心氣升式多段環(huán)流反應(yīng)器頂部采用壓力出口邊界，空氣入口采用速度入口邊界，其余壁面采用非滑移邊界，壁面處湍流模擬采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。湍流模型選擇RNGk-ε模型，氣-液兩相模型選擇歐拉-歐拉雙流體模型，壓力-速度耦合采用SIMPLE算法，動(dòng)量、湍動(dòng)能和湍流耗散率的離散格式選擇QUICK格式。流體介質(zhì)為空氣-水，靜止操作液位高度HL=2622 mm，表觀氣速vg=0.027 m/s。

采用群體平衡模型(PBM)進(jìn)行模擬時(shí)，根據(jù)Luo等[24]的聚并及破碎模型及實(shí)驗(yàn)所得的氣泡尺寸分布規(guī)律，將氣泡尺寸劃分為10組，如表2所示。

表2 氣升式環(huán)流反應(yīng)器模擬計(jì)算采用的各尺寸組氣泡的平均直徑

3 結(jié)果與討論

3.1 氣升式環(huán)流反應(yīng)器模型的驗(yàn)證結(jié)果

分別采用均一氣泡粒徑(平均粒徑4 mm)方法與PBM模型對(duì)王于杰等[12]實(shí)驗(yàn)研究的氣升式多段環(huán)流反應(yīng)器(結(jié)構(gòu)一)進(jìn)行相同結(jié)構(gòu)參數(shù)及操作參數(shù)下的數(shù)值模擬，環(huán)流反應(yīng)器上升段不同高度(以導(dǎo)流筒下沿位置為h=0)平均氣含率和氣泡平均粒徑的模擬值與實(shí)驗(yàn)值示于圖2。由圖2可知，對(duì)于這種中心氣升式多段環(huán)流反應(yīng)器，采用均一氣泡粒徑方法得出的不同高度平均氣含率與實(shí)驗(yàn)值相差較大，而采用PBM模型模擬出的平均氣含率和氣泡平均粒徑結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值均吻合較好。另外，采用PBM模型模擬得到的總體氣含率及循環(huán)液速分別為7.032%和0.328 m/s，它們的實(shí)驗(yàn)值分別為7.825%和0.300 m/s。由此可知，采用PBM模型可以更為準(zhǔn)確地模擬出中心氣升式多段環(huán)流反應(yīng)器內(nèi)部的氣泡粒徑分布規(guī)律及氣含率、循環(huán)液速等參數(shù)，且與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合。即筆者建立的RNGk-ε湍流模型、歐拉-歐拉雙流體模型和PBM模型可以較為準(zhǔn)確地模擬此氣升式多段環(huán)流反應(yīng)器內(nèi)的流體力學(xué)特性及氣泡粒徑分布規(guī)律。

圖2 氣升式環(huán)流反應(yīng)器上升段平均氣含率(α)和氣泡平均粒徑(db)的模擬值與實(shí)驗(yàn)值

3.2 氣升式環(huán)流反應(yīng)器內(nèi)的流場(chǎng)特性與結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.2.1 基本流場(chǎng)分析

圖3為氣升式環(huán)流反應(yīng)器內(nèi)氣泡粒徑分布云圖，圖4為該反應(yīng)器局部速度矢量圖。由圖3可見(jiàn)，直徑為6 mm左右的大氣泡主要分布在環(huán)流反應(yīng)器中心區(qū)域，邊壁區(qū)域?qū)Я魍捕伍g間隙的存在增強(qiáng)了兩相流的湍動(dòng)程度，從而加速氣泡的破碎，使邊壁區(qū)域的氣泡粒徑較小，主要由粒徑為3 mm左右的氣泡組成。相較于一、三級(jí)導(dǎo)流筒外圍的環(huán)形空間，二級(jí)導(dǎo)流筒外圍環(huán)形空間的氣泡粒徑較大，氣-液混合效果不好。

圖3 氣升式環(huán)流反應(yīng)器氣泡粒徑分布云圖

由圖4可見(jiàn)，雖然在二級(jí)導(dǎo)流筒上部間隙區(qū)域氣-液兩相流實(shí)現(xiàn)了環(huán)流，但是二級(jí)導(dǎo)流筒下部的段間間隙并沒(méi)有起到增強(qiáng)橫向混合效果的作用，僅形成局部小速度漩渦，沒(méi)有形成氣-液環(huán)流。另外，反應(yīng)器中大氣泡所占比例較高，而且隨著高度的增加，氣泡不斷聚并，平均粒徑快速增大至6.4 mm。氣泡尺寸與氣含率和兩相流的湍動(dòng)程度有關(guān)，氣泡粒徑越大，氣泡上升速度越大，氣含率越低，越不利于氣-液傳質(zhì)。而導(dǎo)流筒作為環(huán)流反應(yīng)器的關(guān)鍵部件，對(duì)氣含率、循環(huán)液速、氣泡粒徑分布規(guī)律有著重要的影響。因此，有必要對(duì)此中心氣升式多段環(huán)流反應(yīng)器的導(dǎo)流筒分段位置進(jìn)行進(jìn)一步研究。

圖4 氣升式環(huán)流反應(yīng)器局部速度矢量圖

3.2.2 導(dǎo)流筒分段位置對(duì)流場(chǎng)及氣泡粒徑分布的影響

在基準(zhǔn)結(jié)構(gòu)的三段式環(huán)流反應(yīng)器中，雖然二級(jí)導(dǎo)流筒上部間隙區(qū)域形成了良好的氣-液環(huán)流，但是在二級(jí)導(dǎo)流筒下部間隙區(qū)域，兩相流沒(méi)有形成環(huán)流，使一、二級(jí)導(dǎo)流筒內(nèi)外的壁效應(yīng)提高，橫向混合效果降低。因此，需要調(diào)整和改進(jìn)多級(jí)環(huán)流反應(yīng)器內(nèi)部的導(dǎo)流筒分段位置。改變一、二級(jí)導(dǎo)流筒的分段位置，即對(duì)一、二級(jí)導(dǎo)流筒之間的間隙高度進(jìn)行調(diào)整，進(jìn)行相同條件下的數(shù)值模擬。

圖5為不同結(jié)構(gòu)氣升式環(huán)流反應(yīng)器局部速度矢量及流線圖，圖6為不同結(jié)構(gòu)氣升式環(huán)流反應(yīng)器不同高度處的氣泡平均粒徑。由圖5可知，導(dǎo)流筒分段位置下移后，二級(jí)導(dǎo)流筒下部間隙區(qū)域的環(huán)流效果明顯得到了改善，在此間隙區(qū)域附近，導(dǎo)流筒內(nèi)外的氣-液兩相流得到了充分的混合，有利于增強(qiáng)氣-液傳質(zhì)效果。由圖6可知，導(dǎo)流筒分段位置調(diào)整后，環(huán)流反應(yīng)器內(nèi)部的最大氣泡平均粒徑明顯減小，且不同高度處的氣泡平均粒徑都有了一定程度的減小。這是因?yàn)閷?dǎo)流筒分段位置下移后，兩相流不止形成了充分的橫向混合，還更早地實(shí)現(xiàn)了環(huán)流，有利于大氣泡的破碎和下降區(qū)循環(huán)液速的提高。

圖5 不同結(jié)構(gòu)氣升式環(huán)流反應(yīng)器局部速度矢量及流線圖

圖6 不同結(jié)構(gòu)氣升式環(huán)流反應(yīng)器不同高度處的氣泡平均粒徑

3.2.3 導(dǎo)流筒分段位置對(duì)氣含率及循環(huán)液速的影響

表3列出不同結(jié)構(gòu)氣升式環(huán)流反應(yīng)器的氣含率及循環(huán)液速。由表3可見(jiàn)，導(dǎo)流筒分段位置的調(diào)整不僅減小了氣泡平均粒徑，還增大了總體氣含率；相比于結(jié)構(gòu)二，結(jié)構(gòu)三擁有更高的氣含率。另外，環(huán)流反應(yīng)器外環(huán)循環(huán)液速對(duì)其傳質(zhì)效率影響很大，循環(huán)液速的增加有利于加劇反應(yīng)器內(nèi)的湍動(dòng)程度，從而加快氣泡的表面更新率，促進(jìn)相間傳質(zhì)的進(jìn)行。相比于結(jié)構(gòu)三環(huán)流反應(yīng)器，結(jié)構(gòu)二環(huán)流反應(yīng)器下降一區(qū)的循環(huán)液速較低，不利于傳質(zhì)效率的提高，前者在3個(gè)下降區(qū)均有較高的循環(huán)液速。綜合以上各方面，結(jié)構(gòu)三氣升式環(huán)流反應(yīng)器的傳質(zhì)效果最好。圖7為結(jié)構(gòu)三氣升式環(huán)流反應(yīng)器不同軸向高度各徑向位置循環(huán)液速。由圖7可知，在結(jié)構(gòu)三環(huán)流反應(yīng)器中，中間區(qū)域環(huán)流液速遠(yuǎn)高于兩端區(qū)域環(huán)流液速，且隨著徑向位置的增大，循環(huán)液速在下降區(qū)內(nèi)呈現(xiàn)先增大后基本保持不變，最后減小的趨勢(shì)，這是由于流體在筒壁處受到了黏性力的結(jié)果。另外，當(dāng)徑向位置從115 mm增大到135 mm時(shí)，循環(huán)液速基本保持不變，說(shuō)明兩相流在下降區(qū)已形成規(guī)則的下行流動(dòng)，有利于傳質(zhì)效果的提高。

表3 不同結(jié)構(gòu)氣升式環(huán)流反應(yīng)器的氣含率及循環(huán)液速

圖7 結(jié)構(gòu)3氣升式環(huán)流反應(yīng)器不同軸向高度各徑向位置循環(huán)液速

4 結(jié) 論

(1)對(duì)中心氣升式多段環(huán)流反應(yīng)器進(jìn)行了結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，通過(guò)歐拉-歐拉雙流體模型和群體平衡模型(PBM)得到的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了所采用的模型及計(jì)算方法的準(zhǔn)確性，得到了該中心氣升式多段環(huán)流反應(yīng)器內(nèi)部的流動(dòng)特性及氣泡粒徑分布特性。

(2)導(dǎo)流筒分段位置對(duì)氣升式環(huán)流反應(yīng)器內(nèi)部的流動(dòng)特性及氣泡粒徑分布特性影響較大，將此反應(yīng)器底部分段位置上移有利于增強(qiáng)各段導(dǎo)流筒之間局部區(qū)域橫向混合效果，改善下降區(qū)局部氣泡粒徑過(guò)大、氣-液混合不充分等問(wèn)題，并提高下降區(qū)循環(huán)液速，從而提高氣-液傳質(zhì)效果。

符號(hào)說(shuō)明：

BB——?dú)馀菥鄄?dǎo)致該組氣泡的生成速率；

BC——?dú)馀萜扑閷?dǎo)致該組氣泡的生成速率；

db——?dú)馀萘?，mm；

DB——?dú)馀菥鄄?dǎo)致該組氣泡的消失速率；

DC——?dú)馀萜扑閷?dǎo)致改組氣泡的消失速率；

Di——導(dǎo)流筒內(nèi)徑，mm；

Do——導(dǎo)流筒外徑，mm；

fi——第i組氣泡在氣相中的體積分率，%；

Fg,l——相間作用力，N/m3；

g——重力加速度，m/s2；

h——軸向高度，mm；

H——外筒高度，mm；

HL——靜止操作液位高度，mm；

H1、H2、H3——導(dǎo)流筒高度，mm；

ni——第i組的氣泡粒數(shù)密度；

P——壓力，N；

r——徑向位置，mm；

Si——第i組氣泡聚并破碎產(chǎn)生的源相；

t——時(shí)間，s；

vg——表觀氣速，m/s；

v——速度，m/s；

Vi——第i組氣泡體積，m3；

希臘字母

α——?dú)夂剩?；

αi——第i組氣泡體積分率，%；

μ——黏度，Pa·s；

ρ——密度，kg/m3；

下標(biāo)

b——?dú)馀荩?/p>

g——?dú)庀啵?/p>

l——液相。

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Application of Population Balance Model in Flow Characteristics Prediction ofMulti-Stage Air-Lift Loop Reactor

ZUO Jing1,2, WANG Juan1, WANG Jiangyun1, MAO Yu1, FENG Liuhai1

(1.StateKeyLaboratoryofHeavyOilProcessing,ChinaUniversityofPetroleum,Beijing102249,China;2.ShaanxiProvincialLandEngineeringConstructionGroupCo.Ltd.,Xi’an710075,China)

The flow in a multi-stage air-lift loop reactor was studied by numerical simulation to optimize the effect of two-phase distribution. In addition, the comparative study was done about multi-stage air-lift loop reactors with different draft tube segmentation positions. The RNGk-εturbulence model and the population balance model (PBM) were employed in the simulation. Compared with the method of using uniform bubble diameter, the simulated values of gas holdup, liquid circulation velocity and the bubble size distribution by PBM were in good agreement with experimental values, meaning that the PBM simulation was of more accurate. The problem of uneven lateral mixing could be solved by adjustment of draft tube segmentation. Moving down the segmented location could effectively improve the down comer liquid circulation velocity and decrease average bubble diameter and thus improve the gas and liquid distribution effects.

air-lift loop reactor; population balance model; multi-stage; bubble characteristics; gas holdup

2015-11-05

中國(guó)石油大學(xué)(北京)科研基金項(xiàng)目(2462015YQ0303)資助

左晶，女，碩士研究生，從事反應(yīng)器內(nèi)多相流動(dòng)的數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)研究

王娟，女，教授，博士，從事多相流動(dòng)及燃燒數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)研究;E-mail:wangjuan@cup.edu.cn

1001-8719(2016)06-1134-08

TQ051.19

A

10.3969/j.issn.1001-8719.2016.06.008