基于D-S證據(jù)理論的公路橋梁技術(shù)狀況評(píng)估方法改進(jìn)

陳科樺,季云峰

（同濟(jì)大學(xué)橋梁工程系，上海市 200092）

基于D-S證據(jù)理論的公路橋梁技術(shù)狀況評(píng)估方法改進(jìn)

陳科樺,季云峰

（同濟(jì)大學(xué)橋梁工程系，上海市 200092）

將D-S證據(jù)理論引入橋梁技術(shù)狀態(tài)評(píng)估方法中，對(duì)現(xiàn)行規(guī)范中的評(píng)估算法進(jìn)行改進(jìn)。通過(guò)實(shí)際檢測(cè)項(xiàng)目中得到的真實(shí)橋梁信息，對(duì)規(guī)范法評(píng)估過(guò)程給出示例。提出了橋梁技術(shù)狀況等級(jí)隸屬函數(shù)，并將橋梁評(píng)估指標(biāo)體系中的權(quán)重與D-S證據(jù)理論中不確定度概率指派相結(jié)合，使D-S證據(jù)理論算法能夠有效嵌入評(píng)估體系。改進(jìn)計(jì)算結(jié)果與規(guī)范計(jì)算結(jié)果契合度高，評(píng)估方法的改進(jìn)科學(xué)有效。

橋梁評(píng)估；規(guī)范法；隸屬函數(shù)；D-S證據(jù)理論；概率指派

0　引　言

根據(jù)《國(guó)家公路網(wǎng)規(guī)劃》，到2030年構(gòu)建覆蓋廣泛的國(guó)家公路網(wǎng)絡(luò)。橋梁是路線間關(guān)鍵的聯(lián)系，因此橋梁系統(tǒng)是路網(wǎng)系統(tǒng)中至關(guān)重要的一部分。數(shù)量巨大的公路橋梁需要科學(xué)有效的管理，而主觀或不準(zhǔn)確的橋梁技術(shù)狀態(tài)評(píng)估是有效管理公路橋梁的最大的技術(shù)屏障[1]。隨著使用年限增長(zhǎng)，橋梁的承載能力損傷會(huì)越來(lái)越多，破壞程度會(huì)越來(lái)越嚴(yán)重[2]。因此有必要對(duì)橋梁技術(shù)狀況評(píng)估方法進(jìn)行不斷的研究與完善，為有效管理龐大的橋梁系統(tǒng)，提高橋梁工程養(yǎng)護(hù)管理經(jīng)濟(jì)效益打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

在橋梁技術(shù)狀況評(píng)估過(guò)程中，一般流程是專家根據(jù)橋梁退化程度，依據(jù)相關(guān)規(guī)范進(jìn)行打分，因此會(huì)存在不同程度的主觀不確定性。D-S證據(jù)理論在處理不確定性問(wèn)題上有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。本文以《公路橋梁技術(shù)狀況評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》（JTG/TH21—2011）[3]中的評(píng)定方法為基礎(chǔ)，引入D-S證據(jù)理論，對(duì)公路橋梁常用評(píng)估方法進(jìn)行改進(jìn)。

1　D-S證據(jù)理論原理

D-S證據(jù)理論，也稱Dempster-Shafer證據(jù)推理法，是由Dempster于1967年首先提出，并由其學(xué)生Shafer于1976年發(fā)展。D-S證據(jù)理論是一種處理不確定型問(wèn)題的推理理論，最早應(yīng)用于專家系統(tǒng)中。

定義1：設(shè)Θ為互斥且窮舉的元素組成的命題集合，稱為識(shí)別框架，Θ上的基本概率指派（basicprobabilityassignment，bpa）定義為m:2Θ→[0,1]（2Θ為Θ的冪集）滿足下列條件：

由以上兩個(gè)公式可知，空命題信度為0，并且所有命題信度和為1。

定義2：設(shè)Θ為識(shí)別框架，m：2Θ→[0，1]為框架Θ上的基本可信度分配，則由公式（3）定義的函數(shù)Bel:2Θ→[0,1]為Θ上的信度函數(shù)：

Bel（A）表示給予命題A的全部置信程度，即A中全部子集對(duì)應(yīng)的基本概率之和。Bel函數(shù)也稱為下限函數(shù)，表示命題成立的最小不確定函數(shù)。

對(duì)于信度的合成，Dempster提出了如下的合成法則[4]：

設(shè)Bel1,…,Beln是同一識(shí)別框架Θ上的信度函數(shù)，m1,…,mn是對(duì)應(yīng)的基本可信度分配，如果存在且基本可信度分配為m，則對(duì)有

上式為D-S證據(jù)理論的合成法則，式中K為沖突權(quán)值，由其的數(shù)學(xué)表達(dá)式可看出，K表征了證據(jù)間的不一致性，其范圍為[0,1]，K值越大說(shuō)明證據(jù)沖突越大，當(dāng)K=1時(shí)，證據(jù)間完全沖突，此時(shí)D-S證據(jù)理論不適用。

2　公路橋梁技術(shù)狀況評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)評(píng)估示例

2.1工程概況

楊高路東顧河橋位于上海市浦東新區(qū)楊高北路，臨近地鐵6號(hào)線外高橋保稅區(qū)南站，為（8+10+8）m分離式簡(jiǎn)支空心板梁橋（見(jiàn)圖1）。東顧河橋走向?yàn)槟媳弊呦?，斜交?0°，雙向八車(chē)道，橋面總寬50m。橋墩為樁柱式，墩臺(tái)徑向布置，橋臺(tái)采用樁接蓋梁，基礎(chǔ)均為鉆孔灌注樁。

圖1　東顧河橋總體布置（單位：cm）

2.2檢測(cè)結(jié)果

2015年12月對(duì)該橋進(jìn)行了常規(guī)定期檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果如下：

（1）橋面鋪裝。全橋橋面鋪裝總體表觀狀況良好，瀝青鋪裝層輕微磨光露骨，未出現(xiàn)坑槽、開(kāi)裂等現(xiàn)象。

（2）伸縮縫。全橋設(shè)置4道型鋼伸縮縫，伸縮縫型鋼完好，止水帶完好，4條伸縮縫均存在雜物填充現(xiàn)象。

（3）人行道及欄桿。東西幅人行道防撞墻上均存在豎向通長(zhǎng)裂縫，裂縫間距1～2m，寬約0.12mm；東西幅人行道鋪裝層局部破損，破損面積小于人行道鋪裝層總面積的10%；東幅行車(chē)道防撞墻存在3條豎向裂縫，裂縫長(zhǎng)約1.2m，寬約0.12mm。

（4）防排水系統(tǒng)。全橋防排水系統(tǒng)完好，蓋板無(wú)缺損，泄水孔無(wú)堵塞現(xiàn)象。

（5）預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁及鉸縫。部分空心板梁板底掉角，1條鉸縫通長(zhǎng)滲水，其余空心板梁及其鉸縫表觀狀況良好。

（6）支座。K1孔0#橋臺(tái)、K3孔3#橋臺(tái)支座處存在不同程度的淤泥堆積現(xiàn)象；東幅行車(chē)道K1孔1#墩14#支座剪切變形；西幅人行道K3孔3#橋臺(tái)14#支座、西幅行車(chē)道K3孔2#橋墩13#支座局部脫空；其余支座表觀狀況良好。

（7）橋墩臺(tái)及基礎(chǔ)。全橋墩臺(tái)處蓋梁存在不同程度滲水痕跡；東幅行車(chē)道2#橋墩東側(cè)擋塊與主梁抵死，造成擋塊開(kāi)裂及破損；墩臺(tái)基礎(chǔ)無(wú)沖刷滑移、不均沉降現(xiàn)象，基礎(chǔ)工作狀態(tài)良好。

（8）耳背翼墻。全橋耳背翼墻表觀狀況良好，無(wú)破損開(kāi)裂現(xiàn)象。

（9）其他。全橋標(biāo)志標(biāo)線清晰，照明系統(tǒng)完好，設(shè)置合理。

（10）無(wú)損檢測(cè)。對(duì)該橋選取10個(gè)空心板構(gòu)件進(jìn)行主筋保護(hù)層厚度檢測(cè)、混凝土碳化檢測(cè)及混凝土強(qiáng)度檢測(cè)。檢測(cè)結(jié)果表明，鋼筋保護(hù)層厚度評(píng)定標(biāo)度為1，對(duì)結(jié)構(gòu)耐久性影響不顯著；混凝土碳化深度小，評(píng)定標(biāo)度為1，混凝土碳化對(duì)鋼筋銹蝕影響不顯著；混凝土強(qiáng)度勻質(zhì)系數(shù)Kbt≥0.95，平均強(qiáng)度均值系數(shù)Kbm≥1.00，混凝土強(qiáng)度處于良好狀態(tài)。

2.3技術(shù)狀況評(píng)估

根據(jù)規(guī)范的相關(guān)規(guī)定[3]，由以上表觀狀況檢測(cè)結(jié)果，分別計(jì)算構(gòu)件得分PMCIl（BMCIl或DMCIl），部件得分PCCIi（BCCIi或DCCIi），然后根據(jù)權(quán)重向上計(jì)算上部結(jié)構(gòu)、下部結(jié)構(gòu)、橋面系的技術(shù)狀況評(píng)分SPCI、SBCI、BDCI，最后加權(quán)得出橋梁總體技術(shù)狀況評(píng)分Dr。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1及表2。

表1　東顧河橋部件評(píng)分結(jié)果（JTG/TH21—2011）

表2　東顧河橋技術(shù)狀況評(píng)估結(jié)果（JTG/TH21—2011）

根據(jù)評(píng)估結(jié)果可知，最終東顧河橋技術(shù)狀況評(píng)估結(jié)果Dr為92.41分，該橋技術(shù)狀況分類(lèi)為2類(lèi)橋梁，即功能完好，材料有局部輕度缺損或污染。參考橋梁養(yǎng)護(hù)規(guī)范[3]，該橋需進(jìn)行小修。

3　D-S證據(jù)理論對(duì)公路橋梁技術(shù)狀況評(píng)定方法的改進(jìn)

規(guī)范[3]將橋梁總體技術(shù)狀況評(píng)定等級(jí)分為5類(lèi)，見(jiàn)表3；橋梁技術(shù)狀況分類(lèi)界限見(jiàn)表4。對(duì)橋梁評(píng)估問(wèn)題，橋梁評(píng)估所有結(jié)果表示為1～5類(lèi)，對(duì)應(yīng)識(shí)別框架H={H1，H2，H3，H4，H5}。

表3　規(guī)范（JTG/TH21—2011）中橋梁總體技術(shù)狀況評(píng)定等級(jí)

表4　橋梁技術(shù)狀況分類(lèi)界限表

根據(jù)王光遠(yuǎn)教授提出的典型梯形等級(jí)隸屬函數(shù)[5]，參考規(guī)范[3]，得出橋梁技術(shù)狀況等級(jí)隸屬函數(shù)，如圖2所示。圖中m(Θ)為不確定度的基本概率指派。

圖2　東顧河橋總體布置（單位：cm）

由證據(jù)理論合成公式可知，當(dāng)某信息源不確定度增大時(shí)，該信息源其他概率指派會(huì)相應(yīng)減少，在概率合成過(guò)程中該信息源的證據(jù)影響也會(huì)相應(yīng)降低，因此可將不確定度分配作為另一種權(quán)重的表現(xiàn)形式。在一組證據(jù)合成過(guò)程中，計(jì)算不確定度概率指派的公式如下：

式中：α、β為不確定度概率指派常數(shù)，本文取α= 0.3，β=0.1；μi為該組證據(jù)中i項(xiàng)對(duì)應(yīng)權(quán)重；μmax、μmin為該組證據(jù)中權(quán)重最大值和權(quán)重最小值。

當(dāng)證據(jù)合成層次分多層時(shí)，依次對(duì)各層的不確定度概率指派依據(jù)權(quán)重進(jìn)行分配。對(duì)應(yīng)表1，上部結(jié)構(gòu)的概率指派為m1（A），上部結(jié)構(gòu)一般構(gòu)件的概率指派為m12（A），翼墻耳墻的概率指派為m21（A），依次類(lèi)推。由表1得出的上部結(jié)構(gòu)相應(yīng)PCCIi的概率指派見(jiàn)表5。

對(duì)于不同證據(jù)的信度函數(shù)，利用D-S合成法則及公式（4），計(jì)算兩個(gè)證據(jù)相互結(jié)合作用下基本可信度分配。上部承重構(gòu)件基本概率指派m11（A）和上部一般構(gòu)件基本概率指派m12（A）組合得到的基本概率賦值結(jié)果見(jiàn)表6。

表6　基本概率指派m11(A)和m12(A)組合結(jié)果

由表6計(jì)算得出K=0.18，并代入公式得到由D-S證據(jù)合成理論得出的上部承重構(gòu)件及上部一般構(gòu)件的合成結(jié)果，見(jiàn)表7。

表7　基本概率指派m11(A)和m12(A)證據(jù)合成結(jié)果

同理，將m13(A)與m11(A)⊕m12(A)進(jìn)行組合，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表8。

表8　上部結(jié)構(gòu)合成置信度

按照同樣的步驟計(jì)算下部結(jié)構(gòu)及橋面系的合成置信度，得到結(jié)果后對(duì)上部結(jié)構(gòu)、下部結(jié)構(gòu)及橋面系的不確定度概率指派進(jìn)行重分配，并調(diào)整相應(yīng)的概率指派，再次運(yùn)用D-S證據(jù)理論對(duì)三者的概率指派進(jìn)行合成，得出最終東顧河橋整體技術(shù)狀況的合成置信度。下部結(jié)構(gòu)及橋面系合成結(jié)果見(jiàn)表9，東顧河橋技術(shù)狀況合成置信度結(jié)果見(jiàn)表10。

表9　下部結(jié)構(gòu)及橋面系合成置信度

表1　0東顧河橋技術(shù)狀況合成置信度

根據(jù)最大隸屬度原則，評(píng)估結(jié)果為2類(lèi)橋，與規(guī)范法得出結(jié)果一致。此外，H1的置信度為0.262，H3的置信度為0.001，東顧河橋技術(shù)狀況偏向于1類(lèi)橋。

4　結(jié)　語(yǔ)

由D-S證據(jù)理論改進(jìn)的評(píng)估算法計(jì)算所得結(jié)果為2類(lèi)橋，狀態(tài)偏向于1類(lèi)橋，與規(guī)范法計(jì)算結(jié)果Dr=92.41（2類(lèi)橋偏向于1類(lèi)橋）吻合度高。同時(shí)計(jì)算結(jié)果還給出橋梁不同狀態(tài)下的隸屬度值，可供養(yǎng)護(hù)人員進(jìn)行參考。D-S證據(jù)理論改進(jìn)后的評(píng)估方法體現(xiàn)了思維的模糊性，與人的思維相似，更易于橋梁工作者接受，改進(jìn)算法科學(xué)可靠。

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U446

B

1009-7716（2016）11-0071-04

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.11.020

2016-08-16

陳科樺（1991-），男，廣西南寧人，碩士研究生，研究方向?yàn)闃蛄涸囼?yàn)、檢測(cè)與智能管理。