羅 益 盧 勇 申天亮 程代鈞
(廣州地鐵集團有限公司,510380,廣州∥第一作者,助理工程師)
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廣州地鐵1號線車輛受電弓碳滑板運用現(xiàn)狀分析
羅 益 盧 勇 申天亮 程代鈞
(廣州地鐵集團有限公司,510380,廣州∥第一作者,助理工程師)
介紹了廣州地鐵1號線兩種受電弓上碳滑板的運用狀況及其差異性,進行了接觸網(wǎng)的檢查和一系列弓網(wǎng)關(guān)系試驗,并通過對比測試調(diào)查A2、A3型車碳滑板出現(xiàn)裂紋的原因;對比了兩種受電弓弓頭結(jié)構(gòu)和懸掛的差異,分析了弓頭差異對A2、A3型車碳滑板頻繁出現(xiàn)裂紋的影響,分析結(jié)論可為后續(xù)的弓網(wǎng)匹配選型做參考。
地鐵車輛; 受電弓; 弓網(wǎng)關(guān)系; 碳滑板
Author′s address Guangzhou Metro Corporation, 510380, Guangzhou,China
廣州地鐵1號線目前有3種A型車:A1型車為1997年開始使用的進口Adtranz(安達)車輛,使用Siemens(西門子)受電弓;A2、A3型車為Bombardier(龐巴迪)與長春軌道客車股份有限公司合作生產(chǎn),分別在2004和2006年開始投入使用,均使用德國Stemmann受電弓。兩種受電弓都配裝4條碳滑板的彈簧弓,目前配備進口浸金屬碳滑板。碳滑板磨耗主要取決于弓網(wǎng)的匹配性能。目前,廣州地鐵1號線的兩種受電弓在同樣工況下運用時,其碳滑板的消耗卻存在很大差異。由于受電弓作為車輛取流的關(guān)鍵部件會影響到運營安全,故對廣州地鐵1號線的弓網(wǎng)匹配性進行了調(diào)查分析。
經(jīng)統(tǒng)計,2012年2月至2014年11月間安裝在兩種受電弓上的碳滑板磨耗率如圖1所示。
由圖1可見,兩種A型車碳滑板磨耗率相差很大。A2、A3型車碳滑板磨耗率一直較高,平均為0.61 mm/月,而A1型車碳滑板磨耗率約為0.26 mm/月。2013年A1型車碳滑板磨耗率較大是因為當時正線打火花現(xiàn)象較多,從而引發(fā)電磨耗增大而導致整體磨耗率增大。而A2、A3型車碳滑板的裂紋現(xiàn)象比較嚴重,其碳滑板的頻繁更換影響了磨耗率的統(tǒng)計。
廣州地鐵1號線自2010年開始,將原來的雙線柔性接觸網(wǎng)改為單線的剛性接觸網(wǎng)(以下簡為“接觸網(wǎng)柔改剛”)。此后,A2、A3型車碳滑板頻繁出現(xiàn)碳層裂紋和鋁托架裂紋。對單位面積的碳滑板而言,采用剛性接觸網(wǎng)后會增加一倍的電流負載量,從而對滑板的安全應(yīng)用造成一定的影響;同時,由于剛性接觸網(wǎng)為無張力設(shè)計、硬度較大,故碳滑板在滑動過程中容易受到?jīng)_擊,從而產(chǎn)生裂紋。
廣州地鐵1號線正線接觸網(wǎng)柔改剛工程是分段完成的。改造時正線接觸網(wǎng)存在大量的剛、柔接觸網(wǎng)轉(zhuǎn)換部分,而碳滑板裂紋是在接觸網(wǎng)柔改剛之后出現(xiàn)的,且未來很長一段時間內(nèi)廣州地鐵1號線接觸網(wǎng)都為剛?cè)嵯嚅g狀態(tài)。由于列車在通過剛、柔接觸網(wǎng)轉(zhuǎn)換部位時很可能使受電弓受到?jīng)_擊,故初步懷疑A2、A3車受電弓與目前接觸網(wǎng)匹配不良。為查明原因,檢修部門一方面聯(lián)合供電部門對各區(qū)間接觸線進行檢查,另一方面利用現(xiàn)有設(shè)備自主研制工裝和對試驗設(shè)備進行改造,開展弓網(wǎng)關(guān)系測試。
2.1 接觸線外觀檢查
在聯(lián)合檢查中發(fā)現(xiàn)了一系列問題:①某區(qū)間錨段關(guān)節(jié)處發(fā)現(xiàn)兩根接觸網(wǎng)線都存在較新的拉弧點;②存在較多柔性接觸網(wǎng)線磨耗不均現(xiàn)象,部分位置出現(xiàn)單線接觸,列車運行時可能造成離線打火現(xiàn)象;③剛性接觸網(wǎng)錨段關(guān)節(jié)存在斑點,疑似拉弧所致。而且,碳滑板上存在燒蝕“麻點”和拉弧燒傷現(xiàn)象。這些問題都說明目前受電弓與接觸網(wǎng)的匹配性不好。
2.2 弓網(wǎng)關(guān)系試驗
國內(nèi)已經(jīng)有大量通過在弓頭上安裝加速度傳感器來實現(xiàn)接觸線硬點檢測的成功案例。文獻[1] 很早就提出了利用加速度傳感器來檢測硬點;文獻[2-3]采用加速度傳感器原理檢測硬點,文獻中介紹的接觸導線硬點動態(tài)檢測系統(tǒng)曾安裝在成都鐵路局內(nèi)江機務(wù)段韶山 1 型電力機車 SS1475 上,其在內(nèi)江至重慶區(qū)間部分的檢測,證明整個測量系統(tǒng)現(xiàn)場運用準確性高[2-3];文獻[4]設(shè)計了利用加速度傳感器對硬點進行檢測的方案,并在鐵道科學研究院環(huán)形鐵道試驗基地的線路上進行了實際應(yīng)用檢驗,驗證了其方案的可行性[4]。
實際上,直接利用一跨內(nèi)受電弓弓頭垂直加速度最大值來診斷弓網(wǎng)存在硬點常發(fā)生誤判。針對這一現(xiàn)象,文獻[5]在分析受電弓弓頭垂直沖擊加速度波形特征的基礎(chǔ)上,提出診斷接觸網(wǎng)內(nèi)硬點的三參數(shù)評判準則。該準則利用一跨內(nèi)受電弓弓頭垂直沖擊加速度的最大值、峰值因子和標準偏差三項指標來綜合診斷硬點,比傳統(tǒng)的單參數(shù)準則能更有效地診斷接觸網(wǎng)內(nèi)的硬點。文獻[5]還對京哈線沈陽鐵路局管內(nèi)實測的弓頭垂直沖擊加速度信號進行分析,診斷京哈線沈陽鐵路局管內(nèi)接觸網(wǎng)內(nèi)是否存在硬點,并比較計算結(jié)果和相應(yīng)參數(shù)的門檻值,得到了較準確的結(jié)果。
本研究選取了出現(xiàn)碳滑板裂紋較頻繁的線路進行一系列試驗。在弓頭上對稱安裝2個美國Dytran三軸加速度傳感器3023A2(500g(g為重力加速度),10 mV/g),軸箱上安裝1個測量范圍為±50g的三向振動加速度傳感器,同時從司機室速度表處采集速度信號,采用屏蔽線和接地來抗干擾,將所有信號線接入奧地利Dewetron(德維創(chuàng))公司的DEWE-5 000測試主機進行數(shù)據(jù)采集。該測試主機集成計算機、信號調(diào)理、A/D(模擬/數(shù)字)轉(zhuǎn)換、顯示器、軟件于一體,可實時同步采集分析多種不同信號。
參照文獻[5]提出的接觸網(wǎng)硬點評判準則,對試驗采集的數(shù)據(jù)進行離線處理分析。若一跨內(nèi)弓頭的最大垂直沖擊加速度amax同時滿足下述3個條件,則判斷在該跨接觸網(wǎng)內(nèi)存在硬點:①當列車速度低于200 km/h時,每段中數(shù)據(jù)的amax≥ 500 m/s2;當列車速度高于200 km/h時,amax≥ 600 m/s2。②峰值因子C≥ 6.0。③全程最大加速度值P出現(xiàn)后連續(xù)0.061 s內(nèi)的最大加速度標準偏差Pstd≥ 210 m/s2。
試驗監(jiān)控界面如圖2所示。設(shè)備可監(jiān)控記錄兩個加速度傳感器在X、Y、Z三個方向的加速度值,并記錄列車的實時速度。對列車速度進行實時積分即可求出列車走行距離,從而確定在區(qū)間內(nèi)沖擊點所在具體位置。
對試驗數(shù)據(jù)進行低通濾波后,計算amax、C、Pstd及P。加速度的采樣頻率為1 000 Hz,則可計算P后面連續(xù)0.061 s內(nèi)的Pstd,從而評估是否存在硬點。以數(shù)據(jù)中幾個超過50g的點為例進行數(shù)據(jù)分析(見圖3)。其中,此段數(shù)據(jù)中amax為100.32g,C為44.23,加速度平均值為4.26g。
將時間顯示分辨率放大到ms截取P后面61 ms的數(shù)據(jù)進行分析。圖3 a)中amax為100.32g,此時Pstd為27.28g,c為44.23,即可判斷為硬點。圖3 b)中amax為66.82g,但Pstd為10.64g<210 m/s2,即該點不視為硬點;而按照以往以最大振動加速度amax為門檻值的標準,則該點也認為硬點。從沖擊的能量角度上來說,硬點對弓頭產(chǎn)生的沖擊必然具有一定能量,弓頭對沖擊的響應(yīng)會有一個從強到弱的衰減過程而不會立即消失。圖3 b)中振動加速度信號只是一個尖峰而沒有衰減的過程,很有可能受到了某種干擾導致。可見,新的硬點評判標準采用三個條件綜合判斷更加準確,能有效減少干擾導致的誤判。
廣州地鐵1號線A2、A3型車與A1型車運行環(huán)境相同,A1型車碳滑板不出現(xiàn)裂紋,但是A2、A3型車碳滑板頻繁出現(xiàn)裂紋;同時A2型車在廣州地鐵8號線也很少出現(xiàn)碳滑板裂紋。為調(diào)查原因,開展了一系列對比測試。測試結(jié)果表明,廣州地鐵1號線A2、A3型車受電弓碳滑板承受的沖擊數(shù)為A1型車的2.25~2.75倍,且最大沖擊加速度幅值是A1型車的1.5~2.45倍。廣州地鐵8號線A2型車碳滑板所受沖擊也遠小于廣州地鐵1號線A2、A3型車。
圖2 試驗時的實時監(jiān)控界面
圖3 試驗數(shù)據(jù)離線分析
3.1 兩種受電弓弓頭結(jié)構(gòu)和懸掛差異對比
(1) A2、A3型車弓頭是4根碳滑板聯(lián)動的結(jié)構(gòu),而A1型車弓頭為2根碳滑條聯(lián)動結(jié)構(gòu)。四聯(lián)動結(jié)構(gòu)不能保證在碳滑板磨耗不均時4根碳滑板都能與碳滑條同時接觸。當4根碳滑板沒有同時接觸時,與接觸網(wǎng)接觸的碳滑板電流值會上升,導致溫度升高幅度大,從而加劇磨耗;不與接觸網(wǎng)接觸的碳滑條容易拉弧燒傷,從而在碳滑板和接觸網(wǎng)表面形成很多凹凸磨耗點,進而惡化弓網(wǎng)接觸。
(2) 兩種弓頭的懸掛方式也不一樣。A2、A3型車弓頭質(zhì)量較輕,通過一個變剛度的彈簧片懸掛在上框架上;而A1型車弓頭質(zhì)量較大,在兩個轉(zhuǎn)軸處通過橡膠彈簧懸掛在上框架上。
3.2 弓頭差異對碳滑板運用的影響
3.2.1 碳滑板裂紋概率差異
據(jù)統(tǒng)計,近兩年A2、A3型車平均每月出現(xiàn)3.1起碳滑板裂紋,碳滑板最短使用壽命僅為15 d,而A1型車幾乎沒有出現(xiàn)碳滑板裂紋。為對比兩種弓頭的差異,將弓頭當作一個獨立的子系統(tǒng),不考慮框架影響,弓頭懸掛子系統(tǒng)的運動微分方程可簡寫為:
my′′+cy′+ky=F
式中:
y——弓頭的垂向位移;
m——弓頭的等效質(zhì)量;
c——弓頭懸掛的等效阻尼;
k——弓頭懸掛的等效剛度;
F——接觸線和受電弓框架對弓頭的合力。
可見影響弓頭受流性能的主要參數(shù)為m、c和k。目前,很多對受電弓參數(shù)的研究中都認為弓頭和框架的質(zhì)量較小會使弓網(wǎng)接觸力的均方差值變小,并使弓頭的跟隨能力增強,再合理地調(diào)整弓頭剛度和弓頭阻尼能使受流性能變好[6-7]。在接觸線為理想狀態(tài)時,減小弓頭質(zhì)量一方面可減小弓頭上下運動時的慣性力,從而減少接觸力的變化導致的離線;另一方面,可提高弓頭運動的加速度,即提高弓頭的跟隨能力,從而改善動態(tài)受流。但目前廣州地鐵1號線接觸網(wǎng)剛?cè)嵯嚅g,難免存在一些過渡不平順、接觸剛度突變的沖擊點。弓頭質(zhì)量小的A2、A3型車受電弓在受到同樣沖擊時,產(chǎn)生的加速度也會比A1型車受電弓更大;且A2、A3型車弓頭懸掛沒有橡膠彈簧減振,在受到?jīng)_擊后接觸壓力會持續(xù)較大振幅的振動,對受流極為不利。這也與A2、A3型車碳滑板出現(xiàn)拉弧點較多的現(xiàn)象對應(yīng)。也有研究表明,當接觸線平順性好時,接觸網(wǎng)下運行的弓頭阻尼可小些;當接觸線平順度不好時,應(yīng)加大弓頭懸掛阻尼[8]。
弓頭質(zhì)量較小且無橡膠彈簧減振的A2、A3型車弓頭耐沖擊性能不如A1型車,在受同樣沖擊時會產(chǎn)生更大的沖擊加速度,且會持續(xù)的振動;且A1型車弓頭懸掛剛度大,可使升弓力更迅速地施加到弓頭上;減少離線,同時橡膠的阻尼能有效地衰減受電弓的振動[9-10]。這也能從試驗數(shù)據(jù)中看出,在相同的沖擊點處A2、A3型車弓頭的加速度更大、持續(xù)時間更長,而A1型車弓頭振動衰減較快。
3.2.2 碳滑板磨耗率差異
A2、A3型車碳滑板磨耗率一直較高,平均為0.61 mm/月;而A1型車碳滑板磨耗率約為0.26 mm/月。碳滑板與接觸導線是一對特殊的摩擦副,具有相對滑動速度高、有大電流通過的顯著特點。弓網(wǎng)系統(tǒng)的磨耗可大致分為機械磨耗、化學磨耗和電氣磨耗3種。
機械磨耗中以粘結(jié)磨耗為主。粘結(jié)指兩凸部之間原子相互結(jié)合的產(chǎn)物,不同金屬相接觸生成合金,弱的凸部先被剪切破壞,強的凸部隨著發(fā)展也會被破壞形成獨立的粒子。這個粒子會夾在滑動面之間,再度經(jīng)歷破壞、脫離反復(fù)循環(huán),最終成為“磨耗粉”排出[11]。化學磨耗又稱腐蝕磨耗,即在腐蝕環(huán)境下的溶解、生銹等,在滑動中又會加速損耗。電氣損耗廣泛指“電氣性磨耗”,即通電時的磨耗量比不通電時的大,包括基于電弧熱和焦耳熱而附加的機械磨耗(尤其是粘結(jié)磨耗)和電弧熔損等在內(nèi)的各種磨耗[12]。
一方面由于牽引系統(tǒng)的差異,A2、A3型車在牽引和再生制動時流經(jīng)碳滑板的電流都比A1型車大。兩種碳滑板在相同速度下滑行時,產(chǎn)生的摩擦熱差異很小。但在相同接觸電阻時,電流大的碳滑板所產(chǎn)生的焦耳熱成平方增長。這導致A2、A3型車碳滑板與接觸線的接觸面溫度更高,容易造成接觸表面的局部高溫融化,而高速滑動下的剪切力也使得摩擦副材料的剝層、脫落而形成磨屑。不僅會導致磨損增加也會造成接觸面惡化,而且會形成惡性循環(huán)[13-14]。另一方面,A2、A3型車的弓頭更容易產(chǎn)生短時離線、拉弧、沖擊等狀況,離線時大電流產(chǎn)生的高溫電弧更容易燒蝕碳滑板表面。
在弓網(wǎng)受流過程中受電弓與接觸網(wǎng)是一個有機整體。為保證受流過程平穩(wěn)可靠,接觸網(wǎng)應(yīng)具有理想的、彈性均勻的懸掛、導線高度和合理的布局,同時,受電弓應(yīng)具有穩(wěn)定的抬升力、良好的弓網(wǎng)跟隨性。受電弓和接觸網(wǎng)作為一個耦合系統(tǒng),系統(tǒng)中各個參數(shù)相互關(guān)聯(lián)且對系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響很大,受電弓和接觸懸掛的參數(shù)相互制約。
以廣州地鐵1號線目前的弓網(wǎng)關(guān)系為例分析可知,A2、A3型車弓頭質(zhì)量和上框架質(zhì)量比A1型車更輕,弓網(wǎng)跟隨性理應(yīng)更好,但由于接觸網(wǎng)柔改剛過程中的特殊性,在實際運用過程中卻與此相反。為追求良好的弓網(wǎng)關(guān)系,受電弓和接觸網(wǎng)的特性必須相匹配。不能只靠接觸網(wǎng)和受電弓的參數(shù)來單方面評價弓網(wǎng)關(guān)系。對于受電弓的弓頭質(zhì)量、弓頭懸掛阻尼、弓頭剛度、框架質(zhì)量等幾個主要參數(shù)來說,必須結(jié)合接觸網(wǎng)的狀態(tài)及列車的運行速度,以達到兩者相匹配的最優(yōu)化設(shè)計。
[1] 吳積欽.電氣化鐵道接觸網(wǎng)硬點檢測裝置[J].鐵道學報,1999(21):78.
[2] 黃健煌.高速接觸網(wǎng)參數(shù)檢測系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)[D].成都:西南交通大學,2003.
[3] 高曉蓉.應(yīng)變式加速度傳感器測量接觸導線硬點[J].傳感器技術(shù),2004(7):65.
[4] 周忠良,韓曉軍,刁曉明,等.機車受電弓硬點沖擊檢測和數(shù)據(jù)傳輸?shù)难芯縖J].鐵路計算機應(yīng)用,2006(6):1.
[5] 康熊,劉金朝,韓通新,等.基于弓頭垂直沖擊加速度接觸網(wǎng)硬點評判準則的研究[J].中國鐵道科學,2009,30(1):108.
[6] 李軍,汪波,鄭玄,等.剛性供電網(wǎng)條件下120 km/h地鐵受電弓弓網(wǎng)動態(tài)匹配問題[J].機車電傳動,2014(1),80.
[7] 于淑君,楊儉,方宇,等.城市軌道交通車輛受電弓等效質(zhì)量分析研究[J].城市軌道交通研究,2010(2):39.
[8] 張衛(wèi)華,梅桂明,陳良麒,等.接觸線馳度及表面不平順對接觸受流的影響分析[J].鐵道學報,2000(12)50.
[9] 劉子建,莫祖棟,趙世宜,等.機車受電弓弓頭彈簧系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計[J].湖南大學學報(自然科學版),2005(6):37.
[10] 馬果壘,馬君,蘇安社,等,基于多體系統(tǒng)動力學的受電弓參數(shù)優(yōu)化[J].大連交通大學學報,2010(8):33.
[11] 吳積欽,韓 峰,方 巖,等,弓網(wǎng)系統(tǒng)電接觸特性分析[C]∥中國鐵道學會.高速鐵路接觸網(wǎng)系統(tǒng)新技術(shù)研討會論文集.北京:中國鐵道學會,2010.
[12] 松山晉作,李春陽.受電弓的受流摩擦學[J].電力牽引快報,1997(1):52.
[13] 丁濤,王鑫,陳光雄,等,120 ~170 km/h 條件下碳滑板/銅接觸線摩擦磨損性能試驗研究[J].機械工程學報,2010(8):36.
[14] 李娜,張弘,于正平,等,受電弓滑板-接觸導線摩擦磨損機理與特性分析[J].中國鐵道科學,1992(12):63.
滬崇啟鐵路規(guī)劃:建成后將打通南北沿海通道
5月9日,國家鐵路局組織上海、江蘇等有關(guān)部門代表及專家在啟東召開《滬崇啟鐵路通道規(guī)劃研究咨詢報告》研討會。規(guī)劃中的滬崇啟鐵路北起江蘇啟東,經(jīng)上海崇明,南接上海樞紐網(wǎng)絡(luò),目前有東線、西線兩種方案。鐵路專家表示,滬崇啟鐵路是北沿江鐵路的重要節(jié)點,也是南北沿海通道的關(guān)鍵節(jié)點,建成后將能打通南北沿海通道,將南通、啟東等城市納入上海通勤圈。
據(jù)介紹,研討會上,在聽取了《滬崇啟鐵路通道規(guī)劃研究咨詢報告》匯報和相關(guān)部門代表意見后,專家們進行了認真討論形成了咨詢意見,基本贊同《滬崇啟鐵路通道規(guī)劃研究咨詢報告》提出的規(guī)劃定位,認為滬崇啟鐵路過江通道作為規(guī)劃的北沿江鐵路的重要節(jié)點,是沿海鐵路的重要組成部分,兼顧了啟東至上海的快速通道,是落實國家“長江經(jīng)濟帶”戰(zhàn)略及“長三角一體化”、“江蘇沿海開發(fā)”戰(zhàn)略鐵路重大基礎(chǔ)設(shè)施工程,及早進行規(guī)劃研究很有必要。專家建議繼續(xù)深入開展研究工作,結(jié)合上海市總體規(guī)劃等要求,進一步完善方案。根據(jù)滬崇啟鐵路方案,該線位于江蘇省東部、上海市北部及崇明地區(qū);北起江蘇省啟東市,經(jīng)上海市崇明縣至上海市,線路全長63 km,其中江蘇省境內(nèi)線路長23 km,上海市境內(nèi)線路長40 km。規(guī)劃示意圖顯示,滬崇啟鐵路目前有東線和西線兩種方案。其中,西線方案為:啟東西—崇明—上海徐行;東線方案為:啟東西—崇明—崇明東—上海曹路。
對于滬崇啟鐵路規(guī)劃,鐵路專家、同濟大學教授孫章認為,這一規(guī)劃思路是對的,“這個鐵路通道很關(guān)鍵,建成后將是畫龍點睛之筆?!睂O章表示,經(jīng)過多年的發(fā)展,上海的鐵路線路輻射向西有滬寧,向南有滬杭,而且隨著甬臺溫、福廈鐵路的開通,長江以南的沿海通道打通,上海向南的輻射已可直達深圳,但因受阻于長江“天塹”,上海鐵路一直無法向北輻射,“也就是說上海的鐵路輻射目前只有90°,沒能實現(xiàn)180°。”孫章認為,南北沿海通道連通的關(guān)鍵節(jié)點就是滬崇啟鐵路通道,“滬崇啟通道一旦建成,南北沿海跨江通道就在上海連通了,上海也就有了向北的輻射通道?!背舜蛲媳毖睾Mǖ?,滬崇啟鐵路還將打通南北沿江鐵路通道。孫章表示,寧啟鐵路目前已經(jīng)開行動車,“一旦滬崇啟鐵路通道建成,沿江北邊的通道也通了?!庇邢⒎Q,北沿江鐵路自上海引出,跨越崇明島至南通啟東,經(jīng)南通、泰州、揚州至南京,線路全長約385 km,等級為客運專線,設(shè)計速度目標值350 km/h。對于目前的東、西線兩種方案,孫章認為,崇明要建設(shè)生態(tài)島,選擇的主要依據(jù)還是要從如何少影響生態(tài)島建設(shè)角度考慮,“此外,在速度上,也要與規(guī)劃中的軌道交通崇明線有所分工?!?/p>
(摘自2016年5月11日《青年報》、上海環(huán)境熱線)
Application of Pantograph Carbon Slipper on Guangzhou Metro Line 1 Vehicles
LUO Yi, LU Yong, SHEN Tianliang, CHENG Daijun
The situation and use of two different pantograph carbon skateboards on Guangzhou Metro Line 1 vehicles are introduced, the overhead contact system is checked and a series experiments about the pantograph-contact line relation are conducted. Through comparison, the difference between two kinds of pantograph collector heads is detected, the main causes of frequent cracking on metro A2 and A3 carbon skateboards are investigated. This analytic result could be used as a reference for the selection of mutually matched pantograph and contact line.
metro vehicle; pantograph; pantograph-contact line relation; carbon slipper
TM922.6
10.16037/j.1007-869x.2016.06.032
2015-06-03)