煤礦安全投資博弈模型研究

牟 勇，陳昌云，胡祖祥，王佰順

(1.安徽理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,安徽 淮南 232001; 2 安徽理工大學(xué) 能源與安全學(xué)院,安徽 淮南 232001)

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煤礦安全投資博弈模型研究

牟 勇1，陳昌云1，胡祖祥2，王佰順2

(1.安徽理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,安徽 淮南 232001; 2 安徽理工大學(xué) 能源與安全學(xué)院,安徽 淮南 232001)

煤礦安全投資顯著影響安全水平，中央政府、地方政府、煤礦企業(yè)和煤礦員工高度關(guān)注煤礦安全水平。建立煤礦與煤礦員工、中央政府與地方政府、煤礦與地方政府、地方政府與煤礦員工四個(gè)靜態(tài)博弈模型，分析四個(gè)參與方的理性行為，對(duì)博弈的納什均衡分析發(fā)現(xiàn)：(1)煤礦按照自己的意志決定安全投資水平，安全投資常常不足；(2)地方政府監(jiān)管力度取決于中央政府的監(jiān)督力度；(3)煤礦員工部分遵守安全規(guī)程，對(duì)安全事故隱患和調(diào)查保持沉默。根據(jù)博弈均衡分析結(jié)果，對(duì)提升安全水平提出四個(gè)建議：(1)徹底實(shí)行由國(guó)家安監(jiān)總局垂直領(lǐng)導(dǎo)各級(jí)地方安全監(jiān)督管理機(jī)構(gòu)；(2)煤礦違規(guī)的罰款與其安全投資要有可比性；(3)科學(xué)計(jì)算事故損失，尤其是傷亡事故生命價(jià)值的損失；(4)提高機(jī)械化程度。

納什均衡 ；博弈 ；煤礦 ；安全投資 ； 行為

煤礦安全是社會(huì)高度關(guān)注的話題。煤礦安全所涉及中央政府、地方政府、煤礦、煤礦員工四個(gè)參與方的行為、目標(biāo)各不相同。

用博弈論研究煤礦安全監(jiān)管的國(guó)外文獻(xiàn)很少，國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)比較豐富。使用博弈方法主要有靜態(tài)博弈、動(dòng)態(tài)博弈和進(jìn)化博弈三類。靜態(tài)博弈和動(dòng)態(tài)博弈分析的目的是預(yù)測(cè)博弈的均衡和分析博弈的結(jié)果。靜態(tài)博弈和動(dòng)態(tài)博弈可以根據(jù)信息對(duì)稱的情況分為完全信息和非完全信息。

一、文獻(xiàn)回顧

完全信息靜態(tài)博弈假定參與方同時(shí)行動(dòng)，參與人對(duì)其他參與人的特征、行動(dòng)空間、支付水平等都完全清楚，不完全信息靜態(tài)博弈不一定知道其他參與人的特征、行動(dòng)空間、支付水平等。這類靜態(tài)模型如于國(guó)強(qiáng)[1](2015)、余吉安[2]等(2014)、肖興志[3](2007)、宋艷[4](2011)、鳳亞紅、馬靜[5](2011)等。研究結(jié)論上，張相成[6](2008)給出了控制事故隱瞞的對(duì)策,設(shè)計(jì)了以信息技術(shù)、生物識(shí)別為基礎(chǔ)的煤礦安監(jiān)體系,解決事故隱瞞現(xiàn)象；方世建、丁守和[7](2009)建立了監(jiān)管部門、小煤礦及礦工之間的兩兩博弈模型。董江愛(ài)、徐朝衛(wèi)[8](2015)從制度角度分析了三個(gè)參與方在煤礦生產(chǎn)上的博弈。

動(dòng)態(tài)博弈假定參與人的行動(dòng)順序有先后。馮群等[9](2013)建立不完全信息動(dòng)態(tài)博弈模型,分析給定后驗(yàn)信念的貝葉斯均衡和分離的均衡策略，得出只有當(dāng)安全生產(chǎn)帶來(lái)的收益高于不安全生產(chǎn)的收益時(shí),煤礦才會(huì)主動(dòng)遵守制度；許晚晴等[10](2013)認(rèn)為政府的策略選擇非常重要；張國(guó)興[11](2013)運(yùn)用委托代理理論分析不完全信息條件下政府與企業(yè)之間建立契約激勵(lì)機(jī)制的可能性和有效性,建立博弈模型來(lái)解決企業(yè)的逆向選擇問(wèn)題。

進(jìn)化博弈理論是生物進(jìn)化論和博弈相互影響的理論，假定參與人是有限理性的，參與人遵循某種比貝葉斯法則更簡(jiǎn)單的行為規(guī)則來(lái)采取和改變行動(dòng)，參與人只要知道什么會(huì)發(fā)生，而不必知道為什么，決策由“基因”決定，這種博弈分析的目的是尋找博弈的穩(wěn)定態(tài)—所有參與人都會(huì)選擇的策略，并分析穩(wěn)定態(tài)的影響因素。楊騰九[12](2009)運(yùn)用進(jìn)化博弈分析了存在腐敗的煤礦安全監(jiān)察模型，確定了煤礦安全監(jiān)察的穩(wěn)定態(tài)的影響因素。李娟[13]等(2013)運(yùn)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)和演化博弈模型證明不存在演化穩(wěn)定均衡；李新春[14-15](2015a，b)也用演化博弈和系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)證明不存在演化穩(wěn)定策略。不存在演化穩(wěn)定策略難以提出政策建議和辦法，因而，本文不采用進(jìn)化博弈模型。

為了彌補(bǔ)對(duì)煤礦安全投資的博弈研究局限于某幾個(gè)管理環(huán)節(jié)或部分參與人之間的博弈這個(gè)缺陷，全面分析煤礦安全投資博弈各參與方的行為，需要建立完備的安全管理博弈模型，窮盡各參與方的行為，分析各參與方收益的影響因素，求解納什均衡和精煉納什均衡，預(yù)測(cè)最可能出現(xiàn)的均衡和改進(jìn)均衡的策略。

二、煤礦安全水平及影響因素

煤礦安全水平反應(yīng)了煤礦的生產(chǎn)狀態(tài)，安全水平高說(shuō)明事故和(或)損失低于預(yù)期；安全水平低說(shuō)明事故和(或)損失超過(guò)預(yù)期；介于二者之間的安全水平可以稱為正常安全水平的，表示基于煤礦行業(yè)的特性，符合預(yù)期的事故和(或)損失；這個(gè)預(yù)期是基于煤礦自身?xiàng)l件、煤炭開(kāi)采科技水平(與安全投資有關(guān))、煤礦員工業(yè)務(wù)素質(zhì)(與安全投資有關(guān))等因素，結(jié)合歷年事故和損失統(tǒng)計(jì)得出。

在影響煤礦安全水平的因素中，煤礦自身?xiàng)l件是自然因素，改變的可能性非常??；煤炭開(kāi)采科技水平和煤礦員工業(yè)務(wù)素質(zhì)是可控因素，這個(gè)兩個(gè)因素的有效配合可以提升安全水平，故安全投資可以提高安全水平。安全投資主要是由煤礦決定的，但是，煤礦員工、地方政府和中央政府可以通過(guò)自己的行為影響煤礦的安全投資行為。安全投資的具體方向決策已經(jīng)比較明確，根據(jù)梅強(qiáng)[16](1999)，安全投資主要包括安全技術(shù)措施費(fèi)、工業(yè)衛(wèi)生措施費(fèi)、安全教育費(fèi)用、勞動(dòng)保護(hù)費(fèi)用和日常安全管理費(fèi)用，通過(guò)其對(duì)某化工企業(yè) (該企業(yè)未列日常安全管理費(fèi))的研究表明，對(duì)提升安全水平重要性降序排列為安全教育費(fèi)用、安全技術(shù)措施費(fèi)、勞動(dòng)保護(hù)費(fèi)用、工業(yè)衛(wèi)生措施費(fèi)。煤礦歷來(lái)比較重視安全技術(shù)措施投資和安全教育投資，因?yàn)檫@樣可以提高安全水平，這兩部分占總投資的比重也最高。

三、煤礦安全的各參與方行為分析

煤礦安全涉及中央政府、地方政府、煤礦、煤礦員工四方，有文獻(xiàn)將新聞媒體列為參與方，毋庸置疑，新聞媒體在煤礦安全生產(chǎn)方面的作用，但是一般局限于發(fā)生事故后的調(diào)查處理情況報(bào)道，可以間接提升煤礦安全水平，對(duì)于沒(méi)有上市交易的煤礦企業(yè)沒(méi)有直接影響，不會(huì)改變煤礦的安全水平和安全投資決策，因而，在研究直接決定安全水平的各方時(shí)，可以不考慮新聞媒體。

(一)中央政府

我國(guó)代表中央政府行使煤礦安全監(jiān)管職能的是國(guó)家煤礦安全監(jiān)察局(與國(guó)家安全生產(chǎn)監(jiān)督管理總局)。中央政府從全局的高度看煤礦安全問(wèn)題，希望煤礦安全水平高到?jīng)]有傷亡事故。為了達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，建立各級(jí)安全監(jiān)督管理機(jī)構(gòu)，真正切切的監(jiān)督、徹查、問(wèn)責(zé)、處理。中央政府的行為可以簡(jiǎn)化為最嚴(yán)格監(jiān)察和嚴(yán)格監(jiān)察兩種，其監(jiān)察的對(duì)象是煤礦和地方政府。

(二)地方政府

代表地方政府的是各級(jí)地方安全生產(chǎn)監(jiān)督管理機(jī)構(gòu)。地方政府從地區(qū)和同級(jí)別地區(qū)比較看安全生產(chǎn)問(wèn)題，希望煤礦生產(chǎn)既能滿足中央政府對(duì)地方政府的監(jiān)督考核，又能滿足地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要。地方政府的行為主要在監(jiān)督煤礦采取合適的安全投資，保障安全水平在合適范圍。地方政府與煤礦的利益有一致性，也有矛盾。一致性的一面體現(xiàn)在二者均要接受監(jiān)察并共享煤礦生產(chǎn)的成果，煤礦獲得利潤(rùn)，地方政府獲得部分稅收。矛盾的一面體現(xiàn)在地方政府要和同級(jí)別地區(qū)的安全水平作參考要求煤礦達(dá)到，而煤礦則會(huì)綜合經(jīng)濟(jì)效益考慮安全投資的問(wèn)題。

地方政府的行為可以簡(jiǎn)化為嚴(yán)格監(jiān)管和監(jiān)管兩種，假定沒(méi)有監(jiān)管懈怠的現(xiàn)象，其監(jiān)管察的對(duì)象為煤礦。嚴(yán)格監(jiān)管為多次 (超過(guò)基本規(guī)定的次數(shù))到現(xiàn)場(chǎng) (井下)，能查出安全問(wèn)題，監(jiān)管為能查出明顯的安全問(wèn)題，前者的監(jiān)管力度大于后者。

(三)煤礦

煤礦主要從社會(huì)可接收的安全水平和綜合經(jīng)濟(jì)效益來(lái)考慮安全投資問(wèn)題。作為企業(yè)，煤礦的經(jīng)濟(jì)效益是其必須考慮的，但是安全事故頻發(fā)可能會(huì)導(dǎo)致煤礦在中央和地方政府的要求下關(guān)閉，因此煤礦企業(yè)追求經(jīng)濟(jì)效益和合適的安全水平。

安全水平與安全投資高度正相關(guān)，煤礦的行為可以簡(jiǎn)化為安全投資高、安全投資正常和安全投資不足，分別對(duì)應(yīng)煤礦的安全水平高、安全水平正常和安全水平低。這里安全投資高，應(yīng)該比正常投資高一個(gè)較大百分比 (比如10%)，安全投資不足應(yīng)該比正常投資低一個(gè)較大百分比 (比如10%)。

(四) 煤礦員工

煤礦員工希望安全水平達(dá)到足夠高，其目標(biāo)是在保障安全的情況下最大化自己的收入。煤礦員工與煤礦博弈的行為可以簡(jiǎn)化為完全遵守安全規(guī)程、部分遵守安全規(guī)程、不遵守安全規(guī)程，與監(jiān)察管理機(jī)構(gòu) (中央政府和地方政府)博弈時(shí)的行為可以簡(jiǎn)化為主動(dòng)揭發(fā)安全事故及隱患、保持沉默、隱瞞安全事故及隱患。

四、煤礦的安全投資博弈模型及分析

(一)博弈的基本假設(shè)

從博弈角度出發(fā)，在分析煤礦安全生產(chǎn)參與人的行為時(shí)，為了使模型比較簡(jiǎn)潔，同時(shí)又能基本反映煤礦安全管理的實(shí)際情況，提出以下假設(shè)。

假設(shè)1：煤礦安全水平與安全投資正相關(guān)，安全投資越大，安全水平越高；

假設(shè)2：煤礦追求自身經(jīng)濟(jì)利益最大化，在此目標(biāo)下選擇合適的安全水平；

假設(shè)3：地方政府追求經(jīng)濟(jì)利益 (主要是稅收)和正常的安全水平；

假設(shè)4：煤礦員工追求自身收益最大化，其收益與收入和安全水平正相關(guān)；

假設(shè)5：中央政府監(jiān)管地方政府，地方政府監(jiān)管煤礦，煤礦監(jiān)管員工，中央政府一般不直接監(jiān)管煤礦，僅在有安全風(fēng)險(xiǎn)或發(fā)生事故時(shí)從煤礦員工處獲取信息；

假設(shè)6：中央政府追求正常安全水平或高的安全水平；

假設(shè)7：完全信息假設(shè)，各參與方對(duì)對(duì)方的行動(dòng)和收益完全了解。

假設(shè)8：同時(shí)行動(dòng)假設(shè)，各參與方同時(shí)決定自己的行動(dòng)。

(二)完全信息靜態(tài)博弈模型構(gòu)建與分析

煤礦安全水平是多方參與的結(jié)果，如上所述四個(gè)參與方均通過(guò)自己的行為和目標(biāo)影響煤礦安全水平 (安全投資)。根據(jù)排列組合 (4個(gè)中取2個(gè))，四個(gè)參與方共6個(gè)博弈模型，去除不夠合理的(見(jiàn)下文)模型，可建立如下四個(gè)完全信息靜態(tài)博弈模型 (完全信息靜態(tài)博弈假定各參與方在選擇行動(dòng)時(shí)對(duì)對(duì)方的行動(dòng)和各自的收益都清楚，并同時(shí)行動(dòng)，煤礦安全管理和監(jiān)督實(shí)際情況基本滿足這個(gè)假定)。

1.煤礦與煤礦員工的博弈。表1中M和W分別代表煤礦和煤礦員工，mij代表M采取行動(dòng)mi(mi同時(shí)表示安全投資的大小)而W采取行動(dòng)wj時(shí)M的收益，由公式 (1)決定；wji代表W采取行動(dòng)wj而M采取行動(dòng)mi時(shí)煤礦員工的收益，由公式 (2)決定。

mij=C1- mi- qj

(1)

wij=C2- 選擇wj策略付出的代價(jià) - yj

(2)

其中：C1，C2假定為常數(shù)，i、j =1,2,3，qj為煤礦事故損失，yj為選擇wj面臨的罰款。

表1 煤礦與煤礦員工的博弈

首先來(lái)分析煤礦的選擇。當(dāng)W采取w1時(shí)，綜合影響M收益的各種因素來(lái)分析m11、m21和m31的大小。根據(jù)事故理論，人的行為是安全水平的關(guān)鍵因素，在煤礦事故損失為0時(shí) (即不發(fā)生事故，煤礦正常運(yùn)營(yíng)，大概率事件)，根據(jù)公式 (1)，因?yàn)閙1>m2>m3，所以m11

當(dāng)W采取w2時(shí)，分析m12、m22和m32的大小。在煤礦事故損失為0時(shí) (即不發(fā)生事故，煤礦正常運(yùn)營(yíng)，概率較小)，根據(jù)公式 (1)，因?yàn)閙1>m2>m3，所以m12

當(dāng)W采取w3時(shí)，分析m13、m23和m33的大小，此時(shí)發(fā)生事故概率很大，事故損失將顯著上升，事故損失占煤礦收益的比例將顯著上升，安全投資越高，事故損失相對(duì)越低，根據(jù)公式 (1)，m13>m23>m33。即煤礦選擇m1。

其次來(lái)分析煤礦員工的選擇。當(dāng)M采取m1時(shí)，安全投資高，安全水平也高，安全設(shè)備、勞保用品、安全投資等投入到位，根據(jù)公式 (2)：wji=C2- 選擇wj策略付出的代價(jià) - yj，可得w11和w21均高于w31，因?yàn)閣31里面一定有罰款，w21可能有罰款，w11里面包含的完全遵守安全規(guī)程的付出的代價(jià)很高，所以w21>w11。綜合得w21>w11>w31。即煤礦員工選擇部分遵守安全規(guī)程w2。

當(dāng)M采取m2時(shí)，安全投資正常，安全水平正常，根據(jù)公式 (2)，類似上文的分析，可得w22>w12>w32。即煤礦員工仍然選擇部分遵守安全規(guī)程w2。

當(dāng)M采取m3時(shí)，安全水平低，不遵守安全規(guī)程事故率將大幅上升，員工面臨罰款甚至傷亡事故，根據(jù)公式 (2)，w13>w23>w33。即煤礦員工選擇完全遵守安全規(guī)程w1。

根據(jù)上述分析，納什均衡如表1中的下劃線所示，該博弈有三個(gè)純策略納什均衡： (安全投資高，部分遵守安全規(guī)程)， (安全投資正常，部分遵守安全規(guī)程)， (安全投資低，完全遵守安全規(guī)程)，根據(jù)基數(shù)定理[17](Wilson，1971)，無(wú)混合策略均衡。

對(duì)納什均衡進(jìn)行精煉。對(duì)煤礦員工來(lái)說(shuō)完全遵守安全規(guī)程代價(jià)太高，因而 (安全投資低，完全遵守安全規(guī)程)這個(gè)均衡出現(xiàn)的可能性很小。剩下兩個(gè)： (安全投資高，部分遵守安全規(guī)程)和(安全投資正常，部分遵守安全規(guī)程)，難以區(qū)分誰(shuí)會(huì)出現(xiàn)，但可以得出結(jié)論：煤礦可以按照自己的對(duì)安全水平的判斷來(lái)決定安全投資水平，因?yàn)檫@兩個(gè)均衡煤礦的選擇中有安全投資高和安全投資正常，而煤礦員工只會(huì)選擇部分遵守安全規(guī)程。

為了進(jìn)一步的理解模型，對(duì)表1中的字母用數(shù)字代替，計(jì)算依據(jù)為公式(1)和(2)，C1，C2均取1， qj為煤礦事故損失，取0到1之間的數(shù)，yj為選擇wj面臨的罰款表，取0-1之間的數(shù)，表2可以作為一個(gè)算例，容易求出納什均衡為(安全投資不足，部分遵守安全規(guī)程)。

表2 煤礦與煤礦員工的博弈算例

2.煤礦與地方政府的博弈。 地方政府與煤礦有合作的一面，也有矛盾的一面。合作的一面體現(xiàn)在地方政府獲得煤礦繳納的部分稅收，煤礦利潤(rùn)越高，稅收也越高；矛盾的一面體現(xiàn)在，地方政府不只追求經(jīng)濟(jì)利益，還追求合適的安全水平，煤礦企業(yè)追求利潤(rùn)最大化，如果沒(méi)有合適的機(jī)制約束，高的安全水平一定不是企業(yè)的目標(biāo)。

表3 煤礦與地方政府的博弈

(3)

(4)

其中：C3，C4假定為常數(shù)，i=1,2；j=1,2,3，pj表示煤礦被罰款項(xiàng)，β為煤礦交給地方政府的稅率。

算例：在(3) 和(4)中：取C3=1，C4=1， pj=0，β=0.05 ，i=1,2；j=1,2,3，其他字母的取值見(jiàn)表4中，計(jì)算結(jié)果為表4，納什均衡為(安全投資不足，監(jiān)管)。

表4 煤礦與地方政府的博弈算例

3.中央政府與地方政府的博弈。 根據(jù)前文的分析，中央政府與地方政府的博弈模型如表5所示，其中n1,n2既表示中央政府的監(jiān)督策略，也表示監(jiān)督成本，所以，n1>n2。l1，l2既表示地方政府的監(jiān)管策略，也表示監(jiān)管成本，所以l1>l2。nij和lji分別表示對(duì)應(yīng)策略ni和lj下中央政府和地方政府的收益，在最簡(jiǎn)單的情況下，其大小可用公式 (5)和 (6)近似表示：

nij=C5- ni

(5)

(6)

其中：C5反應(yīng)中央政府視角下社會(huì)的福利水平，假定為常數(shù)；i,j=1,2；C6表示地方政府的視角下的社會(huì)的福利水平，假定為常數(shù)； zj表示中央政府對(duì)地方的負(fù)面評(píng)價(jià)。

表5 中央政府與地方政府的博弈

首先來(lái)分析中央政府的選擇。 根據(jù)公式 (5)容易得，n21>n11；n22>n12;中央政府的占優(yōu)策略為嚴(yán)格監(jiān)督。

綜合分析，博弈有2個(gè)納什均衡，如表5中的下劃線所示。根據(jù)基數(shù)定理，還有一個(gè)混合策略均衡，這個(gè)分析表明，地方政府監(jiān)管嚴(yán)格與否對(duì)其是無(wú)差異的，中央政府的采取嚴(yán)格監(jiān)督，不會(huì)采取最嚴(yán)監(jiān)督 (代價(jià)太高)。因?yàn)榇鷥r(jià)的緣故，中央政府和地方政府均傾向于采用較低代價(jià)的行動(dòng)。因此，純策略均衡最可能出現(xiàn)的是表5中右下角的 (嚴(yán)格監(jiān)督，監(jiān)管)。

算例：在公式 (5)和 (6)中：取C5=1，C6=1，z1=0.1，z2=0.2；計(jì)算結(jié)果如表6所示。其他字母的取值如表6所示，有兩個(gè)納什均衡，最可能出現(xiàn)的是(嚴(yán)格監(jiān)督，監(jiān)管)。

表6 中央政府與地方政府的博弈算例

4.地方政府與煤礦員工的博弈。根據(jù)前文所述，地方與煤礦員工之間的博弈用表7表示。

表7 地方政府與煤礦員工的博弈

wij=工資C7+ 監(jiān)管機(jī)構(gòu)獎(jiǎng)勵(lì) (罰款加負(fù)號(hào)) - 面臨被開(kāi)除的損失

(7)

lji=稅收Tj- 監(jiān)管成本 + 安全生產(chǎn)主管官員政治前途

(8)

i=4,5,6;j=1,2。

先來(lái)分析煤礦員工W的選擇。當(dāng)?shù)胤秸甃選擇嚴(yán)格監(jiān)管l1時(shí)，各種安全隱患均能被查出，結(jié)合公式 (7)，煤礦員工的不會(huì)選擇w6(因?yàn)槊媾R罰款)，w5沒(méi)有獎(jiǎng)勵(lì)和被開(kāi)除的損失，w4有獎(jiǎng)勵(lì)也有損失，如果獎(jiǎng)勵(lì)足夠誘人 (超過(guò)月工資的數(shù)十倍)，w4會(huì)成為煤礦員工的首選，但這個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)往往條件較多，不一定能兌現(xiàn)，因而，一般情況w5是最優(yōu)選擇。當(dāng)?shù)胤秸x擇監(jiān)管l2時(shí)，由于監(jiān)管力度與l1相比稍低，煤礦員工會(huì)傾向于w5和w6，不會(huì)選擇w4，因?yàn)檩^低的監(jiān)管力度使查出安全隱患的概率降低，舉報(bào)了也是徒勞。到底是選擇w5還是w6，取決于隱瞞的罰款究竟有多大，如果足夠大 (比如為月工資的3倍)，w5會(huì)是最優(yōu)選擇。

其次來(lái)分析地方政府L的選擇。當(dāng)煤礦員工W采取w4時(shí)，結(jié)合公式 (8)，地方政府會(huì)選擇l2；當(dāng)W采取w5時(shí)，結(jié)合公式 (8)，地方政府會(huì)綜合考慮稅收和安全風(fēng)險(xiǎn) (涉及安全生產(chǎn)主管官員的政治前途)，權(quán)衡利弊后選擇l2或者l1；如果安全風(fēng)險(xiǎn)較高，地方政府會(huì)選擇l1，如果安全風(fēng)險(xiǎn)較低，地方政府會(huì)選擇l2。根據(jù)安全形勢(shì)較為嚴(yán)峻這個(gè)現(xiàn)實(shí)，地方政府會(huì)選擇l1。同理，當(dāng)W采取w6時(shí)，地方政府會(huì)選擇l1。

綜合上述分析，博弈有唯一納什均衡：(嚴(yán)格監(jiān)管，保持沉默)，這一均衡反應(yīng)了煤礦監(jiān)管的困難。要了解實(shí)際情況，地方政府必須嚴(yán)格監(jiān)管，不能指望獎(jiǎng)勵(lì)讓員工自己舉報(bào)，除非舉報(bào)的獎(jiǎng)勵(lì)足夠誘人。 按照目前的管理制度，中央政府與煤礦之間，中央政府與煤礦員工之間，一般無(wú)直接相互作用，煤礦安全由地方政府監(jiān)管，只有發(fā)生特別重大事故時(shí)，由國(guó)家煤礦安監(jiān)總局成立調(diào)查組調(diào)查，與煤礦和煤礦員工發(fā)生直接的相互作用，此時(shí)的調(diào)查結(jié)果是非常值得信任的，故可以不分析中央政府與煤礦和煤礦員工的博弈。類似的，讀者可以設(shè)計(jì)一個(gè)算例來(lái)分析各方行為。

(三)重復(fù)博弈

煤礦安全的監(jiān)管實(shí)際是一個(gè)重復(fù)博弈的過(guò)程，因而上述四個(gè)博弈都會(huì)重復(fù)進(jìn)行。在重復(fù)博弈的過(guò)程中，四個(gè)參與方主要的變動(dòng)是，代表中央政府的國(guó)家安全監(jiān)督管理總局會(huì)換屆，地方政府和地方各級(jí)安全監(jiān)督管理局會(huì)換屆，煤礦員工也具有較高的流動(dòng)性，根據(jù)這些特點(diǎn)，可以認(rèn)為，重復(fù)博弈只會(huì)進(jìn)行有限次，根據(jù)重復(fù)博弈的研究結(jié)論，如果均衡是唯一的，那么有限次重復(fù)博弈的結(jié)果和一次博弈的結(jié)果是相同的。因此，前文所述博弈模型可以只考慮博弈一次的情況，不需要再重新分析博弈的均衡。

(四)合作博弈

如果煤礦安全監(jiān)管的實(shí)際情況違反假設(shè)(5)，可建立合作博弈模型，由于合作博弈的分析框架與非合作博弈分析框架差異較大，限于篇幅和本文已有框架，不在本文展開(kāi)，但合作博弈亦可作為煤礦安全博弈的分析工具。

(五)動(dòng)態(tài)博弈和不完全信息博弈

如果煤礦安全監(jiān)管的實(shí)際情況違反假設(shè)(7)和(8)，可分別建立動(dòng)態(tài)模型和非完全信息模型。實(shí)際情況一般比較符合這兩個(gè)假設(shè)，故動(dòng)態(tài)和不完全信息博弈可以不展開(kāi)，一旦這兩個(gè)假設(shè)不滿足，則應(yīng)該展開(kāi)分析。

五、結(jié)論

總結(jié)四個(gè)模型，不難看出各方的基本選擇：煤礦按照自己的意志決定安全投資水平，安全投資常常不足；地方政府監(jiān)管力度取決于中央政府的監(jiān)督力度；煤礦員工部分遵守安全規(guī)程，對(duì)安全事故隱患和調(diào)查保持沉默。通過(guò)博弈模型的分析，提出如下建議：

一是在安全管理機(jī)制上徹底實(shí)行由國(guó)家安監(jiān)總局垂直領(lǐng)導(dǎo)各級(jí)地方安全監(jiān)督管理機(jī)構(gòu)，因?yàn)榈胤秸O(jiān)管力度取決于中央政府的監(jiān)督力度，如果地方監(jiān)管機(jī)構(gòu)由國(guó)家安監(jiān)總局垂直領(lǐng)導(dǎo)，國(guó)家安監(jiān)總局的目標(biāo)就能實(shí)現(xiàn)，就能徹底改變煤礦安全形勢(shì)，提升安全水平。

二是煤礦違規(guī)的罰款應(yīng)該與該煤礦的安全投資有可比性，提高煤礦違規(guī)成本。

三是事故損失與安全投資要有可比性，科學(xué)計(jì)算事故損失，尤其是低估命消失對(duì)社會(huì)和家庭的損失。

四是提高機(jī)械化程度，減少有傷亡可能的崗位的從業(yè)人員總數(shù)。把能夠用機(jī)器設(shè)備代替人的活動(dòng)都用機(jī)器來(lái)完成，安全水平一定能夠有大幅度提升。

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[責(zé)任編輯：范 君 李 麗]

Study on the Game Models of Coal Mine Safety Investment

MOU Yong1, CHEN Chang-yun1, HU Zu-xiang2, WANG Bai-shun2

(1.School of Economics and Management , Anhui University of Science and Technology, Huainan , Anhui 232001, China; 2.School of Energy and Safety, Anhui University of Science and Technology, Huainan, Anhui 232001, China)

The investment in coal mine safety significantly affects the level of coal mine safety, about which the central government, local governments, coal mining enterprises and coal mine employees are highly concerned. Four static game models were built of coal mines and coal mine employees, the central government and local governments, coal mines and local governments, local governments and coal mine employees. The participants’ rational behaviors were analyzed and findings through the Nash equilibria are as follows: (1) coal mines deciding safety investments according to their own will results in inadequate investment;(2) the strictness of local governments’ supervision depends on that of the central government’s supervision; (3)coal mine employees partially comply with safety regulations, but keep silent to accident investigation. According to the findings, we put forward four suggestions to improve the safety situation: (1) complete implementation of vertical leadership by the State Administration of Work Safety; (2) the cost of coal mines violating safety regulations should be in proportion with safety investment, (3)accurate calculation of coal mine accident loss, especially the value of life loss; (4) mechanization of coal mine.

Nash Equilibrium; game theory; coal mine; safety investment; behavior

2016-03-18

安徽省高校人文社會(huì)科學(xué)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：SK2016A0290)

牟勇(1980-)，男，湖北利川人，講師，碩士，研究方向：博弈論、電子商務(wù)。

X915.4 F406.1

A

1672-1101(2016)05-0030-07