基于統(tǒng)計(jì)特征的軌道交通站點(diǎn)乘降量預(yù)測算法研究

姜 梅 牛琳博

(1. 中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司科學(xué)技術(shù)研究院 成都 610031；2. 西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院 成都 610031)

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基于統(tǒng)計(jì)特征的軌道交通站點(diǎn)乘降量預(yù)測算法研究

姜 梅1牛琳博2

(1. 中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司科學(xué)技術(shù)研究院 成都 610031；2. 西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院 成都 610031)

針對現(xiàn)有預(yù)測方法因未考慮城市軌道交通站點(diǎn)乘客的隨機(jī)性，致使乘降量預(yù)測精度不高的問題，提出一種基于統(tǒng)計(jì)特征的客流量預(yù)測方法。依據(jù)日期、時段、天氣、突發(fā)事件等因素將歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。建立基于乘降量統(tǒng)計(jì)特征的分布模型，根據(jù)其預(yù)測客流的統(tǒng)計(jì)特征，結(jié)合隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生算法，產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)即為客流乘降量預(yù)測值，最后結(jié)合算例予以說明，證明該模型的可行性。

軌道交通；乘降量；預(yù)測算法；統(tǒng)計(jì)特征；隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生算法

乘降量預(yù)測是確定軌道交通發(fā)車間隔、合理分配車底的前提，預(yù)測結(jié)果是制定軌道交通系統(tǒng)調(diào)度計(jì)劃的依據(jù)。因此，乘降量預(yù)測對軌道交通的運(yùn)營效能具有重要意義。

目前，對于城市內(nèi)公共交通車站的乘降量預(yù)測方法很多，主要有以下兩種：一類研究是基于時間序列對乘降量進(jìn)行短期預(yù)測，其代表性成果有張世英[1-2]等人通過時間序列、沈家軍[3]等人結(jié)合灰色預(yù)測模型預(yù)測公交站點(diǎn)短時乘降量；另一類研究是利用相關(guān)智能算法進(jìn)行預(yù)測，代表性研究有Zijpp Van der[4]等人利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、張春輝[5]等人利用卡爾曼濾波法、郭士永[6]等人利用最小二乘支持向量機(jī)回歸算法、劉凱[7]等人利用小波預(yù)測方法等建立的乘降量預(yù)測模型。

上述方法從不同層面完善了站點(diǎn)乘降量的預(yù)測研究，但仍存在一定的不足之處：1)短期客流預(yù)測模型很難建立精確的輸入-輸出模型；2) 對節(jié)假日等特殊客流波動規(guī)律反映不充分；3) 相關(guān)智能算法求解困難。鑒于這些不足，筆者提出一種基于統(tǒng)計(jì)特征的短期站點(diǎn)乘降量預(yù)測方法，以歷史乘降量數(shù)據(jù)作為預(yù)測依據(jù)，以期達(dá)到較高的預(yù)測精度。

1 基于客流影響因素的站點(diǎn)乘降量類型劃分

軌道交通線路上每個站點(diǎn)乘客的到達(dá)是隨機(jī)的。乘客的乘降量會受到日期(工作日、節(jié)假日)、時段(高峰、平峰)、天氣(非雨天、雨天)、客流敏感點(diǎn)事件(交通事故、大型集會)等因素影響。因此，為了構(gòu)建統(tǒng)計(jì)分布模型，保證客流構(gòu)建具有一致性，依據(jù)歷史數(shù)據(jù)，構(gòu)建統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)集。

依據(jù)上述條件，將歷史客流數(shù)據(jù)中的某一天某一時段乘降量數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)化分類表達(dá)，如圖1所示。

圖1 歷史客流數(shù)據(jù)參數(shù)化分類表達(dá)

通過上述客流分類，對所搜集的客流數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)庫編碼存儲(見圖2)，整理成為歷史客流數(shù)據(jù)庫，為本客流預(yù)測方法提供依據(jù)。

考慮到一天內(nèi)不同時段乘降量的變化，對于第i站，將某一軌道交通線路在第p周中第q天客流數(shù)據(jù)的運(yùn)營時間[ts,te]劃分為k個等間距區(qū)間，每個區(qū)間為一個統(tǒng)計(jì)時段，即

[tb,te]=[ts,ts+Δt)+[ts+Δt,ts+2Δt)+

…+(ts+(k-1)Δt,te]

(1)

(2)

(3)

其中，ts為軌道交通運(yùn)營開始時刻，te為軌道交通運(yùn)營結(jié)束時刻，Δt為一天內(nèi)統(tǒng)計(jì)時段長度，datap,q,Δt為某一年第p周中第q天的乘降量。

由于受經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響，客流具有動態(tài)變化性，因此，早期的數(shù)據(jù)會對短期預(yù)測的精度產(chǎn)生影響。為提高預(yù)測的精度，必須實(shí)現(xiàn)客流數(shù)據(jù)集的實(shí)時更新。將當(dāng)天該站點(diǎn)不同時段、不同因素條件下的實(shí)時數(shù)據(jù)按不同類別存儲到相應(yīng)的客流數(shù)據(jù)集合，替換同類型的早期數(shù)據(jù)，完成對數(shù)據(jù)集的更新，從而為準(zhǔn)確的預(yù)測提供數(shù)據(jù)支持。

2 基于乘降量統(tǒng)計(jì)特征的分布模型構(gòu)建

在統(tǒng)計(jì)乘降量分布函數(shù)之前，需要調(diào)用歷史乘降量數(shù)據(jù)。依據(jù)對已有數(shù)據(jù)的劃分，判斷當(dāng)前的日期、天氣情況、站點(diǎn)的預(yù)測時段、線路環(huán)境情況，對應(yīng)數(shù)據(jù)的分類情況，調(diào)用已經(jīng)存儲的該類數(shù)據(jù)。

建立精確的短期客流預(yù)測模型，必須首先明確客流數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征，為此應(yīng)采取統(tǒng)計(jì)學(xué)的手段對客流數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)分析。

2.1 基于客流數(shù)據(jù)集的客流分布類型檢驗(yàn)

在未受到隨機(jī)因素干擾的情況下，客流服從正態(tài)分布。在實(shí)際過程中，由于受到天氣、假期等隨機(jī)因素的干擾，造成客流波動較大，有可能服從非正態(tài)分布。因此，引入統(tǒng)計(jì)學(xué)中參數(shù)與非參數(shù)檢驗(yàn)方法。首先對客流數(shù)據(jù)采用參數(shù)檢驗(yàn)的方法，若其檢驗(yàn)結(jié)果不服從正態(tài)分布，采用非參數(shù)檢驗(yàn)的方法，得出其統(tǒng)計(jì)特征。

2.2 基于參數(shù)統(tǒng)計(jì)的車站乘降量分布模型

在參數(shù)檢驗(yàn)方法中，分布擬合χ2檢驗(yàn)通過比較總體客流樣本的實(shí)際值與理想期望的差異，判斷是否服從正態(tài)分布。現(xiàn)對其檢驗(yàn)過程進(jìn)行詳細(xì)闡述。

2) 再統(tǒng)計(jì)出總體樣本X的數(shù)值出現(xiàn)在各個Ai(i=1,2,…,r)中的實(shí)際頻數(shù)ni。

3) 在假定所選用的客流歷史數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布的前提下，總體客流樣本X～N(μ,σ2)，其中μ、σ2未知，用極大似然法估計(jì)確定兩個未知參數(shù)。

(4)

4) 考慮統(tǒng)計(jì)量。

(5)

式中，χ2表示實(shí)際客流乘降量結(jié)果與理想期望結(jié)果的相對差異的總和。m為被估計(jì)的分布參數(shù)的個數(shù)，其中正態(tài)分布含有2個參數(shù)，m=2。

(6)

2.3 基于非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的車站乘降量分布模型

客流在受到隨機(jī)因素干擾的情況下，服從非正態(tài)分布，由于其分布未知，引入非參數(shù)檢驗(yàn)方法。科爾莫格洛夫提出的Kolmogonov檢驗(yàn)適用于除正態(tài)分布之外的其他分布，現(xiàn)對其進(jìn)行詳細(xì)闡述。

1) 客流數(shù)據(jù)樣本的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)Fn(x)，其假設(shè)分布函數(shù)為F(x)，根據(jù)Kolmogonv定理，可得到

(7)

(8)

式中，k為客流數(shù)據(jù)樣本X的秩。

提出假設(shè)問題H0：客流數(shù)據(jù)樣本X服從非正態(tài)分布，即F(x)=F(x0)，做顯著性檢驗(yàn)。

3) 給出顯著性水平α，客流數(shù)據(jù)樣本個數(shù)n，查Kolmogonov表得出

(9)

(10)

其中，xm為客流乘降量數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

3 基于客流分布特征的車站乘降量預(yù)測

短期客流乘降量的預(yù)測結(jié)果具有隨機(jī)性，結(jié)合隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生算法，依據(jù)其分布產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)即為預(yù)測結(jié)果。對于預(yù)測服從正態(tài)分布的客流乘降量，選用線性同余法進(jìn)行預(yù)測的模型如下。

采用線性遞推公式[9]，有

xn+1=ξxn+c(modM)

(11)

0≤xn+1

其中，ξ為乘子，c為增量，M為模。

產(chǎn)生客流乘降量預(yù)測隨機(jī)數(shù)列

ln=xn/M

(12)

其中，ln為第n個客流乘降量預(yù)測隨機(jī)值，0≤ln<1。

根據(jù)上述方法得出一組服從正態(tài)分布的客流隨機(jī)數(shù)：l1,l2,…,ln，將其帶入下式

(13)

根據(jù)中心極限定理可知，隨機(jī)變量X～N(0,1)，由Y=σX+μ～N(μ,σ2)，得出服從正態(tài)分布的短期客流乘降量預(yù)測結(jié)果。

4 算例

假設(shè)某軌道交通線路運(yùn)營時間為8:00—20:00，選取統(tǒng)計(jì)時段Δt=15 min，站點(diǎn)總數(shù)為30個。根據(jù)已知數(shù)據(jù)進(jìn)行短期站點(diǎn)客流預(yù)測，以預(yù)測第2天的客流乘降量為例，假設(shè)其為周一并且為非節(jié)假日，由于無法預(yù)知次日運(yùn)行線上是否發(fā)生突發(fā)事故，考慮其未發(fā)生敏感事故。

首先預(yù)測第1個統(tǒng)計(jì)時段8:00—8:15的上車人數(shù)，假設(shè)在該時段為晴天，調(diào)用數(shù)據(jù)存儲中與其性質(zhì)相同的數(shù)據(jù)。其結(jié)果為：90，103，62，93，88，72，81，88，121，113，72，115，92，84，92，83，84，100，99，99，91，73，92，101，90，95，92，82，88，77。應(yīng)用分布擬合檢驗(yàn)，檢驗(yàn)上述結(jié)果是否為正態(tài)分布。將以上客流總體樣本劃分成6個子區(qū)間，分別為：(-∞,70],(70,80],(80,90],(90,100],(100,110],(110,+∞)。

假定客流總體樣本為正態(tài)分布，其均值μ=85，方差σ2=3.22。計(jì)算過程如表1所示。

表1 樣本正態(tài)分布檢驗(yàn)過程

5 結(jié)語

本文針對目前客流預(yù)測方法的不足，提出了一種基于統(tǒng)計(jì)特征的軌道交通站點(diǎn)乘降量預(yù)測方法，綜合考慮日期、天氣、突發(fā)事件等因素，將采集的全年歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分并存儲，引入統(tǒng)計(jì)分布思想，預(yù)測各個站點(diǎn)在相應(yīng)統(tǒng)計(jì)時段的乘降量。其主要研究成果有：基于線路的歷史乘降量數(shù)據(jù)，按照不同影響因素進(jìn)行詳細(xì)劃分；在進(jìn)行特定時段乘降量預(yù)測時，調(diào)用對應(yīng)的歷史乘降量數(shù)據(jù)；為了驗(yàn)證所調(diào)用的各組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征，建立基于客流乘降量統(tǒng)計(jì)特征的分布模型，結(jié)合隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生算法，得出客流預(yù)測結(jié)果。本文所提出的預(yù)測方法能夠克服節(jié)假日等特殊客流波動對預(yù)測結(jié)果的影響，隨著軌道交通線路客流數(shù)據(jù)的累計(jì)，預(yù)測精度將得到進(jìn)一步提升。針對本文成果的工程應(yīng)用，統(tǒng)計(jì)時間間隔的劃分將是下一步研究的重點(diǎn)。

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(編輯：郝京紅)

Prediction Algorithm of the Passengers on and off at Tram Stations Based on Statistical Characteristics

Jiang Mei1Niu Linbo2

(1. Research Institute of Science and Technology China Railway Eryuan Engineering Group Co., Ltd., Chengdu 610031;2. School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031)

This paper proposes a statistical characteristics-based ridership predicting method to solve the low predication accuracy of the number of passengers on and off as the current prediction method does not consider passenger randomness of urban rail stations. The method covers the following steps: divide and classify historical data according to such factors as dates, time intervals, weather and emergencies; create a distribution model based on the statistical characteristics of the number of passengers on and off; and calculate random numbers in accordance with the statistical characteristics of the predicted passenger flow and the random number generation algorithm. The random number is the predicted number of passengers on and off, which along with the example demonstrates that the distribution model is workable.

urban rail; the number of passengers on and off; prediction algorithm; statistical characteristics; random number generation

10.3969/j.issn.1672-6073.2016.04.018

2015-09-14

2015-11-03

姜梅，女，碩士研究生，工程師，從事新型軌道交通規(guī)劃與線路設(shè)計(jì)，jiangmei@vip.126.com

四川省科技計(jì)劃項(xiàng)目(2014GZ0081)

U231

A

1672-6073(2016)04-0081-04