基于物體表面正射投影的懸崖點云植被過濾方法

李彩林，陳文賀，王江妹，田鵬艷，姚吉利

(山東理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院，山東 淄博 255049)

?

基于物體表面正射投影的懸崖點云植被過濾方法

李彩林，陳文賀，王江妹，田鵬艷，姚吉利

(山東理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院，山東 淄博 255049)

懸崖陡坡是地形圖重要的地貌要素，該要素在生態(tài)環(huán)境工程建設(shè)和地質(zhì)災(zāi)害的防治等方面具有非常重要的作用，而懸崖植被的遮擋不利于懸崖觀測和數(shù)據(jù)處理.提出一種懸崖植被過濾方法，該方法主要基于物體表面正射投影原理，首先將原始采集的懸崖三維點云轉(zhuǎn)換到以懸崖表面為xy平面、垂直于懸崖面的方向作為z軸的空間直角坐標系中；然后在xy平面上劃分格網(wǎng)，分格網(wǎng)擬合曲面建立局部數(shù)字地面模型(DTM)，通過設(shè)置合理的距離閾值剔除植被點；最后將過濾保留下來的懸崖巖石點經(jīng)過投影反變換，映射到原始空間坐標系中.對實際懸崖點云數(shù)據(jù)進行實驗分析，結(jié)果表明，基于物體表面正射投影的懸崖點云植被過濾方法是可行的、有效的.

三維激光掃描；懸崖點云；植被過濾；物體表面正射投影；DTM

0 引言

地形三維激光掃描儀具有獲取數(shù)據(jù)速度快、精度高、無需接觸即可獲取大面積密集點云數(shù)據(jù)的一系列優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于工業(yè)設(shè)備形變測量、山體滑坡、實體變形監(jiān)測等方面，其中懸崖、滑坡體的形變監(jiān)測是其中相對活躍的一個研究領(lǐng)域[1-4].針對懸崖、滑坡體形變監(jiān)測，目前常用的手段是利用三維激光掃描儀獲取懸崖、滑坡體表面三維點云數(shù)據(jù).在獲取地勢陡峭、表面復(fù)雜、植被覆蓋廣的滑坡體表面數(shù)據(jù)時，會出現(xiàn)非地形點比重大、點云密度分布極不均勻的情況[5]，這種情況加大了點云數(shù)據(jù)處理的工作量，同時增加了工作難度.過濾即保留地面點，去除非地面點.通過點云過濾，得到相應(yīng)的數(shù)字產(chǎn)品.目前在點云濾波方面已經(jīng)有了大量的研究，也取得不少濾波方面的研究成果.李等[5]研究了基于密集點云的雙重濾波方法，主要運用到了局部區(qū)域增長法；Liu等[6]對居民區(qū)的Lidar點云數(shù)據(jù)進行樹冠過濾提取，經(jīng)過區(qū)域增長算法和多次反射方法取得較理想的效果；Sui等[7]提出基于改進的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的LiDAR點云數(shù)據(jù)濾波算法；文獻[8]提出一種網(wǎng)格分塊與移動最小二乘法的植被分類算法；Brodu等[9-10]提出利用不同尺度下點云的維度信息進行分類的算法；文獻[11]提出一種點云數(shù)據(jù)全自動濾波算法；Kobler等[12]提出一種迭代過濾的算法.以上算法多適用于機載雷達數(shù)據(jù)，同時過濾選擇的基準面是地面，所以以高程突變信息進行植被、建筑物濾波，而懸崖的坡面很陡，植被沿坡面生長，且與巖體裂隙交錯，植被激光點云數(shù)據(jù)沿高程不具有突變信息，因此，對地面激光掃描儀獲得的懸崖點云數(shù)據(jù)過濾并不適用.針對懸崖植被點云過濾存在的問題，筆者在已有研究基礎(chǔ)上，提出了一種基于物體表面正射投影的懸崖點云植被過濾方法(Orthographic Projection based on Object Surface，簡稱OPOS)，OPOS的基本技術(shù)思想是將懸崖點投影到以懸崖表面作為投影面、懸崖表面法向作為z軸的三維空間直角坐標系中，然后在xy平面上分塊進行曲面擬合建立局部DTM模型，采用距離閾值法進行懸崖上植被及附屬物體的過濾，最后將懸崖巖石點經(jīng)過投影反變換，映射到原空間坐標系.通過實驗，并結(jié)合具體工程實例，表明OPOS方法是有效的、可行的.

1 基于物體表面正射投影原理

激光點云中每個數(shù)據(jù)點都具有空間三維坐標(x,y,z)，點云數(shù)據(jù)處理的實質(zhì)就是依據(jù)數(shù)據(jù)點間的空間幾何關(guān)系，在相應(yīng)規(guī)則下實現(xiàn)空間變換與判斷.對于較大區(qū)域懸崖點云數(shù)據(jù)，空間三維坐標可能會包含非常多的數(shù)據(jù)點，既影響數(shù)據(jù)處理效率，也會使數(shù)據(jù)處理結(jié)果的可靠性得不到保障，為計算方便，有必要將陡峭地形轉(zhuǎn)化為緩和地形.因此，本文提出一種物體表面正射投影變換的方法.

基于物體表面正射投影原理是在原始點云數(shù)據(jù)中取懸崖上距離相隔較大的三個點建立三維空間直角坐標系，并依據(jù)六參數(shù)數(shù)學(xué)模型和羅德里格矩陣求出正射投影變換參數(shù)，懸崖上兩個空間點的坐標轉(zhuǎn)換的關(guān)系系數(shù)，并由此進行坐標轉(zhuǎn)換，完成懸崖點云數(shù)據(jù)的正射投影.

1.1 用空間三點建立平面直角坐標系

A、B、C為懸崖原始數(shù)據(jù)上所取的三點，如圖1所示，并按逆時針編號,其坐標系經(jīng)常是國家測量坐標系，A、B、C投影后對應(yīng)點為a、b、c.投影后的三維坐標系選擇是a為原點，a到b的方向為x軸方向，建立右手三維空間直角坐標系o-xyz(物體表面正射坐標)，如圖2所示.此時，3個點的z坐標全為0，其坐標表達為：a(0,0,0)，b(S1,0,0)，c(S3cosθ,S3sinθ,0).式中的Si(i=1,2,3)是由空間坐標計算的空間距離，θ為Δabc的頂角.物體表面正射投影關(guān)系就是兩個三維坐標系之間的關(guān)系，也就是根據(jù)三個公共點，求解6個三維坐標轉(zhuǎn)換參數(shù).

圖1 原始點云數(shù)據(jù)取點樣圖

1.2 物體表面正射投影關(guān)系的確定

根據(jù)參考文獻[13-14]，物體表面正射投影關(guān)系為

(1)

圖2 空間三點建立直角坐標系

式中：R=(I+S)(I-S)-1；S為反對稱矩陣；I為3階單位矩陣.S的表達形式為

(2)

式(1)中，ΔX、ΔY、ΔZ為平移參數(shù)；R為旋轉(zhuǎn)矩陣，由三個旋轉(zhuǎn)角的函數(shù)構(gòu)成，也可由反對稱矩陣S的三個元素a、b、c構(gòu)成，根據(jù)文獻[14]，其計算公式為

(3)

式中,

u2=XB-XA+S1,

v2=YB-YA,w2=ZB-ZA,

u3=ZC-ZA+S3cosθ,

v3=YC-YA+S3sinθ,

ΔH=u3v2w2-u2v3w2,w3=0.

(4)

在這里,ΔX、ΔY、ΔZ和a、b、c稱為物體表面正射投影參數(shù)，簡稱投影參數(shù).

1.3 物體表面正射投影反變換

由投影坐標系的坐標計算測量坐標系的坐標的過程稱為物體表面正射投影反變換，公式(4)反變換為

(5)

2 植被過濾

點云過濾的目的，就是獲取懸崖巖石表面點，并過濾掉植被等非懸崖巖石表面點.由于區(qū)域比較大，為了實現(xiàn)對點云數(shù)據(jù)的快速處理，有必要進行分塊處理并建立對應(yīng)的索引，同時為進一步精確處理，對每一分塊區(qū)域進一步細分.因為懸崖表面在局部細節(jié)上表現(xiàn)為空間二次曲面的特性，由局部地形點擬合的曲面能較好地反映出該區(qū)域的地形特征，則選取每個細分區(qū)域的地形最低點擬合局部曲面建立DTM，進而通過計算每個懸崖點云數(shù)據(jù)點到建立的DTM曲面的距離，通過經(jīng)驗閾值，過濾植被點云.

(1)在物體表面正射投影坐標系內(nèi)，將平面分成2.5米方格，采用二十五叉樹的方法對各方格建立相應(yīng)的索引，如圖3所示.

圖3 空間索引原理圖

(2)對每一方格，進行0.5米分區(qū)處理，在每一個分區(qū)中選取小區(qū)的最低點，每一個分塊由25個最低點擬合曲面，建立一個DTM模型.

(3)對所有的方格建立DTM模型，形成分塊的DTM數(shù)據(jù).

(4)求取每個網(wǎng)格內(nèi)懸崖點云數(shù)據(jù)點到建立的DTM曲面的距離，根據(jù)經(jīng)驗閾值(植被點云的過濾效果與所選距離閾值密切相關(guān)，當選取過大時，會導(dǎo)致部分植被點云未被過濾干凈；當選取過小時，會導(dǎo)致少量地面點云被誤過濾掉.本文在確定距離閾值時，結(jié)合當前懸崖點云數(shù)據(jù)的點位精度和曲面擬合精度，通過多組實驗驗證，距離閾值一般采用3倍點位精度，可以得到比較好的過濾效果)，將允許范圍內(nèi)的點云數(shù)據(jù)保留，刪除允許范圍外的點云數(shù)據(jù).

通過上述步驟即可以獲取懸崖表面的巖石點云數(shù)據(jù).

3 實驗及分析

3.1 數(shù)據(jù)來源

為了驗證本文方法的可行性，在IDL環(huán)境下實現(xiàn)了該算法.本實驗所用數(shù)據(jù)來自瀘溪縣城東南沅江江岸的懸崖石刻工程，測繪懸崖立面圖的目的是進行石刻工程論證、設(shè)計、調(diào)查懸崖巖石產(chǎn)狀，以開發(fā)本地區(qū)的旅游資源，崖壁南北距離約1.5公里，如圖4.在自主開發(fā)的軟件EEXLT環(huán)境中進行點云數(shù)據(jù)預(yù)處理，主要包括離群點去除、點云去噪、數(shù)據(jù)精簡，相關(guān)預(yù)處理方法也比較常規(guī)，離群點去除是通過計算每個點到其k近鄰點的平均距離，然后根據(jù)平均距離值大小判斷離群點；點云去噪是運用基于曲率特征的方法去除噪聲點；數(shù)據(jù)精簡的方法則運用了基于法向矢量距離累加的方法.預(yù)處理后，將懸崖點云數(shù)據(jù)分成十二塊區(qū)域分別使用正射投影法進行植被過濾，取得較好效果.

圖4 懸崖展示圖

3.2 植被過濾

本次實驗中使用正射投影坐標轉(zhuǎn)換的原理將原始點云數(shù)據(jù)(見圖5(a))坐標轉(zhuǎn)換成正射投影面坐標系中的坐標[13-14]，如圖5(b).為區(qū)分哪些是懸崖表面巖石點，哪些是非巖石點，實驗時使用自主開發(fā)的EEXLT軟件中專門瀏覽地形的圓柱瀏覽器CYLVIEWER，將懸崖上植被和探照燈等地物信息暴露，如圖5(c)，紅色為懸崖表面巖石點云數(shù)據(jù)，藍色為懸崖表面上非巖石點云數(shù)據(jù).

再對正射投影后的點云數(shù)據(jù)進行金字塔分區(qū)坐標排序，金字塔坐標分區(qū)即對點云數(shù)據(jù)以不同的邊長分區(qū)，可進行多重濾波提升植被過濾效果.建立平面分辨率為2.5 m、0.5 m、0.1 m的金字塔索引數(shù)據(jù)庫，選取每分區(qū)內(nèi)的最低點建立DTM，過濾掉懸崖上的植被等非巖石點，見圖6(a).將處理后的點云數(shù)據(jù)進行正射投影的坐標反變換，獲取懸崖表面巖石點云數(shù)據(jù)，見圖6(b).

3.3 EEXLT與LasaStudio軟件的處理效果比較

比較中使用同一點云數(shù)據(jù)，見圖5(a).打開LasaStudio.exe，新建工程，填寫工程屬性，導(dǎo)入航空點云數(shù)據(jù)，選擇控高度制網(wǎng)格大小1 m，迭代次數(shù)2次，閾值18%，將懸崖原始點云數(shù)據(jù)直接進行過濾，結(jié)果見圖7.圖8為導(dǎo)入經(jīng)正射投影變換后的點云數(shù)據(jù)效果圖.經(jīng)過自主開發(fā)的EEXLT軟件處理的點云數(shù)據(jù)圖為圖6(b)所示.

圖5 EEXLT點云處理

圖6 植被過濾及點云反變換后結(jié)果圖

由7、圖8分析可以得出，有無運用正射投影方法進行點云植被過濾，其結(jié)果相差較大，不經(jīng)過正射投影，運用LasaStudio軟件進行點云植被過濾的效果不是很理想.同時,由圖6(b)、圖8結(jié)果可以看出，運用本文的點云植被過濾方法相較于LasaStudio基于雙邊濾波的過濾方法，效果相對較好.由此，針對懸崖地形的植被過濾，本文探究的基于物體表面正射投影的懸崖點云植被過濾方法，濾除非地形點、保留地形點的精度及效果更好.

3.4 算法分析比較

為進一步驗證本文方法的有效性，將本文方法與目前較為經(jīng)典的一種迭代過濾算法進行比較

分析[12]，采用兩組懸崖點云數(shù)據(jù)進行植被過濾實驗，原始數(shù)據(jù)分別如圖9(a)和圖10(a)所示.

利用迭代過濾方法和本文方法對寶劍山點云進行植被過濾后，地形點和植被點疊加顯示效果圖分別如圖9(b)、(c)所示， 圖中的白色部分表示懸崖表面地形點，灰色部分表示植被點.圖11為區(qū)域放大圖， 可以看出， 兩種方法的植被分類結(jié)果差別較大，結(jié)合寶劍山懸崖植被實際分布情況，表明經(jīng)過迭代過濾方法得到的植被大致呈條狀分布，與寶劍山懸崖植被實際分布情況不符.通過圖11(a)放大圖可以進一步看出，迭代過濾方法將很多的植被點歸類為地形點，同時將很多地形點錯誤地歸類為植被點，達不到懸崖植被過濾的要求，同時也驗證了迭代過濾算法一般適合于過濾基準面為地面的情況，不適合懸崖植被過濾的情況.而利用筆者提出的算法可以準確地對懸崖表面地形點和植被點進行分類，較好地實現(xiàn)懸崖植被的過濾，見圖9(c)和圖11(b)所示.

圖7 LasaStudio未經(jīng)正射投影點云處理效果圖

圖8 LasaStudio經(jīng)正射投影點云數(shù)據(jù)處理效果圖

圖9 寶劍山點云植被過濾效果圖比較

圖10 白鴿山點云植被過濾效果圖比較

利用迭代過濾方法和本文方法對第二組數(shù)據(jù)(白鴿山點云數(shù)據(jù))進行植被過濾，過濾后的結(jié)果分別如圖12所示.可以看出，分類結(jié)果差別依舊很大，圖12(a)植被占據(jù)了大部分，不符合白鴿山植被的實際分布情況.因此，結(jié)合植被分布實際情況，得出本文算法的植被過濾結(jié)果比較理想.

圖11 寶劍山植被過濾局部放大圖比較

圖12 白鴿山植被過濾局部放大圖比較

綜合兩組懸崖植被點云數(shù)據(jù)分析可以得出，迭代過濾算法不適用于懸崖植被點云過濾，因為其依據(jù)地面為過濾基準面；而本文的算法由于坐標轉(zhuǎn)換則較好地過濾了懸崖植被點云.

4 結(jié)論

筆者基于原始懸崖點云數(shù)據(jù)，首先選取相隔距離較大的三個點構(gòu)成三維空間直角坐標系，并將懸崖坐標進行轉(zhuǎn)換，完成懸崖點云數(shù)據(jù)的正射投影；然后，進行金字塔坐標分區(qū)，在每一區(qū)內(nèi)選擇高程最低點作為該區(qū)的DTM點，并進行DTM的建立，實現(xiàn)植被點云過濾的目的；最后通過反變換將植被過濾后的懸崖點云數(shù)據(jù)坐標還原，最終實現(xiàn)懸崖點云數(shù)據(jù)的過濾.

本文方法的一個重點是對懸崖點云進行正射投影和進行金字塔分區(qū).對懸崖點云進行正射投影，使之能夠像平地般進行點云擬合過濾，而金字塔分區(qū)則得到多重濾波的結(jié)果，使植被過濾的效果得到大大的提高.

本文方法雖可實現(xiàn)對陡崖的植被等非地面點的過濾，但需依據(jù)實際地形條件選擇合適的分辨率(分區(qū)的大小)來建立DTM.若分辨率過小，則部分地面點可能會被過濾掉；若分辨率過大，則非地面點不能得到有效的過濾，達不到過濾的效果.

[1] PROKOP A,PANHOLZER I-L.Assessing the capability of terrestrial laser scanning for monitoring slow moving landslides[J].Natural hazards and earth system sciences,2009,9:1921-1928.

[2] SUI L, WANG X,ZHAO D,et al.Application of 3D laser scanner for monitoring of landslide hazards[C]//Isper Symposiumr.2008：277-282.

[3] OPPIKOFER T,JABOYEDOFF M,BLIKRA I, et al.Characterization and monitoring of the aknes rockslide using terrestrial laser scanning[J]．Natural hazards and earth system sciences,2009,9:1003-1019．

[4] 褚宏亮，殷躍平，曹峰,等.大型崩滑災(zāi)害變形三維激光掃描監(jiān)測技術(shù)研究[J].水文地質(zhì)工程地質(zhì)，2015,42(3):128-134.

[5] 李永強,吳立新.陡坡密集點云雙重濾波方法研究[J].地理與地理信息科學(xué),2011,27(1):7-10.

[6] LIU J P,SHEN J,ZHAO R,et al.Extraction of individual tree crowns from airborne LiDAR data in human settlements[J]. Mathematical and computer modelling,2011,10:1-12.

[7] SUI Lichun, ZHANG Yibin, LIU Yan, et al. Filtering of airborn LIDAR point cloud data based on the adaptive mathematical morphology[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2010,39(4):390-396.

[8] LIU Changjun, LI Jian, DING Liuqiang, et al. A point clouds filtering algorithm based on grid partition and moving least squares[J].Procedia engineering,2012(3):476-483.

[9] BRODU N, LAGUE D. 3D terrestrial LiDAR data classification of complex natural scenes using multi-scale dimensionality criterion:applications in geomorphology[J].ISPRS journal of photogrammetry and remote sensing,2012(68):121-134.

[10]LAGUE D,BRODU N,LEROUX J. Accurate 3D comparison of complex topography with terrestrial laser scanner:application to the rangitikei Canyon (NZ)[J].ISPRS journal of photogrammetry and remote sensing,2013(82):10-26.

[11]李健，方宏遠，崔雅博,等. LIDAR點云數(shù)據(jù)全自動濾波算法研究[J].鄭州大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版),2016,37(1):92-96.

[12]KOBLER A, PFEIFER N,PETER O,et al.Repetitive interpolation: a robust algorithm for DTM generation from aerial laser scanner data in forested terrain[J].Remote sensing of environment,2007,108:9-23.

[13]姚吉利.三維坐標轉(zhuǎn)換的靜態(tài)濾波模型[J].武漢大學(xué)學(xué)報(信息科學(xué)版),2005,30(9):825-828.

[14]姚吉利,韓保民,楊元喜.羅德里格矩陣在三維坐標轉(zhuǎn)換嚴密解算中的應(yīng)用[J].武漢大學(xué)學(xué)報(信息科學(xué)版),2006,31(12):1094-1096.

The Filtration Method of Cliff Point Cloud Vegetation Based on the Surface Orthographic Projection

LI Cailin, CHEN Wenhe, WANG Jiangmei, TIAN Pengyan, YAO Jili

(School of Architecture Engineering, Shandong University of Technology, Zibo 255049, China)

Cliff and steep slope are important landscape elements of topographic map, and these elements play a very important role in the construction of the ecological environment and prevention of geological disasters, etc. However, it is unfavorable to observe and process data because of vegetation occlusion on cliff. In this paper, we present a cliff vegetation filtration method based on the principle of surface orthographic projection. Firstly, transform the original three dimensional point cloud of cliff to the spatial cartesian coordinate system, whosexyplane is the cliff face andz-axis is perpendicular to the direction of the cliff surface. Then the grid on thexyplane is divided to establish local grid Digital Terrain Model (DTM) by fitting surface, and the vegetation points can be extracted through setting a reasonable distance threshold. Finally, after inverse projection transformation, cliff rocky points preserved are mapped to the original spatial coordinate system. The experimental analysis using actual cliff point cloud data shows that the cliff point cloud vegetation filtering method based on the surface orthographic projection is feasible and effective.

3D laser scanning; cliff point cloud; vegetation filtration; surface orthographic projection; DTM

2016-07-20；

2016-09-19

國家自然科學(xué)基金資助項目(41601496)；山東省高等學(xué)校科技計劃項目(J15LN32)；山東省自然科學(xué)基金資助項目(ZR2014DL001)；四川省地理國情監(jiān)測工程技術(shù)研究中心資助項目(GC201512)；山東理工大學(xué)青年教師發(fā)展支持計劃項目(4072-114016)

李彩林(1985—)，男，安徽安慶人，山東理工大學(xué)講師，博士，主要研究方向為數(shù)字攝影測量與計算機視覺、數(shù)字圖像處理，E-mail:licailin@whu.edu.cn．

1671-6833(2016)06-0077-06

P237

A

10.13705/j.issn.1671-6833.2016.06.005