試論高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“一聽就懂，一做就錯”的成因及解決

南京市高淳高級中學(xué)(211300)

曹 輝●

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試論高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“一聽就懂，一做就錯”的成因及解決

南京市高淳高級中學(xué)(211300)

曹 輝●

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時會發(fā)生“一聽就懂，一做就錯”的現(xiàn)象.盡管學(xué)生在聽講時把知識點都“掌握”得很“牢固”，但是在做題時卻困難重重.所以這種現(xiàn)象的發(fā)生需要得到廣大高中數(shù)學(xué)教師的關(guān)注和解決.

高中數(shù)學(xué)；一聽就懂；一做就錯；數(shù)學(xué)教學(xué)

一般而言，高中生的數(shù)學(xué)思維都是通過高中數(shù)學(xué)的基本概念和各種公式形成.因此出現(xiàn)“一聽就懂，一做就錯”的現(xiàn)象，其根本原因就在于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維存在著認知障礙.換言之，只要解決學(xué)生的數(shù)學(xué)認知障礙，就能夠有效解決“一聽就懂，一做就錯”的問題.本文將就此問題進行重點探討和研究.

一、高中生出現(xiàn)數(shù)學(xué)認知障礙的原因

事實上，學(xué)習(xí)的本質(zhì)是一種認知的過程.在這個過程中，學(xué)生能夠通過原有的知識積累對新的知識進行融合，即通過新舊知識的“媒介點”進行新知識的掌握.之后，學(xué)生的原有知識結(jié)構(gòu)隨著新知識的添加而進行重新構(gòu)建，進而形成新的知識體系.

但是，這種知識體系的重新構(gòu)建絕非一次性成功的.首先，由于傳統(tǒng)教育觀念的根深蒂固，不少高中數(shù)學(xué)教師由于忽視學(xué)生的原有知識水平和基礎(chǔ)，僅僅按照教學(xué)大綱或高考的要求進行灌輸性的教學(xué)，很容易造成學(xué)生在做題時發(fā)生認知障礙.另外，假如新知識和學(xué)生的原有知識結(jié)構(gòu)無法融合，或者缺乏“媒介點”，但是學(xué)生又礙于考試的原因必須進行吸收時，新知識往往通過被“矯正”后進行吸收，這也是造成學(xué)生發(fā)生認知障礙的原因.

二、高中生出現(xiàn)數(shù)學(xué)認知障礙的表現(xiàn)

1.數(shù)學(xué)思維表面化

不少的高中學(xué)生在進行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時，由于缺乏對數(shù)學(xué)概念和公式擁有深刻理解，所以難以利用脫離具體表象的方式總結(jié)出抽象概念.進而無法通過局部的實施而掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，進而導(dǎo)致數(shù)學(xué)的認知障礙.舉例而言，筆者針對這樣的題目：“在非負實數(shù)a，b中，滿足a+2b=1，求a2+b2的最大值為多少”.在看到這個問題的提出之后，有的學(xué)生對a和b忽略了的取值范圍0≤a≤1，0≤b≤1/2，在做題時便得到錯誤的答案.

2.數(shù)學(xué)思維消極性

相對于其他年級的學(xué)生，高中生在數(shù)學(xué)解題方面已經(jīng)有很豐富的經(jīng)驗，因此很多學(xué)生對于自己的解題思路和數(shù)學(xué)思維都深信不疑.哪怕有的思路和思維是錯誤的.這使得很多學(xué)生無法扭轉(zhuǎn)這些有誤的經(jīng)驗，不能根據(jù)新的問題做出靈活反應(yīng).比如關(guān)于“復(fù)數(shù)”的題目中：“已知z∈C，則|z-2i|+|z+2i|=4所表示的軌跡是一個什么樣的圖形？”筆者發(fā)現(xiàn)會有很多學(xué)生不假思索地回答是橢圓，而理論依據(jù)則是橢圓的定義.

三、高中生出現(xiàn)數(shù)學(xué)認知障礙的解決

1.在高中教學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)教師必須重點掌握學(xué)生的基礎(chǔ)知識狀況，尤其是在進行新的內(nèi)容和知識點的講授時，需要充分遵循學(xué)生認知發(fā)展的階段性特點，并照顧到每一位學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和相關(guān)思維能力的認知水平及個體差異，培養(yǎng)他們的主體意識，從而讓他們能夠正確發(fā)揮主觀能動性，從而提升學(xué)習(xí)熱情，發(fā)揮主動精神，為避免學(xué)生數(shù)學(xué)認知障礙的發(fā)生提供前提.

2.在進行教學(xué)時，教師需要重視數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生提高應(yīng)用意識，將數(shù)學(xué)的應(yīng)用滲透到具體的問題之中，絕非僅僅掌握應(yīng)試方法便萬事大吉.

3.在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師必須通過診斷性題目誘導(dǎo)學(xué)生暴露其錯誤的思維和認知，并通過學(xué)生的板演讓其看到自己的問題.之后教師可以通過設(shè)置疑難問題與展開討論的方式，選擇學(xué)生不易理解的概念和問題進行深入探索，從錯誤中獲取正確的結(jié)論.這樣的教學(xué)方法不僅可以讓學(xué)生印象深刻，還能夠有效促進學(xué)生思考和交流的能力，進而對數(shù)學(xué)思維的提高，扭轉(zhuǎn)認知障礙，重新構(gòu)建知識體系都有著積極的推動作用.

解決高中學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中“一聽就懂，一做就錯”的核心，就是對學(xué)生的數(shù)學(xué)認知障礙進行有針對性的解決.只有這樣，才能避免這種數(shù)學(xué)教學(xué)中的“怪圈”，讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)能力與思維的真正提高和發(fā)展.

[1]秦義國.學(xué)生“一聽就懂,一做就錯”的成因及突破[J].讀寫算:教育教學(xué)研究,2012,74

[2]丁忠維.剖析學(xué)生解題思維障礙與知識干擾[J].上海中學(xué)數(shù)學(xué),2013.

[3]沈海斌.高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙[J].河池學(xué)院學(xué)報,2004,24

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