基于RSSI路徑損耗因子動(dòng)態(tài)修正的三邊質(zhì)心定位算法

張宏剛，黃 華

（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都610065）

基于RSSI路徑損耗因子動(dòng)態(tài)修正的三邊質(zhì)心定位算法

張宏剛，黃 華*

（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都610065）

針對(duì)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)定位受環(huán)境干擾精度較差的問(wèn)題，提出了一種將路徑損耗因子n根據(jù)實(shí)測(cè)環(huán)境進(jìn)行動(dòng)態(tài)修正的三邊質(zhì)心定位算法。前期由實(shí)際環(huán)境測(cè)出不同距離時(shí)RSSI與路徑損耗因子n的對(duì)應(yīng)關(guān)系，修正時(shí)由測(cè)得RSSI值及對(duì)應(yīng)關(guān)系根據(jù)環(huán)境中干擾因素的局部相似性進(jìn)行局部加權(quán)修正出動(dòng)態(tài)路徑損耗因子nR，使其更能體現(xiàn)出與實(shí)測(cè)環(huán)境本身及干擾因素的密切相關(guān)性，然后利用三邊質(zhì)心法定位。仿真表明，算法降低了環(huán)境干擾引起的誤差，顯著提高了定位精度。

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)；定位；路徑損耗因子；動(dòng)態(tài)修正

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)［1］WSN（Wireless Sensor Net?works）是當(dāng)前備受關(guān)注的、涉及多學(xué)科交叉、知識(shí)集成的前沿?zé)狳c(diǎn)研究領(lǐng)域，而節(jié)點(diǎn)定位［2］問(wèn)題在WSN系統(tǒng)室內(nèi)布設(shè)完成后首當(dāng)其沖；目前室內(nèi)節(jié)點(diǎn)定位方法可大致分為基于測(cè)距（如WIFI、RFID、超聲波、超寬帶等）、非測(cè)距（如質(zhì)心法［3］、DV-hop算法［4］、APIT算法［5］）及混合定位方法。通常利用多種方法協(xié)同定位的混合定位方法定位精度較高效果較好，目前較為常見(jiàn)的是三邊質(zhì)心算法［6］。由文獻(xiàn)［7］對(duì)測(cè)距模型的分析對(duì)比知，采用對(duì)數(shù)距離路徑損耗模型最優(yōu)，其公式如下：

式中，n為路徑損耗因子，與其周圍環(huán)境密切相關(guān)；ε為遮蔽因子ε～N（0，σ2），σ為正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差。實(shí)際測(cè)距時(shí)常用如下簡(jiǎn)化模型：

即，

式中，A定義為參考距離d0=1 m時(shí)接收器接收到的平均能量值。

針對(duì)算法模型因環(huán)境中各種干擾引起的定位精度問(wèn)題，文獻(xiàn)［8］提出一種基于接收信號(hào)強(qiáng)度的修正加權(quán)質(zhì)心定位算法，采用測(cè)試距離倒數(shù)之和代替距離和的倒數(shù)作為權(quán)重，同時(shí)在權(quán)重值上添加修正系數(shù)。此種算法有效地避免了信息淹沒(méi)的現(xiàn)象，通過(guò)增加權(quán)重實(shí)現(xiàn)了定位精度的提高；文獻(xiàn)［9］利用鄰近信標(biāo)點(diǎn)作為差分參考點(diǎn)引入測(cè)距誤差因子α修正未知點(diǎn)的測(cè)距，但當(dāng)信標(biāo)點(diǎn)密度有限并不一定存在鄰近信標(biāo)點(diǎn)時(shí)，則算法顯然失效；文獻(xiàn)［10］使用高斯修正對(duì)RSSI值處理后進(jìn)行粗定位，再采用加權(quán)質(zhì)心算法最終定位。其著重從高斯修正 RSSI初始值的方面入手提高定位精度；文獻(xiàn)［11］采用極大似然估計(jì)法對(duì)待定位節(jié)點(diǎn)進(jìn)行粗略估計(jì)再用加權(quán)質(zhì)心算法進(jìn)行精確定位。但其提出的RSSI值大的信標(biāo)點(diǎn)即距離近的信標(biāo)點(diǎn)在多途效應(yīng)、墻體反射及有障礙物的一般室內(nèi)環(huán)境中都不一定成立，即存在相當(dāng)一些點(diǎn)距信標(biāo)點(diǎn)較近RSSI值卻較小而較遠(yuǎn)點(diǎn)RSSI值卻較大。文獻(xiàn)［8-11］中算法中多從修正權(quán)重值、引入距離誤差因子、對(duì)RSSI高斯濾波、使用極大似然估計(jì)等方法再輔以質(zhì)心加權(quán)來(lái)提高定位精度，較少?gòu)哪Ｐ捅旧韰?shù)與環(huán)境關(guān)聯(lián)性方面來(lái)考慮。文獻(xiàn)［12］從模型參數(shù)入手時(shí)，利用兩組實(shí)測(cè)值（RSSIA，dA）、（RSSIB，dB）求得A、n。此種根據(jù)實(shí)測(cè)環(huán)境進(jìn)行模型參數(shù)調(diào)整的算法使定位精度較為精確。文獻(xiàn)［13］使用線性回歸方法進(jìn)而求出當(dāng)前環(huán)境中的A和n，然后再輔以兩種濾波處理對(duì)比擇優(yōu)以提高定位精度。文獻(xiàn)［14］雖然提出一種基于卡爾曼和線性插值濾波的改進(jìn)三角質(zhì)心定位算法，但在獲取模型參數(shù)時(shí)同樣是在環(huán)境中直接測(cè)量一點(diǎn)繼而得出A、n參數(shù)值；三文獻(xiàn)雖然都從模型參數(shù)方面入手以實(shí)測(cè)環(huán)境為依據(jù)求出A、n來(lái)減小定位誤差，但參數(shù)已經(jīng)確定便為定值是一個(gè)較大的缺陷。因環(huán)境中相同距離不同位置因干涉衍射、非視距和多途效應(yīng)等諸多因素使RSSI、n不盡相同。文獻(xiàn)［15］提出基于RSSI的二次定位方法，即先將RSSI中值濾波處理，修正n值時(shí)在網(wǎng)絡(luò)中根據(jù)鄰近信標(biāo)點(diǎn)間的角度θ進(jìn)行加權(quán)處理，但在實(shí)測(cè)定位環(huán)境中首先不一定存在角度小于θ的鄰近新標(biāo)點(diǎn)，其次若存在即使令θ角度為0°也不能直接認(rèn)為兩者路徑損耗因子n相似或相同，因?yàn)橥唤嵌榷嚯x不同時(shí)因各種干擾信號(hào)衰減RSSI值、n值都是不同的。本文提出一種基于RSSI路徑損耗因子動(dòng)態(tài)修正的算法，即先以固定距離來(lái)測(cè)量信號(hào)強(qiáng)度，進(jìn)而分別計(jì)算不同方位不同路徑距離d對(duì)應(yīng)的路徑損耗因子nd，然后通過(guò)測(cè)量未知點(diǎn)RSSI，與其所在區(qū)間已知RSSI做差，差值倒數(shù)作為權(quán)值修正出未知點(diǎn)的路徑損耗因子nR，進(jìn)而計(jì)算出距離d，再用三邊質(zhì)心法得最終定位點(diǎn)。

1 實(shí)驗(yàn)描述

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及環(huán)境簡(jiǎn)述

實(shí)驗(yàn)硬件為5個(gè)騰達(dá)F3無(wú)線路由器（如圖1所示）、一個(gè)TP-Link主路由器和筆記本電腦一臺(tái)（含無(wú)線網(wǎng)卡），軟件為無(wú)線網(wǎng)絡(luò)信號(hào)強(qiáng)度檢測(cè)homedale專業(yè)版、Matlab R2009b和超級(jí)錄屏8.6版軟件；為盡量避免信號(hào)干擾實(shí)驗(yàn)室只有一臺(tái)電腦運(yùn)行，測(cè)量時(shí)由電腦自動(dòng)記錄數(shù)據(jù)以排除人體干擾，為保持?jǐn)?shù)據(jù)一致主路由TP-link信號(hào)值只做參考，五個(gè)騰達(dá)路由器打開中繼功能作為錨點(diǎn)，電腦具體無(wú)線網(wǎng)卡位置為被定位點(diǎn)。

圖1 5個(gè)騰達(dá)F3路由器

1.2 確定實(shí)測(cè)環(huán)境中n與d變化的關(guān)系

第一步在相同距離1 m不同角度不同位置共測(cè)得信號(hào)值200組，經(jīng)過(guò)高斯濾波得其均值A(chǔ)=-26.204 dBm；第二步同樣在不同位置不同角度分別測(cè)量2 m～10 m處RSSI值濾波處理后求得均值，其隨距離的變化關(guān)系如圖2所示：其中Tenda_******-16表示分別測(cè)量1 m和6 m以此類推且顏色對(duì)應(yīng)，為更好的對(duì)實(shí)驗(yàn)信號(hào)強(qiáng)度對(duì)比觀察，圖2（a）左側(cè)為同時(shí)測(cè)量1 m到5 m信號(hào)強(qiáng)度分布值，圖2（a）右側(cè)為同時(shí)測(cè)量6 m到10 m信號(hào)強(qiáng)度分布值，圖2（b）為無(wú)線網(wǎng)卡分別測(cè)量1 m到10 m接收到的RSSI強(qiáng)度分布圖。

求得不同d對(duì)應(yīng)RSSI值后，再求得對(duì)應(yīng)n，其關(guān)系及曲線分別如表1、圖3所示。

表1 不同距離時(shí)不同RSSI對(duì)應(yīng)的n值

圖2 實(shí)測(cè)環(huán)境中RSSI值隨d的變化曲線圖示

由以上大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以說(shuō)明，路徑損耗因子隨著距離的不同而不同，若路徑損耗因子直接取2或基于實(shí)測(cè)環(huán)境求出為某個(gè)定值并不合適；故文章從節(jié)點(diǎn)間距離和與環(huán)境密切相關(guān)的RSSI值兩方面同時(shí)考慮來(lái)提出對(duì)n進(jìn)行修正。另因?qū)嶒?yàn)室空間有限（平面對(duì)角線最長(zhǎng)為10.817 m）未再考慮10 m以上實(shí)驗(yàn)測(cè)試。

圖3 距離d與n的擬合曲線

1.3 路徑損耗因子n的修正

此處定義以下兩種加權(quán)計(jì)算方法為參考，方法1：當(dāng)所測(cè)信號(hào)強(qiáng)度介于兩信號(hào)強(qiáng)度之間或因墻體反射等使RSSI信號(hào)值加強(qiáng)而大于最大信號(hào)區(qū)間（即2 m～3 m時(shí)對(duì)應(yīng)RSSI強(qiáng)度值）時(shí)，用該點(diǎn)處信號(hào)強(qiáng)度與兩信號(hào)強(qiáng)度的差值絕對(duì)值的倒數(shù)作為權(quán)重，若等于已知信號(hào)強(qiáng)度Ri（i∈Z，Z為整數(shù)集）時(shí)n值直接取表格對(duì)應(yīng)的ni，令所測(cè)點(diǎn)信號(hào)強(qiáng)度值為R0，則

方法2：以實(shí)驗(yàn)室的整體環(huán)境為參考，將環(huán)境中的所有干擾因素盡量考慮入內(nèi)，即把已知2 m～10 m的n值以信號(hào)強(qiáng)度差的倒數(shù)作為權(quán)值全部加權(quán)，公式定義如下，則

本算法在考慮加權(quán)計(jì)算方法時(shí)使用式（4）而未采用式（5），原因有如下兩點(diǎn)，其一：n值的加權(quán)公式選取更注重考慮環(huán)境中干擾因素的局部相似性，即環(huán)境中A點(diǎn)受到其附近干擾源的影響時(shí)其近距點(diǎn)B也同樣受到A點(diǎn)干擾，即兩近距離點(diǎn)A、B所處干擾環(huán)境具有較大的相似性；且鑒于室內(nèi)環(huán)境的復(fù)雜性（如非視距等因素對(duì)局部小區(qū)域較有意義），距A較遠(yuǎn)的C點(diǎn)受到A點(diǎn)附近干擾源的影響大多極弱（考慮若存在時(shí)）或并不存在。其二：在信號(hào)強(qiáng)度測(cè)試初期時(shí)無(wú)論干擾源在被測(cè)點(diǎn)近處還是遠(yuǎn)處，被測(cè)點(diǎn)測(cè)出的RSSI值本身就是實(shí)驗(yàn)室本身環(huán)境及所有干擾源整體作用下的體現(xiàn)，故此處選擇式（4）而非式（5）的加權(quán)定義方法既減少了無(wú)關(guān)量的影響又相對(duì)增強(qiáng)了相關(guān)量的比重。

1.4 三邊質(zhì)心算法

設(shè)被測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)為A0（x0，y0，z0），已知3個(gè)信標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)為 A1（x1，y1，z1），A2（x2，y2，z2），A3（x3，y3，z3），3點(diǎn)測(cè)得到未知點(diǎn)的信號(hào)強(qiáng)度值經(jīng)濾波處理后分別求得RSSI均值，通過(guò)上述表1及式（4）分別修正出路徑損耗因子nR進(jìn)而分別計(jì)算出距離d1、d2、d3，則由方程組

可解得交點(diǎn)A0（x0，y0，z0），但因環(huán)境中各種干擾因素的存在，三圓交于一點(diǎn)的理想情況（如圖4（d））并不存在，實(shí)際環(huán)境中存在情況有如下幾種（圖4（a）、圖4（b）、圖4（c））。

圖4 三圓相交情況列舉

對(duì)以上3種情況輔以質(zhì)心算法協(xié)同定位，即若三圓交點(diǎn)為B1、B2、B3、B4、B5、B6，對(duì)圖4（a）、圖4（b）由于信號(hào)傳播中衰減導(dǎo)致測(cè)得距離偏大，可解得6個(gè)點(diǎn)帶入方程組（6）與方程中距離d比較可排除三點(diǎn) B4、B5、B6，則被求點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)圖4（c）情況即實(shí)際環(huán)境中也有少部分信號(hào)因墻體反射等原因會(huì)被加強(qiáng)而使d值偏小，且存在被測(cè)點(diǎn)（無(wú)線網(wǎng)卡位置）遠(yuǎn)處的信號(hào)反而會(huì)比近處信號(hào)強(qiáng)的情況，則解方程組得四個(gè)交點(diǎn)同理排除兩個(gè)則質(zhì)心坐標(biāo)為；另文中為簡(jiǎn)便、精確z坐標(biāo)高度實(shí)驗(yàn)時(shí)統(tǒng)一置為1 m。

2 實(shí)驗(yàn)步驟

實(shí)驗(yàn)前期說(shuō)明：實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地由4個(gè)對(duì)稱布置、一個(gè)居中共五個(gè)路由器作為AP熱點(diǎn)（信標(biāo)點(diǎn)），坐標(biāo)依次為T1（3.01，1，1）、T2（1，4.60，1）、T3（3.01，4.60，1）、 T4（5.02，4.60，1）、T5（3.01，8.20，1），筆記本無(wú)線網(wǎng)卡作為未知定位點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)環(huán)繞9.20 m×6.02 m×3.30 m實(shí)驗(yàn)室中間5 m×2.02 m×1 m試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行，對(duì)共14個(gè)未知定位點(diǎn)依次移動(dòng)定位，其平面示意圖如圖5所示。

①首先，測(cè)試時(shí)由專業(yè)WIFI信號(hào)強(qiáng)度檢測(cè)homedale軟件首先優(yōu)選三個(gè)信號(hào)較強(qiáng)信標(biāo)點(diǎn)。

②其次，據(jù)錄入數(shù)據(jù)求得三組相應(yīng)RSSI均值，一方面用新算法修正出相應(yīng)路徑損耗因子nR，求出對(duì)應(yīng)距離d。

③再次，根據(jù)距離d若3個(gè)方程兩兩結(jié)合，判斷是否有解；若有解，根據(jù)到余下方程圓心距離可排除二元二次方程兩對(duì)解中一對(duì)可得方程解，最終求出三對(duì)解輔以三邊質(zhì)心算法求出定位點(diǎn)。若方程無(wú)解則說(shuō)明定位點(diǎn)不在優(yōu)選信標(biāo)點(diǎn)物理覆蓋區(qū)域或在物理覆蓋區(qū)域但不在定位覆蓋區(qū)域（如三圓無(wú)任何交點(diǎn)情況），則對(duì)原信標(biāo)點(diǎn)換掉較弱者代以余下較強(qiáng)信標(biāo)點(diǎn)，按排列依次優(yōu)選直至有解求出定位點(diǎn)。

④對(duì)其余未知定位點(diǎn)按上述方法分別測(cè)量定位。

圖5 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地示意圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及誤差計(jì)算

通過(guò)對(duì)14個(gè)點(diǎn)的精確測(cè)量，即先測(cè)出某點(diǎn)處的五個(gè)信標(biāo)點(diǎn)的RSSI值，排列擇優(yōu)3個(gè)信標(biāo)點(diǎn)的RSSI值，利用RSSI值修正出相應(yīng)的nR，簡(jiǎn)明期間如表2所示Ti（RSSI值，修正后的nR），其中1≤i≤5，i∈N，繼而利用修正后的nR與n=2和三邊質(zhì)心算法分別計(jì)算出對(duì)應(yīng)的定位點(diǎn)，數(shù)據(jù)及誤差計(jì)算如表2所示。

3.2 實(shí)驗(yàn)定位仿真效果及誤差對(duì)比

由表2、表3數(shù)據(jù)及仿真圖6、圖7可以說(shuō)明，算法相比修正前定位精度顯著提高，其中修正后的最大誤差比修正前減小0.729 m，最小誤差比修正前減小0.207 m，其平均誤差比修正前減小0.362 7 m，坐標(biāo)均方根誤差減?。?.173，0.243 2，0），即修正后定位效果比修前定位效果明顯增強(qiáng)。

表2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

表3 誤差計(jì)算

圖6 Matlab仿真效果圖

圖7 Matlab誤差對(duì)比圖

4 結(jié)論

綜上可知，通過(guò)盡可能排除外來(lái)干擾大量多次實(shí)驗(yàn)獲得實(shí)測(cè)環(huán)境中較為準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，使用基于RSSI路徑損耗因子動(dòng)態(tài)修正的三邊質(zhì)心算法進(jìn)行定位，通過(guò)Matlab仿真計(jì)算驗(yàn)證了算法的優(yōu)良定位效果，相比修正前定位精度顯著提高，在大型候車廳、商場(chǎng)、會(huì)議廳、等場(chǎng)所充分利用已知現(xiàn)有環(huán)境中路由器設(shè)施輔以手機(jī)及軟件、算法進(jìn)行定位無(wú)需外加其他設(shè)備，具有較高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

［1］周雅琴，譚定忠.無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用及研究現(xiàn)狀［J］.傳感器世界，2009，22（5）：35-40.

［2］司海飛，楊忠，王珺.無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)研究現(xiàn)狀與應(yīng)用［J］.機(jī)電工程，2011，28（1）：16-21.

［3］Nirupama Bulusu，John Heidemann，Deborah Estrin.GPS-Less Low Cost Out Door Localization for Very Small Devices［J］.IEEE Personal Communications（S1070-9916），2000，7（5）：28-34.

［4］Niculescu D，Nath B.DV Based Positioning in Ad Hoc Network［J］.Journal of Telecommunication Systems（S1572-9451），2003，22（1/4）：267-280.

［5］He T，Huang C，Blum B M，et al.Range-Free Localization Schemes for Large Scale Sensor Network［C］//ACM International Conference on Mobile Computing and Networking（MobiCom）.San Diego，California，USA：ACM Press，2003：81-95.

［6］林瑋，陳傳峰.基于RSSI的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)三角形質(zhì)心定位算法［J］.現(xiàn)代電子技術(shù)，2009，32（2）：180-182.

［7］董瑩瑩.WIFI網(wǎng)絡(luò)下的三維空間定位技術(shù)研究［D］.北京：北京郵電大學(xué)，2012：18-19.

［8］劉運(yùn)杰，金明錄，崔承毅.基于RSSI的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)修正加權(quán)質(zhì)心定位算法［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2010，23（5）：716-721.

［9］程偉，史浩山，王慶文.基于差分修正的傳感器加權(quán)質(zhì)心定位算法［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2012，24（2）：389-393.

［10］朱玲玲，程學(xué)云，魏曉寧.基于高斯修正測(cè)距模型的節(jié)點(diǎn)改進(jìn)加權(quán)質(zhì)心定位算法設(shè)計(jì)［J］.計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制，2012，20（11）：3089-3091.

［11］韓江洪，祝滿權(quán)，馬學(xué)森，等.基于RSSI的極大似然估計(jì)與加權(quán)質(zhì)心混合定位算法［J］.電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào)，2013，27（10）：937-943.

［12］聶爾豪，于重重，蘇維均，等.Wi-Fi實(shí)時(shí)定位算法研究［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2014，31（7）：2164-2167.

［13］朱明輝，張會(huì)清.基于RSSI的室內(nèi)測(cè)距模型的研究［J］.傳感器與微系統(tǒng)，2010，29（8）：19-22.

［14］趙大龍，白鳳山，董思宇，等.一種基于卡爾曼和線性插值濾波的改進(jìn)三角質(zhì)心定位算法［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2015，28（7）：1087-1088.

［15］陳淑敏，喬曉田，毛佳，等.基于接收信號(hào)強(qiáng)度（RSSI）的室內(nèi)二次定位方法［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2015，28（4）：572-577.

張宏剛（1987-），男，河南南陽(yáng)人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)獒t(yī)學(xué)電子學(xué)，zhgang5773@163.com；

黃 華（1961-），男，四川成都人，博士后，教授，博導(dǎo)，主要研究方向?yàn)獒t(yī)學(xué)電子學(xué)、信號(hào)檢測(cè)與處理，hhua@scu.edu.cn。

Dynamic Correction Algorithm for Trilateral Centroid Localization Based on RSSI Path Loss Factor

ZHANG Honggang，HUANG Hua*
（School of Electrical Engineering and Information，Chengdu 610065，China）

To solve the poor positioning accuracy problem caused by environmental interference，the paper proposes a trilateral centroid algorithm that according to the actual environment to dynamically adjust the path loss factor n.Firstly，the author measures the corresponding relationship between RSSI and n with different distances in the actu?al environment.Then considering the partial similarity of interference factors，the author revises a dynamic nRby us?ing the new measured RSSI and the corresponding relation，which fully reflects the closely relationship between the n and environment factors.Finally，the paper uses the trilateral centroid algorithm to locate the points.Simulation shows that the algorithm reduces the error caused by environmental interference，and significantly improves the po?sitioning accuracy.

wireless sensor networks；localization；path loss factor；dynamic correction

TN92

A

1004-1699（2016）11-1731-06

EEACC：7230 10.3969/j.issn.1004-1699.2016.11.017

2016-05-11 修改日期：2016-06-23