大光圈微型高清照相物鏡的設計和性能分析

魏 威， 胡正發(fā)， 夏智鋒， 藍秀娟

(廣東工業(yè)大學 物理與光電工程學院，廣東 廣州 510006)

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大光圈微型高清照相物鏡的設計和性能分析

魏 威， 胡正發(fā)， 夏智鋒， 藍秀娟

(廣東工業(yè)大學 物理與光電工程學院，廣東 廣州 510006)

基于Д. C. Boпocob公式得到照相物鏡的基本特征參數(shù)，通過PW法計算物鏡系統(tǒng)的初始結構參數(shù)，設計了一款大光圈微型高清照相物鏡，并在非序列仿真環(huán)境(Non-Sequential Component，NSC)下對系統(tǒng)結構合理性進行了分析.照相物鏡的光圈值F數(shù)為2.2，視場角2w=65°，系統(tǒng)總長6.13 mm，有效焦距為4.5 mm.系統(tǒng)由4片塑料非球面透鏡和1片紅外濾光片組成，其中第1、3、4片透鏡為正透鏡，第2片透鏡為負透鏡，光闌面位于第1片透鏡之前.優(yōu)化后，各視場的均方根(RMS)半徑都小于艾里斑半徑，在半奈奎斯特頻率處各視場的MTF值均大于0.54，畸變小于2%.系統(tǒng)搭配Aptina的AR8033型CMOS，可實現(xiàn)800萬像素光學品質(zhì)的微型照相物鏡系統(tǒng).

光學工程； 照相物鏡； 非序列； 光圈數(shù)

(School of Physics and Optoelectronic Engineering，Guangdong University of Technology，Guangzhou 510006，China)

自全球第一款照相手機出現(xiàn)以來，高清晰度的攝像功能的智能移動設備已經(jīng)成為全世界的主流.手機攝像頭的成像質(zhì)量好，而且有與數(shù)碼相機比肩甚至超過數(shù)碼相機并最終取代數(shù)碼相機的可能.照相手機第一代的像素僅為11萬像素[1-2]，發(fā)展至今最高像素已經(jīng)達到4 100萬像素，提供了足以媲美相機的拍照等多項功能.但是，手機的照相鏡頭像素一直推高，很多號稱高像素的鏡頭是采用軟件的插值算法得到的，在細節(jié)處理和圖片放大時，清晰度難以滿足用戶的需求，而真正具有光學品質(zhì)的500萬像素以及800萬像素的手機攝像頭依然是目前照相手機市場的主流.即使眾多大品牌的手機公司推出了1 200萬像素甚至更高的照相鏡頭，但光學品質(zhì)仍有待提高[3-4].諸多學者也對800萬像素級的微型照相鏡頭進行過研究，如李廣、湯備等[4-8]優(yōu)化的鏡頭；其光圈數(shù)只有2.45，MTF曲線的優(yōu)化也有欠缺.鑒于此，本文針對主流的市場配置，結合焦距f′、相對孔徑D/f′和視場角2w的制約關系[9]，和PW法計算出照相物鏡的初始結構參數(shù)，設計出一款實際光學品質(zhì)可達800萬像素的大光圈手機鏡頭.該鏡頭系統(tǒng)視場角2w=65°，光圈值可達2.2，相比光圈值為2.45、視場角相同的光學系統(tǒng)，本鏡頭的光通量提高約20%，光學分辨率提高約11%且成像質(zhì)量好，在奈奎斯特極限頻率處，大部分視場的MTF值大于0.3.如果搭配品質(zhì)更優(yōu)的感光器件和更精細的算法技術，本系統(tǒng)可獲得更高的成像質(zhì)量.同時，在非序列環(huán)境下對光學系統(tǒng)進行光線追跡，對系統(tǒng)結構的合理性進行判斷，有效地節(jié)約了工藝成本.

1 設計過程

1.1 物鏡系統(tǒng)參數(shù)

照相物鏡具有大相對孔徑和大視場角[9]，其基本光學性能主要由焦距f′、相對孔徑D/f′和視場角2w這3個參數(shù)表征，它們互相影響互相制約.三者關系滿足Д. C. Boпocob公式[9]：

(1)

其中，物鏡的質(zhì)量因數(shù)Cm=0.22～0.26.在當時條件下，Cm<0.24時，光學系統(tǒng)的像差校正相對容易；Cm>0.24時，系統(tǒng)的像差很難得到好的改善，成像質(zhì)量難以保證.隨著高折射率透鏡材料的出現(xiàn)和光學零件制造水平的提高，現(xiàn)今在較高Cm值的情況下，系統(tǒng)像差也能得到較好的校正.

視場角的大小決定了光學系統(tǒng)捕獲信息的視野范圍.同時，視場角也影響了邊緣視場的照度，其關系式為[5]

E=KE0cos4w,

(2)

其中K為漸暈系數(shù)，E0為視場中心照度，w為半視場角.通過式(1)、式(2)可得在制約條件下的最佳視場角和光圈值的搭配，為光學系統(tǒng)初始結構的選取提供了最優(yōu)方案.

1.2 確定初始結構

參考上述經(jīng)驗通則,針對光圈數(shù)為2.2，半視場角w=32.5°的系統(tǒng)，通過嘗試不同的透鏡類型組合，分配透鏡偏角，得到了合理的透鏡組合，再使用PW法得到每個光學透鏡的曲率[13].在光學工程軟件ZEMAX中建立物鏡系統(tǒng)，其結構如圖1所示.

圖1 初始結構

鏡組由5片透鏡組成，光闌面位于第1片透鏡之前.前4片透鏡是標準球面鏡，采用的是塑料材料.第1和第3片透鏡采用的材料為PMMA，折射率和阿貝常系數(shù)為1.49和57.44；第2和第4片材料為POLYCARB，折射率和阿貝常系數(shù)為1.59、29.9；第5片為濾光片，用于過濾紅外光線，材料為BK7.以此初始結構為起點，對系統(tǒng)結構和成像質(zhì)量進行優(yōu)化.

1.3 優(yōu)化過程

使用ZEMAX建立評價函數(shù)；控制系統(tǒng)變量與調(diào)整約束條件，使系統(tǒng)成像質(zhì)量達到最優(yōu)，過程如下.

(1) 使用默認評價函數(shù)：初始系統(tǒng)可優(yōu)化的空間大，選擇像質(zhì)評價指標的PTV值，選擇Spot Radius，像質(zhì)指標的零點在Chief Ray；光曈積分的方法是使用高斯二重積分和Ring×Arms定義光線數(shù)量；作為一個旋轉(zhuǎn)面系統(tǒng)，使用Assume Axial Symmetry可減少追跡光線提高運算速度.

(2) 設置透鏡系統(tǒng)的優(yōu)化變量：透鏡都定義為偶次非球面，依次將第1片到第4片透鏡的曲率、厚度、空氣距離、圓錐系數(shù)以及高階矯正系數(shù)按具體情況設為可變量或不可變量，進行優(yōu)化.

(3) 設置結構的控制操作數(shù)：TOTR控制系統(tǒng)的總長度；EFFL控制指定波長的有效焦距；系統(tǒng)的視場角較大，則通過DIMX控制指定視場的畸變；為了保證系統(tǒng)中透鏡物理特征的合理性，需要通過相關操作數(shù)，約束透鏡的邊緣空氣距離和邊緣玻璃厚度以及中心空氣距離和中心玻璃厚度.

2 優(yōu)化結果

基于上述限定條件和目標，優(yōu)化后的系統(tǒng)結構如圖2所示.

圖2 優(yōu)化后系統(tǒng)結構

系統(tǒng)總長為6.13 mm，成像半像高為2.87 mm.第1、3、4片透鏡為正透鏡，第2片透鏡為負透鏡.

感光器件選擇Aptina的AR8033型CMOS，800萬像素，1/3.2英寸，每個感光單元(pixel)為1.4 μm，對角線長5.68 mm.根據(jù)瑞利判據(jù)，物鏡的理論分辨率NL=1/(1.22λF/#)，取λ=0.5 μm時，NL=745.16 lp/mm；傳感器的分辨率NR=1/(2pixel)，NR=357.14 lp/mm，照相物鏡的最高分辨率NL大于CMOS的分辨率NR，像高大于5.68 mm，CMOS所有的感光單元都得到了利用.同時，像高略大于5.68 mm，防止CMOS裝調(diào)偏離光軸形成暗角[9].

圖3為優(yōu)化后不同視場角的調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF)曲線，MTF是表示各個不同頻率的正弦強度分布函數(shù)經(jīng)過光學系統(tǒng)成像后其對比度的衰減程度，可用來評價光學系統(tǒng)成像.有兩種用法[9]，一是利用MTF值評價成像質(zhì)量，若MTF值大，表明對比度的衰減程度少，成像效果好；若某一頻率衰減至零，其頻率截止.二是通過MTF曲線的積分值來評價成像質(zhì)量，MTF所圍成的面積越大，表明該光學成像系統(tǒng)傳遞的信息越多，光學成像系統(tǒng)越好.由圖3可以看出，在1/2奈奎斯特采樣頻率178.5 lp/mm處，包括0.707視場在內(nèi)的視場的MTF值都高于0.54，遠超于一般要求的0.3[4-5,9]；甚至在奈奎斯特采樣頻率357 lp/mm處，所有視場的MTF值基本高于0.3，說明物體經(jīng)系統(tǒng)成像后，其信息量、對比度衰減程度都得到保證，成像質(zhì)量優(yōu)異，能達到800萬像素的光學品質(zhì).

圖3 系統(tǒng)優(yōu)化后MTF曲線圖

點列圖可作為衡量系統(tǒng)成像質(zhì)量優(yōu)劣的一種方法[12].光學系統(tǒng)經(jīng)優(yōu)化后的點列圖如圖4所示，成像點大小如表1所示.

圖4 點列圖

0.707視場以內(nèi)的成像點半徑都小于艾里斑半徑；全視場處均方根成像點半徑為1.599 μm，艾里斑半徑為1.582 μm.可見系統(tǒng)的矯正已經(jīng)接近衍射極限，說明系統(tǒng)能量分布優(yōu)化得很好.

表1 點列圖成像點大小

圖5給出了系統(tǒng)優(yōu)化后的場曲和畸變.最大場曲出現(xiàn)在0.85視場處，約為-0.09 mm；最大畸變出現(xiàn)在0.55視場處，約為1.3%.手機攝像頭場曲和畸變的常規(guī)判據(jù)為：場曲小于0.1[8]，畸變小于2%[6].由圖5可以看出，在大視場角條件下，本系統(tǒng)能保證較好的軸外成像特性.

圖5 場曲和畸變

3 非序列模式(NSC)下系統(tǒng)的合理性檢測

生產(chǎn)光學鏡組時，因光學曲面結構的不合理而引起的內(nèi)部全反射[15]會對成像質(zhì)量造成很大的影響，傳統(tǒng)的光學評價手段在此受到局限；而在非序列模式下對系統(tǒng)進行類自然光的追跡仿真能很好地反映這一現(xiàn)象出現(xiàn)的原因，為進一步優(yōu)化系統(tǒng)提供了方向.這種方法不僅豐富了評價手段，也縮短了生產(chǎn)周期.

圖6為光學系統(tǒng)在NSC環(huán)境下經(jīng)光線追跡所得.系統(tǒng)為中心旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)，僅考慮子午面的成像情況即可.令光線按零視場，0.3視場，0.5視場，0.7視場和全視場無阻礙入射光闌面.可見在0.7視場以內(nèi)，光線受到的系統(tǒng)約束較強，光線成像較好；而在全視場情況下，雖然系統(tǒng)對入射光線的約束力減弱，但未出現(xiàn)全反射現(xiàn)象，本系統(tǒng)光學曲面結構合理.圖7表示經(jīng)過光線追跡后的像面成像效果，可以看到能量較為聚斂的4個斑點，對應零視場，0.3視場，0.5視場和0.7視場，而全視場的能量斑點呈現(xiàn)彌散狀.圖8揭示了非序列光線追跡成像的能量強度分布，圖中出現(xiàn)的4處高峰值對應圖7中成像聚斂的4處能量點；在0.7視場附近出現(xiàn)的分布較寬、峰值較小的能量峰是在全視場情況下系統(tǒng)對入射光線的約束力減弱而產(chǎn)生彌散現(xiàn)象形成的.彌散現(xiàn)象雖然降低了全視場的成像質(zhì)量，但在圖9所示相對照度中，滿視場角條件下的相對照度得到了補償.

圖6 非序列光線追跡圖

圖7 成像效果圖

圖8 能量強度分布

圖9 相對照度圖

4 結論

基于Д. C. Boпocob提出的制約公式，通過PW法計算照相物鏡的初始結構參數(shù)；通過對初始結構的合理優(yōu)化，最終得到一款像素可達800萬的高清微型照相物鏡鏡頭.該鏡頭結構簡潔緊湊、質(zhì)量輕、成像質(zhì)量好、成本低廉.提高光圈值至2.2，相比光圈值為2.45的光學系統(tǒng)，本鏡頭的光通量提高約20%，光學分辨率提高約11%，大大改善了系統(tǒng)的成像質(zhì)量；而且所有鏡片厚度都高于0.65 mm，方便加工制造.系統(tǒng)的焦長比高達0.74.本系統(tǒng)采用的4 p1g結構，以1片BK7材質(zhì)的濾光片過濾紅外光.光學總長為6.13 mm，畸變小于2%，MTF曲線接近衍射極限.在NSC環(huán)境下檢測，本系統(tǒng)光學曲面結構合理.綜上所述，此鏡頭擁有很高的實用價值.

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Design and Analysis of Micro-photographic Lenses with Large Aperture and High Resolution

Wei Wei， Hu Zheng-fa， Xia Zhi-feng， Lan Xiu-juan

A set of micro-photographic lenses, with large aperture and high resolution, has been designed based on Д. C. Boпocob formula, and its initial configuration is calculated through the PW method. The structural rationality of lenses is systematically examined in NSC(Non-Sequential Component)situation. The F-number of the lens is 2.2, FOV angle is 65°, the total length of optical system is 6.13 mm, and the effective focus is 4.5 mm. The lenses system consists of 4 plastic aspheric lenses and 1 IR filter, in which the lenses of No.1, 3, and 4 are positive lenses, No.2 lens is negative lens, and the aperture stop is placed in front of the first lens. The optimized results indicate that RMS spot radius at each field is almost less than the radius of Ariy disk, the MTF value is more than 0.54 at 1/2 Nyquist sampling frequency, and the distortion is less than 2%. The lenses system equipped with AR8033 CMOS from Aptina has formed applicable micro-photographic lenses of 8 mega-pixel.

optical engineering; photographic lens; Non-Sequential; F-number

2015- 10- 26

國家自然科學基金資助項目(21271048)；廣東省重大科技專項資助項目(2011A080801015)

魏威(1992-)，男，碩士研究生，主要研究方向為成像、非成像光學器件的設計.

10.3969/j.issn.1007- 7162.2016.06.012

TN942.3

A

1007-7162(2016)06- 0067- 05