高速公路復(fù)合地基承載力可靠度研究

梁玉龍

(新疆交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院，新疆 烏魯木齊 830094)

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高速公路復(fù)合地基承載力可靠度研究

梁玉龍

(新疆交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院，新疆 烏魯木齊 830094)

為了研究樁長(zhǎng)、樁間距和路堤填土高度對(duì)高速公路復(fù)合地基承載力可靠度的影響，文章根據(jù)復(fù)合地基可靠度原理，采用Matlab軟件進(jìn)行復(fù)合地基承載力可靠度計(jì)算分析，結(jié)果表明：抽樣次數(shù)>100萬時(shí)的可靠度可以滿足要求；樁長(zhǎng)為10 m、樁距為1.5 m或樁長(zhǎng)為13 m、樁距為1.7 m的復(fù)合地基處理方案能滿足要求；樁間距和可靠度呈線性關(guān)系；路堤填筑高度與可靠度呈三次多項(xiàng)式曲線關(guān)系。

高速公路；軟土；復(fù)合地基；可靠度；Matlab軟件

0 引言

隨著我國各級(jí)公路網(wǎng)的建設(shè)，尤其是近年來高速公路的大力建設(shè)，在軟土等特殊土地基上的路段建設(shè)越來越多[1]。在軟土地基上進(jìn)行公路建設(shè)，往往會(huì)面對(duì)路基不均勻沉降且沉降量較大、沉降歷時(shí)長(zhǎng)和承載能力差等一系列問題。為使路基沉降、承載力等滿足設(shè)計(jì)要求，需對(duì)天然地基進(jìn)行處理[2]。目前軟土路基的處理方法有排水固結(jié)法、真空聯(lián)合預(yù)壓法、CFG復(fù)合地基、粉噴樁復(fù)合地基和水泥攪拌樁復(fù)合地基等方法，其中水泥攪拌樁復(fù)合地基在公路軟土路基處理中運(yùn)用得最為廣泛[3]。由于高速公路對(duì)路堤穩(wěn)定、路基承載力和沉降控制有更高的要求，因此需要對(duì)復(fù)合地基承載力進(jìn)行可靠度研究。水泥攪拌樁復(fù)合地基的承載力傳遞機(jī)理、沉降變形很復(fù)雜，對(duì)樁長(zhǎng)、樁間距和路堤填土高度對(duì)復(fù)合地基承載力可靠度的影響還缺乏深入的研究。本文根據(jù)復(fù)合地基可靠度原理，考慮樁長(zhǎng)、樁間距和路堤填土高度對(duì)復(fù)合地基承載力可靠度的影響，采用Matlab軟件進(jìn)行可靠度計(jì)算分析，為水泥攪拌樁復(fù)合地基工程的安全性提供保障。

1 復(fù)合地基可靠度原理

可靠度是指復(fù)合地基在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)和條件下，完成各預(yù)定功能的概率，用極限狀態(tài)來衡量。系統(tǒng)的極限狀態(tài)是指系統(tǒng)的整體或部分超過某一狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)不能滿足設(shè)計(jì)所規(guī)定的功能要求的狀態(tài)，可用功能函數(shù)來描述。

功能函數(shù)為[4]：

Z=g(x1，x2，…，xn)；

(1)

與之對(duì)應(yīng)的極限狀態(tài)方程為：

Z=g(x1，x2，…，xn)=0。

(2)

式中：

Z——系統(tǒng)計(jì)算模型確定的功能函數(shù)；

xi(i=1，2，…，n)——影響可靠度的隨機(jī)變量。

系統(tǒng)狀態(tài)可由極限方程的狀態(tài)確定，可分為三種狀態(tài)：Z=g(x)>0，為安全狀態(tài)；Z=g(x)=0，為極限狀態(tài)；Z=g(x)<0，為破壞狀態(tài)。

復(fù)合地基承載力的極限狀態(tài)方程為：

Z=g(fspk，fk，Q)=0

(3)

式中：fk——復(fù)合地基所承受的上部恒載；

Q——汽車活荷載。

將汽車活荷載轉(zhuǎn)化為一定厚度的路基荷載，并乘以1.5的安全系數(shù)，則極限狀態(tài)方程可轉(zhuǎn)化為[5]：

(4)

根據(jù)公式(4)和《公路工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T50283-1999)規(guī)定，不同填土高度下荷載的各項(xiàng)指標(biāo)如表1所示[6-8]。

表1 不同填土高度下荷載的設(shè)計(jì)值、標(biāo)準(zhǔn)值、均值和標(biāo)準(zhǔn)差表

2 復(fù)合地基承載力可靠度分析

軟土地基由三層軟土構(gòu)成，樁長(zhǎng)分別為6m、10m和13m，樁間距為1.5m、1.6m、1.7m、1.8m、1.9m和2.0m，采用三角形布樁，路堤填土高度為3m、4m、5m、6m、7m、8m和9m。由于軟土中樁的側(cè)摩力對(duì)復(fù)合地基承載力起著決定作用，本次將樁的側(cè)摩力和復(fù)合地基承載力標(biāo)準(zhǔn)值作為隨機(jī)變量，采用正態(tài)隨機(jī)抽樣，抽樣次數(shù)為1萬、10萬、100萬、1 000萬。根據(jù)式(1)～(4)，在Matlab編寫功能函數(shù)，從而得到不同的復(fù)合地基承載力的可靠度。

2.1 抽樣次數(shù)、樁長(zhǎng)、樁距對(duì)可靠度的影響

樁長(zhǎng)為6m、10m、13m，樁距為1.5m時(shí)不同抽樣次數(shù)的可靠度分布情況見圖1。

圖1 不同樁長(zhǎng)、不同抽樣次數(shù)、樁距1.5 m的可靠度示意圖

由圖1可以看出：不同樁長(zhǎng)、樁距1.5m時(shí)的可靠度變化是樁長(zhǎng)越長(zhǎng)可靠度越高，抽樣次數(shù)為1萬、10萬時(shí)，可靠度有較小的變化，相差也較小，當(dāng)抽樣次數(shù)增加為100萬、1 000萬時(shí)可靠度變化很微小，曲線基本為一平行的直線，說明此時(shí)精度可以滿足要求，可靠度比較精確，可以代表復(fù)合地基承載力的可靠度。由于抽樣次數(shù)為1 000萬的計(jì)算量較大，精度與抽樣次數(shù)為100萬的差別很微小，為了提高運(yùn)算效率，下面的抽樣次數(shù)均取100萬次。

樁長(zhǎng)為6m，樁距為1.5m、1.6m、1.7m、1.8m、1.9m和2.0m時(shí)的可靠度分布情況見圖2。

圖2 不同樁長(zhǎng)、不同樁距的可靠度示意圖

由圖2可以看出：樁距為1.5m和1.6m時(shí)的可靠度很高，能超過85%；樁距為1.7m時(shí)的可靠度已經(jīng)降低很多，只能達(dá)到46%，而樁間距進(jìn)一度增大，分別為1.8m、1.9m和2.0m時(shí)，可靠度僅為15%～30%，樁距為2.0m時(shí)可靠度甚至僅為5%。樁長(zhǎng)為6m時(shí)，可靠度均為負(fù)值，不能滿足要求；樁長(zhǎng)為10m時(shí)，樁間距<1.7m時(shí)的可靠度均為正值，樁距為1.5m時(shí)可靠度已經(jīng)可以滿足要求；樁長(zhǎng)為13m時(shí)，可靠度指標(biāo)均為正值且指標(biāo)增加較多，可靠度基本都在85%以上，而樁距<1.7m時(shí)的可靠度指標(biāo)均>2，已遠(yuǎn)超可靠度指標(biāo)的要求。根據(jù)上面的分析，選擇樁長(zhǎng)為10m、樁距為1.5m或樁長(zhǎng)為13m、樁距為1.7m的復(fù)合地基處理方案，既經(jīng)濟(jì)且可靠度能滿足要求。樁長(zhǎng)為6m、10m、13m時(shí)，不同樁距下的可靠度分布情況見圖3。

由圖3可以看出：圖中的樁間距x和可靠度指標(biāo)β大體呈線性關(guān)系，進(jìn)行擬合后得到以下關(guān)系：

樁長(zhǎng)13m時(shí)：β=-7.483 1x+15.287(R2=0.994 4)；

圖3 不同樁距的可靠度示意圖

樁長(zhǎng)10m時(shí)：β=-7.258 5x+12.753(R2=0.992 3)

(5)

樁長(zhǎng)6m時(shí)：β=-7.042x+9.865(R2=0.989 4)

式(5)中的相關(guān)系數(shù)都>0.98，相關(guān)關(guān)系良好。樁間距對(duì)復(fù)合地基的面積置換率影響較大，樁間距大，作用在樁間土上的荷載就越大，而樁間土為軟土，承載力較低，因此復(fù)合地基的強(qiáng)度就比較低而且可靠度也不高；反之，樁間距小，作用在樁間土上的荷載就越小，而作用在樁上的荷載較大，樁的承載力較高，因此復(fù)合地基的強(qiáng)度就比較高，相應(yīng)的可靠度也高。但是樁間距并不是越小越好，間距太小，會(huì)造成工程造價(jià)增大，工期延長(zhǎng)，而且不能充分利用樁間土的承載能力，造成一定程度的浪費(fèi)。

2.2 路堤填土高度對(duì)可靠度的影響

圖4給出了樁長(zhǎng)為6m、10m、13m時(shí)，不同樁距和不同路堤填筑高度的可靠度分布情況。

由圖4可以看出：不同樁長(zhǎng)和樁間距的復(fù)合地基的可靠度均隨著路堤填筑高度的增大而逐漸降低，呈曲線變化，而不呈線性關(guān)系，樁長(zhǎng)大、樁間距小、路堤填筑高度低時(shí)，可靠度均較高，反之，則可靠度較低；路堤填筑高度與可靠度呈三次多項(xiàng)式曲線關(guān)系，除樁長(zhǎng)為6m且樁間距≥1.7m時(shí)，在其他情況下，當(dāng)填筑高度為3m時(shí)，可靠度均為100%；填筑高度<4m時(shí)，可靠度降低較緩慢，而當(dāng)填筑高度在4～7m之間時(shí)，可靠度降低最快，填筑高度>7m以后，可靠度降低又開始變得緩慢；當(dāng)樁長(zhǎng)為6m、樁間距為1.5m時(shí)，不同填筑高度的平均可靠度僅為36%，與其相比，樁長(zhǎng)6m、樁間距更大的復(fù)合地基的可靠度要更?。划?dāng)樁長(zhǎng)為10m、樁間距為1.5m時(shí)，不同填筑高度的平均可靠度則達(dá)到了87%，與其相比，樁長(zhǎng)10m、樁間距更大的復(fù)合地基的可靠度要相應(yīng)低一些，但是比樁長(zhǎng)為6m時(shí)相應(yīng)樁間距的可靠度要大；當(dāng)樁長(zhǎng)為13m、樁間距為1.5m時(shí)，不同填筑高度的平均可靠度則達(dá)到了100%，與其相比，樁長(zhǎng)13m、樁間距更大的復(fù)合地基的可靠度有所降低，但也比其他樁長(zhǎng)、相應(yīng)樁間距情況下有明顯的提高。

(a)樁長(zhǎng)6 m

(b)樁長(zhǎng)10 m

(c)樁長(zhǎng)13 m

3 結(jié)語

當(dāng)抽樣次數(shù)增加為100萬、1 000萬時(shí)可靠度變化很微小，曲線基本為一平行的直線，說明此時(shí)精度可以滿足要求，可靠度比較精確；樁長(zhǎng)為10m、樁距為1.5m或樁長(zhǎng)為13m、樁距為1.7m的復(fù)合地基處理方案，既經(jīng)濟(jì)且可靠度能滿足要求；樁間距和可靠度大體呈線性關(guān)系，樁間距大，可靠度越低；路堤填筑高度與可靠度呈三次多項(xiàng)式曲線關(guān)系，樁長(zhǎng)大、樁間距小、路堤填筑高度低時(shí)，可靠度較高，反之，則可靠度較低。

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Research on Bearing Capacity Reliability of Expressway Composite Foundation

LIANG Yu-long

(Xinjiang Transportation Planning Surveying and Design Institute，Urumqi，Xinjiang，830094)

In order to study the impact of pile length，pile spacing and embankment soil-filling height on the bearing capacity reliability of expressway composite foundation，based on the reliability principle of composite foundation，and by using the Matlab software，this article calculated and analyzed the bearing capacity reliability of composite foundation，the results showed that：the reliability after over 1 million times of sampling can meet the requirements；the composite foundation treatment programs with pile length 10 m and 1.5 m pile spacing or with pile length 13 m and 1.7 m pile spacing can meet the requirements；the pile spacing and reliability show the linear relationship；the embankment construction height and reliability show the cubic polynomial curve relationship.

Expressway；Soft soil；Composite foundation；Reliability；Matlab software

U416.1+6

A

10.13282/j.cnki.wccst.2016.10.001

1673-4874(2016)10-0001-03

2016-09-05

梁玉龍(1981—)，工程師，研究方向：公路工程勘察設(shè)計(jì)。