黃土地區(qū)地鐵車站地震反應(yīng)的頻域分析及空間效應(yīng)

權(quán)登州 ， 王毅紅 ， 馬蓬渤 ， 井彥林 ， 陳 蘇

(1.長安大學(xué) 建筑工程學(xué)院，西安 710061； 2.中國地震局地球物理研究所,北京 100081)

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黃土地區(qū)地鐵車站地震反應(yīng)的頻域分析及空間效應(yīng)

權(quán)登州1， 王毅紅1， 馬蓬渤1， 井彥林1， 陳 蘇2

(1.長安大學(xué) 建筑工程學(xué)院，西安 710061； 2.中國地震局地球物理研究所,北京 100081)

在黃土場地與地鐵地下結(jié)構(gòu)動力相互作用振動臺試驗(yàn)中，測得模型地基及地鐵車站的加速度反應(yīng)及應(yīng)變反應(yīng)。基于實(shí)測數(shù)據(jù)對模型地基、地鐵車站的加速度反應(yīng)進(jìn)行了頻域分析，對比不同觀測斷面內(nèi)地鐵車站的地震反應(yīng)，分析地鐵車站加速度反應(yīng)的空間效應(yīng)。結(jié)果表明：隨輸入峰值加速度增加，模型體系加速度反應(yīng)傅里葉譜基頻減小，相應(yīng)譜值增大；隨埋深減小地基加速度反應(yīng)傅里葉譜低頻成分增大，高頻成分減小，且增大部分頻帶寬度隨輸入峰值加速度增加而縮小；隨輸入峰值加速度增加，結(jié)構(gòu)加速度反應(yīng)傅里葉譜主頻集中、變窄，高頻成分呈現(xiàn)增強(qiáng)效應(yīng)；模型體系加速度反應(yīng)傅里葉譜主頻帶寬呈現(xiàn)出松潘波作用時(shí)較寬，西安人工波作用時(shí)居中，Taft波作用時(shí)較窄；受結(jié)構(gòu)端頭效應(yīng)及土結(jié)相互作用中傾斜與扭轉(zhuǎn)影響，地鐵車站地震反應(yīng)具有顯著的空間效應(yīng)。研究結(jié)論可為黃土地區(qū)地鐵地下結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)及相關(guān)理論研究提供重要參考。

黃土地區(qū)；地鐵車站；振動臺試驗(yàn)；加速度反應(yīng)；頻域分析；空間效應(yīng)

近年，隨著我國西部地區(qū)城市地下空間開發(fā)利用的加快發(fā)展，黃土地區(qū)地鐵工程日益增多。如西安地鐵已建成通車50.3 km，遠(yuǎn)景規(guī)劃總里程達(dá)660 km，蘭州地鐵一號線已開工建設(shè)，計(jì)劃2016年建成通車，其遠(yuǎn)景規(guī)劃里程約130 km[1]。由于黃土具有柱狀節(jié)理、大孔隙與弱膠結(jié)的特殊結(jié)構(gòu)性及對水的特殊敏感性[2]，使得黃土地區(qū)震害相對其它土類要嚴(yán)重得多。動力、靜力及浸水作用分別引起黃土震陷、壓密及濕陷變形，黃土震陷變形大小與動力荷載相對于靜力荷載和浸水作用的先后有密切關(guān)系。因此，黃土場地對地震作用十分敏感，對黃土場地條件下地鐵地下結(jié)構(gòu)地震動力反應(yīng)特征進(jìn)行研究具有重要意義。

1995年日本阪神大地震發(fā)生以來，國內(nèi)外學(xué)者對地下結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)特性開展了廣泛深入的研究，JAFARZADEH等[3]進(jìn)行了系列振動臺試驗(yàn)，研究了埋地管線在均質(zhì)和非均質(zhì)場地中的地震反應(yīng)，AMOROSI等[4]對圓形隧道的地震響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值分析，AZADI等[5]基于FLAC 3D軟件研究了可液化地基隧道的地震反應(yīng)，CHIAN[6]研究了振動臺試驗(yàn)中不同邊界條件對模型結(jié)構(gòu)上浮特性的影響，楊林德等[7]進(jìn)行了軟土地層中地鐵車站結(jié)構(gòu)及地鐵車站與區(qū)間隧道接頭結(jié)構(gòu)的振動臺模型試驗(yàn)；陳國興等[8-10]在軟弱場地、可液化土層等不同地質(zhì)條件下進(jìn)行了土-地鐵地下結(jié)構(gòu)動力相互作用大型振動臺試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究；劉晶波等[11]對砂土地基中地下結(jié)構(gòu)進(jìn)行了離心機(jī)振動臺試驗(yàn)研究；門玉明等[12]對地裂縫場地中地鐵區(qū)間隧道的地震反應(yīng)進(jìn)行了研究。除此之外，其他學(xué)者也對地下結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)進(jìn)行了有意義的探索[13-14]。然而，針對黃土場地中地鐵地下結(jié)構(gòu)地震動力反應(yīng)的研究較少。

我國黃土主要分布在西北、華北等地區(qū)，西安地鐵是我國首次在黃土地區(qū)修建地鐵工程。本文以西安地鐵工程為背景，進(jìn)行了黃土與地鐵地下車站結(jié)構(gòu)動力相互作用地震模擬振動臺試驗(yàn)，測得了模型地基及地鐵車站的加速度及應(yīng)變反應(yīng)?；趯?shí)測數(shù)據(jù)對模型地基、地鐵車站的加速度反應(yīng)傅里葉譜進(jìn)行了分析，從頻域分析角度對模型體系地震動力反應(yīng)特性進(jìn)行了研究；同時(shí)，對比不同觀測斷面內(nèi)地鐵車站的地震反應(yīng)，分析了地鐵車站地震反應(yīng)的空間效應(yīng)，研究結(jié)論可為黃土地區(qū)地鐵地下車站、區(qū)間隧道及地下商業(yè)街等地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)及相關(guān)理論研究提供可靠資料。

1 試驗(yàn)簡介

1.1 模型相似設(shè)計(jì)

本試驗(yàn)主要研究黃土場地中地鐵車站的抗震機(jī)理及土-結(jié)構(gòu)動力相互作用機(jī)理，由于地鐵車站模型尺寸較小，通過附加全配重的人工質(zhì)量模型消除重力失真效應(yīng)很難實(shí)現(xiàn)，因此采用欠人工質(zhì)量模型。根據(jù)Bockingham π定理，選取長度、彈性模量及加速度為基本物理量，并充分考慮試驗(yàn)系統(tǒng)的臺面尺寸、動力性能、承載噸位及其它配套設(shè)備性能等制約，確定模型結(jié)構(gòu)的相似關(guān)系見表1，試驗(yàn)中采用在模型結(jié)構(gòu)中粘貼鉛塊的方法實(shí)現(xiàn)附加人工質(zhì)量。

1.2 模型制作

以西安地鐵四號線飛天路車站為原型結(jié)構(gòu)，該車站位于黃土臺塬區(qū)，為典型的兩層雙跨矩形斷面結(jié)構(gòu)。采用微粒混凝土和鍍鋅鋼絲制作地鐵車站模型，根據(jù)相似設(shè)計(jì)確定模型結(jié)構(gòu)尺寸，按照原型與模型結(jié)構(gòu)構(gòu)件彎矩、剪力等效及施工可操作性原則，確定模型結(jié)構(gòu)中鋼筋布置。制作模型結(jié)構(gòu)時(shí)，使用木板制作澆筑結(jié)構(gòu)的外圍邊界，內(nèi)部構(gòu)件采用在聚苯乙烯塑料泡沫實(shí)體中挖出構(gòu)件澆筑空間的方法制作，制作完成的車站模型如圖1所示。試驗(yàn)使用的疊層剪切模型土箱凈尺寸為3.5 m(振動方向)×2.0 m(縱向)×1.7 m(豎向)，采用15層疊層方鋼管框架并輔之以雙側(cè)面鋼板約束，在水平振動方向形成可自由滑動的邊界，如圖2所示。該疊層剪切模型土箱能較好地消除邊界上地震波的反射或散射效應(yīng)[15]。試驗(yàn)中黃土取自西安地鐵四號線飛天路車站施工基坑，制備模型地基時(shí)，將黃土分層裝入模型土箱，按原型場地土天然含水量和天然密度控制模型地基含水量及密度。

表1 模型相似常數(shù)

圖1 制作完成的模型結(jié)構(gòu)Fig.1 Model structure

圖2 疊層剪切模型土箱Fig.2 Laminar shear container

1.3 傳感器布置

基于ABAQUS大型非線性有限元分析平臺，采用有限元-無限元耦合的建模方法，對黃土場地中地鐵車站的地震響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬；根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果、模型尺寸及試驗(yàn)條件，確定試驗(yàn)傳感器的布置。本試驗(yàn)中加速度傳感器及布置方案如圖3、圖4所示。圖4中A為加速度傳感器，共26個(gè)，其中A20～A22設(shè)于2號次觀測斷面中與A3～A5相對應(yīng)的位置，A23設(shè)于3號次觀測斷面中與A5相對應(yīng)的位置；S為應(yīng)變片，共44個(gè)。

圖3 加速度傳感器Fig.3 Accelerometer in the test

圖4 黃土地區(qū)地鐵車站振動臺試驗(yàn)傳感器布置Fig.4 Arrangement plan of sensors for shaking table test

1.4 試驗(yàn)加載方案

本試驗(yàn)采用的激振系統(tǒng)為美國MTS公司生產(chǎn)的水平單向高性能地震模擬振動臺，臺面尺寸為3.36 m× 4.86 m，最大載重量25T，最大加速度±1.0 g。為了研究不同特性地震動作用下黃土場地地鐵車站的地震反應(yīng)，分別選擇Taft波、松潘波和西安人工波作為輸入地震動。Taft地震波距震中約43.5 km，記錄長達(dá)54 s，峰值加速度175.9 cm/s2；松潘波距震中約122 km，峰值加速度為40.2 cm/s2，強(qiáng)震部分持續(xù)約120 s；西安人工波是根據(jù)西安地鐵飛天路車站黃土場地特性，按概率方法人工合成的地震波，重現(xiàn)期為475年的基巖地震動峰值加速度為200.6 cm/s2，強(qiáng)震持時(shí)為60 s。本次振動臺試驗(yàn)輸入的地震動如圖5所示，加載工況見表2。

圖5 輸入地震動的加速度時(shí)程及傅里葉譜Fig.5 Time-histories and Fourier spectra of input accelerations

編號工況地震動加速度峰值/g編號工況地震動加速度峰值/g編號工況地震動加速度峰值/g1B0白噪聲0.0510S3松潘波0.219T5Taft波0.62S1松潘波0.0511T3Taft波0.220X5西安人工波0.63T1Taft波0.0512X3西安人工波0.221B5白噪聲0.054X1西安人工波0.0513B3白噪聲0.0522S6松潘波0.85B1白噪聲0.0514S4松潘波0.423T6Taft波0.86S2松潘波0.115T4Taft波0.424X6西安人工波0.87T2Taft波0.116X4西安人工波0.425X7西安人工波1.28X2西安人工波0.117B4白噪聲0.0526B7白噪聲0.059B2白噪聲0.0518S5松潘波0.6---

2 模型地基加速度反應(yīng)的峰值及頻域分析

2.1 模型地基峰值加速度

在模型地基中由下而上分別布置加速度計(jì)A11、A12、A13和A14以測試模型地基的地震動力反應(yīng)特性。試驗(yàn)記錄的加速度數(shù)據(jù)表明，模型地基內(nèi)各測點(diǎn)的加速度反應(yīng)時(shí)程曲線形狀特征均與輸入地震波相似，強(qiáng)震持時(shí)基本相同，峰值加速度反應(yīng)呈現(xiàn)出一定的規(guī)律。輸入不同峰值加速度時(shí)，松潘波、Taft波和西安人工波作用下模型地基中不同深度處峰值加速度見表3。由表可知，相同類型地震動作用下，模型地基內(nèi)各測點(diǎn)的峰值加速度均隨輸入峰值加速度的增加而增大；輸入峰值加速度相同時(shí)，模型地基內(nèi)各測點(diǎn)表現(xiàn)為西安人工波作用下峰值加速度顯著大于松潘波和Taft波；除個(gè)別工況外，模型地基內(nèi)各測點(diǎn)的峰值加速度均隨著埋深的減小而增大。

2.2 模型地基加速度反應(yīng)的頻域分析

輸入不同峰值加速度的Taft波時(shí)，模型地基加速度反應(yīng)的傅里葉譜如圖6所示(圖中字母和數(shù)字組合代表工況或測點(diǎn)，下同)。由圖可知，地表測點(diǎn)A14加速度反應(yīng)傅里葉譜發(fā)生了明顯變化：隨輸入峰值加速度的增加，地表加速度反應(yīng)傅里葉譜的基頻逐漸減小，基頻對應(yīng)的傅里葉譜值逐漸增大。在0.1 g地震動作用下，A14加速度反應(yīng)傅里葉譜基頻為7.15 Hz，相應(yīng)譜值為0.734 cm/s；0.4 g地震動作用下，其基頻和譜值分別為4.81 Hz和3.891 cm/s；0.8 g地震動作用下，其基頻和譜值分別為2.39 Hz和7.787 cm/s。這是由于隨輸入峰值加速度的增加，地基加速度反應(yīng)逐漸增大，土體非線性殘余變形增大，剛度不斷降低，從而使其基頻逐漸減?。惠斎敕逯导铀俣仍黾?，地震動中蘊(yùn)含的能量增大，因此基頻處的傅里葉譜值逐漸增大。同時(shí)，隨輸入峰值加速度的增加，地表測點(diǎn)A14加速度反應(yīng)傅里葉譜在0～10 Hz低頻部分逐漸增大，在10～30 Hz高頻部分逐漸較小。這是由于土體基頻較低，輸入地震動的低頻成分在共振作用下被放大，而高頻成分被濾掉，隨著輸入峰值加速度的增加，土體發(fā)生非線性變形而軟化，剛度降低，地基低頻放大和高頻過濾效應(yīng)更顯著。模型地基內(nèi)不同深度處加速度反應(yīng)傅里葉譜的變化特征與地表測點(diǎn)相似；松潘波和西安人工波作用下，模型地基內(nèi)同深度處加速度反應(yīng)傅里葉譜的變化與輸入Taft波時(shí)的規(guī)律相似。

表3 模型地基不同深度處的峰值加速度

西安人工波作用下，模型地基中不相同深度處加速度反應(yīng)傅里葉譜如圖7所示。由圖可知，輸入相同峰值加速度時(shí)，模型地基不同深度處加速度反應(yīng)傅里葉譜具有不同的特征。在0.1 g地震動作用下，隨著土層深度減小模型地基加速度反應(yīng)傅里葉譜在0～15 Hz低頻部分逐漸增大，在15～30 Hz高頻部分先減小，到地表時(shí)又增大；在0.8 g地震動作用下，隨著土層深度減小，模型地基加速度反應(yīng)傅里葉譜在0～5 Hz低頻部分逐漸增大，在5～30 Hz高頻部分逐漸減小。由于隨著土層深度減小，土體加速度反應(yīng)增大，層間變形增大，殘余變形累計(jì)效應(yīng)增強(qiáng)，模型地基的剛度退化，對輸入地震波的低頻放大和高頻過濾效應(yīng)更顯著，從而加速度反應(yīng)傅里葉譜低頻部分逐漸增大，高頻部分逐漸減小。輸入0.1 g地震動時(shí)，模型地基加速度反應(yīng)傅里葉譜的高頻成分到達(dá)地基表面時(shí)又表現(xiàn)出一定程度的增強(qiáng)，這可能與地震波傳播至地基表面時(shí)發(fā)生了反射和散射效應(yīng)有關(guān)。當(dāng)輸入峰值加速度較小時(shí)，模型地基加速度反應(yīng)較小，地表處地震波的反射和散射效應(yīng)對加速度反應(yīng)高頻成分增強(qiáng)作用較顯著；當(dāng)輸入峰值加速度較大時(shí)，模型地基加速度反應(yīng)增大，地表處地震波的反射和散射效應(yīng)對加速度反應(yīng)影響程度有限， 因此地基加速度反應(yīng)傅里葉譜高頻成分到達(dá)地表時(shí)未出現(xiàn)增大現(xiàn)象。同時(shí)，隨著輸入峰值加速度增加，土體大范圍軟化整體剛度逐漸降低，模型地基加速度反應(yīng)傅里葉譜中增強(qiáng)的低頻成分頻帶寬度逐漸縮小。松潘波和Taft波作用下，隨著土層深度的減小模型地基加速度反應(yīng)傅里葉譜變化特征與西安人工波作用時(shí)相似。此外，在0.4 g西安人工波作用下，模型地基不同深度處各測點(diǎn)的加速度反應(yīng)傅里葉譜均在4 Hz位置出現(xiàn)了集中、放大現(xiàn)象。這是由于強(qiáng)震作用下，土體內(nèi)發(fā)生了較大幅度的塑性變形，模型地基剛度衰減顯著，加速度反應(yīng)傅里葉譜出現(xiàn)單一頻率的集中與放大現(xiàn)象。

圖6 不同峰值加速度的Taft波作用下地基加速度反應(yīng)的傅里葉譜Fig.6 Fourier spectrum of accelerations in soil under Taft wave of different PGA

圖7 西安人工波作用下地基不同深度處加速度反應(yīng)的傅里葉譜Fig.7 Fourier spectrum of accelerations in different soil depth under Xi’an artificial wave

輸入0.8 g峰值加速度時(shí)，不同頻譜特性地震動作用下模型地基加速度反應(yīng)的傅里葉譜如圖8所示。由圖可知，模型地基中不同深度處加速度反應(yīng)傅里葉譜主頻帶寬具有顯著差異。由于松潘波的主頻帶較寬，西安人工波主頻帶寬居中，Taft波主頻帶較窄，因此，模型地基中不同深度處加速度反應(yīng)傅里葉譜的主頻帶寬也呈現(xiàn)出松潘波作用時(shí)較寬，西安人工波作用時(shí)居中，Taft波作用時(shí)較窄的現(xiàn)象。不同地震動峰值加速度作用下，模型地基中各深度處加速度反應(yīng)傅里葉譜在輸入不同頻譜特性地震動時(shí)具有相似的規(guī)律。同時(shí)，在0.8 g松潘波作用下，模型地基中A11測點(diǎn)的加速度反應(yīng)傅里葉譜呈現(xiàn)出雙峰現(xiàn)象，這可能與模型地基中土層在強(qiáng)震持時(shí)內(nèi)產(chǎn)生了較大幅度的塑性殘余變形有關(guān)。

圖8 不同頻譜特性地震動作用下地基加速度反應(yīng)的傅里葉譜Fig.8 Fourier spectrum of accelerations in soil under different types of ground motions

3 地鐵車站加速度反應(yīng)的峰值及頻域分析

3.1 地鐵車站峰值加速度

在地鐵車站底板、中板及頂板高度處分別布置加速度傳感器A20、A21和A22，以測試結(jié)構(gòu)不同部位的加速度反應(yīng)。振動臺試驗(yàn)表明，地鐵車站內(nèi)各測點(diǎn)的加速度反應(yīng)時(shí)程曲線形狀均與輸入地震波相似，強(qiáng)震持時(shí)基本相同，峰值加速度反應(yīng)呈現(xiàn)出一定的規(guī)律。各工況下地鐵車站不同高度處峰值加速度見表4。由表可知，相同類型地震動作用下，地鐵車站內(nèi)各測點(diǎn)的峰值加速度隨輸入峰值加速度的增加而增大；輸入峰值加速度相同時(shí)，西安人工波作用下地鐵車站的峰值加速度大于松潘波和Taft波；隨著輸入峰值加速度及結(jié)構(gòu)高度的增加，不同頻譜特性地震動作用下地鐵車站峰值加速度的差異更加顯著；當(dāng)輸入峰值加速度小于0.4 g時(shí)，地鐵車站內(nèi)各測點(diǎn)的峰值加速度隨高度的增加變化幅度較小，輸入峰值加速度大于0.4 g時(shí)，地鐵車站內(nèi)峰值加速度均呈現(xiàn)出頂部和底部較大，中部相對較小，且結(jié)構(gòu)頂部峰值加速度略微小于底部。地鐵車站不同高度處峰值加速度分布與土結(jié)動力相互作用及結(jié)構(gòu)自身質(zhì)量、剛度分布有關(guān)。

表4 地鐵車站結(jié)構(gòu)高度處的峰值加速度

3.2 地鐵車站加速度反應(yīng)頻域分析

輸入不同峰值加速度的Taft波時(shí)，地鐵車站內(nèi)不同測點(diǎn)加速度反應(yīng)傅里葉譜如圖9所示。由圖可知，隨著輸入峰值加速度的增加，結(jié)構(gòu)底部A20加速度反應(yīng)傅里葉譜的基頻逐漸減小，基頻對應(yīng)譜值逐漸增大。在0.1 g地震動作用下，A20加速度反應(yīng)傅里葉譜基頻為7.59 Hz，相應(yīng)譜值為0.675 cm/s；0.4 g地震動作用下，其基頻和譜值分別為4.81 Hz和3.460 cm/s；0.8 g地震動作用下，其基頻和譜值分別為2.84 Hz和7.604 cm/s。隨著輸入峰值加速度的增加，土體非線性殘余變形增大，地基剛度降低，同時(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生微裂縫并逐漸發(fā)展，損傷變形不斷積累，其固有頻率降低，從而結(jié)構(gòu)加速度反應(yīng)傅里葉譜的基頻逐漸減?。浑S著輸入峰值加速度的增加，地震動中蘊(yùn)含的能量增大，因此基頻對應(yīng)的傅里葉譜值逐漸增大。此外，隨著輸入峰值加速度的增加，結(jié)構(gòu)內(nèi)各測點(diǎn)的加速度反應(yīng)傅里葉譜主頻帶寬度逐漸變窄，高頻部分呈現(xiàn)出一定的增強(qiáng)效果，且隨高度增加，傅里葉譜高頻部分增強(qiáng)效果更加顯著。這是由于隨著輸入峰值加速度的增加，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了損傷并不斷累積，固有頻率降低，對地震動主頻帶中與其固有頻率相近成分產(chǎn)生了放大效應(yīng)，對固有頻率兩側(cè)的頻率成分具有一定的抑制作用，因此結(jié)構(gòu)加速度反應(yīng)傅里葉譜的主頻集中，且?guī)捵冋煌瑫r(shí)，隨著輸入峰值加速度的增加，土結(jié)構(gòu)動力相互作用逐漸劇烈，地鐵車站與周圍土體之間出現(xiàn)偶發(fā)性的脫離與碰撞現(xiàn)象，土體撞擊地鐵車站時(shí)產(chǎn)生了高頻振動效應(yīng)，因此結(jié)構(gòu)加速度反應(yīng)傅里葉譜高頻部分呈現(xiàn)出一定的增強(qiáng)效果；隨著高度增加，土結(jié)動力相互作用增強(qiáng)，結(jié)構(gòu)受土體撞擊產(chǎn)生的高頻振動效應(yīng)更明顯，因此結(jié)構(gòu)加速度反應(yīng)傅里葉譜高頻部分增強(qiáng)效果更加顯著。結(jié)構(gòu)內(nèi)不同高度處加速度傅里葉譜的變化特征與底部測點(diǎn)類似；松潘波和西安人工波作用時(shí)，結(jié)構(gòu)加速度傅里葉譜的變化規(guī)律與輸入Taft波時(shí)相似。

圖9 不同峰值加速度的Taft波作用下地鐵車站加速度反應(yīng)的傅里葉譜Fig.9 Fourier spectrum of accelerations in station under Taft wave of different PGA

西安人工波作用下，地鐵車站內(nèi)不同高度處加速度反應(yīng)傅里葉譜如圖10所示。由圖可知，輸入相同峰值加速度時(shí)，結(jié)構(gòu)內(nèi)不同高度處加速度反應(yīng)傅里葉譜具有不同的特征。地震動較小時(shí)，隨著高度增加結(jié)構(gòu)加速度反應(yīng)傅里葉譜呈現(xiàn)出低頻成分先減小后增大，高頻成分變化規(guī)律不明顯；地震動較大時(shí)，隨著高度增加結(jié)構(gòu)加速度反應(yīng)傅里葉譜呈現(xiàn)出低頻成分先減小后增大，而高頻成分顯著增大。在0.1 g地震動作用下，隨著高度增加，結(jié)構(gòu)加速度反應(yīng)傅里葉譜在0～8 Hz低頻部分表現(xiàn)為先減小后增大，在8～30 Hz高頻部分變化規(guī)律不明顯；在0.8 g 地震動作用下，隨著高度增加，結(jié)構(gòu)加速度反應(yīng)傅里葉譜在0～8 Hz低頻部分亦呈現(xiàn)先減小后增大，而在8～30 Hz高頻部分則顯著增大。隨著高度增大，結(jié)構(gòu)內(nèi)各測點(diǎn)加速度反應(yīng)傅里葉譜低頻成分均為先減小后增大，與地鐵車站峰值加速度反應(yīng)變化規(guī)律一致，這可能與結(jié)構(gòu)自身質(zhì)量及剛度分布特征有關(guān)。地震動較小時(shí)，由于土結(jié)構(gòu)動力相互作用較弱，結(jié)構(gòu)內(nèi)不同高度加速度反應(yīng)高頻成分變化規(guī)律不明顯；隨著輸入峰值加速度的增大，土與結(jié)構(gòu)動力相互作用逐漸增強(qiáng)；地震動較大時(shí)，土結(jié)構(gòu)動力相互作用劇烈，結(jié)構(gòu)受周圍土體脫離與撞擊作用增強(qiáng)，從而產(chǎn)生明顯的高頻振動效應(yīng)，且隨著高度增加高頻振動效應(yīng)更明顯，因此，結(jié)構(gòu)加速度反應(yīng)高頻成分增大效應(yīng)隨著高度增加更加顯著。松潘波和Taft波作用下，隨著高度增加結(jié)構(gòu)加速度反應(yīng)傅里葉譜的變化規(guī)律與西安人工波作用時(shí)相似。此外，在0.4 g西安人工波作用下，結(jié)構(gòu)不同高度處加速度反應(yīng)傅里葉譜均在4 Hz位置出現(xiàn)了集中、放大現(xiàn)象，與該工況下模型地基中加速度反應(yīng)傅里葉譜具有相似的特征。這是由于較強(qiáng)地震動作用下，結(jié)構(gòu)周圍土體內(nèi)發(fā)生了較大幅度的塑性變形，剛度衰減顯著，從而使結(jié)構(gòu)與模型地基加速度反應(yīng)傅里葉譜均出現(xiàn)了單一頻率的集中與放大現(xiàn)象。這也說明周圍土體對地鐵車站地震動力反應(yīng)有重要影響。

圖10 西安人工波作用下地鐵車站不同高度處加速度反應(yīng)的傅里葉譜Fig.10 Fourier spectrum of accelerations at different height of station under Xi’an artificial wave

輸入0.8 g峰值加速度時(shí)，不同頻譜特性地震動作用下地鐵車站加速度反應(yīng)傅里葉譜如圖11所示。由圖可知，結(jié)構(gòu)內(nèi)加速度反應(yīng)傅里葉譜主頻帶寬具有顯著差異。由于松潘波主頻帶較寬，西安人工波主頻帶寬居中，Taft波主頻帶較窄，因此，結(jié)構(gòu)內(nèi)各測點(diǎn)加速度反應(yīng)傅里葉譜主頻帶寬也呈現(xiàn)出松潘波作用時(shí)較寬，西安人工波作用時(shí)居中，Taft波作用時(shí)較窄的現(xiàn)象。不同峰值加速度作用下，結(jié)構(gòu)加速度傅里葉譜隨輸入地震動頻譜特性的變化規(guī)律相似。同時(shí)，在0.8 g松潘波作用下，地鐵車站頂部A22加速度反應(yīng)傅里葉譜呈現(xiàn)出雙峰現(xiàn)象，這可能與地鐵車站結(jié)構(gòu)在該工況的強(qiáng)震持時(shí)內(nèi)產(chǎn)生了較大的損傷破壞有關(guān)。

圖11 不同頻譜特性地震動作用下地鐵車站加速度反應(yīng)的傅里葉譜Fig.11 Fourier spectrum of accelerations in station under different types of ground motions

4 地鐵車站地震反應(yīng)的空間效應(yīng)

4.1 地鐵車站加速度反應(yīng)的空間效應(yīng)

地鐵車站結(jié)構(gòu)不同觀察斷面的峰值加速度如圖12所示。對比主觀測斷面和2號次觀測斷面的加速度反應(yīng)發(fā)現(xiàn)，A3與A20測點(diǎn)的峰值加速度反應(yīng)相差甚微，當(dāng)輸入峰值加速度小于0.4 g時(shí)，各工況下其峰值加速度差值不大于0.005 g，當(dāng)輸入峰值加速度大于0.4 g時(shí)，其峰值加速度差值不大于0.05 g；而A4與A21的峰值加速度反應(yīng)表現(xiàn)出一定的差異，A4測點(diǎn)峰值加速度始終大于A20測點(diǎn)的峰值加速度，但各工況下其峰值加速度的差值不大于0.05 g。由于主觀測斷面和2號次觀測斷距離結(jié)構(gòu)端部距離相同，因此底部測點(diǎn)A3與A20的峰值加速度反應(yīng)較接近；同時(shí)，受模型地基內(nèi)局部土體震密及不均勻的非線性塑性變形等影響，結(jié)構(gòu)在地震動作用下出現(xiàn)傾斜與扭轉(zhuǎn)，且隨著高度增加， 結(jié)構(gòu)傾斜與扭轉(zhuǎn)作用對不同觀測斷面內(nèi)峰值加速度的影響更加顯著，從而使A4的峰值加速度大于A20的峰值加速度。對比2號和3號次觀測斷面加速度反應(yīng)發(fā)現(xiàn)，在各種工況下A23測點(diǎn)峰值加速度始終大于A22測點(diǎn)峰值加速度；在相同峰值加速度作用下，輸入松潘波時(shí)A23與A22的峰值加速度的差值最大，輸入Taft波和西安人工波時(shí)A23與A22的峰值加速度的差值相對較小；在相同頻譜特性地震動作用下，隨著輸入峰值加速度的增大，A23與A22的峰值加速度的差值逐漸增大，當(dāng)輸入峰值加速度不大于0.4 g時(shí)，其差值均小于0.1 g，當(dāng)輸入峰值加速度大于0.4 g時(shí)，其差值相對較大。與中間段相比，結(jié)構(gòu)縱向端頭處截面剛度較小，同時(shí)受縱向端頭截?cái)嗵庍吔鐥l件影響，地鐵車站縱向端頭處的地震動力反應(yīng)較劇烈，稱為端頭效應(yīng)。由于A23位于3號次觀測斷面，距離地鐵車站端頭較近，受端頭效應(yīng)影響較強(qiáng)，且隨著地震動峰值加速度的增大，3號次觀測斷面受端頭效應(yīng)影響更加顯著，因此，A23測點(diǎn)的峰值加速度始終大于A22測點(diǎn)的峰值加速度，且隨著輸入峰值加速度的增加其峰值加速度的差值逐漸增大。綜上所述，受模型結(jié)構(gòu)縱向端頭效應(yīng)及土結(jié)相互作用中結(jié)構(gòu)傾斜與扭轉(zhuǎn)變形影響，地鐵車站的加速度反應(yīng)具有顯著的空間效應(yīng)。

圖12 地鐵車站峰值加速度反應(yīng)的空間分布Fig.12 Spatial distribution of PGA values of station under different ground motions

4.2 地鐵車站應(yīng)變反應(yīng)的空間效應(yīng)

輸入不同峰值加速度時(shí)，Taft波作用下主觀測斷面及1號次觀測斷面的應(yīng)變幅值見表5～6。由表5可知，除少數(shù)工況外，隨著輸入峰值加速度增大，地鐵車站各測點(diǎn)應(yīng)變幅值逐漸增大；中柱應(yīng)變幅值較大，側(cè)墻的應(yīng)變幅值居中，頂板及底板的應(yīng)變幅值較小。由于地鐵車站與黃土介質(zhì)動力相互作用過程中結(jié)構(gòu)不同高度處動力反應(yīng)的差異及構(gòu)件自身質(zhì)量與剛度的不同，

地鐵車站各構(gòu)件的應(yīng)變幅值呈現(xiàn)出不同的分布特征。輸入峰值加速度小于0.4 g時(shí)，中柱應(yīng)變幅值表現(xiàn)為上層柱頂大于上層柱底，下層柱底大于下層柱頂，且上層柱頂大于下層柱底；側(cè)墻內(nèi)與頂板連接處應(yīng)變幅值較大，與底板連接處居中，與中板連接處較小。在較大地震動作用下，土與結(jié)構(gòu)動力相互作用劇烈，由于作用在結(jié)構(gòu)上動土壓力的不均勻性及結(jié)構(gòu)局部損傷破壞等影響，結(jié)構(gòu)中各構(gòu)件應(yīng)變幅值有所不同。

對比表5及表6中不同觀測斷面上層中柱頂部S4與S32及下層中柱底部S1與S29應(yīng)變幅值發(fā)現(xiàn)，輸入峰值加速度不大于0.6 g時(shí)，由于1號次觀測斷面距端部較近，其截面剛度小于遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)端部的主觀測斷面，整體變形較大，因此其應(yīng)變幅值均大于主觀測斷面；隨著輸入峰值加速度的增加，由于1號次觀測斷面應(yīng)變較大，在較大地震動作用下，1號次觀測斷面上層柱頂及下層柱底先出現(xiàn)受拉破壞，結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布，從而出現(xiàn)1號次觀測斷面拉應(yīng)變幅值減小。對比分析不同觀測斷面內(nèi)側(cè)墻頂部S12與S36及側(cè)墻底部S9與S33的應(yīng)變反應(yīng)表明，在較小峰值加速度作用下，側(cè)墻應(yīng)變幅值較小，受應(yīng)變片測量精度的影響，應(yīng)變反應(yīng)規(guī)律不明顯。在較大峰值加速度作用下，側(cè)墻頂部主觀測斷面的拉應(yīng)變幅值大于1號次觀測斷面，壓應(yīng)變幅值小于1號次觀測斷面，而側(cè)墻底部呈現(xiàn)出相反的規(guī)律，這說明在土與結(jié)構(gòu)動力相互作用過程中1號次觀測斷面相對主觀測斷面發(fā)生了逆時(shí)針扭轉(zhuǎn)，從而使拉應(yīng)變與壓應(yīng)變呈現(xiàn)出不同的特征。綜上所述，受結(jié)構(gòu)縱向端部效應(yīng)及土結(jié)相互作用中結(jié)構(gòu)傾斜與扭轉(zhuǎn)變形影響，使得結(jié)構(gòu)應(yīng)變反應(yīng)具有顯著的空間效應(yīng)。

表5 Taft波作用下主觀測斷面結(jié)構(gòu)應(yīng)變幅值(με)

表6 Taft波作用下1號次觀測斷面結(jié)構(gòu)應(yīng)變幅值(με)

5 地鐵車站地震破壞

試驗(yàn)結(jié)束后模型結(jié)構(gòu)發(fā)生了嚴(yán)重破壞。主觀測斷面中柱出現(xiàn)典型的剪壓破壞，產(chǎn)生豎向裂縫，1號次觀測斷面中柱產(chǎn)生斜裂縫，混凝土大量剝落，縱向受力鋼筋外露，如圖13(a)所示；中柱與頂、底板連接處破壞最為嚴(yán)重，如圖13(b)所示；1號次觀測斷面處側(cè)墻與底板、頂板連接處產(chǎn)生裂縫，局部腋角鋼筋從混凝土基材中拉出如圖13(c)所示。由于框架式地鐵車站結(jié)構(gòu)為中柱承重，水平地震動作用下，中柱承受豎向壓力的同時(shí)承受較大的水平向剪力；且與側(cè)墻、板構(gòu)件相比，中柱截面小，整體剛度小，因此，地震時(shí)，中柱在雙向動力作用下發(fā)生嚴(yán)重的剪壓破壞。同時(shí)，由于中柱內(nèi)與頂、底板連接處附加彎矩較大，因此破壞最為嚴(yán)重；1號次觀測面破壞較主觀測面嚴(yán)重，這與1號次觀測面距離模型結(jié)構(gòu)縱向端頭較近有關(guān)。

綜上所述，地鐵車站中柱頂、底部及側(cè)墻與板構(gòu)件連接處地震破壞嚴(yán)重；距結(jié)構(gòu)縱向端頭較近的1號次觀測斷面破壞較主觀測斷面更為嚴(yán)重，模型結(jié)構(gòu)的地震破壞呈現(xiàn)出顯著的空間效應(yīng)。

圖13 地鐵車站的地震破壞Fig.13 Seismic damage of subway station

6 結(jié) 論

本文進(jìn)行了黃土場地與地鐵車站結(jié)構(gòu)動力相互作用大型地震模擬振動臺試驗(yàn)，根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)對模型地基及地鐵車站的加速度反應(yīng)進(jìn)行了頻域分析；同時(shí)，對比不同觀測斷面內(nèi)地鐵車站的地震反應(yīng)，分析了地鐵車站地震反應(yīng)的空間效應(yīng)。研究結(jié)論可為黃土地區(qū)地鐵地下結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)及相關(guān)理論研究提供重要參考，主要結(jié)論如下：

(1) 由于地基對地震動有低頻放大和高頻過濾效應(yīng)，且隨著輸入峰值加速度增大而更加顯著，因此，地震動較大時(shí)，隨土層深度減小地基加速度反應(yīng)傅里葉譜的低頻成分逐漸增大，高頻成分逐漸減?。煌瑫r(shí)，隨著輸入峰值加速度增加，地基加速度反應(yīng)傅里葉譜中增強(qiáng)的低頻成分頻帶寬度逐漸縮小。

(2) 隨著輸入峰值加速度增加，由于結(jié)構(gòu)損傷累計(jì)，固有頻率降低，地鐵車站加速度反應(yīng)傅里葉譜主頻集中，帶寬變窄；同時(shí)，隨著輸入峰值加速度增加，土與結(jié)構(gòu)相互作用逐漸劇烈，地鐵車站與周圍土體之間出現(xiàn)偶發(fā)性的脫離與碰撞現(xiàn)象，土體撞擊結(jié)構(gòu)產(chǎn)生高頻振動，從而結(jié)構(gòu)加速度反應(yīng)傅里葉譜的高頻成分呈現(xiàn)出一定的增強(qiáng)效應(yīng)。

(3) 隨著輸入峰值加速度增加，地基與結(jié)構(gòu)中加速度反應(yīng)傅里葉譜的基頻逐漸減小，相應(yīng)傅里葉譜值逐漸增大；由于松潘波的主頻帶較寬，西安人工波主頻帶寬居中，Taft波主頻帶較窄，因此，地基與結(jié)構(gòu)中加速度反應(yīng)傅里葉譜主頻帶寬也呈現(xiàn)出松潘波作用時(shí)較寬，西安人工波作用時(shí)居中，Taft波作用時(shí)較窄。

(4) 地基內(nèi)各測點(diǎn)的峰值加速度均隨土層埋深的減小而增大；地震動較大時(shí)，結(jié)構(gòu)的峰值加速度均呈現(xiàn)出頂部和底部較大，中部相對較小，且頂部峰值加速度略小于底部。因此，在黃土地區(qū)地鐵地下結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)中計(jì)算模型慣性力的施加應(yīng)考慮構(gòu)件加速度反應(yīng)的差異。

(5) 結(jié)構(gòu)應(yīng)變反應(yīng)及震害觀測均表明中柱頂、底部及側(cè)墻與板構(gòu)件連接處為地鐵車站抗震薄弱部位，因此，在黃土地區(qū)地鐵地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中應(yīng)加強(qiáng)中柱頂、底部及側(cè)墻與板構(gòu)件連接處的延性，以提高其變形性能。

(6) 受結(jié)構(gòu)縱向端頭效應(yīng)及土結(jié)相互作用中結(jié)構(gòu)傾斜與扭轉(zhuǎn)變形影響，地鐵車站結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)具有顯著的空間效應(yīng)。在振動臺模型試驗(yàn)中，可調(diào)整模型結(jié)構(gòu)縱向端頭處剛度及控制模型地基密實(shí)均勻性，以減小模型結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的空間效應(yīng)，提高黃土地區(qū)地鐵地下結(jié)構(gòu)振動臺試驗(yàn)的可靠性。

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Spatial effects and frequency domain analysis for seismic responses of subway station in loess area

QUAN Dengzhou1, WANG Yihong1, MA Pengbo1, JING Yanlin1, CHEN Su2

(1. School of Civil Engineering, Chang’an University, Xi’an 710061, China;2. Institute of Geophysics, China Seismological Bureau, Beijing 100081, China)

The shaking table tests of underground subway station in loess area were performed, the acceleration and strain responses of soil and the structure were measured. The frequency domain analysis for acceleration responses of the model system was conducted, and the spatial effects on seismic responses of the station were analyzed by comparing data of different observation sections. The results showed that the fundamental frequencies of the model system’s acceleration Fourier spectra decrease with increase in PGA, meanwhile, the corresponding amplitudes of Fourier spectra increase with increase in PGA; the Fourier spectra values of low-frequency components of accelerations increase and their high-frequency components decrease, and the bandwidth of low-frequency components decreases with increase in PGA; the Fourier spectra values of high-frequency components of accelerations of the station increase and the main frequencies of the spectra are concentrated and become narrower with increase in PGA; the main frequency band width of Fourier spectra of accelerations of the model system is wider under the action of Songpan wave, it is medium under the action of Xi’an artificial wave and narrower under the action of Taft wave; meanwhile, the spatial effects on seismic responses of the station are obvious because of end effects of the structure and torsion in interaction between soil and structure. The results provided a reference for aseismic design and theoretical study of underground structures in loess area.

loess area; subway station; shaking table test; acceleration response; frequency domain analysis; spatial effect

國家自然科學(xué)基金(41472267)；中央級公益性科研專項(xiàng)基金項(xiàng)目(DQJB14B50)；西安市地下鐵道有限責(zé)任公司科研基金(D4-YJ-042014048)

2015-09-09 修改稿收到日期：2015-10-13

權(quán)登州 男，博士,講師，1983年8月生

P315.97

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.21.016