小水線面雙體船槳-軸-船體耦合振動和聲輻射分析

雷智洋， 蘇金鵬， 華宏星

(1.上海交通大學(xué) 振動、沖擊、噪聲研究所,上海 200240; 2.上海交通大學(xué) 機(jī)械系統(tǒng)與振動國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200240)

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小水線面雙體船槳-軸-船體耦合振動和聲輻射分析

雷智洋1,2， 蘇金鵬1,2， 華宏星1,2

(1.上海交通大學(xué) 振動、沖擊、噪聲研究所,上海 200240; 2.上海交通大學(xué) 機(jī)械系統(tǒng)與振動國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200240)

針對小水線面雙體船螺旋槳-軸系-船體耦合系統(tǒng)，利用耦合有限元方法建立了水體-螺旋槳-軸系和船體-水體子系統(tǒng)的耦合動力學(xué)模型，進(jìn)行諧響應(yīng)計(jì)算得到各個子系統(tǒng)軸承連接點(diǎn)處的導(dǎo)納，把軸承作為彈性連接單元，通過頻響綜合得到整個系統(tǒng)的頻域響應(yīng)，再由邊界元計(jì)算得到聲場響應(yīng)。該方法可考慮流固耦合螺旋槳的彈性、螺旋槳軸系與船體的耦合效應(yīng)。結(jié)果表明螺旋槳激勵下船體輻射聲功率的特征峰值主要有軸系的一階縱振和螺旋槳的第一、二階同向振動濕模態(tài)，即輻射噪聲譜的特征體現(xiàn)在軸系和螺旋槳。因此，針對螺旋槳激勵下的槳-軸-船耦合系統(tǒng)部分的噪聲，隱身設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容是螺旋槳和軸系參數(shù)的優(yōu)化。該方法可對槳-軸-船體耦合系統(tǒng)中螺旋槳和軸系的參數(shù)分析提供高效的分析手段，從而為隱身優(yōu)化設(shè)計(jì)提出明確的指導(dǎo)方向，具有重要工程意義。

小水線面雙體船；槳-軸-艇耦合；頻響綜合；聲輻射

小水線面雙體船具有良好的耐波性[1]，它的噪音小、舒適性好、航向穩(wěn)定，通常用于科學(xué)考察領(lǐng)域，為了提高船體的舒適性、穩(wěn)定性，船體的振動和噪聲輻射是關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)。

小水線面雙體船的船體主要由復(fù)雜殼體組成，國內(nèi)外對殼體的振動和水下聲輻射開展了深入的研究，解析法、半解析法、有限元方法受到廣泛應(yīng)用[2-3]；徐張明[4]用耦合有限元/邊界元法研究了完全浸沒狀態(tài)下的船體在發(fā)動機(jī)激勵下的水下聲輻射；楊德慶[5]研究了水面單體艦船的船體水下噪聲計(jì)算的方法；螺旋槳和軸系的動力學(xué)特性對船體輻射噪聲的影響暫未分析。

針對軸系的縱振、彎曲、扭轉(zhuǎn)的研究，已有諸多文獻(xiàn)發(fā)表[6-8]，部分文獻(xiàn)考慮了軸系與彈性殼體的耦合。李攀碩[9]采用頻響綜合方法建立了軸系-殼體在空氣中的耦合振動模型，表明推力軸承的剛度會改變軸系縱振頻率和導(dǎo)致殼體縱橫耦合現(xiàn)象。李棟梁[10]用有限元方法研究了軸系-船體耦合的縱向、橫向激勵下的振動和水下聲輻射與軸承油膜剛度的關(guān)系。曹貽鵬[11]研究了推進(jìn)軸系與船體耦合振動和水下聲輻射，提出了減小各向振動的控制措施。水面艦船的軸系艇體耦合的水下聲輻射方面的文獻(xiàn)很少。

螺旋槳是船舶的主要激勵源之一[12]，它會引起船體振動而導(dǎo)致噪聲輻射。螺旋槳和軸系的彈性會使螺旋槳的寬頻脈動激勵力譜在傳遞過程中放大，導(dǎo)致船體的振動增強(qiáng)[13]。由于螺旋槳的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，螺旋槳在軸系模型中通常以集中質(zhì)量、慣量的形式模擬；然而，螺旋槳的彈性對槳-軸耦合系統(tǒng)的力傳遞特性和艇體噪聲輻射有較大的影響[14]，MERZ[15]研究了螺旋槳激勵力對軸系振動和艇體聲輻射的影響，其模型中螺旋槳用彈簧質(zhì)量模擬，只體現(xiàn)了螺旋槳的一階頻率，螺旋槳與軸系的耦合特性沒有體現(xiàn)，同時(shí)螺旋槳的高階振動特性和螺旋槳與水體的耦合也沒有體現(xiàn)，考慮彈性螺旋槳的螺旋槳-軸系-船體耦合系統(tǒng)的研究目前還很少。

本文利用耦合有限元和頻響函數(shù)綜合的方法，研究了小水線面雙體船考慮螺旋槳彈性的螺旋槳-軸系-船體-水體耦合狀態(tài)下系統(tǒng)動力學(xué)特性，得到了螺旋槳激勵下的船體水下噪聲輻射聲功率。通過計(jì)算，螺旋槳縱向激勵的聲輻射的峰值主要是由于軸系的一階縱振，螺旋槳的一階、二階同向振動濕模態(tài)引起的，螺旋槳輸入的功率流與船體聲輻射曲線特征峰值相同、曲線隨頻率的變化趨勢一致，主要的特征集中在軸系和螺旋槳上，這為艦船聲隱身優(yōu)化提供指導(dǎo)了方向，具有實(shí)際工程意義。

1 小水線面雙體船系統(tǒng)的頻響綜合

1.1 小水線面雙體船的結(jié)構(gòu)

小水線面雙體船的螺旋槳-軸系-船體耦合結(jié)構(gòu)模型如圖1所示，由兩個潛體，兩個螺旋槳-軸系構(gòu)成，船體的潛體和螺旋槳與水體進(jìn)行耦合，船長86 m，寬25 m，高20 m。

圖1 雙體船結(jié)構(gòu)和流體耦合模型Fig.1 Structure and fluid coupled model of SWATH catamaran ship

針對圖1所示的小水線面雙體船，其與水的耦合振動用有限元法進(jìn)行計(jì)算是非常實(shí)用的方法，在考慮流-固耦合效應(yīng)時(shí)，流體假設(shè)為近似無黏性，流體方程退化為波動方程，該波動方程為：

(1)

式中:c為流體介質(zhì)中的聲速，p為瞬時(shí)聲壓，2為拉普拉斯算子。在有限元中對結(jié)構(gòu)離散可以得到結(jié)構(gòu)振動方程 ：

(Ks+jωCs-ω2Ms){ui}+Kc{pi}={Fsi}

(2)

聲場離散得到聲場振動方程：

(Ka+jωCa-ω2Ma){pi}-ω2Mc{ui}={Fai}

(3)

式中:Ka，Ca，Ma分別是聲學(xué)剛度矩陣，聲學(xué)阻尼矩陣，聲學(xué)質(zhì)量矩陣，pi為聲壓，{Fai}聲學(xué)載荷，Ks，Cs，Ms分別是結(jié)構(gòu)剛度矩陣，結(jié)構(gòu)阻尼矩陣，結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣，ui為位移，{Fsi}結(jié)構(gòu)載荷，Kc為耦合剛度矩陣，Mc為耦合質(zhì)量矩陣，得到耦合系統(tǒng)方程為：

(4)

式(4)可以得到耦合模型在外載荷作用下的結(jié)構(gòu)和聲場耦合響應(yīng)。

1.2 螺旋槳-軸系耦合子系統(tǒng)導(dǎo)納矩陣

用有限元方法建立軸系，螺旋槳和水體的耦合有限元模型如圖2所示。螺旋槳為5葉螺旋槳，結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，水體直徑是螺旋槳直徑的6倍，軸系-螺旋槳-水體耦合有限元模型的總的單元數(shù)量為898 578個。用模態(tài)疊加法計(jì)算得到螺旋槳的槳葉上激勵點(diǎn)和軸承支撐點(diǎn)的導(dǎo)納矩陣：

圖2 軸系-螺旋槳耦合模型Fig.2 FEM model of water-propeller-shaft coupled system

(5)

1.3 雙體船船體-水體子系統(tǒng)導(dǎo)納矩陣

用有限元方法，建立了雙體船的船體和水體的耦合有限元模型，如圖3所示，水體的幾何尺寸是船體結(jié)構(gòu)最大寬度的6倍，在水體-空氣交界面施加自由壓力邊界條件，在水體外表面施加無反射邊界條件。船體有限元模型有518 232個單元，水體有限元模型有1 016 731個單元。在船體的軸承基座處各個方向施加單位簡諧激勵力，分別得到船體各個軸承基座連接點(diǎn)處的原點(diǎn)導(dǎo)納和跨點(diǎn)導(dǎo)納，得到船體-水體耦合的子系統(tǒng)的導(dǎo)納矩陣。

圖3 船體結(jié)構(gòu)和船-水耦合模型Fig.3 FEM model for ship structure and coupled hull-water system

1.4 水體-螺旋槳-軸系和船體-水體的綜合

用頻響綜合方法將螺旋槳-軸系-船體耦合模型劃分為子結(jié)構(gòu)A和B，如圖4所示，子結(jié)構(gòu)A是螺旋槳軸系結(jié)構(gòu)；子結(jié)構(gòu)B是船體水體耦合結(jié)構(gòu)，下標(biāo)i表示非界面坐標(biāo)，下標(biāo)c表示界面坐標(biāo)。

圖4 子結(jié)構(gòu)A，B的示意圖Fig.4 Illustration of substructures A and B

對子結(jié)構(gòu)A，B有：

(6)

A，B系統(tǒng)之間的軸承用彈簧模擬，以阻抗的形式表示，該阻抗的值為軸承的等效剛度：

(7)

子結(jié)構(gòu)A，B在連接點(diǎn)處滿足位移協(xié)調(diào)和受力平衡條件有：

(8)

對于內(nèi)點(diǎn)則受力和位移保持一致，得到：

(9)

綜合得到系統(tǒng)的頻響函數(shù)為：

(10)

通過綜合，得到在螺旋槳上激勵時(shí)，螺旋槳-軸系通過各個軸承傳遞到船體的傳遞力，各個軸承處傳遞的功率流。

2 耦合模型數(shù)值計(jì)算

2.1 系統(tǒng)界面力傳遞

螺旋槳激勵力有三個方向分量，通過軸承傳遞到船體，其中縱向最大；針對縱向激勵下的聲輻射分析，在槳軸模型中的每個螺旋槳(5葉槳)葉片的0.75倍半徑處，各施加0.2 N的縱向簡諧激勵力，計(jì)算得到軸系通過軸承傳遞到船體的力，得到推力軸承的力傳遞率和螺旋槳輸入船體的功率流分別如圖5、6所示，峰值頻率為25 Hz、49 Hz、82 Hz、101 Hz。其中：25 Hz是軸系的一階縱振頻率，49 Hz是螺旋槳的一階同向模態(tài)頻率，82 Hz是螺旋槳和軸系彎曲的耦合頻率，101 Hz是螺旋槳的第二階同向模態(tài)頻率。

圖5 推力軸承的縱向力傳遞率Fig.5 Longitudinal force transmission at thrust bearing

圖6 螺旋槳的輸入功率流Fig.6 Input power at propeller

2.2 船體聲輻射計(jì)算

將綜合得到的各個軸承的界面力用于船-水體耦合的模型諧響應(yīng)的載荷輸入，計(jì)算得到船體的振動結(jié)果，把表面振速作為聲學(xué)邊界條件，利用邊界元方法，計(jì)算得到整船的水下噪聲輻射功率和聲場分布結(jié)果。

水面艦船的水下聲場不是自由聲場，水-空氣交界面是一個軟邊界，利用邊界元方法計(jì)算聲場分布，需考慮邊界反射；依據(jù)鏡像原理，通過鏡像平面模擬虛聲源考慮水面反射的聲場，聲場邊界元網(wǎng)格和鏡像平面如圖7所示，計(jì)算得到聲壓和輻射聲功率。

圖7 聲學(xué)邊界網(wǎng)格和水-空氣軟交界邊界模擬Fig.7 Boundary element mesh and simulation of free boundary

計(jì)算得到水下噪聲的輻射聲功率和船體濕表面的均方振速如圖8、9所示，輻射聲功率的參考值為1×10-12W，均方振速的參考值為1 m/s，輻射聲功率和濕表面均方振速與螺旋槳的輸入功率流和推力軸承力傳遞率曲線的主要峰值頻率相同，曲線隨頻率變化趨勢一致。主要的聲輻射峰值主要是由軸系的一階縱振和螺旋槳的一階、二階同向振動模態(tài)引起，振動和聲輻射的峰值頻率對應(yīng)的軸系和螺旋槳的模態(tài)振型，如圖10所示。

圖8 輻射聲功率Fig.8 Sound radiation power

圖9 表面均方振速Fig.9 Mean square velocity

圖10 主要特征頻率對應(yīng)的振型Fig.10 Mode shapes for peak frequencies

從以上分析可知，針對槳-軸-船體耦合系統(tǒng)部分的噪聲，螺旋槳輸入功率流和水下噪聲的輻射譜上特征峰值頻率都體現(xiàn)在軸系和螺旋槳子結(jié)構(gòu)上。所以，船體隱身設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容是對軸系和螺旋槳參數(shù)的優(yōu)化。該分析對水面艦船實(shí)際的降噪工程提出了明確的指導(dǎo)方向，具有重要工程意義。本方法對軸系和螺旋槳的參數(shù)分析具有很大的優(yōu)勢和較高的效率，適合對水面艦船耦合系統(tǒng)的軸系、螺旋槳參數(shù)優(yōu)化。

3 推力軸承軸向剛度的影響

在一定范圍內(nèi)，改變推力軸承的軸向剛度，綜合計(jì)算得到該槳-軸-船耦合系統(tǒng)的螺旋槳端的輸入功率流和推力軸承的力傳遞率如圖11所示，結(jié)果表明，減小推力軸承軸向剛度，軸系的一階縱振頻率降低，螺旋槳的輸入功率流和推力軸承力傳遞率均降低。從前述分析可知，在第一階縱振頻率以上，系統(tǒng)的輻射聲功率將降低。

圖11 推力軸承力傳遞率和輸入功率流與推力軸承縱向剛度的關(guān)系Fig.11 Force transmissions at thrust bearing and input power flow related to various axial stiffness of thrust bear

4 結(jié) 論

本文建立了小水線面雙體船槳-軸-船體耦合系統(tǒng)動力學(xué)模型建模方法，利用耦合有限元方法建立螺旋槳-軸系和船體-水體的耦合子系統(tǒng)，通過頻響綜合方法得到系統(tǒng)的振動特性，結(jié)合邊界元計(jì)算得到系統(tǒng)的聲輻射特性。該方法可考慮流-固耦合螺旋槳的彈性、螺旋槳軸系與船體的耦合效應(yīng)。結(jié)果表明：

(1) 螺旋槳激勵下的船體輻射聲功率的特征峰值是由軸系的一階縱振和螺旋槳的第一、二階同向濕模態(tài)振動引起的；

(2) 輻射噪聲譜和輸入功率譜的特征都體現(xiàn)在軸系和螺旋槳，該水面艦船船體隱身設(shè)計(jì)的內(nèi)容是軸系和螺旋槳參數(shù)的優(yōu)化，為船體降噪優(yōu)化工程提出了明確的指導(dǎo)方向；

(3) 本方法在耦合系統(tǒng)的軸系和螺旋槳的參數(shù)分析方面有較高的效率和優(yōu)勢，具有重要工程實(shí)際意義。

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Vibration and sound radiation analysis for a propeller-shaft-hull coupled system in a catamaran SWATH ship

LEI Zhiyang1,2, SU Jinpeng1,2, HUA Hongxing1,2

(1. Institute of Vibration, Shock and Noise, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China;2. State Key Laboratory of Mechanical System and Vibration, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

To analyze a propeller-shaft-hull coupled system of a SWATH catamaran ship, the coupled FE method was employed to establish coupled dynamic models for water-propeller-shaft and hull-water subsystems. The mobilities of bearings connecting points of subsystems were computed. Bearings were modeled as flexible joints. Frequency response functions based the modal synthesis method were utilized to formulate the responses of the whole system in frequency domain. Then, the acoustic field response of the system was calculated with the boundary element method. The proposed method could consider the elasticity of propeller with water-solid interaction, and the coupling effect between propeller-shaft and hull. Analysis results showed that the characteristic frequencies of the hull’s sound radiation power are the 1stlongitudinal vibration mode of the shaft system and the 1stand 2ndvibration wet modes in the same directions of the propeller, so the design to reduce acoustic radiation is mainly focused on parameters of the shaft system and the propeller; meanwhile, the proposed method has high efficiency and advantages for parametric analysis of shaft system and propeller in a propeller-shaft-hull coupled system. The results were of great significance in practical stealth designs for warships.

SWATH catamaran ship; propeller-shaft-hull coupled system; frequency response function based modal synthesis method; acoustic radiation

2015-10-10 修改稿收到日期：2015-11-05

雷智洋 男，碩士，1990年生

華宏星 男，博士，教授，1955年生

U661.44

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.21.003