數(shù)學(xué)思想方法的滲透對后進(jìn)生轉(zhuǎn)化的影響

趙素芹++陳偉鋒

隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展和人類文化的進(jìn)步，現(xiàn)代數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到與人類生存有關(guān)的方方面面，每一個(gè)數(shù)學(xué)問題的解決，都離不開數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)和運(yùn)用。但由于數(shù)學(xué)本身抽象性、系統(tǒng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，使得數(shù)學(xué)學(xué)科的后進(jìn)生較多，這些后進(jìn)生數(shù)學(xué)思維欠缺，學(xué)習(xí)成績差，跟班困難。要想使這些后進(jìn)生也具有從數(shù)學(xué)角度思考、解決問題的能力，很重要的一種方法就是我們在教學(xué)生數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，滲透數(shù)學(xué)思想方法，提升后進(jìn)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

1. 備課時(shí)改變觀念，重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透

數(shù)學(xué)思想方法是以具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容為載體，又高于具體數(shù)學(xué)內(nèi)容的一種指導(dǎo)思想和普遍適用的方法，它不像數(shù)學(xué)知識一樣明顯地寫在教材中，而是隱含在數(shù)學(xué)知識體系里讓學(xué)生體驗(yàn)感悟，這對后進(jìn)生來說比學(xué)知識容易做到。作為一名教師，我們要意識到數(shù)學(xué)思想方法對后進(jìn)生的影響，改變注重知識教學(xué)的觀念，從而在備課時(shí)既要重視知識技能的目標(biāo)要求，也要深入挖掘教材中可以進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的各種因素，了解結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的有效方法。

2. 引導(dǎo)后進(jìn)生參與課堂教學(xué)，讓他們在體驗(yàn)中感悟數(shù)學(xué)思想方法

多數(shù)后進(jìn)生智力一般，語言能力發(fā)展滯后，沒有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣和動力，這就使得后進(jìn)生的學(xué)習(xí)成績大大低于班級的平均水平，從而造成了他們的自卑心理。如果能在教學(xué)中引導(dǎo)后進(jìn)生參與課堂教學(xué)，讓他們在參與過程中體會并掌握數(shù)學(xué)思想方法，這對后進(jìn)生的后繼學(xué)習(xí)和長大后適應(yīng)社會將產(chǎn)生很大的影響。

例如，教學(xué)《三角形的面積》時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生動手操作，用多種方法探究三角形面積的求法，可以把三角形放在方格紙中，利用數(shù)方格的方法求面積；可以把三角形剪拼成長方形或把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形，通過三角形和剪拼成的圖形的比較，推導(dǎo)出三角形的面積公式。在操作的過程中，要更多關(guān)注后進(jìn)生的參與狀態(tài)，讓他們體會轉(zhuǎn)化和對比的數(shù)學(xué)思想方法。

3. 鼓勵后進(jìn)生模仿練習(xí)，引導(dǎo)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法

后進(jìn)生一般都不會主動去探究，所以很難創(chuàng)新，但我們可以鼓勵他們先模仿練習(xí)，經(jīng)過大量模仿練習(xí)后，再把已經(jīng)熟練的方法應(yīng)用于新的情境中去思考、去感悟，從而領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想方法的真諦。

例如：多數(shù)后進(jìn)生不會解答應(yīng)用題，找不到題中數(shù)量間的等量關(guān)系，教學(xué)時(shí)可以利用線段圖幫助學(xué)生分析題意，通過幾道相同類型的練習(xí)題，讓學(xué)生在畫線段圖分析題意的練習(xí)中體會應(yīng)用題的解答方法，感悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會借助圖形學(xué)習(xí)新知的學(xué)習(xí)方法。

4. 利用數(shù)學(xué)思想方法，給后進(jìn)生具體的指導(dǎo)

數(shù)學(xué)的很多知識很抽象，后進(jìn)生理解起來有一定的困難，我們可以利用數(shù)學(xué)思想方法，對后進(jìn)生給予具體的指導(dǎo)，讓他們知道“怎樣做”。比如《方程的解法》，如果直接告訴后進(jìn)生利用等式的性質(zhì)求解，他們很難透徹理解，做題仍然錯誤百出。我們可以利用建模的數(shù)學(xué)思想方法，結(jié)合具體的方程，告訴他們每一步怎樣計(jì)算，指導(dǎo)后進(jìn)生寫出求解的具體步驟。再通過大量同類型的解方程練習(xí)，讓后進(jìn)生掌握一類方程的解法，當(dāng)學(xué)生想知道為什么這樣解方程時(shí)，再給他們講解等式的性質(zhì)，體會代換的數(shù)學(xué)思想方法。

5. 幫助后進(jìn)生提煉數(shù)學(xué)思想方法，增強(qiáng)應(yīng)用意識

后進(jìn)生的抽象概括能力偏低，使得他們不會像其他學(xué)生一樣把學(xué)過的知識歸納概括形成知識體系。而數(shù)學(xué)同一知識內(nèi)容中可包含不同的數(shù)學(xué)思想方法，同一數(shù)學(xué)思想方法也可能分布在不同的知識點(diǎn)里，幫助后進(jìn)生提煉概括數(shù)學(xué)思想方法，有利于他們活化所學(xué)的知識，提高分析、解決問題的能力。比如在單元復(fù)習(xí)或總復(fù)習(xí)時(shí)，幫后進(jìn)生把學(xué)過的數(shù)學(xué)知識按類別進(jìn)行比較、整理，幫他們弄清知識脈絡(luò)，找到各知識間的聯(lián)系和區(qū)別，帶他們經(jīng)歷抽象、推理、建模等數(shù)學(xué)思想方法的提煉和應(yīng)用過程，提升后進(jìn)生的數(shù)學(xué)思維。

6. 輔導(dǎo)知識和滲透數(shù)學(xué)思想方法同步進(jìn)行，達(dá)到后進(jìn)生轉(zhuǎn)化的目的

數(shù)學(xué)問題是不斷變化的，后進(jìn)生往往剛在老師的指導(dǎo)下解決了某一個(gè)問題，但稍加變換就又會不知所措，因此在輔導(dǎo)后進(jìn)生數(shù)學(xué)知識的同時(shí)要滲透“不變”的數(shù)學(xué)思想方法，讓他們掌握一類問題的解決方法，樹立建模意識，達(dá)到會一題而明一路、通一類的效果。

如《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》，后進(jìn)生很難講清豎式計(jì)算的算理，且經(jīng)常計(jì)算錯，我就讓他們先復(fù)習(xí)兩位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)，說一說豎式計(jì)算的算理和對位原則，然后通過豎式計(jì)算幾道相同類型的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的習(xí)題，讓后進(jìn)生在對比和多次練習(xí)中理解算理，感悟化歸的數(shù)學(xué)思想方法，化歸的數(shù)學(xué)思想方法是解決問題的一種基本思路，在代數(shù)、幾何教學(xué)中都有體現(xiàn)，可以反復(fù)滲透和運(yùn)用。

總之，在后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化過程中不能忽視數(shù)學(xué)思想方法所起的重要作用，教師要有意識地引導(dǎo)后進(jìn)生體會領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，適時(shí)地對數(shù)學(xué)方法給予提煉和概括，讓后進(jìn)生明確數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，提高后進(jìn)生解決問題的能力，逐步點(diǎn)燃他們心中進(jìn)取的火花，促使每一個(gè)后進(jìn)生逐步摘掉后進(jìn)的帽子，實(shí)現(xiàn)教育的和諧發(fā)展。

（作者單位：河北師范大學(xué)附屬小學(xué)）