用于超寬帶高分辨率成像的二維稀疏MIMO面陣拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)研究

譚愷 吳世有 王友成 葉盛波 陳潔 方廣有

(1.中國科學(xué)院電子學(xué)研究所，北京 100190;2.中國科學(xué)院大學(xué),北京 100039)

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用于超寬帶高分辨率成像的二維稀疏MIMO面陣拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)研究

譚愷1,2吳世有1王友成1,2葉盛波1陳潔1方廣有1

(1.中國科學(xué)院電子學(xué)研究所，北京 100190;2.中國科學(xué)院大學(xué),北京 100039)

分析并總結(jié)了超寬帶二維多輸入多輸出(Multiple Input Multiple Output,MIMO)面陣拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計的兩條原則——等效孔徑的均勻性與無明顯遮蔽性,并根據(jù)這兩條原則提出了一種用于超寬帶近距離高分辨率成像的新型面陣拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).與尺寸、陣元數(shù)相同的MIMO面陣相比,該新型面陣結(jié)構(gòu)在仿真獲取的方向圖中具有更好的聚焦效果和旁瓣抑制能力.并且,不同距離下的聚焦結(jié)果顯示,該面陣的峰值旁瓣水平均要低于另兩個陣列2 dB以上.對復(fù)雜目標(biāo)成像的實驗結(jié)果進(jìn)一步證明了該陣列良好的成像性能.結(jié)合其等效陣元數(shù)量較少的特點,文中提出的這種新型MIMO面陣拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為高效、實時的超寬帶近距離高分辨率成像應(yīng)用提供了可能.

超寬帶雷達(dá)技術(shù);高分辨率成像;MIMO陣列;二維面陣拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

DOI 10.13443/j.cjors.2015121701

引 言

超寬帶多輸入多輸出(Multiple Input Multiple Output,MIMO)陣列系統(tǒng)由于能夠?qū)崿F(xiàn)高分辨率和低柵瓣、低旁瓣水平的成像效果而在許多應(yīng)用中受到了日益廣泛的關(guān)注.例如,無線監(jiān)控,機(jī)場安檢,穿墻探測與救援,醫(yī)療診斷,等等.在超寬帶MIMO陣列成像系統(tǒng)的應(yīng)用中,陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是系統(tǒng)設(shè)計中關(guān)鍵的一個環(huán)節(jié),這是因為陣元的空間配置對最終的成像結(jié)果有直接影響.一個合理設(shè)計的面陣拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),能夠提高陣列的旁瓣抑制能力和成像效果,從而提高陣元的使用效率.

利用等效孔徑的概念,超寬帶MIMO陣列可以轉(zhuǎn)換為單程陣列進(jìn)行分析和設(shè)計[1].通過文獻(xiàn)[1]可知,對于一維線陣列而言,若其等效孔徑滿足均勻、周期且單位加權(quán)的排列方式,則該線陣結(jié)構(gòu)即為最優(yōu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).據(jù)此,文獻(xiàn)[2]提出了設(shè)計最優(yōu)的一維線性MIMO超寬帶陣列結(jié)構(gòu)的方法.然而,對于二維面陣的設(shè)計,情況則要復(fù)雜得多,這是因為二維面陣列的輻射特性沿其所在平面內(nèi)不同角度是不同的,因此難以獲得一個通用的設(shè)計方法.文獻(xiàn)[3]通過改變收發(fā)陣元的間距,提出了一種面陣結(jié)構(gòu)設(shè)計的框架思路.而后,文獻(xiàn)[4-8]分別研究了多種不同的用于超寬帶成像的MIMO面陣結(jié)構(gòu).文獻(xiàn)[9]結(jié)合射電望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)中傳感器陣元的配置方式,提出了一種9發(fā)16收的平面螺旋結(jié)構(gòu).與其他具備相同陣元數(shù)的面陣相比,該螺旋結(jié)構(gòu)面陣具有更好的旁瓣抑制能力.然而,到目前為止,并沒有一種通過使用較少數(shù)量的等效陣元以實現(xiàn)高效、實時成像的面陣結(jié)構(gòu),因而在該領(lǐng)域仍需要做進(jìn)一步的研究.

對于某些對實時性要求較高的場合,例如,穿墻動目標(biāo)跟蹤成像,較多的等效陣元雖然在一定程度上可以增加成像結(jié)果的動態(tài)水平,但同時也大大增加了數(shù)據(jù)量和處理時間,因而在這些場合下是不合適的.針對該問題,本文分析并總結(jié)了關(guān)于超寬帶二維MIMO面陣設(shè)計的兩條基本原則,等效孔徑的均勻性和無明顯遮蔽性,并根據(jù)這兩條設(shè)計原則,提出了一種僅使用4個發(fā)射單元和16個接收單元的新型二維面陣拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).

1 超寬帶MIMO面陣設(shè)計原則及新型面陣拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

1.1 基本理論及設(shè)計原則分析

寬帶陣列系統(tǒng)由于其發(fā)射信號具有窄脈沖的特點,目標(biāo)回波在聚焦時只會在焦點位置及其附近區(qū)域內(nèi)進(jìn)行相干疊加,該區(qū)域被稱為相干區(qū)域(Interference Region,IR),其角度范圍確定如下[10]:

(1)

(2)

式中,wn是第n個陣元的權(quán)值.

在分析和設(shè)計雷達(dá)回波陣列系統(tǒng)時,通常需先將其轉(zhuǎn)換為一個單程等效孔徑.對于超寬帶MIMO陣列而言,等效孔徑可以通過式(3)獲得[2]:

(3)

式中: m=1,…,NT; n=1,…,NR; NT和NR分別是發(fā)射陣元的個數(shù)和接收陣元的個數(shù); (rTm,wTm)和(rRn,wRn)分別代表第m個發(fā)射單元和第n個接收單元的位置及其權(quán)值.對于一維線性超寬帶MIMO陣列的設(shè)計,最優(yōu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)須能夠使其等效陣列具備周期、均勻排列且單位加權(quán)的特點,即應(yīng)滿足如下關(guān)系[2]:

(4)

式中： ΔT和ΔR分別為發(fā)射陣列和接收陣列的采樣間隔； Δsub，T和Nsub，T分別為每一個發(fā)射子陣中的陣元總數(shù)和采樣間隔.因此,給定陣列尺寸及陣元個數(shù)NT和NR,通過式(4)就可以設(shè)計出具有均勻排列、單位加權(quán)等效孔徑的最優(yōu)一維線性MIMO陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).

相對一維線陣列結(jié)構(gòu)設(shè)計,二維面陣的情形要復(fù)雜許多,這是因為面陣的方向圖是其所在二維平面的函數(shù),即面陣的輻射特性沿其所在平面內(nèi)的不同角度是不相同的.但是,通過切片投影法[11],二維面陣可以等效為一系列的一維線陣,進(jìn)而分析其不同角度的特性.這里所謂的一維等效線陣是指二維面陣的所有陣元沿某直線的投影,該直線位于面陣所在的平面內(nèi),且與x軸的夾角為φ.切片投影法指出,在φ角度下,投影所得一維等效線陣遠(yuǎn)場(也包括近場焦點附近)的輻射方向圖即為此面陣沿該角度的方向圖.

通過對上述基本概念的介紹和分析,對于二維超寬帶稀疏MIMO面陣結(jié)構(gòu)的設(shè)計,應(yīng)當(dāng)使其等效孔徑沿任意角度的投影都盡量滿足均勻、周期排列和單位加權(quán)這兩個特點,才能使該二維面陣沿各角度都有良好的聚焦性能和旁瓣控制能力.因此,兩條基本設(shè)計原則可以總結(jié)如下:

1) 等效面陣中所有陣元應(yīng)當(dāng)均勻地覆蓋孔徑平面,盡可能少地出現(xiàn)陣元的重疊和冗余,以保證面陣沿各角度投影所得的一維等效線陣都能近似滿足均勻、周期排列的特點.該條原則簡稱為等效孔徑的均勻性.

2) 面陣應(yīng)避免出現(xiàn)嚴(yán)重的陣元遮蔽,以保證沿每個角度投影所得的一維等效線陣都能近似滿足單位加權(quán)的特點.該條原則簡稱為等效孔徑的無明顯遮蔽性.

由上述兩條設(shè)計原則,在二維面陣結(jié)構(gòu)的設(shè)計中,規(guī)則排列并不是一個好的選擇,它雖然具備良好的均勻性,但其周期、規(guī)則的排列方式必然會導(dǎo)致沿某些角度出現(xiàn)嚴(yán)重的陣元遮蔽效應(yīng).從這個角度上講,一個合理的二維面陣拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),其等效孔徑從直觀上看應(yīng)當(dāng)滿足均勻且隨機(jī)的排列方式.

1.2 新型超寬帶MIMO面陣拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

根據(jù)式(3)給出的等效孔徑的概念,結(jié)合上述

兩條超寬帶稀疏面陣設(shè)計原則,本文提出一種新型的4發(fā)16收稀疏MIMO面陣結(jié)構(gòu),其實孔徑和等效孔徑如圖1(a)(左為實孔徑，右為等效孔徑)所示陣列1，其向x軸和y軸的投影均為一個2發(fā)16收的最優(yōu)線陣.圖中陣元的坐標(biāo)用中心頻率fc=6.0 GHz對應(yīng)的波長λc=0.05 m為單位進(jìn)行表示.該拓?fù)浣Y(jié)

(a) 本文提出的面陣(陣列1)

(b) 等效方形面陣(陣列2)

(c)十字型面陣(陣列3)圖1 MIMO陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其等效孔徑

構(gòu)中,四個發(fā)射陣元對稱地位于一個寬度為ΔT的正方形四個頂點處,即發(fā)射陣列坐標(biāo)為

(5)

寬度ΔT由成像所需分辨率決定.16個接收陣元全部位于該正方形內(nèi)部,給定向量

(6)

式中,l=(NR-1)/2.則接收陣列具體坐標(biāo)

(7)

式(5)和(7)表明該面陣向x軸和y軸的投影都是一個滿足式(4)的寬度為ΔT的最優(yōu)一維線性MIMO陣列,如圖1(a)所示.

為了突出該新型面陣良好的聚焦性能及旁瓣抑制能力,本文引入了另外兩個被廣泛使用的4發(fā)16收面陣結(jié)構(gòu)作為對比:等效矩形面陣(陣列2)[9]和十字形面陣(陣列3)[5].它們的MIMO實孔徑結(jié)構(gòu)及其對應(yīng)的等效孔徑如圖1(b)和(c)所示.為了保證有相同的分辨率,圖1中陣列2和3的尺寸與圖1(a)中陣列1基本一致.

2 理論與仿真分析

2.1 理論分析

在進(jìn)行仿真之前,我們通過觀察和分析圖1中的等效孔徑,先對三個陣列的性能做一個初步的判斷.首先,三個陣列都擁有尺寸大小近乎一樣的等效孔徑,這說明三者的聚焦結(jié)果中主瓣寬度應(yīng)當(dāng)基本相同,也即方位向分辨率基本一致.不難看出,陣列1和陣列2的等效陣元都均勻地分布在孔徑面上,很好地滿足上述第一條均勻性的設(shè)計原則.相比而言,陣列3的等效孔徑則不滿足均勻性,這勢必導(dǎo)致其等效陣元在孔徑面內(nèi)的某塊區(qū)域或沿某些方向產(chǎn)生冗余,使得其等效孔徑沿某些方向投影所得的一維等效線陣不滿足均勻、周期排列的特點,進(jìn)而提升這些方向的旁瓣水平,干擾成像結(jié)果.再從第二條設(shè)計原則的角度來分析.陣列2的等效孔徑是一個規(guī)則的方形面陣,這導(dǎo)致了該陣列沿0°,45°,135°等角度方向出現(xiàn)明顯的陣元遮蔽,因而該面陣結(jié)構(gòu)不滿足無明顯遮蔽性的原則.而陣列3,十字面陣,它的等效孔徑同樣在其兩個交叉方向(約為45°和135°)上存在一定的遮蔽.反觀陣列1,得益于其發(fā)射陣列的對稱性和接收陣列的隨機(jī)性,其等效陣元均勻且隨機(jī)地分布在孔徑面上,沿任何方向都不存在明顯的遮蔽效應(yīng),這也可以說明其等效孔徑沿任意方向投影所得的一維線陣都能夠很好地滿足均勻、周期且單位加權(quán)的特點,因而,可以推測該陣列沿任意方向都具有更好的聚焦效果和旁瓣抑制能力.

(a) 陣列1的兩組方向圖

(b) 陣列2的兩組方向圖

(c) 陣列3的兩組方向圖圖2 仿真獲得的三個面陣的方向圖(聚焦位置分別在陣列中心正前方(0,0,10λc)處和陣列邊緣正前方(5λc,0,10λc)處,顯示動態(tài)范圍均為19.5 dB)

2.2 仿真結(jié)果

在本文的仿真中,我們通過如圖2所示的近場方向圖來分析這三個MIMO面陣的成像性能.仿真中陣列所采用的收發(fā)傳感器均為赫茲偶極子(Hertzian dipole)單元,發(fā)射信號為超寬帶窄脈沖,中心頻率fc=6 GHz,相對帶寬大于100%.圖2中的方向圖通過如下方式獲得:將直徑為1 cm的金屬小球用作點目標(biāo)并先后放在陣列中心和邊緣正前方10λc(λc=0.05 m對應(yīng)于中心頻率6 GHz)處.散射電磁場通過仿真軟件GPR-MAX計算得到,該軟件采用有限時域差分法求解波動方程.發(fā)射天線依次發(fā)射信號,每次發(fā)射,所有接收陣元同時接收.然后,利用修正的Kirchhoff徙動算法[12-13]將所有接收回波做相干累加得到三維空間的重建結(jié)果.最后,將該三維成像結(jié)果沿距離向做最大值投影至水平向和高度向構(gòu)成的平面上即得到陣列的近場方向圖.由于目標(biāo)距離與陣列尺寸相近,因而圖2中的方向圖并未采用極坐標(biāo)的形式表示,而是采用直角坐標(biāo)的形式給出,且三組方向圖均在相同的動態(tài)水平19.5 dB下顯示.

首先,分析陣列中心位置的聚焦情況,即圖2中左側(cè)的三組結(jié)果.與本文之前的理論分析一致,陣列3由于其等效孔徑非均勻分布,沿其交叉方向存在明顯的冗余,導(dǎo)致其主瓣附近的相干區(qū)域內(nèi)受到沿這些方向的旁瓣的嚴(yán)重“污染”,這些“污染”將會直接影響該陣列對空間位置連續(xù)的復(fù)雜目標(biāo)成像時的效果.而陣列2,由于其沿多個角度都存在明顯遮蔽,因而沿這些角度,成像結(jié)果中的非相干區(qū)域內(nèi)都出現(xiàn)了明顯的旁瓣.綜合來看,由于既滿足均勻性又無明顯遮蔽,只有陣列1中心位置的聚焦結(jié)果在19.5 dB的動態(tài)范圍下幾乎沒有出現(xiàn)干擾旁瓣.再對比圖2右側(cè)的三組邊緣位置聚焦結(jié)果.從圖中可以看到,三者邊緣位置的方向圖與中心位置的情況基本類似,只是旁瓣水平都要略高于對應(yīng)的中心位置的結(jié)果.

(a) 陣列1方向圖曲線

(b) 陣列2方向圖曲線

(c) 陣列3方向圖曲線圖3 三個陣列在不同聚焦距離下的方向圖曲線

由于陣列的方向圖和聚焦的距離有關(guān),因而我們用同樣的方法仿真獲取了點目標(biāo)位于陣列中心正前方其他不同距離下的結(jié)果,如圖3所示.為了方便顯示,圖3中各組方向圖是由類似圖2中的最大投影結(jié)果,再以目標(biāo)位置為中心,旋轉(zhuǎn)360°,取方位向沿各個角度最大值所得到的曲線.從三組方向圖曲線可以看到,另外三個不同距離下的結(jié)果與10λc下的情況基本相同,這也說明了本文提出的陣列結(jié)構(gòu)在不同的聚焦距離下均有良好的表現(xiàn).這里,不妨定義圖3曲線中第一個波谷以內(nèi)的區(qū)域為主瓣所在區(qū)域,其他外部區(qū)域全部為旁瓣.依此獲得了三個面陣在不同距離下的峰值旁瓣水平,列于表1中.可以看到,在四個不同距離下,面陣1的峰值旁瓣水平均要低于另兩個陣列2 dB以上.上述仿真結(jié)果證明了本文提出的新型面陣結(jié)構(gòu)具有良好的聚焦效果和旁瓣抑制能力.

表1 三個二維面陣在不同聚焦距離下的峰值旁瓣水平

二維面陣10λc20λc40λc60λc陣列1-19.04dB-18.61dB-19.20dB-18.91dB陣列2-16.44dB-16.46dB-17.11dB-16.75dB陣列3-13.02dB-12.14dB-13.22dB-13.61dB

3 實驗結(jié)果

本文中的實驗系統(tǒng)采用的是一套1發(fā)16收窄脈沖體制的超寬帶雷達(dá)設(shè)備,發(fā)射通道接到一個多端口的開關(guān)上以實現(xiàn)4個發(fā)射單元依次工作.被測陣列的構(gòu)造及實驗場景如圖4所示.三個被測陣列的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與圖1所示完全相同,陣列的尺寸都限制在0.48 m×0.48 m范圍內(nèi).所使用的天線單元是一種小型四陣元平面陣列天線[14],它的有效帶寬范圍為2～11 GHz.在構(gòu)造陣列時,天線單元被垂直固定在一塊金屬銅板上,如圖4(a)所示,該金屬板的作用是為了減小后向散射.為了對比這三個陣列對復(fù)雜目標(biāo)的成像效果,實驗中所使用的目標(biāo)是一個形狀如字母“A”的物體,該物體表面包裹了一層銅箔以增強(qiáng)其反射效果,如圖4(b)所示.為了減小陣列內(nèi)部天線單元之間的互耦對接收回波產(chǎn)生的不利影響,目標(biāo)被放置于陣列中心正前方0.5 m處,略大于陣列的寬度.另外,在進(jìn)行成像實驗之前,我們利用金屬板的反射回波測定了該實驗系統(tǒng)的中心頻率與工作帶寬,如圖5所示.從圖中可以看到,系統(tǒng)所使用的超寬帶窄脈沖信號其脈沖寬度約為0.14 ns,-10 dB的工作帶寬為2.14～9.04 GHz,因而絕對帶寬為6.9 GHz,中心頻率為5.59 GHz,即相對帶寬超過120%,這樣的系統(tǒng)參數(shù)對于本文的稀疏陣列成像顯然是足夠了.三個陣列的空間三維重建結(jié)果及它們沿距離向的最大值投影如圖6所示.與前述仿真類似,這里所采用的相干成像方法仍為修正的Kirchhoff徙動算法.圖6中所有成像結(jié)果均在相同的動態(tài)水平8.5 dB下顯示.

(a) 陣列構(gòu)造 (b) 實驗場景圖4 實驗中陣列的構(gòu)造及實驗場景

(a) 發(fā)射脈沖的時域波形 (b) 發(fā)射 脈沖的歸一化功 率譜密度圖5 實驗系統(tǒng)所使用的超寬帶窄脈沖及其頻譜

圖6的成像結(jié)果與前述仿真結(jié)果符合得很好.與之前仿真分析的結(jié)論類似,陣列3由于不滿足等效孔徑均勻性的特點,在相干區(qū)域內(nèi)的旁瓣抑制能力較弱,導(dǎo)致相干區(qū)域內(nèi)的旁瓣“污染”了真實目標(biāo),聚焦效果不理想,目標(biāo)未能很好地被重建出來.例如,圖6(c)中字母“A”的兩條“臂”粗細(xì)差別過大,明顯與真實目標(biāo)不符.而對于陣列2,從圖6(b)中的投影不難看出,目標(biāo)的基本形狀已被大致重建出來,這得益于該面陣的等效孔徑滿足均勻分布的特點.然而,在存在明顯陣元遮蔽的方向上,該陣列都出現(xiàn)了大量的旁瓣,且這些能量的泄漏嚴(yán)重地干擾了整個成像結(jié)果,這顯然不是我們想要的.圖6(a)中陣列1的成像結(jié)果顯然與真實目標(biāo)符合得最好,且未出現(xiàn)明顯的旁瓣,字母“A”中每一個部位基本都能夠被清晰地顯示和辨認(rèn).綜上,實驗結(jié)果進(jìn)一步印證了該新型面陣結(jié)構(gòu)良好的成像性能和旁瓣抑制能力.結(jié)合其等效陣元個數(shù)較少(4×16=64個)的特點,該新型面陣拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為高效、實時超寬帶近距離高分辨率成像的應(yīng)用提供了可能.

(a) 陣列1成像結(jié)果

(b) 陣列2成像結(jié)果

(c) 陣列3成像結(jié)果圖6 字母“A”的三維空間成像結(jié)果及它們沿距離向的最大值投影(目標(biāo)擺在陣列中心正前方約10λc處,所有結(jié)果顯示的動態(tài)范圍均為8.5 dB)

4 結(jié) 論

本文分析并總結(jié)了二維超寬帶MIMO稀疏面陣拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的兩條設(shè)計原則:等效孔徑的均勻性與無明顯遮蔽性.同時,提出了一種符合這兩條設(shè)計原則的新型MIMO面陣拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).通過仿真得到的陣列方向圖證明了該面陣結(jié)構(gòu)相比其他兩個相同尺寸、相同陣元數(shù)目的MIMO面陣,具有更好的聚焦效果和旁瓣抑制能力.并且對于不同距離下所獲得的聚焦結(jié)果,該面陣的峰值旁瓣水平均要低于另兩個陣列2 dB以上.對復(fù)雜目標(biāo)三維成像的實驗結(jié)果進(jìn)一步印證了該面陣良好的成像性能.因此,結(jié)合其等效陣元個數(shù)較少的特點,本文提出的這種新型MIMO面陣拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為高效、實時的超寬帶近距離高分辨率成像提供了可能.

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譚愷 (1986-),男,湖南人，博士研究生,研究方向為超寬帶雷達(dá)信號處理,超寬帶MIMO陣列設(shè)計、成像及穿墻運動目標(biāo)檢測與跟蹤技術(shù).

吳世有 (1985-),男，安徽人，博士,研究方向為超寬帶雷達(dá)目標(biāo)檢測、成像技術(shù)和軟件開發(fā).

方廣有 (1963-),男，河南人，研究員,博士生導(dǎo)師,主要從事超寬帶電磁場理論及其工程應(yīng)用、超寬帶雷達(dá)成像技術(shù)、微波成像新方法和新技術(shù)等方面的研究工作.

Two-dimensional sparse MIMO array topologies for UWB high-resolution imaging

TAN Kai1,2WU Shiyou1WANG Youcheng1,2YE Shengbo1CHEN Jie1FANG Guangyou1

(1.InstituteofElectronics,ChineseAcademyofSciences,Beijing100190,China; 2.UniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing100039,China)

In this paper, two principles for designing two-dimensional (2D) multiple-input multiple-output (MIMO) array topology are summarized, which are uniform distribution and less element shadowing for effective aperture. According to these two design principles, a novel 2D MIMO antenna array topology is proposed for UWB short-range high-resolution imaging. Compared with other two different arrays having the same number of transceivers, the proposed array has a better control over the sidelobe level (SL) both in the interference region (IR) and non-interference region (NIR) of the simulated radiation patterns. And for patterns of different focusing distances, the peak sidelobe levels (PSLs) of the proposed array are lower than the compared ones over 2 dB. Experimental imaging results for a distributed target also verify the outstanding imaging capability of the proposed array. Therefore, with a small number of effective elements, the proposed array topology has potential applications for high-efficiency ultra-wideband short-range imaging.

ultra-wideband radar; high-resolution imaging; multiple input multiple output array; two-dimensional array topology

10.13443/j.cjors.2015121701

2015-12-17

國家科技支撐計劃(2014BAK12B03); 國家863計劃(2012AA121901); 國家自然科學(xué)青年基金(61501424); 北京市交通委員會科技支撐項目(TC1405473)

TN955

A

1005-0388(2016)04-0779-07

譚愷, 吳世有， 王友成， 等. 用于超寬帶高分辨率成像的二維稀疏MIMO面陣拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)研究[J]. 電波科學(xué)學(xué)報,2016,31(4):779-785.

TAN K, WU S Y， WANG Y C， et al. Two-dimensional sparse MIMO array topologies for UWB high-resolution imaging[J]. Chinese journal of radio science,2016,31(4):779-785. (in Chinese). DOI: 10.13443/j.cjors.2015121701

聯(lián)系人： 譚愷 E-mail：tankai@yeah.net