大型波導縫隙陣與天線罩的一體化高效精確分析

孫旭敏 楊明林 盛新慶

(北京理工大學信息與電子學院電磁仿真中心,北京 100081)

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大型波導縫隙陣與天線罩的一體化高效精確分析

孫旭敏 楊明林 盛新慶

(北京理工大學信息與電子學院電磁仿真中心,北京 100081)

針對帶罩大型波導縫隙陣的輻射特性分析,基于并行區(qū)域分解合元極算法,提出一種多區(qū)域的精確高效算法.將每根波導縫隙天線以及天線罩實體目標作為一個有限元計算區(qū)域,各區(qū)域之間通過基于各區(qū)域表面的邊界積分方程進行耦合,并于天線罩內(nèi)部應(yīng)用區(qū)域分解技術(shù)來降低計算資源實現(xiàn)高效計算.與傳統(tǒng)單區(qū)域合元極的數(shù)值結(jié)果比較驗證了該多區(qū)域方法的精確高效性,還計算分析了帶罩大型波導縫隙陣的頻域輻射特性.

合元極;多區(qū)域;區(qū)域分解;波導縫隙陣;天線罩

DOI 10.13443/j.cjors.2015110301

引 言

天線罩是保護天線在復雜的電磁和氣動環(huán)境中正常工作的一種設(shè)備,在航空、航天、導彈、雷達、通信等無線電系統(tǒng)中都有廣泛應(yīng)用.而各電磁結(jié)構(gòu)間的耦合作用,使得天線罩的存在直接影響著天線及雷達系統(tǒng)的電磁輻射特性,因此對帶罩天線的輻射特性進行研究具有重要的現(xiàn)實意義.天線-天線罩系統(tǒng)特性的研究方法主要有高頻和低頻兩大類[1-7].低頻方法有有限元法(Finite Element Method, FEM)、時域有限差分(Finite Difference Time Domain, FDTD)法、矩量法(Method of Moment, MoM)等,這些方法的優(yōu)點是計算精度高,但由于計算效率低且計算資源需求大,只限于電小天線罩或二維天線罩的分析.而工程中的三維電大天線罩散射性能,尤其X波段甚至更高頻段,主要選用高頻法計算.高頻方法有射線追蹤(Ray Tracing,RT)法,物理光學(Physical Optics,PO)法等,而高頻法無法精確計算天線與天線罩間耦合作用以及復雜天線陣單元間的耦合作用,與實際情況有較大誤差.

本文提出應(yīng)用并行區(qū)域分解合元極算法[8-10]實現(xiàn)帶罩大型波導縫隙天線陣的輻射特性的高效分析.區(qū)別于傳統(tǒng)單區(qū)域的合元極方法,將天線陣與天線罩各實體為單個區(qū)域,即波導陣的每根波導線陣的邊界內(nèi)部作為單一有限元計算區(qū)域,包裹天線陣的天線罩殼狀介質(zhì)實體以內(nèi)外兩層邊界的內(nèi)部作為單一有限元區(qū)域,各有限元區(qū)域間通過邊界元積分方程即矩量法實現(xiàn)耦合,則實現(xiàn)了多區(qū)域的合元極方法.于天線罩內(nèi)部有限元區(qū)域采用區(qū)域分解技術(shù)來降低計算資源實現(xiàn)高效計算,并應(yīng)用稀疏近似逆(Sparse Approximate Inverse,SAI)構(gòu)造預(yù)處理器加速迭代[11-12],該方法可適用于分析各種多尺度多連通的復雜結(jié)構(gòu)復雜材料的輻射問題.通過數(shù)值算例的計算驗證了該算法分析帶罩天線陣的精確性及高效性,并計算分析了大型波導縫隙陣與天線罩的一體化輻射特性.

1 區(qū)域分解合元極算法

圖1為帶罩天線陣的合元極計算示意圖,圖1(a)為傳統(tǒng)的單區(qū)域合元極有限元及邊界積分區(qū)域示意圖,圖1(b)為本文提出的新型多區(qū)域合元極有限元及邊界積分區(qū)域示意圖,介質(zhì)天線罩為凹形殼狀實體,天線陣為分布于天線罩內(nèi)部的波導縫隙陣,包含多個非連通區(qū)域,且為復雜介質(zhì)結(jié)合體.傳統(tǒng)合元極是以整個計算模型最外部邊界即天線罩外邊界為邊界積分(Boundary Integral,BI)邊界,所有內(nèi)部包括天線罩實體、天線陣實體以及其各實體間空氣部分均作為有限元計算區(qū)域.本文提出的多區(qū)域合元極以天線罩及天線實體作為多個有限元子區(qū)域,將其各自邊界作為BI邊界,構(gòu)成多區(qū)域的合元極方程來進行求解.

(a) 傳統(tǒng)單區(qū)域的合元極

(b) 新型多區(qū)域的合元極圖1 帶罩天線陣的兩種合元極計算方案

(1)

線陣有限元區(qū)域的激勵源.而波導縫隙陣的激勵源,為位于波導前端的主模饋電模擬短路電流,末端采用完全匹配層(PerfectlyMatchedLayer,PML)實現(xiàn)匹配,如圖2所示為單根波導線陣的計算模型,其位于(xf,yf)處沿z軸的饋電可表示為

(2)

圖2 單根波導縫隙陣的簡化計算模型

對于大型波導縫隙陣和天線罩的計算分析,如上所述,將每根波導線陣作為一個計算子區(qū)域,并且在天線罩有限元計算區(qū)域采用區(qū)域分解技術(shù)——有限元撕裂對接法(Finite Element Tearing and Interconnecting,FETI)法來減少計算資源,提高計算效率.通過對多區(qū)域應(yīng)用區(qū)域分解有限元稀疏矩陣求解后,可得:

(3)

(4)

將其代入邊界積分方程,得到最終方程為

(5)

式中,HSS為所有邊界上的離散磁場插值參量.

通過廣義最小余量法(GeneralizedMinimumResidual,GMRES)求解器對方程(5)進行高效求解,并應(yīng)用多層快速多極子技術(shù)加速矩陣向量相乘,為實現(xiàn)高效求解,應(yīng)用SAI預(yù)處理技術(shù)實現(xiàn)迭代加速,并于分布式內(nèi)存的集群系統(tǒng)實現(xiàn)算法并行.

2 數(shù)值算例

為了驗證本文提出的多區(qū)域的并行區(qū)域分解合元極算法在計算帶罩波導縫隙陣輻射問題上的精度、效率和計算能力,進行了一些數(shù)值實驗.

首先為驗證該算法的精度及效率,以圖3所示的單根天線陣加橄欖球式單層介質(zhì)天線罩為計算目標,計算其帶罩的天線陣輻射方向圖,并將計算結(jié)果與傳統(tǒng)單區(qū)域的合元極進行比較.天線罩長短軸分別為400mm和40mm,厚度為0.67λ(20mm),相對介電常數(shù)εr=2.0-j1.0,相對磁導率μr=1.0,計算頻率為10GHz,多區(qū)域和單區(qū)域合元極兩種方法的計算未知數(shù)分別為:多區(qū)域合元極為2 717 248(FEM)/242 679(BI),單區(qū)域合元極為4 524 260(FEM)/146 550(BI),計算所需內(nèi)存分別為21G和38G,計算時間分別為46m和112m,計算迭代性能如圖4所示.結(jié)果表明了該多區(qū)域的合元極方法對于帶罩波導縫隙陣的計算高效性,不僅降低了未知數(shù)數(shù)目,并有更優(yōu)的迭代性.

圖3 單根波導線陣與天線罩模型

圖4 兩種方法的計算迭代性能

兩種方法計算的E面同極化和交叉極化輻射方向圖計算結(jié)果比較如圖5所示,驗證了該算法計算帶罩陣列的精確性.

(a) 同極化

(b) 交叉極化圖5 單根波導線陣與天線罩的E面方向圖

(a) 大型波導陣

(b) 帶罩波導陣圖6 大型波導縫隙陣加載天線罩計算模型

為進一步驗證該算法計算大型波導縫隙陣加載天線罩的計算效率及能力,對圖6所示大型波導窄邊縫隙陣加扁平橢球式天線罩進行了一體化計算.如6(a)所示,波導大陣包含18根波導線陣,共1 416個縫隙單元,并設(shè)計了應(yīng)用于該波導陣的天線罩,天線罩厚度為0.1λ,如圖6(b)所示,相對介電常數(shù)εr=2.0-j1.0,相對磁導率為μr=1.0,工作頻率設(shè)定為10GHz.通過應(yīng)用多區(qū)域的并行區(qū)域分解合元極方法對其進行計算,計算了E面和H面的主極化和交叉極化性能,分別如圖7和8所示.結(jié)果表明所采用天線罩對天線陣E面輻射性能影響較小,對H面輻射性能影響較大,尤其導致某些方向副瓣電平的一致抬高.其中計算所需的計算資源如表1所示,驗證該算法對于寬帶天線陣輻射特性的計算能力和高效性.

(a) 同極化

(b) 交叉極化圖7 大型波導縫隙陣加載天線罩的E面方向圖

(a) 同極化

(b) 交叉極化圖8 大型波導縫隙陣加載天線罩的H面方向圖

未知數(shù)13211715(FEM)/7034247(BI)收斂精度1.0E-03迭代步數(shù)380內(nèi)存210G時間629min

3 結(jié) 論

本文針對電大波導縫隙陣-天線罩輻射特性的一體化分析,基于區(qū)域分解合元極算法,提出一種多區(qū)域的并行合元極精確高效方法.運用脈沖電流激勵模型和完全匹配層(PML)簡化了波導陣計算模型,每根波導縫隙線陣及天線罩以實體為有限元子區(qū)域?qū)崿F(xiàn)多區(qū)域的一體化計算,并于天線罩內(nèi)部區(qū)域應(yīng)用區(qū)域分解來提高計算效率.通過與傳統(tǒng)單區(qū)域的合元極方法進行比較,數(shù)值計算結(jié)果表明了該算法精確、高效.進一步,通過計算和分析電大X波段波導縫隙陣-天線罩的輻射特性,表明了該算法的計算效率和強大計算能力.

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孫旭敏 (1989-),女,山西人,北京理工大學信息與電子學院博士生,研究方向為計算電磁學及天線分析等.

楊明林 (1984-),男,山東人，北京理工大學信息與電子學院講師,博士,研究方向為計算電磁學及天線分析等.

盛新慶 (1968-),男,安徽人，北京理工大學信息與電子學院教授,博士生導師,2001年入選中國科學院“百人計劃”,2004年被評為教育部長江學者特聘教授.研究方向為計算電磁學、目標電磁特性與探測技術(shù)、隱身目標分析與設(shè)計、天線分析與設(shè)計及電磁環(huán)境預(yù)測技術(shù)等.

Efficient and accurate analysis of large slotted-waveguide antenna arrays with radome

SUN Xumin YANG Minglin SHENG Xinqing

(CenterforElectromagneticSimulation,SchoolofInformationScienceandTechnology,BeijingInstituteofTechnology,Beijing100081,China)

An accurate and efficient multi-domain analysis approach is presented for radiation characteristic analysis of radome-enclosed large slotted-waveguide antenna arrays based on parallel domain decomposition algorithm(DDA) finite element-boundary integral-multilevel fast multipole algorithm (FE-BI-MLFMA). Each slotted-waveguide antenna and the radome are taken as sub-domains by employing the finite element method(FEM) based on the regional entities, and the sub-domains communicate through the boundary integral (BI) equation. In the radome FEM domain, the DDA can be applied to the FE-BI-MLFMA to greatly reduce the computation resource and achieve high efficiency. The comparisons of the numerical results with the conventional single-domain FE-BI-MLFMA demonstrate that the multi-domain method has good accuracy and high efficiency. The frequency-domain radiation characteristics of the large slotted-waveguide antenna arrays with radome are calculated and studied.

FE-BI-MLFMA; multi-domain; domain decomposition algorithm (DDA); slotted-waveguide antenna array; radome

10.13443/j.cjors.2015110301

2015-11-03

國家自然科學基金(No.61371002)； 111引智計劃(B14010)

O441.4

A

1005-0388(2016)04-0749-06

孫旭敏, 楊明林, 盛新慶. 大型波導縫隙陣與天線罩的一體化高效精確分析[J]. 電波科學學報，2016，31(4)：749-754.

SUN X M, YANG M L, SHENG X Q. Efficient and accurate analysis of large slotted-waveguide antenna arrays with radome[J]. Chinese journal of radio science,2016，31(4)：749-754. (in Chinese). DOI: 10.13443/j.cjors.2015110301

聯(lián)系人： 孫旭敏 E-mail: sunxm1989@foxmail.com