基于并行雙尺度射線追蹤的海面電磁散射計算

孟肖 郭立新 黃青青 李娟

(西安電子科技大學物理與光電工程學院,西安 710071)

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基于并行雙尺度射線追蹤的海面電磁散射計算

孟肖 郭立新 黃青青 李娟

(西安電子科技大學物理與光電工程學院,西安 710071)

利用一種基于雙尺度模型(Two Scale Model,TSM)的射線追蹤(Ray Tracing,RT)算法(TSM-RT)快速計算電大尺寸海面電磁散射,與傳統(tǒng)的射線追蹤算法相比,該算法能夠有效減少射線與面元的求交次數(shù),提高了計算效率. 同時,為了進一步減少計算時間,利用圖形處理單元(Graphics Processing Unit,GPU)強大的并行處理能力對TSM-RT算法進行加速. 計算結(jié)果表明:基于GPU的并行TSM-RT算法與基于CPU的串行TSM-RT算法相比計算時間有了很大程度的減少,獲得了很好的加速效果.

雙尺度射線追蹤(TSM-RT);GPU;并行加速

DOI 10.13443/j.cjors.2015072502

引 言

海面散射的研究在民用以及軍事等領(lǐng)域均有廣泛用途.我國是一個發(fā)展中的海洋大國,擁有18 000多千米的大陸海岸線、14 000多千米的島嶼線和300多萬平方千米的海洋國土面積[1]. 海洋對我國經(jīng)濟、軍事、科技和生活具有重要影響.

計算粗糙海面散射的方法有很多,其中主要分為數(shù)值精確方法和高頻近似方法. 對于數(shù)值精確方法,常用的有矩量法[2]、有限元方法[3]等,但是由于計算復雜度很高以及對計算機內(nèi)存的要求,這些數(shù)值精確方法往往難以處理電大尺寸散射問題. 因此,高頻近似方法近年來在處理電大尺寸散射問題方面發(fā)揮到了重要作用. 常見的高頻算法主要有幾何光學(Geophysical Optics,GO)法和物理光學(Physical Optics,PO)法,其中,PO法由于沒有考慮到多次散射問題,所以計算精度不高.另外,射線追蹤(Ray Tracing,RT)算法也是一種很常見的高頻近似算法,它將GO和PO[4-5]結(jié)合起來,其中射線的傳播路徑由GO來確定,而遠區(qū)散射場由PO計算.

雖然,與傳統(tǒng)的數(shù)值算法相比,RT算法的計算速度已經(jīng)有了很大提高,但是當處理電大問題的時候,仍然需要花費很長時間進行射線追蹤. 因此,在傳統(tǒng)RT的基礎(chǔ)上本文介紹了一種近似RT算法,即基于雙尺度模型(Two Scale Model,TSM)的射線追蹤(Ray Tracing,RT)算法(TSM-RT).對于TSM-RT計算電大尺寸海面電磁散射,首先將海面按照雙尺度模型進行建模,即將海面劃分為一系列大三角面元,并且每個大三角面元由許多小三角面元組成.射線路徑由大三角面元近似確定,而遠區(qū)散射場則是所有小三角面元的散射場之和.與傳統(tǒng)的RT相比,該方法在保證精度的前提下能夠有效減少射線與面元的求交次數(shù),進而提高計算效率.

近年來,并行計算已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用,尤其是隨著圖形處理單元(Graphics Processing Unit, GPU)性能的不斷提升,許多研究已經(jīng)轉(zhuǎn)向了擁有高度并行性和可編程的GPU平臺上,如數(shù)值計算[6-7]、流體模擬[7]、數(shù)據(jù)庫操作[8]等通用計算領(lǐng)域.另外,NVlDlA公司率先提出了統(tǒng)一的計算設(shè)備體系結(jié)構(gòu)(Compute Unified Device Architecture, CUDA)[9],CUDA是用于GPU計算的開發(fā)環(huán)境,它是一個全新的軟硬件架構(gòu),可以將GPU視為一個并行數(shù)據(jù)計算的設(shè)備,對所進行的計算進行分配和管理.對于TSM-RT算法,每條射線的追蹤過程都是相互獨立進行的,非常適合利用GPU進行并行加速.因此,為了進一步減少計算時間,本文提出了基于GPU的并行TSM-RT算法,利用GPU強大的并行處理能力對TSM-RT算法進行加速,與基于CPU的串行的TSM-RT相比基于GPU的TSM-RT算法的計算時間有了很大程度的減少,獲得了很好的加速效果.

1 基于GPU的TSM-RT算法

對于TSM-RT算法,首先利用蒙特卡洛方法對海面進行建模,如圖1所示,然后將海面劃分為雙尺度模型,也就是將海面劃分為一系列大三角面元,并且每個大三角面元由許多小三角面元組成,為了保證計算精度取小三角面元的采樣間隔為0.1λ.

圖1 海面雙尺度模型

將海面劃分為雙尺度模型后,射線路徑根據(jù)GO,由大三角面元近似確定,當射線路徑確定后,反射場根據(jù)GO計算,由于大三角面元由許多小三角面元組成,具有一定的粗糙度,因此大三角面元上的反射場可以表示為[10]:

Er(r)=R·Ei(r),

(1)

(2)

式中: R0是平面反射系數(shù); kn是入射場矢量在面元外法向量上的投影; δ是粗糙面的均方根高度.

最后,利用PO計算遠區(qū)散射場,Stratton-Chu積分方程可以表示為

(3)

一個大三角面元上的遠區(qū)散射場則是它上面所有小三角面元的散射場之和,即

(4)

近年來,隨著GPU性能的不斷提升,許多的研究已經(jīng)轉(zhuǎn)向了基于GPU平臺上的實現(xiàn). CUDA是NVIDIA推出的一種CPU+GPU異構(gòu)運算平臺. 在該架構(gòu)中,GPU可視為一個計算設(shè)備,用于處理高度并行的計算. CUDA架構(gòu)采用了一種全新的計算體系結(jié)構(gòu)來使用GPU提供的硬件資源,圖2是CUDA存儲模型示意圖.

圖2 CUDA存儲模型

由圖2可以看出,每一個線程都擁有自己的私有存儲器、寄存器和局部存儲器;每一個線程塊擁有一塊Shared Memory,最后網(wǎng)格(Grid)中所有的線程都可以訪問同一塊Global Memory,雖然Shared Memory比Global Memory小,但是讀寫速度卻比Global Memory快很多;除此之外,還有兩種可以被所有的線程訪問的只讀存儲器:Constant Memory和Texture Memory.

GPU執(zhí)行CUDA程序時,執(zhí)行內(nèi)核的線程(Thread)被組織成線程塊(Block),線程塊又組成Grid. 這樣同一個Kernel程序可以并行運行在一個網(wǎng)格所包括的所有線程塊中的線程上. 目前,同一網(wǎng)格內(nèi)的Block不可以相互通信,只能通過Global Memory共享數(shù)據(jù),而同一個線程塊中的線程可以通過Shared Memory通信,也可以同步.

對于TSM-RT算法,由于每根射線的追蹤過程是相互獨立的. 因此,非常適合利用GPU進行并行加速,將每根射線分配給一個GPU線程,一個GPU線程用于計算相應(yīng)射線的傳播路徑,并計算相應(yīng)的遠區(qū)散射場,所有線程執(zhí)行相同的操作. 最后,將所有射線對應(yīng)的散射場累加得到散射總場,進而計算得到雷達散射截面積(Radar Cross-Section,RCS). 基于GPU的TSM-RT算法的基本流程如圖3所示.

圖3 基于GPU的TSM-RT算法基本流程

由圖3可以看出,對于基于GPU的并行TSM-RT算法,首先分配CPU和GPU端的內(nèi)存,并在CPU上進行海面建模. 然后將海面信息傳輸?shù)紾PU端用于并行計算. 并行計算部分主要分為四部分:劃分射線、射線追蹤、計算散射場以及散射場規(guī)約求和. 其中,每根射線由一個線程代替,所有線程并行計算,得到每個大三角面元上的散射場. 最后,利用規(guī)約算法計算得到總散射場,并將計算結(jié)果傳回CPU計算最終的遠區(qū)散射場進而得到遠區(qū)RCS. 對于電大尺寸海面散射問題,往往需要較大內(nèi)存來存儲海面信息,因此Global Memory被用來存儲海面信息.

2 仿真結(jié)果與討論

本節(jié)首先將基于CPU的串行TSM-RT算法與傳統(tǒng)RT算法的計算結(jié)果以及計算時間進行對比,證明TSM-RT算法的正確性以及高效性. 然后利用基于GPU的TSM-RT計算三維電大尺寸海面電磁散射,并將計算結(jié)果與基于CPU的TSM-RT的計算結(jié)果進行對比,驗證并行TSM-RT算法的正確性. 同時將基于GPU和CPU的TSM-RT算法的計算時間進行對比.

三維海面采用蒙特卡洛方法進行建模,海譜采用Elfouhaily譜[11]. 實驗主機采用Intel i3雙核的2.93 GHz CPU,配置Nvidia Geforce GTX 570顯卡,程序運行環(huán)境為Microsoft Visual Studio 2010 (release). 相應(yīng)的GPU和CPU參數(shù)如表1所示.

表1 GPU和CPU參數(shù)

首先將基于CPU的串行TSM-RT算法與傳統(tǒng)RT算法的計算結(jié)果進行對比,如圖4所示,其中海面尺寸為30 m×30 m,每個大三角面元由16個小三角面元組成. 入射波頻率為f=1 GHz. 海水的相對介電參數(shù)為εr=(73.608 7,54.581 6),入射角度從0°～80°,入射方位角φ=0°,海面上方風速為u10=5 m/s.

(a) HH極化

(b) VV極化圖4 基于CPU的串行TSM-RT算法與傳統(tǒng)RT算法的20個三維海面樣本后向散射RCS計算結(jié)果對比

由圖4可以看出,基于CPU的串行TSM-RT算法與傳統(tǒng)RT算法計算結(jié)果吻合的較好,驗證了TSM-RT算法的準確性. 另外,隨著入射角度的增大,海面的后向散射RCS也不斷減小.

表2給出了相應(yīng)的傳統(tǒng)RT與基于CPU的串行TSM-RT算法的計算時間對比,其中該計算時間為81個入射角度的總計算時間.

表2 傳統(tǒng)RT與基于CPU的串行TSM-RT算法的計算時間對比

由表2可以看出,與傳統(tǒng)的RT算法相比,基于CPU的TSM-RT算法的計算時間減少了很多,對于HH極化和VV極化兩種情況,相應(yīng)的加速比達到49.6和48.96,獲得了很好的加速比.

圖5分別采用基于GPU的并行TSM-RT以及基于CPU的串行TSM-RT計算20個三維海面樣本后向散射RCS,其中海面尺寸為18 m×18 m,每個大三角面元由9個小三角面元組成. 其他參數(shù)與圖4相同.

(a) HH極化

(b) VV極化圖5 基于GPU和CPU的TSM-RT的20個三維海面樣本后向散射RCS對比結(jié)果

由圖5可以看出,基于GPU和CPU的TSM-RT的計算結(jié)果吻合非常好. 隨著入射角度的增加,海面的后向散射RCS不斷減小. 另外,隨著海面風速的增大,海面粗糙度也隨之增大,相應(yīng)的漫散射增強. 因此,大風速時的后向散射RCS也比小風速的時候大.

表3為基于GPU和CPU的TSM-RT計算時間對比結(jié)果,其中海面尺寸為18 m×18 m,風速分別為u10=5 m/s和u10=10 m/s,該計算時間為單個海面樣本后向散射RCS共81個入射角度的計算時間. 基于GPU的TSM-RT算法中,線程塊大小為128,線程塊個數(shù)為625.

表3 基于GPU和CPU的TSM-RT算法計算時間對比

由表3可以看出,與基于CPU的串行TSM-RT算法相比,基于GPU的并行TSM-RT加速算法的計算時間減少了很多. 對于風速分別為u10=5 m/s和u10=10 m/s時,相應(yīng)的HH極化和VV極化的后向散射RCS加速比分別達到了101.96、96.85、101.85以及96.17,因此,獲得了很好的加速效果. 這些均得益于GPU強大的并行處理能力.

3 結(jié) 論

本文首先介紹了一種近似RT算法——TSM-RT算法,該算法將粗糙海面劃分為一系列大三角面元,每個大三角面元又由許多小三角面元組成. 大三角面元用來近似確定射線的路徑,而小三角面元則用于求遠區(qū)散射場. 與傳統(tǒng)的RT算法相比,在保證計算精度的前提下,TSM-RT算法能夠有效減少射線與面元的求交次數(shù),因此相應(yīng)的計算時間也大大減少,進而提高了計算效率.

另外,為了進一步提高計算效率,本文還利用GPU強大的并行處理能力對該算法進行加速,對于TSM-RT算法,每條射線的追蹤過程都是相互獨立的,非常適合利用GPU的并行處理能力進行加速,因此本文提出了基于GPU的TSM-RT算法,與基于CPU的TSM-RT算法相比,計算時間減少了很多,取得了良好的加速效果.

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孟肖 (1989-),女,陜西人,西安電子科技大學物理與光電工程學院博士研究生,研究方向為電大尺寸海面電磁散射計算及基于GPU的高性能并行加速技術(shù)研究.

郭立新 (1968-),男,陜西人,西安電子科技大學物理與光電工程學院博士生導師,研究方向為雷達通信環(huán)境中的波傳播與散射、地物環(huán)境遙感與仿真、目標與環(huán)境光電特性分析及應(yīng)用、空間等離子體探測與信息處理等.

黃青青 (1989-),女,貴州人,西安電子科技大學物理與光電工程學院碩士研究生,研究方向為隨機粗糙面電磁散射特性研究.

李娟 (1984-),女,山西人,西安電子科技大學物理與光電工程學院副教授,研究方向為隨機粗糙面與目標的復合電磁散射研究.

EM scattering from the sea surface based on the parallelized two scale model ray tracing

MENG Xiao GUO Lixin HUANG Qingqing LI Juan

(SchoolofPhysicsandOptoelectronicEngineering,XidianUniversity,Xi’an710071,China)

This paper aims at the fast computation of the electromagnetic scattering from the large-scale sea surface by an approximate ray tracing(RT) method which is based on the two scale model(TSM-RT). Compared with the traditional RT method, TSM-RT method can decrease the number of intersections between the rays and facets, and keep a good accuracy. Therefore the computational efficiency is greatly improved. In addition, the parallelized accelerated TSM-RT method based on the graphics processing unit(GPU) is utilized in order to further improve the efficiency. According to the computational results, it demonstrates that the computational time of the GPU-based TSM-RT method is greatly decreased compared with the CPU-based TSM-RT method, therefore a good speedup ratio is achieved.

TSM-RT method; GPU; parallelized accelerated TSM-RT

10.13443/j.cjors.2015072502

2015-07-25

自然科學基金杰出青年科學基金(6125002)； 中央高校業(yè)務(wù)費； 國家自然青年基金(61501360)

TN958

A

1005-0388(2016)04-0725-06

孟肖, 郭立新, 黃青青, 等. 基于并行雙尺度射線追蹤的海面電磁散射計算[J]. 電波科學學報,2016,31(4):725-730.

MENG X, GUO L X, HUANG Q Q, et al. EM scattering from the sea surface based on the parallelized two scale model ray tracing[J]. Chinese journal of radio science,2016,31(4):725-730. (in Chinese). DOI: 10.13443/j.cjors.2015072502

聯(lián)系人： 孟肖 E-mail: mengxxidian@126.com