某柴油機(jī)連桿疲勞強(qiáng)度分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化

張之濤，覃文潔，李勝利，王保民

(1.河北華北柴油機(jī)有限責(zé)任公司，河北 石家莊 050081；2.北京理工大學(xué)，北京 100081)

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某柴油機(jī)連桿疲勞強(qiáng)度分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化

張之濤1，覃文潔2，李勝利1，王保民1

(1.河北華北柴油機(jī)有限責(zé)任公司，河北 石家莊 050081；2.北京理工大學(xué)，北京 100081)

應(yīng)用有限元分析軟件ANSYS Workbench 14.0對某柴油機(jī)連桿的預(yù)緊工況、受拉工況和受壓工況進(jìn)行了有限元分析，得到了各工況下連桿的應(yīng)力分布，并進(jìn)一步對連桿的疲勞強(qiáng)度進(jìn)行了分析。根據(jù)分析結(jié)果，對連桿小頭油孔位置進(jìn)行了改進(jìn)；確定了設(shè)計變量為連桿小頭與桿身的過渡圓角和靠近連桿小頭橫截面內(nèi)的倒角，約束連桿的質(zhì)量，以連桿等效應(yīng)力最小為優(yōu)化目標(biāo)，進(jìn)行優(yōu)化分析。優(yōu)化后的連桿無論在最大拉伸工況，還是在最大壓縮工況，最大等效應(yīng)力均有所降低，疲勞安全系數(shù)提高了5%，質(zhì)量減少了2.8%，滿足設(shè)計要求。

連桿；有限元；疲勞強(qiáng)度；優(yōu)化

連桿是發(fā)動機(jī)中最重要的零件之一，其在工作中承受著急劇變化的動載荷，以及連桿的高頻擺動產(chǎn)生的慣性力；因此在發(fā)動機(jī)連桿設(shè)計時，應(yīng)保證其具有足夠的結(jié)構(gòu)剛度和疲勞強(qiáng)度，同時還應(yīng)盡量限制連桿的質(zhì)量以降低其慣性載荷[1]。本文應(yīng)用有限元分析軟件ANSYS Workbench 14.0(以下簡稱Workbench)對某柴油機(jī)連桿進(jìn)行仿真計算，研究它在極限工況下的應(yīng)力分布狀況及危險區(qū)域，并在此基礎(chǔ)上對其結(jié)構(gòu)實(shí)施優(yōu)化。

1 連桿有限元分析

1.1 連桿模型的建立

該連桿的有限元網(wǎng)格模型是基于幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分建立的，在Pro/E 5.0版本軟件中建立連桿的三維實(shí)體模型。

1.2 定義材料

為了保證連桿在結(jié)構(gòu)輕巧的條件下有足夠的剛度和強(qiáng)度，該連桿采用具有良好使用性能的中碳合金鋼420CrMo，其參數(shù)[2]見表1。

表1 材料參數(shù)表

1.3 網(wǎng)格劃分

有限元分析的基礎(chǔ)就是單元的劃分，所以在應(yīng)用Workbench軟件進(jìn)行計算前，應(yīng)將建立的實(shí)物模型進(jìn)行有效的單元網(wǎng)格劃分。所劃分的網(wǎng)格質(zhì)量對計算的結(jié)果有很大影響。為了能夠有更快的計算速度，使運(yùn)算量不至過于龐大，要求節(jié)點(diǎn)和單元網(wǎng)格數(shù)量應(yīng)盡可能的少。但是為了能夠很好地保證計算精度，模型單元網(wǎng)格應(yīng)該有足夠的精度，網(wǎng)格形狀也應(yīng)該盡量的規(guī)則化[3]。本文應(yīng)用Workbench軟件中自帶的網(wǎng)格劃分工具，對連桿的網(wǎng)格進(jìn)行精密劃分。

由于該模型中存在較多的曲面以及一些不規(guī)則的形狀，因此采用程序默認(rèn)的10節(jié)點(diǎn)的四面體單元(SOLID187)劃分網(wǎng)格，單元尺寸一般采用2 mm，局部加密部位為1 mm，節(jié)點(diǎn)總數(shù)量為806 122，網(wǎng)格的總數(shù)量為555 388。網(wǎng)格劃分后的實(shí)體模型如圖1所示。

圖1 網(wǎng)格劃分后的實(shí)體模型

1.4 約束邊界條件

邊界約束可消除整體模型的剛性位移和確定位移函數(shù)在邊界上的初始條件。連桿所受的最大拉伸力和最大壓縮力在連桿大、小端內(nèi)孔周邊的分布規(guī)律可按余弦規(guī)律，載荷作用范圍取120°。

為了對連桿強(qiáng)度進(jìn)行全面分析，需要對連桿的預(yù)緊工況、壓縮工況和拉伸工況的載荷進(jìn)行計算分析。在拉伸與壓縮工況中，只需計算出軸頸所受總載荷，在Workbench軟件中施加軸承載荷便可以得到連桿的載荷分布。

1.4.1 預(yù)緊工況

為了防止連桿大頭和大頭蓋在工作載荷的拉伸下脫開，在裝配時應(yīng)施加足夠的螺栓預(yù)緊力；而為壓平軸瓦對孔座的過盈量(周向過盈量)，使軸瓦緊貼瓦座，裝配時還應(yīng)加一預(yù)緊力，這兩力之和為總的螺栓預(yù)緊力。對于本柴油機(jī)連桿，其大小為67 125 N。

進(jìn)行連桿在螺栓預(yù)緊工況的計算分析時，所施加的邊界條件和載荷分別如下：1)在連桿小頭的內(nèi)表面施加固定約束；2)螺栓與連桿蓋接觸表面更改為粗糙接觸，螺栓與連桿體螺栓孔內(nèi)表面默認(rèn)為綁定接觸，連桿大頭和連桿蓋接觸面更改為粗糙接觸；3)用梁單元模擬螺栓，在螺栓上施加67 125 N的預(yù)緊力(在Workbench軟件中以Bolt Pretension的加載形式)。

1.4.2 壓縮工況

壓縮工況指的是活塞位于上止點(diǎn)并承受17.5 MPa爆發(fā)壓力時的工況，這是連桿承受壓力(由氣體壓力與連桿-活塞慣性力合成)最大的工況，經(jīng)計算得到小頭載荷為214 166 N。

進(jìn)行連桿在壓縮工況的計算分析時，所施加的邊界條件和載荷加載過程如下：1)在連桿大頭的內(nèi)表面施加固定約束；2)螺栓與連桿蓋接觸表面更改為粗糙接觸，螺栓與連桿體螺栓孔內(nèi)表面默認(rèn)為綁定接觸，連桿大頭和連桿蓋接觸面更改為粗糙接觸；3)用梁單元模擬螺栓，在螺栓上施加67 125 N的預(yù)緊力(在Workbench軟件中以Bolt Pretension的加載形式)；4)在連桿小頭內(nèi)側(cè)柱面120°范圍內(nèi)施加軸承載荷，軸承載荷方向沿大頭孔指向桿身，軸承載荷沿大頭孔周向余弦分布，軸向均勻分布，并且保證合力為連桿的最大壓力(即214 166 N)。

1.4.3 拉伸工況

拉伸工況指的是在排氣沖程時，活塞位于上止點(diǎn)，連桿承受由于慣性力產(chǎn)生的最大拉力的工況，經(jīng)計算得到大頭載荷為41 406 N。

進(jìn)行連桿在拉伸工況的計算分析時，約束連桿小頭，計算大頭內(nèi)側(cè)孔柱面120°范圍內(nèi)所受的力，然后按照軸承載荷的方式施加大頭內(nèi)孔壓力。其邊界條件和載荷加載如下：1)在連桿小頭的內(nèi)表面施加固定約束；2)螺栓與連桿蓋接觸表面更改為粗糙接觸，螺栓與連桿體的螺栓孔內(nèi)表面默認(rèn)為綁定接觸，連桿大頭和連桿蓋接觸面更改為粗糙接觸；3)用梁單元模擬螺栓，在螺栓上施加67 125 N的預(yù)緊力(在Workbench軟件中以Bolt Pretension的加載形式)；4)在連桿大頭內(nèi)側(cè)柱面120°范圍內(nèi)施加軸承載荷，軸承載荷方向沿大頭孔背向桿身，軸承載荷沿大頭孔周向余弦分布，軸向均勻分布，并且保證合力為最大連桿拉力(即41 406 N)。

1.5 有限元分析

一般來說，對于鋼、銅和鋁等塑性材料，可根據(jù)第四強(qiáng)度理論，選用Von Mises等效應(yīng)力進(jìn)行強(qiáng)度校核[4]。

在最大壓縮工況下，應(yīng)力集中區(qū)主要分布在連桿桿身上，其中，最大應(yīng)力出現(xiàn)在小頭與桿身連接的圓弧過渡區(qū)，大小為397 MPa。桿身兩側(cè)面的應(yīng)力稍大于桿身中間部位的應(yīng)力，桿身靠近小頭附近的應(yīng)力大于靠近大頭附近的應(yīng)力。這是因?yàn)榭拷☆^附近的桿身的橫截面積小于靠近大頭附近的桿身的橫截面積。

在最大拉伸工況下，連桿的應(yīng)力集中區(qū)在大頭蓋螺栓孔壁周圍，最大等效應(yīng)力值為470 MPa，桿身拉應(yīng)力最大點(diǎn)出現(xiàn)在連桿大頭與桿身的過渡圓弧處，其等效應(yīng)力值為156 MPa。

1.6 疲勞分析

由于連桿在工作中一直受不對稱的交變循環(huán)載荷作用，應(yīng)進(jìn)一步從疲勞強(qiáng)度角度來評價其安全性。根據(jù)文獻(xiàn)[5]，可用Von Mises等效應(yīng)力將復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)轉(zhuǎn)化為具有相同效應(yīng)的單向應(yīng)力狀態(tài)，并視最大拉伸工況下的等效應(yīng)力為單向拉應(yīng)力，最大壓縮工況下的等效應(yīng)力為單向壓應(yīng)力。這樣，只需從有限元強(qiáng)度分析結(jié)果中提取感興趣點(diǎn)的等效應(yīng)力值，便可求解連桿的疲勞安全系數(shù)。

根據(jù)上述應(yīng)力計算結(jié)果，可知連桿體與連桿蓋相互接觸部位、大頭蓋螺栓孔壁周圍應(yīng)力較大，但這些部位主要承受單向應(yīng)力(特別是應(yīng)力最大處——連桿體與連桿蓋接觸部位為單向壓應(yīng)力)，在疲勞校核時不予考慮。連桿桿身由于承受拉壓載荷產(chǎn)生交變應(yīng)力，是疲勞強(qiáng)度考察的重點(diǎn)，由此得出連桿桿身的危險部位如圖2所示。最大爆發(fā)壓力工況下，最大應(yīng)力位于連桿小頭靠近桿身側(cè)，最大值為397 MPa(見圖2中標(biāo)號③、④和⑤處)；最大慣性力工況下，桿身最大應(yīng)力位于連桿大頭與桿身連接處，最大值為156 MPa(見圖2中標(biāo)號①、②處)。

圖2 桿身危險部位

根據(jù)疲勞計算公式，可得該連桿危險部位的疲勞安全系數(shù)n(見表2)。計算結(jié)果顯示，該連桿基本滿足疲勞強(qiáng)度要求。圖2中標(biāo)號③、④和⑤處疲勞安全系數(shù)較低，即連桿的小頭與桿身的過渡位置和靠近連桿小頭的橫截面內(nèi)倒角為危險部位。

表2 桿身各部位疲勞校核計算表

綜上分析，本連桿尚存在一定的優(yōu)化空間，因此，應(yīng)對其進(jìn)行更加合理化的設(shè)計。

2 連桿優(yōu)化設(shè)計

本文采用基于試驗(yàn)設(shè)計(Design of Experiments，DOE)的優(yōu)化技術(shù)。它根據(jù)設(shè)計點(diǎn)的維數(shù)以及設(shè)計變量的上、下限，利用蒙特卡羅抽樣技術(shù)，采集設(shè)計參數(shù)樣本點(diǎn)，計算每個樣本點(diǎn)的響應(yīng)結(jié)果，并利用二次插值函數(shù)來擬合該多維解空間，然后根據(jù)目標(biāo)函數(shù)求取該函數(shù)面的極值。這是一種應(yīng)用極為廣泛的優(yōu)化方法，可有效預(yù)測極值出現(xiàn)的位置，但基于響應(yīng)面優(yōu)化得到的結(jié)果會存在一定的誤差，應(yīng)對優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)再次進(jìn)行仿真分析，以得到準(zhǔn)確的響應(yīng)。

2.1 優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型

目標(biāo)函數(shù)為使連桿在受拉工況和受壓工況時的等效應(yīng)力值最小。

由上述分析可知，連桿小頭與桿身的過渡處和小頭與桿的倒角處應(yīng)力較大，所以選取第1個設(shè)計變量為連桿小頭與桿身的連接處圓角R；第2個設(shè)計變量為連桿小頭與桿身的倒角r。本文確定設(shè)計參數(shù)R初始值為100，限定它的變化范圍為80～120。r初始值為15，限定它的變化范圍為12～18。

為保證安全性，通常機(jī)械構(gòu)件的安全系數(shù)為1.2～1.5，針對連桿優(yōu)化問題，本文選擇最小安全系數(shù)≥1.3作為約束條件。

2.2 優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)所選的4個設(shè)計變量，利用DOE優(yōu)化技術(shù)，生成49個樣本點(diǎn)；再基于樣本點(diǎn)的計算結(jié)果生成響應(yīng)面；最后從響應(yīng)面上選出最優(yōu)的6個設(shè)計點(diǎn)作為候選方案。進(jìn)行應(yīng)力及疲勞強(qiáng)度分析后，與優(yōu)化前的計算結(jié)果對比見表3。

表3 連桿優(yōu)化前、后結(jié)果比對

由表3可知，方案2與方案1最大拉、壓應(yīng)力變化不大，疲勞安全系數(shù)變化也不大；方案3的結(jié)構(gòu)相對于方案2在連桿小頭與桿身連接處的倒角最大拉應(yīng)力減少了很多，由140 MPa降為127 MPa，疲勞安全系數(shù)有所增加；在方案4中，隨著連桿小頭與桿身連接處圓角R尺寸的增大，最大壓應(yīng)力有所降低，疲勞安全系數(shù)提高至1.35；在方案5、方案6中，當(dāng)圓角R繼續(xù)增加時，最大拉應(yīng)力及最大壓應(yīng)力相對于方案4已基本不變，且安全系數(shù)與方案4相同，都為1.35。

根據(jù)優(yōu)化分析的目標(biāo)，遵守質(zhì)量最輕、疲勞安全系數(shù)最大的原則，對6種方案綜合考慮，認(rèn)為方案4應(yīng)力值相對于優(yōu)化前的應(yīng)力值已經(jīng)減少很大，而疲勞安全系數(shù)有所增加。在方案6中，雖然疲勞安全系數(shù)相同，但其修改的結(jié)構(gòu)尺寸與原尺寸有很大出入，質(zhì)量增加27g 。因此認(rèn)為方案4是最優(yōu)方案。

2.3 優(yōu)化結(jié)果分析

優(yōu)化后的連桿，其拉伸工況等效應(yīng)力分布如圖3所示，壓縮工況等效應(yīng)力分布如圖4所示。

圖3 最大拉伸工況的連桿小頭應(yīng)力分布

圖4 最大壓縮工況的連桿小頭應(yīng)力分布

由圖3可知，最大拉伸工況下連桿的最大應(yīng)力出現(xiàn)在小頭油孔的圓弧過渡區(qū)，其值為198 MPa；由圖4可知，最大壓縮工況下連桿的最大應(yīng)力仍出現(xiàn)在小頭與桿身連接的圓弧過渡區(qū)，其值為377 MPa。由此可見，優(yōu)化后的連桿無論在最大拉伸工況，還是在最大壓縮工況，等效應(yīng)力均有所降低，疲勞安全系數(shù)由1.28提高至1.35，提高了5%，滿足設(shè)計要求。優(yōu)化后，連桿質(zhì)量為3.744 6 kg，與優(yōu)化前質(zhì)量(3.853 2 kg)相比，質(zhì)量減少了2.8%。

3 結(jié)語

本文針對某柴油機(jī)連桿，基于有限元分析對其疲勞強(qiáng)度進(jìn)行了計算和優(yōu)化，得到了如下結(jié)論：

1)在最大壓縮工況下，連桿桿身與連桿小頭過渡圓角處應(yīng)力最大，其值為397 MPa；在最大拉伸工況下，最大應(yīng)力出現(xiàn)在大頭蓋螺栓孔壁周圍，最大值達(dá)到470 MPa?？疾爝B桿桿身的應(yīng)力情況，連桿桿身與連桿大頭連接處應(yīng)力為158 MPa。連桿滿足強(qiáng)度要求。

2)計算得到連桿的疲勞安全系數(shù)，其最小值為1.28，該連桿強(qiáng)度儲備已經(jīng)達(dá)到最低極限。

3)在連桿結(jié)構(gòu)優(yōu)化中，針對連桿小頭油孔處，連桿的小頭與桿身的過渡位置及連桿小頭與桿身的倒角部位，受力較嚴(yán)重，為減少該處的應(yīng)力集中需要對這3個位置進(jìn)行結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化。為減少拉伸工況時連桿小頭等效應(yīng)力，將油孔改為兩側(cè)，可有效降低油孔處應(yīng)力。為提高連桿疲勞安全系數(shù)，連桿的小頭與桿身的過渡位置及連桿小頭與桿身的倒角部位的圓弧應(yīng)盡量大些。優(yōu)化后連桿疲勞安全系數(shù)由原來的1.28提高至1.35，提高了5%，質(zhì)量由原來的3.853 kg降為3.745 kg，減少了2.8%。

[1] 吳兆漢，汪長民，林桐藩，等.內(nèi)燃機(jī)設(shè)計[M].北京:北京理工大學(xué)出版社，1990.

[2] 吳宗澤. 機(jī)械設(shè)計師手冊[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2009.

[3] 吳卓，劉曉芬. 基于Pro/E和ANSYS Workbench的四缸發(fā)動機(jī)曲軸有限元模態(tài)分析[J]. 新技術(shù)新工藝，2014(4):89-91.

[4] 劉鴻文. 材料力學(xué)[M]. 北京: 高等教育出版社, 2007.

[5] 夏志皋. 塑性力學(xué)[M]. 上海: 同濟(jì)大學(xué)出版社, 1991.

責(zé)任編輯 鄭練

Fatigue Strength Analysis and Structural Optimization of the Connecting Rod in a Diesel Engine

ZHANG Zhitao1, QIN Wenjie2, LI Shengli1, WANG Baomin1

(1.Hebei Huabei Diesel Engine Co., Ltd., Shijiazhuang 050081, China; 2.Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

The fatigue strength of the connecting rod in a diesel engine is calculated and its structure is optimized based on the finite element analysis. Firstly, according to the design requirement and the force analysis, the basic design size of the connecting rod is determined. Secondly, the stress distribution of the connecting rod under different conditions is obtained by finite element analysis using software ANSYS Workbench 14.0 According to the analysis results, the position of the oil hole in the small head of the connecting rod is modified. By determining the transition fillet radius between the small head and the rod body and the chamfering radius of the cross section near the small end as the design variables, and limiting the mass of the connecting rod, the optimization is carried out to obtain the minimal equivalent stress. After the optimization, the maximum equivalent stresses of the connecting rod in both the maximum tensile condition and the maximum compression condition are reduced. The fatigue safety factor is improved by 5%, and the mass of the connecting rod is decreased by 2.8%. These results have met the design requirement.

connecting rod, finite element analysis, fatigue strength, optimization

TK 423

A

張之濤(1980-)，男，高級工程師，工程碩士，主要從事機(jī)械制造等方面的研究。

2016-07-01