灰色關(guān)聯(lián)分析在艦空導(dǎo)彈效能分析中的應(yīng)用*

譚樂(lè)祖 孫仲元 張 崢,2

(1.海軍航空工程學(xué)院 煙臺(tái) 264001)(2.91980部隊(duì) 煙臺(tái) 264001)

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灰色關(guān)聯(lián)分析在艦空導(dǎo)彈效能分析中的應(yīng)用*

譚樂(lè)祖1孫仲元1張 崢1,2

(1.海軍航空工程學(xué)院 煙臺(tái) 264001)(2.91980部隊(duì) 煙臺(tái) 264001)

通過(guò)對(duì)艦空導(dǎo)彈作戰(zhàn)過(guò)程進(jìn)行分析，建立艦空導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能指標(biāo)體系，采用灰色關(guān)聯(lián)分析法建立了指標(biāo)的關(guān)聯(lián)矩陣，運(yùn)用層次分析法構(gòu)建判斷矩陣，對(duì)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行了計(jì)算。最后結(jié)合具體數(shù)據(jù)對(duì)艦空導(dǎo)彈效能進(jìn)行計(jì)算評(píng)估。

灰色關(guān)聯(lián)分析; 艦空導(dǎo)彈; 層次分析法; 指標(biāo)

Class Number E927

1 引言

艦空導(dǎo)彈是現(xiàn)代海戰(zhàn)的重要武器之一，其根本任務(wù)是通過(guò)對(duì)來(lái)襲目標(biāo)的射擊，保衛(wèi)己方海上目標(biāo)安全。由于作戰(zhàn)情況的復(fù)雜性，單一指標(biāo)無(wú)法衡量武器完整的作戰(zhàn)效能。因此，如何在綜合考慮導(dǎo)彈各項(xiàng)作戰(zhàn)指標(biāo)的情況下分析評(píng)定導(dǎo)彈武器的作戰(zhàn)效能是艦空導(dǎo)彈作戰(zhàn)研究的一個(gè)重要的課題。

2 指標(biāo)體系的建立

通過(guò)對(duì)艦載防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)過(guò)程的分析，可以從艦空導(dǎo)彈的制導(dǎo)能力、毀傷能力、生存能力和突防能力四個(gè)方面建立其指標(biāo)體系[1]。

制導(dǎo)能力反映了對(duì)敵方目標(biāo)的準(zhǔn)確打擊的能力。制導(dǎo)能力需要考慮導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)制導(dǎo)能力和自控精度。

毀傷能力直接反映了艦空導(dǎo)彈對(duì)敵方目標(biāo)的打擊效果。毀傷能力要考慮單發(fā)毀傷概率、系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間和火力強(qiáng)度[2]。

生存能力反映了導(dǎo)彈在命中目標(biāo)前維持自身完整性的能力。其中包括抗毀性和隱蔽性。

突防能力包括飛行速度、最大有效射程和抗干擾能力。

圖1 艦空導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能指標(biāo)體系

3 艦空導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能評(píng)估的灰色關(guān)聯(lián)模型

灰色關(guān)聯(lián)度分析是一種多因素統(tǒng)計(jì)分析方法，用灰色關(guān)聯(lián)度描述因素間關(guān)系的強(qiáng)弱、大小和次序。灰色關(guān)聯(lián)度分析是系統(tǒng)態(tài)勢(shì)的量化比較分析，其實(shí)質(zhì)是比較若干數(shù)列所構(gòu)成的曲線列與理想數(shù)列所構(gòu)成的曲線幾何形狀的接近程度，幾何形狀越接近，其關(guān)聯(lián)程度越大。關(guān)聯(lián)序則反映各評(píng)價(jià)對(duì)象對(duì)理想對(duì)象的接近次序，即評(píng)價(jià)對(duì)象的優(yōu)劣次序，其中灰色關(guān)聯(lián)度最大的評(píng)價(jià)對(duì)象為最佳。因此，利用灰色關(guān)聯(lián)度可對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的優(yōu)劣進(jìn)行分析比較。

3.1 確定參考序列

參考序列指的是最優(yōu)導(dǎo)彈的理想指標(biāo)集。通過(guò)選取方案中各指標(biāo)的最優(yōu)值，將這些最優(yōu)值構(gòu)成參考序列。

假設(shè)有n種反艦導(dǎo)彈，評(píng)定指標(biāo)為m個(gè)，在確定參考序列后，可構(gòu)造矩陣:

(1)

3.2 確定各指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重

利用層次分析法可以確定各指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重。層次分析法(AHP)是一種定性與定量相結(jié)合的多準(zhǔn)則決策方法[3]。它是指決策問(wèn)題的有關(guān)元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行定性分析和定量分析的一種決策方法。

1) 構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣C=(Cij)n×n如下。

(2)

其中Cij表示指標(biāo)i和指標(biāo)j相對(duì)于效能的重要值，Cij>0，Cij=1/Cji(i≠j)，Cii=1(i,j=1,2,…,n)。判斷矩陣根據(jù)一定的比率將判斷定量化，常用的方法是1～9標(biāo)度方法。

表1 判斷矩陣標(biāo)度及其含義

在實(shí)際問(wèn)題求解時(shí)，構(gòu)造的判斷矩陣不一定具有一致性，需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)[4]。

2) 計(jì)算判斷矩陣C的最大特征向量

(3)

3) 求出C的最大特征根

(4)

4) 進(jìn)行一致性檢驗(yàn)

相對(duì)一致性指數(shù)

3.3 灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算

灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算公式為[5]

(5)

其中，ρ∈[0,1]，一般取ρ=0.5。

3.4 灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度的計(jì)算

灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度的計(jì)算公式為

(6)

其中，ri為第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象對(duì)理想對(duì)象的灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度。

4 仿真分析

現(xiàn)有四種艦空導(dǎo)彈，其指標(biāo)性能如表2所示，現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行效能評(píng)估。

1) 確定各指標(biāo)權(quán)重

使用層次分析法構(gòu)造判斷矩陣，并檢驗(yàn)一致性，得到各指標(biāo)權(quán)重:自控精度ω1=0.0244;末制導(dǎo)雷達(dá)制導(dǎo)能力ω2=0.0414;單發(fā)毀傷概率ω3=0.1805;火力強(qiáng)度ω4=0.1892;抗毀性ω5=0.0365;隱蔽性ω6=0.0609;飛行速度ω7=0.1669;最大有效射程ω8=0.1918;抗干擾能力ω9=0.0927;系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間ω10=0.0185;一致性檢驗(yàn)CR=0.0762<0.1。

2) 計(jì)算灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度

3) 根據(jù)關(guān)聯(lián)素得出排序結(jié)果

A>C>D>B

表2 艦空導(dǎo)彈性能指標(biāo)

5 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)分析影響艦空導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能的因素，從制導(dǎo)能力、毀傷能力、生存能力和突防能力四個(gè)方面建立其指標(biāo)體系，利用灰色關(guān)聯(lián)分析對(duì)艦空導(dǎo)彈的效能評(píng)價(jià)進(jìn)行了研究，并且對(duì)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行了層次分析，給出了評(píng)價(jià)導(dǎo)彈效能的具體過(guò)程。該方法具有一定的通用性。

導(dǎo)彈在作戰(zhàn)過(guò)程中完成作戰(zhàn)任務(wù)能力的強(qiáng)弱，涉及到的因素很多。本文選擇其中部分能力作為指標(biāo)，具有一定的主觀性。全面、綜合考慮影響導(dǎo)彈作戰(zhàn)的因素，能對(duì)導(dǎo)彈的效能做出更加準(zhǔn)確的分析評(píng)價(jià)。

[1] 馬其東.中遠(yuǎn)程艦空導(dǎo)彈武器作戰(zhàn)效能指標(biāo)體系研究[J].國(guó)防技術(shù)基礎(chǔ),2008(10):41-45.

[2] 黃武超.基于ANP的艦空導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能指標(biāo)權(quán)重確定方法研究[J].艦船電子工程,2011(1):27-31.

[3] 徐吉輝.綜合評(píng)價(jià)理論、方法與軍事應(yīng)用[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2014:11-12.

[4] 陳紹順.防空信息戰(zhàn)系統(tǒng)的灰色層次關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)模型[J].戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù),2004,8(1):16-19.

[5] 劉思峰.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2010:42-43.

Application of Grey Correlation Analysis in Ship-to-air Missile Efficiency Evaluation

TAN Lezu1SUN Zhongyuan1ZHANG Zheng1,2

(1. Naval Aeronautical Engineering Institute, Yantai 264001)(2. No. 91980 Troops of PLA, Yantai 264001)

Based on analysis of operational process of ship-to-air missile, the efficiency evaluation system for ship-to-air missile was established.The passage built the correlative matri for the index through grey correlative analysis method and used AHP to establish judgement matrix for calculation of index weight.Finally the ship-to-air missile efficiency is calculated and eveluated with specific data.

grey correlation analysis, ship-to-air missile, AHP, index

2016年5月12日,

2016年6月27日

譚樂(lè)祖，男，博士，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向：作戰(zhàn)運(yùn)籌分析。

E927

10.3969/j.issn.1672-9730.2016.11.026