大孔徑光纖拖曳線列陣陣形估計對目標(biāo)測向精度的影響*

邱秀分 石文峰 孫春艷 申和平

(北京神州普惠科技股份有限公司 北京 100085)

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大孔徑光纖拖曳線列陣陣形估計對目標(biāo)測向精度的影響*

邱秀分 石文峰 孫春艷 申和平

(北京神州普惠科技股份有限公司 北京 100085)

由于艦船機(jī)動和洋流的影響，拖曳線陣聲吶在水下的陣形畸變會導(dǎo)致探測精度的下降。論文利用姿態(tài)傳感器測量數(shù)據(jù)結(jié)合二次曲線擬合的方法進(jìn)行陣型估計，將波束形成后的目標(biāo)方位結(jié)果與GPS測得的目標(biāo)方位角進(jìn)行比較。實驗室和海試數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明，陣形估計后的波束形成的目標(biāo)方位角較原始陣形估計結(jié)果更接近經(jīng)過修正后的GPS解算目標(biāo)方位角，最大測向誤差不大于2.5°。

光纖水聽器； 大孔徑拖線陣； 陣形估計； 曲線擬合； 方位修正

Class Number TB565.1

1 引言

隨著海洋技術(shù)的日益進(jìn)步，水下基陣逐漸向低頻、多基元、長陣列的方向發(fā)展。光纖水聽器通過光學(xué)相干檢測將水聲振動轉(zhuǎn)化成光信號，再經(jīng)過傳輸和信號處理提取出聲信號，具有靈敏度高、頻帶響應(yīng)寬、穩(wěn)定性好、便于多路復(fù)用的優(yōu)點，且體積小、重量輕、可遠(yuǎn)距離測量，使得由其組成的陣列規(guī)模更大、探測頻率更低。但是由于艦船機(jī)動和洋流的影響，拖曳線陣聲吶在水下易產(chǎn)生陣形畸變，從而使得后續(xù)的信號處理方法不滿足直線陣的理論假設(shè)，給水下目標(biāo)的定位方法帶來了較大誤差。

現(xiàn)有的拖曳陣陣形估計方法主要分為兩類：一類是聲學(xué)的方法，利用陣列接收到的聲吶信號進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，估計出畸變的陣形[1]；另一類是非聲學(xué)的方法，利用安裝在陣上的姿態(tài)傳感器的輸出經(jīng)過多項式擬合得到估計陣形。使用聲學(xué)的方法一般需要多維的迭代計算，計算量大，收斂速度慢，有時還需要輔助聲源的幫助，且校正后的陣型無法驗證。利用姿態(tài)傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合的估計方法，無需知道任何先驗信息就能確定出各陣元的相對位置，耗時短，可靠性高，更加適合工程實際。饒偉[2]提出了一種基于航向傳感器的特征分解的方法，對陣形進(jìn)行估計，只用少量的航向傳感器就能取得較高的估計精度，但是其在估計的過程中會產(chǎn)生誤差積累且不易消除。朱沛勝等[3]提出了利用自適應(yīng)Kalman濾波的方法對拖曳陣陣形進(jìn)行估計,解決了傳統(tǒng)Kalman濾波由于外界作用力和擾動未知導(dǎo)致無法直接應(yīng)用于陣形估計的問題，但是其輸入信息較多，可能會增加實際成本。邢韜[4]提出了一種二次曲線擬合陣形的方法能夠快速估計出陣形，但是模型較為簡單，未考慮實際使用過程中拖纜長度對測向精度的影響。還有其他學(xué)者[5～10]也對此做了相關(guān)研究。目前大部分的研究成果都未經(jīng)海試的驗證。

本文在上述基礎(chǔ)上，使用二次曲線擬合的方法[4]，加入對GPS測算角度校正的過程，利用仿真實驗數(shù)據(jù)和海試數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，討論擬合及修正對目標(biāo)測向精度的影響，發(fā)現(xiàn)經(jīng)過陣形擬合與GPS測算角度修正的處理后，能夠有效減小聲吶陣的測向誤差。

2 目標(biāo)方位修正方法

2.1 基于二次曲線擬合估計陣形

拖曳線陣在艦船機(jī)動和洋流的影響下，會產(chǎn)生一定的陣形畸變，引起測量角度的變化[11]。本文假設(shè)陣形的畸變模型近似為圓弧形。

(1)

其中，R表示弧線的半徑，η表示陣元偏離本船航向的角度。

本文的理論基礎(chǔ)為利用姿態(tài)傳感器實時得到的航向信息解算得到拖曳線列陣上安裝的姿態(tài)傳感器的斜率，利用二次拋物線擬合這兩點間的曲線，求得聲吶陣上每個水聽器的相對坐標(biāo)[4]。

圖1 陣形畸變模型

2.2 GPS測量目標(biāo)方位角修正

聲吶所顯示的目標(biāo)方位角是以聲吶陣中心為參考。聲吶陣的陣中心與本船之間有較長拖纜連接，在實際驗證測向精度時以目標(biāo)GPS經(jīng)緯度與本船經(jīng)緯度進(jìn)行解算，而GPS天線與拖纜首部也有一定的空間間隔，如果不考慮這些空間位置誤差那么解算出的目標(biāo)方位角度精度會下降[11]。為了在驗證聲吶測向精度中具有較精確的理論值，需要將GPS的測算的方位角進(jìn)行修正與聲吶陣測量結(jié)果進(jìn)行聯(lián)合使用，則需要將目標(biāo)相對于本船的方位角轉(zhuǎn)化到相對于陣中心上，具體修正模型如圖2所示。

圖2 GPS解算方位角修正模型

可以觀察到θ0為聲源相對于本船的方位角，θ為轉(zhuǎn)化后聲源相對于陣中心的方位角，βH為船的航向角，βS為陣中心姿態(tài)傳感器的航向角。

可以得到聲源相對于本船的真北方位角：

αAzimuth=θ0+βH(αAzimuth∈[0,360°])

(2)

計算θ1的大?。?/p>

θ1=βS-αAzimuth(θ1∈[0,180°])

(3)

最后根據(jù)余弦定理：

(4)

可以得出GPS測量得到的聲源方位信息轉(zhuǎn)化到以聲吶陣中心為原點后的方位角：

(5)

這樣就將GPS測得的目標(biāo)方位角轉(zhuǎn)化到聲吶陣中心，以便與聲吶信息進(jìn)行對比。

3 實驗驗證

3.1 仿真實驗設(shè)計

為了驗證陣形擬合方法的精度，設(shè)計了陣形擬合精度的驗證實驗：假設(shè)陣列共10個基元，將三個姿態(tài)傳感器分別放置陣首、陣中和陣尾，并用柔性細(xì)繩連接以陣首的姿態(tài)傳感器為原點建立XOY直角坐標(biāo)系，用一根繩索代表陣列，固定每個陣元位置，在繩子上用紅標(biāo)記，將姿態(tài)傳感器綁在繩子適當(dāng)?shù)奈恢蒙?，通過改變繩子形狀，記錄每次紅標(biāo)記和姿態(tài)傳感器的橫縱坐標(biāo)，如圖3所示。

圖3 實驗裝置布放及畸變后的陣形

將直接記錄的紅色標(biāo)記的橫縱坐標(biāo)與通過姿態(tài)傳感器姿態(tài)角擬合估計得到的紅色標(biāo)記橫縱坐標(biāo)進(jìn)行對比，如圖4所示。

圖4 實際陣形與估計陣形對比

按照同樣的方法繼續(xù)做2組實驗，所得的數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 實驗室陣形估計實驗數(shù)據(jù)分析

從表1所列出的數(shù)據(jù)可以看出，估計陣形與實際陣形的誤差百分比最大為4.9%。這些誤差有部分是由姿態(tài)傳感器的測量精度不足與人工讀數(shù)所引入的誤差造成的。

3.2 海試實驗驗證

為了進(jìn)一步驗證該方法的有效性，利用一條大孔徑的光纖水聽器進(jìn)行了海上拖曳試驗。探測陣中安裝了三個姿態(tài)傳感器，均勻分布在陣列中。聲源船與測量船的GPS已知，可以計算得到聲源船相對于測量船的方位角。因此將GPS的測算方位角作為參考，來驗證陣形估計對測向精度的改善情況。在此，以聲源船作為探測的目標(biāo)船，并且以其發(fā)射主動信號的數(shù)據(jù)作為分析對象。

圖5 陣形監(jiān)控示意圖

圖5為某一時刻的陣形監(jiān)控示意圖的俯視圖，在陣形畸變時，拖曳線列陣的陣首姿態(tài)傳感器的航向與測量船的航向是不一致的。在接下來的分析中，先利用測量船與聲源船的GPS計算出聲源船相對于測量船的方位角，然后考慮拖纜的長度，利用陣中心姿態(tài)傳感器的數(shù)據(jù)，計算聲源船相對于陣中心姿態(tài)傳感器的方位角。將該方位角作為參考的方位角真值，分別與估計陣形的波束形成角度和未估計陣形的波束形成角度進(jìn)行比對。

某時刻實驗發(fā)射了一組脈沖信號，利用測量船與聲源船的GPS計算出的聲源相對于第一個姿態(tài)傳感器的方位角為207.1°，目標(biāo)在左舷。選取脈沖到達(dá)時刻進(jìn)行波束形成，陣形以及波束形成的結(jié)果如圖6所示。

圖6 估計的陣形及對測向精度的影響

從圖6可以看出，此時陣形偏離了7m左右。利用估計的陣形測得的方位與未估計的陣形測得的方位相差2°，估計的陣形測得的方位更接近于GPS的方位。

再次于另一時刻發(fā)射脈沖信號，利用測量船與聲源船的GPS計算出的聲源相對于第一個姿態(tài)傳感器的方位角為270.1°，目標(biāo)在左舷。選取脈沖到達(dá)時刻進(jìn)行波束形成，陣形以及波束形成的結(jié)果如圖7所示。

圖7 估計的陣形及對測向精度的影響

從圖7可以看出，此時陣形偏離了16m左右。利用估計的陣形測得的方位與未估計的陣形測得的方位相差4°，同樣是估計的陣形測得的方位更接近于GPS的方位。

將海試結(jié)果進(jìn)行匯總，如表2所示。

表2中，未估計陣形時DOA與修正前GPS計算方位偏差為未估計陣形DOA減去修正前GPS計算方位角；未估計陣形時DOA與修正后GPS計算方位偏差為未估計陣形DOA減去修正后GPS計算方位角；估計陣形時DOA與修正前GPS計算方位偏差為估計陣形DOA減去修正前GPS計算方位角；估計陣形時DOA與修正后GPS計算方位偏差為估計陣形DOA減去修正后GPS計算方位角。

從以上分析結(jié)果來看，通過姿態(tài)傳感器進(jìn)行陣形估計后進(jìn)行波束形成測得的方位角更接近于GPS修正后的方位角。但是經(jīng)過陣形估計修正后得到的方位角與GPS計算得到的方位角仍然有最大到8.1°的誤差。本次海試聲吶陣列長達(dá)數(shù)百米，拖纜長度更是接近千米。GPS測得的目標(biāo)方位是以GPS為原點，聲吶信息算得的目標(biāo)方位是以聲吶陣中心為原點，由于兩個中心距離較遠(yuǎn)，使得兩類信息計算的得到的方位角會有較大的偏差。

表2 經(jīng)過陣形估計前后目標(biāo)方位角對比

利用纜長、陣長、GPS測得的本船航向角、陣中心姿態(tài)傳感器輸出的航向角信息，將GPS測得的目標(biāo)方位角修正到聲吶陣中心再進(jìn)行對比。進(jìn)行修正后的GPS測量目標(biāo)方位角與聲吶陣計算得到的目標(biāo)方位角的偏差大大減小，最大誤差只有2.5°。這說明對于GPS測量得到的方位角進(jìn)行修正是十分必要的。

4 結(jié)語

通過實驗室實驗與實際海試數(shù)據(jù)分析表明：相較于未進(jìn)行陣形估計，利用姿態(tài)傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行陣形估計修正能夠有效提高波束形成計算得到的目標(biāo)方位角的精度；且將GPS測得的目標(biāo)方位角轉(zhuǎn)化到聲吶陣中心，可使聲吶的測向結(jié)果與GPS測向結(jié)果更加吻合。同時考慮陣形畸變與中心點偏移的誤差，將更加貼近于工程實用。

[1] 李建,高明生,解愷.線陣陣形畸變對目標(biāo)方位估計性能影響及校正分析[J].南京大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)),2015,51(6):1195-1202.

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Influence of Shape Distortion of Large-aperture Optical Fiber Towed Array on Precision of DOA

QIU Xiufen SHI Wenfeng SUN Chunyan SHEN Heping

(Appsoft Technology Co.Ltd, Beijing 100085)

Affected by the ship movement and ocean current, towed linear sonar array would occur shape distortion underwater, which leads to a decline in detection precision. This paper combines posture sensor data and quadratic curve fitting method to estimate the distorted array shape. Then it makes the comparison between the calculated target angle by beamforming and fixed GPS-calculated target angle. The analysis of laboratory experiment and sea trial data shows that the calculated target angle by beamforming with shape correction is closer to the fixed GPS-calculated target angle than without shape correction. Maximum error is less than 2.5°.

optical fiber hydrophone, large-aperture towed array, array shape estimation, curve fitting, direction fixing

2016年5月16日,

2016年6月30日

國家重大科學(xué)儀器設(shè)備開發(fā)專項資助項目(編號：2013YQ140431)資助。

邱秀分，女，工程師，研究方向：水聲信號處理。石文峰，男，工程師，研究方向：水聲信號處理。孫春艷，女，工程師，研究方向：水聲信號處理。申和平，男，高級工程師，研究方向：水聲信號處理。

TB565.1

10.3969/j.issn.1672-9730.2016.11.012