基于改進CGA的配電網(wǎng)重構(gòu)

王 瑋，劉德龍，吳學(xué)智，張尚騰

(北京交通大學(xué) 國家能源主動配電網(wǎng)技術(shù)研發(fā)中心，北京 100044)

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基于改進CGA的配電網(wǎng)重構(gòu)

王 瑋，劉德龍，吳學(xué)智，張尚騰

(北京交通大學(xué) 國家能源主動配電網(wǎng)技術(shù)研發(fā)中心，北京 100044)

針對遺傳算法易早熟收斂和易產(chǎn)生大量不可行解的問題，提出了一種基于改進的克隆遺傳算法(CGA)的配電網(wǎng)重構(gòu)方法.該方法對克隆遺傳算法進行了3點改進：通過簡化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，縮短了算法中染色體的長度；采用基于環(huán)路的編碼方式，避免了產(chǎn)生大量不可行解；改進克隆遺傳算法的選擇算子、基因移位和突變操作，克服了早熟收斂的問題，提高了算法的收斂速度.本文以網(wǎng)損最小為優(yōu)化目標(biāo)對算例進行了重構(gòu)，同時與基于遺傳算法及粒子群算法的配電網(wǎng)重構(gòu)進行了比較，算例結(jié)果表明：改進的CGA具有較高的尋優(yōu)性能，應(yīng)用于配電網(wǎng)中可以起到減小網(wǎng)損的作用.

配電網(wǎng)重構(gòu)；改進的克隆遺傳算法；網(wǎng)損

配電網(wǎng)中存在大量的分段開關(guān)和少量聯(lián)絡(luò)開關(guān)，一般具有閉環(huán)設(shè)計和開環(huán)運行的特點.配電網(wǎng)重構(gòu)就是通過改變上述開關(guān)的運行狀態(tài)來改變網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，使負(fù)荷在網(wǎng)絡(luò)中發(fā)生流動，從而提高配電網(wǎng)的電能質(zhì)量，如降低網(wǎng)損和調(diào)節(jié)電壓等[1].國內(nèi)外學(xué)者對配電網(wǎng)重構(gòu)進行了大量研究，目前的算法主要分為：最優(yōu)流模式法[2]和支路交換法[3]等啟發(fā)式方法；遺傳算法[4]、粒子群算法[5]和蟻群算法[6]等人工智能方法.傳統(tǒng)遺傳算法(GA)主要通過交叉算子來繁殖后代，應(yīng)用于配電網(wǎng)重構(gòu)時通常存在兩個問題：易在交叉操作時產(chǎn)生大量的不可行解；當(dāng)交叉算子不能產(chǎn)生新個體時，遺傳迭代就無法進行下去，這就

會出現(xiàn)早熟收斂現(xiàn)象.克隆遺傳算法[7]取消了傳統(tǒng)遺傳算法中的交叉算子，采用基因重組的方法，僅在一條染色體上進行全部遺傳操作，這樣不僅簡化了遺傳操作，而且減少了大量不可行解的產(chǎn)生，提高了尋優(yōu)效率[8].同時該算法不要求初始群體中個體的多樣性，因此也不會發(fā)生早熟收斂現(xiàn)象.

結(jié)合配電網(wǎng)的實際情況，本文作者采用了基于環(huán)路的編碼方式，并在克隆遺傳算法( CGA)的基礎(chǔ)上對選擇算子、基因移位和突變操作進行了改進，來提高算法的尋優(yōu)效果.

1 重構(gòu)的數(shù)學(xué)模型及約束條件

把網(wǎng)絡(luò)損耗最小作為重構(gòu)優(yōu)化目標(biāo)，函數(shù)式為

(1)

式中：ri為支路i電阻；Pi、Qi分別為支路i末端流過的有功功率、無功功率；Vi為支路i末端節(jié)點電壓；b為支路數(shù)；ki為開關(guān)i狀態(tài)變量，是0-1的離散量，0表示打開，1表示閉合；f為網(wǎng)絡(luò)損耗.

本文使用前推回代法進行配電網(wǎng)潮流計算，重構(gòu)時應(yīng)滿足的約束條件如下：

1)節(jié)點電壓約束

Vi,min≤Vi≤Vi,max

(2)

式中： Vi,max和Vi,min為各節(jié)點電壓的上限和下限.

2)支路容量約束

Si≤Si,max

(3)

式中：Si,max為第i條支路上的最大容許功率.

使用罰函數(shù)將不等式約束條件加入目標(biāo)函數(shù)中

(4)

式中：m為i的取值上界，通常取2；g1(Vi)、g2(Si)分別為節(jié)點電壓和支路容量的罰函數(shù)；P是懲罰因子，通常取7.同時，配電網(wǎng)運行時要求呈輻射狀結(jié)構(gòu)且無孤島.

2 面向配電網(wǎng)重構(gòu)的改進CGA

2.1 染色體編碼方式的改進

配電網(wǎng)重構(gòu)是通過改變網(wǎng)絡(luò)中開關(guān)的開合狀態(tài)來改變拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，找到一個滿足尋優(yōu)目標(biāo)的最優(yōu)開關(guān)組合.因此把開關(guān)狀態(tài)作為控制量.用0或1表示開關(guān)狀態(tài)一個開關(guān)代表染色體的一個基因位，每個開關(guān)狀態(tài)組合起來，就形成了一條染色體，同時為了使所有負(fù)荷都能得到供電，要求與電源點相連的開關(guān)及不在任何環(huán)路內(nèi)的開關(guān)都要閉合.原始配網(wǎng)如圖1(a)所示，原始配網(wǎng)如圖1(a)所示，圖1(a)中節(jié)點9不在任何環(huán)路內(nèi)，必須要求有線路連接才能供電，所以8和9之間的開關(guān)必須閉合.簡化系統(tǒng)如圖1(b)所示，圖1(b)中將節(jié)點9與節(jié)點8簡化成一個節(jié)點簡化系統(tǒng)見圖1(b).

根據(jù)配電網(wǎng)閉環(huán)設(shè)計的特點，采用染色體分段編碼方式，讓一個環(huán)路內(nèi)的開關(guān)構(gòu)成一條染色體，則該染色體中只有一個基因位為0，這樣能避免不可行解的產(chǎn)生.對于圖1(b)中的配電系統(tǒng)，它存在3個環(huán)路，其染色體編碼結(jié)果如表1所示

表1 染色體編碼情況Tab.1 Chromosome coding situation

表1中以環(huán)路3為例，它包含開關(guān)S7-10，S10-15，S12-15，這些開關(guān)構(gòu)成了一條染色體，該染色體中只有一個基因位為0，即S10-15是打開的.

2.2 適應(yīng)度函數(shù)

本文改進CGA算法通過潮流計算得到群體中所有個體的適應(yīng)度值，根據(jù)適應(yīng)度值指導(dǎo)克隆遺傳算法進行尋優(yōu).CGA算法搜索方向的依據(jù)是適應(yīng)度值，所以適應(yīng)度值應(yīng)為正，同時要求目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化方向必須向著適應(yīng)度值增加的方向變化.以網(wǎng)絡(luò)損耗最小為優(yōu)化目標(biāo)進行網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)，屬于最小值優(yōu)化問題.本文把目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換成適應(yīng)度函數(shù)的形式為

F1=1/fmin

(5)

式中：F1為適應(yīng)度值；fmin為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù).

2.3 克隆遺傳操作

遺傳算子作用于當(dāng)前群體后會產(chǎn)生新的個體，根據(jù)選擇的進化方向，逐代進行遺傳和選擇操作，進而實現(xiàn)群體進化，最終得到全局最優(yōu)解.CGA的遺傳算子包括基因重組和突變算子，基因重組算子又包括基因移位、換位和倒位算子，它們有相同的遺傳操作功能，基因移位的程序更容易實現(xiàn)，因此本文的基因重組采用移位算子.綜上，本文使用基因移位和突變的克隆遺傳算法進行重構(gòu).

1)選擇算子的改進.克隆遺傳算法同遺傳算法一樣使用選擇算子對群體中的個體進行選擇操作.選擇操作建立在對個體適應(yīng)度值進行評價的基礎(chǔ)上，適應(yīng)度值越高的個體被遺傳到下一代的概率越大.為避免CGA 的輪盤賭選擇在個體適應(yīng)度值相差較大時易出現(xiàn)早熟收斂現(xiàn)象，本文采用最優(yōu)個體保留策略，直接復(fù)制到下一代，更新替換本代群體中經(jīng)基因重組和突變運算后生成的適應(yīng)度值最低的個體.

2) 改進CGA的基因移位操作.CGA基因移位操作是按一定概率把一條染色體中的某個(或某些)子串的基因依次向后移，同時把最后一位基因移到最前面.在一條染色體中進行基因移位的子串是隨機的，采用單點移位操作.

較小移位率有利于局部搜索，較大移位率有利于全局搜索，因此本文在算法初期采用較小移位率，隨著算法的進行逐漸加大移位率，這樣可以減少局部最優(yōu)現(xiàn)象的出現(xiàn)；同時對于全局最優(yōu)個體，由于采用了最優(yōu)個體保留策略，其并不會受到影響.迭代過程中變化的移位率能避免早熟收斂現(xiàn)象，使算法快速收斂到全局最優(yōu)解.

3) 改進CGA基因突變操作.CGA基因突變操作是按一定概率改變一條染色體中某個(或某些)位置上的基因值，突變位置是隨機選取的.本文采用二進制編碼方式，先選定一條染色體，然后隨機將其一個基因位取反，這樣會產(chǎn)生有2個0或全為1的解，即不可行解.使用如下設(shè)定：若突變將1的基因位變?yōu)?，就將其后一位突變前為0的基因位變?yōu)?；若突變將0的基因位變?yōu)?，就將其后一位突變前為1的基因位變?yōu)?.這樣可以避免不可行解的產(chǎn)生，提高收斂速度.

在CGA中，若突變率取值太大，可能會破壞許多較好模式，若突變率取值太小，抑制早熟收斂和產(chǎn)生新個體的能力又會變差.本文使用最優(yōu)個體已經(jīng)保留的迭代數(shù)，讓突變率隨迭代數(shù)的變化動態(tài)調(diào)整.

3 算法步驟和流程圖

改進的CGA步驟如下：1)將開關(guān)狀態(tài)轉(zhuǎn)化為染色體編碼，并簡化編碼，讓不在環(huán)路內(nèi)及與電源點相連的開關(guān)不參與編碼；2)確定種群規(guī)模，產(chǎn)生初始群體；3)通過潮流計算得到初始群體中各個體的適應(yīng)度值；4) 采用最優(yōu)個體保留策略進行選擇操作，適應(yīng)度值最高的個體直接復(fù)制到下一代；5)對上一代群體中的個體進行改進的基因移位和突變操作，產(chǎn)生新個體；6)判斷收斂準(zhǔn)則，滿足時輸出結(jié)果，否則使代數(shù)增加，繼續(xù)從步驟3)迭代.改進的CGA流程如圖2所示,圖中G表示迭代次數(shù).

4 算例分析

算例采用IEEE 33節(jié)點配電系統(tǒng)[9]如圖3所示，其中節(jié)點1為電源點，額定電壓為12.66 kV，總負(fù)荷為3 715 kW+j2300 kVar.圖3中實線為分段，虛線為聯(lián)絡(luò)開關(guān).

圖3算例中開關(guān)1-2必須閉合，所以染色體的長度為36.

以網(wǎng)損最小為優(yōu)化目標(biāo)，使用本文的改進CGA，對配電網(wǎng)進行重構(gòu)，設(shè)定種群規(guī)模為50，最大迭代次數(shù)為30，初始移位概率為0.9，初始突變概率為0.05.重構(gòu)結(jié)果如表2所示.

遺傳算法[10]和粒子群算法[11]用于配電網(wǎng)重構(gòu)時的降損效果，將本文算法與這兩種方法進行比較，比較結(jié)果也放在了表2中.由表2可知，利用本文的改進CGA進行重構(gòu)，能使網(wǎng)損降低40.9%，明顯低于經(jīng)遺傳算法重構(gòu)的25.6%和經(jīng)粒子群算法重構(gòu)的30.2%，同時最低節(jié)點電壓提高幅度為2.5%，高于遺傳算法和粒子群算法的1.9%，這就證明了本文算法具有更好的尋優(yōu)效果.

表2 各算法重構(gòu)結(jié)果Tab.2 Reconstruction results of each algorithm

此外，重構(gòu)前后網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點電壓對比情況如圖4所示.由圖4可見本文重構(gòu)不僅可以降低網(wǎng)損，同時能提高網(wǎng)絡(luò)節(jié)點電壓，改善供電質(zhì)量.

迭代過程中，目標(biāo)函數(shù)值的變化情況如圖5所示.由圖5可知，在進化到7代以后，網(wǎng)損值不再變化，這就說明已經(jīng)找到了最優(yōu)解，由此可見本文算法收斂性較好.而遺傳算法、粒子群算法收斂到最優(yōu)解的進化代數(shù)分別為21和20，這就說明本文算法具有更好的尋優(yōu)性能.

5 結(jié)語

1)本文作者提出基于改進CGA的配電網(wǎng)重構(gòu)，保留GA操作簡單的特點，同時克服GA易早熟收斂的問題，對初始群體中的個體沒有多樣性要求.

2)根據(jù)配電網(wǎng)閉環(huán)設(shè)計的特點，采用基于環(huán)路的編碼方式，并改進了選擇算子、基因移位和基因突變操作，避免了不可行解的產(chǎn)生，提高了收斂速度.

3)算例結(jié)果表明：使用本文改進CGA的配電網(wǎng)重構(gòu)能很好地降低網(wǎng)絡(luò)損耗，抬高網(wǎng)絡(luò)電壓和改善供電質(zhì)量.與基于遺傳算法和粒子群算法的配電網(wǎng)重構(gòu)方法相比，本文的改進算法尋優(yōu)效果性能更好.

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Distribution network reconfiguration based on improved CGA

WANGWei,LIUDelong，WUXuezhi，ZHANGShangteng

(National Active Distribution Network Technology Research Center, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

Aiming at the problem that the genetic algorithm(GA) is easy to premature convergence and generate a large number of infeasible solutions, this paper proposes a new method of distribution network reconfiguration based on improved clonal genetic algorithm (CGA). It has three improvements: by simplifying the network structure, shorten the length of the chromosomes in the algorithm; the coding method based on the loop, to avoid producing infeasible solutions; improved clonal selection operator of GA, gene translocation and mutation operation, to overcome the problem of premature convergence and improve the convergence speed of the algorithm. In this paper, the optimization of the target is reconstructed, and the distribution network reconfiguration based on GA and particle swarm optimization algorithm are compared. The results show that the improved clonal GA has better optimization performance and it could reduce the network loss in distribution network.

distribution network reconfiguration; improved clonal genetic algorithm; network loss

2015-12-31

國家能源應(yīng)用技術(shù)研究及工程示范項目資助(CNY20150301)

王緯(1959—)，男，遼寧錦州人，教授.研究方向為新能源及新型發(fā)電技術(shù).email：wwang2@bjtu.edu.cn.

TM73

A

1673-0291(2016)05-0100-04

10.11860/j.issn.1673-0291.2016.05.017