電樞繞組斷路故障對永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)電磁場的影響

李偉力，張智娟，李 棟，盛 雨

(1.北京交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，北京 100044;2. 國網(wǎng)山東省電力公司菏澤供電公司, 山東 菏澤 274000)

?

電樞繞組斷路故障對永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)電磁場的影響

李偉力1，張智娟1，李 棟1，盛 雨2

(1.北京交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，北京 100044;2. 國網(wǎng)山東省電力公司菏澤供電公司, 山東 菏澤 274000)

以一臺1.5 MW、并聯(lián)支路數(shù)為4的分?jǐn)?shù)槽永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)為例，建立了永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)的二維場路耦合有限元電磁場計算模型，對比分析了永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)帶額定負(fù)載運(yùn)行過程中，發(fā)生電樞繞組支路斷路和單相斷路兩種斷路故障對電機(jī)電磁場的影響.研究了兩種斷路故障下電機(jī)氣隙磁密各次諧波、支路電流及轉(zhuǎn)子表面所受電磁力密度的變化規(guī)律，為永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)電樞繞組斷路故障診斷提供了理論依據(jù).

永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)；單相斷路故障；支路斷路故障；支路電流

電樞繞組是永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)的核心組成部分，由于風(fēng)電機(jī)機(jī)組一般運(yùn)行在相對惡劣的自然地理條件下，在受潮、受熱、外力沖擊、老化及發(fā)電機(jī)過載、欠電壓和過電壓運(yùn)行均可能引起電樞繞組故障，進(jìn)而造成發(fā)電機(jī)的不對稱運(yùn)行.此時，發(fā)電機(jī)內(nèi)部的負(fù)序電流產(chǎn)生的反向旋轉(zhuǎn)磁場可在電機(jī)轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生感應(yīng)電流將增加銅耗和鐵耗，同時還伴隨一系列高次諧波，從而影響電機(jī)運(yùn)行.

永磁電機(jī)電樞繞組故障可被分為：繞組斷路故障、繞組短路故障(包括繞組兩端短路及繞組間短路)和繞組接地短路故障三大類[1].目前，國內(nèi)外學(xué)者在電樞繞組故障的研究主要集中于繞組短路故障和繞組接地故障，文獻(xiàn)[2-5]分別對比分析了表貼式永磁電機(jī)發(fā)生電樞繞組匝間短路、單相接地短路故

障和繞組三相對稱短路、不對稱短路故障后，電機(jī)磁場強(qiáng)度和氣隙內(nèi)各次諧波的變化規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上，研究了繞組短路故障和繞組接地短路故障過程中永磁體的局部失磁情況.永磁電機(jī)發(fā)生電樞繞組斷路故障后會造成三相電流不平衡，會出現(xiàn)機(jī)身振動加大等現(xiàn)象，但針對電樞繞組斷路故障的研究較少.

本文作者利用場路耦合有限元法對兩種電樞繞組斷路故障狀態(tài)下永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解計算，分析了帶額定負(fù)載運(yùn)行時兩種斷路故障下電磁場的分布特性.通過仿真與理論結(jié)合驗證電樞繞組單相斷路故障模型建立的正確性，分析了電樞繞組單條并聯(lián)支路斷路故障及兩條并聯(lián)支路斷路故障后，氣隙磁密各次諧波和支路電流及轉(zhuǎn)子表面所受電磁力密度的變化規(guī)律.

1 永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)模型及參數(shù)

永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)基本參數(shù)如表1所示.其中極數(shù)2p=16，定子槽數(shù)Z=252，每極每相槽數(shù)，分?jǐn)?shù)槽繞組，為了降低電機(jī)的成本與重量，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)采用輪轂式結(jié)構(gòu).根據(jù)分?jǐn)?shù)槽繞組理論[6]，可知，該電機(jī)可分為4個單元電機(jī)，每個單元電機(jī)中包含8個磁極、63個定子槽.

表1 永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)基本參數(shù)Tab.1 Basic data of the permanent magnet synchronous wind generator

2 永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)斷路模型的建立

為了研究兩種斷路故障對永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)電磁場的影響，以發(fā)電機(jī)某一相如A相為例，建立了永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)二維場路耦合計算模型，其中電機(jī)的有限元模型如圖1所示，圖1中：1為定子鐵心;2為電樞繞組;3為定子磁性槽楔;4為永磁體;5為轉(zhuǎn)子輻條;6為轉(zhuǎn)子鐵心;7為轉(zhuǎn)軸.

當(dāng)研究永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)某相發(fā)生電樞繞組支路斷路故障時，只需將其控制開關(guān)移植到故障支路即可，兩種電樞繞組斷路故障的方案描述見表2.

電機(jī)的有限元模型和外接電路模型通過發(fā)電機(jī)的電樞繞組如圖2所示,圖2中的電樞繞組A1至電樞繞組 C4進(jìn)行耦合[7]，電樞繞組的阻值和相漏感可通過磁路法計算求得，額定負(fù)載阻抗由發(fā)電機(jī)功率、額定電壓和功率因數(shù)決定[8].

表2 電樞繞組斷路故障方案描述Tab.2 Description of different armature open circuit faults

3 斷路故障對電磁特征量的影響

在上述永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)場路耦合有限元模型建立的基礎(chǔ)上對兩種電樞繞組斷路故障時電機(jī)的電磁場進(jìn)行了計算，分析了兩種斷路故障下電機(jī)氣隙磁密各次諧波和支路電流及轉(zhuǎn)子表面所受電磁力密度的變化規(guī)律.

3.1 額定負(fù)載運(yùn)行時氣隙磁密分析

永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)帶額定負(fù)載運(yùn)行過程中發(fā)生電樞繞組斷路故障，電樞繞組磁動勢沿電機(jī)圓周方向分布不均勻，受電樞繞組磁動勢影響，氣隙磁場出現(xiàn)畸變，進(jìn)而導(dǎo)致電機(jī)內(nèi)氣隙磁密諧波成分發(fā)生變化.因此，對正常及兩種電樞繞組斷路故障下故障單元的氣隙磁密波形進(jìn)行傅里葉分解，得到對應(yīng)正常、A1支路電樞繞組斷路故障、A1、A2支路電樞繞組斷路故障和A相電樞繞組斷路故障時，故障單元的氣隙磁密主波幅值分別為0.822 T、0.862 6 T、0.867 4 T、0.922 9 T.給出了故障單元在正常及電樞繞組支路斷路故障時氣隙徑向磁密波形，如圖3所示.產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是，故障單元內(nèi)氣隙磁動勢可以認(rèn)為由單元內(nèi)各相支路電流產(chǎn)生的電樞磁動勢和永磁體提供的固有磁動勢合成的，而故障單元內(nèi)A相支路的電樞電流為零，電樞反應(yīng)被削弱，因此，氣隙磁密主波幅值變大.

為了觀察永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)電樞繞組斷路故障后故障單元內(nèi)氣隙諧波含量的變化，表3給出了故障單元內(nèi)氣隙磁密中諧波含量占主波含量的百分比，取單元電機(jī)的周長作為基波的波長，即主波極對數(shù)為4.此外，由于單元電機(jī)的極數(shù)d=8為偶數(shù)，因此氣隙中不僅含有奇次諧波也含有偶次諧波.

表3 電樞繞組斷路前后氣隙諧波含量占主波含量的百分比Tab.3 Percentage of air-gap flux density harmonic content with open circuit fault cases

由表3知，永磁同步發(fā)電機(jī)運(yùn)行在正常狀態(tài)時，以主波為基波時氣隙內(nèi)5次、7次、11次、13次、59/4次、67/4次的諧波含量較高.當(dāng)永磁同步發(fā)電機(jī)發(fā)生支路電樞繞組斷路故障后，三相繞組從對稱分布變成不對稱分布，此時氣隙磁場中除有主波和次數(shù)為主波整數(shù)倍的高次諧波以外，還會出現(xiàn)一系列次數(shù)比主波低的低次諧波和次數(shù)為主波分?jǐn)?shù)倍的分?jǐn)?shù)次諧波.同樣，從表3中數(shù)據(jù)還可以看出，原有諧波含量占主波含量的百分比變化不大.

3.2 額定負(fù)載運(yùn)行時支路電流的變化規(guī)律

當(dāng)永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)帶額定負(fù)載運(yùn)行過程中電樞繞組發(fā)生支路斷路故障，故障單元的氣隙磁密與非故障單元的氣隙磁密相比不再具有周向?qū)ΨQ性，從而導(dǎo)致故障單元內(nèi)支路上的瞬時感應(yīng)電勢值與非故障單元支路上的瞬時感應(yīng)電勢值不等.根據(jù)電路理論可知，并聯(lián)支路兩端的電勢差都應(yīng)相等.因此，故障單元內(nèi)的非故障相的支路電流與非故障單元內(nèi)的支路電流不等.當(dāng)永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)發(fā)生單相電樞繞組斷路故障時氣隙磁密具有周向?qū)ΨQ性，B、C兩相的4條并聯(lián)支路瞬時感應(yīng)電動勢相等.給出了支路電樞繞組斷路和單相電樞繞組斷路故障下永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)支路電流波形圖，由于非故障單元內(nèi)各相支路電流變化趨勢相同，因此僅給出A3 、B3、C3支路電流波形，如圖4所示.

從圖4(a)、(b)可知，當(dāng)永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)發(fā)生A1支路電樞繞組斷路故障和A1、A2支路電樞繞組斷路故障時，故障相的非故障支路的電流與正常相比分別增加到正常值的128.9%和179.3%，支路電流有顯著增加，因此，若支路電樞繞組斷路故障未能及時處理，很可能會進(jìn)一步引起故障范圍的擴(kuò)大，甚至燒毀電機(jī)；非故障相4條支路電流過零點(diǎn)的時刻不同，致使電機(jī)在某個時間段支路間會有環(huán)流出現(xiàn).由于此時發(fā)電機(jī)非故障相感應(yīng)電動勢的不同，同一單元電機(jī)內(nèi)B、C兩相的支路電流有不同程度的增加.

為了分析電樞繞組支路斷路故障后非故障相支路電流的變化規(guī)律，定義了支路電流最大不平衡度λ，其表達(dá)式為

(1)

式中:imax為支路電流最大有效值;imin為支路電流最小有效值.

該量能反應(yīng)發(fā)生支路斷路故障后非故障相支路電流最大不平衡情況的大小.由式(1)計算可得發(fā)生A1支路斷路和A1、A2支路斷路故障時，對應(yīng)的B、C兩相支路電流最大不平衡度λ分別為20.9%、24.4%、27.2%、31.1%.可見，隨著斷路支路數(shù)的增加，λ的數(shù)值在增大,非故障相的支路電流最大不平衡情況在加劇，C相支路電流不平衡度較B相嚴(yán)重.

3.3 電樞繞組斷路故障對轉(zhuǎn)子表面電磁力的影響

由以上分析可知，永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)發(fā)生電樞繞組斷路故障后，分?jǐn)?shù)槽繞組的諧波磁勢中次諧波的含量增加，在某些情況下，定子磁勢的次諧波與主極磁場相互作用，可使定子鐵心產(chǎn)生顯著的振動，甚至引起表面永磁體的脫落.因此，以轉(zhuǎn)子表面各點(diǎn)所受的磁拉力為研究對象，根據(jù)Maxwell應(yīng)力張量法計算轉(zhuǎn)子表面任意一點(diǎn)的電磁力，可通過以下不同媒介交界面模型進(jìn)行計算分析，設(shè)n，t為交界面上的單位法向量與單位切向量[10]，如圖5所示.

假設(shè)μ1、μ2為兩種介質(zhì)的磁導(dǎo)率，B1、B2為兩種介質(zhì)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，H1、H2為磁場強(qiáng)度，根據(jù)分界面上場的連續(xù)性：兩種介質(zhì)上磁場強(qiáng)度的切向分量是連續(xù)的，兩種介質(zhì)上磁感應(yīng)強(qiáng)度的法相切量是連續(xù)的，即：

(2)

當(dāng)交界面處無電流片存在時，作用在交界面上的切向與法向上的電磁力密度為：

(3)

將式(2)帶入到式(3)可得到作用于單元表面元上的電磁力的切向與法向分量為：

(4)

假設(shè)磁場方向與轉(zhuǎn)子表面垂直，即Bt=0，則式(4)可以進(jìn)一步簡化為:

(5)

根據(jù)式(5)可以求出轉(zhuǎn)子表面所受電磁力，如圖5所示.

圖6(a)中，永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)帶額定負(fù)載正常運(yùn)行時，轉(zhuǎn)子表面的最大電磁力密度為330 205 N/m2，并且電磁力密度為周期對稱分布，轉(zhuǎn)子上受到的電磁力合力為零.

同時，由圖6(b)、(c)可知，永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)帶額定負(fù)載運(yùn)行電樞繞組發(fā)生支路斷路故障后，電磁力的密度分布不再具有周期對稱性，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子上受到的電磁力合力不為零，并且A2支路斷路時轉(zhuǎn)子表面受到的電磁力的合力要大于A1支路斷路時轉(zhuǎn)子表面受到電磁力合力.A1支路電樞繞組斷路時轉(zhuǎn)子表面上的最大電磁力密度為366 390 N/m2，A2支路斷路時轉(zhuǎn)子表面上的最大電磁力密度364 035 N/m2.

從圖6(d)還可以看出，永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)帶額定負(fù)載運(yùn)行發(fā)生單相斷路故障后，轉(zhuǎn)子表面的電磁力密度雖然也呈周期對稱分布，轉(zhuǎn)子上受到的電磁力合力也為零，但是，轉(zhuǎn)子表面的最大電磁力密度為38 0727 N/m2，相對于正常運(yùn)行時轉(zhuǎn)子表面的最大電磁力密度增大了15%，容易造成永磁體的脫落.

4 結(jié)論

2) 當(dāng)永磁風(fēng)力電機(jī)發(fā)生斷路故障后，氣隙主波的幅值有顯著的增加；氣隙磁場中除有主波和次數(shù)為主波整數(shù)倍的高次諧波以外，還會出現(xiàn)一系列次數(shù)比主波低的低次諧波和次數(shù)為主波分?jǐn)?shù)倍的分?jǐn)?shù)次諧波.

3) 永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行及單相斷路故障后轉(zhuǎn)子表面的電磁力沿圓周方向?qū)ΨQ分布，電磁力的合力為零.永磁同步發(fā)電機(jī)發(fā)生電樞繞組支路斷路后，轉(zhuǎn)子表面的電磁力不再具有對稱性，不平衡的電磁力可能會引起轉(zhuǎn)子偏心、造成永磁體脫落等現(xiàn)象.

[1] 徐煒.六相永磁容錯電機(jī)開路故障補(bǔ)救策略研究[D].大連：大連海事大學(xué)，2011. XU Wei.Research on the remedial strategies of six-phase fault tolerant brushless pm motors in the open-ciruit fault[D]. Dalian：Dalian Maritime University，2011. (in Chinese)

[2] URRESTY J，RIBA J， ROMERAL L，et al. Analysis of demagnetization faults in surface-mounted permanent magnet synchronous with inter-turns and phase-to-ground short-circuits[C]. International Conference on Electrical Machines, 2012：2384-2389.[3] 陳吉，嚴(yán)欣平，黃嵩，等.表貼式永磁電機(jī)三相對稱短路失磁研究[J].微電機(jī)，2012，45(1)：7-11. CHEN Ji，YAN Xinping，HUANG Song，et al. Research on surface-mounted PMSM demagnetized by three phase symmetrical short circuit[J]. Micromotors，2012，45(1)：7-11. (in Chinese)

[4] 陳吉，嚴(yán)欣平，周浩，等.兩種不對稱短路故障對永磁電機(jī)失磁影響的研究[J].微電機(jī)，2012，45(2)：5-9. CHEN Ji，YAN Xinping，ZHOU Hao，et al. Research on PMSM demagnetized by two kinds of asymmetric short circuit fault[J]. Micromotors，2012， 45(2)：5-9.(in Chinese)

[5] 陳吉.繞組短路故障對表貼式永磁同步電機(jī)失磁影響的研究[D].重慶：重慶大學(xué)，2011. CHEN Ji. Research on the surface-mounted PMSM demagnetized by influence of short circuit winding fault[D]. Chongqing：Chongqing University，2011. (in Chinese)

[6] 湯蘊(yùn)璆，史乃，沈文豹，等.電機(jī)理論與運(yùn)行[M].北京：水力電力出版社，1982：467-471. TANG Yunqiu，SHI Nai，SHEN Wenbao，et al. Theory and operation of machine[M]. Beijing：Water Resources and Electric Power Press，1982：467-471. (in Chinese)

[7] 趙博，張洪亮.Ansoft 12在工程電磁場中的應(yīng)用[M]. 北京：中國水利水電出版社，2010：155-166. ZHAO Bo，ZHANG Hongliang. Ansoft 12 application in engineering field[M]. Beijing：China Water and Power Press，2010：155-166. (in Chinese)

[8] 王秀和.永磁電機(jī)[M].北京：中國電力出版社，2010. WANG Xiuhe. Permanent magnet machine[M]. Beijing：China Electric Power Press，2010. (in Chinese)

[9] 李光琦.電力系統(tǒng)暫態(tài)分析[M]. 北京：中國電力出版社，2007：136-137. LI Guangqi. Transient-state analysis of power systems[M]. Beijing：China Electric Power Press，2007：136-137. (in Chinese)

[10] 劉玉寶.兆瓦級永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)失磁故障下電磁場與溫度場研究[D].哈爾濱：哈爾濱理工大學(xué)，2013. LIU Yubao. Studies on electromagnetic and temperature fields of megawatt permanent magnet wind generator with demagnetization fault[D]. Harbin：Harbin University of Science Technology，2013. (in Chinese)

Influence of armature open circuit faults on the electromagnetic field of permanent magnet wind turbine

LIWeili1，ZHANGZhijuan1，LIDong1，SHENGYu2

(1.School of Electrical Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044,China; 2. State Grid Corporation State Grid Heze Power Supply Company, Heze Shandong 274000, China)

In this paper, the fractional permanent magnet synchronous generator with 1.5 MW, 4 parallel-circuits per slot is investigated. The 2D transient electromagnetic field mathematical model of permanent magnet synchronous is established. The influence of two different open circuit faults on electromagnetic field under rated load is comparatively analyzed. The change rule of brunch current, air-gap flux density and the rotor surface electric magnetic density distribution of normal and two open circuit faults are studied, providing theoretical basis for permanent magnet synchronous generator open circuit fault diagnosis system.

permanent magnet wind turbine; single phase open-circuit fault; brunch open-circuit fault; brunch current

2016-06-07

國家自然科學(xué)基金面上項目資助(51477005)

李偉力(1962—)，男，河南長葛人，教授，博士.研究方向為電機(jī)設(shè)計及電機(jī)內(nèi)物理場計算. email:wlli@bjtu.edu.cn.

TM313

A

1673-0291(2016)05-0081-06

10.11860/j.issn.1673-0291.2016.05.014