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    巧比較、悟真知

    2016-12-12 21:00:13陶贏春
    新課程·小學 2016年10期
    關(guān)鍵詞:分率新知思路

    “分數(shù)”是小學階段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中具有重要價值的學習內(nèi)容之一,涉及的知識比較繁多,包括分數(shù)的意義、性質(zhì)、分數(shù)的四則計算、解決分數(shù)實際問題……這些內(nèi)容在蘇教版教材的三、五、六年級都有相應(yīng)編排。實踐反饋,分數(shù)相關(guān)內(nèi)容的學習對小學生來說,一直是教學中的重點和難點。烏申斯基說:“比較是一切理解和一切思維的基礎(chǔ)?!蔽艺J為,比較不僅是一種重要的思維方法,更是一種常用的教學策略。教師在教學中合理運用比較,可以引導(dǎo)學生在感知的基礎(chǔ)上觀察,從不同角度思考,有利于感悟知識的本質(zhì)特征,歸納知識的結(jié)構(gòu)特點和解決問題的方法,能幫助學生更好地內(nèi)化知識。下面,就談?wù)劇氨容^”在分數(shù)教學中的突出作用。

    一、比較——溝通聯(lián)系,促進知識遷移

    學習都是建立在原有認知基礎(chǔ)上的,積極的遷移過程,總是利用已有的舊知,尋找與新知相同的要素,通過相互作用同化或順應(yīng)新知,形成新的認識結(jié)構(gòu)。在分數(shù)教學中,教師找準新知舊知的基點與起點,把比較的方法和遷移的心理現(xiàn)象有機結(jié)合,引導(dǎo)學生明確新舊知識之間的聯(lián)系,在比較中歸納概括,可使新知順利納入原有的認知軌道。如,教學“認識分數(shù)”,教師可以先結(jié)合情境讓學生列出:4÷2=2,解釋算式的含義,再改變情境列出:1÷2=,讓學生根據(jù)除法的意義思考表示什么意思,相機引出1÷2= ,學生自然能感悟到除法與分數(shù)的統(tǒng)一點就是對一個整體平均分配,基于這種內(nèi)在聯(lián)系,用除法意義進行遷移,引出分數(shù),學生理解得比較輕松透徹。

    二、比較——把握特征,探索本質(zhì)規(guī)律

    有比較才有鑒別,有鑒別才易于把握事物的本質(zhì)。小學生的思維往往停留在淺表層,很難一眼看出知識潛在的共性,而誤認為它們是各自獨立的。根據(jù)學習對象共有的本質(zhì)特征,教學中設(shè)計求同比較,有利于顯露和挖掘知識隱含的共同規(guī)律,使學生對新知內(nèi)涵的理解更加深刻,從某種意義上講,這要比獲取新知識與新技能更有價值。如,學生分別學習了約分與通分的知識后,其理解往往停留在“兩種過程”“兩種方法”的淺層認識上,此時組織比較,讓學生討論:“有哪些相同點和不同點呢?”讓學生感悟約分與通分盡管過程不同、方法不同,但兩者都是分數(shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用,只不過應(yīng)用時根據(jù)不同的需要采取的角度不同,這樣學生知識的內(nèi)化將更加抽象和深入。

    三、比較——深化理解,防止認知混淆

    知識的差異性有時會被它們的相似性、相近性所掩蓋,小學生由于思維的局限性,很容易發(fā)生混淆,把它們泛化為同類。教學“分數(shù)加減法的實際問題”時,數(shù)量和分率是學生學習的一個難點,由于抽象程度比較高,加之具體習題往往結(jié)構(gòu)相似,已知條件和問題有時只是一字之差,使學生經(jīng)常把具體數(shù)量和分率混淆,導(dǎo)致解題過程出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤,這就要求教師對這樣“貌”似“理”別的知識,找準易混點,通過“棄同析異”讓學生發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別,把握內(nèi)涵,讓知識建構(gòu)更為深刻化和精確化。例如,出示以下題組引導(dǎo)學生比較:一根鐵絲長 米,用去 ,還剩多少米?一根鐵絲長 米,用去 米,還剩多少米?兩題的已知條件“用去 ”“用去 米”,僅一字之差,但實質(zhì)和解法卻根本不同,通過比較分析,使學生明白,第一種說法是把米看作單位1,平均分為3份,取出了其中的2份,表示分率,剩下的長度與“1 - ”是對應(yīng)關(guān)系,列式為 ×(1- ),第二種說法中的“用去 米”, 米表示1米的 ,是一個具體的數(shù)量,可以直接列式為“ - ”。這樣的求異比較,能幫助學生抓住解題的關(guān)鍵:第一種說法用去的是分率,第二種說法用去的是長度,明確分率和具體量的本質(zhì)區(qū)別,學生的理解得到了分化,難點自然也得到了突破。

    四、比較——優(yōu)化解法,拓展思維深度

    同一個問題,由于學生的認知結(jié)構(gòu)、思維習慣與能力的差異,會出現(xiàn)不同的解法,對一題多解進行比較,能有效溝通解題思路之間的聯(lián)系,讓學生感知方法的普遍性與特殊性,幫助他們開闊思路。例如:修一條長1200米的路,前3天修了全長的 ,照這樣計算,修完這條路共要多少天?教師可先讓學生獨立解決,再集體展示交流不同的解答過程。

    解法一:1200÷(1200X ÷3),

    解法二:[1200-1200× ]÷(1200× ÷3)+3

    解法三:(1÷ )×3

    相比之下,解法一和解法二都是通過工作量÷工作時間=工作效率,先求出每天要修多少米,再求共修的天數(shù),這兩種思路最容易想到,也比較好理解掌握,但運算較繁,解法三不求工作效率,而是另辟思路拋棄多余條件“1200米”,用倍比方法,把1200米看作“單位1”,求出“1”里包含幾個 ,那么修完全程也就需要幾個3天,此種解法只用了題里的兩個條件,思路簡明新穎,運算簡捷,是本題的最佳解法。教師有意識地引導(dǎo)學生分析比較不同解法的繁瑣與簡便,能拓展他們思維的深度和廣度,促使學生靈活運用知識,自覺優(yōu)化解題方法。

    五、比較——揭示聯(lián)系,形成知識系統(tǒng)

    數(shù)學知識具有連貫性和系統(tǒng)性,前面的所學往往是后續(xù)內(nèi)容的基礎(chǔ),后續(xù)內(nèi)容又是前面已學知識的發(fā)展。因此,教師不能孤立地對待教材內(nèi)容,要做到經(jīng)常“瞻前顧后”,把基本原理相同又分散的知識整合在一起組織練習,進行縱向和橫向比較,溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,讓學生明晰知識發(fā)展的脈絡(luò),將所學知識串成線、連成片、構(gòu)建完整的知識體系。例如,分數(shù)、百分數(shù)、比與整數(shù)“倍”的概念有密切聯(lián)系,它們都可以表示兩個量之間的關(guān)系,教師可將這些內(nèi)容有機結(jié)合,如,出示有關(guān)整數(shù)“倍”的實際問題“五(1)班有男生27人,男生是女生人數(shù)的1.5倍,女生有幾人?”組織學生進行同題異構(gòu),把題中已知條件“男生是女生的1.5倍 ”轉(zhuǎn)換成“女生是男生的,”“男生與女生的比是3∶2”,“男生是全班人數(shù)的60%”等,即進行分率、倍數(shù)和比之間的相互轉(zhuǎn)化,然后對題組的解答進行多層次、多角度比較,讓學生體會:縱向看,這類問題的解題思路是一致的,因為整數(shù)“倍”的實際問題隨著數(shù)的擴充發(fā)展成分數(shù)乘除法、百分數(shù)、比的實際問題;橫向看,它們強調(diào)的都是比較關(guān)系,解題關(guān)鍵都是確定標準量,以“比較量”除以“標準量”等于“比率”作為基本數(shù)量關(guān)系。這樣,學生頭腦中就能建構(gòu)模塊化的知識系統(tǒng),思維的整體性和綜合應(yīng)用知識的能力自然可以得到提高。

    綜上所述,比較作為一種高級的教學策略,在分數(shù)部分的教學中具有重要作用,教師適時恰當?shù)剡\用比較,有助于學生借助舊知獲取新知;有助于學生從整體上把握、理清知識形成的脈絡(luò)及結(jié)構(gòu);有助于學生探求解決問題的不同方法和思路;有助于學生思維水平的提高。

    參考文獻:

    [1]陳時見.教學研究的新視:比較教學論[J].廣西師范大學學報,2013(31).

    [2]王鳳俊.談比較在數(shù)學教學中的運用[J].小學教學參考(數(shù)學),2015(3).

    [3]王嫦娥.比較優(yōu)化,滲透轉(zhuǎn)化[J].小學數(shù)學教師,2014(9).

    [4]黃淑珍.運用比較 凸顯本質(zhì)[J].遼寧教育,2016(4).

    作者簡介:

    陶贏春(1973—),江蘇南通人,漢族,教育碩士。

    編輯 楊國蓉

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