TC4鈦合金動(dòng)態(tài)力學(xué)性能及本構(gòu)模型研究

惠旭龍, 牟讓科, 白春玉, 劉小川, 史同承

(1.中國(guó)飛機(jī)強(qiáng)度研究所，西安 710065； 2. 中航商用航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司，上海 201108)

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TC4鈦合金動(dòng)態(tài)力學(xué)性能及本構(gòu)模型研究

惠旭龍1, 牟讓科1, 白春玉1, 劉小川1, 史同承2

(1.中國(guó)飛機(jī)強(qiáng)度研究所，西安 710065； 2. 中航商用航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司，上海 201108)

為研究TC4鈦合金的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能及本構(gòu)模型，利用電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)、高速液壓伺服試驗(yàn)機(jī)和分離式Hopkinson壓桿(SHPB)裝置，對(duì)其進(jìn)行常溫下準(zhǔn)靜態(tài)、中應(yīng)變率和高應(yīng)變率動(dòng)態(tài)力學(xué)性能試驗(yàn)，得到不同應(yīng)變率下的應(yīng)力應(yīng)變曲線，擬合得到Johnson-Cook 本構(gòu)模型，并分析材料中應(yīng)變率力學(xué)特性對(duì)本構(gòu)模型參量的影響。結(jié)果表明：TC4鈦合金在應(yīng)變率10-4～103s-1范圍內(nèi)具有明顯的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)和一定的應(yīng)變硬化效應(yīng)，且應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)隨應(yīng)變的增大而減小，應(yīng)變硬化效應(yīng)隨應(yīng)變率的增大而減??；考慮材料中應(yīng)變率力學(xué)特性可提高本構(gòu)模型參量的準(zhǔn)確性；通過(guò)數(shù)值方法和試驗(yàn)方法研究TC4鈦合金平板撞擊和高速拉伸過(guò)程的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，兩者結(jié)果具有很好的一致性，證明所得本構(gòu)模型的準(zhǔn)確性。

TC4鈦合金；中應(yīng)變率；應(yīng)變率效應(yīng)；Johnson-Cook本構(gòu)模型；平板撞擊；數(shù)值仿真

TC4合金是一種中強(qiáng)度(α+β型)兩相鈦合金，既有較高的強(qiáng)度，又有足夠的塑性，且能長(zhǎng)期在高溫下工作，因而在航空、航天、船舶、化工以及兵器領(lǐng)域得到非常廣泛的應(yīng)用[1]。采用TC4材料制作的構(gòu)件可能會(huì)受到高速撞擊、爆炸等強(qiáng)動(dòng)載荷作用，因而需要研究其動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型。針對(duì)TC4鈦合金的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能及本構(gòu)關(guān)系，國(guó)內(nèi)外已開(kāi)展了廣泛研究，但由于試驗(yàn)設(shè)備和試驗(yàn)方法的原因，已開(kāi)展的研究主要集中在材料的準(zhǔn)靜態(tài)(10-4～10-2s-1)和高應(yīng)變率(102～104s-1)范圍內(nèi)。陳剛等[2]利用靜態(tài)高溫試驗(yàn)和SHPB試驗(yàn)的結(jié)果對(duì)TC4的動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型進(jìn)行了研究，擬合了Johnson-Cook本構(gòu)模型[3]，并通過(guò)Taylor圓柱撞擊試驗(yàn)及數(shù)值仿真，對(duì)模型參量進(jìn)行驗(yàn)證。陳敏[4]利用材料試驗(yàn)機(jī)和SHPB裝置對(duì)TC4的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行了研究，分析了應(yīng)力狀態(tài)、應(yīng)變、應(yīng)變率及溫度對(duì)材料力學(xué)性能的影響，并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果分別擬合出隨動(dòng)塑形模型、Johnson-Cook模型和修正Z-A模型，然后通過(guò)數(shù)值仿真驗(yàn)證材料模型的精確性。LEE等[5]利用SHPB裝置在應(yīng)變率102～103s-1，室溫到1100°C范圍內(nèi)對(duì)Ti-6Al-4V的塑形變形與斷裂行為進(jìn)行了研究，分析了材料的應(yīng)變強(qiáng)化效應(yīng)、應(yīng)變率效應(yīng)、溫度效應(yīng)及變形機(jī)制。LESUER等[6]利用SHB裝置對(duì)Ti-6Al-4V動(dòng)態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行了測(cè)試，分析不同取樣和加載方式下材料力學(xué)性能的差異，發(fā)現(xiàn)在高應(yīng)變率(4 500 s-1)下Ti-6Al-4V面內(nèi)兩個(gè)方向的拉伸和壓縮力學(xué)性能基本相同，并基于試驗(yàn)結(jié)果擬合了Johnson-Cook本構(gòu)模型。林莉等[7]利用萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)、扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)機(jī)和SHTB裝置研究了Q235B鋼在25℃～950℃的力學(xué)特性，基于試驗(yàn)結(jié)果修改了Johnson-Cook模型的應(yīng)變率強(qiáng)化項(xiàng)，并通過(guò)Taylor撞擊試驗(yàn)驗(yàn)證了模型參數(shù)的有效性。

關(guān)于材料的低(10-2～10-1s-1)、中應(yīng)變率(10-1～102s-1)力學(xué)性能，HUH等[8]利用高速液壓私服試驗(yàn)機(jī)研究了鋼板在中應(yīng)變率范圍的力學(xué)性能，分析了試驗(yàn)件尺寸、夾具等因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。HUH等[9]利用電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)、高速液壓私服試驗(yàn)機(jī)和SHPB裝置在低、中、高應(yīng)變率范圍內(nèi)研究了多種本構(gòu)模型對(duì)Ti-6Al-4V的適用性，結(jié)果表明Ti-6Al-4V的屈服應(yīng)力與對(duì)數(shù)應(yīng)變率近似成線性關(guān)系，相比其它模型，Johnson-Cook標(biāo)準(zhǔn)模型能夠更好的描述材料低、中、高應(yīng)變率力學(xué)特性，但其并沒(méi)有分析Ti-6Al-4V低、中應(yīng)變率力學(xué)性能對(duì)材料本構(gòu)模型參數(shù)的影響，謝燦軍等[10]利用電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)、高速液壓私服試驗(yàn)機(jī)和SHTB裝置研究了7075-T6鋁合金的準(zhǔn)靜態(tài)、中、高應(yīng)變率力學(xué)特性，擬合了Johnson-Cook本構(gòu)參數(shù)，并對(duì)應(yīng)變率強(qiáng)化項(xiàng)進(jìn)行了修正，使擬合結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合更好。

上述研究表明，國(guó)外針對(duì)Ti-6Al-4V的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能已做了大量研究，涵蓋材料的準(zhǔn)靜態(tài)、低、中、高應(yīng)變率力學(xué)特性，基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)型Johnson-Cook本構(gòu)模型也被廣泛應(yīng)用于材料動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型的構(gòu)建中。而國(guó)內(nèi)對(duì)TC4鈦合金的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能研究主要集中在準(zhǔn)靜態(tài)和高應(yīng)變率區(qū)間，缺乏其低、中應(yīng)變率范圍的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，由此擬合得到的本構(gòu)模型不具備完整性，不能覆蓋材料由準(zhǔn)靜態(tài)到高應(yīng)變率全范圍內(nèi)的力學(xué)特性。為此，本文分別利用電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)、高速液壓伺服試驗(yàn)機(jī)和分離式Hopkinson壓桿裝置進(jìn)行TC4鈦合金室溫下準(zhǔn)靜態(tài)、低中應(yīng)變率和高應(yīng)變率動(dòng)態(tài)力學(xué)性能試驗(yàn)，獲得不同應(yīng)變率范圍內(nèi)材料的力學(xué)特能，依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果擬合材料的Johnson-Cook本構(gòu)模型，獲得該材料的率相關(guān)本構(gòu)模型參數(shù)，探討TC4鈦合金低、中應(yīng)變率力學(xué)性能對(duì)率相關(guān)本構(gòu)參數(shù)的影響，并利用平板撞擊試驗(yàn)、高速拉伸試驗(yàn)和數(shù)值仿真分析對(duì)擬合的本構(gòu)模型進(jìn)行驗(yàn)證。

1 動(dòng)態(tài)力學(xué)性能試驗(yàn)

1.1 準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)

準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)平臺(tái)為INSTRON 8801電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)(見(jiàn)圖1)，試驗(yàn)按照“金屬材料室溫拉伸試驗(yàn)方法(GB/T 228—2002)”進(jìn)行，拉伸載荷通過(guò)試驗(yàn)機(jī)自帶的載荷傳感器測(cè)得，傳感器量程100 kN，拉伸應(yīng)變通過(guò)接觸式引伸計(jì)測(cè)得，夾頭加載速度為2 mm/min，共進(jìn)行5次重復(fù)性試驗(yàn)。

圖1 INSTRON 8801電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)Fig.1 INSTRON 8801 quasi-static tensile test system

圖2 真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.2 True stress-strain curves of TC4

試驗(yàn)得TC4鈦合金準(zhǔn)靜態(tài)真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖2所示，5次試驗(yàn)結(jié)果具有很好的一致性。圖3為試件破壞結(jié)果，可知TC4鈦合金在準(zhǔn)靜態(tài)拉伸載荷作用下發(fā)生剪切破壞，試件中出現(xiàn)剪切帶和明顯的頸縮現(xiàn)象。

圖3 準(zhǔn)靜態(tài)下試件破壞結(jié)果Fig.3 Failure result of the specimen under quasi-static strain rate

1.2 中應(yīng)變率拉伸試驗(yàn)

中應(yīng)變率拉伸試驗(yàn)平臺(tái)為INSTRON VHS 160高速液壓伺服試驗(yàn)機(jī)(見(jiàn)圖4)，試驗(yàn)機(jī)最大加載速度為20 m/s，可承受最大沖擊動(dòng)載為100 kN。通過(guò)液壓作動(dòng)筒結(jié)合氣體蓄能器提供加載能量，當(dāng)作動(dòng)筒達(dá)到預(yù)定加載速度后，動(dòng)夾持夾具瞬間釋放，夾持住試件，實(shí)現(xiàn)橫速率拉伸。

圖4 高速液壓伺服試驗(yàn)機(jī)Fig.4 INSTRON VHS 160 high velocity testing system

圖5 非接觸分析系統(tǒng)Fig.5 The DIC system

試件的動(dòng)態(tài)拉伸應(yīng)變采用基于高速攝像機(jī)的非接觸測(cè)試和分析系統(tǒng)(見(jiàn)圖5)獲得。通過(guò)在試件的標(biāo)距段噴涂散斑，利用高速攝像機(jī)實(shí)時(shí)采集目標(biāo)區(qū)域變形的散斑圖像，結(jié)合非接觸分析軟件和相關(guān)算法計(jì)算試件的位移場(chǎng)，進(jìn)而得到試件表面的應(yīng)變場(chǎng)(見(jiàn)圖6)，經(jīng)后處理分析得到動(dòng)態(tài)拉伸應(yīng)變數(shù)據(jù)(見(jiàn)圖7)。

圖6 試件表面應(yīng)變場(chǎng)Fig.6 Strain field of the specimen’s surface

低應(yīng)變率下試件載荷的測(cè)量可通過(guò)壓電傳感器得到，但應(yīng)變率高于10 s-1時(shí)，試驗(yàn)機(jī)系統(tǒng)的共振效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致測(cè)試結(jié)果發(fā)生很大幅度的振蕩而失真[11]，此時(shí)壓電傳感器的測(cè)量結(jié)果已無(wú)法反映材料的真實(shí)力學(xué)特性。為解決這一問(wèn)題，在試件非標(biāo)距段兩側(cè)的對(duì)等位置沿拉伸方向粘貼應(yīng)變片(見(jiàn)圖8)，利用應(yīng)變片測(cè)量試件的載荷數(shù)據(jù)，可提高測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性[12]。

圖7 動(dòng)態(tài)拉伸應(yīng)變結(jié)果Fig.7 Strain result of the dynamic tensile process

圖8 試件的安裝情況和散斑噴涂結(jié)果Fig.8 The specimen and the speckles on gauge length

TC4鈦合金在4×10-4s-1、0.04 s-1、0.1 s-1、13 s-1、200 s-1及500 s-1六種應(yīng)變率下的真實(shí)塑性應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖9所示?？芍湓趹?yīng)變率10-4～102s-1范圍內(nèi)表現(xiàn)出明顯的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)，隨著應(yīng)變率的增加，材料的流動(dòng)應(yīng)力和動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度都明顯增加，但應(yīng)變硬化效應(yīng)較弱。因?yàn)樵诶燧d荷作用下材料的應(yīng)變硬化和熱軟化同時(shí)進(jìn)行。一方面其具有一定的應(yīng)變硬化作用，但另一方面，較高應(yīng)變率變形時(shí)載荷作用時(shí)間極短，試件內(nèi)由塑性變形能轉(zhuǎn)化的熱量無(wú)法消散，近似于一個(gè)絕熱過(guò)程，從而導(dǎo)致的試件溫升使試件產(chǎn)生熱軟化，如圖9中應(yīng)變率4×10-4s-1的應(yīng)變硬化效應(yīng)高于較高應(yīng)變率下的結(jié)果。

塑性應(yīng)變0.02、0.04和0.07時(shí)的流動(dòng)應(yīng)力與應(yīng)變率的關(guān)系曲線如圖10所示。流動(dòng)應(yīng)力均隨應(yīng)變率的增大而增大，表現(xiàn)出明顯的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)，而三種應(yīng)變下流動(dòng)應(yīng)力分別增大21.3%、20.1%和16.4%，應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)隨應(yīng)變的增大而減?。辉谕粦?yīng)變率下，流動(dòng)應(yīng)力均隨應(yīng)變的增大而越大，表現(xiàn)出一定的應(yīng)變硬化效應(yīng)，六種應(yīng)變率下流動(dòng)應(yīng)力分別增大7.4%、4.5%、4%、4.2%、3.9%和3.8%，應(yīng)變硬化效應(yīng)隨應(yīng)變率的增大而減小。這表明在低、中應(yīng)變率范圍內(nèi)TC4鈦合金的流動(dòng)應(yīng)力與應(yīng)變率和應(yīng)變相耦合。

圖9 中應(yīng)變率下真實(shí)塑性應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.9 True plastic stress-strain curves of TC4 under intermediate strain rate

圖11 中應(yīng)變率下試件拉伸破壞結(jié)果Fig.11 Failure result of the specimen under intermediate strain rate

試件破壞結(jié)果如圖11所示，可知試件在拉伸載荷作用下發(fā)生拉伸破壞，而準(zhǔn)靜態(tài)下發(fā)生剪切破壞，表明TC4鈦合金的破壞模式與應(yīng)變率有關(guān)，不同應(yīng)變率下其損傷變形機(jī)理不同。

1.3 高應(yīng)變率壓縮試驗(yàn)

高應(yīng)變率壓縮試驗(yàn)平臺(tái)為SHPB裝置(見(jiàn)圖12)，主要由發(fā)射裝置、輸入桿和輸出桿組成。SHPB裝置是目前研究材料動(dòng)態(tài)力學(xué)性能最基本的試驗(yàn)裝置之一,廣泛用于測(cè)量材料在高應(yīng)變率下(102～104s-1)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。該裝置采用應(yīng)變片測(cè)量輸入桿中的入射、反射脈沖和輸出桿中的透射脈沖, 根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)結(jié)合一維應(yīng)力波理論和均勻性假設(shè)計(jì)算試件的應(yīng)力、應(yīng)變和應(yīng)變率[13]，進(jìn)而得到試件高應(yīng)變率下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。

圖12 SHPB裝置Fig.12 SHPB set-up

試件尺寸為Φ8×8 mm，共做了3種應(yīng)變率(500 s-1、1 500 s-1、2 500 s-1)下的動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)。在高應(yīng)變率壓縮試驗(yàn)中，試樣中的應(yīng)力波需經(jīng)歷幾個(gè)來(lái)回才能均勻，致使初始階段的應(yīng)力沒(méi)有完全均勻化，因此試驗(yàn)數(shù)據(jù)初始階段的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系不可靠，需將彈性段數(shù)據(jù)剔除。由于試驗(yàn)中未進(jìn)行波形整形，導(dǎo)致試驗(yàn)曲線初始時(shí)出現(xiàn)一定的振蕩，因此塑性應(yīng)變0.02之后的數(shù)據(jù)可認(rèn)為是準(zhǔn)確的。

圖13 高應(yīng)變率下真實(shí)塑性應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.13 True plastic stress-strain curves of TC4 under high strain rate

真實(shí)塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線如圖13所示，可看出TC4鈦合金在應(yīng)變率10-4～103s-1范圍內(nèi)表現(xiàn)出明顯的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)和一定的應(yīng)變硬化效應(yīng)。塑性應(yīng)變?yōu)?.02、0.04和0.07時(shí)流動(dòng)應(yīng)力與應(yīng)變率的關(guān)系曲線如圖14所示，可看出，流動(dòng)應(yīng)力均隨應(yīng)變率的增大而增大，三種應(yīng)變下流動(dòng)應(yīng)力分別增大27.8%、25.1%和22.4%，應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)隨應(yīng)變的增大而減??；同一應(yīng)變率下，流動(dòng)應(yīng)力隨應(yīng)變的增大而增大，表現(xiàn)出一定的應(yīng)變硬化效應(yīng)，四種應(yīng)變率下流動(dòng)應(yīng)力分別增大7.4%、1.6%、1.5%和1.4%，應(yīng)變硬化效應(yīng)隨應(yīng)變率的增大而減小。這表明在高應(yīng)變率范圍內(nèi)TC4鈦合金的流動(dòng)應(yīng)力與應(yīng)變率和應(yīng)變相耦合。對(duì)比可知TC4鈦合金在高應(yīng)變率范圍內(nèi)的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)和應(yīng)變硬化效應(yīng)與中應(yīng)變率范圍內(nèi)的規(guī)律相同。

圖14 流動(dòng)應(yīng)力與應(yīng)變率的關(guān)系Fig.14 Relation of flow stress and the strain rate

2 Johnson-Cook本構(gòu)關(guān)系擬合

工程上常用的描述金屬材料率相關(guān)本構(gòu)模型有基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的Johnson-Cook模型和基于微觀結(jié)構(gòu)的Zerilli-Armstrong 模型，兩者形式簡(jiǎn)單，都引入了材料的應(yīng)變強(qiáng)化、應(yīng)變率強(qiáng)化及熱軟化參數(shù)，但Zerilli-Armstrong 模型常用于體心立方結(jié)構(gòu)和面心立方結(jié)構(gòu)的金屬，而TC4鈦合金的組織類型是密排六方結(jié)構(gòu)和體心立方結(jié)構(gòu)的混合體，且文獻(xiàn)[9]中已成功使用Johnson-Cook模型描述Ti-6Al-4V的低、中、高應(yīng)變率力學(xué)行為，故本文選擇Johnson-Cook模型作為TC4鈦合金的動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型，其一般形式為：

(1)

試驗(yàn)均在室溫下進(jìn)行，故參數(shù)擬合時(shí)不考慮溫度項(xiàng)m，A、B、n和C是該模型待定的四個(gè)材料參數(shù)。

(1)確定A、B和n

選取室溫下參考應(yīng)變率為4×10-4s-1的試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合參數(shù)A、B、n，在室溫、參考應(yīng)變率條件下式(1)簡(jiǎn)化為：

σ=A+Bεn

(2)

根據(jù)參考應(yīng)變率下的應(yīng)力應(yīng)變曲線結(jié)合matlab軟件擬合得參數(shù)A=1 060 MPa、B=1 090 MPa、n=0.884。

(2)確定應(yīng)變率敏感系數(shù)C

一般認(rèn)為金屬材料的力學(xué)性能具有較好的各向同性，且LESUER研究結(jié)果也表明高應(yīng)變率時(shí)Ti-6Al-4V面內(nèi)力學(xué)特性近似為各向同性，因此在結(jié)果分析中沒(méi)有區(qū)分拉伸與壓縮。

利用室溫不同應(yīng)變率下的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)擬合參數(shù)C。室溫下Johnson-Cook本構(gòu)模型可簡(jiǎn)化為：

(3)

式中,σ0為參考應(yīng)變率下的屈服應(yīng)力，σ為不同應(yīng)變率下的屈服應(yīng)力。

為研究TC4鈦合金中應(yīng)變率力學(xué)特性對(duì)本構(gòu)模型參量的影響，現(xiàn)對(duì)以下三種情況進(jìn)行分析：①只考慮準(zhǔn)靜態(tài)和中應(yīng)變率試驗(yàn)數(shù)據(jù)；②只考慮準(zhǔn)靜態(tài)和高應(yīng)變率試驗(yàn)數(shù)據(jù)；③綜合考慮準(zhǔn)靜態(tài)、中應(yīng)變率和高應(yīng)變率試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

目前關(guān)于參數(shù)C的擬合大多通過(guò)不同應(yīng)變率下的屈服應(yīng)力進(jìn)行擬合得到，而TC4鈦合金的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)與應(yīng)變有關(guān)，考慮到高應(yīng)變率試驗(yàn)結(jié)果在塑性應(yīng)變0.02之前發(fā)生了一定的振蕩，故依次取塑性應(yīng)變0.02、0.04和0.07時(shí)的流動(dòng)應(yīng)力與應(yīng)變率關(guān)系(見(jiàn)圖10、圖14)進(jìn)行分析。分析結(jié)果如表1所示，參數(shù)C隨塑性應(yīng)變的增大而減小，可將C取為三個(gè)塑性應(yīng)變下擬合結(jié)果的平均值。

表1 不同情況下參數(shù)C擬合結(jié)果Tab.1 Result of parameter C under different situations

表2為公開(kāi)文獻(xiàn)中對(duì)TC4鈦合金Johnson-Cook模型參數(shù)的研究，試驗(yàn)數(shù)據(jù)均采用SHPB裝置的測(cè)試結(jié)果，其中KHAN等[14]和LESUER參數(shù)C的擬合結(jié)果與表1中情況b基本相同，而文獻(xiàn)[15-16]的結(jié)果偏大，這是材料熱處理工藝的差異導(dǎo)致其率敏感性更強(qiáng)。由表1和表2的對(duì)比可知TC4鈦合金在中應(yīng)變率范圍內(nèi)的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)弱于高應(yīng)變率范圍內(nèi)的結(jié)果。

工程上一般利用高應(yīng)變率試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的Johnson-Cook本構(gòu)模型外推其它應(yīng)變率下的結(jié)果，而模型中流動(dòng)應(yīng)力與對(duì)數(shù)應(yīng)變率成線性關(guān)系，利用外推法必然會(huì)高估TC4鈦合金中應(yīng)變率范圍的力學(xué)性能，與實(shí)際產(chǎn)生一定的誤差。為了更準(zhǔn)確的描述該材料不同應(yīng)變率下的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為，必需綜合考慮材料準(zhǔn)靜態(tài)、低、中、高應(yīng)變率范圍內(nèi)的力學(xué)特性，由此得到的Johnson-Cook本構(gòu)模型擬合結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如圖15所示，可看出擬合結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果在應(yīng)變率200 s-1以內(nèi)吻合很好，而由于應(yīng)變率1 500 s-1時(shí)波形未整形，導(dǎo)致應(yīng)變較低時(shí)結(jié)果發(fā)生振蕩，在參數(shù)C擬合時(shí)未使用該振蕩段數(shù)據(jù)，故低應(yīng)變區(qū)吻合不好，但應(yīng)變較大時(shí)吻合很好， 這與真實(shí)情況相符合。

表2 公開(kāi)文獻(xiàn)中Johnson-Cook模型參數(shù)與本文結(jié)果的對(duì)比Tab.2 Comparison between the present results and that in the literature for parameter C

圖15 Johnson-Cook本構(gòu)模型擬合結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.15 Comparison between fitted results of Johnson-Cook model and experimental results

3 Johnson-Cook本構(gòu)模型參量的驗(yàn)證

由動(dòng)態(tài)力學(xué)性能試驗(yàn)得到的材料Johnson-Cook本構(gòu)模型參量必須經(jīng)過(guò)驗(yàn)證才能應(yīng)用于工程實(shí)踐。本文得到的本構(gòu)模型能夠表征材料由準(zhǔn)靜態(tài)到高應(yīng)變率全范圍的力學(xué)特性，因此需要對(duì)其描述材料低、中、高應(yīng)變率力學(xué)行為的能力進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1 Johnson-Cook模型低、中應(yīng)變率描述能力驗(yàn)證

利用ABAQUS軟件模擬TC4鈦合金在高速拉伸載荷作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。圖16為建立的數(shù)值仿真模型，試驗(yàn)件下端固定，上端施加恒速載荷，模型采用六面體網(wǎng)格，并將試驗(yàn)段網(wǎng)格細(xì)化，沿厚度方向布置5個(gè)單元。

圖16 數(shù)值仿真模型Fig.16 The finite element model

采用本文得到的Johnson-Cook本構(gòu)模型描述TC4鈦合金的應(yīng)力應(yīng)變特性，采用Johnson-Cook失效模型描述該材料的損傷失效行為，失效參數(shù)采用文獻(xiàn)[17]的結(jié)果，具體材料參數(shù)如表3所示。

表3 TC4鈦合金材料參數(shù)Tab.3 Material parameters of TC4

共進(jìn)行應(yīng)變率13 s-1和200 s-1兩種情況下的仿真模擬，結(jié)果如圖17和圖18所示，可以看出兩種應(yīng)變率下有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果及Johnson-Cook模型擬合結(jié)果吻合很好，失效模式也相同，通過(guò)對(duì)比驗(yàn)證了Johnson-Cook本構(gòu)模型描述TC4材料低、中應(yīng)變率力學(xué)行為的準(zhǔn)確性。

圖17 模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比Fig.17 Comparison between simulation results and experimental results

圖18 模擬結(jié)果(應(yīng)力云圖)與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比Fig.18 Comparison between simulation results and experimental results

3.2 Johnson-Cook模型高應(yīng)變率描述能力驗(yàn)證

利用鋼彈撞擊TC4鈦合金平板，測(cè)量平板的損傷變形和鋼彈的速度變化，通過(guò)與數(shù)值仿真結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證本構(gòu)模型描述材料高應(yīng)變率力學(xué)行為的準(zhǔn)確性。

試驗(yàn)采用空氣炮法(見(jiàn)圖19)，鋼彈直徑25.4 mm，TC4鈦合金平板尺寸為250 mm×250 mm×3 mm。平板由前后兩個(gè)蓋板通過(guò)左右兩側(cè)各3個(gè)螺栓固定在試驗(yàn)臺(tái)上(見(jiàn)圖20)。利用高速攝像機(jī)基于非接觸測(cè)試技術(shù)測(cè)量鋼彈撞擊平板的入射速度和剩余速度，共進(jìn)行三次撞擊試驗(yàn)。

圖19 空氣炮系統(tǒng)Fig.19 The gas gun set-up

圖20 試驗(yàn)件的安裝狀態(tài)Fig.20 The test installation state

運(yùn)用有限元分析軟件ABAQUS對(duì)試驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行仿真分析，建立鋼彈撞擊TC4鈦合金平板的數(shù)值仿真模型，如圖21所示。鋼彈和平板均采用六面體網(wǎng)格，將平板分區(qū)域劃分網(wǎng)格，鋼彈及平板撞擊區(qū)域細(xì)化。前后蓋板采用四面體網(wǎng)格。接觸算法采用通用接觸。螺栓孔與螺栓接觸部分單元采用固定位移約束，后蓋板與試驗(yàn)臺(tái)接觸部分采用法向位移約束，鋼彈施加垂直于平板方向的初始速度。

圖21 數(shù)值仿真模型Fig.21 The finite element model

TC4鈦合金材料參數(shù)如表3所示，鋼彈和蓋板在撞擊過(guò)程中只發(fā)生彈性變形，故采用線彈性材料模型，材料參數(shù)如表4所示。

表4鋼彈及蓋板材料參數(shù)Tab.4 Material parameters of the steel

鋼彈撞擊過(guò)程中傳遞給平板的能量為:

(4)

式中,鋼彈穿透平板取“-”號(hào)，鋼彈反彈取“+”號(hào)。

ET平均取為三次撞擊試驗(yàn)鋼彈傳遞給平板能量的平均值。當(dāng)VR=0時(shí)，VI為平板彈道極限速度V50[18]。由表5可知V50的數(shù)值仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相差3%，兩者吻合很好。

表5 鋼彈撞擊平板的試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比Tab.5 Comparison between the experimental result and the simulation result for the plate

撞擊后平板的損傷(入射速度177 m/s)如圖22所示，平板發(fā)生局部剪切沖塞破壞，破壞區(qū)域產(chǎn)生十字型裂紋。試驗(yàn)中裂紋長(zhǎng)度為72 mm，數(shù)值仿真計(jì)算裂紋長(zhǎng)度為75 mm，相差4%，兩者吻合很好。

圖22 撞擊后平板損傷結(jié)果Fig.22 Failure result of the plate after being impacted

以上通過(guò)TC4鈦合金高速拉伸試驗(yàn)結(jié)果、平板鋼彈撞擊試驗(yàn)結(jié)果及數(shù)值仿真結(jié)果的對(duì)比證明了本文所得Johnson-Cook本構(gòu)模型描述TC4低、中、高應(yīng)變率力學(xué)性能的有效性及材料參數(shù)的準(zhǔn)確性。

4 結(jié) 論

本文通過(guò)試驗(yàn)方法研究了不同應(yīng)變率下TC4鈦合金的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性，重點(diǎn)關(guān)注了低應(yīng)變率和中應(yīng)變率下該材料的力學(xué)行為，基于試驗(yàn)結(jié)果擬合得到Johnson-Cook本構(gòu)模型，并以高速拉伸和平板撞擊為例，結(jié)合數(shù)值方法和試驗(yàn)方法驗(yàn)證了該本構(gòu)模型的準(zhǔn)確性，主要結(jié)論如下：

(1)TC4鈦合金在應(yīng)變率10-4～103范圍內(nèi)具有一定的應(yīng)變硬化效應(yīng)和明顯的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)。應(yīng)變硬化效應(yīng)與應(yīng)變率有關(guān)，應(yīng)變率越大，應(yīng)變硬化效應(yīng)越弱；而應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)與應(yīng)變有關(guān)，應(yīng)變?cè)酱?，?yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)越弱。此外，中應(yīng)變率范圍內(nèi)的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)弱于高應(yīng)變率范圍內(nèi)的結(jié)果。

(2)本文擬合得到的Johnson-Cook本構(gòu)模型能較好描述TC4鈦合金的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為。應(yīng)變率敏感系數(shù)C與參考塑性應(yīng)變有關(guān)，參考塑性應(yīng)變?cè)酱?，C越小。

(3)考慮材料中應(yīng)變率力學(xué)特性，可提高Johnson-Cook本構(gòu)模型參量的準(zhǔn)確性，從而可更全面描述材料不同應(yīng)變率下的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為。

(4)基于數(shù)值方法和試驗(yàn)方法研究TC4鈦合金平板撞擊和高速拉伸的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，通過(guò)仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證了所得本構(gòu)模型描述TC4低、中、高應(yīng)變率力學(xué)性能的有效性及材料參數(shù)的準(zhǔn)確性，可用于指導(dǎo)工程實(shí)踐。

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Dynamic mechanical property and constitutive model for TC4 titanium alloy

HUI Xulong1, MU Rangke1, BAI Chunyu1, LIU Xiaochuan1, SHI Tongcheng2

(1. AVIC Aircraft Strength Research Institute, Xi’an 710065, China；2. AVIC Commercial Aircraft Engine Co. Ltd., Shanghai 201108, China)

In order to study the dynamic mechanical property and constitutive model of TC4 titanium alloy, dynamic experiments on TC4 titanium alloy under quasi-static，intermediate strain rate and high strain rate were performed by using an electronic universal testing machine, a high velocity hydraulic servo-testing machine and a split Hopkinson press bar (SHPB) at room temperature. The stress-strain curves under different strain rates were obtained, and a Johnson-Cook constitutive model was fitted. The dynamic mechanical property under intermediate strain rate and its effect on the constitutive model were analyzed. The experimental results show that the strain rate strengthening effect and strain hardening effect of TC4 titanium alloy are obvious, when the strain rate is between 10-4～10-3s-1. The strain rate strengthening effect decreases with the increase of strain, and the strain hardening effect decreases with the increase of strain rate. Moreover, considering the mechanical property under intermediate strain rate can improve the veracity of the rate sensitive parameters in the constitutive model. Good agreement is obtained between the experimental results and the numerical predictions of the dynamic responses in high speed tensile and ball impact processes, which validates the accuracy of the Johnson-Cook constitutive model.

TC4 titanium alloy; intermediate strain rate; strain rate effect; Johnson-Cook constitutive model; plate impact; numerical simulation

2015-08-05 修改稿收到日期：2015-11-09

惠旭龍 男，碩士，助理工程師，1989年12月生

牟讓科 男，博士，研究員，1966年7月生

O347.3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.22.024