凍土強度研究的現(xiàn)狀分析

齊吉琳, 黨博翔, 徐國方, 吳 偉,, 郭雪鸞

(1.北京建筑大學(xué) 土木與交通工程學(xué)院， 北京 100044；2.奧地利自然資源與生命科學(xué)大學(xué) 巖土工程研究所，維也納)

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凍土強度研究的現(xiàn)狀分析

齊吉琳1, 黨博翔1, 徐國方2, 吳 偉1,2, 郭雪鸞1

(1.北京建筑大學(xué) 土木與交通工程學(xué)院， 北京 100044；2.奧地利自然資源與生命科學(xué)大學(xué) 巖土工程研究所，維也納)

凍土的強度是寒區(qū)工程中普遍關(guān)心的力學(xué)參數(shù). 研究表明，溫度、含水量、應(yīng)變速率和圍壓是影響凍土強度的主要因素，引用前人文獻中的試驗數(shù)據(jù)，分析了不同因素對凍土強度的影響規(guī)律；研究發(fā)現(xiàn)凍土的破壞形式與融土相似，然而其影響因素及機理不同；目前已有的凍土強度準(zhǔn)則都是由融土的相關(guān)理論發(fā)展而來，但是由于涉及影響因素眾多，強度準(zhǔn)則尚待進一步研究改進.

凍土； 強度； 影響因素； 強度準(zhǔn)則

在寒區(qū)工程以及人工凍結(jié)法施工中，凍土的強度是科研工作者和工程師普遍關(guān)心的力學(xué)參數(shù). 相對于融土而言，凍土組分中增加了冰相，其外部影響因素增加了溫度項. 一方面，在不同溫度下，同一種凍土中的冰和未凍水含量不同；另一方面，即便溫度保持不變，在受力過程中冰和水也會產(chǎn)生動態(tài)相變，這些都會直接影響到凍土的強度. 因此，凍土的強度比融土更為復(fù)雜.

前蘇聯(lián)科學(xué)家崔托維奇的專著《凍土力學(xué)》[1]1-464問世，標(biāo)志著凍土力學(xué)作為土木工程的一個分支學(xué)科出現(xiàn). 以工業(yè)與民用建筑作為最初的需求驅(qū)動，原蘇聯(lián)學(xué)者開展了大量凍土力學(xué)試驗；隨著二戰(zhàn)中的寒區(qū)軍事工程的修建和20世紀(jì)70年代穿越多年凍土地區(qū)的Normal Wells輸油管線的興建，與凍土力學(xué)和寒區(qū)工程相關(guān)的理論得到極大提升和豐富，同時也積累了大量試驗資料. 20世紀(jì)80年代多位學(xué)者對凍土力學(xué)和寒區(qū)工程的研究現(xiàn)狀進行了總結(jié)[2-6]. 這些現(xiàn)狀分析中，作者側(cè)重點不同，同時涉及凍土的力學(xué)性質(zhì)和凍結(jié)融化過程的理論和實踐等諸多方面，對于凍土的強度的總結(jié)分析則很少. 近半個世紀(jì)以來，隨著我國穿越多年凍土地區(qū)的青藏公路、青康公路、青藏鐵路、中俄輸油管線的修建和維護，以及凍結(jié)法施工的蓬勃發(fā)展，新的工程問題、理論和試驗資料大量涌現(xiàn)出來，有必要對凍土的強度研究現(xiàn)狀進行梳理和總結(jié).

本文將引用主要參考文獻的試驗數(shù)據(jù)和結(jié)論，對凍土強度的研究現(xiàn)狀進行全面的總結(jié)分析.

1 凍土強度發(fā)揮的機理分析

從微觀角度來說，凍土的強度由三種聯(lián)結(jié)構(gòu)成的[7]36，即純分子聯(lián)結(jié)(范德華力)、結(jié)構(gòu)構(gòu)造聯(lián)結(jié)和冰膠結(jié)聯(lián)結(jié)，其中冰膠結(jié)力是最重要的聯(lián)結(jié)作用，幾乎完全制約了凍土強度和變形特性.

從宏觀角度來說，Goughnour和Andersland[8]通過常應(yīng)變速率下凍結(jié)砂土的單軸壓縮試驗，給出了凍結(jié)渥太華砂土的強度隨砂粒體積分?jǐn)?shù)的變化規(guī)律，如圖1所示. 可以看出，凍結(jié)砂土的強度主要由冰的強度、土骨架的強度、結(jié)構(gòu)構(gòu)造阻力和剪脹效應(yīng)組成；在不同的砂粒體積分?jǐn)?shù)下，各種強度成分在總的強度中所占的比重不同.

Ting等[9]基于凍結(jié)Manchester細砂單軸壓縮試驗結(jié)果，并總結(jié)前人的研究成果，對于凍土強度的發(fā)揮機理得出如下結(jié)論：

1)冰本身的強度和冰與土之間的相互作用而導(dǎo)致的冰的強化(相當(dāng)于冰材料中加筋的作用)在總的凍土強度中占有著重要地位.

2)由顆粒之間的摩擦和相互影響及剪脹效應(yīng)所構(gòu)成的土的強度組分主要受到圍壓水平和土體密度的影響.

3)凍土中不同的結(jié)構(gòu)構(gòu)造導(dǎo)致土顆粒和冰之間具有不同的結(jié)構(gòu)阻力.

綜上所述，凍土的強度主要由冰的強度、土骨架強度以及冰- 未凍水- 土顆粒三者之間的相互作用決定，其中冰的強度及土顆粒對冰的強化在凍土強度中發(fā)揮著重要作用.

2 不同因素對凍土強度的影響

影響凍土強度的主要因素除圍壓、應(yīng)變速率和含水量等與未凍土相同的因素外，還有一個非常重要的因素，即溫度. 現(xiàn)對影響凍土強度的主要因素進行逐一分析.

2.1 溫度對凍土強度的影響

凍土中由于冰的存在使得凍土的強度受到溫度的影響. 當(dāng)溫度降低時，凍土中對強度有弱化作用的未凍水會逐漸凍結(jié)成冰，同時冰的膠結(jié)作用會得到增強，這兩種情況都會導(dǎo)致凍土的黏聚力得到大大提高，從而使凍土的強度增加.

前蘇聯(lián)凍土學(xué)家崔托維奇[1]175-178對不同土質(zhì)的凍土進行了較快加荷速率下的單軸壓縮試驗. 當(dāng)溫度不低于-15 ℃時，溫度對凍土強度的影響如圖2所示，提出可以用如下的方程很好地描述：

τf=a+b|T|n

(1)

式中：a，b和n為參數(shù)，T為溫度.

Haynes和Karalius[10]考慮更大的溫度范圍，發(fā)現(xiàn)在溫度不低于-30 ℃的情況下，凍結(jié)粉土的強度隨溫度的降低基本呈線性增大，尤其在應(yīng)變速率較大的情況下，其強度變化可以用直線近似地描述.

Zhu和Carbee[11]3-15對凍結(jié)粉質(zhì)土進行了不同應(yīng)變速率、不同溫度和不同干密度下的單軸壓縮試驗，試驗結(jié)果如圖3，并提出用下式對凍結(jié)粉土強度與溫度的關(guān)系進行描述：

τf=A(T/T0)m

(2)

式中：T為試驗溫度(℃)；T0為參考溫度，一般選取為-1℃；A是具有應(yīng)力單位的試驗參數(shù)，與應(yīng)變速率有關(guān)；m為無量綱參數(shù).

吳紫汪和馬巍[7]54-64也對凍土的強度與溫度之間的關(guān)系進行了試驗研究. 選取兩淮地區(qū)的黏性土、粗顆粒砂土和砂礫石土進行了溫度不低于-30 ℃的單軸壓縮試驗. 結(jié)果表明，凍土試樣強度隨溫度的降低而線性增大，即：

τf=a+b|T|

(3)

式中：τf為凍土強度(MPa)；a和b為試驗系數(shù)；T為土的溫度.

以上試驗規(guī)律可概括為：凍土強度隨溫度的降低呈冪函數(shù)形式增大；不同的研究者所采用的試驗對象和試驗條件不同，所獲得的冪函數(shù)的參數(shù)n略有差異，其變化范圍大致在0.5和1之間；當(dāng)n=1時，凍土強度隨溫度的降低而線性增大；在缺乏試驗數(shù)據(jù)的情況下，可大致取線性關(guān)系.

2.2 含水量對凍土強度的影響

凍土的含水量包括含冰量和未凍水含量，凍土的力學(xué)性質(zhì)很大程度上依賴于孔隙中的冰和未凍水. 早在1937年，Tsytovich和Sumgin[12]就對凍土的強度與含冰量之間的關(guān)系進行了研究，并給出了凍結(jié)粉砂和黏土在-12 ℃下的單軸抗壓強度，發(fā)現(xiàn)兩種土的強度隨著含冰量的增大而增大；達到最大值后，當(dāng)含冰量進一步增大則會使強度降低.

Baker[13]對含水量變化范圍為5%～100%的凍結(jié)細砂試樣進行了溫度為-12 ℃，應(yīng)變速率為2.2×10-6s-1的單軸壓縮試驗，得到的關(guān)系如圖4. 從圖4可以看出，當(dāng)含水量低于33%時，凍結(jié)細砂的強度隨含水量的增大而增大；當(dāng)含水量高于33%時，強度隨含水量的繼續(xù)增大而降低. 凍結(jié)細砂的強度的界限含水量為33%.

通過以上總結(jié)讓人無法回避的一個問題是：當(dāng)凍土處于飽和狀態(tài)時，其強度與含水量(或干密度)的關(guān)系如何？為此 Enokido和Kameta[14]對凍結(jié)Watarase River砂土進行了試驗，提出了凍結(jié)Watarase River砂土在恒定溫度、恒定加載速率下抗壓強度隨含水量，干密度的變化規(guī)律如圖5所示. 可以看出，在飽和度為100%的線上，凍土的強度隨著干密度的增大而增大.

因此，凍土強度與含水量之間的關(guān)系大致可概括為：存在一個界限含水量，當(dāng)凍土的含水量低于界限含水量時，凍土的強度均隨含水量的增加而增加；當(dāng)凍土的含水量高于界限含水量時，凍土的強度隨含水量的增加而減?。坏?dāng)完全飽和或過飽和時凍土的強度會隨著干密度的增大而增大.

2.3 應(yīng)變速率對凍土強度的影響

凍土在外荷載作用下，隨著荷載作用時間的增長，凍土中的冰，特別是礦物顆粒接觸點處的冰，會產(chǎn)生緩慢塑性流動. 這種特點導(dǎo)致凍土抵抗外力的能力隨荷載作用時間的增長而減小，所以造成了凍土的瞬時強度大，長期強度小. 以凍結(jié)中密Fairbanks粉土為試驗對象，Zhu和Carbee[11]3-6進行了溫度為-3 ℃不同應(yīng)變速率下的單軸壓縮試驗. 試驗結(jié)果給出了凍結(jié)中密粉土的強度隨應(yīng)變速率的變化規(guī)律，如圖6所示. 可以看出，隨著應(yīng)變速率的增大，凍土的強度也會增大. 在分析溫度的影響時，Zhu和Carbee提出用式(2)來表示凍結(jié)粉土強度隨溫度的變化規(guī)律，式(2)中參數(shù)A與應(yīng)變速率有如下關(guān)系：

(5)

Parameswaran[15]對飽和凍結(jié)渥太華砂進行了溫度為-2 ℃， -6 ℃， -10 ℃和-15 ℃，應(yīng)變速率為10-7～6×10-3s-1的單軸壓縮試驗. 試驗結(jié)果(圖7)給出了凍結(jié)砂土強度隨應(yīng)變速率的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)當(dāng)溫度不高于-6 ℃ 時，強度對數(shù)隨應(yīng)變速率對數(shù)線性增大；當(dāng)溫度為-2 ℃時，強度隨應(yīng)變速率的變化有明顯不同，即：在應(yīng)變速率小于10-5s-1時，強度對數(shù)隨應(yīng)變速率對數(shù)線性增大，而應(yīng)變速率大于10-5s-1時，強度大小隨應(yīng)變速率變化不明顯.

通過對以上各研究者的試驗分析表明，凍土的強度隨應(yīng)變速率的增大而增大. 不同溫度下應(yīng)變速率對強度的影響不同，很難用一個統(tǒng)一的關(guān)系式表達. 文獻中的工作主要是針對粉質(zhì)土和砂土，沒有凍結(jié)黏性土的相關(guān)資料.

2.4 圍壓對凍土強度的影響

對于凍土而言，圍壓的增大一方面會增加剪切面上的正應(yīng)力，從而使強度增大；另一方面圍壓的增大有可能導(dǎo)致冰被壓融，使凍土強度降低. 因此，圍壓對凍土強度的影響取決于強化和弱化兩方面的相互關(guān)系. Chamberlain等[16]對飽和凍結(jié)渥太華砂和飽和凍結(jié)新罕布什爾粉土進行了溫度為-10 ℃，圍壓變化范圍為0～275.6 MPa的三軸剪切試驗，兩種飽和凍土的強度隨著圍壓的變化可以分為三個階段. (a)低圍壓階段，強度隨圍壓的增大而增大；(b)中圍壓階段,凍土的強度隨著圍壓的增大而減小；(c)強度有略微的回升. 其后許多學(xué)者進行了類似的研究，如Parameswaran 和Jones[17]以及馬巍等[18]. 其中文獻[17]的試驗規(guī)律可以較好，如圖8所示.

目前廣為接受的解釋如下：凍土在變形過程中土顆粒會發(fā)生重排，隨著圍壓的增大，變形過程中凍土材料的裂隙和缺陷發(fā)展受到限制，凍土的強度會得到提高；隨著圍壓的進一步增大，凍土內(nèi)的冰會被壓融，從而未凍水含量增大，膠結(jié)強度減小，導(dǎo)致凍土強度的降低. 由此看來，凍土強度與圍壓的關(guān)系

基本上可以概括為：存在一個界限圍壓，當(dāng)圍壓小于界限圍壓時，凍土的強度隨著圍壓的增大而增大；當(dāng)圍壓超過界限圍壓時，凍土的強度隨圍壓的增大而減小. Chamberlain等的第三階段中，強度隨著圍壓的增大繼續(xù)增大，其解釋為更大的壓力使顆粒被壓碎，顆粒間接觸面增大，導(dǎo)致強度進一步增大. 目前得出強度隨圍壓變化三段論的只有這一篇文獻，同時該文獻中發(fā)現(xiàn)進入第三階段的圍壓接近120 MPa，遠遠超過一般工業(yè)與民用建筑的需要. 因此，圍壓超過界限圍壓時壓融導(dǎo)致強度降低應(yīng)當(dāng)是主流結(jié)論.

然而，不同研究者得到的界限圍壓相差較大. 表1列出了不同研究者針對凍結(jié)砂土所得到試驗結(jié)果，界限圍壓從10到60 MPa. 尤其是前兩者，他們采用的試驗溫度相同，干重度相差不大，得到的界限圍壓相差接近一倍；馬巍等得到的界限圍壓又低3倍以上. 此外，以上研究主要針對砂土. 粉土的試驗資料較少無法比較，而黏性土的相關(guān)試驗資料更少見. 可見，關(guān)于界限圍壓的具體數(shù)值還需要進一步明確.

表1 不同研究者對圍壓與砂土強度關(guān)系的研究結(jié)果對比

3 凍土的破壞形式和破壞應(yīng)變

大量試驗表明，與融土相似，凍土的破壞形式一般可分為兩種：塑性破壞和脆性破壞，如圖9所示. 馬巍和吳紫汪[7]49-50總結(jié)了影響凍土破壞形式的主要因素有：

1)顆粒成分：一般來說，在一定的應(yīng)變速率和溫度下，粗顆粒凍土多呈脆性破壞，黏性凍土多呈塑性破壞.

2)溫度：相同條件下，土溫低多呈脆性破壞，土溫高多呈塑性破壞.

3)含水量：一般說來，隨著含水量的增加，破壞形式通常由脆性過渡到塑性破壞. 含水量進一步增加時，將由塑性破壞過渡到脆性破壞.

4)應(yīng)變速率：應(yīng)變速率大，多呈脆性破壞；反之，多呈塑性破壞.

當(dāng)凍土發(fā)生塑性變形時，確定破壞應(yīng)力和其對應(yīng)的破壞應(yīng)變主觀成分較多，一般按照實際工程變形要求選取一定的應(yīng)變作為破壞應(yīng)變，比如15%，但這不是真正材料意義上的破壞；而凍土發(fā)生脆性破壞時，破壞應(yīng)變?yōu)閼?yīng)力- 應(yīng)變曲線上應(yīng)力峰值所對應(yīng)的應(yīng)變，這個應(yīng)變反映了凍土內(nèi)部缺陷和裂紋的發(fā)展達到一定程度，可用來研究凍土材料破壞的特性. Baker[19]對飽和凍結(jié)渥太華細砂進行了不同應(yīng)變速率下的單軸壓縮試驗. 試驗結(jié)果給出了凍結(jié)渥太華砂土試樣破壞時軸向應(yīng)變εf與破壞時間tf的關(guān)系，如圖10.

Bragg和Andersland[20]35-46進一步對凍結(jié)Wedron砂土進行了不同溫度和應(yīng)變速率的單軸壓縮試驗發(fā)現(xiàn)，試樣破壞時的軸向應(yīng)變在應(yīng)變速率低于10-5s-1時基本為定值4.5%，然后隨應(yīng)變速率的增大而降低，當(dāng)應(yīng)變速率增大到10-3s-1時，凍結(jié)砂土的破壞應(yīng)變降低到0.5%，整個變化過程如圖11. 從圖11中還可以看出，試樣破壞時的軸向應(yīng)變對溫度的依賴關(guān)系不太明顯. Zhu和Carbee[11]3-15對凍結(jié)粉土進行了6個不同應(yīng)變速率、7級溫度和3種不同干重度下的單軸壓縮試驗，得出了相似的結(jié)論.

可見，凍土的破壞應(yīng)變與強度相似，受溫度、加荷速率和含冰量等因素影響；但是目前文獻中多考慮了單一影響因素.

4 凍土的破壞準(zhǔn)則

對于凍土強度準(zhǔn)則的研究，最簡捷的方法是常規(guī)土力學(xué)中的強度準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上進行改進，提出了適合凍土的強度準(zhǔn)則. 陳湘生[21]認(rèn)為溫度降低導(dǎo)致人工凍結(jié)黏土強度的增大幾乎完全由其黏聚力c的增大而致，進而根據(jù)不同溫度、相同應(yīng)變速率下的三軸試驗結(jié)果提出用下式來描述瞬時強度:

τ=k0+kT+σtanφ

(6)

式中：k0+kT表示隨溫度降低而增大的黏聚力c，其中k0為試驗常數(shù)，k0+kT雖然可以反應(yīng)出溫度因素的影響，但沒有反應(yīng)圍壓的影響. 齊吉琳和馬巍[22]將Duncan[23]關(guān)于常規(guī)土內(nèi)摩擦角的關(guān)系式擴展到凍結(jié)砂土中，并提出了的凍結(jié)砂土快剪強度準(zhǔn)則：

(7)

式中：pcr為臨界平均正應(yīng)力；c0、Δc和Δφ為常數(shù). 其中pcr與溫度有關(guān)，也就是說溫度通過pcr影響凍土的強度的黏聚和摩擦分量.

馬巍等[24]根據(jù)大量凍土三軸強度試驗結(jié)果提出了拋物線形強度屈服準(zhǔn)則：

(8)

式中：c為八面體黏聚力；b=tgφ；pm為當(dāng)抗剪強度q達最大值時的平均法向應(yīng)力. 馬巍等同時指出，在溫度相對較高的條件下，這個關(guān)系式并不能很好反映試驗結(jié)果.

Yang等[25]對凍結(jié)砂土進行了三軸剪切試驗，并基于Matsuoka-Nakai準(zhǔn)則提出了凍結(jié)砂土在一般應(yīng)力狀態(tài)下的強度準(zhǔn)則；Lai等[26]針對凍結(jié)粉土的三軸壓縮試驗結(jié)果，提出了基于Lade-Duncan強度函數(shù)的準(zhǔn)則.

可見，以上凍土的強度準(zhǔn)則都是在融土的強度準(zhǔn)則下進行一定的改進. 由于凍土強度的影響因素較多，目前的試驗還不能提供包含較多的主要因素的統(tǒng)一的強度準(zhǔn)則.

5 結(jié)論

本文從凍土強度的發(fā)揮機理、影響因素、破壞形式和強度準(zhǔn)則等方面，對凍土的強度研究現(xiàn)狀進行了總結(jié). 可得到如下結(jié)論：

1)凍土的強度由土骨架、冰以及冰雨土顆粒相互作用共同構(gòu)成.

2)凍土強度的主要影響因素有溫度、含水量、應(yīng)變速率和圍壓.

3)凍土的破壞形式與融土相似，但是影響因素及其機理則不同.

4)凍土強度準(zhǔn)則主要在融土的強度準(zhǔn)則基礎(chǔ)上進行一定的改進.

目前的研究主要存在兩方面的問題. 一是現(xiàn)有的結(jié)論多是在凍結(jié)砂土的基礎(chǔ)上得到的，而且考慮因素較為單一；二是凍土強度的工程應(yīng)用很少見諸文獻. 筆者認(rèn)為應(yīng)當(dāng)在這兩方面加強研究.

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[責(zé)任編輯：佟啟巾]

A State of the Art for Strength of Frozen Soils

Qi Jilin1， Dang Boxiang1， Xu Guofang2， Wu Wei1,2， Guo Xueluan1

(1.School of Civil and Traffic Engineering, Beijing University of Architecture and Civil Engineering, Beijing, 100044；2.Institute of Geotechnical Engineering, University of Natural Resources and Life Sciences, Vienna, Feistmantelstrasse 4, 1180 Vienna, Austria)

Strength of frozen soils is one of the most commonly concerned mechanical parameters in cold regions engineering. This paper firstly reviews the mechanism of strength of frozen soils. Temperature, water content, strain rate and confining pressure are considered as the most important factors influencing the strength of frozen soils, and their roles in strength of frozen soils are analyzed by quoting testing results from published literatures. The failure patterns of frozen soils are found to be similar to those of unfrozen soils, while its influencing factors are different. The strength criteria for frozen soils are found to be developed from those for unfrozen soils. Due to so many influencing factors, the strength criteria proposed so far are yet to be improved.

frozen soil; strength; influencing factors; strength criterion

1004-6011(2016)03-0089-07

2016-05-30

國家自然科學(xué)基金項目(41572268)；北京市教委高層次人才引進項目(CIT&TCD20150101)

齊吉琳(1969—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，博士，研究方向：巖土工程.

TU445

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