基于綜合主成分的部分省市城市設(shè)施水平研究

◇王春

基于綜合主成分的部分省市城市設(shè)施水平研究

◇王春

城市居民對(duì)城市環(huán)境的要求日益劇增，所以就有必要研究一下我國(guó)部分省市的城市設(shè)施水平。本文以我國(guó)部分省市城市設(shè)施水平為研究對(duì)象，引據(jù)《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒—2014》中國(guó)部分省市的城市設(shè)施水平的數(shù)據(jù)，選取恰當(dāng)?shù)淖兞?，?jù)以統(tǒng)計(jì)分析做出綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。

基礎(chǔ)設(shè)施；主成分方法

10.13999/j.cnki.scyj.2016.11.014

一、城市基礎(chǔ)設(shè)施的概念

城市基礎(chǔ)設(shè)施是城市生存和發(fā)展所必須具備的工程性基礎(chǔ)設(shè)施和社會(huì)性基礎(chǔ)設(shè)施的總稱(chēng)，是城市中為順利進(jìn)行各種經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和其他社會(huì)活動(dòng)而建設(shè)的各類(lèi)設(shè)備的總稱(chēng)。它對(duì)生產(chǎn)單位尤為重要，是其達(dá)到經(jīng)濟(jì)效益、環(huán)境效益和社會(huì)效益的必要條件之一。

二、城市基礎(chǔ)設(shè)施的作用

城市經(jīng)濟(jì)、市民生活的正常運(yùn)行是以城市基礎(chǔ)設(shè)施為前提條件的。城市基礎(chǔ)設(shè)施中的供水、排水、網(wǎng)絡(luò)、燃?xì)?、綠化、道路、交通、電力、通信等設(shè)施，都在城市的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)中產(chǎn)生巨大影響。

三、主成分方法

1.主成分分析簡(jiǎn)介

主成分分析也稱(chēng)主變量分析，主要是運(yùn)用降維的思想，在損失很少信息的前提下，用較少的指標(biāo)來(lái)代替較多的指標(biāo)，而這些較少的指標(biāo)既綜合反映了原來(lái)較多的信息，相互之間又是無(wú)關(guān)聯(lián)的。

2.主成分分析法的計(jì)算步驟

（4）將標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)變量轉(zhuǎn)換為主成分

U1稱(chēng)為第一主成分，U2稱(chēng)為第二主成分，…，Up稱(chēng)為第p主成分。

（5）對(duì)m個(gè)主成分進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)

對(duì)m個(gè)主成分進(jìn)行加權(quán)求和，即得最終評(píng)價(jià)值，權(quán)數(shù)為每個(gè)主成分的方差貢獻(xiàn)率。

四、我國(guó)部分省市城市設(shè)施水平研究

1.資料來(lái)源及評(píng)價(jià)指標(biāo)選取

（1）數(shù)據(jù)來(lái)源

數(shù)據(jù)來(lái)自《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒—2014》（二十五、城市、農(nóng)村和區(qū)域發(fā)展25-12分地區(qū)城市設(shè)施水平(2013年)），2013年分地區(qū)城市設(shè)施水平的數(shù)據(jù)來(lái)自國(guó)家統(tǒng)計(jì)局工作人員統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

（2）評(píng)價(jià)指標(biāo)選取

根據(jù)《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒—2014》選擇的樣本數(shù)據(jù)，選取如下六項(xiàng)指標(biāo)作為分地區(qū)城市設(shè)施水平的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

城市用水普及率（%）用X1表示；

城市燃?xì)馄占奥剩?）用X2表示；

每萬(wàn)人擁有公共交通車(chē)輛（標(biāo)臺(tái)）用X3表示；

人均城市道路面積（平方米）用X4表示；

人均公園綠地面積（平方米）用X5表示；

每萬(wàn)人擁有公共廁所（座）用X6表示。

2.綜合主成分分析

（1）使用SAS軟件對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析

根據(jù)SAS程序得到的輸出結(jié)果，原始變量的簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)量的值和相關(guān)系數(shù)矩陣。主成分分析方法適用于變量之間存在較強(qiáng)相關(guān)性的數(shù)據(jù)，當(dāng)原始變量之間存在較強(qiáng)的相關(guān)性的時(shí)候，運(yùn)用主成分分析能起到很好的降維作用，即所得主成分濃縮原始變量信息能力差別不大。結(jié)果顯示X1，X2，X3，X4，X5之間均呈現(xiàn)正相關(guān)，且變量之間的相關(guān)程度均大于95%，運(yùn)用主成分應(yīng)該會(huì)有較好效果的。

由原始數(shù)據(jù)輸出結(jié)果給出了相關(guān)陣的特征值（Eigenvalue）,特征值越多，它所對(duì)應(yīng)的主成分變量包含的信息就越多。第 1個(gè)至第 6個(gè)變量主成分的貢獻(xiàn)率分別為 44.10%、22.92%、16.39%、10.56%、5.26%、和0.77%。

由輸出結(jié)果可知：前三個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到83.41%。在通常情況下,選取主成分的個(gè)數(shù)以累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到85%以上為宜。83.41%累計(jì)貢獻(xiàn)率基本符合條件，即基本保留了原指標(biāo)的信息。為使主成分的代表性更強(qiáng),從而使綜合評(píng)價(jià)函數(shù)的結(jié)果更能接近實(shí)際,這里選擇前三個(gè)主成分代表整個(gè)指標(biāo)體系,反映城市設(shè)施水平情況。

由輸出結(jié)果可以得到各個(gè)主成分的具體表達(dá)式如下：

第一、二和三主成分都是X1至X6標(biāo)準(zhǔn)化后變量（我們?nèi)杂洖閄1至X6）的線(xiàn)性組合，且組合系數(shù)就是特征向量的分量。下面考察一下每個(gè)主成分的具體含義：第一個(gè)主成分的系數(shù)全部為正，而且除了X4以外是所有系數(shù)均接近，因此可以作為城市設(shè)施水平的綜合指標(biāo)。第二個(gè)主成分在X1、X6前的絕對(duì)值系數(shù)較大，分別為城市用水普及率和城市污水處理能力，因此可以看成是城市基礎(chǔ)設(shè)施中的用水系統(tǒng)能力。第三個(gè)主成分在X4前的系數(shù)較大，X4表示城市基礎(chǔ)設(shè)施水平中的人均城市道路面積，故此主成分可以用來(lái)描述城市道路人均占有情況。

（2）對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析

本文研究部分省市城市設(shè)施水平有6個(gè)指標(biāo)，這6個(gè)指標(biāo)有很強(qiáng)的相關(guān)性，通過(guò)主成分計(jì)算，我們可以選取三個(gè)主成分，這三個(gè)主成分具有明顯的實(shí)際意義，在第一主成分中變量的系數(shù)相當(dāng)，所以第一主成分可以看成X1，X2，X3，X4，X5，X6的綜合變量，可以解釋為第一主成分反映部分省市城市設(shè)施水平。

根據(jù)以上對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)分析討論得知關(guān)于部分省市城市設(shè)施水平的主成分為F1、F2、F3，使用SAS程序可以得出F1、F2、F3三個(gè)主成分的主成分得分。

由SAS軟件輸出結(jié)果以及討論分析可知綜合主成分為：

綜合主成分得分見(jiàn)附表。

（3）結(jié)果討論

a.主成分分析結(jié)果分析討論

對(duì)于主成分分析的結(jié)果，根據(jù)輸出結(jié)果及相關(guān)分析可以知道第一個(gè)主成分可以作為解釋城市設(shè)施水平的綜合指標(biāo)，第二個(gè)主成分可以看成是城市用水系統(tǒng)的綜合指標(biāo)。第三個(gè)主成分可以用來(lái)表示城市道路人均占有率綜合指標(biāo)。可以看出北京、天津、河北、上海、江蘇、浙江、福建等地區(qū)城市設(shè)施水平排在全國(guó)前列。分析內(nèi)在原因，這些地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展均屬全國(guó)領(lǐng)先水平，經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶動(dòng)了城市設(shè)施水平，最終相互影響、相互促進(jìn);用水系統(tǒng)綜合指標(biāo)較高的是江蘇、安徽、山東、海南等地區(qū)。而上海、北京這兩個(gè)一線(xiàn)城市表現(xiàn)就比較糟糕，而內(nèi)蒙古的地域?qū)拸V，形成一個(gè)天然的緩沖帶，所以即使沒(méi)有優(yōu)良的排水系統(tǒng)也可以有很好的表現(xiàn)。

b.綜合主成分結(jié)果分析討論

由以上討論結(jié)果可以看到按照綜合主成分得分排序后，北京、上海等一線(xiàn)城市城市設(shè)施水平綜合指標(biāo)排名靠前，江蘇地區(qū)排名第一，另外一些沿海城市的排序也比較靠前，而西部（引自百度百科：中國(guó)西部地區(qū)包括重慶、四川、貴州、云南、廣西、陜西、甘肅、青海、寧夏、西藏、新疆、內(nèi)蒙古等十二個(gè)省、市和自治區(qū)。土地面積681萬(wàn)平方公里，占全國(guó)總面積的71%）欠發(fā)達(dá)地區(qū)的城市設(shè)施水平排名靠后，這與實(shí)際情況也比較接近。究其原因，首先，江蘇地區(qū)近年來(lái)在經(jīng)濟(jì)發(fā)展和城市建設(shè)方面取得了較好的成績(jī)，所以城市設(shè)施綜合指標(biāo)水平力壓北京、上海一線(xiàn)城市，成為第一。其次，北京、上海等一線(xiàn)城市，由于有大量的農(nóng)民工涌入，造成城市較為擁擠，且城市基礎(chǔ)設(shè)施人均占有率低。最后，西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)較為落后，城市設(shè)施水平較低，不過(guò)西部地區(qū)具有廣泛發(fā)展產(chǎn)業(yè)的資源、地域?qū)拸V等優(yōu)勢(shì)，因此城市經(jīng)濟(jì)有著較好的發(fā)展前景，城市基礎(chǔ)設(shè)施也有較大的發(fā)展機(jī)會(huì)。

附表 綜合主成分及排序

[1]潘勝?gòu)?qiáng),馬超群.城市基礎(chǔ)設(shè)施發(fā)展水平評(píng)價(jià)指標(biāo)體系[J].系統(tǒng)工程.2007(07).

[2]劉俊昌.我國(guó)城市設(shè)施水平的綜合評(píng)價(jià) [J].統(tǒng)計(jì)與決策. 2008(01).

[3]童其慧.主成分分析方法在指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版).2002(01).

[4]王鑫鰲.論城市基礎(chǔ)設(shè)施的特點(diǎn)和作用[J].城市開(kāi)發(fā).2003 (09).

（作者單位：上海海事大學(xué)2015級(jí)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)）