一種利用運(yùn)動補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)JPDA-UKF算法*

程 歡,王方超,盧華平,李 斌

(鎮(zhèn)江船艇學(xué)院指揮系,江蘇鎮(zhèn)江212003)

一種利用運(yùn)動補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)JPDA-UKF算法*

程 歡**,王方超,盧華平,李 斌

(鎮(zhèn)江船艇學(xué)院指揮系,江蘇鎮(zhèn)江212003)

在恒虛警條件下,針對傳統(tǒng)的航海雷達(dá)模擬器目標(biāo)跟蹤采用的基于不敏卡爾曼濾波的聯(lián)合概率數(shù)據(jù)互聯(lián)算法(JPDA-UKF)發(fā)散、復(fù)雜度高和實時性差的問題,提出了一種利用運(yùn)動補(bǔ)償?shù)牡芽栕鴺?biāo)下改進(jìn)的JPDA-UKF濾波方法。該算法引入相鄰周期回波間運(yùn)動補(bǔ)償提取的目標(biāo)量測可信度矩陣,限制進(jìn)入跟蹤門相交區(qū)域中的虛假量測數(shù)量,并將軟跟蹤門技術(shù)應(yīng)用于滑窗邏輯法實現(xiàn)航跡管理。仿真結(jié)果表明,所提方法徑向速度誤差比傳統(tǒng)的JPDA-UKF算法與自適應(yīng)的α-β濾波算法分別降低10%和20%,目標(biāo)獲得穩(wěn)定航跡后徑向速度歸一化均方根誤差(RMSE)比上述兩種方法分別具有約10 dB和15 dB的性能優(yōu)勢,算法的復(fù)雜度符合真實雷達(dá)的邊掃描邊跟蹤的實時處理。

雷達(dá)模擬器;目標(biāo)跟蹤;運(yùn)動補(bǔ)償;JPDA-UKF算法;α-β濾波

本文公式中向量或矩陣右上角符號“′”表示矩陣轉(zhuǎn)置。

2 目標(biāo)跟蹤模型

跟蹤目標(biāo)運(yùn)動狀態(tài)X(k)與前一時刻的運(yùn)動狀態(tài)X(k-1),船舶目標(biāo)的勻速運(yùn)動狀態(tài)方程[7]為

X(k)=FkX(k-1)+Γkvk。(1)

式中:ρ和θ分別為極坐標(biāo)下雷達(dá)的目標(biāo)徑向距離和方位角測量數(shù)據(jù)。則系統(tǒng)的初始狀態(tài)可以利用前兩個時刻的量測值確定,即

當(dāng)前k時刻量測噪聲在直角坐標(biāo)系下的協(xié)方差為

式中:σ2ρ和σ2θ分別是徑向距離和方位角測量誤差的方差;而觀測矩陣

由量測噪聲協(xié)方差可得四維狀態(tài)向量下的初始協(xié)方差陣:濾波器從k=2時刻開始工作,k≥3時狀態(tài)預(yù)測協(xié)方差P(k+1|k)及狀態(tài)更新協(xié)方差矩陣P(k+1|k+1)的設(shè)置采用UKF濾波。在某一時刻多目標(biāo)跟蹤算法中,落入目標(biāo)j跟蹤門限內(nèi)的量測數(shù)目為mj(k)。高斯噪聲下的非線性濾波目標(biāo)運(yùn)動狀態(tài)預(yù)測X(k+1|k)需要計算第i個量測與目標(biāo)j互聯(lián)的概率[8]。

3 算法流程

3.1 雷達(dá)回波數(shù)據(jù)存儲

以掃描周期Tk為時間間隔將雷達(dá)圖像存入內(nèi)存,根據(jù)需要,可存入N幅雷達(dá)圖像,如圖1所示。本文所使用的雷達(dá)回波圖像是模擬器屏幕上截取的N幅RGB位圖,表示雷達(dá)天線轉(zhuǎn)動N周所產(chǎn)生的回波圖像,天線的轉(zhuǎn)速是24 r/min,雷達(dá)掃描周期Tk= 2.5 s。設(shè)當(dāng)前時刻為T,以前的記錄時刻為T-Tk,T -2Tk,…,T-NTk,則T時刻的雷達(dá)圖像存入時,TNTk時刻的雷達(dá)圖像就被清除。

圖1　雷達(dá)回波存儲圖Fig.1 The saved echo image

3.2 相鄰周期回波圖像運(yùn)動補(bǔ)償

運(yùn)動補(bǔ)償是通過先前的局部圖像來預(yù)測、補(bǔ)償當(dāng)前的局部圖像,是減少存儲回波圖像序列冗余信息的有效方法。相鄰周期的兩幅雷達(dá)回波圖S、R,首先將RGB回波圖轉(zhuǎn)化為灰度圖,用閾值法將灰度圖轉(zhuǎn)化為二值圖。相鄰周期兩幅回波二值圖,由于本船位置運(yùn)動,回波像素點生成運(yùn)動補(bǔ)償,由運(yùn)動補(bǔ)償中的量測點生成可信度矩陣TR=(S-R),表示按圖像對應(yīng)位置的像素點灰度值進(jìn)行相減運(yùn)算。可信度矩陣中的正值像素點表示兩個連續(xù)周期雷達(dá)回波的移動,即當(dāng)前時刻目標(biāo)船的運(yùn)動補(bǔ)償,如圖2(a)方框中的目標(biāo)船,箭頭方向是目標(biāo)可能的運(yùn)動方向;圖2(b)為極坐標(biāo)下的扇形波門,轉(zhuǎn)換到笛卡爾坐標(biāo)系后變?yōu)闄E圓形跟蹤波門。

圖2　相鄰周期回波運(yùn)動補(bǔ)償和極坐標(biāo)下扇形波門Fig.2 Motion compensation at the adjacent time-scan and sector validation gates in polar plane

3.3 目標(biāo)的手動捕捉

(1)鼠標(biāo)選擇目標(biāo)

計算出目標(biāo)的像素點的值,如圖2(a)方框中的動態(tài)目標(biāo),結(jié)合量程即可估算出目標(biāo)的大小,錄取的目標(biāo)個數(shù)是j(j≥0)。

(2)計算目標(biāo)的大小及中心位置的距離方向

當(dāng)目標(biāo)長或?qū)挻笥?00 m時即可認(rèn)為是固定目標(biāo)。從目標(biāo)像素的橫縱坐標(biāo)中點值坐標(biāo),即可計算出目標(biāo)的中心位置。

(3)跟蹤門[6]的設(shè)定

可信度矩陣TR中的量測值z滿足以下條件則稱量測值落入扇形波門內(nèi),量測值是目標(biāo)的候選回波,限制進(jìn)入跟蹤門相交區(qū)域中的量測數(shù)量mj(k)。

3.4 自動跟蹤

手動錄取的目標(biāo)立即轉(zhuǎn)入自動跟蹤。圖3表示T-NTk時刻的跟蹤圈是套準(zhǔn)了目標(biāo)中心位置的,而到下一時刻T-(N-1)Tk時目標(biāo)運(yùn)動了,跟蹤門只能有偏差地套住目標(biāo),因而需要通過UKF來消除這種偏差(新息)。當(dāng)前時刻目標(biāo)j的有效量測數(shù)記為Zjk= {(i)},目標(biāo)運(yùn)動狀態(tài)預(yù)測方程、協(xié)方差預(yù)測矩陣及UKF濾波器中各參數(shù)的選取在文獻(xiàn)[6]中有詳細(xì)推導(dǎo),這里不再贅述。下一時刻目標(biāo)運(yùn)動狀態(tài)更新方程、協(xié)方差更新矩陣為P(k+1|k+1),設(shè)θij表示量測i源于目標(biāo)j(j≥0)的事件,互聯(lián)概率用βij表示。此時,JPDA-UKF目標(biāo)向量狀態(tài)更新方程Xjk+1|k+1、協(xié)方差更新矩陣Pjk+1|k+1的推導(dǎo)如下:

以此類推,使跟蹤圈的中心追隨目標(biāo)中心而運(yùn)動,形成航跡外推的“軟跟蹤門”。跟蹤準(zhǔn)確后確定下來的跟蹤圈中心軌跡參數(shù)就代表了目標(biāo)的運(yùn)動軌跡。確定了前N個時刻的目標(biāo)位置(軌跡)后,結(jié)合目標(biāo)船對地的速度、方向等運(yùn)動矢量的計算方法,即可估算出目標(biāo)當(dāng)前時刻的運(yùn)動矢量。

圖3　相鄰周期跟蹤門Fig.3 Target tracking gates at the adjacent time-scan

3.5 跟蹤管理

如圖4所示,如果量測Tj(k)落入目標(biāo)j設(shè)定的跟蹤門內(nèi),則該量測與目標(biāo)j關(guān)聯(lián)并設(shè)置為初始跟蹤航跡,否則認(rèn)為該量測可能與新目標(biāo)相關(guān)。第二次掃描,如果該量測確實落入新目標(biāo)跟蹤門限,則設(shè)置為與目標(biāo)j+1的互聯(lián)并設(shè)置為新目標(biāo)的初始跟蹤航跡,否則,跟蹤結(jié)束。初始跟蹤航跡用UKF預(yù)測下一位置點,用公式(7)預(yù)測值與量測值的差值設(shè)定下一時刻Tj(k+1)的跟蹤門。第三次掃描,利用滑窗邏輯法[7],n次掃描中如果有m次量測都落入j目標(biāo)的跟蹤門,這是航跡起始的條件。如果航跡判定達(dá)不到邏輯法的要求,航跡起始結(jié)束。工程上使用m/n=2/3作為快速啟動,比值m/n=3/4作為穩(wěn)定航跡起始。

圖4　滑窗法的m/n邏輯原理Fig.4 The m-of-n rule logic for slide window

3.6 跟蹤結(jié)束

有以下條件之一的判斷為航跡跟蹤結(jié)束:一是在過去的N*個掃描周期的跟蹤門里未檢測到目標(biāo)j的量測值;二是航跡跟蹤不穩(wěn)定,協(xié)方差矩陣位置與速度超過預(yù)置門限;三是目標(biāo)j徑向速度超過了一定范圍。

4 仿真結(jié)果

4.1 評價標(biāo)準(zhǔn)

比較自適應(yīng)α-β濾波的航跡跟蹤算法[3](記為方法1)、傳統(tǒng)的JPDA-UKF[5]算法(記為方法2)以及本文的基于運(yùn)動補(bǔ)償改進(jìn)的JPDA-UKF濾波共3種目標(biāo)跟蹤算法性能。采用的算法性能評價標(biāo)準(zhǔn)是目標(biāo)徑向速度誤差和目標(biāo)徑向速度的歸一化均方根誤差(Root Mean Squared Error,RMSE),前者用來衡量估計值與真值間的誤差,后者用來衡量跟蹤濾波算法形成并維持穩(wěn)定航跡的性能。

4.2 仿真場景設(shè)置

計算機(jī)仿真的CPU采用英特爾酷睿四核i3-4160,主頻3.6 GHz,內(nèi)存4 GB;雷達(dá)方位與角度分辨單元NA、NR采用屏幕分辨率1 600×900。本船初始位置為經(jīng)度118.063 08E、緯度24.486 330N,對地航向 23.7°,對地航速0.2 kn,雷達(dá)量程設(shè)置6 n mile;目標(biāo)船 1相對本船方位角 180°,距離1.73 n mile,對地航速5 kn,對地航向23.7°;目標(biāo)船2相對本船方位角225°,距離1.4 n mile,對地航速6 kn,對地航向93.7°。初值的選取:初始協(xié)方差矩陣設(shè)置,高斯噪聲σk=0.01 m/s2,徑向距離和方位角測量標(biāo)準(zhǔn)差σρ=30 m和σθ=2.5°,由測量誤差計算出協(xié)方差陣R(k)和運(yùn)動狀態(tài)初始協(xié)方差陣P(1|1)。本文仿真船舶某型導(dǎo)航雷達(dá)的技術(shù)參數(shù)設(shè)置:雷達(dá)掃描周期 Tk=2.5 s,雜波密度 λ=2× 10-6個/m2,船舶檢測概率PG=0.99,跟蹤門限γ= 9.21,航跡起始邏輯m/n=2/3。滿足下列條件之一設(shè)置跟蹤結(jié)束:未掃描到量測的周期數(shù)N*=3;相鄰周期間位置協(xié)方差σx,y＞500 m、速度協(xié)方差σ˙x,˙y＞10 m/s;目標(biāo)船最大速度Vmax≥25 m/s。

4.3 仿真結(jié)果

每一掃描周期Tk內(nèi)人工錄取j個目標(biāo),同時進(jìn)行多目標(biāo)跟蹤,當(dāng)前時刻計算機(jī)存儲的雷達(dá)回波圖見圖5(a),相鄰掃描周期的運(yùn)動補(bǔ)償圖與跟蹤波門航跡起始波門(虛線表示)及航跡穩(wěn)定波門(實線表示)的對應(yīng)關(guān)系如圖5(b)所示。坐標(biāo)中心的方形區(qū)域表示本船導(dǎo)航雷達(dá)天線所在位置,人工錄取的目標(biāo)航跡穩(wěn)定波門共5條,分別是4.2節(jié)中仿真的2個運(yùn)動目標(biāo)以及3個固定目標(biāo)的回波,包括人造橋梁、陸地等。

圖5　一個掃描周期的運(yùn)動補(bǔ)償目標(biāo)跟蹤波門Fig.5 Validation gates,projected in the Cartesian plane, of confirmed(solidline)and preliminary(dash line)tracks, and detections(black dots)at the current time-scan

跟蹤準(zhǔn)確后確定的跟蹤圈中心軌跡參數(shù)就代表了目標(biāo)的運(yùn)動軌跡。運(yùn)動目標(biāo)1、2的穩(wěn)定航跡如圖6所示,箭頭指向目標(biāo)1航跡的局部放大。目標(biāo)船沿著固定航向以固定速度運(yùn)動,但疊加了觀測噪聲及雜波,目標(biāo)船實際運(yùn)動軌跡并不是直線。跟蹤算法精密度用徑向速度的RMSE進(jìn)行評價,對目標(biāo)1航跡跟蹤進(jìn)行分析,采樣點長度50,對3種方法分別進(jìn)行500次蒙特卡洛仿真實驗,得到的徑向速度的誤差Verror、歸一化RMSE比較結(jié)果如圖7所示。速度RMSE與跟蹤采樣點的變化曲線采用對數(shù)坐標(biāo),其計算公式為

圖6　本文算法航跡跟蹤結(jié)果Fig.6 Tracking result of the proposed method

圖7　跟蹤算法誤差對比Fig.7 Error curves of three methods

圖7(a)中徑向速度的誤差計算,開始時速度誤差小,這是因為航跡快速啟動,速度與目標(biāo)位置的初始值是真實目標(biāo)初始狀態(tài)量測值,后面的跟蹤采樣點誤差增大,隨著目標(biāo)穩(wěn)定航跡的建立速度誤差趨于穩(wěn)定。3種方法徑向速度誤差與跟蹤點數(shù)的關(guān)系在圖7(b)中已經(jīng)給出,方法1、2和本文算法的速度誤差最大值分別為1.11 m/s、0.84 m/s、0.67 m/s,改進(jìn)的UKF濾波比方法1、2分別具有20%和10%的性能優(yōu)勢。目標(biāo)航跡穩(wěn)定后再開始計算目標(biāo)徑向速度與真實值的RMSE,在跟蹤采樣點數(shù)40處,動目標(biāo)1、2航跡間距離最小,落入交叉波門內(nèi)的量測點增多,徑向速度誤差短時間增大后趨于穩(wěn)定,本文算法表現(xiàn)出穩(wěn)定目標(biāo)速度跟蹤精度。如圖7(b)所示,紅色的曲線代表自適應(yīng)的α-β濾波,藍(lán)色、黑色的曲線分別代表傳統(tǒng)JPDA-UKF濾波算法與基于運(yùn)動補(bǔ)償?shù)?UKF濾波算法的徑向速度歸一化RMSE,相同的目標(biāo)跟蹤步數(shù),本文算法比方法1、2擁有15 dB和10 dB的性能優(yōu)勢。對比3種方法的徑向速度誤差,蒙特卡洛仿真實驗次數(shù)500次,相應(yīng)的跟蹤誤差統(tǒng)計列于表1中,與方法1相比,本文方法的跟蹤誤差及方差更小;與方法2相比,本文方法的徑向速度誤差相近,但誤差波動更趨平穩(wěn),跟蹤精度更高。

表1　跟蹤誤差統(tǒng)計Tab.1 Tracking error statistics

5 結(jié)束語

雷達(dá)模擬器目標(biāo)跟蹤算法應(yīng)該充分利用回波存儲的優(yōu)勢,把目標(biāo)跟蹤算法轉(zhuǎn)化為圖像處理中的目標(biāo)檢測與跟蹤,運(yùn)動補(bǔ)償法去除了相鄰掃描周期內(nèi)的回波圖像冗余信息,極大簡化了傳統(tǒng)JPDA-UKF中的多目標(biāo)多量測互聯(lián)矩陣及概率計算復(fù)雜度。同時,運(yùn)動狀態(tài)估計中采用的軟跟蹤門技術(shù)提高了濾波算法的精度,能有效防止航跡管理中相近目標(biāo)交叉運(yùn)動時的粘連產(chǎn)生。仿真結(jié)果表明,在恒虛警條件下,本文算法的目標(biāo)跟蹤性能優(yōu)于自適應(yīng)α-β濾波,簡化了傳統(tǒng)JPDA-UKF雜波互聯(lián)概率計算復(fù)雜度。利用目標(biāo)的形狀、運(yùn)動信息降低目標(biāo)粘連以及降低復(fù)雜度是下一步的研究方向。

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程 歡(1987—),男,湖南安鄉(xiāng)人,2014年于長沙理工大學(xué)獲工學(xué)碩士學(xué)位,現(xiàn)為助教,主要研究方向為信號處理與通信;

CHENG Huan was born in Anxiang,Hunan Province,in 1987.He received the M.S.degree from Changsha University of Science and Technology in 2014.He is now a teaching assistant. His research concerns signal processing and communication.

Email:yz_2394@qq.com

王方超(1984—),男,山東泰安人,2010年于重慶通信學(xué)院獲工學(xué)碩士學(xué)位,現(xiàn)為助教,主要研究方向為圖像和視頻處理、無線電通信技術(shù);

WANG Fangchao was born in Tai′an,Shangdong Province,in 1984.He received the M.S.degree from Chongqing Communication Institute in 2010.He is now a teaching assistant.His research concerns image&vedio processing and radio communication.

Email:272706918@qq.com

盧華平(1977—),男,江西人,副教授,主要研究方向為數(shù)字信號處理;

LU Huaping was born in Jiangxi Province,in 1977.He is now an associate professor.His research concerns digital signal processing.

Email:lu_huaping@163.com

李 斌(1966—),男,江蘇泰州人,副教授,主要研究方向為無線電通信技術(shù)。

LI Bin was born in Taizhou,Jiangsu Province,in 1966.He is now an associate professor.His research concerns radio communication.

An Improved JPDA-UKF Method Based on Motion Compensation

CHENG Huan,WANG Fangchao,LU Huaping,LI Bin
(Command Department,Zhenjiang Watercraft College,Zhenjiang 212003,China)

In order to meliorate divergence,high complexity and poor real-time performance of the traditional maritime target tracking using the joint probabilistic data association with the unscented Kalman filter(JPDA -UKF)under the condition of constant false alarm rate,an improved JPDA-UKF based on motion compensation Cartesian plane is proposed.The method restricts the number of false measurements falling into the intersection area of the tracking gates using the confidential-matrix produced by motion compensation between the adjacent time-scan echo image.The tracking management adopts the popular logic method combining with the function of soft validation gates.Simulation results show that in comparison with the two algorithms developed via traditional JPDA-UKF and adaptive coefficient α-β filtering,the proposed algorithm gains an improvement of 10 percent and 20 percent radial velocity error and an improvement of 10 dB and 15 dB in velocity root mean square error(RMSE)after getting stable track management,and also the complexity of the method is in accordance with that of virtual real-time radar scanning and tracking processing.

radar simulator;target tracking;motion compensation;JPDA-UKF algorithm;α-β filter

1 引 言

海員培訓(xùn)、發(fā)證和值班標(biāo)準(zhǔn)國際公約(The International Convention on Standards of Training,Certification and Watchkeeping for Seafarers,STCW)在2012年對全功能航海模擬器提出了統(tǒng)一的新標(biāo)準(zhǔn),對復(fù)雜條件下航海訓(xùn)練和海員培訓(xùn)發(fā)揮了重要的作用?，F(xiàn)代導(dǎo)航雷達(dá)的一般功能是顯示目標(biāo)相對本船的距離以及目標(biāo)所處的方位,而目標(biāo)性質(zhì)、運(yùn)動目標(biāo)的有關(guān)航行參數(shù)、目標(biāo)臨近或遠(yuǎn)離我方的數(shù)據(jù)需要自動雷達(dá)標(biāo)繪儀(Automatic Radar Plotting Aids,AR-PA)功能實現(xiàn),因此,ARPA目標(biāo)跟蹤的算法是全功能雷達(dá)模擬器研究的關(guān)鍵。雷達(dá)回波目標(biāo)跟蹤技術(shù)如基于圖像處理的特征提取、目標(biāo)檢測方法[1-2]具備充實的理論基礎(chǔ),但計算流程復(fù)雜,計算時間較長,難以滿足目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)的實時性要求;自適應(yīng)的α-β濾波[3]是速度最快的線性濾波之一,但在目標(biāo)船機(jī)動條件下,容易丟失目標(biāo),并且當(dāng)兩個或兩個以上目標(biāo)在相近距離上運(yùn)動到本船同一方位時會產(chǎn)生回波信號粘連現(xiàn)象。在高斯噪聲存在的條件下,聯(lián)合概率數(shù)據(jù)融合(The Joint Probabilistic Data Association,JPDA)與非線性濾波方法的結(jié)合[4-6]能提高目標(biāo)位置估計精度并降低航跡起始的不確定性,但算法的性能取決于雜波密度及系統(tǒng)非線性程度。本文結(jié)合模擬器的回波數(shù)據(jù)記錄功能,濾波模型采用不敏卡爾曼濾波器(Unscented Kalman Filter,UKF),對雷達(dá)模擬器手動錄取目標(biāo)跟蹤。本文方法有以下幾個創(chuàng)新點:目標(biāo)運(yùn)動狀態(tài)估計利用“軟跟蹤門”技術(shù),進(jìn)行目標(biāo)運(yùn)動要素估計,能準(zhǔn)確跟蹤既定目標(biāo);基于運(yùn)動補(bǔ)償生成的量測可信度矩陣,能降低量測與目標(biāo)互聯(lián)概率的計算量,保證濾波的實時性。

**通信作者:yz_2394@qq.com yz_2394@qq.com

TN953

A

1001-893X(2016)11-1267-06

10.3969/j.issn.1001-893x.2016.11.015

2016-03-25;

2016-06-16

date:2016-03-25;Revised date:2016-06-16

引用格式:程歡,王方超,盧華平,等.一種利用運(yùn)動補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)JPDA-UKF算法[J].電訊技術(shù),2016,56(11):1267-1272.[CHENG Huan, WANG Fangchao,LU Huaping,et al.An improved JPDA-UKF method based on motion compensation[J].Telecommunication Engineering, 2016,56(11):1267-1272.]