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    發(fā)展模型意識 促進(jìn)核心素養(yǎng)
    ——以“路程、時間與速度”一課為例

    2016-12-09 06:34:21張索玲
    關(guān)鍵詞:路程小兔松鼠

    張索玲

    (大連市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)高城山小學(xué) 116600)

    發(fā)展模型意識 促進(jìn)核心素養(yǎng)
    ——以“路程、時間與速度”一課為例

    張索玲

    (大連市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)高城山小學(xué) 116600)

    2016年教育界最火爆的熱詞是什么?非“核心素養(yǎng)”莫屬!那么作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師,如何通過數(shù)學(xué)課堂教學(xué)發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)呢?帶著困惑與思考,筆者借助學(xué)校專課研究的平臺,結(jié)合李相和校長提出的“數(shù)學(xué)課堂128體系”以及自己的教學(xué)主張“簡約和諧”,對“路程、時間與速度”一課進(jìn)行了深入地思考與實(shí)踐,希望借此拋磚引玉,激起更多一線數(shù)學(xué)教師關(guān)注并思考,如何進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)才能更好地幫助學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)。

    一、課前思考

    “路程、時間與速度”是北師大四年級上冊第六單元除法最后一課,是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三位數(shù)除以兩位數(shù)的運(yùn)算技能基礎(chǔ)之上展開的。在整體的知識體系中,縱向看,是發(fā)展應(yīng)用意識,是學(xué)生在學(xué)習(xí)了三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法之后,能運(yùn)用該計算技能解決現(xiàn)實(shí)生活中用除法解決的問題;橫向看,是在具體情境中,通過合情推理抽象概括得出路程、時間與速度之間的數(shù)量關(guān)系,感受模型思想,并能應(yīng)用這一模型解決生活中的問題。建立這個模型的過程,對于學(xué)生以后研究其他的數(shù)量關(guān)系起到了很好的示范作用。[1]

    四年級學(xué)生的思維特點(diǎn)以形象思維為主,并逐步向抽象思維過渡,雖然其抽象思維還不完善,但已經(jīng)在生活中累積了許多關(guān)于路程、時間與速度的生活經(jīng)驗(yàn),能隱約的感受到它們之間應(yīng)該有某種關(guān)系,所以教學(xué)中只要引導(dǎo)學(xué)生建立牢固而清晰的表象——理解速度的意義,明確數(shù)量關(guān)系,就可以認(rèn)識到運(yùn)算規(guī)律的存在,即建立“速度=路程÷時間”的數(shù)學(xué)模型,并運(yùn)用這一模型解決生活中的實(shí)際問題,在不斷的數(shù)學(xué)思考與實(shí)踐中,促進(jìn)學(xué)生思維水平的提升。

    依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材特點(diǎn)及學(xué)生實(shí)際,我確定了以下學(xué)習(xí)目標(biāo):

    ①結(jié)合具體問題,認(rèn)識路程、時間與速度等常見的量,理解速度的意義。

    ②通過對實(shí)際問題的探索,掌握“速度=路程÷時間”的數(shù)量關(guān)系,并能解決生活實(shí)際中的問題。

    ③在解決實(shí)際問題的過程中,感受數(shù)學(xué)模型思想,體會解決問題方法的多樣性,發(fā)展學(xué)生的思維。

    重點(diǎn):建立“速度=路程÷時間”的數(shù)學(xué)模型。

    難點(diǎn):理解“速度”的意義。

    二、教學(xué)實(shí)踐

    1.準(zhǔn)備模型,激活學(xué)生已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)

    師創(chuàng)設(shè)松鼠、猴子和小兔舉行了“競走比賽”的情境圖,出示比賽成績表,引導(dǎo)學(xué)生從表格中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息,并根據(jù)數(shù)學(xué)信息提出數(shù)學(xué)問題。

    生提出三個問題:

    (1)根據(jù)數(shù)學(xué)信息,判斷松鼠和猴子比,誰走得快?

    (2)猴子和小兔比,誰走得快?

    (3)松鼠和小兔誰更快?

    根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ),通過全班交流,前兩個問題很容易就得出結(jié)論:時間相同時,誰走的路程遠(yuǎn),誰走得就快。路程相同時,誰用得時間短,誰走得就快。

    對于第三個問題:時間不同、路程不同怎樣比快慢?引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考。

    [思考]通過創(chuàng)設(shè)比較松鼠、猴子和小兔競走快慢的貼近學(xué)生日常生活經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)情境,把生活中的數(shù)學(xué)原型生動地展示出來,激活學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn),并從生活情境中引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識,強(qiáng)化了學(xué)生思維的深刻性,學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和形成數(shù)學(xué)思維活動做好了充分準(zhǔn)備。

    2.建立模型,引導(dǎo)學(xué)生形成活動經(jīng)驗(yàn)

    師:松鼠和小兔比,時間不同,路程也不同,怎樣解決這個問題呢?你們有辦法嗎,在練習(xí)本上試著做做。(給學(xué)生充分的自主探索的時間,教師巡視,對有困難的學(xué)生進(jìn)行個別指導(dǎo)。)

    組織學(xué)生進(jìn)行匯報。

    方法1: 280÷4=70(米)70×3=210(米)210<240 也就是說小兔3分鐘走了240米,而松鼠3分鐘走了210米,所以小兔走得快。

    方法2: 240÷3=80(米) 80×4=320(米)320>280也就是說小兔4分鐘走了320米,而松鼠4分鐘走了280米,所以小兔走得快。

    方法3:240÷3=80(米) 280÷4=70(米) 80>70,也就是先分別求出小兔和松鼠1分鐘走了多少米,然后再比較,所以小兔走得快。

    在交流的過程中,引導(dǎo)學(xué)生明確:前兩種方法都是運(yùn)用了數(shù)學(xué)中常用的轉(zhuǎn)化的方法,把本來不同的時間轉(zhuǎn)化成了相同時間,即3分鐘或4分鐘,然后再比較。[2]

    小結(jié):老師發(fā)現(xiàn)大部分同學(xué)都是用第三種方法來解決的,就是用路程除以時間求出每分走多少米,然后再比較,這也說明當(dāng)路程不同、時間也不同的情況下,我們通常是用這種方法來比快慢的。

    師:在剛才的例子當(dāng)中,我們已經(jīng)計算出小兔每分走80米,小兔每分走80米,就叫做小兔的速度,松鼠每分走70米,就叫做松鼠的速度。(課件出示:客車3小時行駛了210千米,客車的速度是多少?)怎樣求客車的速度呢?誰來列式?

    生:210÷3=70(千米)也就是說客車的速度是每小時行駛70千米

    師:結(jié)合小兔、松鼠和客車這三個例子,你能試著說說什么叫速度?

    生:每分走多少米,每小時走多少千米,每……

    師:那你能不能用一句話來概括什么是速度呢?

    生:像這樣,每分、每秒、每時、每天等所走的路程就叫速度。

    師: 每分走80米這句話,還可以簡寫成,注意看:先寫80米,也就是路程,再寫斜線,最后寫時間單位分(邊說邊寫),看懂了嗎?這個速度讀作七十米每分。誰來讀一讀(指名讀)齊讀。

    師:那松鼠和大客車的速度怎么寫呢?在練習(xí)本上試試,寫好后自己讀一讀。

    [思考]創(chuàng)設(shè)時間不同、路程不同的情況下比快慢這個問題情境對學(xué)生來說與已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)有一定的沖突,通過學(xué)生的自主探究產(chǎn)生不同的策略方法。方法1 和方法2 是學(xué)生原有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和方法,把不同的時間轉(zhuǎn)化成相同的時間,然后再比路程,教師在評價時重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了轉(zhuǎn)化策略的運(yùn)用,滲透了數(shù)學(xué)方法的指導(dǎo)。方法3 是原有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的突破和延伸,重點(diǎn)要把握以下兩點(diǎn):一是引導(dǎo)學(xué)生比較、發(fā)現(xiàn)方法1、2 和方法3 兩種方法的異同;二是讓學(xué)生體會 “比較1 分鐘時間里走的路程”方法的優(yōu)點(diǎn),在比較中優(yōu)化策略方法,充分經(jīng)歷由生活經(jīng)驗(yàn)過渡到數(shù)學(xué)化認(rèn)知的思維過程,從而讓學(xué)生在實(shí)際情境中理解速度的意義。通過讓學(xué)生在結(jié)合小兔、松鼠、大客車的速度基礎(chǔ)上,談?wù)剬λ俣鹊睦斫?,體現(xiàn)了從一般到特殊的數(shù)學(xué)思維方法,學(xué)生的抽象概括能力得到了充分發(fā)展。

    師:看看這些算式,想一想,我們是怎么求他們的速度的? 速度等于什么呢?

    生:速度=路程÷時間(教師板書)

    師:為什么求速度用除法呢?

    生:因?yàn)榭倲?shù)除以份數(shù)等于每份,這里的路程相當(dāng)于總數(shù),時間相當(dāng)于份數(shù),速度相當(dāng)于每份,所以求速度應(yīng)該用除法。

    [思考]在理解了速度的意義后,根據(jù)在解決問題中得到的三個算式:240÷3=80(米)280÷4=70(米) 210÷3=70(千米),經(jīng)過觀察和比較,學(xué)生順理成章地就概括出三者之間的關(guān)系,自主建構(gòu)出了“速度=路程÷時間”的數(shù)學(xué)模型,初步領(lǐng)悟建模的基本方法。緊接著從除法的意義出發(fā)進(jìn)行理解,“速度”只是每份數(shù)而已,“速度=路程÷時間”這個數(shù)量關(guān)系只不過是“把總數(shù)平均分成幾份,求每份”這個已有除法模型在不同的應(yīng)用領(lǐng)域的另一種表達(dá)方式,進(jìn)而加強(qiáng)模型之間的內(nèi)在聯(lián)系,凸顯除法的基本模型,使數(shù)量關(guān)系的教學(xué)直達(dá)其根部,激發(fā)了學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考,積累了數(shù)學(xué)思維活動經(jīng)驗(yàn)。

    3.應(yīng)用模型,促進(jìn)學(xué)生豐富活動經(jīng)驗(yàn)

    師:其實(shí)生活中有很多關(guān)于速度的例子,我們一起來看看吧。(課件出示:人步行的速度、飛機(jī)飛行的速度、聲音傳播的速度、光傳播的速度)

    (生逐條讀信息,并結(jié)合生活實(shí)際(如先看到閃電,后聽到雷聲等)或結(jié)合速度、路程、時間的數(shù)量關(guān)系理解速度的意義)

    [思考]通過出示生活中常見的速度的例子,給予學(xué)生充分的自主探索與交流的機(jī)會,引導(dǎo)學(xué)生用“速度=路程÷時間”的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題,拓展了學(xué)生對速度的認(rèn)識,強(qiáng)化了學(xué)生應(yīng)用模型的意識,逐步形成了新的思維活動經(jīng)驗(yàn)。

    三、課后感悟

    1.現(xiàn)實(shí)的生活是數(shù)學(xué)的生動再現(xiàn)

    《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)要應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活,使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在身邊,進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,能主動嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法來解決問題的策略”。[3]“行程問題”來自于現(xiàn)實(shí)生活,在生活中有著非常廣泛的應(yīng)用,所以在解決了“比快慢”的這個問題的基礎(chǔ)上,又出示了各種速度讓學(xué)生去體會、去感悟,讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)其實(shí)就在我們的身邊,生活中處處有數(shù)學(xué),只要用數(shù)學(xué)的眼光去觀察,就一定會發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題,并在解決問題的過程中發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

    2.給學(xué)生足夠的時間和空間,靜聽思維滴答的聲音

    《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出:“要創(chuàng)造一個有利于學(xué)生生動活潑、主動發(fā)展的教育環(huán)境,提供給學(xué)生充分發(fā)展的時間和空間”。在課堂上,教師要扮演好引導(dǎo)者的角色,凡是學(xué)生自己能獨(dú)立思考解決的,就放手讓學(xué)生自己去觀察,自己去發(fā)現(xiàn),自己去講解,自己去總結(jié),自己去獲取,課堂上教師需要給學(xué)生充足的空間和時間去思考,需要有舒緩的節(jié)奏讓學(xué)生慢慢去領(lǐng)悟,教師需要靜靜聆聽學(xué)生思維“滴答”的聲音,捕捉思維的“生長點(diǎn)”,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思考帶來的快樂,進(jìn)而優(yōu)化思維品質(zhì),提升思維能力,促進(jìn)核心素養(yǎng)的發(fā)展,那么數(shù)學(xué)也就彰顯了其自身的價值。

    “好雨知時節(jié),當(dāng)春乃發(fā)生,隨風(fēng)潛入夜,潤物細(xì)無聲?!边@是一種多么和諧、多么美的境界。我希望數(shù)學(xué)教學(xué)能夠促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展,那學(xué)生的核心素養(yǎng)也就能夠自然生長了!

    [1]馬云鵬.關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的幾個問題[J].課程.教材.教法,2015,(9):37-39.

    [2]王萍.聚焦核心素養(yǎng) 追尋數(shù)學(xué)本質(zhì)[J].陜西教育,2016,(12):46-47.

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