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    淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何創(chuàng)設(shè)問題情境

    2016-12-08 07:14:55張明媚
    關(guān)鍵詞:字母分類創(chuàng)設(shè)

    張明媚

    (播州區(qū)團(tuán)溪鎮(zhèn)中學(xué) 貴州遵義 563131)

    淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何創(chuàng)設(shè)問題情境

    張明媚

    (播州區(qū)團(tuán)溪鎮(zhèn)中學(xué) 貴州遵義 563131)

    在數(shù)學(xué)教學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力需要創(chuàng)設(shè)問題情境,即利用和現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象類比的方法創(chuàng)設(shè)問題情境;對老問題進(jìn)行延伸創(chuàng)設(shè)問題情境;利用數(shù)學(xué)建模的方法創(chuàng)設(shè)問題情境;利用聯(lián)想來創(chuàng)設(shè)問題情境;利用簡單的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來創(chuàng)設(shè)問題情境;利用數(shù)學(xué)材料創(chuàng)設(shè)問題情境;利用數(shù)學(xué)故事、典故來創(chuàng)設(shè)問題情境。

    數(shù)學(xué)教學(xué) 問題情境 方法

    近年來,我們在各級領(lǐng)導(dǎo)的組織指導(dǎo)下,進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境的方法的探索,通過互聽探索公開課,聽后進(jìn)行講座和總結(jié)的方法來研究。通過教學(xué)實(shí)踐的探索、檢驗(yàn)探索的效果,最后總結(jié)出以下方法:

    一、利用和現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象類比的方法創(chuàng)設(shè)問題情境

    學(xué)生的絕大部分時間都在生活,認(rèn)識最牢靠和最根深蒂固的部分就是生活中經(jīng)常接觸和經(jīng)常用的知識。有些已經(jīng)進(jìn)入他們的潛意識,如果教學(xué)中能運(yùn)用這些知識做類比,那么將是非常受學(xué)生歡迎的,一旦接受也會被學(xué)生牢牢的掌握,而現(xiàn)代的教學(xué)手段很容易讓現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象再現(xiàn)或模擬于課堂之上。

    例如:在整式同類項(xiàng)的教學(xué)中,我們可以和實(shí)際中的例子相比較,把數(shù)學(xué)分類的思想形象化,在電化教室對一群豬羊的圖片進(jìn)行分類,分類的方法:無角的是豬,有角的是羊。這基本就是一個游戲,每個同學(xué)都可以輕而易舉的做到,對于七年級的同學(xué),還感到新奇以至于達(dá)到情緒高漲,這時抓住時機(jī)自然的過渡到同類項(xiàng)的分類中來,分類的方法:字母相同,相同字母的指數(shù)相同;學(xué)生乘勝追擊,很自然的應(yīng)用剛剛在豬羊分類中形成的程序,先看字母,再看字母的指數(shù)。

    即:豬羊的分類(按外部形態(tài)) 多項(xiàng)式的分類(按字母和字母的指數(shù))

    在初二根式的加減運(yùn)算中也可以做這樣的比喻,實(shí)際上他們和合并同類項(xiàng)是一樣的,這樣不僅降低了問題的難度并且加深了學(xué)生對問題的理解,同時讓學(xué)生接觸了數(shù)學(xué)分類的思想。

    二、對老問題進(jìn)行延伸創(chuàng)設(shè)問題情境

    解決問題和一個人的知識水平、認(rèn)知結(jié)構(gòu)等有關(guān)。作為教師如果能貼切的了解 學(xué)生的知識水平、認(rèn)知結(jié)構(gòu),并適當(dāng)?shù)陌l(fā)展他,不僅能夠完成教學(xué)任務(wù),而且能夠深化這種結(jié)構(gòu),使學(xué)生如何學(xué)習(xí),并且大膽的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。例如:在七年級的幾何開始部分有這樣一道題:

    在等腰三角形ABC中,∠A=30o,又CT平分∠ACB,求ATC的度數(shù)。

    這是一道基本考察了學(xué)生等腰三角形、角平分線以及三角形內(nèi)角和的概念,如果僅僅讓學(xué)生解決這道問題。教學(xué)就有些平淡了,如果在解決了這道問題之后,再向深處挖掘,進(jìn)一步深化學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu),將是非常有益的;我進(jìn)一步提出了如下的問題:對于∠A=x度,你能用含x的代數(shù)式表示∠ATC嗎?這看上去是一小步,僅僅是把30度換成了x0,數(shù)字換成了字母,實(shí)際上卻是一大步,它鞏固了前面的多項(xiàng)式,也和函數(shù)有了聯(lián)系。當(dāng)問題解決了,我再緊追一問:當(dāng)x等于多少時,∠ATC=50o?這就成了一個方程問題,這就充分利用了前面的問題情境。不僅鞏固知識,也發(fā)展了知識,對于學(xué)生發(fā)問,思考都是有利的。

    要把學(xué)生從題海中解放出來,就需要我們老師精選習(xí)題 ,要題盡其用,通過習(xí)題最大的鍛煉學(xué)生的思維能力和對知識的把握能力。

    三、利用聯(lián)想來創(chuàng)設(shè)問題情境

    在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,一題多解、多題一解的現(xiàn)象是很普遍的。讓學(xué)生較多的接觸,適當(dāng)?shù)目偨Y(jié),是有利于學(xué)生發(fā)散思維能力的提高。匈牙利數(shù)學(xué)教育家、喬治·波利亞在《怎樣解題》中指出:“要聯(lián)想有沒有做過類似的題目,有沒有做過條件相似的題目。有沒有做過結(jié)論相似的題目。”例如:在作好了這樣一道題目后:線段AB中點(diǎn)為D,若線段BD的長度為5cm,那么線段AB的長度是多少?我再給學(xué)生提出這樣的問題:已知∠AOB的角平分線為OC,∠AOC的角平分線為OD,若∠COD的度數(shù)為500,那么∠AOB的度數(shù)是多少?這兩道題目的考察角度不同,但方法完全一樣,對于低年級的同學(xué)學(xué)習(xí)幾何問題是很好的。利用聯(lián)想來創(chuàng)設(shè)情境的關(guān)鍵是要找出問題相似的地方,及“形似”(條件或結(jié)論一樣),“神似”(方法或解題的思路一樣)?!靶嗡啤蔽覀兎Q之為一題多變,而“神似”我們稱之多題一解。

    五、利用簡單的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來創(chuàng)設(shè)問題情境

    利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法來創(chuàng)設(shè)問題的情境在低年級的實(shí)驗(yàn)幾何階段是很平常的事情,先讓學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn),然后總結(jié)得到數(shù)學(xué)結(jié)論,如求圓柱的體積,采用了把圓柱進(jìn)行分割,拼成一個近似的長方體,分得越多,越接近一個長方體,讓學(xué)生觀察兩者之間的關(guān)系,從而得到長方體的體積公式。在初中的高年級,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)幾乎為零,但我們可以通過數(shù)學(xué)軟件來模擬實(shí)驗(yàn)的過程,例如講解勾股定理時,讓學(xué)生通過觀察不同的直角三角形三邊平方的關(guān)系來得到勾股定理:如圖所示。

    三個正方形面積分別代表了三邊的平方。定義一個小正方體面積為1個面積單位,通過查正方體的個數(shù)就可以得到三邊平方的關(guān)系了。

    《幾何畫板》可以演示較多的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)特別是幾何中數(shù)量關(guān)系。

    六、利用數(shù)學(xué)材料創(chuàng)設(shè)問題情境

    數(shù)學(xué)中,通過觀察材料,觀察方法,觀察思路來啟發(fā)學(xué)生思考得到新的結(jié)論,這類方法更適合開放型題目的設(shè)置,更容易讓學(xué)生發(fā)揮發(fā)散性思維。

    可以觀察到,被減數(shù)與減數(shù)的分子都是1,分母是相鄰的兩個正整數(shù)時,差的分母是兩個相鄰自然數(shù)的積。

    學(xué)生的視角不同,得到的結(jié)論既不同。針對上面的問題,在老師的啟發(fā)下,學(xué)生互相啟發(fā),也就得到了更多的結(jié)論。如:(n為正整數(shù)),學(xué)生通過觀察歸納:兩個加數(shù)的分子為1,分母是相鄰的兩個正整數(shù)時,和的分母是這兩個正整數(shù)的積,分子是較小整數(shù)的2倍加1。

    七、利用數(shù)學(xué)故事,數(shù)學(xué)典故來創(chuàng)設(shè)問題情境

    數(shù)學(xué)故事、 數(shù)學(xué)典故有時反映了知識形成的過程,有時反映了知識點(diǎn)的本質(zhì),用這樣的故事來創(chuàng)設(shè)情境不僅能夠加深學(xué)生對知識的理解,還能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣,提高數(shù)學(xué)的審美能力。例如:在講解平面直角坐標(biāo)系的過程中,我們可以先見解數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明坐標(biāo)系的過程,躺在床上靜靜地思考如何確定事物的位置,這時發(fā)現(xiàn)蒼蠅粘在了蜘蛛網(wǎng)上,蜘蛛迅速地爬過去把它捉住。歐拉恍然大悟:“啊,可以像蜘蛛一樣用網(wǎng)格來確定事物的位置啊?!币胝},怎樣用網(wǎng)格來表示位置。這時學(xué)生的興致已經(jīng)調(diào)動起來了。

    綜上所述,數(shù)學(xué)教學(xué)是一個系統(tǒng)工程,培養(yǎng)學(xué)生的能力是最終目的,而創(chuàng)設(shè)問題情境只是一個手段,創(chuàng)設(shè)問題情境的方法也決不僅僅這幾種,他需要我們不斷的探索和自身知識的不斷豐富,需要我們對生活的熱愛和對教育的熱情。

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