基于應變設計的跨斜滑斷層埋地管道地震反應分析

程旭東 龐明偉 徐 立 蘇巧芝 向恩澤 胡文君

1.中國石油大學（華東）儲運與建筑工程學院 2.中國石油集團工程設計有限責任公司西南分公司

基于應變設計的跨斜滑斷層埋地管道地震反應分析

程旭東1龐明偉1徐 立1蘇巧芝1向恩澤1胡文君2

1.中國石油大學（華東）儲運與建筑工程學院 2.中國石油集團工程設計有限責任公司西南分公司

程旭東等.基于應變設計的跨斜滑斷層埋地管道地震反應分析. 天然氣工業(yè)，2016, 36(10): 110-117.

中亞天然氣管道D線工程穿越大量活動斜滑斷層，埋地管道受斷層錯動影響極大，在斷層錯動作用下管道極易發(fā)生大變形，管道內部因產生較大應變而失效破壞。目前國內對基于應變的管道設計研究較少，并主要對拉應變進行分析，缺乏對壓應變的研究，同時現(xiàn)有的解析方法對跨斜滑斷層管道應變問題無法求解。因此研究跨斜滑斷層埋地管道的設計應變意義重大。為此，采用非線性有限元分析方法，建立了ABAQUS數(shù)值模型，基于應變設計對跨斜滑斷層埋地管道反應進行了研究，分析了埋深、管道直徑、壁厚、管道內壓和土體壓縮模量這5項參數(shù)對管道拉應變、壓應變的影響。通過對中亞天然氣管道D線工程實際工況的分析，利用MATLAB軟件擬合獲得了管道最大拉應變、壓應變的回歸公式。研究結果表明：①管道拉、壓應變分布規(guī)律不同，管道拉應變隨斷層位移增大而增大，管道壓應變隨位移先增大而后減??；②工程中采用淺埋軟土、小直徑厚壁管道及低管壓等措施均有利于管道對斷層錯動的抗震設防；③回歸公式能為跨斜滑斷層埋地管道工程的設計與安全評價提供參考。

斜滑斷層 埋地管道 地震反應 非線性有限元 拉應變壓應變 回歸分析 中亞天然氣管道D線工程

自1971年美國加利福尼亞州南部圣費爾南多地震后，國內外專家學者對跨斷層埋地管道的反應機理進行了大量研究，提出了多種理論和數(shù)值計算方法[1-9]。Newmark與Hall[2]于1975年基于管土小位移模型首次提出了斷層錯動對管道影響的理論分析方法。Kennedy等[3]對Newmark-Hall方法進行了改進，將管道看成是只有拉伸剛度而無彎曲剛度的懸索，應用大位移理論計算管道的彎曲應變。然而上述理論解析方法都針對于單一走滑或傾滑斷層，對于穿越同時存在走滑與傾滑分量的斜滑斷層埋地管道，現(xiàn)有的解析方法無法求解。而實際工程中穿越斜滑斷層的埋地管道大量存在，如中亞天然氣管道D線工程穿越F8活動斷裂帶等。

目前已有部分國外管道規(guī)范對管道應變設計方法進行了規(guī)定，如加拿大路上管線（CSA Z662—2007）和挪威海底管線（DNV OS-F101—2007）提供了完整的管道基于應變的設計方法[10-12]?；趹兊墓艿涝O計方法允許管道在保證安全運營條件下應力超過屈服應力，并可發(fā)生一定塑性變形，能充分發(fā)揮管道性能[13]。而我國管道設計仍采用以應力極限值為評價標準，對管道基于應變的設計亦有提及，但涉及較少。同時，現(xiàn)有解析方法對管道拉伸應變分析較多，管道在受壓下極易發(fā)生壓屈破壞，影響管道性能安全，應對管道受壓應變進行分析。

為此，通過建立跨斜滑斷層埋地管道的三維數(shù)值模型，分析埋地管道在不同工況下的應變規(guī)律，研究埋深、管道直徑、壁厚、管道內壓、土體壓縮模量5種參數(shù)對管道應變的影響。通過對不同工況下管道應變的統(tǒng)計分析，擬合獲取埋地管道在斜滑斷層位錯作用下的應變回歸公式，以期為實際工程中管道安全性評價提供一種有效方法。

1 數(shù)值模型

1.1 有限元模型

圖1為埋地管道穿越斜滑斷層的結構模型圖。通過邊界條件的設定，將斷層兩側土體分為活動盤和固定盤兩部分。以管道軸向為X軸，側向為Y軸，建立笛卡爾坐標系?；顒颖P相對固定盤沿Z和Y方向運動以模擬斜滑斷層的走滑錯動和傾滑錯動，其相對位移分別為δy和δy。目前有限元軟件中常采用梁單元、管單元、彎管單元或殼單元模擬管道[5-9，14-18]，通過ABAQUS非線性有限元軟件模擬斜滑斷層錯動作用下埋地管道的反應，采用殼單元和實體單元模擬管道和周圍土體。考慮到管道受斷層錯動作用的影響范圍，管道長度取60 m。

1.2 管土相互作用

目前管道穿越斷層常用的管土相互作用模型主要包括彈性地基梁模型、基于土彈簧的有限元模型和管土相互作用的非線性接觸模型。采用非線性接觸模型以模擬管土之間的相互作用，非線性接觸模型不同于其他分析方法，能夠有效模擬管土之間的錯動、滑移或開裂，克服了其他模型管土之間無滑動和不存在剪應力的缺點，更加符合實際工況。將管道視為剛性的主控表面，將土體視為可變形的從屬面，兩者構成相互作用的接觸對（圖2）。采用摩擦系數(shù)（μ）評價管土間約束，通過對接觸對上節(jié)點積分計算，獲取管道和土體的應力應變關系，分析管土相互作用。為了便于分析各類因素對應變結果的影響，考慮管道表面防腐涂層類型、土壤種類與濕度，取摩擦系數(shù)為0.3。

圖1 埋地管道穿越斜滑斷層結構模型圖

圖2 接觸模型示意圖

1.3 管材應力應變關系本構模型

管材的應力應變關系本構模型常采用的有雙折

線模型、三折線模型和Ramberg-Osgood模型?？紤]到Ramberg-Osgood模型能較好地模擬管道達到極限抗拉強度之前的塑性變形情況，具有較高的非線性，更符合實際情況，管材本構采用Ramberg-Osgood模型，其表達式如下：

式中ε表示應變；σs表示管材的屈服應力，MPa；E表示管材的初始彈性模量，GPa；σ表示管材應力，MPa；α和N表示Ramberg-Osgood模型參數(shù)?；诠こ滩捎肵80大應變管材，通過對管材拉伸實驗結果的應力應變進行擬合[18]，得到模型參數(shù)取值為：σs＝552 MPa，E＝206 GPa，α＝0.86，N＝28。

1.4 計算參數(shù)取值

國民經濟的發(fā)展促使我國能源需求不斷增長，為此我國實施中亞天然氣管道D線工程。中亞D線管道穿越地質活動頻繁、地質條件復雜的中亞地區(qū)，其活動斷層是天然氣管道安全的主要威脅因素。根據(jù)中亞D線工程沿途地質特征、斷層參數(shù)和管道實際運行參數(shù)，對模型中的計算參數(shù)取值，獲得管道穿越斷層計算參數(shù)取值范圍如表1所示。

表1 管道穿越斷層計算參數(shù)取值范圍表

2 計算結果分析

采用上述數(shù)值建模方法，建立如圖3所示的管道穿越斷層的非線性有限元模型。傳統(tǒng)管道采用的是基于應力的設計方法，該方法在地震、滑坡、跨地質斷層等位移荷載作用下的管道設計中，管道應變極易超過容許應力下的應變值，不再滿足經濟適用原則，筆者采用基于應變的分析方法對管道反應進行評價。

2.1 管道應變分布

在斷層錯動的影響下，管道隨斷層位移作用發(fā)生變形，管道變形與斷層位移相一致。由于斷層的存在，管道受周圍土體約束在斷層兩側發(fā)生翹曲，導致管道兩側產生應變集中。管道最大拉應變方位同斷層位移方位相同，其位于活動盤內并且距斷層存在一定距離，在其軸對稱位置存在管道最大壓應變（圖4）。

圖3 模型網格圖

圖4 管道應變分布圖

圖5 為不同斷層位移下管道應變影響圖。通過分析發(fā)現(xiàn)斜滑斷層作用下管道應變分布規(guī)律與單一走滑、傾滑斷層作用下不同，應針對跨斜滑斷層管道應變進行研究。從圖5可以看出，管道拉應變隨著斷層位移的增加而增加，管道受斷層走滑與傾滑單一位移分量作用時，各位移分量均造成拉應變的增大；在位移分量達到最大位錯量2 m時，應變達到最大，傾滑作用下的拉應變?yōu)?.39%，略大于走滑下的應變（7.02%）。在同時存在走滑與傾滑分量時，管道拉應變增長趨勢更明顯，當走滑與傾滑位移分量相同時，拉應變增長趨勢最快，在走滑與傾滑均為2 m時，拉應變達到最大12.92%，拉應變與位移分量可通過多元線性函數(shù)進行表示。

管道壓應變不同于拉應變變化情況，在管道受單一位移分量影響時，壓應變隨位移增加而增加，

但其增長趨勢逐漸減緩；在位移分量達到最大位錯量2 m時，壓應變達到最大，傾滑作用下的壓應變?yōu)?0.292%，大于走滑下的應變（-0.275%）。在斜滑斷層位錯作用下，壓應變變化趨勢加快，走滑與傾滑位移分量相同時應變變化趨勢更明顯，但隨著位移增大，其不再呈現(xiàn)增長趨勢，管道在達到最大壓應變-0.327%后，壓應變隨位移增加而減小，壓應變與各位移分量存在近似二次多項式關系。

圖5 不同斷層位移下管道應變影響圖

2.2 參數(shù)分析

考慮到各工況之間的相互作用，為了便于分析各工況對跨斜滑斷層管道應變的影響，采用單因素輪換法分別分析模擬表1中各類工況，獲取跨斜滑斷層管道拉應變、壓應變的影響規(guī)律。

2.2.1 土體壓縮模量與埋深的影響

為了便于分析其他工況對管道應變的影響，斷層位移選取管道應變變化最顯著方向，即斷層走滑與傾滑分量相同時進行分析。圖6、7分別為不同土體壓縮模量和埋深對管道應變的影響圖，為了更深入分析管道應變與各工況之間的關系，同時給出不同斷層錯動情況下應變隨各工況變化的關系圖。

根據(jù)中亞D線的實際工況，選取土體彈性模量分別為20 MPa、23 MPa和26 MPa時進行分析。圖7顯示，在斷層錯動位移增大時，管道拉應變增大，并且在其位移分量達到0.6 m時，管道拉應變加速增加。斷層位移分量小于1.4 m時，管道壓應變隨著位移增大而增大；當位移分量大于1.4 m時，壓應變隨位移增大呈減小趨勢。管道應變均隨土體壓縮模量的增大而增大，當彈性模量達到23 MPa時，管道應變加速增長，管道拉、壓應變與土體壓縮模量均呈近似冪函數(shù)關系。

選取管道埋深1.0 m、1.5 m、2.0 m和2.5 m這4種工況進行分析，不同埋深下，管道應變受斷層位移影響與彈性模量類似，管道拉應變呈增長趨勢，壓應變在斷層位移達到1.3 m時存在最大值。管道埋

圖6 土體壓縮模量與斷層位移對管道應變的影響圖

深變化情況下，淺埋管道拉應變較小而壓應變較大；在埋深達到2.5 m時，相同斷層位移下的拉、壓應變均達到最大。不同斷層錯動位移下，管道應變與埋深關系可用冪函數(shù)表示。

圖7 埋深與斷層位移對管道應變的影響圖

2.2.2 管徑與壁厚的影響

圖8 管徑與斷層位移對管道應變的影響圖

圖9 壁厚與斷層位移對管道應變的影響圖

圖8 、9分別給出了不同斷層位移下管徑與壁厚對管道拉、壓應變的影響。從圖8、9可以看出，管道應變與斷層錯動位移符合之前所得關系，管道拉

應變與斷層位移關系可采用多元線性關系式，壓應變與斷層位移關系采用多元二次項式表示。在不同斷層位移下，隨著管徑的增大和壁厚的減小，管道拉、壓應變均增大。應變大小變化的同時，應變變化趨勢也在變化，在1.422 m壁厚和18.4 mm管徑下應變變化趨勢最為顯著，兩者關系均可用冪函數(shù)進行表示。

依據(jù)管徑與壁厚對管道應變影響分析，計算不同徑厚比與斷層位移下的管道應變。圖10反映了徑厚比與斷層位移對管道應變的影響，從圖10可以看出，管道拉應變與斷層位移關系可采用多元線性關系式表示，壓應變與斷層位移關系采用多元二次項式表示。在不同斷層位移下，隨著管道徑厚比的增大，管道拉、壓應變均呈增大趨勢，徑厚比達到64.6時，管道應變均達到最大。但管道拉應變增長趨勢在緩慢增加，而壓應變增長趨勢緩慢減小，管道應變與徑厚比的關系均可用冪函數(shù)進行表示。由于管徑和壁厚對管道應變均有較大影響，因此應綜合考慮管徑、壁厚、徑厚比與應變的關系。

2.2.3 管道內壓的影響

考慮到工程運營需要，分析0 MPa、4 MPa、8 MPa和12 MPa這4種不同管壓下管道拉、壓應變的變化規(guī)律。通過有限元分析可以發(fā)現(xiàn)，管壓對管道應變影響與其他工況相比較弱，斷層位移分量在0.8 m以下時，其對管道應變影響較弱，應變變化不大。應變隨斷層位移變化趨勢與其他因素類似，拉、壓應變可分別采用多元線性與多元二次項式表示。通過對不同斷層位移下管道應變與內壓關系圖觀察發(fā)現(xiàn)（圖11），管壓超過4 MPa時，應變增速增加；管道在達到12 MPa內壓時，拉、壓應變相應達到最大。綜合考慮擬合適應性，管道內壓對應變影響可采用二次多項式表示。

圖10 徑厚比與斷層位移對管道應變的影響圖

圖11 內壓與斷層位移對管道應變的影響圖

3 管道拉應變與壓應變回歸公式

綜合對上述各類工況的分析，結合其對管道應變影響規(guī)律，根據(jù)有限元分析結果給出跨斜滑斷層管道在各類影響因素下的回歸公式。

拉應變回歸公式：

利用MATLAB數(shù)值計算軟件，結合以上有限元計算結果，對跨斜滑斷層下的管道拉應變、壓應變回歸公式中的待定系數(shù)進行計算，獲取待定系數(shù)并代入，獲得回歸公式如下：

拉應變：

圖12 回歸公式預測結果與實際工況對比圖

以上回歸公式中各參數(shù)意義和單位同上述參數(shù)一致。為驗證公式的準確性，本文依據(jù)工程地質勘察資料，采用40個實際工況結果同回歸公式計算結果進行對比，如圖12所示。通過圖12中回歸公式與實際工況對比，結合相關文獻提出的理論解析和數(shù)值計算方法[4-9]，對比驗證上述回歸公式設計應變同實際工況應變變化趨勢一致，能夠較好地預測管道最大拉應變與壓應變分布，回歸公式具有較高的擬合度和一定的準確性，可以采用其對跨斜滑斷層埋地管道的設計應變進行預測。

4 結論

1）埋地管道在斜滑斷層錯動作用下存在最大拉應變和壓應變，管道拉應變隨位移增大而增大，管道壓應變隨位移先增大后減小。相同斷層錯距下，跨斜滑斷層埋地管道設計應變變化趨勢快于走滑斷層、傾滑斷層，且走滑與傾滑分量相等時，管道應變變化趨勢最快。

2）實際工程中，必須考慮各類工況的影響以保證管道運營安全，土體壓縮模量、埋深、管道的直徑、壁厚以及管道運營壓力對管道設計應變存在一定程度的影響。采用淺埋軟土、小直徑厚壁管道及低管壓措施均有利于管道對斷層錯動的抗震設防。

3）利用本文回歸公式能夠實現(xiàn)對管道應變分析的簡化，依據(jù)實際工況和設計參數(shù)，對管道設計與施工方案進行優(yōu)化調整，以控制管道設計應變，從而為中亞天然氣管道D線工程及相關管道工程的設計與安全評價提供一定的參考。

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（修改回稿日期 2016-06-30 編 輯 何 明）

Seismic response analysis of buried pipelines crossing oblique slip faults based on a strain design

Cheng Xudong1, Pang Mingwei1, Xu Li1, Su Qiaozhi1, Xiang Enze1, Hu Wenjun2
(1. College of Pipeline and Civil Engineering, China University of Petroleum , Qingdao, Shandong 266580, China; 2. Southwest Company of China Petroleum Engineering Co., Ltd., Chengdu, Sichuan 610017, China)
NATUR. GAS IND. VOLUME 36, ISSUE 10, pp.110-117, 10/25/2016. (ISSN 1000-0976; In Chinese)

The Line D of Trans-Asia Gas Pipeline crosses a large number of active oblique slip faults. Greatly influenced by the movement of faults, the buried pipeline is prone to large deformation, resulting in pipeline failures due to larger internal strain. At present, the pipeline design based on strain is less studied, and the research mainly focuses on tension strain, but less on compression strain. Moreover, the existing analytical methods are not workable for the strain of pipeline crossing oblique slip faults. In this paper, the ABAQUS numerical model was established by means of the nonlinear finite element analysis. Then, the response of buried pipeline crossing oblique slip faults was analyzed based on the strain design. The influences of burial depth, pipe diameter, wall thickness, internal pressure and soil compression modulus on the extension and compression strains of pipeline were investigated. After the actual working conditions of the Line D were investigated, the regression formulas of the pipeline's maximum tension and compression strain were established through fitting with the MATLAB software. The following findings were achieved. First, the distribution rules of tension and compression strains are different. With the increase of fault displacement, the tension strain increases, and the compression strain increases and then decreases. Second, the resisting capacity of pipeline to the earthquake related to fault movement is practically strengthened by taking the measures of shallow-buried soft soil, small-diameter thick pipes and lower pressure. And third, the regression formula could provide a valuable reference for the design and safety evaluation of buried pipelines crossing oblique slip faults.

Oblique slip fault; Buried pipeline; Seismic response; Nonlinear finite element; Tension strain & Compression strain; Regression analysis; Lind D of Trans-Asia Gas Pipeline

10.3787/j.issn.1000-0976.2016.10.014

中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金“近海大型LNG儲罐預應力混凝土外罐腐蝕機理研究”（編號：15CX05004A）。

程旭東，1971年生，教授，博士；主要從事土木工程、油氣田地面工程結構方面的教學與科研工作。地址：（266580）山東省青島市黃島區(qū)長江西路66號中國石油大學（華東）。電話：15864291509。ORCID: 0000-0002-4649-8006。E-mail: chengxd@upc. edu.cn