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    關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想的思考

    2016-12-07 22:35李麗娜
    中國校外教育(上旬) 2016年10期
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)模型建模模型

    李麗娜

    摘要:在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,需要引導(dǎo)學(xué)生參與到建模過程當(dāng)中,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,發(fā)展建模思想。小學(xué)的數(shù)學(xué)建模教學(xué),具有很強(qiáng)的階段性和初始性,需要以學(xué)生的生活和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),逐漸引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型,并且進(jìn)行有效的解釋,并且進(jìn)行靈活的運(yùn)用,這樣一來,學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就會(huì)獲得更加深刻的理解。針對(duì)教學(xué)實(shí)施的程序,教師可以利用教學(xué)建模,讓學(xué)生不斷體驗(yàn)和感悟,這也是數(shù)學(xué)建模教學(xué)的關(guān)鍵。

    關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)建模思想思考

    教學(xué)模型是具有一定的教學(xué)目的,簡化和抽象現(xiàn)實(shí)原型之后,主要是利用教學(xué)符號(hào)和語言,將數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)表述出來,有效的反映出客觀事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系。在某些程度上,學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),其實(shí)就是建立數(shù)學(xué)模型的過程。需要深入到建模層面進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),需要在模型思想層面把握到模型思想的要義,指導(dǎo)學(xué)生的教學(xué),將其教學(xué)價(jià)值充分的顯示出來,讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)獲得理解,還可以發(fā)展自己的情感態(tài)度和價(jià)值觀等各個(gè)方面。

    一、概述數(shù)學(xué)建模

    針對(duì)數(shù)學(xué)建模,就是提煉現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中的實(shí)際問題,使其得到抽象,成為數(shù)學(xué)模型,并且求出模型的解,使模型具有一定的合理性,可以利用數(shù)學(xué)模型當(dāng)中的解答,將現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中的問題進(jìn)行有效的解答。利用這樣的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),就是數(shù)學(xué)建模。因?yàn)橐欢ǖ慕虒W(xué)目的,有效的抽象和簡化現(xiàn)實(shí)原型,利用具有形式化的數(shù)學(xué)符號(hào)和語言進(jìn)行有效的表述。數(shù)學(xué)模型主要是利用數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)式子以及數(shù)量關(guān)系,從而描述現(xiàn)實(shí)原型簡化的本質(zhì)。

    在廣義的角度上,數(shù)學(xué)當(dāng)中具有很多的概念和基本算法,都可以被稱作數(shù)學(xué)模型。加減乘除具有各自的現(xiàn)實(shí)原型作為背景,進(jìn)行有效的抽象。從狹義的角度出發(fā),書寫模型指的就是將特定問題和特定事物系統(tǒng)和數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu),這才可以被叫數(shù)學(xué)模型,建模對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)具有重要的價(jià)值,教學(xué)在本質(zhì)上是不斷進(jìn)行抽象和概括的,在這個(gè)過程中,小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要滲入到建模當(dāng)中,具有明顯的階段性和初始性,主要是利用數(shù)學(xué)建模的思想和精神,對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行有效的指導(dǎo)。以學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),讓學(xué)生親身經(jīng)歷實(shí)際問題,讓學(xué)生可以理解數(shù)學(xué)知識(shí),與此同時(shí),還會(huì)在思維能力和情感態(tài)度以及價(jià)值觀等各個(gè)方面取得進(jìn)步。以此為基礎(chǔ),形成初步的模型思想,使學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣,具有一定的應(yīng)用意識(shí)。

    二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想的思考

    1.磨

    磨,就是所謂的琢磨,教師對(duì)于每個(gè)具體的內(nèi)容都要進(jìn)行反復(fù)的琢磨,在建模思想的教學(xué)過程中,一些問題都是本原性的問題,教師需要在這些方面進(jìn)行充分的思考,在數(shù)學(xué)課堂上的知識(shí)概念和命題以及方式方法方面都要利用數(shù)學(xué)建模的思想,讓學(xué)生感受到書寫建模的力量。

    我們都知道“雞兔同籠”講的就是二元一次整數(shù)方程,但是小學(xué)階段并沒有學(xué)習(xí)二元一次整數(shù)方程,而“雞兔同籠”卻被廣泛地應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)教材當(dāng)中。在教學(xué)過程中,如果教師知識(shí)本著課本講課本,那么教學(xué)內(nèi)容就會(huì)變得簡單和淺薄,對(duì)于小學(xué)生來說,“雞兔同籠”還具有其他的模型因素,在實(shí)際教學(xué)過程中,需要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注教材當(dāng)中的內(nèi)容,有效的運(yùn)用題目的類型和結(jié)構(gòu)以及類比,需要利用系統(tǒng)的眼光,正確的看待教學(xué)價(jià)值,為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教師是否具有模型意識(shí),對(duì)于教學(xué)的神經(jīng)科星和教學(xué)課堂的指令具有直接的決定意義。

    2.模

    模指的就是建模。在實(shí)際教學(xué)過程中,幫助學(xué)生利用自己的經(jīng)濟(jì),有效的解釋和運(yùn)用數(shù)學(xué)模型,針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的建模過程,其實(shí)就是數(shù)學(xué)化的過程,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中,獲得具有模型意義的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

    例如,教師給學(xué)生出示兩幅圖片,有5個(gè)學(xué)生在植樹,走了2個(gè)學(xué)生。教師可以讓學(xué)生說說自己看到的圖片,有的學(xué)生就會(huì)說:有五個(gè)小朋友在植樹,走了2個(gè),還剩下3個(gè)小朋友。教師還要再要求別的小朋友說說看,有的學(xué)生說:原來有5個(gè)小朋友在植樹,走了2個(gè)小朋友,最后就剩下3個(gè)小朋友植樹。教師通過讓學(xué)生的論述,隨后讓學(xué)生試著列式:5-2=3。教師隨后就可以教學(xué)減號(hào)和相關(guān)的讀法。教師可以利用另一種方式,首先向?qū)W生展示第一幅圖片,隨即問學(xué)生看到什么,學(xué)生就會(huì)說看到5個(gè)小朋友在植樹,隨后展示第二幅圖片,學(xué)生說:2個(gè)小朋友走了,還剩下3個(gè)小朋友。隨后,教師讓學(xué)生將兩幅圖片連起來,學(xué)生就會(huì)說:有5個(gè)小朋友在植樹,隨后走了2個(gè),還剩下3個(gè)小朋友。隨后,教師再讓學(xué)生自習(xí)思考,根據(jù)兩幅圖片,提出一個(gè)具體的數(shù)學(xué)問題,有的學(xué)生就會(huì)提出這樣的問題:花園里有5個(gè)小朋友在植樹,走了2個(gè),還剩下幾個(gè)小朋友?教師指導(dǎo)學(xué)生利用圓片來代替圖中的小朋友,讓學(xué)生將這個(gè)過程擺出來,結(jié)合情境圖和圖片,可以列出算式:5-2=3。

    通過以上綜合的論述,兩種教學(xué)方法的著力點(diǎn)是不同的,第一種屬于簡單教學(xué),重點(diǎn)就是傳授知識(shí)。而利用第二種教學(xué)方法,將教學(xué)內(nèi)容充分的展開,將初步的數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行有效的滲透,訓(xùn)練學(xué)生概括和抽象的學(xué)習(xí)能力,并且學(xué)會(huì)舉一反三。利用這種訓(xùn)練,并不是簡單和生硬的開始,而是結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)特點(diǎn),利用具體、形象的實(shí)例,內(nèi)化和強(qiáng)化具體的操作,通過思維的發(fā)散和聯(lián)想,進(jìn)行有效的擴(kuò)展和推廣,使需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)給予“模型”意義。

    3.魔

    這里說的魔,就是著魔,讓學(xué)生可以深刻地體驗(yàn)和感悟模型,對(duì)其產(chǎn)生好奇心,在學(xué)習(xí)過程中,既可以有效的構(gòu)想模型,還可以建立模型,最重要的就是有效的運(yùn)用模型。數(shù)學(xué)教學(xué)的目的就是讓學(xué)生可以懂得數(shù)學(xué),并且愛上數(shù)學(xué),對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)具備敬畏的心理。因此,數(shù)學(xué)教學(xué)并不能停留在知識(shí)和方法,無法深入到教學(xué)腹地,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力。

    要想讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)模型建模教學(xué)的魔力,在實(shí)際教學(xué)過程中,就要結(jié)合學(xué)生的體驗(yàn)和感受,如在學(xué)習(xí)“確定位置”的過程中,首先要設(shè)置觀察的規(guī)則,這是非常重要的。讓學(xué)生在獨(dú)立聯(lián)系當(dāng)中,可以進(jìn)行使用,可以加深學(xué)生的理解。在六年級(jí)學(xué)習(xí)“確定位置”的時(shí)候,可以觀測(cè)點(diǎn)為中心,畫出十字坐標(biāo),將其位置確定下倆,這樣一來,學(xué)生就可以有序的進(jìn)行觀察,具有很強(qiáng)的確定性。除此以外,教師對(duì)于學(xué)生的“建?!焙汀坝媚ぁ钡膶W(xué)習(xí)水平,需要給予評(píng)價(jià)和鼓勵(lì),有效地提升教學(xué)的境界。

    三、結(jié)束語

    通過以上綜合的論述,在數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中,教師教的是數(shù)學(xué)知識(shí),面對(duì)的就是學(xué)生,“磨”指的側(cè)重點(diǎn)就是加強(qiáng)教師對(duì)于數(shù)學(xué)本身的理解。而“魔”就是始終堅(jiān)持學(xué)生的立場(chǎng),理解學(xué)生,促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展?!澳!敝傅木褪窃诮虒W(xué)過程中,在數(shù)學(xué)和兒童之間搭建學(xué)習(xí)的橋梁,有效地統(tǒng)一三者,從而可以互動(dòng)和交融,締造出數(shù)學(xué)建模教學(xué)的最高境界,讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

    參考文獻(xiàn):

    [1]熊華.加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想滲透發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力——對(duì)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材“數(shù)學(xué)廣角”修訂的幾點(diǎn)思考[J].課程·教材·教法,2011,(09):61-66.

    [2]楊承軍.義務(wù)教育階段滲透數(shù)學(xué)模型思想的意義與策略探究[J].教育評(píng)論,2014,(04):117-119.

    [3]劉瑋.數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)意蘊(yùn)及建構(gòu)策略——基于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的思考[J].中國教育學(xué)刊,2014,(06):68-72.

    [4]魏雪峰,崔光佐,徐連榮.基于認(rèn)知過程分析的小學(xué)數(shù)學(xué)探究問題設(shè)計(jì)與應(yīng)用研究[J].電化教育研究,2014,(08):101-107.

    [5]沈威,盧建川,曹廣福.美國紐約CCSSM背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)與啟示[J].外國中小學(xué)教育,2014,(10):60-65.

    [6]田潤垠,胡明.小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)踐研究[J].西北成人教育學(xué)院學(xué)報(bào),2015,(04):93-99.

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