頻率慢度域自適應(yīng)迭代反演算法壓制海上傾斜纜鬼波方法及其應(yīng)用

王沖， 顧漢明*， 許自強(qiáng)， 方中于， 唐永杰， 張健男， 胡發(fā)動(dòng)

1 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)地球物理與空間信息學(xué)院， 地球內(nèi)部多尺度成像湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 武漢 430074 2 中海油能源發(fā)展工程技術(shù)物探技術(shù)研究所， 廣東湛江 524057

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頻率慢度域自適應(yīng)迭代反演算法壓制海上傾斜纜鬼波方法及其應(yīng)用

王沖1， 顧漢明1*， 許自強(qiáng)2， 方中于2， 唐永杰1， 張健男2， 胡發(fā)動(dòng)2

1 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)地球物理與空間信息學(xué)院， 地球內(nèi)部多尺度成像湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 武漢 430074 2 中海油能源發(fā)展工程技術(shù)物探技術(shù)研究所， 廣東湛江 524057

海上傾斜纜采集技術(shù)具有多樣的陷波特征，通過(guò)去鬼波處理可獲得寬頻數(shù)據(jù).針對(duì)海水面波浪起伏及纜深誤差引起的鬼波延遲時(shí)間估計(jì)誤差以及崎嶇海底和目的層深度變化使得鬼波和一次反射波的振幅差異系數(shù)隨偏移距的變化而難以給定一個(gè)固定值的問(wèn)題，本文推導(dǎo)出頻率慢度域中鬼波濾波算子以及自適應(yīng)迭代反演求解上行波算法，該鬼波濾波算子與不同水平慢度對(duì)應(yīng)的鬼波和一次反射波的振幅差異系數(shù)以及鬼波延遲時(shí)間有關(guān).并基于計(jì)算出的理論下行波與實(shí)際下行波之間的平方誤差最小理論實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)反演迭代最優(yōu)計(jì)算該振幅差異系數(shù)和鬼波延遲時(shí)間.合成的及某海上采集的傾斜纜數(shù)據(jù)去鬼波處理結(jié)果表明，頻率慢度域自適應(yīng)迭代反演算法能較好地去除海上變深度纜鬼波，能達(dá)到拓寬地震記錄頻帶目的.

傾斜纜采集； 頻率慢度域； 自適應(yīng)迭代反演； 鬼波壓制； 寬頻處理

1 引言

拓寬地震勘探信號(hào)的頻帶，不僅能夠增強(qiáng)地震成像效果，提高分辨率，而且能夠提高波阻抗反演和全波形反演的精度(ten Kroode et al.，2013；Soubaras et al.，2013).而海上拖纜地震采集的記錄受海水面的虛反射(也稱鬼波)影響，存在陷波特性，使得地震記錄的頻帶變窄，不僅降低了地震剖面的分辨率，而且缺失了地震反演所需要的低頻分量(Kragh et al.，2010；李套山等，1997).因此，近幾年來(lái)，國(guó)內(nèi)外開展了海水寬頻帶地震采集新方法試驗(yàn)(吳志強(qiáng)等，2013；吳志強(qiáng)，2014; 余本善和孫乃達(dá)，2015)，旨在充分利用地震采集數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和有針對(duì)性的數(shù)據(jù)處理手段壓制鬼波.這些試驗(yàn)包括海上雙傳感器地震拖纜采集(Carlson et al.，2007)、上下拖纜采集技術(shù)(Hill et al.，2006；劉春成等，2013；趙仁永等，2011)，以及變深度拖纜(VDS)或傾斜纜采集技術(shù)(Soubaras and Dowle，2010；Sablon et al.，2011)，其中傾斜纜采集技術(shù)因其充分利用同一條拖纜中陷波頻率的多樣性，通過(guò)在F-XY域、T-X域及τ-p域運(yùn)用專門的寬頻處理算法有效壓制鬼波(Soubaras，2010；Soubaras，2012；Lin et al.，2011；Wang and Peng, 2012; Wang et al.， 2013；Song et al.，2015)，能較好地拓寬地震記錄頻帶，因此，該技術(shù)在國(guó)內(nèi)得到了研究和推廣應(yīng)用，并取得了較好的應(yīng)用效果(謝玉洪等，2012；張振波和許自強(qiáng)，2014；許自強(qiáng)等，2015；王沖等，2016).現(xiàn)有的技術(shù)在推導(dǎo)鬼波濾波算子時(shí)僅假定海水面反射系數(shù)為-1，沒有考慮到崎嶇海底和目的層深度使得鬼波和一次反射波的振幅差異系數(shù)不再是一個(gè)恒定值而是隨偏移距的變化而變化，進(jìn)而影響了壓制鬼波的效果，尤其在遠(yuǎn)偏移距時(shí)此問(wèn)題更嚴(yán)重，為此，本文推導(dǎo)出頻率慢度域中鬼波濾波算子以及最小二乘反演算法求解上行波算法，該鬼波濾波算子與不同水平慢度對(duì)應(yīng)的鬼波延遲時(shí)間和海水面反射系數(shù)有關(guān).并針對(duì)實(shí)際纜深誤差引起的鬼波延遲時(shí)間估計(jì)誤差以及鬼波與一次反射波振幅差異隨偏移距和目的層深度的變化而難以給定一個(gè)固定值的問(wèn)題，基于計(jì)算出的下行波與實(shí)際下行波之間的平方誤差最小理論實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)反演迭代計(jì)算最優(yōu)鬼波與一次反射波振幅差異系數(shù)和鬼波延遲時(shí)間.合成及某海上采集的傾斜纜數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明，該方法能較好地壓制變深度纜由海水面產(chǎn)生的鬼波，達(dá)到了拓寬地震記錄頻帶的目的.

2 頻率慢度域鬼波濾波算子

如圖1所示，粗實(shí)線顯示的傾斜拖纜在A點(diǎn)處的沉放深度為zi，偏移距為xi，i=1,…N，N為單炮記錄總道數(shù).不妨假設(shè)某一出射角為θj的上行平面波到達(dá)A點(diǎn)處的波前面為AB，該波前面的截距時(shí)間為τ，波場(chǎng)為uU(pj,τ)，pj為水平方向(沿著x方向)的慢度，且有

(1)

圖1 斜纜處接收的上行波和下行波幾何關(guān)系示意圖Fig.1 The raypath geometry map of the up-going wave and down-going wave received at VDS

該平面波在到達(dá)海水面C點(diǎn)處，海水面反射下行達(dá)到A點(diǎn)處的下行波為uD(pj,τ)，在A點(diǎn)處接收到的總波場(chǎng)uS(pj,τ)是上行波場(chǎng)和下行波場(chǎng)之和，也即

uS(pj,τ)=uU(pj,τ)+uD(pj,τ).

(2)

由于下行波場(chǎng)uD(pj,τ)是上行波場(chǎng)在海水面反射向海底方向傳播的下行波場(chǎng)，對(duì)于復(fù)雜構(gòu)造介質(zhì)尤其崎嶇海底，地下同一反射界面上不同反射點(diǎn)反射的振幅是不同的，而在同一接收點(diǎn)上接收到的上行波是深層反射界面上某點(diǎn)處的一次反射波，同一接收點(diǎn)上接收的鬼波是深層反射界面上另外一點(diǎn)處的一次反射波上行至海水面并經(jīng)海水面反射的下行波，而且這兩個(gè)上行波在海底出射點(diǎn)也不同，導(dǎo)致在同一接收點(diǎn)上接收到的一次反射波和海水面反射的鬼波除了符號(hào)相反外，還存在振幅差異，該差異與構(gòu)造復(fù)雜程度和目的層深度有關(guān)，也即鬼波和一次反射波的振幅差異隨偏移距的變化而變化，因此，不妨假定鬼波與一次反射波振幅差異用系數(shù)Rj=R(pj)表示，其值大小與出射角有關(guān)，根據(jù)平面波傳播理論以及圖1中的幾何關(guān)系，可以得到

uD(pj,τ)=RjuU(pj,τ-tBC-tAC),

(3)

(4)

令垂直方向(沿著z方向)的慢度為qj，則有

(5)

式(5)代入式(4)，則式(3)可以寫成

uD(pj,τ)=R(pj)uU(pj,τ-τj),

(6)

這里，

(7)

式(6)代入式(2)得

uS(pj,τ)=uU(pj,τ)+RjuU(pj,τ-τj),

(8)

則對(duì)于M個(gè)水平慢度pj(j=1,…M)在接收點(diǎn)A處的總波場(chǎng)d(xi,t)可以表示為

(9)

基于時(shí)間域離散線性τ-p正反變換可知，式(9)中的uU(pj,τ)就是A點(diǎn)處的上行波場(chǎng)u(x,t)的τ -p正變換uU(p,τ)的第pj分量，且有τ=t-pjxi.

對(duì)式(9)做關(guān)于時(shí)間t的傅里葉變換，得

(10)

這里，G(xi,pj,ω)為鬼波濾波算子在頻率慢度域表示形式，即

G(xi,pj,ω)=[1+Rje-jω τj]e-jωpjxi.

(11)

3 自適應(yīng)最小二乘反演迭代去鬼波算法和步驟

對(duì)式(3)做關(guān)于時(shí)間t的傅里葉變換，得

UD(pj,ω)=RjU(pj,ω)e-jω τj,

(12)

對(duì)于傾斜纜N道而言，對(duì)每一個(gè)頻率分量ω，式(10)可表示為矩陣形式：

D(x,ω)=G(x,p,ω)U(p,ω),

(13)

這里，D(x,ω)為N個(gè)元素組成列向量，即

D(x,ω)=[D(x1,ω),D(x2,ω),…,D(xN,ω)]T,

(14)

U(p,ω)為M個(gè)元素組成列向量，即

U(p,ω)=[U(p1,ω),U(p2,ω),…,U(pM,ω)]T,

(15)

G(x,p,ω)是由N×M個(gè)元素組成的矩陣，其元素可表示為

Gi,j(x,p,ω)=G(xi,pj,ω)=[1+Rje-jω τj]e-jωpjxi.

(16)

在利用式(7)計(jì)算延遲時(shí)間以及給定海水面反射系數(shù)前提下，就可采用最小二乘反演方法求解線性方程組(13)，可得(Yilmaz，1989；Song et al.，2015)

U(p,ω)= [G(x,p,ω)TG(x,p,ω)+εI]-1

×G(x,p,ω)TD(x,ω),

(17)

式中，ε為阻尼系數(shù)，I為單位矩陣.

由于拖纜沉放深度通常有誤差，導(dǎo)致由式(7)計(jì)算的鬼波延遲時(shí)間τj有誤差；其次，鬼波與一次反射波的振幅差異系數(shù)與平面波出射角有關(guān)，難以用一個(gè)恒定的值表示，也即式(16)難以準(zhǔn)確計(jì)算，為此，本文采用自適應(yīng)迭代計(jì)算最優(yōu)振幅差異系數(shù)Rj和鬼波延遲時(shí)間τj，然后采用式(17)求解上行波，也即壓制鬼波后的波場(chǎng).

一方面，從式(12)可以看出，對(duì)某個(gè)慢度pj傳播的上行波(一次反射波)施加一個(gè)算子Rje-jω τj便得到了該慢度傳播的下行波(鬼波)；另一方面，由于傾斜纜接收到的總波場(chǎng)是上行波場(chǎng)和下行波場(chǎng)之和，因而如果上行波已知的話，就可以從下式計(jì)算下行波場(chǎng)，即

(18)

設(shè)第k次迭代時(shí)，對(duì)于某個(gè)水平慢度pj，可以基于式(17)計(jì)算出所有頻率分量ω對(duì)應(yīng)的上行波U(k)(pj,ω)，則下行波可通過(guò)下式求得，即

(19)

(20)

為了最小二乘求解式(20)，令

(21)

化簡(jiǎn)得

(22)

頻率域τ -p變換自適應(yīng)最小二乘迭代反演壓制鬼波方法的具體步驟可概括如下：

(2) 對(duì)于所有的頻率分量ω、所有的道和水平慢度pj，先假定振幅差異系數(shù)Rj為-1，并用式(7)計(jì)算鬼波延遲時(shí)間τj，利用式(11)計(jì)算得到G(xi,pj,ω)，進(jìn)而可以得到矩陣G(x,p,ω)；

(3) 對(duì)于所有的頻率分量ω和水平慢度pj，利用式(16)求解得到初始的上行波場(chǎng)向量U(p,ω)；

(5) 對(duì)于所有的頻率分量ω和水平慢度pj，利用式(11)計(jì)算得到矩陣G(x,p,ω)，進(jìn)而基于式(17)求解得到最終的上行波場(chǎng)向量U(p,ω)；

4 合成傾斜纜炮集記錄試算

為了驗(yàn)證變深度纜最小二乘反演迭代去鬼波技術(shù)對(duì)由海水自由反射界面所引起的鬼波的壓制效果，對(duì)一個(gè)復(fù)雜鹽丘模型(圖2a)的合成變深度纜記錄進(jìn)行去鬼波試算，正演模擬時(shí)，采用主頻為30Hz的雷克子波，記錄道數(shù)為300道，道間距為10m，采樣間隔為2ms，記錄長(zhǎng)度為3.0s，偏移距為0m，單邊放炮.斜纜采集是不同接收點(diǎn)處的拖纜沉放深度不同，斜纜的形態(tài)有多種，通常采用拋物線形態(tài)(AmundsenandLandr?, 2014)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

圖2 復(fù)雜鹽丘速度模型(a)及拖纜沉放深度隨偏移距變化(b)示意圖Fig.2 Velocity model for complex salt (a) and the depth for streamer sinking versus offset (b)

(23)

這里可以看出，拋物線形態(tài)斜纜由拖纜沉放最小深度或起始深度zmin、最大沉放深度zmax以及拖纜傾斜段水平距離xc等三個(gè)參數(shù)控制，深度z是沿著Z軸測(cè)量的，炮檢距x是沿著X軸測(cè)量的，第一式提供斜纜沉放深度數(shù)據(jù)，而第二式提供水平纜沉放深度.起始深度zmin通常為幾米到十多米，xc也即拖纜傾斜段起始點(diǎn)到終止點(diǎn)之間的水平長(zhǎng)度，其值從幾百米到幾千米.如圖2b所示的拖纜三個(gè)參數(shù)分別為6m、50m和1500m.

圖3a為基于有限差分法波動(dòng)方程正演模擬的變深度纜單炮記錄，炮點(diǎn)位置在400m，明顯看出，在第一道時(shí)間在1.1s處有一組海底界面上的反射波同相軸，在1.5s、1.8s、2.1s、2.5s等處分別有一組地層界面上的反射波同相軸，可以看出每組反射波同相軸具有兩個(gè)強(qiáng)相位特征，第一個(gè)強(qiáng)相位對(duì)應(yīng)一次反射波，而續(xù)至的第二個(gè)強(qiáng)相位對(duì)應(yīng)海水面的鬼波，而且隨著炮檢距的增大，一次波和鬼波逐漸明顯分開又逐漸靠近，也可以從圖4a和4c顯示的局部放大結(jié)果看出這個(gè)特征.圖3d為τ-p域炮集記錄，也可以看出這些特征，隨著慢度的增大，一次波和鬼波逐漸明顯分開又逐漸靠近.

圖6為原始和去鬼波后的t-x域單炮記錄的頻率波數(shù)譜(FK譜)，明顯看出，原始炮集記錄的FK譜(圖6a)存在明顯的陷波特征(箭頭所示)，而去鬼波后的炮集記錄的FK譜(圖6b)上的陷波得到了消除，能量得到補(bǔ)償，頻譜連續(xù)，頻帶得到了拓寬，更進(jìn)一步驗(yàn)證了自適應(yīng)最小二乘反演迭代去鬼波算法可以有效壓制大偏移距接收纜鬼波，彌補(bǔ)了由于鬼波存在引起的頻譜缺失.

圖3 去鬼波前后的合成單炮記錄(a) 原始t-x域單炮記錄； (b) 去鬼波后的t-x域單炮記錄； (c) 殘差或鬼波的t-x域單炮記錄；(d) 原始τ -p域單炮記錄； (e) 去鬼波后的τ -p域單炮記錄； (f) 殘差或鬼波的τ -p域單炮記錄.Fig.3 Synthetic shot gather with a VDS acquisition for (a) before deghosted gather in t-x domain, (b) after deghosted gather in t-x domain, (c) residuals or ghost gather in t-x domain, (d) before deghosted gather in τ -p domain, (e) after deghosted gather in τ -p domain, (f) residuals or ghost gather in τ-p domain

圖4 與圖3對(duì)應(yīng)的合成單炮原始記錄t-x域局部放大顯示(a) 原始單炮記錄(近偏移距)； (b) 去鬼波后的單炮記錄(近偏移距)；(c) 原始單炮記錄(遠(yuǎn)偏移距)； (d) 去鬼波后的單炮記錄(遠(yuǎn)偏移距).Fig.4 Synthetic shot gather enlarged display in Fig.3 for (a) before deghosted gather with near source, (b) after deghosted gather with near source, (c) before deghosted gather with far source, (d) after deghosted gather with far source

圖5 去鬼波前后的合成單炮記錄的頻譜(a) 原始炮集記錄各道振幅譜； (b) 去鬼波后的各道振幅譜； (c) 原始炮集記錄各慢度對(duì)應(yīng)的振幅譜； (d) 去鬼波后的各慢度對(duì)應(yīng)的振幅譜.Fig.5 The amplitude spectra for (a) each trace in the gather before deghosted, (b) each trace in the gather after deghosted, (c) each slowness in the gather before deghosted, (d) each slowness in the gather after deghosted

圖6 去鬼波前(a)后(b)的合成炮集記錄FK譜Fig.6 F-K spectra for synthetic shot gather for (a) before deghosted and (b) after deghosted

圖7 實(shí)際斜纜采集的單炮原始記錄、去鬼波后的記錄以及殘差對(duì)比(a) 原始t-x域單炮記錄； (b) 去鬼波后的t-x域單炮記錄； (c) 殘差或鬼波的t-x域單炮記錄；(d) 原始τ -p域單炮記錄； (e) 去鬼波后的τ -p域單炮記錄； (f) 殘差或鬼波的τ -p域單炮記錄.Fig.7 Actual shot gather with a VDS acquisition for (a) before deghosted gather in t-x domain, (b) after deghosted gather in t-x domain, (c) residuals or ghost gather in t-x domain, (d) before deghosted gather in τ -p domain, (e) after deghosted gather in τ-p domain, (f) residuals or ghost gather in τ-p domain

圖8 去鬼波前后的實(shí)際斜纜采集的單炮記錄的頻譜(a) 原始炮集記錄各道振幅譜； (b) 去鬼波后的各道振幅譜； (c) 原始炮集記錄各慢度對(duì)應(yīng)的振幅譜； (d) 去鬼波后的各慢度對(duì)應(yīng)的振幅譜.Fig.8 The amplitude spectra of actual shot gather with a VDS acquisition for (a) each trace in the gather before deghosted, (b) each trace in the gather after deghosted, (c) each slowness in the gather before deghosted,(d) each slowness in the gather after deghosted

圖9 實(shí)際斜纜采集的去鬼波前后的炮集記錄FK譜(a) 原始炮集波場(chǎng)FK譜； (b) 去鬼波后的波場(chǎng)FK譜； (c) 去鬼波前的海底反射FK譜； (d) 去鬼波后的海底反射FK譜.Fig.9 F-K spectra for actual shot gather with a VDS acquisition for (a) before deghosted and (b) after deghosted

圖10 原始(a)與去鬼波(b)共偏移距剖面Fig.10 Common offset gather before deghosted (a), and after deghosted gather (b)

圖11 去鬼波前后的共偏移距剖面頻譜對(duì)比Fig.11 Amplitude spectra for common offset gather

5 實(shí)際傾斜纜采集數(shù)據(jù)試算

實(shí)際海上斜纜采集觀測(cè)系統(tǒng)參數(shù)道間距為12.5m，炮間距為25m，接收長(zhǎng)度6.25s，采樣率為2ms，震源深度為5m，斜纜三個(gè)參數(shù)分別為5m、50m和3000m.由于海況影響，實(shí)際采集時(shí)電纜沉放深度與設(shè)計(jì)的理論深度之間存在一定的誤差，實(shí)際采集時(shí)海水面也是波浪起伏，導(dǎo)致鬼波實(shí)際到達(dá)接收點(diǎn)的時(shí)間與理論時(shí)間存在一個(gè)差值，鬼波與一次波的振幅也不同.

圖7a和圖7d分別顯示了涌浪干擾濾波后的t-x域、τ -p域傾斜纜單炮記錄，明顯可以看出每組反射波同相軸具有兩個(gè)強(qiáng)相位特征，第一個(gè)強(qiáng)相位對(duì)應(yīng)一次反射波，而續(xù)至的第二個(gè)強(qiáng)相位對(duì)應(yīng)海水面的鬼波，而且隨著炮檢距的增大，一次波和鬼波逐漸明顯分開又逐漸靠近.

基于自適應(yīng)最小二乘反演迭代去鬼波算法，對(duì)原始單炮記錄進(jìn)行去鬼波處理，圖8顯示了去鬼波前后的不同域記錄的振幅譜，與傾斜纜合成記錄振幅譜特征類似，對(duì)比圖中箭頭位置處的振幅譜，可以看出去鬼波前的記錄由于鬼波存在產(chǎn)生陷波特征，而在去鬼波后的記錄頻譜上，陷波能量得到較好的補(bǔ)償，說(shuō)明了自適應(yīng)最小二乘反演迭代去鬼波算法可以較好地消除傾斜纜處對(duì)應(yīng)的海水面的鬼波.

圖7b、7e分別為實(shí)際斜纜采集的去鬼波后的t-x域和τ-p域傾斜纜單炮記錄，圖7c、7f分別為t-x域和τ-p域殘差或所去除的鬼波數(shù)據(jù)，對(duì)比明顯可以看出，去鬼波后的單炮記錄上的反射波主要為一個(gè)正相位和一個(gè)負(fù)相位特征，遠(yuǎn)近偏移距道上的鬼波都能得到較好的壓制，進(jìn)一步說(shuō)明了自適應(yīng)最小二乘反演迭代去鬼波算法可以較好地消除傾斜纜處對(duì)應(yīng)的海水面的鬼波.

圖9為原始和去鬼波后的t-x域單炮記錄的頻率波數(shù)譜(FK譜)，明顯看出，整炮原始記錄的FK譜(圖9a)存在明顯的陷波特征(橢圓圈所示)，而去鬼波后的整炮記錄的FK譜(圖9b)上的陷波得到了消除，能量得到補(bǔ)償，頻譜連續(xù)，頻帶得到了拓寬.從圖9c和圖9d顯示的炮集記錄中對(duì)應(yīng)海底反射的FK譜更明顯看出這些特征，進(jìn)一步驗(yàn)證了自適應(yīng)最小二乘反演迭代去鬼波算法可以有效壓制大偏移距接收纜鬼波，彌補(bǔ)了由于鬼波存在引起的頻譜缺失.

圖10顯示出了偏移距為2800m的原始及去鬼波后的共偏移距剖面，可以明顯看出，原始共偏移距剖面上反射波出現(xiàn)了兩條同相軸，使得分辨率降低，尤其對(duì)深層反射同相軸影響更為嚴(yán)重；而去鬼波結(jié)果中壓制了其中的一條同相軸，分辨率得到了提高.這也可以從圖11顯示出的整條地震記錄剖面的一維平均疊加頻譜分析結(jié)果看出，在原始記錄頻譜圖(細(xì)實(shí)線)上有多個(gè)陷波頻率，而在去鬼波壓制后的頻譜圖(粗實(shí)線)上，陷波消去了，說(shuō)明本文提出的去鬼波算法能充分利用變深度纜陷波頻率發(fā)散特征，有效彌補(bǔ)陷波，擴(kuò)寬頻帶.

還可以從壓制鬼波前后的共中心點(diǎn)道集記錄及其自相關(guān)譜(圖12)分析去鬼波的效果，首先采用波場(chǎng)延拓法對(duì)變深度纜采集的原始和去鬼波炮集數(shù)據(jù)進(jìn)行校正到水平纜，然后進(jìn)行抽道集和動(dòng)校正，得到動(dòng)校正后的共中心點(diǎn)道集記錄.對(duì)比圖12a和圖12b，從動(dòng)校正后的原始共中心點(diǎn)道集記錄，可以明顯看出存在于一次反射波后的鬼波，且存在明顯的剩余時(shí)差，而動(dòng)校正后的去鬼波后的道集記錄上，只有一次反射波同相軸，鬼波得到較好的壓制.圖12c和圖12d分別對(duì)應(yīng)去鬼波前后的CMP道集上黑色粗框窗口內(nèi)各道的自相關(guān)圖.對(duì)比可以看出，在圖12c上，由于鬼波的存在，使得每一條自相關(guān)曲線上都呈現(xiàn)出多個(gè)極值，而在圖12d上，由于鬼波得到壓制，使得每一條自相關(guān)曲線上只有一個(gè)極值，這些圖件進(jìn)一步說(shuō)明了頻率慢度域自適應(yīng)最小二乘反演迭代去鬼波算法在壓制變深度纜鬼波的應(yīng)用效果.

圖13顯示了去震源和接收纜鬼波前后的偏移疊加剖面，對(duì)比可以看出，原始偏移疊加剖面上海底及目的層由正負(fù)峰組成的多條同相軸在去鬼波后的最終處理剖面上變成了單峰組成的同相軸，海水面引起的鬼波得到明顯壓制，地震記錄的分辨率得到明顯提高，達(dá)到了寬頻處理的目的.

6 結(jié)論

通過(guò)模型變深度纜模擬記錄及實(shí)際采集的變深度纜去鬼波處理結(jié)果分析，可以得出如下結(jié)論：

(1) 頻率慢度域?qū)С龅墓聿ㄋ阕又型凰铰葘?duì)應(yīng)不同深度反射層的鬼波延遲時(shí)間以及鬼波與一次波的振幅差異系數(shù)相同，克服了在時(shí)空域中鬼波算子中在同一炮檢距下難以給定一個(gè)固定的鬼波延遲時(shí)間以及鬼波振幅差異系數(shù)的問(wèn)題.

(2) 在頻率慢度域可以通過(guò)理論下行波與實(shí)際下行波之間的平方誤差最小實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)反演迭代計(jì)算得到鬼波最優(yōu)延遲時(shí)間以及振幅差異系數(shù)，進(jìn)而通過(guò)頻率慢度域阻尼最小二乘反演算法計(jì)算得到壓制鬼波后的上行波，合成記錄驗(yàn)證了該算法的可靠性.

(3) 將頻率慢度域自適應(yīng)最小二乘反演迭代算法應(yīng)用于某海上變深度纜去鬼波技術(shù)后的炮集記錄，其振幅譜頻帶明顯比原始記錄的振幅譜頻帶寬，在最終處理的偏移疊加剖面上，中高頻譜振幅能量得到提高，使得頻帶變得更寬，中深層反射的分辨率得到明顯提高，信噪比也得到提高，斷點(diǎn)更清晰.

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圖12 去鬼波前(a)、后(b)的共中心點(diǎn)道集動(dòng)校正后的記錄及其自相關(guān)譜(c,d)(a) 原始共中心點(diǎn)道集動(dòng)校正后的記錄； (b) 去鬼波后的共中心點(diǎn)道集動(dòng)校正后的記錄； (c) 對(duì)應(yīng)圖(a)框圖內(nèi)的記錄自相關(guān)譜； (d) 對(duì)應(yīng)圖(b)框圖內(nèi)的記錄自相關(guān)譜.Fig.12 NMO corrected CMP gather for (a) before deghosted, (b) after deghosted, autocorrelation spectra for (c) before deghostred and (d) after deghosted

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圖13 去鬼波前后的偏移疊加剖面對(duì)比(a) 原始偏移疊加剖面； (b) 去鬼波后的最終處理的偏移疊加剖面.Fig.13 Migration stack for (a) before deghosted and (b) after deghosted and final processed

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(本文編輯 胡素芳)

The application of adaptive iteration inversion algorithm to deghost for marine variable-depth streamer data in frequency-slowness domain

WANG Chong1, GU Han-Ming1*， XU Zi-Qiang2, FANG Zhong-Yu2, TANG Yong-Jie1, ZHANG Jian-Nan2, HU Fa-Dong2

1HubeiSubsurfaceMulti-scaleImagingKeyLaboratory,InstituteofGeophysicsandGeomatics，ChinaUniversityofGeosciences，Wuhan430074，China2CNOOCEnergyTechnology&Services-Development&ProspectingGeophysicalCo.,GuangdongZhanjiang524057,China

The variable-depth streamer (VDS) acquisition technology in marine has receiver notch diversity. The broadband data can be obtained by special deghosting method. The choppy sea sarface and error of streamer depth will cause the error of the ghost-delay time with respect to primary reflection. The amplitude difference coefficient between ghost and primary reflection varies with offset due to rugged seabed and target depth variation, so the coefficient is difficult to be given a fixed value. The ghost filtering operator and adaptive iteration inversion algorithm to solve up-going wave in frequency-slowness domain are deduced. The ghost filtering operator is related to the ghost-delay time and the amplitude difference coefficient between ghost and primary reflection at each horizontal slowness. Then, the amplitude difference coefficient and ghost-delay time are optimally inverted by the adaptive iteration inversion algorithm through a least-squares fit of the theoretical down-going wave to actual down-going wave. The results of deghosting for synthetic and marine VDS seismic data show that the method can availably deghost for marine VDS data and achieve the purpose of broadband seismic data.

Variable-depth streamer acquisition； Frequency-slowness domain； Adaptive iteration inversion； Deghosting； Broadband processing

10.6038/cjg20161227.

國(guó)家重大科技專項(xiàng)子專題“南海深水區(qū)油氣勘探地球物理關(guān)鍵技術(shù)”(2016ZX05026-001)資助.

王沖，1992年生，中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)博士在讀，主要從事地震勘探方法研究.E-mail：wangchongluck@163.com

*通訊作者 顧漢明，1963年生，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事油氣地震勘探與開發(fā)研究.E-mail：hmgu@cug.edu.cn

10.6038/cjg20161227

P631

2016-03-08，2016-07-19收修定稿

王沖， 顧漢明， 許自強(qiáng)等. 2016. 頻率慢度域自適應(yīng)迭代反演算法壓制海上傾斜纜鬼波方法及其應(yīng)用. 地球物理學(xué)報(bào)，59(12):4677-4689,

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