偽隨機(jī)編碼源激發(fā)下的時域電磁信號合成

王若， 王妙月， 底青云， 薛國強(qiáng)， 殷長春， 雷達(dá)

1 中國科學(xué)院頁巖氣與地質(zhì)工程重點實驗室，中國科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所， 北京 100029 2 吉林大學(xué)地球探測科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 長春 130026

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偽隨機(jī)編碼源激發(fā)下的時域電磁信號合成

王若1， 王妙月1， 底青云1， 薛國強(qiáng)1， 殷長春2， 雷達(dá)1

1 中國科學(xué)院頁巖氣與地質(zhì)工程重點實驗室，中國科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所， 北京 100029 2 吉林大學(xué)地球探測科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 長春 130026

將偽隨機(jī)編碼技術(shù)引入到人工源電磁法后，可以通過加大發(fā)射功率以及應(yīng)用后續(xù)的相關(guān)處理技術(shù)來達(dá)到壓制噪聲、加大探測深度及提高分辨率的目的，因此引起了越來越多學(xué)者的關(guān)注及研究，但大多數(shù)研究集中在資料處理的相關(guān)技術(shù)上，對模擬電磁信號關(guān)注較少.然而，資料處理工作大多是從電磁信號出發(fā)的，模擬偽隨機(jī)編碼源激發(fā)下的電磁信號不但可以為資料處理環(huán)節(jié)提供理論數(shù)據(jù)，而且可以為檢測資料處理的效果提供中間結(jié)果，因此，模擬電磁信號工作必不可少.本文根據(jù)獲得接收信號的物理過程來實現(xiàn)偽隨機(jī)編碼源激發(fā)下的電磁信號合成.首先用解析公式獲得特定地電結(jié)構(gòu)的大地頻率域響應(yīng)，然后通過余弦變換得到時間域階躍響應(yīng)，接下來用階躍響應(yīng)的時間導(dǎo)數(shù)得到大地脈沖響應(yīng)，通過將大地脈沖響應(yīng)與偽隨機(jī)編碼源的褶積得到理想接收信號，最后，用低通濾波器來模擬發(fā)射設(shè)備和接收設(shè)備的頻帶限制，將之和噪聲一起加到理想接收信號上，最終模擬出仿真的合成信號.通過和野外實際接收信號對比發(fā)現(xiàn)本文合成信號仿真度較高，可以服務(wù)于后續(xù)的數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié).

偽隨機(jī)編碼技術(shù)； 時間域； 大地脈沖響應(yīng)； 接收信號； 合成

1 引言

近年來，傳統(tǒng)的電磁方法在能源、礦產(chǎn)資源、水資源、環(huán)境地質(zhì)及工程地質(zhì)勘察中都得到了廣泛應(yīng)用且發(fā)揮了重要作用(底青云等，2006；Xue et al., 2014).隨著國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，需要探測埋深更深、精度更高的目標(biāo)體時，這些方法的應(yīng)用受到了一定的限制，亟待開發(fā)新的技術(shù)來提高探測精度與探測深度.

近年來，一些新技術(shù)新方法被陸續(xù)提出來，英國愛丁堡大學(xué)的Wright(2002)提出了多道瞬變電磁法的概念和探測油氣目標(biāo)體的處理技術(shù)，何繼善(2010)提出了可提高分辨率及加大勘探深度的廣域電磁法及相關(guān)技術(shù).

在這些新方法中，都引入了偽隨機(jī)編碼發(fā)射技術(shù)，其全新的處理方式及應(yīng)用效果引起各個研究機(jī)構(gòu)的關(guān)注.近幾年，中國科學(xué)院、中南大學(xué)、中國地質(zhì)大學(xué)、國土資源部以及相關(guān)單位對這種發(fā)射技術(shù)(趙璧如等，2006；羅先中等，2014；羅延鐘等，2015)及后續(xù)的處理工作都進(jìn)行了不同程度的研究.湯井田和羅維斌(2008)分析了逆重復(fù)m序列的波形特征、相關(guān)函數(shù)及頻譜特性，討論了對各種干擾的壓制方法及測量精度，薛國強(qiáng)等(2015)分析了多通道瞬變電磁法(MTEM)偽隨機(jī)編碼發(fā)射的響應(yīng)特性和方法的關(guān)鍵技術(shù)，齊彥福等(2015)利用方波響應(yīng)移位疊加和電流導(dǎo)數(shù)與階躍響應(yīng)褶積兩種方法實現(xiàn)了理論m序列和實際發(fā)射波形的全時正演模擬，武欣等(2015)研究了m序列偽隨機(jī)編碼源電磁響應(yīng)的精細(xì)辨識問題.

學(xué)者多把研究重點放在相關(guān)辨識及對噪聲的壓制上，對相關(guān)辨識的方法理論做了充分的探討，但在模擬電磁信號方面卻著墨較少.然而，采用偽隨機(jī)編碼源的資料處理工作大多是從電磁信號出發(fā)的，模擬偽隨機(jī)編碼源激發(fā)下的電磁信號不但可以為資料處理環(huán)節(jié)提供理論數(shù)據(jù)，而且可以為檢測資料處理的質(zhì)量提供中間結(jié)果，因此，模擬電磁信號工作是必不可少的.

本文根據(jù)獲得接收信號的物理過程來實現(xiàn)偽隨機(jī)編碼源激發(fā)下的電磁信號合成.首先簡述偽隨機(jī)源激發(fā)下的電磁信號合成基本理論，然后根據(jù)合成公式中的大地脈沖響應(yīng)、偽隨機(jī)編碼源、儀器帶限影響及噪聲逐一進(jìn)行研究，最后給出信號合成結(jié)果，并與一個野外實測信號作對比，來驗證信號合成的正確性.

2 基本理論

偽隨機(jī)源激發(fā)下的電磁信號合成工作是指給定一個m序列偽隨機(jī)編碼源，在編碼源的激發(fā)下，模擬大地及發(fā)射、接收系統(tǒng)和噪聲的共同響應(yīng)，繼而合成一個仿真的野外觀測信號的過程.

在野外工作中，發(fā)射機(jī)通過兩個接地電極向地下供入偽隨機(jī)交變電流信號，在離發(fā)射電極一定距離處用不極化電極排列接收相鄰電極間的電位差，根據(jù)這種發(fā)射接收裝置，發(fā)射機(jī)發(fā)射的電磁信號在大地中傳播，然后通過電極與導(dǎo)線、接收系統(tǒng)接收.在勘探工作中，大地是探測目標(biāo)，經(jīng)過大地的信號為有用信號.對有用信號產(chǎn)生影響的因素主要為噪聲，除此之外，電極附近的極化效應(yīng)、接收器的頻率響應(yīng)限制(即帶限)、電線的感抗等都對有用信號或多或少產(chǎn)生影響.在這些影響因素中，除噪聲外，每一部分的影響都相當(dāng)于在有用信號上加載了一個濾波器，最后接收到的信號是對有用信號經(jīng)過多次濾波后的綜合信號.因此，模擬電磁信號工作應(yīng)當(dāng)考慮各種因素的影響，然而，現(xiàn)實中有些因素的影響不易模擬或相對較小，本文只考慮噪聲及儀器帶限影響，并且將發(fā)射和接收系統(tǒng)的帶限影響綜合考慮.

接收信號的合成公式可以用(1)式表示(Ziolkowski et al., 2007)：

v(t)=i(t)*g(t)*r(t)+n(t)，

(1)

其中，t表示接收時間，v(t)表示接收機(jī)在接收點接收的信號，i(t)表示發(fā)射系統(tǒng)向大地發(fā)射的電流，g(t)表示經(jīng)由大地濾波后在接收點處的大地脈沖響應(yīng)，r(t)表示儀器頻率響應(yīng).n(t)為接收點處的噪聲.

從公式(1)可以看出，只要獲得了模型地電結(jié)構(gòu)的大地脈沖響應(yīng)g(t)、偽隨機(jī)發(fā)射源信號i(t)、儀器帶限響應(yīng)r(t)及噪聲n(t)，就可合成出仿真的電磁信號v(t).下面對公式(1)中各項的實現(xiàn)過程逐一闡述.

3 大地脈沖響應(yīng)

理想情況下，向地下輸入脈沖電源，在不計及各種影響因素時，接收機(jī)測量的輸出即大地脈沖響應(yīng).但在野外工作中，一般采用方波作為輸入.在數(shù)值模擬時，先在頻率域獲得不同頻率的電磁響應(yīng)，然后通過余弦變換轉(zhuǎn)換到時間域，得到大地階躍響應(yīng)，再通過計算階躍響應(yīng)的時間導(dǎo)數(shù)來得到大地脈沖響應(yīng).

3.1 頻率域響應(yīng)

本文用均勻半空間地電模型來模擬地表電場信號的合成過程.根據(jù)文獻(xiàn)(Wright，2004)，只有與源同方向的電場可提供有用信息，其他方向的場不能提供更多的信息，因此本文只用與源同方向的電場來合成所需信號.假設(shè)源的方向為x方向，則頻率域中同方向的電場可寫為(樸化榮，1990)：

[3cos2φ-2+(1+k1r)e-k1r]，

(2)

用于頻率域到時間域變換的方法較多，如正弦變換或余弦變換(Anderson,1982；Newman et al., 1986; Li and Constable,2010)、折線法(Li et al., 2011)，這三種方法同屬于傅里葉逆變換.在這三種方法中，正弦變換與余弦變換需要計算較寬頻帶內(nèi)的頻率響應(yīng)，其頻帶寬度與時間點有關(guān)；折線法相對來說計算速度快，但相對粗糙.除此之外，還有基于拉普拉斯逆變換的系列算法(Li and Farquharson,2015)可以實現(xiàn)信號的頻時域轉(zhuǎn)換，這類算法的優(yōu)勢在于可以用較少的濾波系數(shù)得到較精確的結(jié)果，但其對計算機(jī)精度的要求太高(4倍精度).本文最終選擇了余弦變換作為把信號從頻率域轉(zhuǎn)換到時間域的方法.

余弦變換的表達(dá)式為(樸化榮，1990)：

(3)

其中，f(t)為時間域的場，F(xiàn)(ω)為頻率域的場.

參考Anderson (1982)的方法，選用函數(shù)對

(4)

來求余弦變換的濾波權(quán)系數(shù)，其中，a為大于0的實數(shù).利用濾波系數(shù)可將(3)式寫為：

}/t，

(5)

其中Ci為余弦變換的濾波權(quán)系數(shù)，Ai-x為移動的橫坐標(biāo)，N1和N2的大小由積分時間自動調(diào)節(jié)，本文所用的余弦變換子程序為公開的代碼(方文藻等，1993).

3.3 大地脈沖響應(yīng)

殷長春等(2013)利用階躍響應(yīng)與電流的時間導(dǎo)數(shù)褶積代替脈沖響應(yīng)與電流褶積的方法成功實現(xiàn)了任意波形全時響應(yīng)的計算，避免了記錄時間t→0時大地脈沖奇異值的出現(xiàn)，但只考慮了電流變化感應(yīng)出的電磁場，并沒有考慮電流自身產(chǎn)生的直流場，所以還需再將直流場加進(jìn)感應(yīng)的場中.本文采用Strack(1992)的提法，直接計算階躍響應(yīng)的時間導(dǎo)數(shù)來得到大地脈沖響應(yīng).t→0處的值用第一個階躍值與該處時間的比值來代替，通過將起始時間設(shè)計得較小(如0.01 ms)來減小t→0時的誤差.

設(shè)計一個電阻率是100 Ωm的均勻半空間模型，假設(shè)源的方向為x方向，源的長度為200 m，計算點位于源的延長線上且離源中心點500 m處，電場的頻率域響應(yīng)曲線如圖1a所示.圖1a顯示了從10-7Hz到107Hz的計算結(jié)果，這個頻帶寬度可滿足1 s內(nèi)所有時間點上進(jìn)行余弦變換時所需的頻率范圍.從圖1a可以看出，在高頻和在低頻一定范圍內(nèi)，電場曲線保持水平，不受頻率的影響.通過余弦變換將頻率域結(jié)果轉(zhuǎn)換到時間域，得到如圖1b所示的階躍響應(yīng)，將其與解析公式計算結(jié)果對比，發(fā)現(xiàn)二者的吻合程度非常高，驗證了余弦變換過程的正確性.采用3.3節(jié)中提到的階躍響應(yīng)的時間導(dǎo)數(shù)來計算脈沖響應(yīng)，計算結(jié)果如圖1c所示，對圖中所示的x方向電場來說，曲線中出現(xiàn)了一個峰值，這個峰值對后續(xù)的處理非常重要，因不是本文的研究內(nèi)容，所以不進(jìn)行闡述.這里為了突出峰值的形態(tài)，對曲線進(jìn)行了截斷.所用的時間域解析公式來自文獻(xiàn)(樸化榮，1990).

圖1 均勻半空間模型的頻率域與時間域響應(yīng)(a) 頻率域大地響應(yīng)曲線； (b) 時間域大地階躍響應(yīng)； (c) 時間域大地脈沖響應(yīng).Fig.1 Responses of homogenous half space in frequency domain and time domain(a) Response curve in frequency domain; (b) Step response of earth in time domain; (c) Impulse response of earth in time domain.

4 m序列偽隨機(jī)源

4.1 m序列偽隨機(jī)編碼

偽隨機(jī)序列是由移位寄存器產(chǎn)生的， 根據(jù)文獻(xiàn)(林可祥和汪一飛，1978)，可通過查表的方式得到不同級移位寄存器產(chǎn)生的偽隨機(jī)序列的本原多項式F(x).通過F(x)與序列多項式G(x)的關(guān)系式G(x)=1/F(x)，用多項式的長除算法可計算出相應(yīng)的序列多項式G(x)，從G(x)中可直接獲得m序列偽隨機(jī)編碼.

序列多項式G(x)最終可寫為下面的表達(dá)形式：

(6)

其中⊕表示模二加法運算符，x為移位運算符，其上標(biāo)的數(shù)字表示移位的位數(shù)，例如：akx2表示將ak位移兩位，an所組成的序列{an}=a0,a1,a2,a3,…即為m序列偽隨機(jī)編碼.(5)式中的N為偽隨機(jī)碼一個周期的碼元個數(shù)，N=2r-1，r為移位寄存器級數(shù).

圖2是4級和6級的m序列偽隨機(jī)編碼一個周期的波形，它是通過文獻(xiàn)(林可祥和汪一飛，1978)本原多項式列表中4級和6級第一個本原多項式得到的m序列的編碼波形，從圖中看出其隨機(jī)性隨著移位寄存器級數(shù)的增多而愈發(fā)明顯.

圖2 m序列偽隨機(jī)編碼一個周期的波形(a) 4級移位寄存器產(chǎn)生的波形； (b) 6級移位寄存器產(chǎn)生的波形.Fig.2 Waveforms of pseudo random binary sequence(a) Generated by 4-rank shift register; (b) Generated by 6-rank shift register.

4.2 m序列偽隨機(jī)編碼源的頻譜

對m序列偽隨機(jī)編碼應(yīng)用快速傅氏變換，獲得了其作為源時相應(yīng)的頻譜.通過對比不同級數(shù)的頻譜幅值，可了解不同級數(shù)的偽隨機(jī)信號所包含的頻率成分及幅頻特性.本文給出了4、6、8、10、12級偽隨機(jī)編碼源的頻譜，其中與偽隨機(jī)編碼相關(guān)的參數(shù)見表1.為了對比不同源譜的寬度，將所有偽隨機(jī)編碼周期與采樣率都定為0.25 s及16384 Hz.偽隨機(jī)編碼源的頻譜如圖3所示.

表1 偽隨機(jī)編碼相關(guān)參數(shù)

從圖3可以看出，不同級移位寄存器得到的頻譜形態(tài)不同，級數(shù)越高，主瓣的寬度越寬，當(dāng)移位寄存器的級數(shù)r=12時，從0 Hz到8192 Hz范圍內(nèi)的頻譜豐富，包絡(luò)線的形態(tài)接近水平，接近于脈沖源的頻譜，由此源激發(fā)得到的大地響應(yīng)會接近于脈沖源

圖3 不同階m序列偽隨機(jī)編碼源發(fā)射波形的頻譜特性(a) 4級移位寄存器； (b) 6級移位寄存器； (c) 8級移位寄存器； (d) 10級移位寄存器； (e) 12級移位寄存器.Fig.3 Spectral properties of pseudo-random binary sequence generated by shift registers of different ranks(a) 4-rank; (b) 6-rank; (c) 8-rank; (d) 10-rank; (e) 12-rank.

激發(fā)得到的響應(yīng).圖3中從10級到12級偽隨機(jī)編碼源的頻譜外包絡(luò)線不光滑，這是采樣率不夠?qū)е碌?若提高采樣率，則能得到外包絡(luò)線較光滑、幅值較均勻的譜圖.從圖3還可以看出，隨著寄存器級數(shù)的增加，主瓣的幅值也隨之下降，說明信號的能量降低.對地球物理勘探來說，信號能量降低會導(dǎo)致電磁信號的穿透深度變淺.換句話說，雖然主瓣頻率成分提高，分辨率也提高，但信號強(qiáng)度因能量分散而降低，導(dǎo)致探測深度淺.若想解決這個問題，需在加大發(fā)射功率的同時增加垂直疊加的時間，而且在后續(xù)處理采用類地震水平疊加的技術(shù).

5 其他影響因素

5.1 儀器頻帶限制的影響

發(fā)射機(jī)和接收器自身的頻帶寬度是有限的，作為理論研究，可以用有一定帶寬的低通濾波器來模擬儀器的頻帶寬度(即帶限問題).

低通濾波器的設(shè)計方法有多種，不同方法得到的濾波器的旁瓣幅值大小以及從主瓣到旁瓣的過渡帶寬度不同.理想濾波器要求過渡帶盡可能窄，旁瓣幅值盡可能小，以減小能量的泄露，使能量盡可能多地保留在主瓣內(nèi).本文選用海明窗函數(shù)法作為濾波器的設(shè)計方法，因為海明窗可將99.963%的能量集中在窗譜的主瓣內(nèi)，旁瓣的峰值小于主瓣峰值的1%(程佩青，2007)，符合理想濾波器的要求.

海明窗函數(shù)為：

(7)

借鑒頻率域電磁儀器的頻帶寬度，設(shè)計一個低通濾波器，其通帶為8192Hz，阻帶為9600Hz.理想的低通濾波器的頻帶如圖4a所示，在通帶內(nèi)，信號可以通過，通帶外是阻帶，阻帶內(nèi)的信號全部被濾除.理想的低通濾波器在時間域內(nèi)如圖4c中的黑實線所示(實際為無限信號，為了和加窗后的信號相比，只顯示了其中的一部分).圖4b是海明窗在頻率域的表現(xiàn)形式，用海明窗對圖4c中的信號進(jìn)行截斷，截斷后的信號如圖4c中的離散點所示，將加窗后的時間域濾波器變換到頻率域，如圖4d所示，相對于理想低通濾波器的頻帶(圖4a)，圖4d出現(xiàn)了通帶與阻帶之間的過渡帶，但較窄，阻帶出現(xiàn)了小幅

圖4 低通濾波器的特性(a) 理想的低通濾波器的譜; (b) 海明窗; (c) 理想的低通濾波器與經(jīng)過海明窗截斷后的濾波器對比; (d) 加窗后的信號對應(yīng)的低通濾波器的譜.Fig.4 Properties of low-pass filter(a) Ideal spectrum; (b) Hamming window; (c) Comparison of ideal low-pass filter and filter cut-off by Hamming window; (d) Spectrum of low-pass filter after cutting.

振蕩(因其相對于主瓣來說，能量較小，振蕩不明顯，若放大該部分，可以看到振蕩現(xiàn)象)，說明所設(shè)計的濾波器過渡帶較窄，阻帶能量泄漏很小，是一個性能優(yōu)良的濾波器.

5.2 噪聲的加入

當(dāng)用電磁法在野外工作時，常遇到的噪聲類型有兩種，一是白噪聲，二是50 Hz的工頻噪聲.

(1) 白噪聲

本文用正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)來模擬噪聲：

(8)

其中，n1為所求的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)，μ為正態(tài)分布的均值，本文為觀測資料，σ2為正態(tài)分布的方差，在本文中σ為觀測值與噪聲水平之積，Ni為0到1之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)，m為隨機(jī)數(shù)的個數(shù).

(2) 50 Hz噪聲

用一個頻率是50 Hz的正弦波來模擬工頻噪聲：

n2=Asin(100πt),

(9)

其中n2為噪聲值，A為50 Hz工頻噪聲的振幅.

6 偽隨機(jī)源激發(fā)下的電磁信號合成

6.1 信號合成

通過(1)式將以上內(nèi)容進(jìn)行組合，便可分別得到理想接收信號、加帶限的信號和帶噪聲的信號.

以4階m序列偽隨機(jī)編碼源作為激發(fā)源(見圖5a)，將源和均勻半空間大地脈沖響應(yīng)(見圖1c)做褶積，得到電場的理想信號，如圖5b所示.將理想信號與低通濾波器(儀器帶限)做褶積，便可得到考慮了帶限影響的電場信號，如圖5c所示.從這些圖可以看出，不加帶限前，信號比較平滑，加了帶限后，信號出現(xiàn)了一些毛刺狀的干擾.

對加了帶限的信號分別加上了5%及10%的白噪聲，如圖6a和6b所示，噪聲疊加在原來的信號之上，引起信號的畸變，當(dāng)噪聲達(dá)到10%時，形成的干擾已非常明顯.圖6c為幅值是4倍于有用信號的50 Hz干擾信號，干擾信號和有用信號疊加后的信號如圖6d所示，可以看出，有用信號湮沒在了50 Hz干擾信號中.

6.2 合成信號與實測信號的對比

中國科學(xué)院項目組2015年在河北張北地區(qū)進(jìn)行了野外試驗.用一個長度是300 m的接地電偶極發(fā)射一個12階的偽隨機(jī)編碼源，采用軸向裝置，用一系列極距是60 m的電偶極子一字排開，在離發(fā)射源不同距離處的接收端接收耦合了大地響應(yīng)及各種影響的信號.為了和野外信號對比，在室內(nèi)也進(jìn)行了模擬.根據(jù)測區(qū)已知資料，在室內(nèi)用電阻率是100 Ωm的均勻半空間模型來近似地下介質(zhì)，發(fā)射源也用12級移位寄存器生成的m序列偽隨機(jī)編碼序列，編碼的部分形態(tài)如圖7a所示.采用了和野外一致的碼元長度及采樣率(碼元長度為1/1024 s，采樣率為16 kHz，發(fā)射一個周期的信號大約需要4 s)，因信號太長，為了突出細(xì)節(jié)，我們僅顯示了其中的一小部分.值得注意的是，室內(nèi)的編碼序列和室外的編碼序列是不一致的，因為對于任何級的移位寄存器來說，可以產(chǎn)生很多種形態(tài)編碼，級數(shù)越多，能產(chǎn)生的編碼形態(tài)也越多，所以并未刻意和野外用相同的編碼形式.模擬時，分別在偏移距由近及遠(yuǎn)的位置接收信號，300 m和2700 m處的脈沖響應(yīng)分別如圖7b和圖7c所示，離源較近的接收點脈沖響應(yīng)的信號很強(qiáng)，并且和離源較遠(yuǎn)時接收到的脈沖響應(yīng)形態(tài)有差異，這是因為離源近，信號接近飽和，離源越遠(yuǎn)，得到的脈沖響應(yīng)越平緩.

圖5 在4階偽隨機(jī)源激發(fā)下的接收信號(a) 4階偽隨機(jī)源; (b) 不考慮帶限的電場理想信號; (c) 考慮帶限的電場信號.Fig.5 Signal excited by 4-rank pseudo-random binary sequence(a) Source; (b) Ideal signal; (c) Signal considering band limit.

圖6 在4階偽隨機(jī)源激發(fā)下考慮噪聲的信號(a) 加5%白噪聲; (b) 加10%白噪聲; (c) 50 Hz干擾噪聲; (d) 加50 Hz干擾噪聲.Fig.6 Signal with different noise type(a) Adding 5% white noise; (b) Adding 10% white noise; (c) 50 Hz industry noise; (d) Adding 50 Hz industrial noise.

圖7 模擬信號和野外實測信號的對比(a) 12級m序列偽隨機(jī)信號部分波形; (b) 偏移距是300 m時的電場脈沖響應(yīng); (c) 偏移距是2700 m時的電場脈沖響應(yīng); (d) 偏移距是300 m時的電場計算信號; (e) 偏移距是300 m時的電場實測信號.Fig.7 Comparison of simulated signal to survey signal(a) Source; (b) Impulse response at offset 300 m; (c) Impulse response at offset 2700 m; (d) Simulated signal at offset 300 m; (e) Measured signal at offset 300 m.

由于本文所依據(jù)的理論是電偶極子理論，當(dāng)發(fā)射偶極與接收偶極子距離較近時，對發(fā)射偶極源進(jìn)行了離散疊加.對300 m的收發(fā)距，將偶極源劃分成一系列5 m長的小偶極子，離散后的小偶極子是300 m收發(fā)距的1/60，滿足偶極子理論，同時大大減小了線間的感應(yīng)耦合.

我們計算了部分點的接收信號，并和野外接收信號做了對比，發(fā)現(xiàn)二者的相似程度較高，這里只展示偏移距是300 m時的合成信號，如圖7c所示，通過和野外300 m處接收信號的屏幕截圖7e對比，可以看出信號的相似度較高.二者不盡相同的原因有三個：一是所用的編碼形式不同，二是地下介質(zhì)的電阻率不同，這兩個在前面也有所描述，還有一個原因，就是在野外實測中所受的干擾更多，如電極附近的極化效應(yīng)，接收電線的感抗，而在數(shù)值模擬中只是模擬了較為典型的干擾.即便如此，二者較高的相似度說明了本文信號合成過程是正確的.

7 結(jié)論

本文根據(jù)偽隨機(jī)編碼源信號的傳播物理過程對接收信號進(jìn)行了合成，通過研究，發(fā)現(xiàn)大地脈沖響應(yīng)離源較近時會出現(xiàn)飽和現(xiàn)象，是一條單調(diào)衰減曲線，隨著測點遠(yuǎn)離源，峰值逐漸出現(xiàn).

本文通過計算階躍響應(yīng)的時間導(dǎo)數(shù)來得到大地脈沖響應(yīng)，t→0處的值用第一個階躍值與該處時間的比值來代替，通過將起始時間設(shè)計得較小(如0.01 ms)來減小t→0時的誤差，通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，這種近似方法可行.

當(dāng)用移位寄存器得到m序列偽隨機(jī)編碼時，移位寄存器級數(shù)越多，其頻譜主瓣的寬度越寬，當(dāng)移位寄存器的級數(shù)r=12時，從0～8192 Hz范圍內(nèi)的各個頻率點上的幅值外包絡(luò)線形態(tài)接近水平，接近于脈沖響應(yīng)的頻譜，由此源激發(fā)而得到大地響應(yīng)會接近于脈沖源激發(fā)得到的響應(yīng)，從而有較高的電性結(jié)構(gòu)分辨能力.然而隨著寄存器級數(shù)的增加，主瓣的各個頻率信號的幅值也隨之下降，影響了勘探深度的提高，為此需通過增加源的發(fā)射時間(便于加大垂直疊加次數(shù))和增加擬地震水平疊加次數(shù)來彌補(bǔ)因增加頻率成分而導(dǎo)致的信號強(qiáng)度損失，以達(dá)到既提高分辨率，又提高探測深度的雙重目標(biāo).

由本文的方法得到的大地脈沖響應(yīng)與理論值吻合，合成信號與野外信號非常接近，因此，本文方法所產(chǎn)生的中間結(jié)果及理論信號合理可靠，可用在后續(xù)的數(shù)據(jù)處理中，并可用于檢驗后續(xù)數(shù)據(jù)處理方法的可靠性和有效性.

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(本文編輯 何燕)

Signal synthesis of time-domain electromagnetic response excited by a pseudo random binary sequence source

WANG Ruo1, WANG Miao-Yue1, DI Qing-Yun1, XUE Guo-Qiang1, YIN Chang-Chun2, LEI Da1

1KeyLaboratoryofShaleGasandEngineeringGeology,InstituteofGeologyandGeophysics,ChineseAcademyofSciences,Beijing100029,China2CollegeofGeo-explorationScienceandTechnology,JilinUniversity,Changchun130026,China

After the pseudo-random binary sequence source is introduced into the artificial electromagnetic method, the exploration depth and the resolution are improved, because in this approach correlation technique can be used in the data processing to suppress noise. Most researchers didn’t focus on the synthetic signal rather than data processing. However, some data processing techniques have to use the electromagnetic signal, therefore it is indispensable to rely on synthesis of electromagnetic signal. In this paper, the electromagnetic signal is synthesized according to the propagating routine of the electromagnetic field. Firstly, electromagnetic response of a simulated geo-electric model in the frequency domain is calculated according to analytic formula. Secondly, the step electromagnetic response in the time domain is obtained by applying cosine transform to the response in the frequency domain, and then impulse response of the earth is obtained from time derivative of the step response. Through convoluting the impulse response of the earth and with PRBS source, the ideal electromagnetic signal can be composed. Finally, a low-pass filter is used to simulate the synthetic system response of the transmitter and receiver because all of the instruments are band-limited. Then the simulated signal is obtained by convoluting a low pass filter to the ideal signal added with noise. Comparing with actual field received signal proves that the composed signal is correct, and the signal of high simulation can be used to serve the data processing technique.

Pseudo randomly coded technology; Time domain; Impulse response; Received signal; Compose

10.6038/cjg20161203.

國家重大科研裝備研制項目“深部資源探測核心裝備研發(fā)”(ZDYZ2012-1-05-04)，國家重點研發(fā)計劃(2016YFC0600507)，國家自然科學(xué)基金(41174111)資助.

王若，女，博士，主要從事電磁法正反演研究.E-mail：wangruo@mail.iggcas.ac.cn

10.6038/cjg20161203

P631

2016-02-01，2016-11-14收修定稿

王若， 王妙月， 底青云等. 2016. 偽隨機(jī)編碼源激發(fā)下的時域電磁信號合成. 地球物理學(xué)報，59(12):4414-4423,

Wang R, Wang M Y, Di Q Y, et al. 2016. Signal synthesis of time-domain electromagnetic response excited by a pseudo random binary sequence source.ChineseJ.Geophys. (in Chinese),59(12):4414-4423,doi:10.6038/cjg20161203.