DFIG接入單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)的阻尼轉(zhuǎn)矩簡(jiǎn)化計(jì)算

楊玲玲，杜文娟，姚亦章，龔雁峰

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206)

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DFIG接入單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)的阻尼轉(zhuǎn)矩簡(jiǎn)化計(jì)算

楊玲玲，杜文娟，姚亦章，龔雁峰

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206)

建立了雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)各個(gè)部分的數(shù)學(xué)模型并簡(jiǎn)化，進(jìn)而得出了雙饋風(fēng)機(jī)接入單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)后的線(xiàn)性化模型。根據(jù)該線(xiàn)性化模型畫(huà)出相應(yīng)的Phillips-Heffron模型圖。對(duì)于雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)接入單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)的情況，同步發(fā)電機(jī)的機(jī)電振蕩回路受到的阻尼轉(zhuǎn)矩來(lái)自?xún)刹糠郑阂徊糠謥?lái)自于同步發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁繞組及自動(dòng)電壓控制器(AVR)，另一部分來(lái)自于雙饋風(fēng)機(jī)。結(jié)合Phillips-Heffron模型圖，得到同步機(jī)的勵(lì)磁部分和雙饋風(fēng)機(jī)部分對(duì)機(jī)電振蕩回路提供的阻尼轉(zhuǎn)矩的完整算法。然后根據(jù)Phillips-Heffron模型圖，對(duì)雙饋風(fēng)機(jī)部分提供的阻尼轉(zhuǎn)矩進(jìn)行簡(jiǎn)化分析，并提出兩種簡(jiǎn)化方法。最后通過(guò)算例對(duì)所提阻尼轉(zhuǎn)矩簡(jiǎn)化算法進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，兩種簡(jiǎn)化算法與完整算法結(jié)果相近，驗(yàn)證了簡(jiǎn)化的合理性。

雙饋風(fēng)機(jī)；單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)；Phillips-Heffron模型；阻尼轉(zhuǎn)矩分析法

0 引 言

近年來(lái)，風(fēng)力發(fā)電已成為公認(rèn)的“綠色電力”，在諸多新型能源開(kāi)發(fā)與利用領(lǐng)域，風(fēng)力發(fā)電技術(shù)最成熟且最具開(kāi)發(fā)前景[1]。其中，交流勵(lì)磁雙饋型風(fēng)電機(jī)組在實(shí)用化的風(fēng)電技術(shù)中處于主流地位。隨著并網(wǎng)風(fēng)電規(guī)模的不斷擴(kuò)大，風(fēng)能帶給電網(wǎng)的小干擾穩(wěn)定性問(wèn)題備受關(guān)注，成為了新的研究方向[2-9]。

目前廣泛使用的小干擾穩(wěn)定性研究方法有兩種：阻尼轉(zhuǎn)矩分析方法(DTA)和模態(tài)分析方法(MA)[10-11]?；诮?jīng)典控制理論的阻尼轉(zhuǎn)矩分析方法是針對(duì)單機(jī)無(wú)窮大電力系統(tǒng)提出的，它簡(jiǎn)單易懂，物理意義清晰，從本質(zhì)上分析了低頻振蕩的機(jī)理，能找到引起低頻振蕩弱阻尼的根本原因[12]。

文獻(xiàn)[3]提出了廣義元件的頻率-功率動(dòng)態(tài)特性的概念，依據(jù)所提的定義和命題，分析DFIG對(duì)電力系統(tǒng)阻尼的影響。文獻(xiàn)[4]提供了一種分析DFIG風(fēng)電場(chǎng)的接入對(duì)電力系統(tǒng)暫態(tài)和小干擾穩(wěn)定的影響的研究方法。文獻(xiàn)[5,6]則針對(duì)包含風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際電網(wǎng)進(jìn)行小干擾穩(wěn)定分析。文獻(xiàn)[13-15]研究了適用于小干擾穩(wěn)定性分析的雙饋感應(yīng)風(fēng)電機(jī)組的數(shù)學(xué)模型。文獻(xiàn)[16]建立了雙饋風(fēng)機(jī)接入單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)的詳細(xì)線(xiàn)性化模型并進(jìn)行了阻尼轉(zhuǎn)矩分析。

本文建立了DFIG的簡(jiǎn)化三階模型以及其接入單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)后的線(xiàn)性化模型，并根據(jù)該線(xiàn)性化模型畫(huà)出Phillips-Heffron模型圖。與文獻(xiàn)[16]不同的是，由于所采用的DFIG三階簡(jiǎn)化模型不同，所得Phillips-Heffron模型圖也不同。另外，本文著重對(duì)阻尼轉(zhuǎn)矩法進(jìn)行簡(jiǎn)化分析，進(jìn)而在完整算法的基礎(chǔ)上提出兩種簡(jiǎn)化算法，并對(duì)其合理性進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 雙饋風(fēng)機(jī)的簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型

雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)的定子直接接入電力系統(tǒng)，而轉(zhuǎn)子側(cè)依次通過(guò)機(jī)側(cè)變流器、電容器、網(wǎng)側(cè)變流器和變壓器接入電力系統(tǒng)，如圖1所示。

圖1 DFIG接入電力系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic of DFIG connected to the power system

在DFIG完整模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)行如下簡(jiǎn)化：

(1) 轉(zhuǎn)子側(cè)與電網(wǎng)連接處電感電流兩階動(dòng)態(tài)描述的是電磁暫態(tài)過(guò)程，在研究機(jī)電暫態(tài)過(guò)程中可以將其忽略?；诖穗姶艜簯B(tài)過(guò)程設(shè)計(jì)的網(wǎng)側(cè)變流器的內(nèi)環(huán)控制也隨之忽略。

(2) 忽略電容電壓的一階動(dòng)態(tài)方程。網(wǎng)側(cè)變流器的外環(huán)直流電壓控制環(huán)節(jié)也隨之忽略。

(3) 雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁鏈兩階動(dòng)態(tài)描述的是電磁暫態(tài)過(guò)程，在研究機(jī)電暫態(tài)過(guò)程中可以將其忽略?；诖穗姶艜簯B(tài)過(guò)程設(shè)計(jì)的機(jī)側(cè)變流器的內(nèi)環(huán)控制也隨之忽略。

(4) 由于DFIG的原動(dòng)機(jī)部分并未參與到同步機(jī)的機(jī)電振蕩環(huán)，因而在研究阻尼轉(zhuǎn)矩時(shí)，可以將其忽略。

經(jīng)過(guò)如上簡(jiǎn)化，機(jī)側(cè)換流器的控制系統(tǒng)可以表示為圖2。

圖2 機(jī)側(cè)變流器的控制示意圖Fig.2 Control schematic of machine side converter

由圖2，采用定子電壓定向，把雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸的wq軸放在定子電壓上，在wd-wq坐標(biāo)系下，可得

其中，XP和XQ是兩個(gè)PI控制器對(duì)應(yīng)的狀態(tài)變量，其微分方程為

雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為

式中:Dw為轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)阻尼系數(shù);TJ為轉(zhuǎn)子的慣性時(shí)間常數(shù);sw0為穩(wěn)態(tài)時(shí)的轉(zhuǎn)差率。Twm為發(fā)電機(jī)輸入的機(jī)械轉(zhuǎn)矩，由機(jī)械部分參數(shù)確定，Twe為發(fā)電機(jī)的輸出電磁轉(zhuǎn)矩。

于是經(jīng)過(guò)上面的簡(jiǎn)化，可得雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)簡(jiǎn)化的三階數(shù)學(xué)模型，包括轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)差率一階和機(jī)側(cè)換流器功率控制對(duì)應(yīng)的兩階。

1.2 雙饋風(fēng)機(jī)接入單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)的線(xiàn)性化模型

雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)接入單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 DFIG接入單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Schematic of DFIG connected to single machine infinite bus power system

由于發(fā)電機(jī)電磁暫態(tài)過(guò)程很快，即使加了也不會(huì)影響秒級(jí)的機(jī)電暫態(tài)的仿真結(jié)果，故而同步發(fā)電機(jī)采用四階動(dòng)態(tài)方程：

經(jīng)線(xiàn)性化，可以得到風(fēng)電廠接入單機(jī)無(wú)窮大電力系統(tǒng)的線(xiàn)性化模型為

2 阻尼轉(zhuǎn)矩分析

對(duì)于圖3所示的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)接入單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)的情況，同步發(fā)電機(jī)的機(jī)電振蕩回路受到的阻尼轉(zhuǎn)矩來(lái)自?xún)刹糠郑阂徊糠謥?lái)自于同步發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁繞組及自動(dòng)電壓控制器(AVR)，另一部分來(lái)自于雙饋風(fēng)機(jī)。前一部分表征了同步發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁部分對(duì)其轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的影響；后一部分則表征了雙饋風(fēng)機(jī)與同步發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)交互影響，這種動(dòng)態(tài)交互影響直接體現(xiàn)在在暫態(tài)過(guò)程中雙饋風(fēng)機(jī)與同步機(jī)之間的動(dòng)態(tài)功率交換。

當(dāng)計(jì)算只來(lái)自于同步機(jī)的勵(lì)磁提供的阻尼轉(zhuǎn)矩時(shí)，可以將雙饋風(fēng)機(jī)替代為恒功率源，這樣就在保留雙饋風(fēng)機(jī)接入引起的潮流變化的同時(shí)，略去了雙饋風(fēng)機(jī)與同步機(jī)的動(dòng)態(tài)交互對(duì)單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性的影響，從而可以計(jì)算出同步機(jī)的勵(lì)磁繞組及自動(dòng)電壓控制器對(duì)機(jī)電振蕩回路提供的阻尼轉(zhuǎn)矩。將雙饋風(fēng)機(jī)替代為恒功率源在數(shù)學(xué)上的表達(dá)為式(5)中的ΔP和ΔQ都設(shè)為0。

下面用四種阻尼轉(zhuǎn)矩分析法分別計(jì)算上述兩要素的分解計(jì)算。

2.1 完整算法

根據(jù)式(5)可得接入雙饋風(fēng)機(jī)后單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)的Phillips-Heffron模型圖，如圖4所示。

對(duì)圖4進(jìn)行化簡(jiǎn)，得如圖5所示的簡(jiǎn)化示意圖。

圖4 圖3所示系統(tǒng)的Phillips-Heffron模型圖Fig.4 Phillips-Heffron model of system in Fig.3

圖5 圖4所示的Phillips-Heffron模型簡(jiǎn)化圖Fig.5 Simplified Phillips-Heffron model of Fig.4

由圖5得

當(dāng)忽略雙饋風(fēng)機(jī)的動(dòng)態(tài)影響，即令ΔPQ=0時(shí)，由圖5可得，同步發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁繞組及AVR部分提供的電磁轉(zhuǎn)矩為

利用Δδ和Δω之間的關(guān)系式sΔδ=ω0Δω，可得

當(dāng)振蕩角頻率為ωs時(shí)，由同步機(jī)的勵(lì)磁部分提供的阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)為

當(dāng)加入雙饋風(fēng)機(jī)的動(dòng)態(tài)影響后，ΔPQ≠0，對(duì)機(jī)電振蕩回路增加的電磁轉(zhuǎn)矩來(lái)自于ΔPQ：

由式(6)的后兩式可得

由式(8)和式(9)可得

2.2 簡(jiǎn)化算法一

圖6清晰地給出了風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)和同步發(fā)電機(jī)之間的動(dòng)態(tài)聯(lián)系?？梢钥闯鲲L(fēng)電場(chǎng)向同步機(jī)機(jī)電振蕩回路提供的電磁轉(zhuǎn)矩包括兩部分：直接電氣轉(zhuǎn)矩 ΔTdet和間接電氣轉(zhuǎn)矩ΔTiet。根據(jù)阻尼轉(zhuǎn)矩分析，電磁轉(zhuǎn)矩又可以分解成同步轉(zhuǎn)矩和阻尼轉(zhuǎn)矩，風(fēng)力發(fā)電廠提供的阻尼轉(zhuǎn)矩決定了其對(duì)系統(tǒng)振蕩穩(wěn)定性的影響。一般情況下可以假設(shè)直接阻尼轉(zhuǎn)矩要比間接阻尼轉(zhuǎn)矩大得多，ΔTddt?ΔTidt。這是因?yàn)樾盘?hào)經(jīng)過(guò)路徑a (path a) 和路徑b (path b) 形成間接阻尼轉(zhuǎn)矩，這兩條路徑中滯后環(huán)節(jié)一般情況下會(huì)削弱信號(hào)的強(qiáng)度。因此，在阻尼轉(zhuǎn)矩分析中，可以只考慮直接阻尼轉(zhuǎn)矩。

由圖6可見(jiàn)：風(fēng)力發(fā)電廠通過(guò)變量ΔEq′提供的阻尼轉(zhuǎn)矩全部是間接的，這就意味著在阻尼轉(zhuǎn)矩分析中若不考慮間接阻尼轉(zhuǎn)矩就相當(dāng)于忽略不計(jì)ΔEq′的影響。這樣，在阻尼轉(zhuǎn)矩分析中只考慮直接阻尼轉(zhuǎn)矩部分，可以大大簡(jiǎn)化阻尼轉(zhuǎn)矩分析的過(guò)程。

圖6 有風(fēng)力發(fā)電廠接入的單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)線(xiàn)性化模型Fig.6 Linear model of single machine infinite bus power system with wind farm connected

圖7所示為風(fēng)力發(fā)電廠及其控制環(huán)節(jié)的線(xiàn)性化模型圖。根據(jù)線(xiàn)性系統(tǒng)的疊加原理，圖7中風(fēng)力發(fā)電廠模型的兩個(gè)中間變量(ΔP和ΔQ)向發(fā)電機(jī)機(jī)電振蕩回路提供的阻尼轉(zhuǎn)矩可以分別加以討論。

如果只考慮ΔQ的影響，由線(xiàn)性疊加原理，可設(shè)RVP為零。由圖6，中間變量ΔQ通過(guò)三個(gè)通道向發(fā)電機(jī)機(jī)電振蕩回路提供阻尼轉(zhuǎn)矩，其中，通道2 (path 2) 和通道3(path3)由于有一個(gè)滯后環(huán)節(jié)GP(s)及GQ(s)，信號(hào)被削弱。故風(fēng)力發(fā)電廠中間變量ΔQ提供的直接阻尼轉(zhuǎn)矩，應(yīng)與其通過(guò)通道1 (path 1) 貢獻(xiàn)的直接阻尼大致相當(dāng)。故由圖7，通過(guò)通道1提供的直接電磁轉(zhuǎn)矩是

圖7 風(fēng)力發(fā)電廠及其控制環(huán)節(jié)的線(xiàn)性化模型Fig.7 Linear model of the wind power plant and its control part

同理，只考慮風(fēng)力發(fā)電廠中間變量ΔP，可得所提供電磁轉(zhuǎn)矩為

那么，風(fēng)電場(chǎng)向同步機(jī)機(jī)電振蕩環(huán)提供的電磁轉(zhuǎn)矩為

在振蕩角頻率ωs下，風(fēng)電場(chǎng)向機(jī)電振蕩環(huán)提供的阻尼轉(zhuǎn)矩為

2.3 簡(jiǎn)化算法二

在2.1節(jié)完整算法中，雙饋風(fēng)機(jī)通過(guò)G2部分向機(jī)電振蕩回路提供的阻尼轉(zhuǎn)矩為間接轉(zhuǎn)矩，故而忽略G2，則風(fēng)電場(chǎng)向機(jī)電振蕩環(huán)提供的電磁轉(zhuǎn)矩為

進(jìn)而

3 算例分析

有DFIG接入的單機(jī)無(wú)窮大電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。系統(tǒng)參數(shù)見(jiàn)附錄。在MATLAB中編程仿真，得出DFIG和SG發(fā)出不同功率的各種工況下的仿真結(jié)果見(jiàn)表1～3及圖8～10。

表1 SG功率為0.6，DFIG的功率變化時(shí)的結(jié)果

由表1及圖8可以看出：(1)同步機(jī)勵(lì)磁部分對(duì)機(jī)電振蕩回路的阻尼轉(zhuǎn)矩為正，說(shuō)明勵(lì)磁與同步發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)交互有利于系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性。當(dāng)同步機(jī)出力固定0.6時(shí)，隨著DFIG發(fā)出功率的增加，勵(lì)磁提供的阻尼轉(zhuǎn)矩也會(huì)隨之增加；(2)DFIG對(duì)機(jī)電振蕩回路的阻尼轉(zhuǎn)矩為負(fù)，說(shuō)明DFIG與同步發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)交互不利于系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性；隨著DFIG發(fā)出功率的增加，DFIG提供的負(fù)的阻尼轉(zhuǎn)矩也會(huì)隨之增加。(3)勵(lì)磁部分提供的阻尼轉(zhuǎn)矩比DFIG所提供的阻尼轉(zhuǎn)矩大的多，所以總的阻尼轉(zhuǎn)矩為正。

圖8 SG功率為0.6，各阻尼轉(zhuǎn)矩隨DFIG功率變化圖Fig.8 Damping torque figure with SG’s power fixed 0.6 and DFIG’s power changed

Tab.2 DFIG’s power fixed 0.6 and SG’s power changed

PsgDdfig完整算法Ddfig簡(jiǎn)化一Ddfig簡(jiǎn)化二DexDtotal00.00170.00160.00177.5825e-040.00250.2-0.0166-0.0175-0.01670.19970.18320.4-0.0329-0.0348-0.03330.67480.64200.6-0.0460-0.0488-0.04701.31951.27350.8-0.0552-0.0591-0.05732.03901.98381.0-0.0585-0.0646-0.06282.66152.6030

由表2及圖9可以看出：(1)當(dāng)DFIG出力不變，同步發(fā)電機(jī)的有功出力為0時(shí)，DFIG提供的阻尼轉(zhuǎn)矩為正；當(dāng)同步機(jī)的出力增大后，阻尼轉(zhuǎn)矩值很快會(huì)由正變負(fù)，并隨著同步機(jī)出力的增大，負(fù)的阻尼轉(zhuǎn)矩會(huì)起來(lái)越大。(2)當(dāng)DFIG出力不變時(shí)，隨著同步機(jī)出力的增加，勵(lì)磁提供的阻尼轉(zhuǎn)矩一直為正，并且數(shù)值越來(lái)越大；(3)勵(lì)磁部分和DFIG提供的總的阻尼轉(zhuǎn)矩也是為正，并且有越來(lái)越大的趨勢(shì)。

表3 DFIG和SG提供的總功率為1.0時(shí)的結(jié)果

圖10 DFIG和SG提供的總功率為1.0時(shí)阻尼轉(zhuǎn)矩的仿真圖Fig.10 Damping torque figure with total power of SG and DFIG fixed 1.0

由表3及圖10可以看出：(1)當(dāng)同步機(jī)和DFIG向無(wú)窮大母線(xiàn)提供的總功率保持不變時(shí)，隨著同步機(jī)出力的增加，勵(lì)磁提供的阻尼轉(zhuǎn)矩一直為正，并且有越來(lái)越大的趨勢(shì)；(2)隨著DFIG出力的增加與同步機(jī)出力的減小，DFIG提供的阻尼轉(zhuǎn)矩由接近為0的值先是減小，直到同步機(jī)和DFIG出力相同時(shí)到達(dá)最小值，之后DFIG提供的阻尼轉(zhuǎn)矩會(huì)一直增大，最后增大到一個(gè)正值。(3)隨著同步發(fā)電機(jī)出力的降低、DFIG出力的增加，總的阻尼轉(zhuǎn)矩一直為正值，并且有越來(lái)越小的趨勢(shì)。

綜合表1～3及圖8～10中不同工況下的仿真結(jié)果可看出，簡(jiǎn)化法一和簡(jiǎn)化法二計(jì)算結(jié)果都接近完整算法的結(jié)果，說(shuō)明兩種簡(jiǎn)化算法是合理的。其中，簡(jiǎn)化法二較簡(jiǎn)化法一更接近簡(jiǎn)化之前的結(jié)果。

4 結(jié) 論

(1)DFIG接入單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)的不同工況下，勵(lì)磁部分對(duì)機(jī)電振蕩回路的阻尼轉(zhuǎn)矩為正，說(shuō)明勵(lì)磁與同步發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)交互有利于系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性。勵(lì)磁提供的阻尼轉(zhuǎn)矩大小會(huì)隨著DFIG發(fā)出功率的變化而有所不同，但是比DFIG提供的阻尼轉(zhuǎn)矩大得多，所以總的阻尼轉(zhuǎn)矩為正。

(2)DFIG接入單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)的大多工況下，DFIG對(duì)機(jī)電振蕩回路的阻尼轉(zhuǎn)矩為負(fù)，說(shuō)明DFIG與同步發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)交互不利于系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性。同時(shí)，不同工況下DFIG提供的阻尼轉(zhuǎn)矩不同，有一定的變化規(guī)律，所以在實(shí)際系統(tǒng)中需要考慮SG與DFIG出力的大小配比，使DFIG提供的阻尼轉(zhuǎn)矩盡可能大。

(3)阻尼轉(zhuǎn)矩法分析有DFIG接入的單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)時(shí)，可以采取較為準(zhǔn)確的完整算法，也可以采取兩種合理簡(jiǎn)化的方法。此種簡(jiǎn)化對(duì)于復(fù)雜電力系統(tǒng)的阻尼轉(zhuǎn)矩計(jì)算具有一定的參考意義。

[1] 葉杭冶.風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的控制技術(shù)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2002.

[2] 賀益康，胡家兵.雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)并網(wǎng)運(yùn)行中的幾個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32(27)：1-15.

[3] 郝正航，余貽鑫.雙饋風(fēng)電場(chǎng)對(duì)電力系統(tǒng)阻尼影響的轉(zhuǎn)矩分析[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2011，26(5)：152-158.

[4] GAUTAM D, VITTAL V, HARBOUR T. Impact of increased penetration of DFIG-based wind turbine generators on transient and small signal stability of power systems[J]. IEEE Transactions on Power System, 2009,24(3):1426-1434.

[5] 張紅光，張粒子，陳樹(shù)勇，等.大容量風(fēng)電場(chǎng)對(duì)電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定和阻尼特性的影響[J].電網(wǎng)技術(shù)，2007，31(13)： 75-80.

[6] 楊濤，鄭濤，遲永寧，等.大規(guī)模風(fēng)電外送對(duì)電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性影響[J].中國(guó)電力，2010，43(6)：20-25.

[7] TSOURAKIS G, NOMIKOS B M, VOURNAS C D.Effect of wind parks with doubly fed asynchronous generators on small-signal stability[J]. Electrc Power System Research, 2009,79(9):190-200.

[8] 李輝，陳宏文，楊超，等.含雙饋風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)低頻振蕩模態(tài)分析[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2013，33(28)：17-24.

[9] 楊黎暉，馬西奎.雙饋風(fēng)電機(jī)組對(duì)電力系統(tǒng)低頻振蕩特性的影響[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2011，31(10)：19-24.

[10] WANG H F, SWIFT F J. The connection between modal analysis and electric torque analysis in studying the oscillation stability of multi-machine power systems[J]. Electrical Power & Energy Systems,1997,18(5):321-330.

[11] POURBEIK P, GIBBARD M J, VOWLES D J. Proof of the Equivalence of Residues and Induced Torque Coefficients for Use in the Calculation of Eigenvalue Shifts[J]. Power Engineering Review, 2002,22(1):58-60.[12] 杜文娟，王海風(fēng).電力系統(tǒng)低頻功率振蕩阻尼轉(zhuǎn)矩分析理論與方法[M].北京：科學(xué)出版社，2015.

[13] 陳樹(shù)勇，常曉鵬，孫華東，等.風(fēng)電場(chǎng)接入對(duì)電力系統(tǒng)阻尼特性的影響[J].電網(wǎng)技術(shù)，2013，37(6)：1570-1577.

[14] WANG C, SHI L,WANG L,et al. Modelling analysis in power system small signal stability with grid-connected wind farms of dfig type[J]. Wind Engineering, 2008,32(3): 243-264.

[15] 魏巍，劉瑩，丁理杰，等,改進(jìn)的雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)小干擾模型[J].電網(wǎng)技術(shù)，2013，37(10)：2904-2911.

[16] LV C, DU W, LITTLER T. Damping torque analysis of power systems with DFIG wind turbine generators[C]//IET Conference Proceedings. The Institution of Engineering & Technology, 2015.

附錄 算例參數(shù)

Simplified Calculation of Damping Torque of Single-machine Infinite-bus Power System Connected with DFIG

YANG Lingling, DU Wenjuan, YAO Yizhang, GONG Yanfeng

(School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

The mathematical model of each part of Doubly Fed Induction Generator (DFIG) is given and simplified, and the linear model of single-machine infinite-bus power system connected with DFIG is derived. According to the linear model, the figure of Phillips-Heffron model can be drawn. For single-machine infinite-bus power system with connected DFIG, the damping torque of electromechanical oscillating circuit of synchronous generator can be divided into two parts: one part is synchronous generator’s excitation winding and automatic voltage controller (AVR), the other part is DFIG. Integrity algorithm of the damping torque to the electromechanical oscillating circuit which is from excitation of synchronous generator and DFIG individually can be derived by using the figure of Phillips-Heffron model. Then, according to the figure of Phillips-Heffron model, the paper simplifies the damping torque from DFIG and proposes two simplified algorithms. Finally, DTA is validated by an example. Results of these two simplified methods are close to results of integrity algorithm, which verifies the rationality of simplification.

DFIG; single-machine infinite-bus power system; Phillips-Heffron model; Damping Torque Analysis (DTA)

10.3969/j.ISSN.1007-2691.2016.05.05

2016-01-04.

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃973計(jì)劃資助項(xiàng)目(2012CB215204);自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51407068);國(guó)家電網(wǎng)科技項(xiàng)目(SGZJ0000BGJS1500265).

TM614

A

1007-2691(2016)05-0029-07

楊玲玲(1992-)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析、運(yùn)行與控制；杜文娟(1979-)，女，副教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)穩(wěn)定性分析和運(yùn)行控制；姚亦章(1991-)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析、運(yùn)行與控制；龔雁峰(1977-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)保護(hù)與控制、電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析等。