重型臥式車床主軸系統(tǒng)熱特性分析

黃　智，許　可，王立平，王正杰，衡鳳琴，桂　林

(1. 電子科技大學(xué)機械電子工程學(xué)院　成都　611731；2. 清華大學(xué)機械工程系　北京 海淀區(qū)　100084；3. 武漢重型機床集團有限公司　武漢　430205)

·機械電子工程·

重型臥式車床主軸系統(tǒng)熱特性分析

黃智1，許可1，王立平2，王正杰1，衡鳳琴1，桂林3

(1. 電子科技大學(xué)機械電子工程學(xué)院成都611731；2. 清華大學(xué)機械工程系北京 海淀區(qū)100084；3. 武漢重型機床集團有限公司武漢430205)

主軸系統(tǒng)的熱特性對重型臥式車床的加工精度有重要的影響。以某型號重型臥式車床的主軸系統(tǒng)為主要研究對象，采用有限元熱-固耦合方法，仿真計算了主軸系統(tǒng)達(dá)到熱平衡狀態(tài)后的溫度場分布和熱變形特性，分析了熱變形導(dǎo)致主軸中心線偏移情況。結(jié)合主軸系統(tǒng)靜壓軸承的結(jié)構(gòu)特點，分析了軸承轉(zhuǎn)速、液壓油粘度、油膜間隙和供油壓力對主軸系統(tǒng)變形場的影響。結(jié)果表明，這些因素對主軸系統(tǒng)的變形場有不同程度的影響，為主軸系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計和熱誤差補償提供了理論依據(jù)。

變形場;有限元法;重型臥式車床;主軸系統(tǒng);溫度場

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，機床制造精度的提高，熱誤差在眾多的機床誤差中所占比重也越來越大，尤其是在精密加工和大件加工中，熱變形所引起的加工誤差通常會占到總誤差的40%～70%[1]。由于重型機床載荷量大、發(fā)熱量大的特點，熱誤差占總誤差的比例更大。因此，分析重型機床熱特性對減小機床熱誤差，提高機床加工精度至關(guān)重要。

文獻(xiàn)[2]采用結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計結(jié)合溫度控制法有效地降低了機床溫升，減小了機床熱變形。文獻(xiàn)[3]分析了滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)的溫升和熱變形，并使用有限元法分析了絲杠的變形特點。文獻(xiàn)[4]首先通過有限元仿真主軸裝配體，得到其溫升及溫升導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)變形。實驗結(jié)果與有限元仿真結(jié)果基本一致。文獻(xiàn)[5]采用有限元法分析了車削中心主軸箱溫度場和變形場，理論分析了熱誤差組件相對刀具位置變化關(guān)系。文獻(xiàn)[6]在熱分析理論基礎(chǔ)上，計算了液體靜壓軸承內(nèi)外壁的溫度和主軸箱體的溫度，分析了主軸系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)溫度場和主軸的變形情況。文獻(xiàn)[7]對機床主軸箱的主要熱源的發(fā)熱量進(jìn)行了分析計算，運用有限元方法建立了主軸箱的溫度場和變形場，并進(jìn)行了實驗驗證。文獻(xiàn)[8]通過實驗和有限元數(shù)值仿真來分析主軸系統(tǒng)不同部件對系統(tǒng)溫升和熱變形特性的影響程度。文獻(xiàn)[9]采用有限元分析方法計算了車削中心主軸箱的溫度場和變形場，準(zhǔn)確預(yù)測主軸箱熱特性，有助于提高設(shè)計水平。文獻(xiàn)[10]通過有限元分析獲得主軸箱的熱特性，然后采用激光三角測量儀和紅外熱成像儀測量主軸裝配體的溫度場和變形場。上述研究都是針對普通數(shù)控機床展開的，對于重型機床研究較少，重型機床由于其尺寸大、載荷重、轉(zhuǎn)速慢等特點，存在的問題尚需研究解決。

本文以某型號重型臥式車床為研究對象，對主軸部件及其主軸箱進(jìn)行了熱和結(jié)構(gòu)的耦合分析，并以主軸箱裝配體穩(wěn)態(tài)熱分析的溫度場為基礎(chǔ)，計算出主軸的熱變形，并討論了軸承轉(zhuǎn)速、液壓油粘度和油膜間隙對主軸溫升的影響，為主軸及主軸箱部件的熱設(shè)計奠定基礎(chǔ)，使設(shè)計者在設(shè)計階段就可以預(yù)測機床主軸箱裝配體的溫升和熱變形情況，并為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供必要的計算依據(jù)。

1　主軸及箱體有限元建模與計算

1.1有限元模型的建立

對于有限元計算，首先進(jìn)行零件三維建摸，要求在盡量保持部件的原始結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，對部件進(jìn)行適當(dāng)簡化；主軸系統(tǒng)三維模型的簡化原則如下：忽略主軸及主軸箱上小的通孔及螺紋孔等；忽略主軸及主軸箱上的倒角和圓角等。

將主軸箱及主軸裝配簡化模型導(dǎo)入workbench中，采用四面體劃分網(wǎng)格法中的Patch Conforming法進(jìn)行分塊網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格數(shù)量的多少將影響計算結(jié)果的精度和計算規(guī)模的大小。一般而言，網(wǎng)格數(shù)量增加，計算精度會有所提高，但同時計算規(guī)模也會增加，所以在確定網(wǎng)格數(shù)量時應(yīng)權(quán)衡兩個因素綜合考慮。模型中單元數(shù)146 458個，節(jié)點數(shù)257 950個。建模及分網(wǎng)如圖1所示。

圖1 主軸箱模型及分網(wǎng)

1.2熱邊界條件計算

主軸系統(tǒng)內(nèi)部的熱源有電機發(fā)熱、齒輪傳動發(fā)熱、軸承發(fā)熱等[11]。本文的主軸箱為整體式結(jié)構(gòu)，主軸系統(tǒng)和主傳動系統(tǒng)分隔在箱體的兩個腔內(nèi)，便于控制主軸的溫升和液壓系統(tǒng)的回油，傳動齒輪發(fā)熱大部分熱量被潤滑油帶走，傳到主軸系統(tǒng)的熱量很少。同時，電機通過皮帶輪連接，其發(fā)熱對機床熱變形影響很小[5]。因此主軸靜壓軸承的發(fā)熱成為主軸熱變形的最主要熱源。靜壓軸承模型如圖2所示。

圖2 主軸靜壓軸承模型及網(wǎng)格劃分

1)軸承發(fā)熱量的計算

液體靜壓軸承在工作狀態(tài)時，由于潤滑油的粘度，軸和軸承表面的相對運動隊油層起剪切作用，因而油液各層間的內(nèi)摩擦力消耗功率并產(chǎn)生摩擦熱，其計算公式為[12]：

式中，Pf為摩擦功耗；Ff為油膜的粘滯阻力；n為軸承轉(zhuǎn)速；η為潤滑油的動力粘度；As為油腔封油面面積；Ar為油腔面積；h為油膜平均間隙；hp為油腔深度；D為主軸直徑。主軸靜壓軸承示意圖如圖3所示。

圖3 主軸靜壓軸承示意圖

由于液壓油從靜壓軸承的油腔中向外流出后，壓力降為零。因此，除了供油管路中功率損耗外，油泵的有效輸入功率全部損耗在靜壓油腔中，這些功率全部轉(zhuǎn)換成熱能的形式釋放[12]：

式中，Pp為油泵輸入功率；ps為供油壓力；q為軸承流量。

靜壓軸承的熱載荷主要是油膜施加在靜壓軸承上的熱流密度。每個軸承與油膜接觸面的熱流密度為：

式中，N為軸承的發(fā)熱量(近似等于摩擦功耗與泵功耗之和)；S為軸承中油層的總面積。

2)散熱條件分析

主軸箱內(nèi)外表面與空氣和潤滑油接觸發(fā)生對流換熱。根據(jù)努謝爾特準(zhǔn)則，換熱系數(shù)為：

式中，λ為流體導(dǎo)熱系數(shù)；Nu為努謝爾特數(shù)；L為放熱壁定型尺寸。

所以，只要知道努謝爾特數(shù)Nu，便可計算換熱系數(shù)。

① 自然對流散熱

主軸箱外表面直接與空氣接觸，屬于自然對流，其準(zhǔn)則方程形式可表示為：

式中，C、n為常數(shù)取值，如表1所示[13]；Gr為格拉曉夫準(zhǔn)數(shù)；Pr為普朗特數(shù)；g為重力加速度；β為流體膨脹系數(shù)；L為放熱壁定型尺寸；Δt為流體和壁面溫差；v為流體運動粘度。

表1 常數(shù)C、n的值

② 旋轉(zhuǎn)軸對流換熱

當(dāng)機床主軸旋轉(zhuǎn)時，會加速主軸表面和空氣的對流，同時也加速軸承與潤滑油的對流，其準(zhǔn)則方程為：

③ 強制對流散熱

由于機床在運行過程中軸承生熱量較大，主軸靜壓軸承回油，產(chǎn)生熱量交換。這屬于強制對流換熱，其努謝爾特準(zhǔn)則方程可表示為[14]：

式中，Prw為壁面溫度時的普朗特數(shù)；K為校正系數(shù)；Re為雷諾數(shù)，即：

式中，ω為流速。

普朗特數(shù)為：

式中，cp為等壓比熱容；ρ為密度；ν為流體運動粘度；λ為導(dǎo)熱系數(shù)。

2　主軸箱主軸部件熱特性仿真

機床最高轉(zhuǎn)速140 r/min，當(dāng)空載狀態(tài)下主軸轉(zhuǎn)速為100 r/min，溫度為22℃時計算主軸系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)溫度場與變形場，以及由溫度引起的主軸在X、Y、Z方向的熱變形和主軸的總變形。

選取油膜厚度為0.06mm，供油壓力為6 MPa，靜壓油選用46號液壓油，密度為870 kg/m3，膨脹系數(shù)為0.000 9 k?1，等壓比熱容為1 890 J/kg·k，導(dǎo)熱系數(shù)為0.1，40℃時運動粘度范圍41.4～50.6cSt。

根據(jù)上述式(1)～式(2)計算各軸承油膜的熱流密度，式(3)～式(10)計算對流換熱系數(shù)。計算結(jié)果前軸承油膜熱流密度為1 879.1 W/m2，后軸承油膜熱流密度為1 677.8 W/m2；自然對流換熱系數(shù)為2.7 W/m2·k，主軸與空氣接觸部分旋轉(zhuǎn)對流換熱系數(shù)為10.2 W/m2·k，靜壓油腔強制對流換熱系數(shù)為80.5 W/m2·k。

主軸箱材料為HT300，主軸材料為42CrMo，靜壓軸承材料為錫青銅，主軸系統(tǒng)材料物理性能參數(shù)詳見表2[12,15]。

表2 材料物理性能參數(shù)

2.1主軸系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)溫度場仿真計算

達(dá)到平衡狀態(tài)后主軸系統(tǒng)的溫度分布如圖4所示，最大溫升為11.8℃。剖面圖如圖5所示，箱體上端溫度較高，這是由于下端箱體與床身接觸散熱快的緣故。由于主軸箱的非對稱性，其溫度場也呈現(xiàn)出以主軸為中心發(fā)散的狀態(tài)。

圖4 主軸系統(tǒng)熱平衡時溫度云圖

圖5 主軸系統(tǒng)剖面溫度云圖

2.2熱-結(jié)構(gòu)耦合變形場仿真計算

影響熱變形大小由兩個因素是結(jié)構(gòu)的溫度場的變化和結(jié)構(gòu)的位移約束邊界條件。主軸系統(tǒng)溫度場變化由仿真計算得到，機床裝配是主軸箱底部安裝固定，其余部分均無約束，即位移邊界條件可設(shè)為主軸系統(tǒng)的安裝平面位移為零。

在對主軸箱體進(jìn)行熱-結(jié)構(gòu)耦合分析時，先進(jìn)行主軸箱體的熱分析，然后將熱分析的結(jié)果作為載荷條件，對主軸箱體的相關(guān)位置進(jìn)行約束，進(jìn)而通過仿真計算得到主軸箱體的結(jié)構(gòu)變形分析結(jié)果。如圖6所示，主軸箱主要考慮影響主軸位置的熱變形，主軸中心線在X向最大位移量約為12.3μm，在Y向位移量約為33.6μm，主軸在Z向熱變形量為132.1μm。主軸箱體的最大熱變形為141.1μm，發(fā)生在主軸端部位置。由此可知，主軸系統(tǒng)主要熱變形是由主軸軸向熱變形所致。

圖6 主軸箱熱平衡時變形云圖

2.3實驗結(jié)果對比

設(shè)置與仿真條件一致的實驗條件，進(jìn)行主軸系統(tǒng)溫升和熱誤差測試實驗，測量設(shè)備如圖7所示。由于溫度測點無法布置到靜壓軸承表面，只是測量了軸承對應(yīng)位置的主軸箱體表面的溫升。測得的最大溫升為4.2℃，對應(yīng)位置仿真結(jié)果溫升為6.2℃左右，仿真最大溫升在軸承處，為11.8℃。實驗測得熱變形數(shù)據(jù)如圖8所示，X方向為5μm，Y方向為30μm，Z方向為107μm，這與仿真結(jié)果規(guī)律一致，在數(shù)值上小于仿真結(jié)果，這是實驗條件與仿真條件的差異造成的，實驗環(huán)境受到外界影響因素較多，有些散熱仿真中沒有考慮，所以實驗結(jié)果略小。可以驗證仿真的正確性。

圖7 測量設(shè)備

圖8 實驗熱誤差曲線

3　主軸系統(tǒng)熱特性影響因素

主軸軸承發(fā)熱是機床中最主要的熱源，其發(fā)熱量的大小有許多因素影響。供油壓力、軸承轉(zhuǎn)速、油膜間隙、液壓油粘度等因素對靜壓軸承發(fā)熱量都有影響。因此，分析不同影響因素對主軸系統(tǒng)溫度場的影響程度，對有效控制主軸系統(tǒng)溫升及熱變形有重要意義。

3.1不同轉(zhuǎn)速的影響

通過式(1)可以看到，軸承轉(zhuǎn)速越高，其摩擦功耗就越大，摩擦發(fā)熱情況就越嚴(yán)重，這將直接導(dǎo)致軸承的溫度明顯升高。其他條件不變，改變轉(zhuǎn)速，由式(1)～式(10)可計算得到的不同轉(zhuǎn)速下，主軸前后軸承的油膜熱流密度及主軸表面與空氣間的對流換熱系數(shù)，如表3所示。

將不同轉(zhuǎn)速時前后軸承的熱流密度和主軸表面的對流系數(shù)分別加載到主軸系統(tǒng)的有限元分析模型中，通過軟件仿真計算，可以得到在不同轉(zhuǎn)速時主軸系統(tǒng)達(dá)到熱平衡時的溫度場及變形場分布情況。不同轉(zhuǎn)速下主軸中心線Y向偏移量如圖9所示。

由圖可知，隨著主軸轉(zhuǎn)速的增大，主軸中心線Y向偏移量逐漸從13.5μm增加到33.6μm。所以，工作時間允許的前提下，盡量避免主軸高速運轉(zhuǎn)。

表3 不同轉(zhuǎn)速下熱流密度和對流系數(shù)

圖9 主軸中心線偏移量隨轉(zhuǎn)速變化曲線

3.2不同液壓油粘度的影響

液壓油的粘度通過影響靜壓軸承油墊粘滯阻力，從而影響軸承發(fā)熱。同時粘度變化也會影響到油泵的發(fā)熱功耗。在保證靜壓軸承足夠承載能力和轉(zhuǎn)速的情況下，選取幾種不同粘度的液壓油計算前后軸承油膜熱流密度和液壓油對主軸的對流換熱系數(shù)。其他條件不變，改變液壓油牌號，計算結(jié)果如表4所示。

表4 不同粘度下熱流密度

圖10 主軸中心線偏移量隨液壓油粘度變化曲線

由圖10可得，隨著液壓油粘度的增加，主軸中心線Y向偏移量先是降低，然后逐漸增加。出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因是液壓油粘度變化導(dǎo)致油膜摩擦功耗和油泵壓力功耗同時變化，且變化方向不一致?？梢娨簤河驼扯鹊倪x取相當(dāng)重要，偏大偏小都不合適。因此先要找出偏移量最小時對應(yīng)的液壓油粘度，再選擇適當(dāng)?shù)恼扯?，以降低溫升和減小主軸系統(tǒng)熱變形。

3.3不同油膜間隙的影響

對于靜壓軸承，油膜間隙越大發(fā)熱量越小，油膜散熱效果越好。但是供油壓力會增大，油泵功耗增加。其他條件不變，改變油膜間隙，計算不同油膜間隙時主軸前后軸承熱流密度，結(jié)果如表5所示。

表5 不同間隙下熱流密度

由圖11可以看出，隨著靜壓軸承油膜間隙的增大，主軸中心線Y向偏移量先是減小后增加，同樣是由于間隙變化導(dǎo)致油膜摩擦功耗和油泵功耗變化不一致。所以在設(shè)計選取靜壓軸承時，滿足承載要求情況下可以向降低熱變形的方向適當(dāng)調(diào)整油膜間隙。

圖11 主軸中心線偏移量隨油膜間隙變化曲線

3.4不同供油壓力的影響

在靜壓軸承轉(zhuǎn)速、靜壓油粘度、油膜間隙一定的情況下，不同的載荷對應(yīng)不同的靜壓軸承供油壓力。改變靜壓軸承供油壓力，油泵的功耗也隨之改變，從而影響油膜發(fā)熱。其他條件不變，改變供油壓力，計算結(jié)果如表6所示。

由圖12可知，隨著供油壓力的增加，主軸中心線的偏移量近似線性增加。由此可知，隨著機床載荷的增加，主軸偏移量也是近似線性增加。在載荷與軸承內(nèi)徑尺寸一定的情況下，偏心率越大，供油壓力越小，所以在偏心率允許的范圍內(nèi)，盡量減小供油壓力以降低溫升。

表6 不同供油壓力下熱流密度

圖12 主軸中心線偏移量隨供油壓力變化曲線

4　結(jié) 束 語

本文利用有限元軟件對重型臥式車床主軸系統(tǒng)的熱特性進(jìn)行了仿真分析，得到了以100 r/min轉(zhuǎn)速運轉(zhuǎn)時主軸系統(tǒng)的溫度場分布和熱變形。通過分析軸承轉(zhuǎn)速、液壓油粘度、油膜間隙、供油壓力變化對主軸中心線Y向偏移量的影響發(fā)現(xiàn)，4個因素對主軸系統(tǒng)溫度場有著不同程度的影響。主軸轉(zhuǎn)速和供油壓力的影響趨勢一致，且影響程度較大，隨著參數(shù)的增大，主軸中心線偏移量不斷增加。液壓油粘度和油膜間隙的影響趨勢一致，隨著參數(shù)增大，主軸中心線偏移量先是降低，隨后逐漸增加。因此，選取適當(dāng)?shù)囊簤河秃陀湍らg隙，設(shè)置合理的加工轉(zhuǎn)速都可降低溫升減小機床熱變形。同時，主軸系統(tǒng)溫度場和變形場的分析結(jié)果對熱設(shè)計優(yōu)化具有重要的參考價值。

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編輯黃莘

Thermal Characteristics Analysis of the Spindle System of Heavy Duty Horizontal Lathe

HUANG Zhi1,XU Ke1,WANG Li-ping2,WANG Zheng-jie1,HENG Feng-qin1,and GUI Lin3
(1. School of Mechatronics Engineering,University of Electronic Science and Technology of ChinaChengdu611731; 2. Department of Mechanical Engineering,Tsinghua UniversityHaidian Beijing100084; 3. Wuhan Heavy Duty Machine Tool Group CorporationWuhan430205)

The thermal characteristics of the spindle system has a significant influence on the machining accuracy of the heavy horizontal lathe. The major research object is the spindle system of heavy horizontal lathe. Based on the thermoset coupling analysis of the finite element method,the temperature field and thermal deformation field of the spindle system after reaching the thermal equilibrium state is simulated. And the shift of the spindle’s center line that thermal deformation has led is analyzed. According to the structural characteristics of the hydrostatic bearing,the effect of the rotational speed of bearing,viscosity of hydraulic oil,the thickness of the hydrostatic oil film and the oil supply pressure to the thermal deformation of the spindle system are analyzed. The results show that all the factors have different-level influences on the deformation field of the spindle system,and therefore provide a reference for the optimal design and thermal error compensation of the spindle system.

deformation field;finite element method;heavy duty horizontal lathe;spindle system; temperature field

TH115

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2016.06.025

2015 ? 03 ? 19；

2016 ? 03 ? 28

國家科技計劃(2013ZX04013-011-05)；國家自然科學(xué)基金(51275078)

黃智(1977 ? )，男，副教授，主要從事高效精密制造技術(shù)及數(shù)控裝備開發(fā)等方面的研究.