基于顆粒離散元法巖石壓縮過(guò)程破裂機(jī)制宏細(xì)觀研究

袁康，蔣宇靜，李億民，王剛

(1. 山東科技大學(xué) 礦山災(zāi)害預(yù)防控制省部共建國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室培育基地，山東 青島，266590；2. 山東科技大學(xué) 山東省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)試驗(yàn)室，山東 青島，266590；3. 山東理工大學(xué) 理學(xué)院，山東 淄博，255049)

基于顆粒離散元法巖石壓縮過(guò)程破裂機(jī)制宏細(xì)觀研究

袁康1,2，蔣宇靜1，李億民3，王剛1,2

(1. 山東科技大學(xué) 礦山災(zāi)害預(yù)防控制省部共建國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室培育基地，山東 青島，266590；2. 山東科技大學(xué) 山東省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)試驗(yàn)室，山東 青島，266590；3. 山東理工大學(xué) 理學(xué)院，山東 淄博，255049)

為了研究巖石在壓縮荷載作用下的破裂機(jī)制，基于顆粒離散元法，對(duì)巖石壓縮荷載作用下內(nèi)部顆粒組分的宏細(xì)觀力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行研究，得到巖石壓縮破壞過(guò)程中顆粒旋轉(zhuǎn)弧度、顆粒間接觸力、顆粒豎向位移以及細(xì)觀裂紋的演化過(guò)程。研究結(jié)果表明：巖石宏觀破裂過(guò)程是在外部荷載作用下，內(nèi)部組分之間相互作用導(dǎo)致的巖石試件由靜態(tài)到動(dòng)態(tài)、由局部到整體、由細(xì)觀到宏觀的不斷演化的過(guò)程，并最終形成宏觀上的破裂帶。研究結(jié)果從細(xì)觀層面揭示巖石的破裂機(jī)制，對(duì)巖體工程穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)、地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的預(yù)測(cè)等具有參考價(jià)值。

巖石；壓縮試驗(yàn)；破裂機(jī)制；顆粒旋轉(zhuǎn)弧度；接觸力；細(xì)觀裂紋

巖石是典型的具有非均勻性的脆性材料，內(nèi)部含有各種各樣的缺陷(如微裂紋、孔隙、節(jié)理裂隙等)。近年來(lái)，隨著大量巖土水利工程的興建和礦山開(kāi)采深度的不斷增加，地下硐室的巖爆(沖擊地壓)、滑坡以及地震等現(xiàn)象頻繁發(fā)生，造成了大量的損失，而這些地質(zhì)災(zāi)害均是巖石失穩(wěn)破壞的宏觀力學(xué)表現(xiàn)，因此，從宏細(xì)觀層面研究巖石在壓縮荷載作用下的破壞機(jī)制，對(duì)深入了解巖土體的破壞機(jī)制以及為巖體工程穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)、合理預(yù)測(cè)地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生等具有重要的理論意義和工程價(jià)值。為了深入揭示巖石的破裂失穩(wěn)機(jī)制，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量的物理試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬研究。在物理試驗(yàn)方面：HAZZARD等[1?2]通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)詳細(xì)研究了脆性巖石在壓應(yīng)力作用下裂紋擴(kuò)展貫通的過(guò)程，此外，在試驗(yàn)過(guò)程中采用先進(jìn)的監(jiān)測(cè)手段，如電子顯微鏡[3]、光學(xué)顯微鏡[4?5]、掃描電鏡[6?7]、X射線CT機(jī)[8?9]、光學(xué)攝影測(cè)量[10?11]等，可對(duì)巖石受力過(guò)程中破裂失效過(guò)程進(jìn)行更精確的描述。在數(shù)值模擬方面：MATTHEW[12]采用離散元方法對(duì)顆粒介質(zhì)進(jìn)行了微觀尺度的不均勻結(jié)構(gòu)變形研究；ORD等[13?14]采用PFC(particle flow code)對(duì)顆粒介質(zhì)加載過(guò)程中宏觀剪切帶的萌生、發(fā)展的演化過(guò)程和能量耗散過(guò)程進(jìn)行了研究；唐春安等[15?16]利用RFPA2D系統(tǒng)模擬了巖石試樣在單軸和雙軸荷載作用下的強(qiáng)度特征和破壞形態(tài)；周喻等[17]利用顆粒流理論，根據(jù)矩張量理論建立細(xì)觀尺度上巖石聲發(fā)射模擬方法，再現(xiàn)了巖石裂紋孕育、發(fā)展和貫通過(guò)程，揭示了巖石的破壞機(jī)制。然而，現(xiàn)有系統(tǒng)地對(duì)巖石內(nèi)部顆粒組分之間的力學(xué)作用演化過(guò)程進(jìn)行細(xì)致的研究較少，而細(xì)觀機(jī)制是宏觀機(jī)制的物質(zhì)基礎(chǔ)，研究巖石內(nèi)部組分的破裂演化過(guò)程，對(duì)于揭示巖石壓縮過(guò)程中的破裂機(jī)制具有重要的理論價(jià)值。巖石的破壞和失穩(wěn)是一個(gè)由局部到整體、由靜態(tài)到動(dòng)態(tài)的漸進(jìn)過(guò)程，巖石在壓縮荷載的作用下發(fā)生變形形成微觀裂紋，隨著外部荷載的逐漸增加，微觀裂紋互相連接，形成宏觀裂縫，在一定的條件下，宏觀裂縫以相當(dāng)大的速度擴(kuò)展，最后導(dǎo)致巖石試件以形成宏觀的剪切帶導(dǎo)致拉裂或剪壞，而裂紋的產(chǎn)生是細(xì)觀組分之間力學(xué)相互作用的結(jié)果。因此，本文作者基于顆粒離散元方法，對(duì)巖石內(nèi)部顆粒組分在壓縮荷載作用下的相互作用的細(xì)觀力學(xué)機(jī)制進(jìn)行了深入研究，從細(xì)觀層面揭示巖石的破裂機(jī)制。

1　顆粒流程序簡(jiǎn)介與平行黏結(jié)模型

PFC(particle flow code)是由Itasca公司開(kāi)發(fā)的商業(yè)離散元軟件[18]，它采用顆粒集合體表征介質(zhì)，以牛頓第二定律和力與位移的關(guān)系為基礎(chǔ)，可模擬圓形顆粒的運(yùn)動(dòng)及其相互作用問(wèn)題，也可通過(guò)2個(gè)或多個(gè)顆粒與其直接相鄰的顆粒連接形成任意形狀的組合體來(lái)模擬塊體結(jié)構(gòu)問(wèn)題。顆粒單元被視為剛性體，它們之間的相互作用通過(guò)接觸產(chǎn)生。PFC中的本構(gòu)模型包含3種：接觸剛度模型、滑動(dòng)模型和黏結(jié)模型。黏結(jié)模型又分為接觸黏結(jié)模型和平行黏結(jié)模型。平行黏結(jié)模型常用來(lái)表征顆粒之間具有膠結(jié)特征的介質(zhì)，如巖石。

平行黏結(jié)填充在顆粒接觸點(diǎn)鄰近區(qū)域，可視為1組彈簧均勻設(shè)置在以接觸點(diǎn)為中心的2個(gè)接觸顆粒鄰近區(qū)域上，既具有法向剛度和切向剛度，也具有法向抗拉強(qiáng)度和切向抗剪強(qiáng)度[18?19]。在平行黏結(jié)模型中黏結(jié)的受力遵循力與位移的關(guān)系。平行黏結(jié)的受力?位移關(guān)系由法向及切向剛度、抗拉及抗剪強(qiáng)度，黏結(jié)半徑因子等參數(shù)得到。作用于平行黏結(jié)上的合力和合力矩可以用表示。合力和合力矩又由分為法向和切向方向的分量組成，可以表示為：

式中：A和I分別為平行黏結(jié)橫截面的面積及慣性矩，在PFC2D中，

作用在平行黏結(jié)上的最大拉伸應(yīng)力和剪切應(yīng)力由梁彎曲理論得到，即

當(dāng)作用在黏結(jié)上的最大拉伸應(yīng)力超過(guò)了黏結(jié)本身的極限抗拉強(qiáng)度時(shí)，黏結(jié)就會(huì)斷裂，并產(chǎn)生張拉裂紋；當(dāng)作用在黏結(jié)上的最大剪切應(yīng)力超過(guò)了黏結(jié)本身的極限抗剪強(qiáng)度時(shí)，黏結(jié)也會(huì)斷裂，產(chǎn)生剪切裂紋。黏結(jié)的破裂過(guò)程如圖1所示[20]。PFC可以通過(guò)內(nèi)置FISH語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)對(duì)計(jì)算過(guò)程中裂紋的監(jiān)測(cè)。

圖1　平行黏結(jié)破裂機(jī)理分析圖Fig. 1 Illustration of yielding process for parallel bond

2　巖石壓縮試驗(yàn)的顆粒流模擬

在PFC顆粒流數(shù)值模擬中，細(xì)觀參數(shù)的選擇至關(guān)重要，需要根據(jù)試驗(yàn)室物理試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比分析，把巖石的宏細(xì)觀性質(zhì)聯(lián)系在一起，當(dāng)數(shù)值模擬得到的巖石的彈性模量、泊松比和單軸抗壓強(qiáng)度等巖石力學(xué)參數(shù)與實(shí)際試驗(yàn)中得到的結(jié)果基本一致時(shí)，這組細(xì)觀參數(shù)就有效。在數(shù)值模型中試樣尺寸與實(shí)際中標(biāo)準(zhǔn)巖石壓縮試件大小一致，寬×高為50 mm× 100 mm。在借鑒他人采用的細(xì)觀參數(shù)基礎(chǔ)上，本文試樣中細(xì)觀力學(xué)參數(shù)具體詳見(jiàn)表1[21]。圖2所示為利用以上參數(shù)進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)的試件破壞形態(tài)與真實(shí)破壞形態(tài)的對(duì)比圖。

采用上述細(xì)觀校核參數(shù)，對(duì)圍壓為0，2，4和6 MPa的數(shù)值模型試件進(jìn)行壓縮試驗(yàn)，得到了不同圍壓下試件偏應(yīng)力?軸向應(yīng)變曲線，如圖3所示。圖4所示為壓縮之后的模型試件的破壞情況，白色的區(qū)域是裂紋產(chǎn)生后形成的破裂帶。圖5所示為該參數(shù)下試件的莫爾圓及其強(qiáng)度包絡(luò)線。由圖5可知：該參數(shù)下試件的內(nèi)聚力為10.51 MPa，內(nèi)摩擦角為25.3°，單軸抗壓強(qiáng)度經(jīng)計(jì)算可知為33 MPa。

表1　巖石試樣細(xì)觀參數(shù)Table 1 Micro-parameters of rock sample

圖2　單軸壓縮下數(shù)值模擬試件破裂形態(tài)與真實(shí)破裂形態(tài)對(duì)比圖Fig. 2 Comparison diagram of failure pattern between numerical model and real sample under uniaxial compression

圖3　不同圍壓下試件偏應(yīng)力?軸向應(yīng)變曲線Fig. 3 Axial deviatoric stress vs axial strain under different confining pressures

圖4　不同圍壓下的壓縮后試件Fig. 4 Samples after compression under different confining pressures

圖5　壓縮試驗(yàn)的莫爾圓及強(qiáng)度包絡(luò)線Fig. 5 Mohr circles and strength envelopes of compression test

3　結(jié)果分析

3.1宏觀力學(xué)響應(yīng)分析

為了研究巖石試件壓縮過(guò)程中內(nèi)部組分的不同演化特征，取圍壓為6 MPa下得到的應(yīng)力?應(yīng)變曲線進(jìn)行分析，設(shè)置6個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，用于研究壓縮試驗(yàn)過(guò)程中試樣內(nèi)部顆粒旋轉(zhuǎn)弧度、顆粒間接觸力、顆粒豎向位移以及細(xì)觀裂紋演化特征，如圖6所示。圖6中：點(diǎn)a對(duì)應(yīng)壓縮試驗(yàn)的起始點(diǎn)；點(diǎn)c對(duì)應(yīng)偏應(yīng)力?軸向應(yīng)變曲線峰值點(diǎn)；點(diǎn)b，d，e和f分別對(duì)應(yīng)軸向應(yīng)變0.425%，1.320%，2.090%和4.500%。

圖6　圍壓為6 MPa下偏應(yīng)力、裂紋個(gè)數(shù)與軸向應(yīng)變演化圖Fig. 6 Evolution curves of axial deviatoric stress and crack number vs axial strain at confining stress of 6 MPa

從圖6可以看出：偏應(yīng)力?軸向應(yīng)變曲線可以分為明顯的3個(gè)階段：彈性階段、應(yīng)變軟化階段和殘余階段。在加載初期，試件峰值前曲線斜率基本保持不變，試樣處于彈性階段，裂紋只有在經(jīng)過(guò)一定的軸向應(yīng)變時(shí)才出現(xiàn)，先出現(xiàn)剪切裂紋，峰值前裂紋很少且增長(zhǎng)速率也緩慢，并以剪切裂紋為主；當(dāng)過(guò)了峰值點(diǎn)c之后，偏應(yīng)力曲線隨著軸向應(yīng)變的增加而逐漸下降，且下降的速率越來(lái)越小，試樣仍具有一定的承載能力，處于應(yīng)變軟化階段。在這一階段裂紋數(shù)量卻急劇增長(zhǎng)，尤其是張拉裂紋的數(shù)量，其增長(zhǎng)速率超過(guò)了剪切裂紋的增長(zhǎng)速率，并且其最終數(shù)量遠(yuǎn)超過(guò)剪切裂紋的數(shù)量，張拉裂紋的數(shù)量與剪切裂紋的數(shù)量比約為5:1。當(dāng)偏應(yīng)力?軸向應(yīng)變曲線到達(dá)點(diǎn)e時(shí)，壓縮試驗(yàn)進(jìn)入了殘余階段，宏觀的破裂帶已經(jīng)形成，此時(shí)的偏應(yīng)力基本保持不變，破裂的巖石仍然具有一定的承載能力，這一階段巖石試樣主要靠破裂帶內(nèi)顆粒體之間的摩擦力抵抗外力。

圖7所示為當(dāng)圍壓為6 MPa時(shí)，偏應(yīng)力、破裂頻數(shù)?軸向應(yīng)變演化曲線。從圖7可以看出：當(dāng)偏應(yīng)力曲線達(dá)峰值時(shí)，試件內(nèi)部的破裂頻數(shù)開(kāi)始有了小幅度增大，而在峰值之后，破裂頻數(shù)會(huì)首先達(dá)到最大值，并逐漸降低，直至殘余階段表現(xiàn)出微弱破裂。當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)e后，壓縮試驗(yàn)進(jìn)入了殘余階段，此時(shí)，破裂頻數(shù)很低，這一階段的巖石試件的破裂主要是由于破裂帶內(nèi)顆粒體之間的摩擦導(dǎo)致的黏結(jié)斷裂。

圖7　圍壓為6 MPa下偏應(yīng)力、破裂頻數(shù)與軸向應(yīng)變演化曲線Fig. 7 Evolution curves of axial deviatoric stress and fracture frequence vs axial strain at confining stress of 6 MPa

3.2顆粒旋轉(zhuǎn)弧度演化分析

顆粒旋轉(zhuǎn)弧度為表征顆粒在生成之后顆粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中旋轉(zhuǎn)弧度的累積情況，以逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)為正，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向?yàn)樨?fù)。一般而言，顆粒之間發(fā)生剪切滑移時(shí)往往會(huì)伴隨著顆粒的旋轉(zhuǎn)，如圖8所示。顆粒的旋轉(zhuǎn)往往又會(huì)造成顆粒之間發(fā)生剪切錯(cuò)動(dòng)，當(dāng)顆粒之間剪切力超過(guò)顆粒之間的切向黏結(jié)強(qiáng)度時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生剪切裂紋。因此，在一定程度上，剪切裂紋的產(chǎn)生是由于顆粒的旋轉(zhuǎn)造成的，當(dāng)顆粒旋轉(zhuǎn)的角度較大時(shí)，黏結(jié)就有可能受剪發(fā)生斷裂。

圖8　顆粒旋轉(zhuǎn)示意圖Fig. 8 Illustration of particle’s rotation

圖9　不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)下顆粒旋轉(zhuǎn)弧度演化圖Fig. 9 Evolution graph of particle rotation radian at different monitoring points

圖9所示為顆粒體旋轉(zhuǎn)弧度演化圖。由圖9可以看出：在壓縮的初始階段，由于試件沒(méi)有受到外部荷載的作用，試件內(nèi)部顆粒的旋轉(zhuǎn)弧度處于很小值，且分布非常均勻；隨著壓縮荷載的增加，試件內(nèi)部顆粒開(kāi)始發(fā)生明顯旋轉(zhuǎn)，且顆粒旋轉(zhuǎn)的方向以逆時(shí)針為主，在整個(gè)試件內(nèi)部均勻分布，當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)c時(shí)，偏應(yīng)力曲線處于峰值點(diǎn)，試件內(nèi)部開(kāi)始出現(xiàn)較大旋轉(zhuǎn)弧度的顆粒，且這些顆粒主要是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，其分布特點(diǎn)雖不均勻，但從整體看處于與試件對(duì)角線平行的方向；而弧度稍小的顆粒出現(xiàn)了分布集中現(xiàn)象，主要集中在試件對(duì)角線大約與水平面呈60°夾角的位置。隨著壓縮的繼續(xù)，當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)d時(shí)，整個(gè)試件內(nèi)部明顯出現(xiàn)了顆粒旋轉(zhuǎn)弧度的集中現(xiàn)象，旋轉(zhuǎn)弧度較大的顆粒主要集中在試件的對(duì)角線且與水平面大約呈60°夾角的位置，且仍然以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向?yàn)橹?，部分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)弧度大的顆粒則集中在對(duì)角線底部。最后，對(duì)角線位置處顆粒旋轉(zhuǎn)弧度繼續(xù)演化，形成了明顯的顆粒旋轉(zhuǎn)弧度帶，而在旋轉(zhuǎn)弧度帶的兩側(cè)，顆粒的弧度逐漸減小，當(dāng)達(dá)到試件的左右邊界時(shí)，與初始位置的旋轉(zhuǎn)弧度區(qū)別較小，表明在這些位置顆粒的旋轉(zhuǎn)弧度并不大，沒(méi)有明顯受到壓縮荷載的影響。

圖10所示為旋轉(zhuǎn)弧度大于0.01的數(shù)量比例演化曲線。從圖10可以看出：當(dāng)開(kāi)始?jí)嚎s時(shí)，旋轉(zhuǎn)弧度大于0.01的顆粒數(shù)量比例增長(zhǎng)速率較緩慢，但隨著壓縮過(guò)程的繼續(xù)，其數(shù)量比例會(huì)急劇增加，且以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的顆粒為主，約為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)顆粒數(shù)量的2倍。但在峰后階段，旋轉(zhuǎn)弧度超過(guò)0.01的數(shù)量比例有小幅降低后基本保持穩(wěn)定，這是因?yàn)樵诜搴箅A段，破碎帶內(nèi)顆粒會(huì)脫離巖石基體導(dǎo)致其成為自由顆粒，旋轉(zhuǎn)方式更自由，使累積的旋轉(zhuǎn)弧度變小。

圖10　旋轉(zhuǎn)弧度超過(guò)0.01的數(shù)量比例演化曲線Fig. 10 Quantitative proportion of rotation radian beyond 0.01

3.3顆粒間接觸力演化特征分析

試件壓縮過(guò)程中顆粒之間相互擠壓使顆粒間產(chǎn)生了顆粒間接觸力，圖11所示為顆粒間接觸力的演化過(guò)程。從圖11可以看出：在開(kāi)始?jí)嚎s時(shí)，顆粒間的接觸力處于很低的水平，且分布較均勻，隨著壓縮的進(jìn)行，顆粒間的接觸力在不斷增加；當(dāng)達(dá)到點(diǎn)b時(shí)，顆粒間接觸力之間有了較大的增長(zhǎng)，且較均勻地分布于整個(gè)試件內(nèi)部；而當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)c時(shí)，偏應(yīng)力曲線位于峰值點(diǎn)，顆粒體間的平均接觸力達(dá)到最大，且開(kāi)始出現(xiàn)較大的力鏈，不過(guò)內(nèi)部仍然有些局部的顆粒間接觸力處于較低的位置，這是試件的不均勻性造成的，這也符合巖石的不均勻性以及各向異性的特點(diǎn)。隨著壓縮的繼續(xù)，偏應(yīng)力曲線處于峰后階段；當(dāng)顆粒間的平均接觸力到達(dá)點(diǎn)d時(shí)，顆粒間接觸力分布出現(xiàn)了接觸力集中現(xiàn)象，顆粒間的平均接觸力下降，而在試件的對(duì)角線，顆粒間接觸力在局部區(qū)域較大或較小的現(xiàn)象同時(shí)存在，這主要是由于在點(diǎn)d時(shí)，試件壓縮后，試件內(nèi)部大量的微觀破裂導(dǎo)致的宏觀的破裂已開(kāi)始顯現(xiàn)。在對(duì)角線上，顆粒之間發(fā)生的擠壓現(xiàn)象在局部顯現(xiàn)，由于宏觀破裂引起顆粒間距離的增加導(dǎo)致顆粒體間的接觸力急劇減小也開(kāi)始顯現(xiàn)。在破裂帶位置局部的接觸力大和局部的接觸力小同時(shí)存在，正反映了試件在這個(gè)位置有開(kāi)始滑動(dòng)的趨勢(shì)，且已開(kāi)始形成一定的縫隙。

表2　不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)下顆粒間平均接觸力Table 2 Average particle contact force at different monitoring points

3.4顆粒豎向位移演化分析

在壓縮過(guò)程中，試件受壓后會(huì)引起試件內(nèi)部顆粒的豎向位移，上部顆粒向下運(yùn)動(dòng)，而下部顆粒向上運(yùn)動(dòng)，圖12所示為顆粒豎向位移演化圖。由圖12可以看出：在壓縮的初始階段，試件中顆粒體的豎向位移開(kāi)始呈層狀較均勻的狀態(tài)增加，豎向位移的變化出現(xiàn)明顯的分層現(xiàn)象和對(duì)稱現(xiàn)象，豎向位移場(chǎng)分界線與壓縮板平行，顆粒間基本沒(méi)有發(fā)生剪切錯(cuò)動(dòng)現(xiàn)象；隨著壓縮荷載的繼續(xù)增加，當(dāng)達(dá)偏應(yīng)力峰值點(diǎn)時(shí)，顆粒的豎向位移絕對(duì)值不僅在逐漸增加，且分層現(xiàn)象開(kāi)始出現(xiàn)波動(dòng)，在試件的2個(gè)頂角處，顆粒的豎向位移絕對(duì)值較大，這是由于顆粒發(fā)生剪切錯(cuò)動(dòng)導(dǎo)致的豎向位移場(chǎng)分界線開(kāi)始出現(xiàn)偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象，偏轉(zhuǎn)方向與宏觀的剪切帶方向一致，豎向位移場(chǎng)分界線偏轉(zhuǎn)最先由試件的頂?shù)撞?個(gè)相對(duì)的角部開(kāi)始，逐漸向試件的中部擴(kuò)展。當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)d時(shí)，在試件與水平方向大約呈60°夾角的連線上出現(xiàn)了豎向位移較小的集中分布區(qū)，而這個(gè)集中分布區(qū)的兩側(cè)的豎向位移則逐漸增大。最后，在試件的連線位置出現(xiàn)了明顯的分區(qū)現(xiàn)象，中間的連線區(qū)域豎向位移的絕對(duì)值較小，而在其兩側(cè)則逐漸增大；此外，兩側(cè)的豎向位移方向不同，說(shuō)明兩側(cè)區(qū)域發(fā)生了剪切錯(cuò)動(dòng)，形成了中間的豎向位移絕對(duì)值較小的區(qū)域，而這個(gè)區(qū)域正好與巖石破裂后形成的破裂帶重合，不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)下顆粒的最大豎向位移具體情況詳見(jiàn)表3。

圖11　不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)下粒間接觸力演化圖Fig. 11 Evolution graph of particle contact force at different monitoring points

3.5細(xì)觀裂紋演化分析

試件在壓縮過(guò)程中伴隨著細(xì)觀裂紋的不斷產(chǎn)生，圖13所示為壓縮過(guò)程中細(xì)觀裂紋的演化圖。從圖13可以看出：當(dāng)壓縮荷載較小時(shí)，試件內(nèi)部還沒(méi)出現(xiàn)裂紋，隨著壓縮荷載的增加，試件的內(nèi)部開(kāi)始產(chǎn)生裂紋，裂紋的分布并無(wú)規(guī)律，這也能反映出巖石介質(zhì)的不均勻性和各向異性。此時(shí)，產(chǎn)生的裂紋主要是剪切裂紋，由于此時(shí)的軸向應(yīng)變還較小，顆粒之間的擠壓較少，“壓致拉”裂紋的產(chǎn)生條件還不滿足，且此時(shí)顆?；緵](méi)有發(fā)生剪切錯(cuò)動(dòng)，因此，這些剪切裂紋主要由顆粒的旋轉(zhuǎn)造成，從顆粒旋轉(zhuǎn)弧度的演化圖和裂紋演化圖可以看出它們的分布區(qū)域較吻合。當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)c時(shí)，試件內(nèi)部的裂紋個(gè)數(shù)開(kāi)始急劇增加，且增加的裂紋以張拉裂紋為主，這主要是由于此時(shí)顆粒之間的擠壓導(dǎo)致的平均接觸力達(dá)到了最大值，“壓致拉”裂紋的產(chǎn)生條件已經(jīng)開(kāi)始滿足，“壓致拉”裂紋產(chǎn)生的機(jī)理如圖14所示。隨著壓縮過(guò)程的繼續(xù)，裂紋分布區(qū)域開(kāi)始擴(kuò)展，當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)d時(shí)，裂紋已相互貫通，形成了初始的宏觀破裂帶。宏觀破裂帶位于試件的對(duì)角線，與水平方向大約呈60°夾角，此時(shí)，裂紋數(shù)量的增加速度開(kāi)始急速變緩。隨著壓縮過(guò)程的繼續(xù)，裂紋個(gè)數(shù)雖仍有所增加，但增加較少，宏觀的破裂帶已經(jīng)形成，在不同的監(jiān)測(cè)點(diǎn)下試件內(nèi)部的具體裂紋個(gè)數(shù)見(jiàn)表4。

圖12　不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)下顆粒豎向位移演化圖Fig. 12 Evolution graph of particle vertical displacement at different monitoring points

表3　不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)下最大豎向位移Table 3 Maximum vertical displacement at different monitoring point

圖13　不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)下細(xì)觀裂紋演化圖Fig. 13 Evolution graph of microscopic cracks at different monitoring points

圖14　壓致拉裂紋產(chǎn)生的機(jī)理示意圖Fig. 14 Illustration of compression induced tension cracks mechanism

表4　不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)下試件內(nèi)部裂紋個(gè)數(shù)Table 4 Crack number of samples at different monitoring points

4　結(jié)論

1) 巖石宏觀破裂過(guò)程是在外部荷載作用下內(nèi)部組分之間相互作用導(dǎo)致的巖石試件由靜態(tài)到動(dòng)態(tài)、由局部到整體、由細(xì)觀到宏觀的不斷演化的過(guò)程，并最終形成宏觀上的破裂帶。

2) 巖石的破裂過(guò)程是組成巖石的顆粒的旋轉(zhuǎn)弧度不斷演化的過(guò)程。在壓縮初始階段，試件內(nèi)部顆粒基本沒(méi)有發(fā)生剪切錯(cuò)動(dòng)，試件內(nèi)部顆粒與顆粒之間在外部荷載作用下會(huì)逐漸發(fā)生顆粒體的旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)顆粒的分布較均勻；但隨著加載過(guò)程的繼續(xù)，內(nèi)部顆粒開(kāi)始發(fā)生剪切錯(cuò)動(dòng)，導(dǎo)致顆粒的旋轉(zhuǎn)開(kāi)始出現(xiàn)區(qū)域集中現(xiàn)象，并最終在宏觀的破裂帶上形成顆粒旋轉(zhuǎn)弧度集中分布區(qū)，而在這個(gè)區(qū)域的兩側(cè)，顆粒的旋轉(zhuǎn)弧度逐漸遞減。

3) 巖石的破裂過(guò)程是組成巖石的顆粒間接觸力不斷重新分布的過(guò)程。顆粒之間的擠壓導(dǎo)致了力鏈的形成。在應(yīng)力峰值之前，顆粒間的接觸力隨著壓縮的進(jìn)行而逐漸增加，并在峰值處達(dá)到最大。而在峰值之后，顆粒間的平均接觸力會(huì)由于試件的破裂而急劇降低，并在破裂帶位置表現(xiàn)出宏觀上的強(qiáng)力鏈與弱力鏈交織現(xiàn)象。強(qiáng)力鏈表明試件局部顆粒體之間擠壓劇烈，依然有繼續(xù)破裂的趨勢(shì)，而弱力鏈則表明粒間接觸力的局部降低，說(shuō)明顆粒之間已經(jīng)出現(xiàn)了間隙，開(kāi)始出現(xiàn)宏觀的斷裂帶。

4) 巖石的破裂過(guò)程是巖石內(nèi)部顆粒間豎向位移不斷演化的過(guò)程。在初始?jí)嚎s階段，試件內(nèi)部顆粒豎向位移均勻變化，出現(xiàn)明顯的分層現(xiàn)象和對(duì)稱現(xiàn)象，基本不發(fā)生顆粒體間的剪切錯(cuò)動(dòng)。當(dāng)壓縮進(jìn)行到應(yīng)力峰值點(diǎn)時(shí)，試件內(nèi)部顆粒的豎向位移開(kāi)始出現(xiàn)波動(dòng)和不均勻變化，在試件的2個(gè)頂角處顆粒體的豎向位移絕對(duì)值較大。這表明試件內(nèi)部開(kāi)始出現(xiàn)剪切錯(cuò)動(dòng)，導(dǎo)致豎向位移分界線開(kāi)始出現(xiàn)偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象，最后在試件與水平方向大約60°夾角的連線上出現(xiàn)了豎向位移較小的剪切帶區(qū)域，而在剪切帶的兩側(cè)的豎向位移則逐漸增大，形成明顯的分區(qū)現(xiàn)象。

5) 巖石的破裂過(guò)程是巖石顆粒間裂紋不斷演化的過(guò)程。在壓縮荷載作用下，由于顆粒的滑動(dòng)、旋轉(zhuǎn)及擠壓等相互作用，造成裂紋首先從局部開(kāi)始萌生，并不斷擴(kuò)展、貫通，形成了宏觀上的巖石破裂帶。在開(kāi)始?jí)嚎s階段，裂紋主要以由于顆粒旋轉(zhuǎn)造成的剪切裂紋為主，而隨著粒間接觸力的不斷增加，由“壓致拉”原理導(dǎo)致的張拉裂紋開(kāi)始急劇大量產(chǎn)生，并占據(jù)主導(dǎo)地位，最終形成以張拉裂紋為主的裂紋分布格局，并導(dǎo)致巖石試件的剪壞，形成宏觀的剪切帶。

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(編輯 劉錦偉)

Macro-micro mechanical research on failure mechanism of rock subjected to compression loading based on DEM

YUAN Kang1,2, JIANG Yujing1, LI Yimin3, WANG Gang1,2
(1. State Key Laboratory of Mining Disaster Prevention and Control Co-founded by Shandong Province and the Ministry of Science and Technology, Qingdao 266590, China; 2. Shandong Provincial Key Laboratory of Civil Engineering Disaster Prevention and Mitigation, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China; 3. School of Science, Shandong University of Technology, Zibo 255049, China)

In order to research the failure mechanism of rock under the compression loading, the macroscopic and microscopic mechanical response of internal grains in rock sample under the compression loading was studied based on the discrete element methods (DEM). The evolution processes of particle’s rotation radian, the contact force among particles and particle’s vertical displacement as well as microscopic cracks during the failure process under the compression loading were obtained. The results show that the macroscopic failure process of rock is an evolution process of rock from static to dynamic, from part to whole, from microscopic level to macroscopic level, which is resulted from the interaction of internal grains under compression loading. Finally, the macroscopic fracture zone is formed. The failure mechanism of rock at the microscopic level is revealed. It has reference value to evaluate the stability of rockmass engineering and to forecast the occurrence of geological disaster.

rock; compression test; failure mechanism; rotation radian; contact force; microscopic crack

TU 458

A

1672?7207(2016)03?0913?10

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.03.026

2015?03?02；

2015?05?17

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51279097，51379117，51479108)；山東省博士后基金資助項(xiàng)目(201402014) (Projects (51279097, 51379117, 51479108) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project (201402014) supported by the Postdoctoral Science Foundation of Shandong Province)

王剛，博士，副教授，從事巖石力學(xué)與工程研究；E-mail: wanggang1110@gmail.com