博弈論在國際工程項(xiàng)目開發(fā)中的應(yīng)用研究

張寶國，齊琦

（華電重工股份有限公司，北京100070）

博弈論在國際工程項(xiàng)目開發(fā)中的應(yīng)用研究

張寶國，齊琦

（華電重工股份有限公司，北京100070）

結(jié)合博弈論探討國際工程總承包企業(yè)在國際工程項(xiàng)目開發(fā)過程中的投標(biāo)決策問題，建立投標(biāo)決策最優(yōu)理論模型,并據(jù)此對(duì)某國際工程項(xiàng)目投標(biāo)決策進(jìn)行實(shí)踐，對(duì)從事國際工程項(xiàng)目的工程承包企業(yè)在投標(biāo)報(bào)價(jià)決策上具有參考和借鑒作用。

博弈論；投標(biāo)決策；國際工程；項(xiàng)目開發(fā)

【DOI】10.13616/j.cnki.gcjsysj.2016.08.114

1 引言

中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展繼續(xù)推動(dòng)了工程建設(shè)行業(yè)的發(fā)展，而“走出去”、“一帶一路”等政策則為拓展國際業(yè)務(wù)市場(chǎng)帶來新的驅(qū)動(dòng)力，為中國工程總承包企業(yè)涉足國際電力和基礎(chǔ)設(shè)施等行業(yè)工程及建設(shè)市場(chǎng)創(chuàng)造了機(jī)會(huì)。國際工程項(xiàng)目基本采用競(jìng)爭(zhēng)性招標(biāo)、邀請(qǐng)招標(biāo)和議標(biāo)等方式選擇項(xiàng)目的承包商，如何在激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中尋求企業(yè)自身新的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，已成為國際工程參與企業(yè)的當(dāng)務(wù)之急。在此背景下，探索在國際工程項(xiàng)目開發(fā)過程中涉及的競(jìng)爭(zhēng)策略問題，從博弈論角度考慮投標(biāo)過程中的定價(jià)決策已成為現(xiàn)實(shí)，為工程總承包企業(yè)在項(xiàng)目開發(fā)中提供了一種新的思路。

2 投標(biāo)博弈概述

2.1 國際工程業(yè)務(wù)模式介紹

截至2015年12月，已有近4000家中國企業(yè)獲得對(duì)外承包工程經(jīng)營資格。在數(shù)量不斷擴(kuò)大的同時(shí)，中國對(duì)外承包工程企業(yè)的技術(shù)實(shí)力、管理能力得到不斷提高，業(yè)務(wù)模式也從傳統(tǒng)的施工總承包或EPC總承包為主轉(zhuǎn)型到投資拉動(dòng)的EPC工程總承包模式，包括通過小額投資入股獲得項(xiàng)目建設(shè)權(quán)、公私合營（PPP）、建造轉(zhuǎn)讓（BT）、建造—運(yùn)營—轉(zhuǎn)讓（B0T）等模式。在交通、房建、電力等領(lǐng)域業(yè)務(wù)繼續(xù)擴(kuò)大的同時(shí)，中國企業(yè)從事的國際工程領(lǐng)域也越來越廣泛，擴(kuò)展到礦產(chǎn)資源開發(fā)、房地產(chǎn)開發(fā)、農(nóng)業(yè)開發(fā)項(xiàng)目、工業(yè)制造加工、垃圾及污水處理、紡織行業(yè)、裝備制造行業(yè)等各個(gè)領(lǐng)域。

無論哪個(gè)業(yè)務(wù)領(lǐng)域、何種業(yè)務(wù)模式，目前國際工程項(xiàng)目大部分仍采用公開招標(biāo)、邀請(qǐng)招標(biāo)、競(jìng)爭(zhēng)性談判等形式確定工程項(xiàng)目承包商。由于國際工程項(xiàng)目的特殊性，其合同額少則幾億元，多則幾十億元，使得參與競(jìng)標(biāo)的企業(yè)在技術(shù)水平、過往業(yè)績、經(jīng)營能力等方面不會(huì)有明顯差別。

2.2 博弈論與投標(biāo)

在公司業(yè)務(wù)規(guī)模、經(jīng)營業(yè)績、技術(shù)實(shí)力等方面相差不大的情況下，投標(biāo)價(jià)格的高低往往成為中標(biāo)與否的關(guān)鍵因素，因此如何在激烈的國際市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中獲得工程項(xiàng)目，已經(jīng)不再局限于財(cái)力和技術(shù)等方面的較量，更多的是投標(biāo)決策這種智力方面的較量。在完成項(xiàng)目成本估算后，如何確定工程項(xiàng)目投標(biāo)總價(jià)即成為投標(biāo)工作的核心，而最終投標(biāo)報(bào)價(jià)是客戶選擇中標(biāo)者的主要依據(jù)，直接影響投標(biāo)成敗。

博弈論是研究在利益相互影響的局勢(shì)中，理性的局中人為了最大化自己的利益，如何選擇各自的策略以及這種策略的均衡問題[1]。在國際工程項(xiàng)目招投標(biāo)過程中，招標(biāo)人與投標(biāo)人、投標(biāo)人與其他投標(biāo)人之間都存在利益沖突。招標(biāo)人的策略選擇受到投標(biāo)人的影響，投標(biāo)人的策略選擇也受招標(biāo)人和其他投標(biāo)人的影響。因此，國際工程項(xiàng)目競(jìng)爭(zhēng)性招標(biāo)就是招標(biāo)人與投標(biāo)人、投標(biāo)人與投標(biāo)人的博弈過程。

博弈論更加突出理性人的假定，以個(gè)人理性為基礎(chǔ)，均衡概念越精煉，理性的要求也就越強(qiáng)。盡管現(xiàn)實(shí)中投標(biāo)人的決策不一定完全符合博弈論中要求的高度理性，但是它為處于激烈競(jìng)爭(zhēng)的國際工程項(xiàng)目市場(chǎng)中的參與者提供了制定投標(biāo)報(bào)價(jià)決策的理論工具。

3 投標(biāo)模型的建立與分析

在國際工程項(xiàng)目招投標(biāo)過程中，招標(biāo)方和投標(biāo)方都是為了尋求個(gè)人的最大利益，屬于非合作博弈。更近一步說，由于在國際工程項(xiàng)目招投標(biāo)過程中投標(biāo)人同時(shí)行動(dòng)，沒有機(jī)會(huì)了解別人的選擇，而且每個(gè)投標(biāo)人僅知道其他投標(biāo)人類型的概率分布而不知道其真實(shí)類型，因此這種招投標(biāo)形式屬于不完全信息靜態(tài)博弈，可以基于一次價(jià)格密封標(biāo)價(jià)拍賣模型進(jìn)行建模。

3.1 一次價(jià)格密封標(biāo)價(jià)拍賣模型介紹

一次價(jià)格密封標(biāo)價(jià)拍賣是指在所有競(jìng)拍者的報(bào)價(jià)中只有競(jìng)拍者本人和拍賣者知道，其他競(jìng)拍者不知道，只有報(bào)價(jià)最高者才能中標(biāo)。

考慮只有2個(gè)競(jìng)拍者時(shí)，2個(gè)競(jìng)拍者對(duì)標(biāo)的物的估價(jià)相互獨(dú)立，并服從[0,1]區(qū)間上的均勻分布[2]，定義該博弈的基本式：

式中，I為參與者；A為行動(dòng)空間；T為類型空間；P為信念；U為盈利函數(shù)。

盈利函數(shù)ui為:式中，vi為競(jìng)拍者i對(duì)商品的估價(jià)；bi，bj分別為競(jìng)拍者i，j的報(bào)價(jià)，如中標(biāo)則i的收益為vi-bi。

對(duì)[0，1]中的每一個(gè)vi、bi一 定滿足:

在多個(gè)競(jìng)拍者參與的情況下，競(jìng)拍者i的最優(yōu)報(bào)價(jià)應(yīng)滿足：

式中，EUi為投標(biāo)者i的期望效用，n為任意自然數(shù)。

3.2 投標(biāo)博弈模型建立

一次價(jià)格密封標(biāo)價(jià)拍賣與目前國際工程項(xiàng)目投標(biāo)有相似性，但也存在區(qū)別。一次價(jià)格密封標(biāo)價(jià)拍賣中競(jìng)拍者尋求的是高于報(bào)價(jià)而低于競(jìng)拍品估價(jià)的價(jià)值，而國際工程投標(biāo)的投標(biāo)人尋求的是高于項(xiàng)目成本而低于報(bào)價(jià)的價(jià)值[3]。為此，我們需要根據(jù)一次價(jià)格密封標(biāo)價(jià)拍賣模型重新建立投標(biāo)博弈模型。

在各投標(biāo)方公司業(yè)務(wù)規(guī)模、技術(shù)解決方案、建設(shè)期、質(zhì)量保證等因素差別不大的情況下，招標(biāo)方更多會(huì)考慮項(xiàng)目建設(shè)所需資金及融資規(guī)模而采用最低價(jià)中標(biāo)模式[4]。對(duì)于只有2個(gè)投標(biāo)者的成本分布函數(shù)博弈模型，投標(biāo)者i盈利為:

投標(biāo)者i期望效用為:

式中，bi為投標(biāo)者i報(bào)價(jià)；ci為投標(biāo)者i承包工程成本｝為bi＜bj概率；Hi是指投標(biāo)人i估計(jì)的競(jìng)爭(zhēng)者成本cj中可能的最高成本；Li是指投標(biāo)人i估計(jì)的競(jìng)爭(zhēng)者成本cj中可能的最低成本；αj是0～1之間的系數(shù)。

以效用最大化為目標(biāo)一階求導(dǎo)，解得的最優(yōu)報(bào)價(jià)是:

當(dāng)投標(biāo)者為多個(gè)時(shí)，最優(yōu)解為：

3.3 投標(biāo)博弈模型分析

由納什定理可知，投標(biāo)報(bào)價(jià)博弈還屬于有限博弈，至少存在一個(gè)納什均衡解[5]，同時(shí)它又是不完全信息靜態(tài)博弈，其均衡又稱為“貝葉斯納什均衡”。根據(jù)貝葉斯博弈進(jìn)行決策的中心思想，每個(gè)投標(biāo)者的策略行動(dòng)必須是其他投標(biāo)者策略行動(dòng)的最佳反應(yīng)[6]?；诓┺恼摰耐稑?biāo)報(bào)價(jià)模型更偏重于針對(duì)競(jìng)爭(zhēng)局勢(shì)，通過求解均衡在可能的報(bào)價(jià)集中尋求一個(gè)確切的最佳報(bào)價(jià)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)自身的利益最大化。

4 投標(biāo)博弈模型的工程實(shí)踐

H公司在2015年參加了南非伊麗莎白港某礦石出口碼頭建設(shè)工程總承包項(xiàng)目投標(biāo)，該項(xiàng)目范圍包括海域裝船系統(tǒng)、陸域堆場(chǎng)系統(tǒng)、火車翻卸系統(tǒng)、各系統(tǒng)間的連接輸送系統(tǒng)及所有土建施工的設(shè)計(jì)、供貨、建造和安裝、調(diào)試等工作。項(xiàng)目建設(shè)周期3年，工程預(yù)算約17億人民幣。參與投標(biāo)的企業(yè)為包括H公司在內(nèi)的6家中國工程總承包企業(yè)、5家歐洲公司和4家南非當(dāng)?shù)毓?。考慮各公司規(guī)模和實(shí)力，在滿足基本投標(biāo)條件的前提下，H公司的真正競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手是4家中國公司和4家歐洲公司。包括H公司在內(nèi)的9家公司在投標(biāo)技術(shù)方案上不會(huì)有很大的差別，更多差別還是在成本控制和項(xiàng)目執(zhí)行管理方面的競(jìng)爭(zhēng)力。評(píng)標(biāo)方式為評(píng)標(biāo)委員會(huì)參與的綜合評(píng)分法，如綜合評(píng)分在一定范圍內(nèi)相同，則采用最低價(jià)中標(biāo)方式。

H公司在編制完成整個(gè)項(xiàng)目的解決方案及成本預(yù)算后，確定此項(xiàng)目總成本預(yù)算約為15.86億元。按以上建立的投標(biāo)博弈模型，結(jié)合以往各競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手報(bào)價(jià)情況，可得數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 各競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手報(bào)價(jià)成本估算億元

結(jié)合各競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手在本項(xiàng)目中的期望，估算出最優(yōu)投標(biāo)報(bào)價(jià)為：

根據(jù)貝葉斯納什均衡，將最優(yōu)投標(biāo)報(bào)價(jià)調(diào)整為16.15億元?？紤]項(xiàng)目的合理利潤、中標(biāo)后項(xiàng)目執(zhí)行過程中的確定性和不確定性風(fēng)險(xiǎn)的影響，確定最終報(bào)價(jià)為16.845億元。項(xiàng)目開標(biāo)后，各家報(bào)價(jià)情況基本與估算最高成本一致，H公司報(bào)價(jià)為9家相似規(guī)模和能力公司提供報(bào)價(jià)的最低價(jià)。經(jīng)客戶評(píng)標(biāo)委員會(huì)結(jié)合公司業(yè)績、運(yùn)營情況及對(duì)各競(jìng)爭(zhēng)公司總部及主要供貨商/工廠的管理能力、生產(chǎn)制造能力、質(zhì)量控制能力等情況考察評(píng)估后，確定H公司中標(biāo)。

5 投標(biāo)博弈模型應(yīng)用分析

由博弈論最優(yōu)報(bào)價(jià)公式可知,投標(biāo)人最優(yōu)報(bào)價(jià)跟自身的成本、參與投標(biāo)人數(shù)、投標(biāo)人對(duì)其他投標(biāo)人投標(biāo)估價(jià)等因素有關(guān)。投標(biāo)人的自身投標(biāo)成本是可以確定的,隨著參與投標(biāo)人數(shù)的增加,最優(yōu)報(bào)價(jià)也隨著降低,利潤也隨之減少,當(dāng)n→∞,b→c時(shí),即投標(biāo)人無限多時(shí)，最優(yōu)報(bào)價(jià)為投標(biāo)人自己的成本。

在論文所述南非伊麗莎白港礦石出口碼頭建設(shè)工程總承包項(xiàng)目投標(biāo)實(shí)踐中,博弈論模型得到了充分應(yīng)用,取得了良好效果。在越來越多的競(jìng)爭(zhēng)者參與的工程招投標(biāo)市場(chǎng)中,投標(biāo)人在保證成本和基本利潤情況下報(bào)盡可能的低價(jià)是招投標(biāo)各方博弈的必然結(jié)果。然而，需要注意的是，如果國際工程項(xiàng)目的投標(biāo)報(bào)價(jià)接近成本預(yù)算,在部分風(fēng)險(xiǎn)較高的項(xiàng)目所在國,很可能導(dǎo)致項(xiàng)目決算時(shí)虧損。因此，在具體報(bào)價(jià)過程中，除按此方法預(yù)測(cè)外還要根據(jù)對(duì)可控風(fēng)險(xiǎn)及未知風(fēng)險(xiǎn)的估計(jì)而最終確定項(xiàng)目投標(biāo)最終報(bào)價(jià)，才能保證項(xiàng)目的預(yù)算利潤。

【1】謝識(shí)予.經(jīng)濟(jì)博弈論[M].上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2002.

【2】張維迎.博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].上海：上海人民出版社，1996.

【3】國際咨詢工程師聯(lián)合會(huì)中國工程咨詢協(xié)會(huì).設(shè)計(jì)采購施工（EPC）/交鑰匙工程合同條件[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

【4】國際咨詢工程師聯(lián)合會(huì)中國工程咨詢協(xié)會(huì).生產(chǎn)設(shè)備和設(shè)計(jì)-施工合同條件[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2002.

【5】崔軍.FIDIC分包合同管理與實(shí)務(wù)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010.

【6】王伍仁.EPC工程總承包管理[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2008.

The Application of Game Theory in Development of International Projects

ZHANG Bao-guo,QI Qi
（Huadian Heavy Industries Co.Ltd.,Beijing100070,China)

This paper discusses the bidding decision-making of general contracting enterprises in developing international projects,and the optimal theoretical model of bidding decision is established.According to that,it was carried out in the bidding decision-making of an international project,providing a reference to engineering enterprises on bidding decision-making.

game theory；bidding decision；international projects；project development

F224.32;TUT23.2

A

1007-9467（2016）08-0209-02

2016-07-27

張寶國（1982～），男，黑龍江綏化人，從事礦山、港口等行業(yè)物料輸送系統(tǒng)設(shè)計(jì)與項(xiàng)目管理研究。