元代江南與大都間的糧食供給關(guān)系——基于博弈論下的考察

金勇強(qiáng)

(洛陽(yáng)理工學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,河南 洛陽(yáng) 471023)

元代江南與大都間的糧食供給關(guān)系——基于博弈論下的考察

金勇強(qiáng)

(洛陽(yáng)理工學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,河南 洛陽(yáng) 471023)

本文分析了元代經(jīng)濟(jì)中心(江南)與政治中心(大都)間的糧食供給關(guān)系,并從博弈論的角度研究了這種關(guān)系演化的機(jī)制,認(rèn)為元代江南與大都間在糧食供給上存在著典型的“囚徒困境”和“獵鹿博弈”,由于糧食產(chǎn)出能力和糧食分配制度上的不協(xié)調(diào),使得雙方很難在糧食供給上達(dá)成合作,進(jìn)而導(dǎo)致饑荒和戰(zhàn)爭(zhēng)的嚴(yán)重后果。

元代;糧食;博弈論

唐宋以來(lái),隨著政治中心和經(jīng)濟(jì)中心的分離,政治中心所在的畿輔地帶糧食供給問題日益嚴(yán)峻,唐代長(zhǎng)安的統(tǒng)治階層曾多次前往東都洛陽(yáng)就食,《文獻(xiàn)通考·國(guó)用考》云：“唐西都至歲不登,關(guān)中之粟不足以供萬(wàn)乘,荒年則幸東都。自高祖至明皇,不特移民就粟,其在高宗時(shí),且有‘逐糧天子’之語(yǔ)”。北宋則干脆將首都設(shè)于無(wú)險(xiǎn)可守,但卻是南北漕運(yùn)樞紐的開封。元朝所定都的大都,更是秦漢以來(lái),統(tǒng)一王朝中經(jīng)濟(jì)中心與政治中心相距最遠(yuǎn)的一次,南北間經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平上的差距,亦是有史以來(lái)最大的,體現(xiàn)在糧食供應(yīng)上,就是北方政治中心對(duì)江南經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)區(qū)幾乎是一種絕對(duì)的依賴,這種依賴隨著大都地區(qū)糧食需求的增長(zhǎng)更日漸增強(qiáng),并持續(xù)性地影響著元朝政局的走向。目前,不少學(xué)者對(duì)元代糧食供給下的區(qū)域政治經(jīng)濟(jì)關(guān)系變動(dòng)進(jìn)行過考察,默書民先生在分析了元代海運(yùn)數(shù)額變化情況后指出,至大、延佑以后,大都糧食需求不斷增加,反映大都對(duì)于江南經(jīng)濟(jì)依賴性在逐步上升[1]。吳緝?nèi)A先生在分析了元末海運(yùn)糧食數(shù)量下降,海運(yùn)持續(xù)衰落的情況后,指出江南糧食北運(yùn)的中斷甚至直接導(dǎo)致了元朝的滅亡。[2]本文基于上述研究基礎(chǔ),進(jìn)一步探尋了元大都與江南之間的糧食供給關(guān)系構(gòu)成,并從博弈論角度對(duì)這種關(guān)系進(jìn)行了創(chuàng)新性探索。

一、元代大都對(duì)于江南的糧食依賴

唐宋以來(lái),北方在經(jīng)濟(jì)上依賴南方已成為日益明顯的趨勢(shì)。蔡京言：“本部歲計(jì),皆藉東南漕運(yùn)?！盵3]卷94王覿言：“自祖宗以來(lái),軍國(guó)之費(fèi),多出于東南?！盵4]卷466進(jìn)入元代,這種依賴性變得更加明顯,首先,元代北方比宋代經(jīng)濟(jì)更加殘破,華北很多區(qū)域變成了牧場(chǎng),如山東臨邑,“冒占膏腴之地,以牧馬供軍為名”,面積達(dá)二十余萬(wàn)畝。[5]卷3與之相反的是“南方地區(qū)受戰(zhàn)爭(zhēng)破壞較少,經(jīng)濟(jì)很快恢復(fù)并繼續(xù)發(fā)展,與北方形成強(qiáng)烈反差?！盵6]“北地有真定府最為繁華富庶,有南人北游,歸而言曰：‘曾不及吳城十之一二?！莩枪?更荒涼不可取?！Ｋ皂^人絕望江南如在天上,宜乎謀居江南之人,貿(mào)貿(mào)然來(lái)?！盵7]其次,與唐宋相比,元代糧食輸送距離大為延長(zhǎng)。元代定都大都(北京),距離當(dāng)時(shí)的糧食生產(chǎn)中心——江南地區(qū)過于遙遠(yuǎn),《元史·食貨志》云：“元都于燕,去江南極遠(yuǎn),而百司庶府之繁,衛(wèi)士編民之眾,無(wú)不仰給于江南?！倍未恍枰獙⒔系貐^(qū)的糧食輸送到黃河以南的開封就可以了,路線較之元代縮短了將近一半,這也就意味著元代糧食北運(yùn)成本大大增加了,為了實(shí)現(xiàn)江南糧賦的順利北運(yùn),元世祖采用了海運(yùn)的辦法,“江南之糧分為春夏二運(yùn)。蓋至于京師者一歲多至三百萬(wàn)余石”[8]卷93,才使得大都的糧食困境得以有效緩解。

但北方對(duì)江南的依賴是以江南賦稅上繳的形式來(lái)體現(xiàn)的,所謂過度依賴基本等同于過度索?。航舷虮狈焦┙o糧食,而北方卻不需要做出任何付出,這造成了南北之間在資源分配上的嚴(yán)重不均衡。宋代初年,這種不均衡性就已經(jīng)有所體現(xiàn),由于糧食供給上的傾向性,常常會(huì)造成南貧北富,“景德中歲不過四百五十萬(wàn)石,其后益至六百五十萬(wàn)石,故江、淮之間,谷常貴而民貧?！盵4]卷104不少官員已認(rèn)識(shí)到這一問題,明道二年(1033年),范仲淹言：“祖宗時(shí),江、淮饋運(yùn)至少,而養(yǎng)六軍又取天下。今東南漕米歲六百萬(wàn)石,至于府庫(kù)財(cái)帛,皆出于民,加之饑年,艱食如此?！盵4]卷39這種情況如果得不到緩解,再積累到一定程度時(shí),必然會(huì)導(dǎo)致激烈的沖突,北宋末年,方臘在起義時(shí)即宣稱：“今賦役繁重,官吏侵漁,農(nóng)桑不足以供應(yīng)?！暽⒐否R、土木、禱祠、甲兵、花石靡費(fèi)之外,歲賂西、北二虜銀絹以百萬(wàn)計(jì),皆吾東南赤子膏血也!”[9]可見,政府忽視東南民力,一味索取,是方臘起義重要原因之一。

元代,這種因過度依賴導(dǎo)致的南北不均衡現(xiàn)象愈加突出,元朝統(tǒng)一全國(guó)后,江南成為朝廷財(cái)賦源藪,鄭元祐道：“國(guó)家疆理際天地,糧穰之富,吳獨(dú)賦天下十之五,而長(zhǎng)洲縣又獨(dú)擅吳賦四之一?！盵10]卷9但元政府只重視賦稅征收而輕視災(zāi)荒治理,“內(nèi)附后,務(wù)田租歲入之多,而其所以憂水為民害者寢不復(fù)講。國(guó)初嘗立都水監(jiān),近又立庸田司,歲預(yù)勒首令狀秋收有成數(shù),而水旱不恤也。于是農(nóng)始告病焉?！焙詽啥鴿O的做法自然更加引起了江南士人的極大不滿,鄭元祐言：“欽惟世皇,東征西伐,豈知東南之稻米,然既定鼎于燕,有海民朱、張氏設(shè)策通海運(yùn)。其初不過若干萬(wàn),興利之臣?xì)q增年益,今乃至若千萬(wàn),于是畿甸之民開口待哺以訖于今。”[10]卷8元末農(nóng)民義軍韓山童部更以“貧極江南,富夸塞北”[11]的極端不均狀況作為宣傳口號(hào),反抗元朝,這也反映了元代南北之間除了民族對(duì)立之外,還存在嚴(yán)重的地域?qū)α?這種情況下,江南士人對(duì)元廷不再抱有希望,故而“東吳當(dāng)元季割據(jù)之時(shí),智者獻(xiàn)其謀,勇者效其力,學(xué)者售其能,惟恐其或后?！盵12]

總之,唐宋至元,政治中心在糧食上愈加依賴江南,但政治中心對(duì)江南的過度依賴往往容易導(dǎo)致兩者之間在糧食分配上的嚴(yán)重不均衡,進(jìn)而引發(fā)區(qū)域之間以糧食為中心的經(jīng)濟(jì)沖突,嚴(yán)重者甚至引發(fā)動(dòng)亂與戰(zhàn)爭(zhēng)。從實(shí)質(zhì)上講,江南與政治中心之間的以糧食為核心的經(jīng)濟(jì)利益沖突亦是博弈理論的一種體現(xiàn)。博弈論是是我們研究?jī)蓚€(gè)以上決策主體的行動(dòng)以及相互作用間沖突、競(jìng)爭(zhēng)、協(xié)調(diào)與合作關(guān)系的規(guī)律的有用工具。從江南與大都之間的糧食關(guān)系看,其體現(xiàn)了博弈論中的兩種博弈模型,即“囚徒困境”和“獵鹿博弈”。

二、江南與大都之間的“囚徒困境”

一般來(lái)說,作為一個(gè)正式的博弈過程主要包括以下四大要素：對(duì)弈者;信息;策略;支付(收益或贏得)。[13]其中,存在對(duì)弈者是產(chǎn)生博弈的前提條件,博弈顯然不能只有一個(gè)單一的行為主體,必須有能與之對(duì)弈的對(duì)象。其次,是對(duì)信息的掌握,以及基于掌握的信息所采取的博弈對(duì)策,由于對(duì)弈者對(duì)其他博弈者信息掌握的程度不一,所采取的對(duì)策也大不相同。最后是,基于所采取的相應(yīng)的博弈策略,博弈者最終所獲取的支付效益。在古代社會(huì)中,盡管其經(jīng)濟(jì)運(yùn)行形態(tài)和社會(huì)結(jié)構(gòu)并不像現(xiàn)在這樣復(fù)雜,但作為一種普遍性的理論,博弈論對(duì)于農(nóng)業(yè)社會(huì)不同利益主體之間的利益博弈行為仍然具有可靠的參考價(jià)值。

眾所周知,在農(nóng)業(yè)文明時(shí)代,糧食問題始終是社會(huì)各階層關(guān)注的焦點(diǎn),由于糧食產(chǎn)出的區(qū)域不平衡,這就更容易在地區(qū)之間產(chǎn)生激烈的博弈。元代大都與江南之間的糧食博弈,即可視作博弈論中囚徒困境模型的一種體現(xiàn)。所謂囚徒困境：即假設(shè)兩名罪犯同時(shí)被捕,分別囚禁,不得互通信息。他們面臨的可能結(jié)果有三種：一是訂立攻守同盟,拒不交代罪行,那么可能各判1年監(jiān)禁;二是互相揭發(fā),各判5年監(jiān)禁;三是一方固守攻守同盟,另一方揭發(fā)他,則前者被判10年監(jiān)禁,后者被無(wú)罪釋放。將這一模型應(yīng)用到大都與江南之間的糧食爭(zhēng)執(zhí)現(xiàn)象中,亦可發(fā)現(xiàn)分別會(huì)對(duì)大都和江南產(chǎn)生三種結(jié)果。對(duì)于大都而言：最佳結(jié)果是出于糧食匱乏的理由,江南能夠提供充足甚至無(wú)限量的糧食用于供應(yīng)大都所需,中間結(jié)果是江南地區(qū)以“有限額”的方式向大都供應(yīng)基本的生活口糧,最壞的結(jié)果是大都得不到來(lái)自江南的糧食供給導(dǎo)致饑荒頻現(xiàn)。所以“盡可能從江南獲得糧食”是大都一方所極力主張的博弈策略。如元朝末年,災(zāi)荒頻發(fā),但官府仍未放松對(duì)江南的糧食征運(yùn),甚至江南寺觀租入也被納入了糧食輸出地[14]卷7。這進(jìn)一步說明元政府對(duì)江南剝削之重。對(duì)于江南地區(qū)來(lái)說,最佳結(jié)果是禁止本地糧食外流,以免糧價(jià)飆升引發(fā)本地缺糧、生產(chǎn)下降等惡性影響,中間結(jié)果是適度向大都等糧食相對(duì)匱乏區(qū)供應(yīng)糧食,最壞的結(jié)果是糧食無(wú)限制的流入大都等其他地區(qū),進(jìn)而加劇本地貧窮,甚至引發(fā)動(dòng)亂,所以“維持本地富足狀態(tài),減少與中斷糧食外運(yùn)”顯然是以江南為主的糧產(chǎn)區(qū)所極力主張的博弈策略,虞集即以為：“京師恃東南運(yùn)糧為實(shí),竭民力以航不測(cè),非所以寬遠(yuǎn)人而因地利也?！盵8]卷181他希望通過在大都附近開墾荒田,從而減少江南糧食的外運(yùn),緩解江南的壓力。這兩種博弈策略之間的沖突,即代表了江南和大都之間在糧食分配模式上的沖突。

不過,這種糧食生產(chǎn)與分配上的沖突,單一的一次博弈是難以解決的,需要在動(dòng)態(tài)環(huán)境下的多次博弈才能最終解決。隨著時(shí)間的變化,博弈雙方的力量及策略的變動(dòng),大都與江南之間的糧食博弈結(jié)果自然也會(huì)發(fā)生巨大的變化。

元代農(nóng)民起義之前,元朝政府通過絕對(duì)的政治權(quán)利和軍事優(yōu)勢(shì)使江南持續(xù)對(duì)政治中心進(jìn)行巨額糧食供給,維持著南北之間的表面均衡,是時(shí)江南對(duì)大都的糧食轉(zhuǎn)運(yùn)量一直在三百萬(wàn)石左右?！敖现Z分為春夏二運(yùn)。蓋至于京師者一歲多至三百萬(wàn)余石?！盵8]卷93但對(duì)于江南地區(qū)而言,一直希望能減少甚至停止對(duì)北方的糧食供給,減免賦稅的上繳。元末紅巾軍起義時(shí)的檄文中即寫道：“貧極江南,富夸塞北”,這與南宋范成大《吳郡志》所載“諺曰：‘天上天堂,地下蘇杭’”正形成了鮮明對(duì)比。鄭元祐道：“(元)定鼎于燕,有海民朱、張氏設(shè)策通海運(yùn),用海艘趠順不浹旬而至于京畿。其初不過若干萬(wàn),興利之臣?xì)q增年益,今乃至若千萬(wàn),于是畿甸之民開口待哺以訖于今”[10]卷8,即對(duì)北方貪得無(wú)厭過度索取的厭惡之情不言于表。直到進(jìn)入元順帝時(shí)期,隨著南方災(zāi)荒頻仍,社會(huì)動(dòng)蕩,江南對(duì)大都的糧食運(yùn)量開始呈下降趨勢(shì),至正元年(1341年),“益以河南之粟,通計(jì)江南三省所運(yùn),止得二百八十萬(wàn)石”;至正二年(1342年),“又令江浙行省及中政院財(cái)賦總管府,撥賜諸人寺觀之糧,盡數(shù)起運(yùn),僅得二百六十萬(wàn)石而已”,“自仍改至元之后,有不可勝言者矣。由是歲運(yùn)之?dāng)?shù),漸不如舊?！盵8]卷93但總體上,減少的數(shù)額并不是很大,到至正年間海運(yùn)數(shù)額仍能維持在250萬(wàn)石左右。到紅巾軍起義后,伴隨著元政府對(duì)江南控制力的下降,軍事優(yōu)勢(shì)的喪失,這種表面均衡完全被打破,雙方博弈失去了穩(wěn)定的基礎(chǔ),江南糧食也絕少再入京城,此時(shí)“糧得入京者僅十一萬(wàn)石,自是歲以為?！盵15]卷上,僅是之前的二十五分之一。而后長(zhǎng)期為大都供應(yīng)糧食的福建陳有定,雖然對(duì)元政府較為“忠誠(chéng)”,但福建畢竟不是產(chǎn)糧地,所運(yùn)亦不過“數(shù)十萬(wàn)”而已,亦不能從根本上緩解大都糧食匱乏的局面?！熬熤Z,江浙常居其半,浙江更獨(dú)占四分,福建并不入其流。故曰：及張士誠(chéng)有浙西,方國(guó)珍有浙東,而京師索然。識(shí)者以為元之氣數(shù),不推可知也?！盵16]卷9可見,由于缺乏穩(wěn)定的利益均衡點(diǎn),大都與江南之間的博弈均衡只是表面的,雙方的沖突一直存在,隨著時(shí)間的變化,博弈雙方力量對(duì)比的急劇轉(zhuǎn)變,江南與大都之間糧食博弈的最終結(jié)局便是走向失衡和混亂。

圖1　元代海運(yùn)中斷前后大都糧食的供給量和供給路線的變化底圖來(lái)源：據(jù)譚其驤主編：《中國(guó)歷史地圖集》第7冊(cè)5-6圖幅改繪。

不過,“囚徒困境”是一個(gè)高度簡(jiǎn)化的模型,其所代表的囚徒更是高度抽象化的概念,他們的區(qū)別只是名義的區(qū)別,即囚徒1和囚徒2。而就本文所研究的博弈主體而言,政治中心所處的大都和經(jīng)濟(jì)中心所處的江南之間存在著明顯的區(qū)別,他們?cè)诩Z食生產(chǎn)能力和糧食分配權(quán)力上大相徑庭,在這種情況下,運(yùn)用較為簡(jiǎn)單化的囚徒困境模型解釋就顯得有些牽強(qiáng)了,所以,需要進(jìn)一步引入博弈論中的“獵鹿博弈”模型來(lái)進(jìn)一步加以說明。

三、“獵鹿博弈”下的南北關(guān)系

獵鹿博弈又稱為獵人的帕累托效率①帕累托效率是經(jīng)濟(jì)學(xué)術(shù)語(yǔ),其準(zhǔn)則是：經(jīng)濟(jì)的效率體現(xiàn)于配置社會(huì)資源以改善人們的境況,主要看資源是否已經(jīng)被充分利用。如果資源已經(jīng)被充分利用,要想再改善任何人都必須損害別的人了,這時(shí)候就說一個(gè)經(jīng)濟(jì)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了帕累托效率。相反,如果還可以在不損害別人的情況下改善任何人,就認(rèn)為經(jīng)濟(jì)資源尚未充分利用,就不能說已經(jīng)達(dá)到帕累托效率。,古代的村莊有兩個(gè)獵人,假設(shè)兩個(gè)獵人分別叫作叫A和B。當(dāng)?shù)氐墨C物主要有兩種——鹿和兔子,其中鹿的價(jià)值和可用性要比兔子大得多。在抓捕獵物時(shí),根據(jù)獵人A和B的合作程度,可能會(huì)出現(xiàn)以下四種情況：(1)獵人A和B都抓兔子,結(jié)果是獵人A和B都能吃飽4天;(2)獵人A抓兔子,獵人B打鹿,結(jié)果是獵人A可以吃飽4天,B則一無(wú)所獲;(3)獵人A打鹿,獵人B抓兔子,結(jié)果是獵人A一無(wú)所獲,獵人B可以吃飽4天;(4)獵人A和B合作抓捕鹿,結(jié)果是兩人平分獵物,都可以吃飽10天。顯然,兩個(gè)人合作獵鹿的好處比各自打兔子的好處要大得多。通過模型建構(gòu),可以推導(dǎo)出該博弈的支付矩陣如下：

獵人A合作單干合作獵人B 10.10 0.5單干5.0 5.5

將這一模型代入到元代江南與大都的關(guān)系中可以發(fā)現(xiàn)。正常情況下,在南北糧食供給能力平均,且不受政治軍事外在因素制約的理想狀態(tài)下,雙方協(xié)作是很容易的,因?yàn)榇藭r(shí)糧食的分配尺度是統(tǒng)一的,不會(huì)出現(xiàn)一方獲得的糧食多,一方獲得的糧食少的情況,南北雙方的利益也很容易就能形成均衡,達(dá)到(10,10)這樣的結(jié)局。但在歷史現(xiàn)實(shí)中是很難達(dá)到這樣的理想狀態(tài),因?yàn)閰⑴c生產(chǎn)的南北方的生產(chǎn)者們,他們往往在糧食產(chǎn)出能力和擁有的政治軍事權(quán)力上存在著巨大的差異性,這樣在原有平衡的矩陣中就會(huì)產(chǎn)生變量,這個(gè)變量也就是如何按比例對(duì)糧食進(jìn)行分配,假設(shè)λ代表糧食的分配比例,分配比例是1≥λ≥0,那么原有的支付矩陣就會(huì)變成這樣：

獵人A(元代北方)合作單干獵人B (元代南方)合作20(1-λ),20λ 0,5單干5,0 5,5

然而,確定一個(gè)合理的分配比例(λ)是一件極其困難的事,如果一方的生產(chǎn)力強(qiáng)、貢獻(xiàn)大,他就會(huì)要求得到較大的一份,這可能會(huì)讓另一方覺得利益受損而不愿意合作。又或者獵人A比獵人B狩獵的能力水平要略高一籌,但B獵人卻是酋長(zhǎng)的之子,擁有較高的分配權(quán)?？梢栽O(shè)想,A獵人與B獵人合作獵鹿之后的分配不是兩人平分成果,而是A獵人僅分到了夠吃2天的鹿肉, B獵人卻分到了夠吃18天的鹿肉,這顯然是A獵人所不愿意的。在元代江南與大都的糧食供給關(guān)系中,即體現(xiàn)了獵鹿博弈中,因能力和權(quán)力差異所導(dǎo)致的,如何確定獵物分配比例的困境,這最終導(dǎo)致了兩種問題的出現(xiàn),一是因權(quán)力分配造成的整體的生產(chǎn)積極性的下降;二是因能力分配所導(dǎo)致的糧食生產(chǎn)能力較差的一方,基本利益的嚴(yán)重受損。

首先,作為政治中心的大都擁有較為強(qiáng)大的政治軍事力量,掌握著糧食的分配權(quán)力,在分配糧食時(shí)自然而然地就會(huì)向政治中心傾斜。元代每年從江南運(yùn)走大量的糧食,“江南之糧分為春夏二運(yùn)。蓋至于京師者一歲多至三百萬(wàn)余石?！盵8]卷93結(jié)果自然是“貧極江南,富夸塞北”。不僅如此,元政府還只重視賦稅征收而輕視災(zāi)荒治理,“內(nèi)附后,務(wù)田租歲入之多,而其所以憂水為民害者寢不復(fù)講。國(guó)初嘗立都水監(jiān),近又立庸田司,歲預(yù)勒首令狀秋收有成數(shù),而水旱不恤也。于是農(nóng)始告病焉?！盵10]卷8這樣的行為無(wú)疑導(dǎo)致糧食生產(chǎn)者積極性的愈加下降,具體來(lái)說,這種下降在元代表現(xiàn)在兩個(gè)方面：

第一,江南糧食輸出量的下降。元末,政府從江南獲取的糧食數(shù)額已大為減少,至正元年(1341年),“益以河南之粟,通計(jì)江南三省所運(yùn),止得二百八十萬(wàn)石”;至正二年(1342年),“僅得二百六十萬(wàn)石而已”?？傊白?元順帝)仍改至元之后……歲運(yùn)之?dāng)?shù),漸不如舊”而后,紅巾軍起義爆發(fā),韓山童部在起義之時(shí)即以改變“貧極江南,富夸塞北”的極端不均狀況作為宣傳口,于是江浙一帶的糧食漸次中斷對(duì)大都供給,“元京軍國(guó)之資,久倚海運(yùn),及失蘇州,江浙運(yùn)不通;失湖廣,江西運(yùn)不通”[17]卷5。到至正十九年(1359年)時(shí),元廷詔方國(guó)珍、張士誠(chéng)各具舟、糧,結(jié)果“糧得入京者僅十一萬(wàn)石,自是歲以為常。”[10]卷8這一糧食數(shù)額僅是海運(yùn)興盛期的1/25。

第二,對(duì)北方農(nóng)業(yè)發(fā)展造成的逆向影響。這種情況的產(chǎn)生可以歸結(jié)于機(jī)會(huì)成本的因素,在既定的經(jīng)濟(jì)資源和生產(chǎn)技術(shù)條件下,每增加一單位一種產(chǎn)品的產(chǎn)量所產(chǎn)生的機(jī)會(huì)成本遞增,即要放棄更多其他產(chǎn)品的產(chǎn)量。對(duì)于元代大都來(lái)說,由于從江南獲取糧食的成本比在大都附近種植糧食的成本要低得多,于是大都就將大量資源投入到從江南獲取糧食而不是從本地農(nóng)業(yè)的開發(fā)上獲取糧食,天歷三年(1330年)三月,中書省臣言：“世祖時(shí)開挑通惠河,安置閘座,全藉上源白浮、一畝等泉之水以通漕運(yùn)。今各枝及諸寺觀權(quán)勢(shì),私?jīng)Q堤防,澆灌稻田、水碾、園圃,致河淺妨漕事,乞禁之?！狈钪迹骸鞍赘?、甕山直抵大都運(yùn)糧河堤堰泉水,諸人毋挾勢(shì)偷決,大司農(nóng)司、都水監(jiān)可嚴(yán)禁之。”[8]卷64上述記載說明,在運(yùn)輸為主的方針下,當(dāng)灌溉和運(yùn)輸沖突時(shí),農(nóng)業(yè)開發(fā)往往會(huì)因此受到影響。元中葉的鄭元祐即批評(píng)了國(guó)家實(shí)行海運(yùn)后西北田土不耕水利荒廢的情況,“中州提封萬(wàn)井,要必力耕以供軍國(guó)之需,如之何海運(yùn)既開,而昔之力耕者皆安在?此柄國(guó)者因循至于今,而悉仰東南之海運(yùn),其為計(jì)亦左矣”[10]卷8。

其次,作為經(jīng)濟(jì)中心的江南地區(qū),農(nóng)業(yè)發(fā)達(dá),糧食產(chǎn)量高,它們就像獵鹿博弈中狩獵能力強(qiáng)的獵人A一樣,希望能夠獲得絕大部分的利益,但博弈的另一方在生產(chǎn)能力上往往存在著嚴(yán)重不足,如果絕對(duì)按照生產(chǎn)能力分配的話,必然會(huì)面臨糧食極度短缺的問題。元大都所處的北方地區(qū)就是如此,元代北方農(nóng)業(yè)比宋代更加落后,前文曾言山東臨邑,“冒占膏腴之地,以牧馬供軍為名”,面積達(dá)二十余萬(wàn)畝。從人口數(shù)量上看,北方地區(qū)經(jīng)濟(jì)落后的形勢(shì)更加明顯,北宋崇寧年間,北方人口占全國(guó)人口的比重為64.1%,南方為35.9%,到了元代,這兩個(gè)數(shù)字分別變化為14.9%和85.1%,北方人口所占全國(guó)人口比重,整整下降了50%,人口的缺乏使得元代北方在經(jīng)濟(jì)開發(fā)上往往效果不佳。

表1　遼宋金元時(shí)期南方、北方人口及占全國(guó)比重的變化[18]單位：人口(千人),比重(%)

至正十二年(1352年),中書左司郎中田本初言：“江南漕運(yùn)不至,宜墾內(nèi)地課種。昔漁陽(yáng)太守張堪,種稻八百余頃,今其跡尚存,可舉行之。于是,起山東益都、般陽(yáng)等一十三路農(nóng)民種之?！痹╃芨浇?00多頃荒田竟然括取北方十幾路農(nóng)戶前往開墾,可見北方人力之匱乏,但即便是如此,墾殖所得到的成果依然極其有限：“但秋收課所得,不償所費(fèi)。次年,農(nóng)民皆散罷去。冬,復(fù)立庸田使司于江南?！盵16]卷9顯然,大都只有通過從江南獲取糧食補(bǔ)充才能生存下去。在元末農(nóng)民戰(zhàn)爭(zhēng)之前,大都尚可通過權(quán)力優(yōu)勢(shì)獲得充足的糧食供給,但元末農(nóng)民戰(zhàn)爭(zhēng)爆發(fā)后,大都這種權(quán)力優(yōu)勢(shì)隨之喪失,江南將自身所產(chǎn)糧食自留自用,并斷絕對(duì)大都一帶的糧食援助,其對(duì)大都的影響自然是極其嚴(yán)重的。

如元末之時(shí),“及汝、潁倡亂,湖廣、江右相繼陷沒,而方國(guó)珍、張士誠(chéng)竊據(jù)浙東、西之地,雖縻以好爵,資為藩屏,而貢賦不供,剝民以自奉,于是海運(yùn)之舟不至京師者積年矣?！盵8]卷96結(jié)果大都因糧食奇缺,出現(xiàn)極其嚴(yán)重的饑荒和人口損失。至正十八年至十九年(1358-1359年),華北大面積蝗災(zāi),江南糧食供給也完全中斷,大都發(fā)生空前饑荒,“太子召指空和尚,問(大都)民饑饉何以療之?”最終依靠從福建海運(yùn)來(lái)的少量糧食勉強(qiáng)渡過難關(guān),“秋,福建運(yùn)糧數(shù)十萬(wàn)至京師。是時(shí)……唯賴福建濱海,又為王土,獨(dú)能運(yùn)糧至京師,由是京師民始再活”[16]卷9。但福建供給的糧食僅有10萬(wàn)石左右,對(duì)于大都龐大的需求來(lái)說無(wú)疑是杯水車薪,所以,即便最后有來(lái)自福建等地的糧食救助,大都一帶在這次饑荒中的人口損失依然空前嚴(yán)重。《元史》記載：“至正十八年冬,京師大饑,人相食,彰德、山東亦如之。至正十九年正月至五月,京師大饑,銀一錠得米僅八斗,死者無(wú)算?！盵8]卷51《庚申外史》記載：“至正十九年,京師大饑,民殍死者幾百萬(wàn)。十一門外各掘萬(wàn)人坑掩之,鴟鸮百群,夜鳴至?xí)?連日乃止?！盵16]卷9

總之,獵鹿博弈強(qiáng)調(diào)的是合作,但這種合作不是簡(jiǎn)單的依照能力或者權(quán)力分配,而是要使每個(gè)合作者都能夠保證在不損害對(duì)方利益的前提下獲得最大的利益,實(shí)現(xiàn)雙贏。因此,在實(shí)現(xiàn)合作時(shí),必須充分照顧合作者的利益,絕對(duì)地按照權(quán)力和能力分配顯然是無(wú)法實(shí)現(xiàn)利益均衡,從而實(shí)現(xiàn)合作的效果的。

四、結(jié)論

元代江南與大都在糧食供給上的矛盾,從某種意義上看,是博弈理論中的兩種類型“囚徒困境”和“獵鹿博弈”的體現(xiàn)。就“囚徒困境”下大都與江南間的糧食博弈而言,“盡可能從江南獲得糧食”是大都一方所極力主張的博弈策略;“維持本地富足狀態(tài),減少與中斷糧食外運(yùn)”是以江南為主的糧產(chǎn)區(qū)所極力主張的博弈策略。這兩種博弈策略之間的沖突,代表了江南和大都之間在糧食分配模式上的沖突,而且隨著時(shí)間的變化,博弈雙方的力量對(duì)比及策略的變動(dòng),大都與江南之間的糧食博弈結(jié)果自然也會(huì)發(fā)生巨大的變化。在“獵鹿博弈”的模型下,一方面,經(jīng)濟(jì)中心江南地區(qū)的糧食生產(chǎn)能力要比作為政治中心的大都強(qiáng)得多,自然要求獲得絕大部分的利益,但這樣就難以照顧到缺糧地區(qū)的需求,從而損害以大都為中心的缺糧地區(qū)的利益;另一方面,作為政治中心的大都卻又在很大程度上掌握著糧食的分配權(quán)力,在分配時(shí)自然而然地就會(huì)向政治中心傾斜,這樣又嚴(yán)重?fù)p害了生產(chǎn)者的積極性,造成整體效率的下滑。所以,在構(gòu)建二者關(guān)系時(shí),必須能充分照顧博弈各方的利益。[基金項(xiàng)目：教育部人文社會(huì)科學(xué)研究重點(diǎn)基地重大項(xiàng)目“兩千年來(lái)西北地區(qū)災(zāi)荒與災(zāi)害地理研究”(項(xiàng)目編號(hào)10JJD790035)的階段性成果]

[1]默書民.元大都糧食來(lái)源與消費(fèi)[A].元史論叢(第九輯)[C].北京：中國(guó)廣播電視出版社.2004.65-78.

[2]吳緝?nèi)A.元朝與明初的海運(yùn)[A].明代社會(huì)經(jīng)濟(jì)史論叢——睿齋論史存稿(第一集) [C].臺(tái)北：學(xué)生書局.1970.112-117.

[3]〔元〕脫脫.宋史[M].北京：中華書局.1986.

[4]〔宋〕李燾.續(xù)資治通鑒長(zhǎng)編[M].北京：中華書局.2004.

[5](道光)濟(jì)南府志[M].南京：鳳凰出版社.2004.

[6]吳松弟.中國(guó)移民史(第4卷)[M].福州：福建人民出版社.1997.677-679.

[7]〔宋〕鄭思肖.鄭思肖集[M].上海：上海古籍出版社.1991.

[8]〔明〕宋鐮.元史[M].北京：中華書局.1976.

[9]〔宋〕方勺.青溪寇軌[M].北京：中華書局.1991.

[10]〔元〕鄭元祐.僑吳集[M].北京：國(guó)家圖書館出版社.2010.

[11]〔明〕葉子奇.草木子[M].北京：中華書局.1997.

[12]〔元〕倪瓚.清閔閣全集[M].長(zhǎng)春：吉林出版集團(tuán).2011.

[13]羅伯特·吉本斯著、高峰譯.博弈論基礎(chǔ)[M].北京：中國(guó)社會(huì)科學(xué)出版社.1999.

[14]〔元〕徐一夔.始豐稿[M].杭州：浙江古籍出版社.2008.

[15]〔明〕佚名.皇朝平吳錄[M].上海：商務(wù)印書館.1936.

[16]〔元〕權(quán)衡.庚申外史[M].鄭州：中州古籍出版社.1991.

[17]〔元〕王逢.梧溪集[M].北京：中華書局.1985.

[18]吳松弟.中國(guó)人口史(遼金宋元時(shí)期) [M].上海：復(fù)旦大學(xué)出版社.2000.625.

Grain Supply Relationship between Jiangnan and Dadu in the Yuan Dynasty——A Study Based on the Game Theory

Jin Yongqiang
(College of Economics and Management,Luoyang Institute of Technology, Luoyang,Henan 471023)

This paper analyzes the grain supply relationship between the economic center (Jiangnan)and political center(Dadu)in the Yuan Dynasty,and explores the evolutional mechanism of the relationship from the perspective of game theory.The typical relationship between Jiangnan and Dadu was like“The prisoner's dilemma”and“Deer hunting game”dilemma.The grain distribution system didn't match the grain output capacity,which made it difficult to achieve cooperation between the two sides in the grain supply,resulting in serious consequences of famine and war.

The Yuan Dynasty,Grain,Game theory

金勇強(qiáng)(1982—),洛陽(yáng)理工學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院講師,主要研究方向?yàn)閰^(qū)域歷史地理、文化遺產(chǎn)保護(hù)與開發(fā)。