開(kāi)式轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)計(jì)算模型及調(diào)節(jié)研究

屠秋野，倪力偉，楊祥明，鄭恒，蔣平

（1.西北工業(yè)大學(xué)動(dòng)力與能源學(xué)院，西安710072；2.中國(guó)航發(fā)商用航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司，上海200241）

開(kāi)式轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)計(jì)算模型及調(diào)節(jié)研究

屠秋野1，倪力偉1，楊祥明1，鄭恒2，蔣平2

（1.西北工業(yè)大學(xué)動(dòng)力與能源學(xué)院，西安710072；2.中國(guó)航發(fā)商用航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司，上海200241）

目前先進(jìn)的開(kāi)式轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)多采用變槳距、雙排共軸對(duì)轉(zhuǎn)槳作為推進(jìn)部件。采用雙排槳的氣動(dòng)計(jì)算方法，根據(jù)單排槳特性圖計(jì)算對(duì)應(yīng)的雙排對(duì)轉(zhuǎn)槳特性圖，驗(yàn)證對(duì)轉(zhuǎn)槳性能計(jì)算模型。在雙軸渦輪噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)計(jì)算模型的基礎(chǔ)上，添加動(dòng)力渦輪、行星差動(dòng)齒輪和雙排對(duì)轉(zhuǎn)槳，組成開(kāi)式轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)計(jì)算模型。采用該模型研究了開(kāi)式轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)的調(diào)節(jié)計(jì)劃，對(duì)比了等轉(zhuǎn)速和等葉尖速度調(diào)節(jié)的不同，以及對(duì)開(kāi)式轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)高度速度特性的影響，并使用美國(guó)PRO O SIS模型對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明：開(kāi)式轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)模型計(jì)算精度較高，可較準(zhǔn)確地研究不同設(shè)計(jì)參數(shù)和調(diào)節(jié)規(guī)律下發(fā)動(dòng)機(jī)的總體性能，其中固定槳扇葉尖速度的調(diào)節(jié)計(jì)劃在較低飛行速度下具有高推力、低油耗的優(yōu)點(diǎn)，可以獲得較好的全包線性能。

開(kāi)式轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)；對(duì)轉(zhuǎn)槳；動(dòng)力渦輪；行星差動(dòng)齒輪；調(diào)節(jié)計(jì)劃；總體性能

0 引言

開(kāi)式轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)綜合了渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)耗油率低和渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)飛行速度高的優(yōu)點(diǎn)，可用作最大馬赫數(shù)0.80左右的民用客機(jī)和軍用運(yùn)輸機(jī)的動(dòng)力裝置。20世紀(jì)70年代的能源危機(jī)，使航空領(lǐng)域的研究人員更加注重航空器的經(jīng)濟(jì)性，美國(guó)提出并驗(yàn)證了采用高速螺旋槳的開(kāi)式轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)方案。20世紀(jì)80年代起，美國(guó)對(duì)高轉(zhuǎn)速、高飛行速度的槳扇發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了大量研究和測(cè)試，其中包括NASA實(shí)施的單排渦扇技術(shù)計(jì)劃。該計(jì)劃對(duì)一系列不同幾何模型進(jìn)行了風(fēng)洞測(cè)試，研究了其性能和聲學(xué)特性，表明槳扇發(fā)動(dòng)機(jī)比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)可以節(jié)省15%～40%的燃油，且扭轉(zhuǎn)葉片可以在馬赫數(shù)0.8的巡航條件下達(dá)到80%的凈效率并能顯著減小噪聲[1]。在21世紀(jì)初，NASA開(kāi)展了1項(xiàng)亞聲速固定翼航空器(SFW)項(xiàng)目，旨在刺激相關(guān)技術(shù)發(fā)展并降低航空器對(duì)環(huán)境的影響，提出了其后十幾年內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)的排放、噪聲和油耗的研制目標(biāo)[2]。為了評(píng)估先進(jìn)推進(jìn)技術(shù)是否滿足該目標(biāo)，SFW系統(tǒng)分析團(tuán)隊(duì)在1個(gè)先進(jìn)單通道飛機(jī)(ASAT)上測(cè)試了新型推進(jìn)系統(tǒng)的潛在環(huán)境優(yōu)勢(shì)，評(píng)估了2種超高涵道比渦扇(UHB)概念[3]，認(rèn)為其相對(duì)20世紀(jì)90年代的技術(shù)水平可使油耗降低29%的、使起降過(guò)程氮氧化合物排放減少50%，最大噪聲降低25EPNdB。時(shí)至今日，開(kāi)式轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)的理論和試驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)趨于成熟，且開(kāi)式轉(zhuǎn)子也被認(rèn)為是未來(lái)民用航空發(fā)動(dòng)機(jī)的1個(gè)主要發(fā)展方向。

本文以開(kāi)式轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，研究了雙排對(duì)轉(zhuǎn)槳的性能計(jì)算方法，用該計(jì)算方法計(jì)算了對(duì)轉(zhuǎn)槳特性圖并進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。在雙軸發(fā)動(dòng)機(jī)計(jì)算模型的基礎(chǔ)上建立了開(kāi)式轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)性能計(jì)算模型，研究了開(kāi)式轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)的調(diào)節(jié)計(jì)劃。為發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)和調(diào)節(jié)計(jì)劃的選取提供理論依據(jù)。

1 先進(jìn)開(kāi)式轉(zhuǎn)子部件技術(shù)特點(diǎn)

傳統(tǒng)螺旋槳在巡航馬赫數(shù)高于0.6時(shí)效率迅速降低。美國(guó)于1975年首先提出高速螺旋槳的構(gòu)思，減小槳徑以降低槳尖的切向速度，增加槳葉數(shù)和實(shí)度以吸收發(fā)動(dòng)機(jī)巨大功率，同時(shí)減薄槳葉厚度，采用后掠或前掠形式來(lái)減緩空氣壓縮性影響。這種高速螺旋槳即開(kāi)式轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)方式的主要特點(diǎn)。

早期的航空螺旋槳都為定距槳，只能在特定工作狀態(tài)下保持高性能。隨著活葉槳和變距槳的發(fā)明，螺旋槳的工作狀態(tài)不斷得到改進(jìn)。目前國(guó)內(nèi)外研究的先進(jìn)開(kāi)式轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)采用的螺旋槳均為變距槳，即調(diào)節(jié)槳距角使螺旋槳在不同工作狀態(tài)下都保持較高的效率。

在開(kāi)式轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)展的初期，針對(duì)單級(jí)螺旋槳槳葉氣動(dòng)渦流和功率吸收有限的問(wèn)題，研究人員提出了雙排共軸對(duì)轉(zhuǎn)槳的概念，即1對(duì)螺旋槳繞同一根軸旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)方向相反。1982年，NASA發(fā)表了多篇關(guān)于對(duì)轉(zhuǎn)槳概念的報(bào)告[4-5]，系統(tǒng)地闡述了對(duì)轉(zhuǎn)槳的優(yōu)點(diǎn)。這些優(yōu)點(diǎn)可以簡(jiǎn)單表述為：（1）發(fā)動(dòng)機(jī)傳到飛機(jī)的反作用力矩近似為零，可以省去很多力矩平衡措施；（2）在高速飛行狀態(tài)下，總?cè)~數(shù)相等的共軸槳的總效率比非共軸槳的更高；（3）對(duì)于大功率的發(fā)動(dòng)機(jī)，共軸槳的起飛性能比單級(jí)槳的更好?；谶@些優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)代的開(kāi)式轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)均采用雙排對(duì)轉(zhuǎn)槳作為主要推進(jìn)部件。

2 槳扇部件性能模型

2.1 傳統(tǒng)單排槳性能模型

螺旋槳的氣動(dòng)計(jì)算常用理論包括螺旋槳?jiǎng)恿坷碚?、理想螺旋槳理論、螺旋槳葉素理論和渦流理論等。根據(jù)螺旋槳的葉素理論，可得螺旋槳的性能計(jì)算公式[6]

式中：F為螺旋槳拉力；P為螺旋槳消耗功率；ρ為空氣密度；ns為螺旋槳轉(zhuǎn)速；D為螺旋槳直徑；V0為飛行速度；CT為槳的拉力系數(shù)；CP為槳的功率系數(shù)；η為槳的推進(jìn)效率；J為槳的進(jìn)距比。其中，拉力系數(shù)CT和功率系數(shù)CP可以看作進(jìn)距比J和安裝角β的函數(shù)。

2.2 螺旋槳的特性曲線表示

螺旋槳特性曲線指通過(guò)風(fēng)洞的試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制而成的拉力特性CT（J）、功率特性CP（J）和效率特性η（J）曲線。式（3）表明，在飛行速度不為零的條件下，3條特性曲線只需已知其中2條即可計(jì)算出第3條。

主要利用螺旋槳的相似性理論獲得螺旋槳特性曲線。在風(fēng)洞試驗(yàn)中，為了滿足相似條件，理論上需要滿足螺旋槳工作的幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似。而在實(shí)際操作中，由于模型和原型槳采用相同的介質(zhì)空氣，同時(shí)滿足各相似準(zhǔn)則較為困難。一般在縮比模型的風(fēng)洞試驗(yàn)中，在滿足幾何相似之后，還要求模型和原型滿足進(jìn)距比J和馬赫數(shù)Ma相等，從而得到原型的CT和CP，而對(duì)雷諾數(shù)(Re，表示慣性力和黏性力的比值)和弗勞德數(shù)(Fr，表示慣性力和重力的比值)不作過(guò)多要求。

槳葉數(shù)相同、翼型相同但直徑不同的螺旋槳可以用同一特性圖來(lái)表示不同安裝角和飛行條件下的螺旋槳特性。不同輪轂比的螺旋槳，其沿工作區(qū)域分布的氣流入射角和力的分配并不相同，因此1張螺旋槳特性圖只適用于特定的輪轂比。但通過(guò)將CP和CT替換為修正功率系數(shù)CPQA和修正拉力系數(shù)CTQA，可以滿足輪轂比變化時(shí)拉力和功率的1階近似。修正后的系數(shù)定義為

式中：A為螺旋槳的空氣流通面積；Dh為螺旋槳輪轂直徑；D為螺旋槳直徑。

目前公開(kāi)發(fā)表的資料中，缺少完整連續(xù)的高速槳特性圖。NACA在1954年發(fā)表的螺旋槳?dú)鈩?dòng)分析報(bào)告中給出了某型傳統(tǒng)螺旋槳在較大范圍內(nèi)的工作特性圖[7]。通過(guò)將該特性圖按高速槳特性圖調(diào)整數(shù)值進(jìn)行修正，可以得到用于近似計(jì)算的全包線單級(jí)槳特性圖，如圖1所示。

圖1 單級(jí)槳全包線特性

傳統(tǒng)的單級(jí)螺旋槳特性圖也可以用來(lái)表示雙級(jí)對(duì)轉(zhuǎn)槳的特性。定義雙排槳的CT和CP如下

式中：F1、F2分別為前后排槳產(chǎn)生的拉力；P1、P2分別為前后排槳消耗的功率；n1為前排槳的轉(zhuǎn)速；D1為前排槳的直徑。在實(shí)際使用時(shí)，直接給出按前排安裝角β1變化的對(duì)轉(zhuǎn)槳特性圖，其中β1和β2的關(guān)系與前后排槳徑比、轉(zhuǎn)速比和功率分配一起作為隱藏參數(shù)，不體現(xiàn)在特性圖中，從而得出的特性圖與單級(jí)槳特性圖相似。

2.3 雙級(jí)對(duì)轉(zhuǎn)開(kāi)式轉(zhuǎn)子特性計(jì)算

本文采用前后級(jí)分開(kāi)獨(dú)立計(jì)算的方法處理雙排對(duì)轉(zhuǎn)槳的特性。在已知前后級(jí)各自單級(jí)特性的基礎(chǔ)上，考慮前排槳對(duì)后排槳的影響，將前后排安裝角、前后槳徑比、轉(zhuǎn)速比等作為已知條件，分別計(jì)算前后排槳的性能參數(shù)。計(jì)算時(shí)，前排槳按照傳統(tǒng)單級(jí)槳性能計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，將后排槳的旋流速度看作后排槳額外的轉(zhuǎn)速，并轉(zhuǎn)換為只有軸向速度的假想來(lái)流條件，從而對(duì)后排槳用同樣的單排槳特性圖進(jìn)行計(jì)算[8]。

式中：CP1、CT1為前排槳的功率系數(shù)和拉力系數(shù)；n2為后排槳的轉(zhuǎn)速；D2為后排槳的直徑；n2i為后排槳假想狀態(tài)轉(zhuǎn)速；CP2i、CT2i為后排槳假想狀態(tài)下特性圖上查出的功率系數(shù)和拉力系數(shù)。具體的推導(dǎo)和計(jì)算過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)[9]。

采用2.2節(jié)給出的單級(jí)槳特性圖（圖1），選取F-7/A-7的對(duì)轉(zhuǎn)槳模型對(duì)上面介紹的對(duì)轉(zhuǎn)槳特性計(jì)算方法[9]進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。F-7/A-7對(duì)轉(zhuǎn)槳模型尺寸數(shù)據(jù)[10]見(jiàn)表1，前后排槳轉(zhuǎn)速相同。

表1 對(duì)轉(zhuǎn)槳模型尺寸

已知飛行狀態(tài)和前后排槳的尺寸，在給定前后排槳的安裝角和轉(zhuǎn)速后，可以分別計(jì)算得到前后排槳的拉力F1、F2和功率P1、P2，加之前排槳的轉(zhuǎn)速和槳徑已知，利用式（8）、（9）可以計(jì)算對(duì)轉(zhuǎn)槳的CT和CP。

對(duì)不同的前后排槳的安裝角和轉(zhuǎn)速，計(jì)算不同進(jìn)距比下對(duì)轉(zhuǎn)槳的CP，并與文獻(xiàn)[8]中試驗(yàn)得出的對(duì)轉(zhuǎn)槳特性圖進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖2所示。通過(guò)4組不同前后排安裝角的特性曲線對(duì)比結(jié)果可見(jiàn)，采用簡(jiǎn)化的對(duì)轉(zhuǎn)槳?dú)鈩?dòng)計(jì)算方法可以較好地表現(xiàn)前后排安裝角或進(jìn)距比變化時(shí)的對(duì)轉(zhuǎn)槳特性。只有在進(jìn)距比較大時(shí)，簡(jiǎn)化模型的計(jì)算結(jié)果才與試驗(yàn)值之間存在較大偏差。

圖2 雙級(jí)對(duì)轉(zhuǎn)槳特性計(jì)算驗(yàn)證

GE36開(kāi)式轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)如圖3所示。GE36發(fā)動(dòng)機(jī)在結(jié)構(gòu)上可分為燃?xì)獍l(fā)生器和推進(jìn)器2部分。其中，燃?xì)獍l(fā)生器為F404核心機(jī)，推進(jìn)部件包括由對(duì)轉(zhuǎn)渦輪作為動(dòng)力渦輪提供功率的對(duì)轉(zhuǎn)槳和發(fā)動(dòng)機(jī)的尾噴管。本文采用的開(kāi)式轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)與該圖相近。

圖3 GE 36對(duì)轉(zhuǎn)開(kāi)式轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)[10]

開(kāi)式轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)模型結(jié)構(gòu)如圖4所示。航空發(fā)動(dòng)機(jī)模型的氣動(dòng)熱力計(jì)算按發(fā)動(dòng)機(jī)中氣體流經(jīng)的部件順序進(jìn)行。

圖4 開(kāi)式轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)部件結(jié)構(gòu)

在部件模型中，有必要對(duì)齒輪傳動(dòng)部件的模型進(jìn)行特殊說(shuō)明。

3.2 對(duì)轉(zhuǎn)開(kāi)式轉(zhuǎn)子傳動(dòng)結(jié)構(gòu)

對(duì)轉(zhuǎn)槳的旋轉(zhuǎn)軸相同，但旋轉(zhuǎn)方向相反，因此不能由普通的動(dòng)力渦輪直接驅(qū)動(dòng)。雙排對(duì)轉(zhuǎn)槳常用的驅(qū)動(dòng)方式有2種：一是由對(duì)轉(zhuǎn)渦輪直接驅(qū)動(dòng)，二是通過(guò)齒輪結(jié)構(gòu)將非對(duì)轉(zhuǎn)渦輪的轉(zhuǎn)速和功率分配到雙排對(duì)轉(zhuǎn)槳上。

直接由對(duì)轉(zhuǎn)渦輪驅(qū)動(dòng)可以省去復(fù)雜的齒輪結(jié)構(gòu)，減少齒輪處機(jī)械損失，降低結(jié)構(gòu)復(fù)雜性，提高發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定性，同時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)量較輕，有利于提高發(fā)動(dòng)機(jī)的性能參數(shù)；與對(duì)轉(zhuǎn)渦輪相比，采用齒輪傳動(dòng)技術(shù)更為成熟，且轉(zhuǎn)速比較容易控制，可以采用較高轉(zhuǎn)速的渦輪，利于設(shè)計(jì)高功率的開(kāi)式轉(zhuǎn)子部件。

在開(kāi)式轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)展過(guò)程中，曾大量采用對(duì)轉(zhuǎn)渦輪直接驅(qū)動(dòng)的模型。但現(xiàn)代開(kāi)式轉(zhuǎn)子要求的吸收功率較高，為了提供足夠的功率，對(duì)動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)速的要求也較高；開(kāi)式轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速受到槳的尺寸和葉尖馬赫數(shù)的限制，其相對(duì)較低的轉(zhuǎn)速使得對(duì)轉(zhuǎn)渦輪的設(shè)計(jì)較為困難。為了滿足功率要求，需要提高對(duì)轉(zhuǎn)渦輪的級(jí)數(shù)，由此產(chǎn)生的對(duì)轉(zhuǎn)渦輪質(zhì)量尺寸增加超過(guò)了齒輪結(jié)構(gòu)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響。因此，目前齒輪傳動(dòng)方案在開(kāi)式轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中更為常見(jiàn)[12]。

本文開(kāi)發(fā)的模型主要針對(duì)行星齒輪結(jié)構(gòu)。在行星齒輪結(jié)構(gòu)中，動(dòng)力渦輪與對(duì)轉(zhuǎn)槳之間的傳動(dòng)結(jié)構(gòu)需要將1個(gè)轉(zhuǎn)軸的功率分配到另外2個(gè)轉(zhuǎn)速相反的軸上[13]，較為常用的齒輪結(jié)構(gòu)是2自由度的行星差動(dòng)齒輪結(jié)構(gòu)，如圖5所示。

圖5 行星差動(dòng)齒輪結(jié)構(gòu)

關(guān)于行星差動(dòng)齒輪結(jié)構(gòu)在開(kāi)式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)中應(yīng)用的詳細(xì)描述見(jiàn)文獻(xiàn)[13]。2自由度的行星差動(dòng)齒輪與傳統(tǒng)的雙軸齒輪結(jié)構(gòu)的區(qū)別在于：（1）傳統(tǒng)雙軸齒輪有1個(gè)輸入軸和1個(gè)輸出軸，而行星差動(dòng)齒輪可能有1個(gè)輸入軸和2個(gè)輸出軸或是2個(gè)輸入軸和1個(gè)輸出軸；（2）傳統(tǒng)雙軸齒輪有1個(gè)固定的轉(zhuǎn)速傳動(dòng)比，在所有工作狀態(tài)下均保持不變，且決定了各軸的功率分配。而2自由度的行星差動(dòng)齒輪有固定的扭矩比，在不同工作狀態(tài)下，每個(gè)軸的轉(zhuǎn)速根據(jù)功率平衡和扭矩比確定，即行星齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的功率分配由扭矩比決定。行星差動(dòng)齒輪的功率分配不同于傳統(tǒng)的單向減速裝置，必須根據(jù)其自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行分析。2自由度的行星差動(dòng)齒輪結(jié)構(gòu)通過(guò)太陽(yáng)軸、齒圈和行星架3個(gè)部件進(jìn)行轉(zhuǎn)速和功率的輸入輸出，該齒輪結(jié)構(gòu)的部分計(jì)算如下[14]

式中：Tc、Tr和Ts分別為通過(guò)行星架、齒圈、太陽(yáng)軸輸入輸出的扭矩；Pc、Pr和Ps分別為行星架、齒圈、太陽(yáng)軸的功率；rp/rs為行星齒輪與太陽(yáng)輪的半徑比；ηM為齒輪結(jié)構(gòu)的機(jī)械效率。行星差動(dòng)齒輪計(jì)算公式的詳細(xì)推導(dǎo)見(jiàn)文獻(xiàn)[14]。

3.3 對(duì)轉(zhuǎn)開(kāi)式轉(zhuǎn)子整機(jī)模型及驗(yàn)證

本文的對(duì)轉(zhuǎn)開(kāi)式轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)模型是在描述燃?xì)獍l(fā)生器共同工作的數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上建立的。由于增加了動(dòng)力渦輪和齒輪部件，所以整機(jī)模型增加了4個(gè)初猜值，分別為動(dòng)力渦輪的相對(duì)轉(zhuǎn)速nPT、動(dòng)力渦輪特性圖βPT值、前后排槳扇特性的βP1和βP2值，相應(yīng)地補(bǔ)充動(dòng)力渦輪和槳扇部件的共同工作方程如下：

動(dòng)力渦輪進(jìn)口流量平衡

動(dòng)力渦輪和槳扇部件功率平衡

前排槳與行星軸扭矩平衡

后排槳與齒圈扭矩平衡

式中：Wg55為動(dòng)力渦輪進(jìn)口流量；Wg55c為由動(dòng)力渦輪特性圖得出的工作點(diǎn)換算流量和分別為高壓渦輪進(jìn)口處的總壓和總溫；LPT為動(dòng)力渦輪功率；T1和T2分別為前后排槳的扭矩。

采用上述模型對(duì)行星差動(dòng)齒輪傳動(dòng)的對(duì)轉(zhuǎn)開(kāi)式轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)性能進(jìn)行了數(shù)值模擬。本文模擬的發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)包含1個(gè)雙軸的燃?xì)獍l(fā)生器，通過(guò)1個(gè)非對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)力渦輪經(jīng)過(guò)行星差動(dòng)齒輪驅(qū)動(dòng)對(duì)轉(zhuǎn)槳扇部件。

文中采用的開(kāi)式轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)點(diǎn)參數(shù)取自文獻(xiàn)[9]。發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)點(diǎn)選在巡航狀態(tài)，高度H=11 km，馬赫數(shù)Ma=0.72，大氣溫度ΔTISA=15 K。部分設(shè)計(jì)點(diǎn)參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 設(shè)計(jì)點(diǎn)循環(huán)參數(shù)

在以上設(shè)計(jì)點(diǎn)工作條件下，按照前文的雙排槳?dú)鈩?dòng)計(jì)算方法計(jì)算雙排對(duì)轉(zhuǎn)開(kāi)式轉(zhuǎn)子部件時(shí)，還需給定行星差動(dòng)齒輪和槳扇部件的部分參數(shù)，具體參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 槳扇部件設(shè)計(jì)點(diǎn)計(jì)算已知參數(shù)

在設(shè)計(jì)點(diǎn)，對(duì)轉(zhuǎn)槳前后排槳轉(zhuǎn)速相同，前排槳分配的功率更大。已知飛行狀態(tài)和前排槳進(jìn)距比，給定槳的安裝角即可確定工作點(diǎn)在特性圖上的位置，可以保證槳在設(shè)計(jì)狀態(tài)具有較高的工作效率。給定槳扇進(jìn)距比還可以計(jì)算葉尖相對(duì)馬赫數(shù)，便于確定設(shè)計(jì)點(diǎn)槳葉的工作狀態(tài)。

根據(jù)上述已知條件以及前文建立的開(kāi)式轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)點(diǎn)模型，計(jì)算得到開(kāi)式轉(zhuǎn)子部件的其它參數(shù)，見(jiàn)表4。

文獻(xiàn)[9]給出了通過(guò)PROOSIS模型[15]計(jì)算得到的在發(fā)動(dòng)機(jī)該設(shè)計(jì)點(diǎn)下的性能參數(shù)。本文的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)中結(jié)果的對(duì)比見(jiàn)表5。

從表中可見(jiàn)，本文的設(shè)計(jì)點(diǎn)計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)基本一致。計(jì)算結(jié)果表明，開(kāi)式轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)的主要推力來(lái)源是雙排槳，噴管排氣推力所占比重較少。對(duì)比表3、5中的結(jié)果可知，F(xiàn)1/F2＜Pc/Pr，即后排槳的推進(jìn)效率高于前排槳的，所以對(duì)轉(zhuǎn)排列的雙排槳有利于槳推進(jìn)效率的提高。

表4 開(kāi)式轉(zhuǎn)子部件參數(shù)

表5 發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)

4 開(kāi)式轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)節(jié)計(jì)劃

為了在不同工作狀態(tài)下達(dá)到最佳的工作狀態(tài)，會(huì)針對(duì)不同的飛行狀態(tài)采取不同的調(diào)節(jié)計(jì)劃。開(kāi)式轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)包括開(kāi)式轉(zhuǎn)子部件和燃?xì)獍l(fā)生器。雙軸燃?xì)獍l(fā)生器常見(jiàn)的調(diào)節(jié)計(jì)劃包括：保持低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不變、保持高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不變和保持燃燒室出口溫度不變等。為了保證燃?xì)鉁u輪的最大功率輸出，本文選擇控制燃燒室出口總溫不變來(lái)調(diào)節(jié)燃?xì)獍l(fā)生器的非設(shè)計(jì)性能。如果有具體的發(fā)動(dòng)機(jī)工作參數(shù)限制，燃?xì)獍l(fā)生器的調(diào)節(jié)計(jì)劃還可以進(jìn)一步完善。

4.1 槳扇部件調(diào)節(jié)計(jì)劃

對(duì)于帶自由渦輪的開(kāi)式轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)，自由渦輪與槳通過(guò)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)相連，其轉(zhuǎn)速與槳的轉(zhuǎn)速直接相關(guān)。因此這種發(fā)動(dòng)機(jī)除了燃?xì)獍l(fā)生器的供油量外，常選取開(kāi)式轉(zhuǎn)子部件的安裝角作為調(diào)節(jié)量。開(kāi)式轉(zhuǎn)子部件的調(diào)節(jié)計(jì)劃有2種常見(jiàn)模式：一是根據(jù)變槳距螺旋槳發(fā)動(dòng)機(jī)的控制經(jīng)驗(yàn)，采用定轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)計(jì)劃，利于保證渦輪工作高效穩(wěn)定；二是槳葉安裝角隨飛行馬赫數(shù)變化[16]。通過(guò)在不同飛行狀態(tài)下考察不同安裝角下槳扇的工作狀態(tài)來(lái)確定安裝角調(diào)節(jié)計(jì)劃，更易于評(píng)估飛行包線內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)的性能表現(xiàn)。

在槳葉安裝角隨飛行馬赫數(shù)變化的調(diào)節(jié)計(jì)劃中，在飛行過(guò)程中前排槳安裝角設(shè)定為馬赫數(shù)的函數(shù)。這種調(diào)節(jié)計(jì)劃要求根據(jù)飛行狀態(tài)改變安裝角和燃油流量，以達(dá)到要求的推力指標(biāo)。但由于該調(diào)節(jié)計(jì)劃中安裝角為馬赫數(shù)的函數(shù)，在發(fā)動(dòng)機(jī)推力要求發(fā)生變化時(shí)，槳和動(dòng)力渦輪的轉(zhuǎn)速會(huì)發(fā)生較大變化。因此，在開(kāi)式轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)模型中，可以采用定葉尖速度的調(diào)節(jié)計(jì)劃，兼顧推力要求和渦輪與槳的工作穩(wěn)定性。在固定葉尖氣流速度的調(diào)節(jié)計(jì)劃中，由于槳扇安裝角的變化范圍有限，在部分工作條件下無(wú)法達(dá)到葉尖速度要求，此時(shí)以安裝角限制為先。

基于上述分析，采用固定前后排葉尖速度的調(diào)節(jié)計(jì)劃，計(jì)算得到開(kāi)式轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)的不同馬赫數(shù)下前排安裝角隨燃燒室出口總溫T4的變化，如圖6所示。其中，安裝角最小值限制設(shè)定為30°。在相同馬赫數(shù)下，隨著供油量的增加，燃燒室出口溫度升高，對(duì)應(yīng)的安裝角增大，提高槳的功率系數(shù)，從而使葉尖轉(zhuǎn)速保持不變。對(duì)比安裝角為馬赫數(shù)函數(shù)的調(diào)節(jié)計(jì)劃可以看出，固定葉尖速度的調(diào)節(jié)計(jì)劃在給定馬赫數(shù)時(shí)，不同的渦輪前溫度對(duì)應(yīng)的安裝角不同。

圖6 固定葉尖速度調(diào)節(jié)下前后排安裝角變化

4.2 不同調(diào)節(jié)計(jì)劃高度速度特性

在給定的大氣條件下，假定發(fā)動(dòng)機(jī)在整個(gè)飛行包線內(nèi)采取相同的調(diào)節(jié)計(jì)劃。其中，燃?xì)獍l(fā)生器的調(diào)節(jié)計(jì)劃選擇燃燒室出口總溫T4=1500 K；開(kāi)式轉(zhuǎn)子部件的調(diào)節(jié)計(jì)劃選擇2種方案：固定前后排槳轉(zhuǎn)速和固定前后排槳尖速度。采用本文開(kāi)發(fā)的模型分別計(jì)算不同調(diào)節(jié)計(jì)劃下的開(kāi)式轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)高度速度特性，如圖7～10所示。

固定轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)下推力和耗油率隨高度速度的變化如圖7、8所示。從圖中可見(jiàn)，在相同高度下，隨著馬赫數(shù)的增大，發(fā)動(dòng)機(jī)推力減小，耗油率升高。這是由于在槳扇轉(zhuǎn)速不變的情況下，隨著飛行速度的提高，槳扇的進(jìn)距比增大，拉力系數(shù)減小，因而槳扇部件的推力減??；同時(shí)槳的效率降低，使得耗油率升高。在相同馬赫數(shù)下，發(fā)動(dòng)機(jī)推力和耗油率均隨著高度升高而減小。原因是高度增加導(dǎo)致大氣密度降低，發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口的空氣流量減少，燃?xì)獍l(fā)生器的有效功減小，動(dòng)力渦輪提供的功率降低，且槳的推力與空氣密度成正比。主要有2方面的原因?qū)挠吐试斐捎绊懀阂环矫?，?1 km以下，隨著高度增加，發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口溫度和壓力降低，循環(huán)的放熱量減少；另一方面，燃?xì)獍l(fā)生器換算轉(zhuǎn)速增加帶來(lái)的出口溫度升高不能完全抵消發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口溫度降低的影響，造成燃燒室進(jìn)口總溫降低，而燃燒室出口總溫不變，所以循環(huán)的加熱量增加。以上2個(gè)原因共同作用使燃?xì)獍l(fā)生器的熱效率提高，最終減小了發(fā)動(dòng)機(jī)的耗油率。

圖7 固定轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)下推力隨高度速度的變化

圖8 固定轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)下耗油率隨高度速度的變化

圖9 固定葉尖速度調(diào)節(jié)下推力隨高度速度的變化

圖10 固定葉尖速度調(diào)節(jié)下耗油率隨高度速度的變化

固定葉尖速度調(diào)節(jié)下推力和耗油率隨高度速度的變化如圖9、10所示。推力和耗油率隨高度、速度的變化規(guī)律與固定轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)規(guī)律相近，但在馬赫數(shù)較低時(shí)，采用固定葉尖速度的調(diào)節(jié)規(guī)律推力耗油率性能更優(yōu)。在相同高度下，飛行速度降低時(shí)，葉尖速度不變，槳葉轉(zhuǎn)速提高，因此推力較固定轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)時(shí)更大；而提高槳葉轉(zhuǎn)速需要減小槳扇安裝角，槳扇推進(jìn)效率提高，耗油率因此進(jìn)一步降低。

5 結(jié)論

本文分別探討了傳統(tǒng)單排槳和對(duì)轉(zhuǎn)雙排槳的計(jì)算方法，以及行星差動(dòng)齒輪結(jié)構(gòu)的功率分配方法，并在此基礎(chǔ)上建立了開(kāi)式轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)全包線穩(wěn)態(tài)性能計(jì)算模型。通過(guò)整機(jī)模型，深入研究了開(kāi)式轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)的調(diào)節(jié)計(jì)劃及其對(duì)應(yīng)的高度速度特性，得到如下結(jié)論：

（1）對(duì)轉(zhuǎn)槳?dú)鈩?dòng)計(jì)算模型及其組成的開(kāi)式轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)模型可以滿足一定的精度需求；

（2）固定槳扇葉尖速度的調(diào)節(jié)計(jì)劃在較低飛行速度下具有高推力低油耗的優(yōu)點(diǎn)，可以獲得較好的全包線性能。

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Research on Open Rotor Engine Caculating Model and Control Schedule

TU Qiu-ye1,NI Li-wei1,YANG Xiang-ming1,ZHENG Heng2,JIANG Ping2
（1.School of Power and Energy,Northwestern Polytechnical University,Xi'an 710072,China；2.AECC Commercial Aircraft Engine Co.,Ltd.,Shanghai 200241,China）

Counter-rotating coaxial propellers with variable pitch blades are mostly implemented in the current advanced open rotor engine.An aerodynamic computing method of counter rotating propellers was verified through calculating the counter-rotating propeller map using two single propeller maps.Basing on the aerodynamic and thermal model of a two-spool turbojet engine,an open rotor performance model was established by adding a power turbine,a differential planetary gearbox and a pair of counter rotating propellers.With this model,the control schedules were studied.The difference between constant propeller speed strategy and constant tip speed strategy,their influences to the altitude and velocity characteristics were compared respectively.The results were demonstrated to be accurate by using the data of PROOSIS model,and the performance of open rotor engine under various design parameters and different control schedules could be precisely studied.Results show that the constant tip speed strategy had advantage of high thrust with low fuel consumption at a lower flight speed,and better performance of the whole envelope would be obtained.

open rotor engine;counter rotating propeller;power turbine;differential planetary gearbox;control schedules;overall performance

V 135.12

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2016.06.006

2016-06-04

屠秋野(1971)，男，副教授，研究方向?yàn)楹娇瞻l(fā)動(dòng)機(jī)總體設(shè)計(jì)與性能仿真；E-mail：tuqiuye@nwpu.edu.cn。

屠秋野，倪力偉，楊祥明，等.開(kāi)式轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)計(jì)算模型及調(diào)節(jié)研究[J].航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2016，42（6）：36-43.TU Qiuye,NI Liwei,YANG Xiangming,et al.Research on open rotor engine calculating model and control schedule[J].Aeroengine,2016,42（6）：36-43.

（編輯：趙明菁）