1種葉片氣膜冷卻效果試驗評估的新方法

曹智順，王洪斌，張樹林，張聯(lián)合，徐曉利

（中國航發(fā)沈陽航空發(fā)動機研究所，沈陽110015）

1種葉片氣膜冷卻效果試驗評估的新方法

曹智順，王洪斌，張樹林，張聯(lián)合，徐曉利

（中國航發(fā)沈陽航空發(fā)動機研究所，沈陽110015）

由于試驗誤差的存在，導致試驗評估氣冷葉片冷卻效果的試驗結論具有一定的不確定性。直接應用M onte-Carlo法會出現(xiàn)統(tǒng)計不合理物理過程的情況，使得評估結果過于安全，為了更準確的描述試驗結果，提出了1種基于區(qū)域映射M onte-Carlo法的分析方法。改進的區(qū)域映射M onte-Carlo法考慮了分散性因素的內在聯(lián)系，有效降低了結果的分散性。并以某渦輪葉片為例，應用區(qū)域映射M onte-Carlo法分析，得到了該葉片冷卻效果的概率分布特性。結果表明：該方法實用性較強，可應用于氣膜冷卻葉片的冷卻效果試驗評估。

氣膜冷卻；葉片；概率分布；試驗評估；區(qū)域映射；M onte-Carlo；航空發(fā)動機

0 引言

隨著對燃氣渦輪發(fā)動機可靠性和高效性的追求，渦輪前燃氣溫度越來越高，給渦輪葉片冷卻技術的設計提出了更高要求[1-2]。氣膜冷卻是航空發(fā)動機渦輪葉片廣泛采用的有效冷卻技術之一[3-5]，準確評估氣膜冷卻效果對渦輪葉片的設計至關重要。試驗是評估氣膜冷卻效果的重要手段之一，國外早在20世紀60年代就對氣冷葉片進行了試驗研究[6]，中國多位學者也從不同角度進行了葉片的冷效試驗[7-9]。試驗方法在冷卻效果的評估方面優(yōu)勢明顯，可以真實地反映試驗件的冷卻效果。但當試驗用壓縮空氣出現(xiàn)不穩(wěn)定波動時，將導致主要試驗參數(shù)產生隨機性，極易造成采集數(shù)據(jù)的不同步，使得同時刻的參數(shù)數(shù)據(jù)不能直接應用。因此，以確定性的試驗結果評估葉片的冷卻效果可信度較差。由于在發(fā)動機其他領域設計中也存在類似問題，因此，國內外眾多學者將概率論引入發(fā)動機設計評估領域[10-12]。對于冷卻效果的試驗評估可參考類似方法，即以具有概率特性的評估結果替代單一的確定性試驗結果，以數(shù)據(jù)軸為主要分析依據(jù)，消除數(shù)據(jù)時間不同步的影響。與概率論相結合，常采用Monte-Carlo抽樣法，在確定影響因素的概率分布特性基礎上，大量抽樣得到目標值的概率分布特性。而在冷卻效果的評估試驗中，直接應用Monte-Carlo法，沒有考慮數(shù)據(jù)間的內在聯(lián)系，結果包含了不符合實際物理過程的情況，導致評估結果過于安全。

本文提出1種分析葉片冷卻效果分布特性的區(qū)域映射Monte-Carlo分析方法。該方法在Monte-Carlo方法基礎上，結合穩(wěn)態(tài)換熱的實際物理過程，統(tǒng)計樣本間的有效區(qū)域數(shù)據(jù)，在保證安全性的前提下，有效降低了評估結果的分散性。同時該方法具有應用簡單、保持試驗狀態(tài)時間短、后期分析節(jié)約成本等特點。本文以某渦輪葉片為例，采用該方法得到其冷卻效果的概率分布特性，在冷卻效果的試驗評估方面具有較強的實用性。

1 區(qū)域映射Monte-Carlo分析法

使用區(qū)域映射Monte-Carlo法分析葉片冷卻效果的具體分析過程，如圖1所示。

圖1 區(qū)域映射Monte-Carlo法分析過程

使用該方法進行冷卻效果分析，前提是將試驗狀態(tài)調整到設計點狀態(tài)，并保持一定的時間，采集足夠多的采樣數(shù)據(jù)。一般采用數(shù)據(jù)歷史均值為主要指標，即隨著采樣數(shù)據(jù)的增加，按采樣數(shù)據(jù)重新計算的數(shù)據(jù)平均值。假設某組數(shù)據(jù)n的歷史均值為m，當繼續(xù)抽樣n組數(shù)據(jù)時，其歷史均值不再明顯變化，則認為該組數(shù)據(jù)n可以反映該數(shù)值的分布規(guī)律。否則，數(shù)據(jù)數(shù)量不足以表達統(tǒng)計規(guī)律。

如圖1所示，該方法在采集足夠的試驗數(shù)據(jù)后，主要包含以下4個關鍵步驟。（1）確定影響試驗結果的各因素，并充分考慮其分散性，將分散性因素概率化，使其帶有概率特性；（2）結合穩(wěn)態(tài)換熱的實際物理過程，考慮數(shù)據(jù)間的內在聯(lián)系，對原始采集數(shù)據(jù)進行修正，建立合理的分散性因素采集數(shù)據(jù)集；（3）在分散性因素采集數(shù)據(jù)集內，考慮分散性因素的概率特性，建立區(qū)域映射數(shù)據(jù)集；（4）以區(qū)域映射數(shù)據(jù)集為基礎數(shù)據(jù)，使用Monte-Carlo分析方法，得到具有概率特性的冷卻效果。下面就該方法的幾個關鍵技術環(huán)節(jié)詳細闡述。

1.1 分散性因素的確定

葉片冷卻效果，又稱綜合冷效或有效溫比，其定義源于壁面穩(wěn)態(tài)換熱微分方程

式中：hg為燃氣與葉片壁面換熱系數(shù)；hc為冷氣與葉片壁面換熱系數(shù)；λ為導熱系數(shù)。

當假定壁面內外溫度均勻時（由于葉片壁面很薄，該溫差相對很?。湫Фx為[13]

式中：Tw,g為燃氣側葉片表面壁溫；Tw,c為冷氣側葉片表面壁溫；Tg為燃氣溫度；Tc為冷氣溫度；Tw為葉片壁面溫度。

在工程中通常將式（2）中分母的溫差改寫成燃氣與冷氣的溫差，即

當平均壁溫與燃氣溫度相等時，冷卻效果為0；當平均壁溫與冷氣溫度相等時，冷卻效果為1。

研究表明，冷卻效果主要受到燃氣與冷氣溫比、冷氣與燃氣流量比、燃氣馬赫數(shù)和雷諾數(shù)的影響。當試驗狀態(tài)點十分接近設計點狀態(tài)時，燃氣和冷氣的流量和壓力變化很小，故流量比、馬赫數(shù)和雷諾數(shù)的變化是微弱的，可以忽略不計。但微弱的擾動卻可能帶來3個溫度值的較大變化，由式（2）可知，對于冷卻效果的試驗評估結果將造成不可預知的影響。因此，分析冷卻效果的概率分布特性，主要考慮3個溫度值分散性的影響。

1.2 分散性因素的概率分布特性分析方法

影響冷卻效果評估的3個溫度值的分散性主要受到氣源的波動和溫度值的測量兩方面的影響。

1.2.1 氣源波動分散性分析的樣本數(shù)據(jù)采集

試驗中壓縮氣源的微弱波動，將造成燃氣、冷氣溫度的獨立變化以及由此聯(lián)動產生的壁溫變化。因此，討論氣源波動對溫度的影響，實際是討論燃氣與冷氣的溫比對冷卻效果的影響。

在試驗狀態(tài)保持不變的條件下，對燃氣、冷氣溫度和壁溫進行n次采樣。概率論的大數(shù)定律認為，當抽樣次數(shù)n足夠大時，某一數(shù)值的出現(xiàn)頻率與其出現(xiàn)的概率相一致。本文的方法就是以此為依據(jù)，采用數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率來統(tǒng)計數(shù)據(jù)的概率。

1.2.2 測量分散性分析的樣本空間

在試驗中，測溫電偶的測量受到材料、工藝等因素隨機變動的影響，而這些因素的波動在正常情況下是相互獨立的，且均不起決定性作用，故認為是可以疊加的。在概率論的極限理論中可以證明：具有上述特點的隨機變數(shù)一般都可以認為是服從正態(tài)分布的[14]。服從正態(tài)分布的數(shù)據(jù)滿足3σ準則（σ為標準差），即當期望值為u時，數(shù)值分布在（u-3σ，u+3σ）之中的概率為0.9974。

因此，對于元件本身的隨機性誤差分析，可以認為其服從正態(tài)分布，數(shù)學期望為測量實際值，標準差滿足3σ=測量誤差限。以此為基準，離散一定數(shù)量的樣本空間，使樣本空間的均值歷史趨于平穩(wěn)的樣本數(shù)量，可以認為能夠反映測量分散性的分布規(guī)律。

1.3 Monte-Carlo分析方法

通過對不確定性因素的分析，可以得到3個溫度的概率分布特性，但其分布規(guī)律不一定符合某種特定的分布形式。對此可以采用Monte-Carlo的方法分析冷卻效果的概率分布特性[15]。

Monte-Carlo方法又稱隨機抽樣技巧或統(tǒng)計試驗方法，其理論基礎是概率論中的大數(shù)定律和貝努力原理，其原理如下：設功能函數(shù)Z=g（X1,X2,…,Xi,…,Xn），式中Xi為具有任意分布的隨機變量。對X進行N次隨機抽樣，帶入到功能函數(shù)中，得到N組Zj=（j=1,2…,N）的值。設在N個Zj值中存在Nf個Zj＜0，則Zj＜0概率可以表示為

設冷卻效果θ=g（Tg,Tc,Tw），式中3個溫度是具有任意分布的隨機變量。對3個溫度進行N次隨機抽樣，帶入到功能函數(shù)中，得到N組θi值，設在N個θi值中存在Nf個θi＜θd，則冷卻效果θ＜θd的概率可以表示為

直接使用Monte-Carlo法，輸入具有任意分布的3個溫度，按式（3）進行足夠的抽樣次數(shù)，可以得到冷卻效果的概率分布特性，并以式（5）按一定概率給出評估結果。

1.4 區(qū)域映射Monte-Carlo法

直接使用Monte-Carlo法充分考慮了影響因素的分散性，但沒有考慮數(shù)據(jù)間的內在聯(lián)系。

試驗件的冷卻效果在某個狀態(tài)點的值是一定的，但由于燃氣和冷氣的溫度變化，必然會導致壁溫的變化。直接應用的Monte-Carlo法，顯然忽略了這種映射關系，實際包含了數(shù)據(jù)內低燃氣溫度值匹配高壁溫水平以及高燃氣溫度值匹配低壁溫水平的不合理物理過程，使冷卻效果的結論過于安全。因此，準確的評估冷卻效果，必須要考慮數(shù)據(jù)之間的內在聯(lián)系。

不考慮測量誤差的影響，保持某一狀態(tài)參數(shù)不變，氣源的波動導致燃氣和冷氣在某個值附近出現(xiàn)的頻率較多，也必然導致壁溫在某個值附近出現(xiàn)的頻率較多。大數(shù)定律認為3個溫度最大概率密度處的值更能反映三者的內在物理聯(lián)系。但是在試驗過程中，由于氣源的微弱擾動，使得燃氣溫度不可避免地產生瞬時跳動。若壁溫由于電偶的遲滯性未能同步變動，直接應用采集數(shù)據(jù)將導致評估結果不真實。為規(guī)避燃氣瞬時跳動而引起的采樣數(shù)據(jù)虛值，在冷卻效果評估時，需考慮有可能瞬時跳動到概率密度最大值處的所有數(shù)據(jù)。

分析全部采樣數(shù)據(jù)，計算相鄰采樣數(shù)據(jù)的差值（下一時刻數(shù)據(jù)與上一時刻數(shù)據(jù)差值）如圖2所示。該差值絕對值的大小反映了數(shù)據(jù)瞬時跳動的步長，正負號反映了采樣數(shù)據(jù)瞬時跳動的方向。設差值的最大值為區(qū)域上邊界（正值），最小值為區(qū)域下邊界（負值）。取單位長度（溫度的單位長度為1℃）為基本數(shù)據(jù)區(qū)域，以最大概率密度處基本數(shù)據(jù)區(qū)域為基準，考慮區(qū)域上、下邊界，計算可得到映射數(shù)據(jù)區(qū)域范圍。

圖2 區(qū)域數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析方法

在映射區(qū)域數(shù)據(jù)內，使用第1.2.2節(jié)中方法，考慮采樣數(shù)據(jù)的測量誤差，可以得到考慮映射關系的3個溫度數(shù)據(jù)集，以此按第1.3節(jié)所述方法進行Monte-Carlo抽樣，按式（4）可得到較直接Monte-Carlo法更精確的冷卻效果概率分布特性。

該方法具體分析流程如圖3所示。包含4個主要分析部分，優(yōu)先進行氣源波動、測量誤差和區(qū)域映射分析，最后使用Monte-Carlo分析得到冷卻效果的概率分布特性。

圖3 區(qū)域映射Monte-Carlo法分析流程

2 某葉片冷卻效果的概率分布特性分析

依據(jù)上述分析方法，以某葉片為例分析其冷卻效果的概率分布特性。

2.1 氣源波動分析

為采集足夠的試驗數(shù)據(jù)，葉片在設計點狀態(tài)保持153 s，記錄各溫度試驗數(shù)據(jù)153個，各溫度均值歷史如圖4～6所示。從圖中可見，在140個數(shù)據(jù)附近趨于平穩(wěn)，可見153個數(shù)據(jù)足夠統(tǒng)計氣源波動引起的溫度分散性的分布規(guī)律。使用1.2.1節(jié)所述方法，分析3個溫度的概率密度分布形式如圖7～9所示。

圖4 燃氣溫度歷史均值

圖5 冷氣溫度歷史均值

圖6 平均壁溫歷史均值

圖7 燃氣溫度概率分布

圖8 冷氣溫度概率分布

圖9 壁面平均溫度的概率分布

2.2 測量誤差分析

查得燃氣和冷氣的測溫電偶的測量精度為1%t（t為實測溫度值），葉片表面壁溫電偶測量精度為0.75%t。依據(jù)第1.2.2節(jié)的分析方法，建立所有實測數(shù)據(jù)測量值分散性的正態(tài)分布公式。以此為基礎，隨機抽樣100個抽樣數(shù)據(jù)，以某一燃氣溫度抽樣數(shù)據(jù)均值歷史為例，在80個左右各溫度均值歷史趨于平穩(wěn)，如圖10所示?？梢?00個子樣足夠統(tǒng)計測溫電偶引起的溫度測量分散性的分布規(guī)律。

圖10 壁面平均溫度的概率分布

2.3 區(qū)域映射分析

按第1.4節(jié)的方法，分析全部采樣數(shù)據(jù)（圖7～9），以最大概率密度處基本數(shù)據(jù)區(qū)域為基準，可分析3個溫度的單位長度基本數(shù)據(jù)區(qū)域。計算相鄰采樣數(shù)據(jù)的差值，分析采樣數(shù)值跳動如圖11～13所示，取差值的最大值為區(qū)域上邊界（正值），最小值為區(qū)域下邊界（負值）。由此可計算區(qū)域映射數(shù)據(jù)區(qū)域范圍，見表1。表1中區(qū)域上、下邊界反映了數(shù)據(jù)瞬時跳動的程度。以燃氣區(qū)域邊界為例，上邊界為6.9，則表示當燃氣增加6.9℃時，冷氣和壁溫的測量值仍為燃氣未改變之前的數(shù)值，未能同步測得變化值，從而引入試驗數(shù)據(jù)誤差。假設某葉片穩(wěn)定狀態(tài)燃氣溫度為900℃，平均壁溫為700℃，冷氣溫度為300℃，冷效評估為0.333。采用常規(guī)方法，設區(qū)域上邊界為6.9，則實際評估結果為0.341；若區(qū)域下邊界為-7.4，則實際評估結果為0.325。同理，各溫度的區(qū)域邊界均可引入數(shù)據(jù)采集不同步的誤差。

圖11 燃氣溫度瞬時跳動分析

圖12 冷氣溫度瞬時跳動分析

圖13 平均壁溫瞬時跳動分析

表13 個溫度數(shù)據(jù)區(qū)域范圍℃

本文采用的區(qū)域映射分析方法，在大數(shù)定律的基礎上，分析數(shù)據(jù)瞬時跳動到最大概率密度的所有數(shù)據(jù)。采用Monte-Carlo法，用數(shù)據(jù)的頻率來表示數(shù)據(jù)的概率，以數(shù)據(jù)軸代替時間軸分析數(shù)據(jù)的規(guī)律，電偶測量的不同步所引起的評估誤差，將不被引入到最終的評估結果中。

2.4 Monte-Carlo分析

以燃氣溫度為例，選取區(qū)域映射數(shù)據(jù)886.6～901.9之間的實際測量數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)區(qū)域范圍，使用第2.2節(jié)中所有實測數(shù)據(jù)的正態(tài)分布公式，將燃氣溫度的數(shù)據(jù)區(qū)域范圍內的每個實測數(shù)據(jù)離散成100個溫度子樣，建立燃氣溫度的區(qū)域映射數(shù)據(jù)集。同理，建立冷氣溫度和平均壁溫的區(qū)域映射數(shù)據(jù)集。

以此為分析基準，采用Monte-Carlo分析方法，分析冷卻效果的概率密度分布形式如圖14所示，具有概率特性的冷卻效果介于0.232～0.265之間。

圖14 冷卻效果的概率密度分布

累計概率分布曲線如圖15所示。橫坐標為冷卻效果值，縱坐標為累計概率值。以0.243冷卻效果值為例，縱坐標為0.1，表示冷效值小于該值的數(shù)據(jù)占所有數(shù)據(jù)的10%。即該試驗件的冷卻效果不低于0.243的概率為90%。兩端的試驗數(shù)據(jù)表明，該葉片的冷卻效果100%不會低于0.232，100%不會高于0.265。

圖15 冷卻效果的累積概率分布

若采用常規(guī)試驗方法，冷卻效果的評估結果數(shù)據(jù)在采樣區(qū)間內，使用該采樣參數(shù)給出的冷卻效果如圖16所示。橫坐標為冷卻效果，縱坐標意義為第y次抽樣。從圖中可見，單次采樣評估結果介于0.242～0.264之間，具有較大的分散性，考慮誤差影響，也使得評估結果具有不可知性，不方便設計人員參考利用。

圖16 樣本試驗數(shù)據(jù)冷卻效果值

相比較于常規(guī)試驗方法，區(qū)域映射Monte-Carlo法可以直觀的反映分散性因素對冷卻效果的影響程度，將誤差直接以概率形式估計到結果評估中。如前所述，本文將每個冷卻效果值都附加了一定的概率與其對應，雖然冷效值在0.232～0.265范圍變化，但發(fā)生的概率更明確，相比于常規(guī)的冷卻效果評估方法提供了更多信息，更方便設計人員參考。

3 結論

以確定的冷卻效果評估方法，采用單次采樣評估結果，直接使用試驗數(shù)據(jù)，這其中包含了分散性因素和不合理數(shù)據(jù)的影響，使得結論具有不可知性。本文提出區(qū)域映射Monte-Carlo法，將概率論的數(shù)學方法引用到葉片的冷卻效果評估之中，充分考慮了冷卻效果試驗中的各種不確定因素，并結合穩(wěn)態(tài)換熱的實際物理過程，去除不合理數(shù)據(jù)，將每個冷卻效果值都附有一定的概率特性。通過本文的分析討論，可以得出如下結論：

（1）區(qū)域映射Monte-Carlo法以單位長度的基準數(shù)據(jù)區(qū)域選定概率密度最大值區(qū)域，以數(shù)據(jù)瞬時最大跳動步長界定映射數(shù)據(jù)區(qū)域，相比于直接Monte-Carlo法，可得到更精確的冷卻效果概率分布特性；

（2）區(qū)域映射Monte-Carlo法分析冷卻效果的概率分布特性，考慮了溫比、測量誤差的分散性以及采集數(shù)據(jù)不同步對評估結果的影響，相比于確定性的冷卻效果分析方法，具有較高的可信度；

（3）區(qū)域映射Monte-Carlo法在原有的試驗基礎上，只需保持試驗狀態(tài)一段時間，具有較強的實用性。

[1] 王利平，張靖周，姚玉.熱障涂層對渦輪葉片冷卻效果影響的數(shù)值研究[J].化工學報，2012，63（S1）：130-137.WANG Liping，ZHANG Jingzhou，YAO Yu.Numerical investigation on influence of thermal barrier coatings on turbine blade[J].CIESC Journal，2012，63（S1）：130-137.（in Chinese）

[2] 劉大響,程榮輝.世界航空動力技術的現(xiàn)狀及發(fā)展動向[J].北京航空航天大學學報，2002,28（5）：490.LIU Daxiang，CHENG Ronghui.Current status and development direction of aircraft power technology in the world[J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2002，28（5）：490.（in Chinese）

[3] 李佳.燃氣輪機透平氣膜冷卻機理的實驗與理論研究[D].北京：清華大學,2011.LI Jia.Experimental and theoretical research on gas turbine film cooling[D].Beijing：Tsinghua University，2011.（in Chinese）

[4] 遲重燃.氣冷渦輪葉片的傳熱設計[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學,2011.CHI Zhongran.Heat transferring design for air-cooling turbine blades[D].Harbin：Harbin Institute of Technology，2011.（in Chinese）

[5] 戴韌,趙志軍,王宏光,等.渦輪氣膜冷卻流動與傳熱機理的基礎研究[C]//趙均鍔.中國動力工程學會透平專業(yè)委員會2010年學術研討會論文集，2010：21-29.DAI Ren,ZHAO Zhijun,WANG Hongguang,et al.Basic research of turbine film cooling flow and heat transfer mechanism[C]//ZHAO June.China Power Engineering Society of Professional Committee of Turbine,the Academic Symposium on 2010，2010：21-29.（in Chinese）

[6] 王文三.渦輪中氣膜孔孔型及葉片氣膜冷卻的流動和冷卻激勵研究[D].北京：中國科學院工程熱物理研究所，2012.WANG Wensan.Investigation of flow and film cooling performance of new cooling hole geometry and film cooling of gas turbine[D].Beijing：Institute of Engineering Thermophysics Chinese Academy of Science，2012.（in Chinese）

[7] 朱榕川.某型低壓渦輪動葉冷效試驗研究[D].成都：電子科技大學，2009.ZHU Rongchuan.Experimental study about cooling efficiency of some turbine blades[D].Chengdu：University of Electronic Science and Technology，2009.（in Chinese）

[8] 周莉,張鑫,蔡元虎.非定常尾跡寬度對氣膜冷卻效果的影響[J].中國電機工程學報，2011,31（29）：97-102.ZHOU Li,ZHANG Xin,CAI Yuanhu.Effect of unsteady wake width on the film-cooling effectiveness for a gas turbine blade[J].Proceedings of the CSEE，2011,31（29）：97-102.（in Chinese）

[9] 姚玉.收斂縫形孔氣膜冷卻特性研究[D].南京：南京航空航天大學，2010.YAO Yu.Research on film cooling characteristic of converging slot hole[D].Nanjing：Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，2010.（in Chinese）

[10] 趙永翔,王金諾,高慶.概率循環(huán)應變-壽命曲線以及評估方法[J].機械設計與研究，2000，16（4）：10-12.ZHAO Yongxiang,WANG Jinnuo,GAO Qing.Probability based cyclic strain-life curves and estimation method[J].Machine Design and Research，2000，16（4）：10-12.（in Chinese）

[11] 唐俊星,陸山.輪盤應變疲勞壽命可靠性分析方法[J].推進技術，2005,26（4）：344-347.TANG Junxing,LU Shan.Reliability analysis method for the strain fatigue life of a disk[J].Journal of Propulsion Technology，2005,26（4）：344-347.（in Chinese）

[12] 曹智順,姚建堯,王建軍.基于概率特性的航空發(fā)動機轉動部件高周疲勞壽命評估技術[C]//應懷樵.現(xiàn)代振動與噪聲技術（第九卷）.北京：航空工業(yè)出版社，2011：303-311.CAO Zhishun,YAO jiaoyao,WANG Jianjun.The techniques of life assessment about rotatable parts of aircraft engine based on probability characteristics[C]//YING Huaiqiao.Modern Technology of Vibration and Noise（Book ninth）.Beijing：Aviation Industry Press，2011：303-311.（in Chinese）

[13] 曹玉璋.航空發(fā)動機傳熱學[M].北京：北京航空航天大學出版社，2005：101-107.CAO Yuzhang.Heat transfer theory of aircraft engine[M].Beijing：Beijing University of Aeronautics and Astronautics Press，2005：101-107.（in Chinese）

[14] 王福保.概率論及數(shù)理統(tǒng)計[M].上海：同濟大學出版社，1984：68-76.WANG Fubao.Probability theory and mathematical statistics[M].Shanghai：Tongji University Press，1984：68-76.（in Chinese）

[15] LIU Z M，Mavris D N.A methodology for probabilistic creep-fatigue life assessment of hot gas path components[C]//45th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structural,Structural Dynamics and Materials Conference.Palm Springs,California：American Institute of Aeronautics and Astronautics.2004：1-11.

A New Method for Experimental Assessment of Film-Cooling Effectiveness for a Blade

CAO Zhi-shun,WANG Hong-bin,ZHANG Shu-lin,ZHANG Lian-he,XU Xiao-li
（AECC Shenyang Engine Research Institute,Shenyang 110015,China）

The experimental conclusion of the effect of film-cooling for a gas turbine has some uncertainty due to experimental error.In order to more accurately describe the experimental result and avoid that the direct use of Monte-Carlo method counts the unreasonable physical process with the assessment result more than safe,a method of regional mapping Monte-Carlo was presented.The improved regional mapping Monte-Carlo method took the internal relations of dispersion factor into account,which reduced the dispersion of results effectively.Moreover,taking the gas turbine blade as an example,the probability distribution characteristics of cooling effectiveness was obtained by using the regional mapping Monte-Carlo method.Results show that the method is of great practicability,which can be used to assess the test of film-cooling effectiveness of the gas turbine blade.

film-cooling；blade；probability distribution；test assessment；regional mapping；Monte-Carlo；aeroengine

V 232.4

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2016.06.010

2016-03-22基金項目：國家重大基礎研究項目資助

曹智順（1986），男，碩士，工程師，主要從事熱疲勞與傳熱技術工作；E-mail：446383519@163.com。

曹智順，王洪斌，張樹林，等.1種葉片氣膜冷卻效果試驗評估的新方法[J].航空發(fā)動機，2016,42（6）：61-67.CAO Zhishun，WANG Hongbin，ZHANG Shulin，et al.A new method for experimental assessment of film- cooling effectiveness for a blade[J].Aeroengine，2016,42（6）：61-67.

（編輯：栗樞）