基于模糊策略的液壓系統(tǒng)油溫自適應(yīng)PID控制①

徐 鋒樓 平 林海波

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基于模糊策略的液壓系統(tǒng)油溫自適應(yīng)PID控制①

徐 鋒②*樓 平 林海波

(*臺(tái)州職業(yè)技術(shù)學(xué)院自動(dòng)化研究所 臺(tái)州 318000)(**嘉興職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電與汽車分院 嘉興 314036)

研究了液壓系統(tǒng)的油溫控制?？紤]到液壓系統(tǒng)油溫具有大滯后、非線性、時(shí)變性特點(diǎn)，傳統(tǒng)的PID控制難以取得滿意的控制效果，提出了一種基于模糊策略的自適應(yīng)PID控制方法。該方法采用模糊推理實(shí)現(xiàn)PID控制器參數(shù)的在線自尋優(yōu)，根據(jù)PID參數(shù)對(duì)輸出響應(yīng)的影響實(shí)現(xiàn)不同工況下PID參數(shù)的最佳匹配。通過(guò)Matlab/Simulink軟件進(jìn)行了傳統(tǒng)PID控制和基于模糊策略的PID控制的仿真比較，結(jié)果表明，基于模糊策略的PID控制方法在調(diào)節(jié)速度、超調(diào)量及穩(wěn)定性方面均有良好的表現(xiàn)。將該方法用于JM128MK型注塑機(jī)液壓系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)，已驗(yàn)證了該方法的有效性和合理性。

液壓系統(tǒng), 溫度控制, PID控制器, 模糊控制器, 仿真

0 引 言

液壓傳動(dòng)具有體積小、重量輕、工作平穩(wěn)、慣性小、反應(yīng)快、控制容易等優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)中得到了廣泛應(yīng)用。但液壓傳動(dòng)對(duì)油溫的變化比較敏感，油溫變化會(huì)影響傳動(dòng)的穩(wěn)定性，特別是在低溫或高溫條件下，采用液壓傳動(dòng)有一定的困難。油溫是液壓系統(tǒng)的重要控制參數(shù)之一，油溫過(guò)低會(huì)使油的黏度增加，油溫過(guò)高又會(huì)使油的黏度降低。黏度的變化將使系統(tǒng)的阻尼系數(shù)發(fā)生變化，導(dǎo)致執(zhí)行機(jī)構(gòu)的流量發(fā)生波動(dòng)，造成機(jī)構(gòu)的運(yùn)行速度發(fā)生變化，從而影響產(chǎn)品質(zhì)量。因此，液壓系統(tǒng)都必須有專門的油溫控制裝置，把油溫控制在一定范圍內(nèi)。

傳統(tǒng)的油溫控制一般采用比例積分微分(PID)技術(shù)，對(duì)于一個(gè)精確恒定的系統(tǒng)而言，PID控制能得到較好的控制效果。由于液壓系統(tǒng)油溫隨工作狀況、環(huán)境溫度、熱交換特性而變化[1]，呈現(xiàn)出多變量、大滯后、時(shí)變性特點(diǎn)，加之系統(tǒng)可能存在設(shè)計(jì)缺陷、使用不當(dāng)、油質(zhì)變化和元件本身參數(shù)漸變等這些不確定性和偶然性因素，要建立一個(gè)精確數(shù)學(xué)模型非常困難。采用傳統(tǒng)的PID控制時(shí)，PID參數(shù)很難適應(yīng)協(xié)調(diào)速度與控制精度之間的關(guān)系，控制結(jié)果往往難以令人滿意。模糊(Fuzzy)控制不依賴數(shù)學(xué)模型，對(duì)時(shí)變的非線性復(fù)雜系統(tǒng)具有良好的適應(yīng)性和魯棒性。文獻(xiàn)[2]采用二維結(jié)構(gòu)模糊控制器實(shí)現(xiàn)了對(duì)液壓系統(tǒng)油溫的控制，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能得到明顯改善，但二維結(jié)構(gòu)模糊控制器以偏差和偏差變化率為輸入量，其控制效果類似比例微分(PD)控制，由于缺少積分環(huán)節(jié)，加之模糊控制器本身在穩(wěn)定點(diǎn)存在控制盲處，因此靜態(tài)性能不夠理想。本研究根據(jù)模糊控制對(duì)干擾不敏感和自適應(yīng)能力強(qiáng)的特點(diǎn)，提出了一種基于模糊(Fuzzy)策略的液壓系統(tǒng)油溫自適應(yīng)PID控制(以下簡(jiǎn)稱自適應(yīng)Fuzzy-PID控制)方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)PID參數(shù)的在線自整定，以解決傳統(tǒng)PID或單純模糊控制器的不足[1]。仿真和實(shí)踐均表明了這種控制方法在液壓系統(tǒng)油溫控制上的可行性。

1 液壓油溫控系統(tǒng)

1.1 液壓油溫控系統(tǒng)特點(diǎn)

液壓油溫控制系統(tǒng)的硬件部分一般由油箱、水箱、油溫檢測(cè)器、變量泵、板式換熱器、冷卻器以及各種閥門組成。被預(yù)熱的液壓油通過(guò)板式加熱器時(shí)與冷卻水進(jìn)行充分的熱交換，通過(guò)調(diào)節(jié)比例水閥的開(kāi)度，使系統(tǒng)的發(fā)熱與冷卻達(dá)到平衡，從而保證油溫在設(shè)定的期望值[1]。

圖1為典型液壓油溫控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。圖1中，比例水閥10的流通量與相對(duì)開(kāi)度呈線性關(guān)系，它與輸入的控制電壓呈現(xiàn)出線性關(guān)系。

1. 油箱; 2. 電機(jī); 3. 油泵; 4. 過(guò)濾器; 5. 報(bào)警器;

上述溫控系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可表示為以下一階模型：

(1)

式中，Ki(t)為時(shí)變的比例系數(shù)，Ti(t)為時(shí)變的時(shí)間常數(shù)，τi(t)為時(shí)變的滯后時(shí)間常數(shù)。

由于壓力、流量、環(huán)境溫度等參數(shù)是隨系統(tǒng)要求和環(huán)境變化的時(shí)變參數(shù)，很難對(duì)Ki(t)、Ti(t)和τi(t)用精確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述[3]。系統(tǒng)呈現(xiàn)出大滯后、非線性和時(shí)變性特點(diǎn)，當(dāng)采用傳統(tǒng)的PID算法時(shí)，控制器參數(shù)KP(比例系數(shù))、KI(積分系數(shù))、KD(微分系數(shù))無(wú)法始終適應(yīng)變化的條件，加之PID控制本身也存在靜態(tài)性能與動(dòng)態(tài)性能之間的矛盾。因此，要同時(shí)獲得優(yōu)良的動(dòng)態(tài)性能和靜態(tài)性能是極其困難的。

模糊控制無(wú)需建立精確的數(shù)學(xué)模型，其規(guī)則建立在人類思維方式基礎(chǔ)上，控制算法對(duì)被控對(duì)象參數(shù)和干擾具有不敏感性，具有較強(qiáng)的魯棒性。因此，它比較適用于液壓系統(tǒng)的溫度控制。

1.2 自適應(yīng)Fuzzy-PID控制原理

基于傳統(tǒng)PID控制器與模糊控制器的各自的優(yōu)點(diǎn)，本文提出了一種自適應(yīng)Fuzzyl-PID控制器。該控制器由常規(guī)PID控制器和Fuzzy控制器構(gòu)成。圖2為自適應(yīng)Fuzzy-PID控制器的結(jié)構(gòu)示意圖。圖2中，模糊控制器選用單變量二維結(jié)構(gòu)，輸入量為溫差e和溫差變化率de/dt，輸出量為PID控制器參數(shù)的增量△kP、△kI和△kD。模糊控制器輸入的語(yǔ)言變量用E和EC表示，輸出的語(yǔ)言變量用△KP、△KI和△KD表示，執(zhí)行機(jī)構(gòu)為比例水閥。

圖2 自適應(yīng)Fuzzy-PID控制器結(jié)構(gòu)框圖

自適應(yīng)Fuzzy-PID控制器的控制原理如下：模糊控制器根據(jù)油溫檢測(cè)器檢測(cè)到的當(dāng)前油溫值，并與設(shè)定值進(jìn)行比較，得出溫差e和溫差變化率de/dt，通過(guò)對(duì)輸入量的量化、模糊化、模糊推理、清晰化等處理，得出適合當(dāng)前工況的比例、微分、積分系數(shù)的增量△KP、△KI和△KD，再通過(guò)PID算法得出對(duì)應(yīng)的控制量(與比例調(diào)節(jié)閥的開(kāi)度對(duì)應(yīng)電壓)。從而實(shí)現(xiàn)PID控制器參數(shù)KP、KI、KD的在線自整定。

可見(jiàn)，F(xiàn)uzzy-PID控制器是應(yīng)用模糊控制理論，建立參數(shù)△KP、△KI、△KD與偏差e、偏差變化率de/dt之間二元關(guān)系的一種常規(guī)PID調(diào)節(jié)器，這種二元關(guān)系可描述為

△KP=f1(E， EC)

△KI=f2(E， EC)

△KD=f3(E， EC)

(2)

標(biāo)準(zhǔn)的PID數(shù)字算法如下[4]：

u(k)=KPe(k)+KI∑e(k)+KD[e(k)

-e(k-1)]

(3)

式(3)也稱為位置式算法，它需要計(jì)算全部的歷史偏差積累值∑e(k)，這樣就容易產(chǎn)生較大的積累誤差。在實(shí)際應(yīng)用中，常采用增量式PID算法：

△u(k)=KP[e(k)-e(k-1)]+KIe(k)

+KD[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

(4)

增量式PID算法在k采樣時(shí)刻的實(shí)際輸出量為

u(k)=u(k-1)+△u(k)

(5)

可見(jiàn)，增量算法只需計(jì)算e(k-1)和e(k-2)兩個(gè)誤差，這樣既簡(jiǎn)化計(jì)算，同時(shí)也能消除偏差積累。

1.3 Fuzzy控制器設(shè)計(jì)

PID的控制參數(shù)與偏差e(t)以及偏差變化率de(t)/dt之間存在一種非線性關(guān)系，這種關(guān)系雖然無(wú)法用精確的數(shù)學(xué)關(guān)系表達(dá)，但能用模糊語(yǔ)言加以描述。

通過(guò)對(duì)典型PID響應(yīng)曲線的特點(diǎn)分析，可以發(fā)現(xiàn)PID控制器的參數(shù)KP、KI、KD與偏差e(t)、偏差變化率de(t)/dt之間的關(guān)系可用以下自然語(yǔ)言表述[5,1]：

(1) 當(dāng)e(t)的絕對(duì)值很大時(shí)，無(wú)論de/dt變化如何，都應(yīng)取較大的KP，使系統(tǒng)的阻尼系數(shù)和時(shí)間常數(shù)減小，從而獲得較快的響應(yīng)速度；為避免系統(tǒng)在開(kāi)始時(shí)可能引起的超范圍控制作用，應(yīng)取較小的KD；同時(shí)為了避免出現(xiàn)較大的超調(diào)，取積分系數(shù)KI為零。

(2) 當(dāng)e(t)與de/dt同號(hào)，且e(t)絕對(duì)值為較大時(shí)，應(yīng)取較大的KP，取中等KD值和較小的KI值，以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。若e(t)的絕對(duì)值較小時(shí)，為使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性能，取中等大小的KD、較大的KI值；同時(shí)為避免在平衡點(diǎn)出現(xiàn)振蕩，取較小的KD值。

(3) 當(dāng)e(t)與de/dt不同號(hào)，且e(t)絕對(duì)值為較大時(shí)，則取中等大小的KP、KD值和較小的KI值，這樣有利于改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。e(t)絕對(duì)值較小時(shí)，則取較小的KP、KD值和較大的KI值，這樣有利于改善系統(tǒng)的靜態(tài)性能。

在本例中，模糊控制器輸入的語(yǔ)言變量E、EC和輸出的語(yǔ)言變量△KP、△KI和△KD在各自的論域范圍內(nèi)，均劃分為相同的7個(gè)模糊子集，即：

E=EC={NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}

(6)

△KP=△KI=△KD

={NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}

(7)

結(jié)合上述對(duì)控制規(guī)則的表述和輸入、輸出變量模糊子集的劃分，可制訂出如表1所示的模糊控制規(guī)則表。

表1 模糊控制規(guī)則表

采用以上方法制訂的PID參數(shù)自整定語(yǔ)言規(guī)則是具有普適性的。但在實(shí)際的實(shí)用中還應(yīng)根據(jù)不同的控制對(duì)象，根據(jù)仿真或?qū)嶒?yàn)結(jié)果對(duì)控制規(guī)則進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。

將上述模糊規(guī)則用于控制時(shí)，還需要確定上述語(yǔ)言變量的論域、確定模糊子集的隸屬函數(shù)以及隸屬函數(shù)在各自論域中的分布。

考慮到隸屬函數(shù)形狀、論域上相鄰子集重疊交叉程度對(duì)控制的影響，同時(shí)也為了方便計(jì)算，本例模糊子集采用三角形，相鄰模糊集重疊處的隸屬度取β=0.5。

輸入/輸出語(yǔ)言變量的論域分別取E，EC：{-3,-2,-1,0,+1,+2,+3}和△KP，△KI，△KD：{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}。

圖3為輸入、輸出對(duì)應(yīng)的隸屬函數(shù)在論域上的頒布圖。

圖3 輸入/輸出隸屬函數(shù)分布圖

模糊推理一般采用普遍使用的Mamdani法。Mamdani表示方法的基本格式為ifAiandBitheCi或Ai∧Bi→Ci，其三元模糊蘊(yùn)涵關(guān)系Ri的Mamdani計(jì)算方法如下[6]：

Ri=Ai∧Bi∧Ci=(Ai∧Bi)∧Ci

(8)

式中，∧表示“合取”運(yùn)算。

在求取所有規(guī)則的模糊蘊(yùn)涵關(guān)系Ri后，即可得到系統(tǒng)總的模糊關(guān)系R如下[7]：

R=R1∪R2∪R3∪…∪R49

(9)

式中，∪表示對(duì)R1～R49模糊蘊(yùn)涵關(guān)系進(jìn)行“并”運(yùn)算。

根據(jù)合成推理的原則，若模糊控制器當(dāng)前輸入為Ei和ECj，則模糊控制器的輸出如下：

△Kij=(Ej∧ECj)°R

(10)

式中，“°”表示模糊關(guān)系合成中的合成算子。

模糊判決采用面積重心法，其計(jì)算方法如下[6]：

(11)

這樣，模糊控制器根據(jù)當(dāng)前的輸入值e和de/dt，通過(guò)推理得到PID參數(shù)的修正量，進(jìn)而得出PID參數(shù)值：

KP=KP0+kp△KP

(12)

KI=KI0+ki△KI

(13)

KD=KD0+kd△KD

(14)

在式(12)～(14)中，kp、ki、kd分別為模糊控制器的比例因子；PID控制器的初始值KP0，KI0，KD0為PID控制器的初始值[8]。

初始值KP0，KI0，KD0用齊格勒-尼柯?tīng)査?Ziegler-Nichols)提供的經(jīng)驗(yàn)公式加以確定[9],具體方法為

KP0=0.6Km，KD0=KP0π/4ωm，KI0=KPωm/π

(15)

式中，Km為系統(tǒng)開(kāi)始振蕩時(shí)的KP值，ωm為振蕩頻率。Km的確定方法是：首先置KD=KI=0，然后增加KP直至系統(tǒng)開(kāi)始振蕩(即閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)在jω軸上)。

2 仿真與實(shí)驗(yàn)

2.1 算法仿真分析

用Matlab/Simulink和Fuzzy-Logic工具箱構(gòu)建了如圖4所示的自適應(yīng)Fuzzy-PID控制器和傳統(tǒng)PID控制器仿真模型。

仿真選用的溫控系統(tǒng)模型如下[10]：

(16)

根據(jù)液壓系統(tǒng)的特點(diǎn)，取模糊控制器輸入量e的基本論域?yàn)閇-20，+20]，ec(de/dt)的基本論域?yàn)閇-2，+2]，量化因子分別為ke=0.15和kec=3。輸出量的比例因子分別取kp=0.16、ki=0.0015、kd=8.6。設(shè)定溫度為50°C，PID參數(shù)的初始值用Z-N法分別取為KP0=1.5，KI0=0008，KD0=52。

圖4 Fuzzy-PID控制器和常規(guī)PID控制器仿真模型

圖5-②為仿真得到的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線。

本例還對(duì)常規(guī)PID控制系統(tǒng)性能進(jìn)行仿真以比較兩種方法的性能。圖5-①中為常規(guī)PID算法的階躍響應(yīng)曲線，其對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為KP=1.5，KI=0008，KD=52。

從圖5可以看出，F(xiàn)uzzy-PID控制靜差略小于傳統(tǒng)的PID控制，而在調(diào)節(jié)速度(約500s)和超調(diào)量方面則遠(yuǎn)小于PID控制的調(diào)節(jié)時(shí)間(約500s)和超調(diào)量。可見(jiàn)，采用Fuzzy-PID控制時(shí)，無(wú)論是靜態(tài)性能還是動(dòng)態(tài)性能均優(yōu)于傳統(tǒng)的PID控制，尤其在動(dòng)態(tài)性能方面優(yōu)勢(shì)更為明顯[11]。

為了驗(yàn)證Fuzzy-PID控制器的魯棒性和自適應(yīng)能力，本例還對(duì)系統(tǒng)模型發(fā)生變化時(shí)的情況進(jìn)行了仿真。

圖5 不同控制方式下的階躍響應(yīng)曲線

當(dāng)模型參數(shù)分別選為T=310,τ=80和T=300,τ=75，采用Fuzzy-PID控制和PID控制方式時(shí)得到的仿真曲線如圖6所示。

圖6 不同參數(shù)時(shí)的階躍響應(yīng)曲線

由圖6可見(jiàn)，當(dāng)模型參數(shù)在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，F(xiàn)uzzy-PID響應(yīng)曲線的變化程度遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)PID控制曲線的變化，這說(shuō)明Fuzzy-PID控制的魯棒性和自適應(yīng)能力都優(yōu)于傳統(tǒng)的PID控制器。

2.2 算法實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)對(duì)象為JM128MK系列注塑機(jī)的液壓系統(tǒng)，該系列注塑機(jī)的油溫要求控制在50°C±2°C范圍內(nèi)。系統(tǒng)的基本參數(shù)為供油壓力10MPa，最大供油流量135L/min，離心泵最大水流量25m2/h；預(yù)熱后的初始油溫約為45°C[12]。

控制系統(tǒng)采用的核心控制器為OMRON-CVM1系列PLC和C500-FZ001特殊模塊[13]，C500-FZ001是一款高性能模糊控制專用模塊；比例調(diào)節(jié)閥采用AR16-FR01C-20型，溫度檢測(cè)元件采用線性度好的PT100型熱電偶，直接檢測(cè)油箱出口油溫。

為檢驗(yàn)系統(tǒng)的抗干擾能力，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，在不同時(shí)刻隨機(jī)改變油泵電機(jī)的速度，改變供油量以模擬不同的工況?？刂茣r(shí)系統(tǒng)的采樣周期定為3s。

在VB環(huán)境下開(kāi)發(fā)的溫度實(shí)時(shí)檢測(cè)軟件監(jiān)測(cè)到的溫度變化曲線如圖7所示。

圖7 液壓系統(tǒng)溫度實(shí)驗(yàn)曲線

從圖7看出，靜態(tài)溫度控制在50°C±1°C范圍內(nèi)，當(dāng)出現(xiàn)干擾時(shí)，系統(tǒng)恢復(fù)時(shí)間快，穩(wěn)定性好，體現(xiàn)出較好的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能。

3 結(jié) 論

液壓系統(tǒng)的油溫控制對(duì)產(chǎn)品的質(zhì)量影響很大。由于液壓系統(tǒng)的非線性、大滯后、多變量等原因，傳統(tǒng)的PID控制很難取得滿意的結(jié)果。本研究將模糊控制器應(yīng)用于PID參數(shù)的自尋優(yōu)，利用模糊控制器無(wú)需依賴精確的控制模型，對(duì)干擾不敏感的特點(diǎn)，較好地克服了時(shí)變性系統(tǒng)PID參數(shù)整定困難的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了PID參數(shù)的實(shí)時(shí)修訂和最優(yōu)匹配。

通過(guò)Matlab/Simulink仿真研究，并以JM128MK系列注塑機(jī)液壓系統(tǒng)為對(duì)象進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明，該方法在靜態(tài)、動(dòng)態(tài)方面較傳統(tǒng)的PID更具優(yōu)勢(shì)，當(dāng)模型參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，該方法也有良好的表現(xiàn)，體現(xiàn)出了較強(qiáng)的魯棒性和適應(yīng)性。

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Fuzzy strategy-based adaptive PID control of the oil temperature of hydraulic systems

Xu Feng*, Lou Ping**, Lin Haibo*

(*Institute of Automation，Taizhou Vocational and Technical College， Taizhou 318000) (**Electrical and Automotive Branch， Jiaxing Vocational Technical College， Jiaxing 314036)

A study on oil temperature control for hydraulic systems was carried out. Considering that the conventional PID control can not achieve the ideal control effect due to the lag, nonlinear and time-varying characteristics of the oil temperature of hydraulic systems, a fuzzy strategy-based adaptive PID control method was proposed. The method uses fuzzy reasoning to realize PID parameters’ online self-optimizing, and achieves PID parameters’ best match under different conditions according to the influence of PID parameters on the output responses. The performance comparison between the traditional PID control and the proposed fuzzy strategy based PID control was conducted by the simulation using the Matlab/Simulink software, and the results showed that the proposed control method performed better in speed adjusting, overshoot and stability. The proposed method’s effectiveness and rationality were proved by its experiment on the hydraulic system of a JM128MK type injection molding machine.

hydraulic system, temperature control, PID controller, fuzzy controller, simulation

10.3772/j.issn.1002-0470.2016.01.005

① 浙江省科技廳公益技術(shù)研究工業(yè)項(xiàng)目(2014C31029)和浙江省自然科學(xué)基金(LY14E050001)資助項(xiàng)目。

2015-10-25)

② 男，1963年生，副教授；研究方向：人工智能控制，太陽(yáng)能MPPT控制等；聯(lián)系人，E-mail: xf630205@sina.com(