基于差值映射的二維電子海圖自適應(yīng)水印①

徐 鋒 李佳楠 李博權(quán)

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基于差值映射的二維電子海圖自適應(yīng)水?、?/p>

徐 鋒②李佳楠 李博權(quán)

(哈爾濱工程大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 哈爾濱 150001)

研究了二維電子海圖的數(shù)字水印技術(shù)。針對(duì)二維電子海圖地物信息多樣，隱藏信息的嵌入選擇結(jié)點(diǎn)有限，常規(guī)的水印嵌入方法很難獲得較理想的水印容量和確保海圖地理精度在可容許的范圍內(nèi)變動(dòng)，提出了一種二維電子海圖自適應(yīng)水印方法，該方法利用基于平移不變的離散小波域求解策略，獲得一個(gè)地圖域空間內(nèi)較為理想的一個(gè)水印嵌入載體集合。實(shí)驗(yàn)和研究表明，該方法具有很好的魯棒性，同類(lèi)似方法相比，能夠適應(yīng)海圖常規(guī)操作所帶來(lái)的數(shù)據(jù)擾動(dòng)，在適應(yīng)剪切、旋轉(zhuǎn)以及噪聲攻擊方面具有較低的誤碼率。

信息隱藏， 數(shù)字水印， 電子海圖， 差值映射

0 引 言

電子海圖(electronic chart, EC)是近幾年逐漸受到廣泛重視的一種重要數(shù)字海圖，隨著國(guó)家海洋戰(zhàn)略的逐步實(shí)施和海洋開(kāi)發(fā)、海洋工程的展開(kāi)，二維電子海圖得到了大范圍應(yīng)用，相應(yīng)地，其版權(quán)保護(hù)和信息安全技術(shù)的研究也日益受到重視?，F(xiàn)在，大范圍應(yīng)用后的二維電子海圖的安全性問(wèn)題已被提到了國(guó)家數(shù)據(jù)安全戰(zhàn)略高度。在這樣的背景下，本項(xiàng)目開(kāi)展了二維電子海圖“安全水印”及相關(guān)性技術(shù)的研究，在充分考慮電子海圖的數(shù)據(jù)特性以及保持水印方法的魯棒性和水印容量的穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，提出了一種基于差值映射的二維電子海圖自適應(yīng)水印方法，它將為數(shù)字海圖的可靠應(yīng)用和網(wǎng)絡(luò)化安全管理提供一種新的技術(shù)[1]。

1 水印嵌入位置的選擇

1.1 方法概述

由于二維電子海圖具有豐富的紋理特性和矢量拓?fù)湫畔ⅲ狙芯坎捎没谄揭撇蛔兊碾x散小波域方法來(lái)搜索最佳的水印嵌入頂點(diǎn)集。

為了獲得一個(gè)理想的水印載體集合，本研究實(shí)現(xiàn)了一種如圖1所示的國(guó)內(nèi)學(xué)者提出的離散小波域求解策略[2]：

(1)獲得二維電子海圖中的初始頂點(diǎn)集合。

(2)利用基于空間聚類(lèi)的優(yōu)化方法獲得候選的關(guān)鍵頂點(diǎn)。

(3)對(duì)每個(gè)候選頂點(diǎn)，計(jì)算其相對(duì)的對(duì)數(shù)極坐標(biāo)映射(log-polar mapping，LPM)幅度值。

(4)結(jié)合要嵌入的水印容量，依LPM幅值降序，依次對(duì)幅值進(jìn)行平移不變小波變換。

(5)在確定數(shù)量的小波系數(shù)內(nèi)嵌入水印編碼，其數(shù)學(xué)描述為

ε=DWT(Maxm(C(T(G))))

(1)

式中，G為電子海圖頂點(diǎn)集合，ε表示為小波系數(shù)；T函數(shù)為空間聚類(lèi)優(yōu)化函數(shù)，C為相對(duì)幅值計(jì)算函數(shù)，DWT為離散小波變換函數(shù)。

當(dāng)可選的嵌入結(jié)點(diǎn)所能容納的編碼容量不足時(shí)，可以通過(guò)對(duì)嵌入載體進(jìn)行冗余擴(kuò)展的方式實(shí)現(xiàn)水印編碼的完整嵌入。由于海圖包括了島嶼、陸地、湖泊等多種多樣的地物實(shí)體，故結(jié)合地物的空間拓?fù)潢P(guān)系和結(jié)構(gòu)特征，增加可嵌入的數(shù)據(jù)對(duì)象。

圖1 水印載體集合優(yōu)化示意圖

1.2 平移不變性原理

海圖載體具有很好的紋理信息，且能夠抑制不同情況下的平移變化，盡可能減少由于海圖操作導(dǎo)致的紋理變形[3]。

為了進(jìn)一步強(qiáng)化海圖的紋理，更好地運(yùn)用小波分解技術(shù)，降低色彩對(duì)后期小波頻域的影響，需要進(jìn)行歸一化處理[4]，獲得穩(wěn)定的海圖特征信息，避免再次出現(xiàn)結(jié)點(diǎn)去除、色彩缺失等問(wèn)題。通過(guò)對(duì)海圖的歸一化處理，使得地圖的輪廓信息非常明顯，便于小波多級(jí)變換以及人類(lèi)視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)水印嵌入?yún)^(qū)域的選擇。

對(duì)歸一化的進(jìn)行N級(jí)小波分解，得到低頻區(qū)域的小波系數(shù)、中頻序列和高頻序列。對(duì)中頻序列使用閾值序列T生成關(guān)鍵正、負(fù)系數(shù)和非重要正、負(fù)系數(shù)，分別用兩位二進(jìn)制編碼11，10，01，00表示。

設(shè)海圖中頻區(qū)域某結(jié)點(diǎn)v的小波系數(shù)為x，閾值為T(mén)0(T0∈T)，則

(1)v的閾值系數(shù)為11，代表其為紋理關(guān)鍵結(jié)點(diǎn)；

(2)v的閾值系數(shù)為10，代表其為輪廓關(guān)鍵結(jié)點(diǎn)。

由海圖的結(jié)構(gòu)特征[5,6]可知，紋理結(jié)點(diǎn)與輪廓結(jié)點(diǎn)的分布具有相關(guān)性，小波平移的敏感性會(huì)破壞這種相關(guān)性，因此，關(guān)鍵結(jié)點(diǎn)的這種分布特性，使得其具備攜帶水印信息，并保護(hù)海圖內(nèi)容的作用。即一旦關(guān)鍵結(jié)點(diǎn)的分布特性被破壞或結(jié)點(diǎn)被移除，水印信息丟失，海圖也失去了紋理或輪廓特征，不再具備可用性。

2 差值映射方案

2.1 水印嵌入操作

紋理關(guān)鍵結(jié)點(diǎn)或輪廓關(guān)鍵結(jié)點(diǎn)構(gòu)成了初始頂點(diǎn)集合，對(duì)該集合還需要進(jìn)一步確定水印的嵌入方式。

設(shè)關(guān)鍵結(jié)點(diǎn)的平面坐標(biāo)為(x,y)，通過(guò)離散小波處理為極坐標(biāo)，表示為

I(x,y)→I(r,θ)

(2)

以水平方向?yàn)槠瘘c(diǎn)，步長(zhǎng)為2π/M進(jìn)行分割，得到離散網(wǎng)格(ri,θj)，M為θ的量化級(jí)數(shù)。

根據(jù)式(2)，1個(gè)水印比特的嵌入操作，表示為利用網(wǎng)格內(nèi)兩個(gè)相鄰結(jié)點(diǎn)的像素灰度值進(jìn)行線性差值，得到的結(jié)果賦值給I(ri,θj)。

2.2 水印提取操作

水印的提取方案如下：

對(duì)海圖的極坐標(biāo)灰度分布I(r,θ)，定義方向θj的方向能量分布函數(shù)為

(3)

p(θj)反映了海圖在θj方向的能量分布，依此類(lèi)推，計(jì)算每個(gè)θ的方向能量分布序列。

設(shè)電子海圖EC嵌入水印后的能量分布序列為EC[p(θ)]，則在圍繞水平方向[-π/18, π/18]區(qū)域內(nèi)，以2π/M為步長(zhǎng)，計(jì)算每一個(gè)結(jié)點(diǎn)p(θi)的移位灰度距離，則提取出一位水印編碼。

2.3 具體流程

(1)水印嵌入方案

輸入：數(shù)字地圖V，矢量結(jié)點(diǎn)集合P，水印編碼W。

輸出：嵌入水印后的地圖V’。

流程：

1)利用基于空間聚類(lèi)的方法獲得供水印嵌入的候選頂點(diǎn)G。

2)對(duì)每個(gè)候選頂點(diǎn)，計(jì)算LPM幅度值。

3)根據(jù)結(jié)點(diǎn)的LPM幅值，對(duì)結(jié)點(diǎn)降序，然后依次對(duì)結(jié)點(diǎn)的幅值小波變換。

4)針對(duì)結(jié)點(diǎn)集合G，基于空間聚類(lèi)和實(shí)體重心計(jì)算的方法獲得兩個(gè)關(guān)鍵頂點(diǎn)，計(jì)算相對(duì)相位值。對(duì)相位值的整數(shù)部分計(jì)算鄰近差值，獲得一個(gè)新的差值序列。

5)在確定數(shù)量的小波系數(shù)內(nèi)嵌入水印編碼，其數(shù)學(xué)描述為

ε=DWT(Maxm(C(T(G))))

(4)

式中，G為結(jié)點(diǎn)集，ε為小波系數(shù)，ε∈W；T函數(shù)為空間聚類(lèi)優(yōu)化函數(shù)，C為相對(duì)幅值計(jì)算函數(shù)，DWT為小波平移變換函數(shù)。

(2)水印提取方案

輸入：嵌入水印的地圖V’。

輸出：水印Wt。

流程：1) 利用基于空間聚類(lèi)方法獲得頂點(diǎn)G。

2) 根據(jù)結(jié)點(diǎn)的LPM幅值對(duì)結(jié)點(diǎn)升序，然后依次對(duì)結(jié)點(diǎn)的幅值進(jìn)行小波逆變換。

3) 針對(duì)頂點(diǎn)G，ω=WDWT(Maxm(C(T(G))))，

式中G為結(jié)點(diǎn)集、ω為小波系數(shù)、ω∈Wt，T函數(shù)為空間聚類(lèi)優(yōu)化函數(shù)，C為相對(duì)幅值計(jì)算函數(shù)，WDWT為小波平移逆變換函數(shù)。

4)獲得水印編碼Wt。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

為了盡可能簡(jiǎn)化電子海圖的應(yīng)用環(huán)境和操作復(fù)雜度，本文選擇了基于MO控件的ArcGIS環(huán)境。

本人選擇三種方法進(jìn)行性能比較：文獻(xiàn)[7]提出的一種抗柵格數(shù)據(jù)擬合的水印方法；文獻(xiàn)[8]提出的一種基于幾何形態(tài)的水印方法；文獻(xiàn)[9]提出的一種基于空間特征的方法。

3.1 常規(guī)操作測(cè)試

海圖根據(jù)設(shè)計(jì)和實(shí)用需求，其精度需求在10-7～10-8數(shù)量級(jí)，而有時(shí)用戶并不需要過(guò)高精度的數(shù)據(jù)，為此可進(jìn)行精度調(diào)整，通常只保留到小數(shù)部分的10-2～10-3之間。

本文討論兩種情況：(1)僅保留坐標(biāo)整數(shù)部分；(2)保留小數(shù)部分二位，考查值為誤碼率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

如表1所示，文獻(xiàn)[7]同文獻(xiàn)[8]的方法僅關(guān)注于嵌入方法對(duì)內(nèi)容的無(wú)損要求，故水印容量以及精度影響考慮較少，為此，誤碼率相應(yīng)較高。文獻(xiàn)[9]存在經(jīng)驗(yàn)反饋的調(diào)整策略，故對(duì)常規(guī)操作具有一定的適應(yīng)性，因而誤碼率相對(duì)較低。

3.2 幾何攻擊測(cè)試

在各類(lèi)攻擊測(cè)試中，剪切操作是最頻繁的一類(lèi)，剪切同地圖的拼接、旋轉(zhuǎn)等相互關(guān)聯(lián)，是海圖數(shù)據(jù)侵權(quán)、非法復(fù)制的常見(jiàn)方式。具體內(nèi)容如表2所示。

表2 本文方法與其它方法的剪切攻擊測(cè)試對(duì)比

文獻(xiàn)[7，8]所述的方法非常依賴(lài)于圖形數(shù)據(jù)本身，故各類(lèi)剪切操作都會(huì)在不同程度上破壞這種幾何形態(tài)，剪切的區(qū)域大小同誤碼率沒(méi)有必然聯(lián)系，而是同被剪切區(qū)域內(nèi)幾何形態(tài)的重要性相關(guān)。同理，文獻(xiàn)[9]也屬于一種基于空間拓?fù)潢P(guān)系的實(shí)現(xiàn)方法，誤碼率直接受被剪切區(qū)域的空間復(fù)雜性影響。

本文方法對(duì)于紋理和輪廓的變換有很好的容忍度，當(dāng)海圖被剪切后，其輪廓和紋理都會(huì)發(fā)生缺失，

在閾值范圍內(nèi)，水印信息都有很好的穩(wěn)健性。

3.3 數(shù)據(jù)擬合測(cè)試

數(shù)據(jù)擬合是另一類(lèi)常見(jiàn)的海圖水印攻擊手段。攻擊者通過(guò)數(shù)學(xué)擬合的方法，可以獲得一幅與原始海圖形態(tài)相近、地理分布相似的海圖圖樣。目前，常見(jiàn)的數(shù)據(jù)擬合方法很多，本文選擇利用最小二乘數(shù)據(jù)擬合方法進(jìn)行對(duì)比測(cè)試。

已知結(jié)點(diǎn)(xi,yi), i=0,1,…,m，在xi均不相同的情況，求解擬合函數(shù)p(x)，使得p(x)與yi的誤差平方值在最小二乘法計(jì)算規(guī)則下最小，稱(chēng)p(x)為最小二乘擬合函數(shù)。當(dāng)擬合函數(shù)為多項(xiàng)式時(shí)，稱(chēng)為多項(xiàng)式擬合。

測(cè)試結(jié)果如表3所示。

表3 本文算法與其它方法的擬合測(cè)試對(duì)比

如表3所示，曲線擬合方法對(duì)文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[9]的數(shù)字水印方法破壞性較大，前者過(guò)多利用了曲線等線條信息，而后者結(jié)合了空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，使得大量結(jié)點(diǎn)被嵌入了水印信息，這些結(jié)點(diǎn)在曲線擬合過(guò)程中或被移除，或被改變，導(dǎo)致方法失效。文獻(xiàn)[7]方法多選擇了一些關(guān)鍵性結(jié)點(diǎn)來(lái)嵌入水印信息，而這些結(jié)點(diǎn)恰恰多半是曲線擬合算法的基準(zhǔn)結(jié)點(diǎn)，故誤碼率較低。

4 結(jié) 論

由于海圖具有紋理豐富的特性和矢量結(jié)構(gòu)特征，平移不變小波方法非常適合電子海圖水印策略。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和分析表明，該方法具有很好的魯棒性，抗頻域攻擊能力較為突出，由于具有自適應(yīng)性，因而很好地?cái)U(kuò)展了水印容量。實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，地物分布模式映射于海圖的紋理和輪廓特征，也直接影響方法綜合性能，如何應(yīng)對(duì)復(fù)雜的地物分布模式，是水印方法性能進(jìn)一步提升的關(guān)鍵。

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Research of adaptive watermarking for 2D electronic charts based on difference mapping

Xu Feng, Li Jianan, Li Boquan

(Department of Computer Science and Technology, Harbin Engineering University, Harbin 150001) (Department of Software, Harbin University of Science and Technology, Harbin 150080)

Digital watermarking for two-dimensional electronic charts was studied. To solve the problem that a two-dimensional electronic chart has varieties of terrestrial object information, and the vertexes in the map can carry very limited watermarks, so it is very difficult for a conventional watermarking method to obtain the ideal watermark capacity and to make the geographic accuracy of the electronic chart tolerated within certain limits, an adaptive watermarking method based on difference mapping for 2D electronic charts was presented. It takes advantage of the solving strategy based on the shift invariant discrete wavelet domain to obtain the ideal watermark embedding carrier set in the map space. The experimental results show that the proposed method has the good robustness, and compared with similar methods, is adaptable to the data perturbation caused by conventional chart operation, with the lower bit error rate in cutting, ratating and noise attack.

Information hiding, digital watermarking, electronic chart, difference mapping

10.3772/j.issn.1002-0470.2016.01.009

① 國(guó)家自然科學(xué)基金(61202455)，教育部博士點(diǎn)基金(20112304120025)，黑龍江省自然科學(xué)基金(F201212)和教育部中央高?；A(chǔ)研究基金(HEUCF100612)資助項(xiàng)目。

2015-06-16)

② 男，1977年生，博士生；研究方向：信息安全，數(shù)字水??；聯(lián)系人，E-mail: xufeng@hrbeu.edu.cn(