基于動(dòng)態(tài)相量法的STATCOM 建模與仿真研究

張鵬

（渭南師范學(xué)院 物理與電氣工程學(xué)院，陜西 渭南714099）

基于動(dòng)態(tài)相量法的STATCOM 建模與仿真研究

張鵬

（渭南師范學(xué)院 物理與電氣工程學(xué)院，陜西 渭南714099）

建立準(zhǔn)確高效的靜止同步補(bǔ)償器（STATCOM）數(shù)學(xué)模型是電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償研究的重要基礎(chǔ)。電力電子開關(guān)器件的應(yīng)用使得STATCOM模型超出了準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)的假定，傳統(tǒng)的正弦穩(wěn)態(tài)模型難以滿足仿真速度和精度兼顧的要求。針對這一問題，將動(dòng)態(tài)相量法引入到STATCOM建模中，在數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上推導(dǎo)了對應(yīng)動(dòng)態(tài)相量模型，利用MATLAB對所提模型進(jìn)行了測試。結(jié)果表明動(dòng)態(tài)相量模型能快速準(zhǔn)確反映STATCOM的動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償特性，為含STATCOM裝置的大型電力系統(tǒng)仿真提供了有力支持。

動(dòng)態(tài)相量；無功補(bǔ)償；STATCOM；時(shí)域模型；暫態(tài)仿真

隨著電力電子開關(guān)器件為核心的柔性交流輸電系統(tǒng)（FACTS）技術(shù)的發(fā)展，靜止同步補(bǔ)償器（STATCOM）等多種新型FACTS控制器相繼研發(fā)成功，并在電力系統(tǒng)中投入應(yīng)用，大大提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性，有效降低了輸電成本[1-2]。STATCOM是靜止無功補(bǔ)償器（SVC）的改進(jìn)型，其無功電流不依賴電壓，低電壓調(diào)節(jié)能力更強(qiáng)，是第三代無功補(bǔ)償技術(shù)的代表[3-5]。STATCOM可以使電力系統(tǒng)中影響潮流分布的電壓、線路阻抗和功率角3個(gè)參數(shù)按照系統(tǒng)要求迅速調(diào)整。

FACTS的應(yīng)用給電力系統(tǒng)引入了大量離散事件，而某些裝置的時(shí)間常數(shù)超出了傳統(tǒng)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)的假定，在大型電力系統(tǒng)仿真時(shí)傳統(tǒng)模型要保證速度和精度兼顧的要求顯得十分困難。動(dòng)態(tài)相量的思想源于傳統(tǒng)的平均值法，突破了傳統(tǒng)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)的假定，其模型精度介于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型和詳細(xì)時(shí)域模型之間，其精度具有“伸縮性”，能有效減少計(jì)算量，提高運(yùn)算效率[6-9]。將動(dòng)態(tài)相量法引入到STATCOM的建模中，為含STATCOM裝置的大型電力系統(tǒng)暫態(tài)仿真提供了新的方法。

1　動(dòng)態(tài)相量法基本原理

對于時(shí)域中快速變化的信號x（τ），在區(qū)間τ∈（t-T，t）內(nèi)的傅里葉級數(shù)可表示為：

上式中ωs=2π/T，Xk（t）是一系列時(shí)變的傅立葉復(fù)系數(shù)，定義為動(dòng)態(tài)相量。其第k階系數(shù)，根據(jù)平均運(yùn)算可通過式（2）計(jì)算。

動(dòng)態(tài)相量法有2個(gè)主要特性[10-13]：

（1）微分特性：

第k階傅立葉系數(shù)對時(shí)間的微分形式為：

（2）卷積特性：

兩個(gè)時(shí)域變量乘積對應(yīng)動(dòng)態(tài)相量卷積，即：

2　STATCOM工作原理及時(shí)域模型

STATCOM工作原理圖如圖1所示，直流側(cè)為大電容，逆變器由多個(gè)逆變器橋串并聯(lián)構(gòu)成，通過連接變壓器連接至電力系統(tǒng)。理想情況下STATCOM裝置等效為可控電壓源，設(shè)其輸出電壓為UI，系統(tǒng)電壓為US，當(dāng)UI＞US時(shí)，裝置輸出感性無功；反之，當(dāng)UI＜US時(shí)，電流從STATCOM流向系統(tǒng)注入感性無功；當(dāng)UI=US時(shí)，系統(tǒng)與STATCOM之間的電流為0，不交換無功功率。

圖1　STATCOM工作原理圖

在三相平衡的條件下，為簡單起見僅分析A相模型，（B、C兩相在相位上分別滯后A相1200和2400）。圖2為三電平STATCOM的A相簡化結(jié)構(gòu)圖。從主電路結(jié)構(gòu)出發(fā)，推導(dǎo)其時(shí)域數(shù)學(xué)模型。進(jìn)行模型推導(dǎo)的前提假設(shè)條件[14-15]是：

（1）開關(guān)器件均為理想元件，無損耗，瞬時(shí)通斷。

（2）交流側(cè)為標(biāo)準(zhǔn)工頻交流電，且三相平衡。

圖2　三電平STATCOM的A相簡化結(jié)構(gòu)圖

將電流i（t）、電壓v（t）和開關(guān)函數(shù)s（t）約定簡寫為i、v和s。根據(jù)假設(shè)的條件，系統(tǒng)中各相的折算電感和電阻也分別相同，列寫出STATCOM的時(shí)域數(shù)學(xué)表達(dá)式：

直流側(cè)電容動(dòng)態(tài)方程為：

3　STATCOM的動(dòng)態(tài)相量模型

在STATCOM的時(shí)域數(shù)學(xué)表達(dá)式基礎(chǔ)上，利用動(dòng)態(tài)相量法的微分特性和卷積特性推導(dǎo)A相對應(yīng)動(dòng)態(tài)相量方程（同理可得B、C兩相的動(dòng)態(tài)相量方程）。STATCOM主電路對應(yīng)動(dòng)態(tài)相量模型：

直流側(cè)電容對應(yīng)動(dòng)態(tài)相量模型：

動(dòng)態(tài)相量模型的推導(dǎo)從時(shí)域模型出發(fā)具有明確的物理意義。

4　仿真結(jié)果分析

為了驗(yàn)證所提模型的準(zhǔn)確性和有效性，通過長線路無功補(bǔ)償仿真實(shí)驗(yàn)比較動(dòng)態(tài)相量模型與詳細(xì)時(shí)域模型計(jì)算結(jié)果。仿真系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。系統(tǒng)首端電壓源的額定電壓為200 V，經(jīng)過長度為150 km的傳輸線連接到變壓器和負(fù)載。STATCOM在線路75 km中點(diǎn)處接入系統(tǒng)，線路采用π型等效結(jié)構(gòu)模擬。其參數(shù)為：Zbase=144.4 Ω，r=0.000 1 p.u./km，bc=0.001 8 p.u./km，xL=0.001 8 p.u./km。RL負(fù)荷參數(shù)分別為：R=237 Ω，L=0.23 H。變壓器變比為1:1.23。STATCOM的額定電壓為190 V，2個(gè)直流側(cè)電容均為1 590 μF。

圖3　仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

在MATLAB/Simulink環(huán)境下按照圖3搭建仿真模型。設(shè)定STATCOM吸收的無功功率為100 Var，仿真步長設(shè)為0.001秒，將動(dòng)態(tài)相量模型仿真結(jié)果與詳細(xì)時(shí)域模型進(jìn)行比較以驗(yàn)證其準(zhǔn)確性。

圖4　STATCOM輸出電壓

圖4為STATCOM動(dòng)態(tài)相量一階模型輸出線電壓波形，可以看出圖4中輸出電壓波形保持了良好的正弦電壓特征，諧波含量很小，動(dòng)態(tài)相量低階模型較好的反映了STATCOM輸出電壓。圖5為直流側(cè)電容電壓波形。對比詳細(xì)時(shí)域模型和動(dòng)態(tài)相量模型的結(jié)果，可以看出兩種模型吻合度較高，動(dòng)態(tài)相量模型具有較高的精度，足夠反映直流側(cè)電容電壓基本穩(wěn)定的特性。

圖5　直流側(cè)電容電壓

圖6　補(bǔ)償電流

圖7　無功功率

圖6為STATCOM補(bǔ)償電流。動(dòng)態(tài)相量模型的基頻分量曲線為詳細(xì)時(shí)域模型曲線的輪廓包絡(luò)線，動(dòng)態(tài)相量模型在幅值和變化趨勢與詳細(xì)時(shí)域模型一致。圖7為STATCOM無功功率。STATCOM輸出的無功功率保持在100Var附近，兩種模型均與初始設(shè)定基本符合。

通過上述比較，可以看出動(dòng)態(tài)相量模型具有非線性、時(shí)不變的特點(diǎn)，與時(shí)域模型結(jié)果非常接近，精度有“可調(diào)性”，大大提高了仿真速度。

5　結(jié)束語

在三電平STATCOM仿真建模過程中，針對傳統(tǒng)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)相量模型難以準(zhǔn)確反映電力電子器件引起的快速變化暫態(tài)過程的問題，在分析其數(shù)學(xué)詳細(xì)時(shí)域模型的基礎(chǔ)上，引入動(dòng)態(tài)相量法予以解決。結(jié)合開關(guān)函數(shù)法，推導(dǎo)三電平STATCOM對應(yīng)的動(dòng)態(tài)相量模型。在MATLAB環(huán)境下，將動(dòng)態(tài)相量模型與時(shí)域模型仿真結(jié)果進(jìn)行對比分析。結(jié)果表明，動(dòng)態(tài)相量模型具有非線性、時(shí)不變的特點(diǎn)，與時(shí)域模型結(jié)果非常接近，為大型含STATCOM裝置電力系統(tǒng)仿真提供了支持。

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Research on modeling and simulation of STATCOM based on dynamic phasor method

ZHANG Peng
（School of Physics and Electrical Engineering，Weinan Normal University，Weinan 714099，China）

Establish an accurate and efficient static synchronous compensator（STATCOM）mathematical model is an important foundation for power system dynamic reactive power compensation research.Application of power electronic switching devices makes STATCOM model beyond the assumed quasi-steady state，the traditional sinusoidal steady state simulation model can not meet the requirements of both speed and accuracy.To this problem，introduces dynamic phasor method to STATCOM modeling，corresponding dynamic phasor model is derived based on mathematical model，the proposed model is tested using MATLAB. The results show that dynamic phasor model can quickly and accurately reflects the characteristics of dynamic reactive power compensationSTATCOM，providesstrongsupportforlarge-scalepowersystemssimulationwithSTATCOM device.

dynamic phasor；reactive power compensation；STATCOM；time domain model；transient simulation

TN102

A

1674－6236（2016）22-0047-03

2016-01-04稿件編號：201601013

陜西省軍民融合研究基金項(xiàng)目（15JMR14）

張 鵬（1979—），男，陜西渭南人，碩士，講師。研究方向：電力電子技術(shù)及電力傳動(dòng)。